Геомагнетизм и аэрономия, 2021, T. 61, № 4, стр. 468-477

1. ВВЕДЕНИЕ

Влияние геомагнитной активности (ГА) на практическую деятельность было обнаружено более 200 лет назад, когда начали внедряться линии телеграфной связи, и были замечены сбои в их работе во время магнитных бурь. В настоящее время с ГА связывают множество природных, технологических и биологических процессов. Однако для изучения и использования какого-либо явления необходимо иметь его определение и способы оценки интенсивности, т.е. научный подход невозможен без определения понятия геомагнитной возмущенности (ГА) и количественной оценки ее интенсивности – индексов геомагнитной активности. В работе [Афанасьева, 1954] дано следующее определение ГА: магнитная активность или возмущенность – это совокупность изменений магнитного поля Земли, вызываемых корпускулярным излучением Солнца. При расширенном толковании термина корпускулярного излучения с включением переносимого солнечным ветром магнитного поля это определение справедливо и с современной точки зрения. Одним из первых индексов для оценки ГА в этом смысле – К-индекс был предложен Дж. Бартельсом [Bartels et al., 1939] и утвержден резолюцией Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии (МАГ) в 1939 г. [IATME Bulletin, 1940].

K-индекс используется для количественной оценки уровня возмущенности магнитного поля в конкретной обсерватории в течение 3-часового интервала времени. Он определяется величиной изменения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, выраженной целым числом в диапазоне 0–9, причем 0 и 1 означает очень маленькие изменения, а 5 или более – геомагнитную бурю. Буква K происходит от немецкого слова “Kennziffer”, означающего “характерная цифра”, а методика вычисления К-индекса описана в работах [Bartels et al., 1939; Mayaud, 1980] и ряде других.

Проявление ГА зависит от местоположения точки наблюдения, поэтому для оценки планетарной ГА Бартельсом был предложен индекс планетарной ГА – Kp-индекс, вычисляемый как среднее взвешенное значение К-индексов ряда фиксированных обсерваторий [Bartels, 1955]. Авторы методики вычисления понимали, что амплитуда регистрируемого возмущения и значения локального K-индекса зависят от местного времени станции, проводящей измерения, и ввели промежуточный индекс Ks (standardized K-index) который получается из K-индекса введением к данным K-индекса каждой станции поправки. Эти поправки были статистически рассчитаны для каждой станции, каждого сезона и каждого 3-часового интервала так, чтобы максимально скомпенсировать наблюдаемую статистическую зависимость локального K-индекса от локального времени, и Kp получался уже усреднением этого стандартизованного Ks-индекса. Индексы Kp могут принимать 28 значений от 0 (очень спокойный интервал) до 9 (сильно возмущенный) с дробными частями, округленными до 1/3. Эти дробные значения могут обозначаться знаками “+” или “–”, например, значение Kp-индекса, равное 3_2/3, может обозначаться как 3.7, или 4–. Шкала для расчета K-индексов имеет почти логарифмический масштаб – увеличение индекса на единицу означает увеличение амплитуды вариаций приблизительно в два раза, поэтому арифметические операции (например, вычисление среднесуточного значения K или суммы K за сутки) с ним не имеет смысла, хотя, к сожалению, часто применяются. Для примера, сутки со значениями K-индекса 1 1 1 1 1 1 1 1 – это очень спокойный день, а со значениями 0 0 0 0 5 3 0 0 – это уже магнитная буря, хотя среднесуточное значение у них одно и тоже. Для таких операций предназначены локальные индексы А (обычно обозначаемые прописным а) и планетарный Ap, т.е. значения K, переведенные обратно в амплитуду вариаций в нТл по специальной единой для всех обсерваторий шкале.

В силу своей наглядности, длинного непрерывного ряда наблюдений с 1932 г. и понятного физического смысла [Mayaud, 1980], Kp-индекс стал широко использоваться для изучения, а затем и прогнозирования различных явлений в магнитосфере, ионосфере и на поверхности Земли. Например, в ионосферных исследованиях принято использовать Kp для параметризации ионосферных движений [Mats et al., 2015] и высыпаний энергичных частиц [Emery et al., 2008]. В магнитосферной физике установлена хорошая корреляция Kp с плотностью холодной плазмы в плазмосфере [Goldstein et al., 2014], плотностью горячей плазмы [Denton et al., 2016], положением плазмопаузы [Carpenter and Anderson, 1992], интенсивностью магнитосферной конвекции [Thomsen, 2004]. Многие модели магнитного поля в магнитосфере используют Kp в качестве входного параметра [Tsyganenko, 1989]. Kp также используется в моделях VLF [Agapitov et al., 2015] и ULF пульсаций [Ozeke et al., 2014)]. Авроральная зона, где наблюдаются полярные сияния и текут сильные авроральные электроструи, также расширяется к экватору по мере изменения интенсивности геомагнитной бури и увеличения значения Kp [Старков, 1994]. Другие примеры использования Kp приводятся в работе [Shprits et al., 2019].

Таким образом, Kp-индекс является очень важным индексом для диагностики и прогнозирования состояния многих параметров ионосферы и магнитосферы, и доступ к значениям Kp-индекса с минимальной задержкой существенен для многих прикладных задач. Предварительный Kp (https://www.swpc.noaa.gov/products/planetary-k-index, http://www-app3.gfz-potsdam.de/kp_index/ ql_bar.gif) доступен при наличии Интернета с задержкой от 3 до 6 ч, окончательное значение с задержкой до месяца. При отсутствии Интернета и доступа к сайтам Kp-индекса, он становится недоступным совсем.

В некоторых приложениях такая ситуация недопустима и возникает задача оценить значения Kp-индекса по данным К-индекса отдельной ближайшей обсерватории.

Знание текущего значения Kp-индекса необходимо для оценки текущих потоков электронов МэВ энергий в геосинхронных условиях, оценки состояния космических аппаратов и процессов накопления статического потенциала спутника [Heather et al., 2013], а также для определения интервалов времени, когда могут быть выполнены точные геомагнитные измерения.

Целью данной работы и является исследование возможности оценки значения планетарного Ap- и Kp-индексов по данным отдельной обсерватории российского сектора.

2. ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ К-ИНДЕКСА

До появления цифровых магнитных измерений K-индексы вычислялись по аналоговым магнитограммам, и методика их вычисления была описана в работах [Bartels et al., 1939, Mayaud, 1967]. На основе этих методик позже были разработаны компьютерные методы вычисления K-индекса. На конференции МАГА в 1993 г. было одобрено и рекомендовано для использования четыре метода [IAGA news, 1993], их обзор и результаты сравнения с вычисленными вручную описаны в [Menvielle et al., 1995]. Наиболее известным и точным является метод линейной оценки, предложенный Финским метеорологическим институтом (FMI метод) [Jankowski et al., 1988; Pirjola et al., 1990] который мы и использовали.

Определяющим моментом при вычислении K-индекса на конкретной обсерватории является выбор значения вариации магнитного поля, при превышении которого K-индексу назначается максимальное значение равное 9, это значение обычно называется лимит К9 (иногда это значение обозначается L9). Граничные значения для меньших значений K-индекса однозначно устанавливаются по значению K9. Поскольку по самой идее K-индекс является характеристикой уровня геомагнитной возмущенности, а не места, где наблюдались вариации магнитного поля, то частотные распределения (вероятность наблюдения) данных значений K-индекса на разных обсерваториях, должны быть одинаковы [Bartels et al., 1939]. Это означает, что значения лимита K9 должно изменяться от обсерватории к обсерватории таким образом, что частота появления определенных уровней K за достаточно большой промежуток времени должна быть примерно одинакова во всех обсерваториях. В первую очередь значение K9 будет зависеть от геомагнитной широты обсерватории, но амплитуда наблюдаемых вариаций магнитного поля может зависеть и от величины индукционных токов в проводящей земле, поэтому выбранное по геомагнитной широте значение лимита K9 является предварительным и затем должно корректироваться по результатам сопоставления с данными ближайшей станции, имеющей утвержденное значение лимита K9 или с планетарным индексом геомагнитной активности Kp. Вопросы выбора правильного значения лимита K9 для отдельных обсерваторий и регионов были рассмотрены в работах [Regi et al., 2020; Hwang et al., 2013]. Для некоторых российских обсерваторий такое рассмотрение проведено в работе [Petrov and Krasnoperov, 2020], поэтому здесь на нем мы останавливаться не будем.

Исторически K-индекс долгое время вычислялся по данным аналоговых магнитометров с фотозаписью, которые регистрировали компоненту H, направленную вдоль местного магнитного меридиана и D (сейчас часто обозначаемую как Е в нТл, чтобы отличить от D в градусах), и все методики и значения лимитов были определены именно для НЕ-компоненты. Сейчас многие обсерватории проводят измерения (или преобразуют данные) в систему координат ХY с осью Х, направленной к географическому северу. Угол между направлениями X и H даже для среднеширотных станций может достигать нескольких десятков градусов. При переходе к измерениям XY-компоненты измеренные амплитуды вариаций изменяются и принятые лимиты K9 тоже могут измениться.

На рисунке 1 приведена гистограмма распределения числа случаев наблюдения различных значений К-индекса, вычисленных по НЕ- и XY-компонентам, для обс. Новосибирск. Эта обсерватория была выбрана для сравнения, так как значение склонения там достигает 35°. Для вычисления по XY число наблюдений малых значений K-индекса немного больше, а больших значений немного меньше, чем по НЕ. В соответствии с результатами работы [Petrov and Krasnoperov, 2020], это говорит о том, что значение лимита K9 при вычислении по XY нужно несколько увеличить и использовать 420 вместо 400. Этот вывод подтверждает и рис. 2, где показана гистограмма распределения разности значений K-индекса, вычисленных по XY- и НЕ-компонентам. В 80% случаев значения совпадают, а число случаев отклонения в одну или другую сторону достаточно близко. Небольшое превышение значений разности, равной –1 над +1 подтверждает упомянутую выше возможность небольшой корректировки K9 для вычисления по XY. Но эта разница незначительна и в дальнейшем мы будем вычислять K индекс по XY-компонентам, не делая преобразования к НЕ.

Рис. 1.

Число случаев наблюдения различных значений K-индекса при вычислении по XY (черный) и НЕ (серый) – компонентам.

Рис. 2.

Гистограмма распределения разности значений K вычисленных по XY- и HE-компонентам.

3. ОЦЕНКА AP- И KP- ИНДЕКСОВ ПО ДАННЫМ ОТДЕЛЬНОЙ СТАНЦИИ

Процедура выбора индивидуального лимита К9 для каждой обсерватории делает распределения значении К-индекса независимым от положения точки измерения, т.е. за достаточно большой интервал времени вероятность наблюдения конкретного значения K-индекса должна быть одинаковой для любой станции. Если это не так, то требуется изменение лимита K9 для данной станции. Однако амплитуда магнитных вариаций имеет максимальные значения в ночные часы местного времени, где наиболее сильны эффекты авроральных электроструй и продольных или токов растекания, замыкающих токи электроструй, и соответственно, в локальных K-индексах эффект местного времени хорошо заметен. При построении планетарного Kp-индекса разработчики индекса этот эффект учли и скомпенсировали его введением поправок в значения K-индекса станций, формирующих Kp, зависящих от местного времени каждой станции, и вычислением промежуточного Ks индекса, усреднением которого и получается Kp-индекс [Bartels et al., 1939].

Для получения оценки значения Kp-индекса по данным отдельной станции также необходимо ввести поправки, увеличивающие K-индекс конкретной станции в дневные часы и уменьшающие в ночные. Конечно, это не обеспечит усреднение по сети обсерваторий, определяющих Kp-индекс, но если процедура нормировки или стандартизации K-индекса работает удовлетворительно, то значение такого нормированного индекса должно быть примерно одно и то же и не зависеть от местного времени обсерватории, при этом эффект усреднения не должен быть сильным.

Определить эти поправки можно сопоставлением локальных и планетарных индексов отдельно для каждого временнóго интервала вычисления K-индекса. Иногда [Regi et al., 2020] такое сопоставление делается по значениям самого K-индекса, но учитывая, что само значение K-индекса является именно индексом, а не физической величиной, математические операции с ним физического смысла не имеют. В данной работе сопоставление выполнялось по значениям А- и Ap-индексов.

Сопоставление выполнялась в два этапа. Вначале по методике [Petrov and Krasnoperov, 2020] вычислялись значения лимита K9 для данной обсерватории, затем по методике FMI вычислялись А-индексы и считался коэффициент регрессии (Кreg) и корреляции (Kcor) между значениями локального А-индекса и планетарного Ap-индекса по всему имеющемуся набору данных. По найденному значению Kreg определялась поправка лимита K9 и вновь считался Kreg с новым лимитом K9. После этого Kreg по всему массиву оказывался близким к единице и вычислялся Kreg уже для каждого трехчасового интервала мирового времени. Такие расчеты были выполнены для всех среднеширотных российских обсерваторий, имеющих достаточно длинный ряд цифровых данных: Калининград (KLD), Москва (MOS), Борок (BOX) , Екатеринбург (ARS), Новосибирск (NVS), Иркутск (IRK), Якутск (YAK), Хабаровск (KHB), Магадан (MGD), Петропавловск (PET).

К сожалению, наличие цифровых данных по разным обсерваториям менялось от 4 до 19 лет и при малой статистике, особенно учитывая, что активность текущего солнечного цикла была мала, результаты для некоторых обсерваторий не очень надежны. В связи с небольшим интервалом наличия данных по обс. Калининград, они были дополнены данными обс. Хель (HLP). Сопоставление А- и K-индексов этих обсерваторий, расположенных на расстоянии ~80 км за пересекающийся интервал времени наблюдений, показало их очень высокую корреляцию (0.92) и разность их K-индексов никогда не превышала единицу, что позволило объединить их в один набор в дальнейшем обозначаемый как KLD(HEL). Для сопоставления А-индекса отдельной станции сети Kp, с Ap-индексом также были проведены расчеты для обс. Нимегк (NGK). Пример результатов расчета для обс. Москва приведен в табл. 1. В итоге для каждого интервала UT мы получили связь А = = Kreg*Ap + В. Поскольку коэффициент B достаточно мал (не более 5 нТл), то в дальнейшем для удобства мы будем приравнивать Kreg к отношению A/Ap.

Поскольку значение коэффициента регрессии Kreg определяется местным временем, на рис. 3 сведены эти значения для всех обсерваторий как функция местного времени (MLT). Общая закономерность – минимальное значение в 10–11 MLT, максимальное в 19–21 MLT хорошо видна, но разброс точек достаточно велик. Анализ этого отношения по данным отдельных станций выявляет ряд систематических изменений в ходе этого отношения в зависимости от долготы и широты станции. Видно, что положение минимума и максимума смещается с долготой в более поздние часы местного времени, причем, если долготы двух станций оказываются близкими, то положения экстремумов и общий ход оказывается одинаковым (см. MOS и BOX, KHB и MGD), т.е. этот сдвиг не является случайным. Также наблюдается зависимость разности максимальных и минимальных значений от широты – на более высокоширотных станциях эффект суточного хода более заметен. На рисунке 4 все значения Kreg сведены вместе.

Рис. 3.

Отношение локального А-индекса к планетарному Ap-индексу (коэффициент регрессии) как функция местного времени для ряда обсерваторий.

Рис. 4.

Значения A/Ap (коэффициент регрессии) для всех станций как функция местного времени. Черная кривая – сглаженные значения.

Используя известную (среднюю или индивидуальную для каждой станции) зависимость отношения амплитуды вариации магнитного поля А/Aр от MLT, можно ввести для каждого 3-часового интервала вычисления А-индекса поправку в значение лимита K9 (или в зарегистрированную вариацию XY, HE-компоненты), так, чтобы скомпенсировать такое суточное изменение амплитуды и убрать зависимость локального А-индекса от времени и вычислить нормированный (стандартизованный) А-индекс по данным отдельной станции. При хорошей нормировке значения такого нормированного А-индекса уже не будут зависеть от местного времени и осреднение по ряду станций не должно существенно изменить результат, т.е. такой нормированный А-индекс может использоваться как приближенное значение Ap-индекса.

В таблице 2 сведены данные о положении используемых станций и коэффициенты корреляции А-индекса без поправки на местное время (стандартный А-индекс) и с учетом поправки (нормированный А-индекс) с Ap-индексом. Из таблицы можно сделать следующие выводы:

1) А-индексы западных станций (NGK, KLD(HLP), BOX, MOS) имеют достаточно высокий коэффициент корреляции с Ap-индексом (0.893–0.844), а введение поправок на местное время заметно его увеличивает (0.917–0.884).

2) При увеличении долготы станции коэффициент корреляции уменьшается и эффект введения поправки на местное время также уменьшается.

Типичная ошибка вычисления самого коэффициента корреляции err = $\sqrt {{{(1 - {{r}^{2}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 - {{r}^{2}})} {(n - 2)}}} \right. \kern-0em} {(n - 2)}}} ,$ где r – значение коэффициента корреляции и n – количество пар точек наблюдения. В наших случаях ошибка вычисления коэффициента корреляции имеет значение 0.002–0.005 и можно утверждать, что в большинстве случаев введение нормировки достоверно улучшает оценку Ар по данным отдельной станции. Сделать количественную оценку качества приближения Ap-индекса по A-индексу сложно, в силу степенного характера A-индекса обычные оценки по стандартному отклонению σ не работают.

4. ОБСУЖДЕНИЕ

А-индексы более восточных станций систематически показывают меньший коэффициент корреляции с Ap, чем западные. На рисунке 5 показано расположение магнитных обсерваторий, данные которых используются при вычислении Kp и Ap-индексов. Видно, что из 13 используемых только 7 обсерваторий, т.е. более половины, расположены в Европе в очень узком долготном секторе, а в секторе 20°–150° Е таких обсерваторий вообще нет, и в интервале времени ~09–15 UT в ночном секторе, где наблюдаются максимальные амплитуды магнитных возмущений, нет ни одной Kp обсерватории.

Рис. 5.

Расположение магнитных обсерваторий, данные которых использованы при вычислении Kp- и Ap-индексов (http://isgi.unistra.fr/Images/reseau_Kp.jpg).

Конечно, введенная авторами Kp-индекса поправка на местное время через промежуточный Ks-индекс должна была скомпенсировать этот пропуск в долготном распределении используемых обсерваторий, но неизвестно насколько хорошо это получилось. Глобальная ГА в общем случае не должна зависеть от мирового времени. Даже если имеются UT-эффекты в ГА связанные, например, с суточным изменением угла наклона земного диполя к линии Солнце–Земля, то по методике построения Kp-индекса они исключаются введением индивидуальной поправки в K-индексы обсерваторий, формирующих Kp через использование Ks-индекса. В итоге статистически распределение значений Kp не должно зависеть от интервала UT.

На рисунке 6 представлено число случаев наблюдения возмущенных значений (K > 3) в процентах от общего числа значений Kp и K-индексов ряда обсерваторий за период 2000–2019 гг. Видно, что в распределении Kp имеются систематические изменения с максимумом в 00–03 UT и минимумом в 09–15 UT. Если считать, что ГА не зависит от мирового времени, то в интервале 09–15 UT Kр-индекс не зарегистрировал 36% всех случаев с Kp > 3. На этом же рисунке приведено аналогичное распределение для европейской обс. NGK, входящую в сеть Kp и ряда российских обсерваторий. Максимальное число числа случаев наблюдения K-индекса > 3 для NGK и KLD(HLP) приходится на интервал примерно 22–01 UT, а минимальное на 07–10 UT мирового времени, что соответствует примерно 23–02 UT и 08–11 UT местного времени. При этом в дневном секторе регистрируется на 72% меньше интервалов со значением K-индекса > 3, чем в ночном. Это отражает известный факт, что сильные возмущения чаще наблюдаются в ночном секторе местного времени. Сравнивая суточную вариацию Kp- и K-индекса NGK, можно сделать вывод, что введение нормировки на локальное время в Kp и осреднение по ряду станций существенно уменьшает (с 72% до 36%) зависимость Kp от мирового времени, но не устраняет ее полностью.

Рис. 6.

Число случаев наблюдения значений K-индекса >3 в зависимости от мирового времени.

Основной причиной наблюдаемого суточного хода в ГА по Kp-индексу может являться отсутствие в составе обсерваторий Kp-индекса, расположенных в секторе 20°–150° Е. Кривые суточного хода числа случаев K-индекса > 3 для обсерваторий IRT и MGD (рис. 6) показывают, что интервал времени с пониженной частотой регистрации сильных возмущений по Kp соответствует интервалу с повышенной частотой регистрации таких возмущений на станциях российского сектора. Их включение в состав обсерваторий, используемых для вычисления Kp-индекса, устранило бы провал в Kp. Это свидетельствует о том, что нормировка, используемая в Kp-индексе, недостаточно эффективно компенсирует уменьшение амплитуды магнитных возмущений в дневном секторе.

Для проверки эффективности предлагаемой методики нормировки магнитных возмущений для дневного сектора на рис. 7 приведены аналогичные графики, построенный по нормированному K-индексу (псевдо Kp). Регулярного суточного хода здесь уже не заметно, и частота появления случаев K > 3 меняется значительно меньше, чем на рис. 6, для NGK 36% вместо 70%, для KLD(HLP) 16% вместо 57%. Для восточных станций (MGD) вариация частоты наблюдения K > 3 от времени возрастает. Это может быть связано с ошибками самого Kp-индекса, по которому определялся нормировочный коэффициент в интервале 09–15 UT.

Рис. 7.

Число случаев наблюдения значений нормированного K-индекса >3 в зависимости от мирового времени.

Выполнить прямое сопоставление K и Kp-индексов непосредственно не удается, так как K-индекс может принимать 10 значений, а Kp – 28, и в связи с тем, что граничные значения в таблицах перевода K и Kp в А и Ap иногда не совпадают, однозначный перевод Kp- в K-индекс невозможен. Простая корреляция K и Kp смысла не имеет и в общем дает заметно меньшие коэффициенты корреляции (0.7–0.8) чем для А и Ap-индексов. Напоминаем, что основой для вычисления K-индексов является амплитуда вариации, т.е. фактически А-индекс, и перевод его в K-индекс и особенно в Kp, может существенно исказить соотношение между локальными и планетарными индексами. Таблицы, связывающие значения K- и А-индексов, хорошо известны [Заболотная, 2007]. В соответствии с этими таблицами, например, значение K = 7 присваивается интервалу со значением вариации A от 140–240 нТл, а Ap – с вариацией от 132–154 нТл соответствует Kp = 7₀, т.е. часть случаев Kp = 7₀ соответствует K = 7 (если амплитуда была >140), а часть K = 6 (А > 132, но <140). Вопросы сопоставления планетарного Kp и локального K-индексов требуют дальнейшего исследования. Возможные способы разрешения – либо полный переход к А-индексам, либо введение такой же 27 ступенчатой шкалы для локального K-индекса.

5. ВЫВОДЫ

Введение нормировки амплитуды вариации или лимита K9 для каждого UT интервала вычисления K-индекса позволяет с высокой достоверностью оценивать значения Ap- и Kp-индексов по данным российских станций, расположенных в западной части России.

Оценка значения Аp- и Kp-индексов по данным российских станций, расположенных в центральной и восточной части России, менее достоверна. Это, вероятно, является недостатком самих Ap- и Kp-индексов, основной вклад в которые дают станции европейского сектора, и поэтому он не полностью отражают глобальную геомагнитную активность в интервале 09–15 UT, когда в ночном секторе находятся российские станции.