Геомагнетизм и аэрономия, 2023, T. 63, № 1, стр. 31-42

1. ВВЕДЕНИЕ

При магнитогидродинамическом (МГД) описании плазменной системы давление плазмы является основным параметром, определяющим характерные особенности динамики системы и ее устойчивости [Кадомцев, 1988]. При нарушении условия магнитостатического равновесия, когда градиент давления не уравновешивает силу Ампера, плазма начинает двигаться с альвеновскими скоростями. В лабораторных условиях такое движение, как правило, приводит к разрушению плазменной конфигурации. В магнитосфере Земли условие баланса давлений плазмы и магнитного поля, несмотря на высокий уровень флуктуаций в магнитослое и плазменном слое, соблюдается на магнитопаузе [McFadden et al., 2008; Знаткова и др., 2011 и др.] и поперек плазменного слоя в хвосте магнитосферы [Baumjohann et al., 1990; Petrukovich et al., 1999 и др.]. Распределение давления внутри магнитосферной ловушки во время магнитных бурь определяет величину Dst/SYM-H вариации [Parker, 1996; Antonova et al., 2018 и др.]. МГД-модели успешно используются при глобальном моделировании крупномасштабной магнитосферной динамики [Raeder et al., 2021], включая формирование магнитосфернoй плазменной популяции, но имеют серьезные ограничения, связанные с практически неустранимой “численной проводимостью”. Идеальные МГД-модели, основанные на постулируемой применимости уравнения вмороженности магнитного поля в бесстолкновительную плазму, могут быть использованы в условиях магнитосферы только при описании процессов, при которых скорость движения плазмы сравнима с альвеновской скоростью [Antonova and Stepanova, 2021]. Такие модели неприменимы для описания магнитостатически равновесных процессов. Описание медленных процессов, когда усредненная скорость движения плазмы намного меньше звуковой и альвеновской, может быть проведено в рамках подхода, основанного на соблюдении условия магнитостатического равновесия [Antonova, 2000; Овчинников и Антонова, 2017; Antonova and Stepanova, 2021] даже в условиях высокого уровня турбулентных флуктуаций плазмы. Описание и моделирование крупномасштабной магнитосферной динамики требует совершенствования существующих моделей распределения давления плазмы в магнитосфере во всех областях магнитосферы Земли. Такая информация позволяет решать проблему о проецировании аврорального овала на экваториальную плоскость [Антонова и др., 2014; Antonova et al., 2015] и создания системы крупномасштабных продольных токов [Antonova and Tverskoy, 1998; Antonova, 2003] Iijima and Potemra [1976, 1978].

При сравнительно небольшом числе одновременно работающих спутниковых миссий, были получены только усредненные распределения давления плазмы вблизи экваториальной плоскости внутри магнитосферы [Кирпичев и Антонова, 2011; Antonova et al., 2013, 2014; Wang et al., 2011, 2013 и др.] и в геомагнитном хвосте [Tsyganenko and Mukai, 2003 и др.]. В процессе усреднения в таких моделях, как правило, пропадают локальные особенности распределения давления, такие как, например, локальные увеличения давления, приводящие к появлению локальных ям магнитного поля. Локальные ямы магнитного поля и вызвавшие их образование локальные увеличения давления были зарегистрированы, например, в работе [Vovchenko et al., 2018] по данным спутника AMPTE/CCE вблизи экваториальной плоскости на геоцентрическом расстоянии, не превышающем 8.8 R_E. Обнаруженные на эксперименте локальные минимумы и максимумы магнитного поля [Saito et al., 2010; Petrukovich et al., 2013], которые в соответствии с работой [Vovchenko et al., 2018] могли образоваться в условиях магнитостатического равновесия за счет неоднородного распределения плазменного давления, также не воспроизводятся стандартными моделями магнитного поля и при МГД-моделировании [Sergeev et al., 2018]. Усредненные картины распределения Bz-компоненты магнитного поля могут содержать локальные максимумы и минимумы магнитного поля в экваториальной плоскости (см. рис. 10 в работе [Wang et al., 2013]).

К сравнительно мало изученным особенностям распределения давления относятся области плато, впервые выделенные по результатам наблюдений на спутнике Интербол/Хвостовой зонд в работах [Кирпичев, 2002; Писаренко и др., 2002]. Плато в распределении давления наблюдались 17 ноября 1995 г. и 13 марта 1996 г. при движении спутника почти вдоль X-координаты с геоцентрических расстояний ~11 R_E до внешней границы радиационного пояса при сравнительно спокойныx геомагнитных условиях. Считалось, что вклад давления электронов невелик по сравнению с давлением ионов, а давление ионов в этих работах восстанавливалось по данным одновременных измерений приборов КОРАЛЛ, ДОК-2, и СКА-2 после интеркалибровки приборов [Pisarenko et al., 2003].

Существование квазистационарных плато давления в условиях магнитостатического равновесия могло означать отсутствие поперечных, а значит и магнитостатически равновесных продольных токов в области плато. Результаты наблюдений указывали на возможность объяснить возникновение зазора в картине продольных токов Iijima and Potemra [1978]. Но позже данный эффект не исследовался. В настоящей работе проводится предварительный анализ результатов наблюдений в ночной магнитосфере, позволивших выделить области плато давления вблизи экваториальной плоскости в феврале 2009 г. и исследовать их динамику.

2. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ

В работе использованы данные, предоставляемые миссией THEMIS [Angelopoulos, 2008; Sibeck and Angelopoulos, 2008] и находящиеся в открытом доступе (http://themis.ssl.berkeley.edu/, http://cdaweb. gsfc.nasa.gov/). Орбиты спутников миссии преимущественно расположены вблизи плоскости геомагнитного экватора. Для восстановления ионных и электронных функций распределения использовались плазменные приборы ESA [McFadden et al., 2008] и SST [Angelopoulos, 2008] в диапазоне энергий от 1.6 эВ до 6 МэВ, находящиеся на борту зондов D и A. Магнитное поле измерено прибором FGM [Auster et al., 2008]. Ионный состав в данных экспериментах не анализировался. Предполагалось, что основной вклад в давление ионов вносят ионы водорода. Расчет моментов функций распределения основан на применении программных кодов, предоставляемых командой THEMIS – SPEDAS 4.1. Использовалась мода регистрации потоков full, что позволяло получать разрешение данных плазменного давления (ионное плюс электронное) с разрешением от 1 до 10 мин. Параметры геомагнитной активности были получены с использованием базы данных OMNI (https://cdaweb.sci.gsfc.nasa.gov). Проводился подробный анализ результатов наблюдений с 01 до 21 февраля 2009 г., когда спутники проводили измерения вблизи экваториальной плоскости. Во время исследованного временнóго интервала зонд А двигался с запаздыванием в среднем примерно на полчаса, практически, по той же орбите, что спутник D, что давало возможность отслеживать динамику распределения давления на коротком временнóм интервале. Сравнение наблюдений во время периодов низкой и высокой геомагнитной активности на фиксированных геоцентрических расстояниях позволяло анализировать динамику изменений давления на временны́х интервалах в несколько суток.

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

На рисунке 1 приведены параметры, представляющие основной интерес при анализе выделенного временнóго интервала: динамическое давление солнечного ветра p_dyn, B_zGSM-компонента межпланетного магнитного поля, AL-индекс и исправленный с удалением вклада токов на магнитопаузе в аксиально-симметричное возмущение магнитного поля у Земли геомагнитный индекс Dst * в соответствии с базой данных OMNI. Геомагнитный индекс Dst исправлен в соответствии с результатами, полученными в работе [Burton et al., 1975], (Dst* = Dst + b(1.6p_dyn)^1/2 – c, где p_dyn в нПа, b = 20 нТл, с = 20 нТ). В рассматриваемый период времени можно выделить две бури 04 февраля с Dst* = –90 нТл и 14 февраля Dst* = –65 нТл. Параметр AL при этом достигал ~–900 нТл. Также наблюдались скачки динамического давления солнечного ветра от ~7 до более чем 10 нПа. Вертикальными линиями обозначены временны́е интервалы (для спутника D), выделенные для более подробного анализа. Сравнительно спокойные геомагнитные условия наблюдались во время интервалов I, II, IV и V. Интервал III соответствовал периоду буревого возмущения.

Рис. 1.

Временнóй ход параметров солнечного ветра и геомагнитных индексов. Сверху вниз. Динамическое давление солнечного ветра p_dyn, B_zGSM-компонента межпланетного магнитного поля, AL, Dst*.

На рисунках 2‒6 последовательно приведены анализируемые величины, полученные по данным со спутника D (2a–6a) и со спутника A (2б–6б) в зависимости от величины геоцентрического расстояния в R_E и угла θ, характеризующего величину отклонения орбиты от радиального направления (угол θ отсчитывается от –X оси к –Y в солнечно-магнитосферной (SM) системе координат). На верхних панелях рисунков ромбами показаны значения модуля магнитного поля B (левая шкала), квадратами– угол φ (правая шкала), характеризующий ориентацию магнитного поля относительно плоскости XY в SM-системе координат. Компоненты локального магнитного поля B_x, B_y и B_z вычислялись в SM-системе координат, φ = $ = {\text{arctg}}\left( {{{{{B}_{z}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{z}}} {{{{(B_{x}^{2} + B_{y}^{2})}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{(B_{x}^{2} + B_{y}^{2})}}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}}}} \right).$ При ${{B}_{z}} \gg {{(B_{x}^{2} + B_{y}^{2})}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$ угол φ близок к 90°, что характерно для положения спутника вблизи экваториальной плоскости. На нижних панелях рисунков 2‒6 (левые шкалы) треугольниками показаны медианные значения давления плазмы p и кружками – плазменный параметр β = 2μ₀p/B ², где μ₀ – магнитная проницаемость вакуума (правые шкалы). На средних панелях (левые шкалы) точками указаны значения анизотропии давления $A = \frac{{{{p}_{ \bot }}}}{{{{p}_{\parallel }}}} - 1$ (где ${{p}_{ \bot }}$ и ${{p}_{\parallel }}$ – перпендикулярная и параллельная составляющие полного плазменного давления по отношению к магнитному полю) и крестами (правые шкалы) – отношение давления электронов p_e к давлению ионов p_i. Каждый значок соответствует медианному значению, рассчитанному на интервале ~0.28 R_E. Вертикальные черточки показывают среднеквадратичное отклонение от этого значения.

Рис. 2.

Радиальные профили параметров, характеризующих плазму при пересечении временнóго интервала I. Верхняя панель: квадраты – угол φ, ромбы – модуль локального магнитного поля. Средняя панель: точки – анизотропия давления A (горизонтальная линия – нулевое значение анизотропии), кресты (x) – отношение электронного давления к ионному p_e/p_i. Нижняя панель: кружки – плазменный параметр β, треугольники – плазменное давление. (а) THEMIS-D, (б) THEMIS-A.

Рис. 3.

То же, что и на рис. 2, но для временнóго интервала II.

Рис. 4.

То же, что и на рис. 2, но для временнóго интервала III.

Рис. 5.

То же, что и на рис. 2, но для временнóго интервала IV.

Рис. 6.

То же, что и на рис. 2, но для временнóго интервала V.

Во время интервала I на рис. 1 THEMIS D пересекал ночной сектор вблизи полуночи при θ от 0 до ~25° на расстояниях 8‒11 R_E. Этот период характеризовался очень спокойными геомагнитными условиями: AL ~ –4 нТл, p_dyn менялось от ~0.9 до 0.5 нПа. В интервале I модуль магнитного поля уменьшался от 60 до 10 нТл, а угол ненамного отличался от 90° на всем интервале наблюдений, что свидетельствует о нахождении вблизи экваториальной плоскости. Нижняя панель на рис. 2а показывает, что давление на расстояниях от 8.25 до 11 R_E (между вертикальными штриховыми линиями, что соответствует временнóму интервалу от 02:03 до 06:14 02 февраля 2009 г.) фактически не менялось и составляло ~0.20 нПа, что по результатам анализа в работе [Antonova et al., 2018] соответствует усредненному давлению на полярной границе внешней области кольцевого тока (CRC) и экваториальной границе тока хвоста магнитосферы, замыкающегося на магнитопаузе. При этом, за счет изменения магнитного поля, плазменный параметр увеличился от 0.5 до 4, т.е. почти на порядок величины. Среднее значение анизотропии давления на данном интервале составляло ~0.04, что говорит о малости вклада эффектов, связанных с анизотропией давления. Вклад электронов в полное давление можно оценить по графику отношения давления электронов к давлению ионов. На расстояниях от 7 до 10 R_E вклад давления электронов в общее давление невелик и отношение давления электронов к давлению ионов составляет ~0.1. При увеличении геоцентрического расстояния нарастает электронное давление до половины ионного давления.

Приблизительно в среднем через полчаса эту же область пересекает спутник THEMIS-A. На рисунке 2б приведены те же параметры, что и для спутника THEMIS-D. Отличия угла φ от 90° связаны со сдвигом орбиты THEMIS-A от орбиты THEMIS-D по оси Z, который составляет до 2 R_E. Можно отметить, что анизотропия давления была зафиксирована на уровне 0.03. Плато наблюдалось в пределах границ от 8.25 R_E до 10.7 R_E (что соответствует временам от 02:56 до 06:14). Величина давления ~0.23 нПа. Таким образом подтверждается устойчивость данного образования на временнóм масштабе в пределах нескольких десятков минут.

Через сутки (интервал II) приблизительно на тех же геоцентрических расстояниях и по показаниям двух спутников (рис. 3а, 3б) регистрируется близкий к показанному на рис. 2а, 2б профиль давления с четко выделяемым плато в давлении величиной ~0.25 нПа (01:41–05:33 03 февраля 2009 г.) для спутника D и ~0.26 нПа (02:37‒05:44) для спутника A. Сохраняются также особенности изменения магнитного поля, угла φ и плазменного параметра. Этот интервал времени также характеризуется очень спокойной геомагнитной обстановкой: AL ~ –2 нТл, p_dyn возрастало от ~0.9 до 1.8 нПа.

При последующих пролетах спутников в этой области в возмущенные периоды буревой активности 4 февраля 2009 г. наблюдаются нерегулярные структуры в профилях давления, магнитного поля, связанных как с самими возмущениями, так и с вылетами спутника в доли хвоста. Более-менее регулярная картина наблюдалась во время выделенного интервала III (рис. 4а, 4б), который соответствовал началу магнитной бури с минимальным Dst* = –90 нТл. Суббуревое возмущение перед началом рассматриваемого периода привело к понижению Dst* ~ –40 нТл, что в соответствии с выводами работы [Воробьев и др., 2018] характерно для сравнительно больших магнитосферных суббурь. Повышение динамического давления солнечного ветра привело к сжатию магнитосферы при преимущественно северном ММП, за которым изменение знака ММП привело к развитию кольцевого тока. Во время периода III плато в распределении давления не наблюдалось. Абсолютная величина давления монотонно росла при приближении к Земле и на расстояниях ~10 R_E составляла ~0.65 нПа, т.е. наблюдался типичный для магнитных бурь рост давления с уменьшением геоцентрического расстояния [Кирпичев и др., 2018]. Значение $\beta $ превышало ~3 на THEMIS-D и ~1 на THEMIS-A и продолжало увеличиваться. Угол φ при этом уменьшается до ~55°, что могло соответствовать вытягиванию в хвостовом направлении магнитных силовых линий. Профиль магнитного поля становился более пологим. Все это свидетельствовало о перестройке геометрии магнитного поля во время бури.

Рисунок 5а, 5б (13 февраля 2009 г.) показывает особенности распределения исследуемых параметров приблизительно через 9 сут (интервал IV) после бури 4 февраля. Из рисунка 5а следует, что произошло восстановлениe области плато в распределении давления с величиной ~0.22 нПа на геоцентрических расстояниях от 8.25 до 11.25 R_E (01:22‒06:18 UT) по спутнику THEMIS-D и ~0.24 нПа от 8.25 до 10.7 R_E (02:28‒05:46 UT) THEMIS-A. Плазменный параметр β превышает 1 и растет с ростом геоцентрического расстояния, угол $\varphi $ близок к 90° (по данным THEMIS-D), что указывает на локализацию спутника вблизи экваториальной плоскости. AL ~ –4 нТл, p_dyn возрастало от ~0.7 до 1.5 нПа.

Развитие бури 14 февраля с Dst* = –65 нТл вновь привело к разрушению плато давления. На рис. 6а, 6б (17 февраля 2009 г.) можно видеть тенденцию к восстановлению плато как по спутнику D (со значением ~0.31 нПа в пределах расстояний от 8.5 до 10.45 R_E и временнóго интервала 01:23–04:05 UT), так и по A (давление ~0.34 нПа 8.5 до 9.9 R_E 02:34–04:16 UT). Наблюдается медленный рост плазменного давления с уменьшением геоцентрического расстояния и возрастание плазменного параметра с увеличением расстояния от Земли. AL изменяется от~ –5 до –50 нТл, p_dyn ~ ~ 0.8 нПа. Можно отметить, что с уменьшением интенсивности бури потребовался меньший временнóй интервал для восстановления тенденции к образованию плато давления.

Выделение области плато проводилось методом вычисления скоростей изменения давления при увеличении геоцентрического расстояния. На рисунках 2, 3, 5 и 6 слева и справа от плато визуально хорошо фиксируется смена трендов. Для выделения тренда на рассматриваемом участке с плато проводилась аппроксимация радиального хода давления линейной функцией. По этой аппроксимации вычислялось приращение давления в крайних точках (значения для расстояний см. в табл. 1). Отношение приращения к среднему значению давления дает величину скорости роста. Скорость роста перед и после плато оценивалась на расстояниях порядка 1 R_E.

Необходимо отметить, что измеренные низкие значения давления плазмы характерны для спокойных геомагнитных условий при наблюдаемых значениях динамического давления солнечного ветра. При этом точность вычисления давления позволяет в каждом исследованном случае выделять области плато. Сложности при оценке скорости роста давления связаны с локальными возмущениями в магнитосфере, наблюдаемыми в виде локальных возрастаний и падений величины от среднего значения.

Низкие значения динамического давления солнечного ветра в рассматриваемые интервалы времени могут объяснить только относительно низкое абсолютное значение плазменного давления в области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям. Смену характера трендов таким образом объяснить нельзя. Тем более, для одних интервалов динамическое давление падает, а для других нарастает. Но в обоих случаях можно выделить плато.

Интересной особенностью является то, что во всех рассмотренных событиях в области плато давления наблюдалось возрастание вклада давления электронов в полное давление. На участках плато ближе к 10 R_E вклад электронов становится сравним с ионным (до ~50%). Данная особенность может быть связана с процессами формирования плато давления. Ее было бы интересно проанализировать в будущих работах.

4. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Проведенный анализ одновременных наблюдений на спутниках THEMIS-D и -A в магнитоспокойных условиях в феврале 2009 г. подтвердил ранее полученные результаты, демонстрировавшие возможность формирования плато в профиле давления [Кирпичев, 2002; Писаренко и др., 2002], и позволяет прийти к следующим выводам.

• В ночном секторе магнитосферы Земли на геоцентрических расстояниях от ~8 до ~11 R_E может стабильно наблюдаться плато в распределении давления в магнитоспокойное время.

• Плато давления последовательно прослеживается на двух спутниках с близкими параметрами орбит.

• Плато разрушается с началом геомагнитного возмущения, и возникает традиционно наблюдаемый рост давления с уменьшением геоцентрического расстояния.

• Плато восстанавливается после окончания возмущения, при этом характерное время восстановления зависит от уровня возмущения (величины Dst* в настоящем анализе).

Представленные результаты можно рассматривать в качестве составной части исследований, направленных на выделение особенностей в распределении давления магнитосферной плазмы в магнитоспокойных условиях. Области с плато давления плазмы могут сравнительно стабильно возникать в ночной магнитосфере в области перехода от окружающего Землю плазменного кольца к плазменному слою. Во время магнитной бури был зарегистрирован традиционно наблюдаемый рост давления с уменьшением геоцентрического расстояния. Несмотря на ограниченный временнóй интервал, результаты анализа интересны для определения структуры распределения давления магнитосферной плазмы и формирующихся в условиях магнитостатического равновесия систем поперечных и продольных токов.

Уже первые наблюдения крупномасштабных продольных токов показывали существование трапециевидных профилей возмущения магнитного поля (верхняя панель на рис. 1а в работе [Iijima and Potemra, 1976]), что означало возможность возникновения зазора между втекающими и вытекающими продольными токами. Усредненные крупномасштабные картины продольных токов [Iijima and Potemra, 1978] содержали вытянутые по широте области зазора между листами продольного тока. Распределение продольных токов в статистической модели Iridium [Anderson et al., 2008] также содержит области зазоров между токовыми листами. В условиях магнитостатического равновесия при малой анизотропии давления [jB] = ∇p, т.е. в областях, где малы градиенты давления, малы поперечные и продольные токи. Возникновение областей с плато давления сравнительно просто объясняет возникновение зазоров между областями крупномасштабных продольных токов, так как в изученных событиях области плато регистрировались при движении спутников как преимущественно в радиальном направлении, так и в азимутальном направлении.

Естественно было бы связать формирование плато давления с повышенным уровнем турбулентности, типичном для наблюдений в хвосте магнитосферы [Antonova and Stepanova, 2021], где невелики радиальные градиенты давления. Но хорошо известно, что во время магнитных бурь нарастает уровень турбулентных флуктуаций в магнитосфере, когда авроральный овал сдвигается к экватору, и быстро движущиеся авроральные дуги можно наблюдать в низких широтах, что трудно связать с увеличением уровня турбулентного транспорта из хвоста. Однако во время магнитных бурь наблюдается сдвиг аврорального овала в низкие широты и бездисперсионные суббуревые инжекции на малых геоцентрических расстояниях (см., например, Runov et al. [2021]). Развитие суббурь во время бури приводит к возрастанию давления плазмы и перестройке магнитного поля, что может объяснить рост радиального градиента давления на проанализированных геоцентрических расстояниях. Описанный сценарий не совпадает с традиционным подходом, в соответствии с которым во время бури плазма поступает из хвоста на малые геоцентрические расстояния, но хорошо стыкуется с результатами регистрации резкого повышения количества ионов ионосферного происхождения (в основном O⁺) в буревом кольцевом токе. Радиальная диффузия во время фазы восстановления магнитной бури в области, где β > 1, могла бы приводить к выравниванию давления. Однако, необходимы дальнейшие исследования, которые смогли бы прояснить как процессы во время бури, так и в магнитоспокойное время.