Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 3, стр. 355-364

1. ВВЕДЕНИЕ

Электронная концентрация NmF2 максимума слоя F2 ионосферы, измеренная в геомагнито-спокойных условиях примерно над одной и той же точкой поверхности Земли при одних и тех же или при близких значениях местного времени, номера дня в году и уровне солнечной активности, значительно изменяется от одного дня к другому дню и рассматриваемая (day-to-day) изменчивость NmF2 и ее источники обсуждались, например, в обзорах [Forbes et al., 2000; Rishbeth and Mendillo, 2001; Fang et al., 2018]. Если рассматривать NmF2 как случайный параметр, то для изучения его вариаций можно применять статистические методы, описанные, например, в монографиях [Кремер, 2012; Ross, 2004; Gatti, 2005]. Такой статистический подход был использован авторами работ [Павлов и Павлова, 2012; Pavlov et al., 2010; Pavlov, 2012; Pavlov and Pavlova, 2013, 2014, 2021] для исследования зимней и полугодовой аномалий NmF2 и аномального явления весенне-осенней асимметрии NmF2 вблизи полдня. В работах [Павлов и Павлова, 2015, 2019; Pavlov and Pavlova, 2016, 2021] были вычислены математическое ожидание NmF2_E, арифметически среднее NmF2_A, наиболее вероятное (мода) NmF2_MP и арифметически средняя месячная медиана NmF2_MED электронной концентрации максимума слоя F2 ионосферы для геомагнито-спокойных условий каждого месяца года вблизи полдня при низкой солнечной активности по данным измерений критической частоты foF2 слоя F2 ионосферы средних широт с помощью ионозондов северного географического полушария за период с 1957 по 2017 г. В этих исследованиях было впервые показано, что для каждого ионозонда значения NmF2_E, NmF2_MP и NmF2_MED могут заметно отличаться друг от друга при фиксированных значениях месяца года M и момента мирового времени UT.

Стандартные (среднеквадратичные) отклонения σ_E(UT,M), σ_MED(UT,M) и σ_MP(UT,M) величины NmF2 соответственно от NmF2_E, NmF2_MP и NmF2_MED и коэффициенты CV_E(UT,M), CV_MED(UT,M) и CV_MP(UT,M) вариации значения NmF2 относительно NmF2_E, NmF2_MP и NmF2_MED соответственно характеризуют изменчивость NmF2 ото дня к другому дню для выбранных M и UT над одной и той же точкой поверхности Земли в геомагнито-спокойных условиях и примерно одинаковом уровне солнечной активности. Суточные вариации вышеуказанных статистических характеристик изменчивости NmF2 были рассчитаны по данным ионозондов Москвы, Dourbes и Juliusruh за период 1957–2017 гг. для условий низкой солнечной активности в работах [Павлов и Павлова, 2019; Pavlov and Pavlova, 2021]. В этих исследованиях впервые показано, что математическое ожидание NmF2 следует использовать в качестве количественной характеристики, обеспечивающей наилучшее описание множества измерений NmF2 одним единственным статистическим параметром NmF2 в геомагнито-спокойных условиях при низкой солнечной активности для выбранного месяца года и момента времени, а величины σ_E(UT,M) и CV_E(UT,M) – характеристики абсолютной и относительной изменчивости NmF2, соответственно.

Цель настоящей работы – рассчитать для каждого месяца года суточные вариации вышеуказанных статистических характеристик изменчивости NmF2 в геомагнито-спокойных условиях при низкой и средней солнечной активности над Москвой по данным часовых измерений foF2 наземного ионозонда с 1957 по 2000 г. и изучить влияние вариаций солнечной активности на рассматриваемые статистические характеристики изменчивости NmF2.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОД ИХ АНАЛИЗА

В работе используются часовые измерения foF2 наземным ионозондом над Москвой (55.5° N, 37.3° E) в течение периода с 1957 по 2019 г., скопированные с помощью интернета из базы мирового центра данных по солнечно-земной физике (Великобритания). Для определения значений NmF2, измеренных ионозондом, используется связь между NmF2 и foF2 (см., например, [Пиггот и Равер, 1978]).

Следуя подходу [Павлов и Павлова, 2012, 2015, 2019; Pavlov et al., 2010; Pavlov, 2012; Pavlov and Pavlova, 2013, 2014, 2016], величина NmF2 рассматривается как геомагнито-спокойная электронная концентрация максимума слоя F2 ионосферы, если трехчасовой индекс геомагнитной активности Kp ≤ 3 в течение 24-часового периода, предшествующего моменту измерения foF2, и в момент измерения foF2. Так же, как и в предшествующем исследовании изменчивости NmF2 [Павлов и Павлова, 2019], зависимость NmF2 от солнечной активности приближенно описывается в терминах изменений индексов F10.7 (среднесуточный поток излучения Солнца на длине волны 10.7 см для рассматриваемых суток), F10.7p (величина F10.7 за предшествующие сутки) и $\left\langle {F10.7} \right\rangle $ (арифметически среднее значение индекса F10.7 за 81 день с центром в рассматриваемый день). Если каждый из индексов F10.7, F10.7p и $\left\langle {F10.7} \right\rangle $ изменяется в пределах от 65 × 10^–22 до 85 × × 10^–22 Вт м^–2 Гц^–1, то значения NmF2 считаются измеренными при низкой солнечной активности. При изменении каждого из этих индексов солнечной активности от 85 × 10^–22 до 125 × × 10^–22 Вт м^–2 Гц^–1 измеренные величины NmF2 рассматриваются как NmF2 при средней солнечной активности.

Для каждого из рассматриваемых уровней солнечной активности (низкая или средняя солнечная активность) результаты измерений геомагнито-спокойных NmF2 сортируются в соответствии с номером месяца в году и выбираются только NmF2, измеренные при UT = 0, 1, …, 23 ч. Связь местного солнечного времени SLT с UT определяется соотношением SLT = UT + λ/15, где λ – географическая долгота в градусах, а единицы измерения SLT и UT – часы.

Для изучения изменчивости геомагнито-спокойных значений NmF2(UT,M) используются методы математической статистики, описанные, например, в монографиях [Кремер, 2012; Ross, 2004; Gatti, 2005]. Для этого вычисляются следующие статистические параметры геомагнито-спокойных значений NmF2(UT,M): NmF2_E(UT,M), NmF2_MP(UT,M), NmF2_MED(UT,M), σ_E(UT,M), σ_MED(UT,M), σ_MP(UT,M), CV_E(UT,M), CV_MED(UT,M), CV_MP(UT,M) и F(UT,M) отдельно для условий низкой и средней солнечной активности, где F(UT,M) – число измерений NmF2(UT,M) при фиксированных UT и M. Используемая в работе методика расчета статистических параметров NmF2(UT,M) описана в работе [Pavlov and Pavlova, 2021].

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Для приведенных в п. 2 промежутков времени часовые измерения foF2, используемые в исследовании вариаций гемагнито-спокойных NmF2, величина F(UT,M) ≥ 136 в условиях низкой солнечной активности и значение F(UT,M) ≥ 102 при средней солнечной активности. Используемые величины F(UT,M) достаточно велики для выполнения закона больших чисел и корректного вычисления рассматриваемых статистических параметров NmF2 [Gatti, 2005].

Cтатистическое исследование показало, что при фиксированном времени и месяце года математическое ожидание и арифметически среднее NmF2 отличаются не более чем на 0.2% и 4.3% при низкой и средней солнечной активности соответственно.

3.3. Сравнение CV_E(UT,M), CV_MED(UT,M) и CV_MP(UT,M)

Результаты расчетов суточных вариаций CV_E(UT,M), CV_MED(UT,M) и CV_MP(UT,M) представлены на рис. 1 и 2 для условий средней солнечной активности. Рассматриваемые статистические характеристики NmF2 изменяются в промежутках 15% ≤ CV_E ≤ 46%, 15% ≤ CV_MED ≤ 95% и 15% ≤ CV_MP ≤ 170%, а при фиксированных значениях времени и месяца года 0% ≤ Z(CV_E, CV_MED) ≤ ≤ 117%, 0% ≤ Z(CV_E, CV_MP) ≤ 118% и 0% ≤ Z(CV_MED, CV_MP) ≤ 105%.

Рис. 1.

Суточные вариации CV_E (сплошные кривые), CV_M (пунктирные кривые) и CV_MED (штриховые кривые) для января (верхняя левая панель), февраля (средняя левая панель), марта (нижняя левая панель), апреля (верхняя правая панель), мая (средняя правая панель) и июня (нижняя правая панель) при средней солнечной активности.

Рис. 2.

Суточные вариации CV_E (сплошные кривые), CV_MP (пунктирные кривые) и CV_MED (штриховые кривые) для июля (верхняя левая панель), августа (средняя левая панель), сентября (нижняя левая панель), октября (верхняя правая панель), ноября (средняя правая панель) и декабря (нижняя правая панель) при средней солнечной активности.

Таким образом, коэффициенты вариаций CV_E(UT,M), CV_MED(UT,M) и CV_MP(UT,M) существенно отличаются друг от друга как при низкой (см. работы [Павлов и Павлова, 2019; Pavlov and Pavlova, 2021]), так и при средней солнечной активности. При этом, в преобладающем большинстве случаев значение CV_E(UT,M) меньше, чем величина CV_MED(UT,M) или CV_MP(UT,M).

Чем меньше коэффициент вариации случайной величины NmF2 относительно статистического параметра Y = NmF2_E, NmF2_MP и NmF2_MED, тем более точной является оценка NmF2 параметром Y. Если условия минимизации стандартного отклонения и коэффициента вариации NmF2 принимаются в качестве критерия наилучшего описания множества измерений NmF2 одним единственным статистическим параметром NmF2, то согласно результатам настоящей работы использование в ионосферных исследованиях математического ожидания NmF2 или арифметически среднего значения NmF2 в наилучшей степени обеспечивает выполнение этого критерия в геомагнито-спокойных условиях при средней солнечной активности. Таким образом, использование σ_MED(UT,M) и CV_MED(UT,M) или σ_MP(UT,M) и CV_MP(UT,M) вместо σ_E(UT,M) и CV_E(UT,M) приводит к ошибочным выводам об изменчивости NmF2 при средней солнечной активности. Такое же заключение было сделано в работах [Павлов и Павлова, 2019; Pavlov and Pavlova, 2021], использовавших результаты измерений foF2 наземными ионозондами над Москвой, Dourbes и Juliusruh при низкой солнечной активности.

3.4. Сравнение CV_E(UT,M) при низкой и средней солнечной активности

Из проведенных расчетов следует, что при низкой солнечной активности 12.9% ≤ CV_E(UT,M) ≤ ≤ 46.4%, в то время как при средней солнечной активности 15.0% ≤ CV_E(UT,M) ≤ 46.3%. Таким образом, переход от низкой к средней солнечной активности не приводит к существенным изменениям как максимальной, так и минимальной изменчивости NmF2.

Исследуемое влияние солнечной активности на изменчивость NmF2 определяется параметром

(3)

$\Delta C{{V}_{E}}\left( {{\text{UT}},{\text{M}}} \right) = CV_{E}^{A}\left( {{\text{UT}},{\text{M}}} \right) - CV_{E}^{L}\left( {{\text{UT}},{\text{M}}} \right),$

где $CV_{E}^{A}$(UT,M) и $CV_{E}^{L}$(UT,M) – значения CV_E(UT,M) при средней и низкой солнечной активности соответственно.

На рисунке 3 представлены результаты расчетов суточных вариаций ΔCV_E для каждого месяца года, а на рис. 4 и 5 – вычисленные зависимости от месяца года ΔCVE в рассматриваемые моменты времени. Можно сделать вывод, что рассматриваемое в работе изменение солнечной активности приводит к увеличению или уменьшению изменчивости NmF2 в диапазоне изменения ΔCV_E от –8.2% в апреле в 0:29 SLT до 12.2% в сентябре в 19:29 SLT.

Рис. 3.

Суточные вариации ΔCV_E в январе, феврале и марте (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на верхней левой панели), в апреле, мае и июне (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на нижне левой панели), в июле, августе и сентябре (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на верхней правой панели), в октябре, ноябре и декабре (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на нижней правой панели).

Рис. 4.

Зависимости от месяца года ΔCV_E в 0:29, 1:29 и 2:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на верхней левой панели); в 3:29, 4:29 и 5:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на нижней левой панели); 6:29, 7:29 и 8:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на верхней правой панели); в 9:29, 10:29 и 11:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на нижней правой панели).

Рис. 5.

Зависимости от месяца года ΔCV_E в 12:29, 13:29 и 14:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на верхней левой панели); в 15:29, 16:29 и 17:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на нижней левой панели); в 18:29, 19:29 и 20:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на верхней правой панели);в 21:29, 22:29 и 23:29 SLT (сплошные, штриховые и пунктирные кривые соответственно на нижней правой панели).

Из рисунков 3–5 видно, что при возрастании солнечной активности наибольшая продолжительность периодов увеличения изменчивости NmF2 (т.е. при ΔCV_E > 0) реализуется в сентябре, а периодов уменьшения изменчивости NmF2 (т.е. при ΔCV_E < 0) – в феврале. Продолжительность периодов уменьшения изменчивости NmF2 при возрастании солнечной активности наибольшая в зимних условиях (декабрь, январь и февраль) и наименьшая в летних условиях (июнь, июль и август) в сравнении с каждым из других сезонов года.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено исследование суточных вариаций статистических характеристик NmF2 для каждого месяца года в геомагнито-спокойных условиях при низкой и средней солнечной активности над Москвой по данным часовых (UT = 0, 1, …, 23 ч) измерений foF2 наземным ионозондом с 1957 по 2017 г. Выполнены расчеты следующих статистических параметров NmF2: математическое ожидание NmF2_E, арифметически среднее NmF2_A, наиболее вероятное NmF2_MP, арифметически средняя месячная медиана NmF2_MED, стандартные отклонения σ_E(UT,M), σ_MP(UT,M) и σ_MED(UT,M) величины NmF2 от NmF2_E, NmF2_MP и NmF2_MED и коэффициенты вариаций CV_E(UT,M), CV_MP(UT,M) и CV_MED(UT,M) значения NmF2 относительно NmF2_E, NmF2_MP и NmF2_MED соответственно.

Найдено, что арифметически среднее NmF2 отличается от математического ожидания не более, чем на 0.2% и 4.3% при низкой и средней солнечной активности соответственно.

Как при низкой, так и при средней солнечной активности величины NmF2_E(UT,M), NmF2_MED(UT,M) и NmF2_MP(UT,M), каждая из которых может обеспечить описание множества наблюдений рассматриваемой случайной величины NmF2, существенно отличаюnся друг от друга, и результаты решения задачи с участием статистической характеристики NmF2 зависят от выбора между NmF2_E(UT,M), Nm2_MED(UT,M) и NmF2_MP(UT,M).

Проведенное исследование показало, что в преобладающем большинстве случаев коэффициент вариации NmF2 относительно математического ожидания NmF2 меньше коэффициентов вариации NmF2 относительно арифметически средней месячной медианы NmF2 или наиболее вероятного значения NmF2. Если величина CV_E(UT,M) больше, чем значение CV_MED(UT,M) или CV_MP(UT,M), то отличие между коэффициентами CV_E(UT,M) и CV_MED(UT,M) или между значениями CV_E(UT,M) и CV_MP(UT,M) не значительно в сравнении с их величинами.

Кроме того, величина σ_E(UT,M) меньше, чем σ_MP(UT,M) или σ_MED(UT,M) при низкой и средней солнечной активности. Таким образом, в геомагнито-спокойных условиях при низкой и средней солнечной активности следует использовать математическое ожидание NmF2 или арифметически среднее значение NmF2 в качестве количественной характеристики, обеспечивающей наилучшее описание множества измерений NmF2 одним статистическим параметром NmF2. Проведенные ранее исследования [Павлов и Павлова, 2019; Pavlov and Pavlova, 2021] и результаты настоящей работы показывают, что использование σ_MED(UT,M) и CV_MED(UT,M) или σ_MP(UT,M) и CV_MP(UT,M) вместо σ_E(UT,M) и CV_E(UT,M) приводит к ошибочным выводам об изменчивости NmF2 при низкой и средней солнечной активности.

Расчеты показали, что при низкой солнечной активности 12.9% ≤ CV_E(UT,M) ≤ 46.4%, в то время как при средней солнечной активности 15.0% ≤ ≤ CV_E(UT,M) ≤ 46.3%. Таким образом, переход от низкой к средней солнечной активности не приводит к существенным изменениям как максимальной, так и минимальной изменчивости NmF2.

Выполнены расчеты изменения величины коэффициента CV_E(UT,M) при переходе от низкой к средней солнечной активности, определяющего влияние солнечной активности на изменчивость NmF2. Показано, что рассматриваемая вариация солнечной активности приводит к увеличению или уменьшению изменчивости NmF2 в диапазоне изменения коэффициента CV_E(UT,M) от –8.2% в апреле в 0:29 SLT до 12.2% в сентябре в 19:29 SLT. Найдено, что при возрастании солнечной активности наибольшая продолжительность периодов увеличения и уменьшения изменчивости NmF2 реализуется в сентябре и в феврале соответственно. Продолжительность периодов уменьшения изменчивости NmF2 при возрастании солнечной активности наибольшая в зимних условиях (декабрь, январь и февраль) и наименьшая – в летних условиях (июнь, июль и август) в сравнении с каждым из других сезонов года.