Геомагнетизм и аэрономия, 2023, T. 63, № 2, стр. 139-146

1. ВВЕДЕНИЕ

Проблема долговременных трендов параметров ионосферы и, особенно, критической частоты слоя F2, foF2, хорошо известна, и ей посвящено много работ. Обсуждение проблемы и соответствующие ссылки можно найти в обзорной работе Данилова и Константиновой [2020], а также в обзорных докладах Laštovička на Симпозиумах по трендам [Laštovička, 2018, 2022a, b].

При поисках трендов foF2 очень большую роль играет правильный выбор индексов солнечной активности (СА), которые используются для того, чтобы удалить зависимость foF2 от СА и получить “чистое” изменение со временем, которое позволит найти искомые тренды k(foF2). Проблема выбора лучших индексов СА (proxies) для поиска трендов ионосферных параметров достаточно сложна и обсуждалась многими исследователями. Отметим здесь лишь две работы аргентинской группы [De Haro Barbás and Elias, 2020; De Haro Barbás et al., 2020] и недавние публикации Laštovička [2021, 2022a, b]. В двух последних работах рассматривалось использование нескольких индексов СА для выделения трендов критических частот слоев E и F2 и было получено, что наилучшими являются индексы F10.7 (поток солнечного радиоизлучения на волне 10.7 см) и MgII (отношение интенсивностей излучения в центре и крыльях ультрафиолетовой линии магния). Мы вернемся к результатам этой работы ниже.

Высокая чувствительность получаемых трендов foF2 к выбору используемого индекса солнечной активности была подчеркнута в работах Danilov and Konstantinova [2020] и Danilov [2021]. Было показано, что использование индекса F10.7sm12, вычисляемого определенным образом, как это сделано в модели IRI [Bilitza, 1990], хорошо описывает поведение foF2 со временем в предыдущие циклы, но в 24-м цикле СА приводит к нереальным результатам. Была проведена корректировка этого индекса другими индексами СА (Ly-α, Rz и MgII) и предложены “правильные” величины F10.7sm12 для нахождения трендов ионосферных параметров в 24-м цикле.

В данной работе мы возвращаемся к проблеме определения трендов foF2 в течение последних двух десятилетий при использовании различных индексов СА.

2. МЕТОД АНАЛИЗА

Мы используем метод выделения трендов foF2 на основании данных ВЗ, неоднократно описанный в предыдущих работах (см., например, [Данилов, 2019]). Поскольку это важно для дальнейшего обсуждения результатов, напомним кратко его суть.

Для периода 1958–1980 гг., который считается “эталонным”, строится зависимость foF2 от индекса солнечной активности F10.7. Для периода после 1980 г. находятся отклонения ΔfoF2 измеренных величин foF2 от указанной эталонной зависимости для каждого года. Эти величины сглаживались с окном в 11 лет, и полученные сглаженные величины наносились на график как функция года. Наклон линейной аппроксимации полученной зависимости дает искомый тренд k(foF2).

Учитывая указанную важность правильного выбора индексов СА при анализе трендов foF2, мы, в отличие от указанных выше предыдущих публикаций [Danilov and Konstantinova, 2020; Danilov, 2021], использовали ежемесячные солнечные индексы Ly-α, Rz и MgII не для корректировки индекса F10.7sm12, а непосредственно для расчетов трендов foF2. В дополнение к указанным трем индексам мы использовали для тех же расчетов месячный индекс F10.7mon.

Исходными данными были, как и ранее в расчетах такого рода, месячные медианы критической частоты foF2 по наблюдениям методом ВЗ на ст. Juliusruh. Расчеты проводились для периода с 1996 г. по 2022 г. (февраль) и по 2021 г. (июнь). Выбор периода определялся желанием сравнить получаемые результаты с результатами аналогичных расчетов [Laštovička, 2021, 2022a, b] (см. ниже). Как и в указанной работе, анализировалось изменение со временем величины Δ foF2:

где foF2 (мод) – модельное значение foF2, а foF2 (набл) – наблюдаемое. В качестве foF2 (мод) использовалась зависимость медианы foF2 для данных условий (месяц, LT) от индекса солнечной активности для периода 1958–1980 гг., когда, как предполагается, еще не было заметных трендов foF2 антропогенного происхождения. В данной работе мы не обсуждаем вопрос о природе наблюдаемых трендов foF2. Они, скорее всего, могут быть следствием двух процессов – охлаждения и оседания верхней атмосферы и вековых вариаций геомагнитного поля. Вопрос о вкладе каждого из этих процессов требует отдельного анализа.

Для оценки статистической значимости S каждой из получаемых зависимостей использовался коэффициент определенности R² по F-тесту Фишера. Оценка S по наблюдаемой величине R² описана в недавней работе Данилова и Константиновой [2022].

Поскольку существует сильная зависимость величин k(foF2) от сезона (зимой тренды выше, чем летом) [Danilov, 2015], мы провели расчеты для февраля как типичного зимнего месяца и июня, представляющего лето. Известно, что величины k(foF2) зависят от времени суток (днем тренды выше, чем ночью). С учетом этого обстоятельства мы провели расчеты для трех моментов около местного полудня: 10:00 LT, 12:00 LT и 14:00 LT. Для анализа ночных часов мы рассчитали величины k(foF2) в 20:00 LT и 04:00 LT в феврале. В июне в эти часы ионосфера на широте Juliusruh еще освещена солнцем, поэтому расчеты были выполнены для полуночи (24:00 LT).

Поскольку в описанном методе используется 11-летнее сглаживание исходных величин Δ foF2 и поскольку дальше мы в одном случае обратимся к исходным (не сглаженным) величинам, уместно заметить следующее.

Сглаживание не вносит принципиальных изменений в анализируемую зависимость (в данном случае величин Δ foF2 от года), но подчеркивает эту зависимость, т.е. обеспечивает более высокие значения ее статистической значимости. На рис. 1 в качестве примера приводится изменение величины Δ foF2 для 12:00 LT, февраля и Ly-α в качестве индекса СА без сглаживания (а) и после сглаживания (б). Хорошо видно, что характер изменения Δ foF2 не изменился, но, естественно, в результате сглаживания существенно уменьшился разброс точек и выросли величины R². Близость полученных на двух рисунках величин k(foF2) является случайной. При сглаживании характер зависимости (знак тренда) сохраняется, но в большинстве случаев магнитуда тренда увеличивается. Представляется, что получаемые в результате сглаживания величины тренда лучше отражают исследуемую зависимость, поскольку сглаживается влияние случайно ошибочных точек, существование которых неизбежно. Единственным недостатком сглаживания является то, что при этом на 5 лет с каждой стороны сужается интервал анализируемых величин (в нашем случае – ΔfoF2). Может создаться впечатление, что на рис. 1б мы определяем тренды только до 2017 г. Но необходимо помнить, что при усреднении точка 2017 г. “впитала в себя” все значения ΔfoF2 вплоть до 2022 г., поэтому мы можем по-прежнему считать, что данные на рис. 1б характеризуют тренд до 2022 г.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

Примеры зависимостей Δ foF2 от времени для 12:00 LT и 14:00 LT при использовании различных индексов СА приведены на рис. 2 и 3 соответственно. На всех рисунках и в таблицах тренды k(foF2) приведены в единицах МГц в год.

Примеры, приведенные на рис. 2–4, показывают, что в дневное время в феврале тренды foF2 достаточно хорошо выражены и статистически значимы, тогда как в ночных условиях они малы и выражены гораздо хуже.

Все результаты определения k(foF2) для февраля приведены в табл. 1. Несколько фактов обращают на себя внимание в указанной таблице. Во-первых, величины k(foF2), получаемые в дневные часы с использованием индексов Ly-α, MgII и F10.7mon, совпадают (для 10:00 LT все три величины равны –0.018 МГц/год) или очень близки. Это резко повышает надежность получаемых трендов. При использовании в качестве индекса СА числа солнечных пятен Rz величины k(foF2) отличаются от трех других, хотя близки к ним по порядку величины. Это позволяет предположить, что этот индекс хуже для поисков трендов ионосферных параметров, чем три других индекса. В упоминавшихся выше работах [Laštovička, 2021, 2022a, b] число солнечных пятен не рассматривается совсем и наиболее благоприятными для поиска трендов foF2 и foE признаны MgII и F10.7mon, что близко к полученным здесь результатам.

Средние значения k(foF2) при использовании всех четырех индексов, а также без использования Rz, приведены в двух последних столбцах табл. 1. Величины в последнем столбце представляются наиболее надежными на сегодняшний день величинами k(foF2) для рассмотренного периода 1996–2022 г.

Во-вторых, все величины R² в дневные часы достаточно велики, чтобы обеспечить статистическую значимость получаемых величин k(foF2) выше 99%.

В-третьих, с использованием всех рассмотренных индексов СА подтверждается вывод о том, что тренды foF2 в ночное время малы и малозначимы. Возможен даже переход от небольших отрицательных к небольшим положительным величинам k(foF2) (например, в 04:00 LT).

Таблица 2 построена точно так же, как табл. 1, но для июня. Как видно из табл. 2, в июне в дневное время величины k(foF2) малы по амплитуде и в основном положительны. В ряде случаев (MgII 12:00 и 14:00 LT, F10.7mon 12:00 LT) они обладают и очень низкой статистической значимостью (низкие величины R²).

Как и в табл. 1, результаты для трех индексов (Ly-α, MgII и F10.7mon) хорошо согласуются между собой, тогда как величины k(foF2) для Rz от них отличаются.

Таким образом, сравнение табл. 1 и 2 подтверждает с использованием наблюдений последних лет вывод, полученный ранее [Danilov, 2015], о том, что существует значительная сезонная вариация k(foF2) – зимой тренды выше, чем в летние месяцы.

Этот вывод очень важен, поскольку (вместе с выводом о наличии суточных вариаций k(foF2), приведенным выше) он поясняет, почему при поисках трендов по среднесуточным и среднегодовым значениям foF2 у ряда авторов получаются достаточно низкие величины k(foF2). Это относится и к недавним работам Laštovička [2021, 2022a, b], который построил зависимость ΔfoF2 по данным ст. Pruhonice за 1996–2014 гг. и получил низкий тренд при использовании индекса F10.7 и нулевой тренд при использовании индекса MgII.

4. ТРЕНДЫ В ПОСЛЕДНЕЕ ДЕСЯТИЛЕТИЕ

При анализе рисунков типа 2–4 обращает на себя внимание одна особенность поведения точек Δ foF2 в течение недавних лет. Оказалось, что последние 5–7 точек на всех подобных рисунках дают значительно более высокий и гораздо лучше выраженный (большинство величин R² выше 0.9) тренд, чем получается при анализе всех точек рассматриваемого интервала. При этом, хотя количество точек и невелико, статистическая значимость S оказывается высокой за счет высоких величин R ².

Примеры для ситуаций, не рассмотренных на рис. 2, 3, приведены на рис. 5. Однако описываемый эффект можно видеть и на всех четырех графиках рис. 2, 3.

Сводка полученных таким образом трендов за недавние годы приведена в табл. 3. Эта таблица дает тренды за недавний период (с указанием периода в годах) с величинами R² и соответствующие величины (взятые из табл. 1) для всего рассмотренного периода.

Как видно из табл. 3, при использовании трех индексов СА (кроме Rz, о котором уже говорилось выше), тренды для последних 5–7 лет оказываются существенно выше (в большинстве случаев с очень высокими R²), чем для всего рассмотренного периода с 1996 г.

Аналогичный анализ показал, что подобный эффект наблюдается и в июне. Поскольку летом даже днем тренды слегка положительны (см. табл. 2), при переходе к недавним годам знак трендов меняется и появляются небольшие отрицательные тренды с невысокой в целом статистической значимостью.

Поскольку результаты на рис. 5 и в табл. 3 приведены для сглаженных величин Δ foF2 (см. выше в параграфе 2), стоит посмотреть на эти величины без сглаживания, чтобы точно определить, в какие годы происходит указанное усиление трендов.

На рисунке 6 приведены два примера изменения Δ foF2 с 2010 по 2022 гг. согласно не сглаженным данным. Видно, что более высокие тренды в недавний период, полученные по сглаженным данным и приведенные в табл. 3, обусловлены усилением отрицательных трендов именно в последние годы.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поскольку, как указывалось во ВВЕДЕНИИ, проблема выбора индексов СА для анализа трендов параметров ионосферных слоев весьма важна и актуальна, мы провели расчеты трендов foF2, k(foF2), по данным ст. Juliusruh, используя четыре индекса: Ly-α, MgII, F10.7mon и Rz. Результаты для первых трех индексов оказались в очень хорошем согласии. Расчеты при использовании числа солнечных пятен Rz дают слегка отличающиеся результаты, хотя получаемые тренды foF2 имеют тот же знак, а их магнитуды – тот же порядок величины, что и для трех других индексов.

Поскольку существует зависимость трендов foF2 от времени суток и сезона, расчеты проводились для пяти моментов LT в феврале и четырех в июне. Результаты расчетов показали следующее.

Подтверждается вывод о существовании сезонной и суточной зависимости k(foF2). В зимний период и околополуденные часы отрицательные тренды максимальны и составляют 0.20–0.35 МГц в год со статистической значимостью более 99%. В ночные часы и в летний период величины k(foF2) малы по амплитуде, могут быть как отрицательными, так и положительными и обладают низкой статистической значимостью.

Полученные результаты отличаются от недавних результатов Laštovička [2021, 2022a, b], который также анализировал изменение Δ foF2 с 1996 г., но не проводил разделения по сезонам и моментам LT. Мы считаем, что различие связано именно с тем, что в таком случае получаются среднесуточные и среднегодовые тренды, которые, естественно, должны быть гораздо ниже максимальных, наблюдаемых днем зимой.

Неожиданным новым результатом является обнаружение усиления отрицательных трендов foF2 в течение последнего десятилетия по сравнению с трендами, наблюдаемыми за весь анализируемый период с 1996 г. В дневные часы в феврале при использовании индексов Ly-α, MgII и F10.7mon для последних лет получаются отрицательные величины k(foF2) во всех случаях, кроме одного, в два-три раза превышающие соответствующие величины для всего периода. Существенно, что этот процесс частично захватывает и ночные часы (см. 20:00 LT в табл. 3), хотя тренды ночью малы и надежность их определения невелика.

Полученные для всего рассмотренного периода максимальные величины трендов foF2 могут приводить к уменьшению foF2 на 0.6–1 МГц за 30 лет. Такое уменьшение может быть важным для многих проблем распространения радиоволн. Если же обнаруженный эффект усиления трендов в самые последние годы реален, указанное уменьшение может произойти и за более короткий срок.

Обсуждение вопроса о природе обнаруженных трендов выходит за рамки данной работы. Отметим только, что наиболее вероятным представляется систематическое уменьшение foF2 со временем из-за охлаждения и оседания верхней атмосферы [Laštovička et al., 2008]. Ряд исследователей считают (см. Yue et al., 2008; Elias, 2009), что вклад в указанное изменение вносит также вековое изменение магнитного поля Земли. Возможно, полученные тренды foF2 отражают суммарный эффект двух процессов. При этом остается, однако, непонятным, может ли вклад изменений магнитного поля зависеть от сезона и времени суток.