Астрономический вестник, 2023, T. 57, № 6, стр. 532-543

ВВЕДЕНИЕ

Анализ доставленных на Землю образцов лунного грунта позволил сделать некоторые выводы об эволюции Луны, наиболее полный обзор которых дан в книге (Жарков, 1983). Однако после 1994 г. исследования Луны продолжались сразу несколькими странами (Япония, Китай, Индия, США) в течение 2007–2013 гг. Были отправлены к Луне тяжелые спутники с научной аппаратурой, которые проделали огромную работу. В статье “Луна” из книги (Бережной и др., 2017, С. 65–105) довольно подробно изложены результаты современных исследований Луны с помощью тяжелых спутников и научной аппаратуры на них (1994–2013 гг.). В этой же статье есть и анализ эволюции Луны и возможной динамики ее недр на ранней стадии эволюции Солнечной системы на основе космических исследований. Кроме того, анализ эволюции Луны есть в книгах (Рускол, 1975; Сагитов, 1979; Галкин, 1988), а также в докладах на Московских международных симпозиумах по исследованиям Солнечной системы в 2017–2022 гг. Что же касается современных статей в рецензируемых журналах, посвященных той же тематике (Voropaev и др., 2021; Wu и др., 2019; Kuskov и др., 2019 и др.), то в них рассмотрены только вопросы эволюции Луны, однако вопросы динамики недр Луны в них не рассматривались.

АНОМАЛИИ ПОТЕНЦИАЛА И СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ СЛОЯХ КОРЫ И МАНТИИ ЛУНЫ

Наши выводы об эволюции Луны и возможной динамике ее недр сделаны на основе анализа построенных карт аномалий потенциала и силы притяжения в различных слоях Луны (см. рис. 3–12). Расчет аномалий потенциала и силы притяжения делался в квадратичном приближении (Насонова, Чуйкова, 2007) на основе аномалий плотности в этих слоях (Чуйкова и др., 2020, рис. 4–8), полученных нами путем использования нового решения обратной задачи гравиметрии (Chujkova и др., 2014), проверенного нами для Земли.

Полученные нами ранее (Чуйкова и др., 2020) аномальные плотностные структуры коры и мантии Луны вызывают аномалии как потенциала, так и силы притяжения в различных слоях коры и мантии, что могло привести к конвективным движениям в расплавленных электропроводящих слоях мантии, которые могли создать древнее магнитное поле. Анализ образцов грунта, доставленных с Луны, показал, что их магнетизм весьма разнороден для различных образцов (Жарков, 1983), что приводит к выводу о невозможности механизма гидромагнитного динамо для древней Луны.

В линейном приближении латерально распределенные аномальные массы представляются в виде простого слоя непрерывной плотности, распределенного на поверхности сферы. В этом случае между коэффициентами разложения аномалий плотности простого слоя по сферическим функциям и стоксовыми постоянными, обусловленными вкладом слоя, существует линейная связь (Дубошин, 1961):

где s – номер слоя (s = 1–7), $\Delta C_{{nm}}^{{(s)}},\Delta D_{{nm}}^{{(s)}}$ – вклад в стоксовые постоянные для слоя s; ${{R}_{s}}$, Δσ_s – средний радиус и средняя плотность слоя; ${{R}_{0}}$, $\bar {\sigma }$, $a$ – средние радиус, плотность и большая полуось эллипсоида планеты (для Луны a = R₀);

$\Delta {{\sigma }_{s}}{{H}_{s}}\left( {\phi ,\lambda } \right) = \,\Delta {{\sigma }_{s}}\sum\nolimits_{n = 1}^N {\sum\nolimits_{m = 0}^n {\left( {\bar {A}_{{nm}}^{{(s)}}\cos m\lambda \, + \,\bar {B}_{{nm}}^{{(s)}}\sin m\lambda } \right)} } {{\overline P }_{{nm}}}\left( {\sin \phi } \right)$

– представление аномалий плотности простого слоя в виде разложения по нормированным сферическим функциям степени n ≤ N; $\Delta {{\sigma }_{1}}$, ${{H}_{1}}$ – средняя плотность и высоты эквивалентного (т.е. приведенного к однородной плотности $\Delta {{\sigma }_{1}}$ = 2.55 × × 10³ кг/м³) рельефа относительно среднего радиуса ${{R}_{0}}$; Δσ_s = 0.35 × 10³ кг/м³, H_s – средние скачки аномалий плотности на поверхностях компенсации рельефа и высоты поверхностей относительно среднего радиуса R_s; Δm_s= Δσ_sH_s – аномальные массы, распределенные в коре и в мантии и условно отнесенные к среднему радиусу R_s (согласно средней глубине изостатической компенсации, полученной в (Чуйкова и др., 2020)): $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a_{{nm}}^{{(s)}}} \\ {b_{{nm}}^{{(s)}}} \end{array}} \right\}$ – коэффициенты разложения ${{h}_{s}} = \frac{{{{H}_{s}}\left( {\varphi ,\lambda } \right)}}{{{{R}_{s}}}}$ по нормированным сферическим функциям.

Суммарный вклад аномальных структур коры и мантии во внешний гравитационный потенциал и силу притяжения определяется тогда следующими выражениями:

где M₀ – масса Луны,

$\begin{gathered} Y_{n}^{{\left( s \right)}}\left( {\varphi ,\lambda } \right) = \\ = \sum\nolimits_{m = 0}^n {\left( {\Delta C_{{nm}}^{{(s)}}\cos m\lambda + \Delta D_{{nm}}^{{(s)}}\sin m\lambda } \right){{{\overline P }}_{{nm}}}\left( {\sin \varphi } \right)} , \\ \end{gathered} $

${{\overline P }_{{nm}}}\left( {\sin \varphi } \right)$ – нормированные по Каула присоединенные функции Лежандра (Чуйкова и др., 2006).

Аналогичным образом можно определить вклад этих же структур во внутреннее гравитационное поле в коре и в мантии. Так, при расчете аномалий гравитационного поля в верхней коре (при R₁ < r < R₀) вклад рельефа (s = 1) определяется формулами:

Вклад остальных слоев (s = 2–7) определяется формулами, аналогичными формулам (1) и (2), нужно только заменить их для внутреннего потенциала и силы притяжения:

– коэффициенты разложения ${{h}_{s}} = {{{{H}_{s}}\left( {\varphi ,\lambda } \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{H}_{s}}\left( {\varphi ,\lambda } \right)} {{{R}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{R}_{s}}}}$ по нормированным сферическим функциям.

В реальности массы рельефа и, тем более, аномальные массы, обусловленные скачком плотности на границах слоев Луны, являются не простым сферическим слоем, а распределенными по высоте относительно эллипсоида относимости . В этом случае при представлении внешнего поля для s = 1.2 формулами (1) и (2) коэффициенты разложения определяются интегрированием по массам рельефа в квадратичном приближении:

, $\alpha = \frac{2}{3}e \approx {{10}^{{ - 3}}}$, $e$ – сжатие эллипсоида относимости (для Луны e = 0).

При учете квадратичных членов и эллипсоидальности поверхности относимости в формуле (8) возникают дополнительные члены, а именно

где первый член (индекс 1) соответствует коэффициентам разложения функции ${{h}_{s}}$ (т.е. линейному приближению), член с индексом 2 соответствует коэффициентам разложения функции ${{\left( {{{h}_{s}}} \right)}^{2}}$, а с индексом 3 – коэффициентам разложения функции ${{h}_{s}}{{\overline P }_{2}}\left( {\sin \varphi } \right).$ При расчете сил притяжения на эллипсоиде, подобно расположенном относительно эллипсоида относимости, коэффициенты, учитывающие эллипсоидальность (с индексом 3), в квадратичном приближении отсутствуют.

Аналогичным образом можно получить формулы и для внутреннего поля, где в выражениях (3), (4), (7) вместо (9) следует использовать формулу (10):

Сравнивая формулы (6) совместно с (9) и (4) совместно с (10), мы видим, что вклад квадратичных членов во внешнюю и внутреннюю силу притяжения одинаков по знаку и отличается только множителем (n + 1) (n + 2) для внешнего поля и n(n – 1) для внутреннего. Вклад же линейных членов и членов, учитывающих эллипсоидальность, противоположен по знаку для внешней и внутренней сил притяжения.

Формулы, позволяющие выразить коэффициенты ${{\left\{ {{{a}_{{nm}}},{{b}_{{nm}}}} \right\}}_{2}}$, ${{\left\{ {{{a}_{{nm}}},{{b}_{{nm}}}} \right\}}_{3}}$ через ${{\left\{ {{{a}_{{nm}}},{\text{ }}{{b}_{{nm}}}} \right\}}_{1}}$, были получены нами путем математического моделирования символьных вычислений в математических пакетах компьютерной алгебры (Насонова, Чуйкова, 2007).

АНОМАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ РЕЛЬЕФА И АНОМАЛЬНЫЕ МАССЫ В КОРЕ И МАНТИИ ЛУНЫ НА ГЛУБИНАХ 0–530 км

Определено возможное распределение аномалий плотности в недрах Луны. Для этой цели применено разработанное нами новое решение некорректной обратной задачи гравиметрии, проверенной для Земли и Марса. Суть его заключается в том, что на основе только космических данных о гравитационном поле и рельефе планеты однозначно определяются глубины изостатической компенсации для ряда гармоник разложения высот рельефа по сферическим функциям. Показано, что возможная изостатическая компенсация рельефа осуществляется в интервале глубин 0–530 км. Определены наиболее вероятные глубины компенсации в этом интервале на этих глубинах. Для остальных гармоник были выбраны два других варианта: компенсация на двух уровнях, первым из которых является средняя глубина коры в 2.7 км; возможные глубины для второго уровня определялись из анализа результатов, полученных для изостатически скомпенсированных гармоник (Чуйкова и др., 2020).

Для раннего этапа развития Луны ((4–4.57) × × 10⁹ лет назад) нами были определены топография ее поверхности и возможное распределение плотности в ее недрах. Рис. 1 и рис. 2 соответствуют самому раннему периоду истории Луны, когда большая часть Луны была в расплавленном состоянии и силы плавучести превосходили силы вязкости. Распределения аномалий плотности в коре и мантии на глубинах (20–280, 528.2 км) (Чуйкова и др., 2020) соответствуют более позднему периоду, когда аномальные массы, соответствующие изостатической компенсации масс рельефа, из расплавленного состояния перешли в твердое состояние (т.е. отвердели). Для глубин больше 530 км, по-видимому, эта часть мантии соответствует более древним, не подверженным плавлению слоям Луны (Nakamura, 1983; Хаббард, 1987).

Что же касается приповерхностных отвердевших слоев Луны на глубинах 0–10 км, то очевидно, что они были разрушены ударами метеоритов и комет в более поздние времена и никак не компенсированы, а создают напряжения в теле Луны (Чуйкова и др., 2020). Исключение составляет бассейн Южный полюс – Эйткен, который, по-видимому, образован в результате удара крупного небесного тела в более раннее время (~4 × 10⁹ лет назад) и изостатически скомпенсирован вплоть до средней глубины 238 км (Чуйкова и др., 2020). Кроме того, его падение, по-видимому, привело к повороту Луны относительно линии Земля–Луна, что могло привести к смещению к северу приливного горба Луны, образованного в ранние времена (рис. 2), и к изменению карты высот рельефа Луны (рис. 1) по сравнению с первоначальным временем (измененной к тому же к настоящему времени из-за ударов метеоритов и комет). Так, современные точные расчеты для высот рельефа относительно центра масс показывают смещение центра фигуры Луны относительно центра масс от Земли на расстояние 1774.0 м, смещение к западу на 730.7 м и смещение к северу на расстояние 238.1 м. Общее смещение Δr = 1933.2 м при φ = 7.1° и при λ = –158.5° з.д. (Чуйкова и др., 2019).

Распределение аномальных масс в коре на глубинах 20–50 км, в верхней мантии на глубинах 60–170 км, в переходном слое верхняя-средняя мантия на глубинах 190–280 км и на границе средняя-нижняя мантия на глубине 528.2 км приведено в статье (Чуйкова и др., 2020), см. рис. 4–8.

АНОМАЛИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА И СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ

На рис. 3–7 представлены карты аномалий потенциала V на различных глубинах.

На рис. 8–12 представлены карты аномалий силы притяжения g на различных глубинах.

Из сравнения рис. 3–12 видно, что различные регионы Луны имеют довольно различающиеся аномалии гравитационного поля на разных глубинах, что может привести к конвективным движениям в различных слоях Луны.

КОНВЕКТИВНЫЕ ДВИЖЕНИЯ И МАГНИТНЫЕ АНОМАЛИИ В КОРЕ И МАНТИИ ЛУНЫ

Конвективные движения возможны, если есть силы, вызывающие латеральные движения вещества. В газовых и жидких оболочках планет (и Солнца) в качестве таких сил выступают силы Кориолиса, возникающие при радиальных движениях в сферических оболочках. Во внутренних оболочках в качестве таких сил могут выступать латеральные аномалии гравитационного потенциала. В итоге возникают энергетически выгодные движения для тяжелых компонент субдукцирующего блока вниз к центру Луны (в силу действия закона гравитационной дифференциации), но и латеральные перемещения в сторону максимума потенциала, а для легких компонент плюма – движения в сторону минимума потенциала.

Построенные на основе полученных нами раньше аномалий плотности в различных слоях Луны (Чуйкова и др., 2020) карты аномалий силы притяжения и потенциала на различных глубинах (рис. 3–12) приводят к выводу о возможности конвективных движений в мантии Луны в ранние периоды истории Луны, когда большая часть Луны была в расплавленном состоянии. Так, латеральные движения (рис. 3–7) максимальны на поверхности и в верхнем слое коры (рис. 3, рис. 4), затем убывают в мантии и меняют свой знак при пересечении верхней и нижней мантии на глубине 528.2 км (рис. 7). Радиальные движения, обусловленные дифференциацией компонент вещества коры и мантии (рис. 8–12), аномалии скоростей которых максимальны в верхнем слое коры (рис. 9) и затем убывают в мантии и меняют свой знак при пересечении верхней и нижней мантии на глубине 528.2 км (рис. 12). Причем характер аномалий сильно меняется при пересечении различных границ в коре и мантии. Все это приводит к выводу, что локальные поля магнитных аномалий, обусловленные наличием электропроводящих веществ (например, железа) (Паркинсон, 1986), весьма разнородны в различных участках лунной коры и мантии, что соответствует анализу лунных образцов грунта.

Также интересно отметить, что расчет аномалий гравитационного потенциала в аномальных зонах показывает четкую корреляцию картины латерального распределения потенциала (рис. 6, рис. 7) с распределением аномальных масс на этих же глубинах. Это свидетельствует о том, что распределение аномальных масс слоя устойчиво к гравитационному воздействию аномальных масс на других уровнях и определяется потенциалом только масс слоя. Причем анализ аномалий притяжения между слоями (рис. 8, рис. 9), ответственных за вариации скорости дифференциации между слоями, приводит к выводу, что положительные аномалии плотности и потенциала поддерживаются за счет меньшей скорости дифференциации ниже слоя, а отрицательные аномалии – за счет меньшей скорости дифференциации выше слоя. Все это может свидетельствовать о том, что отклонения внутреннего строения Луны (а также планет) от равновесного, образовавшиеся в начальный период формирования Луны (а также планет), могут оставаться стабильными в течение долгого периода существования Солнечной системы, несмотря на стремление любой замкнутой системы к равновесному состоянию. Можно также отметить, что горизонтальная компонента скорости течения, обусловленная вариациями потенциала, максимальна в средних частях слоя и может только усиливать вариации плотности со временем, а вертикальная компонента максимальна вблизи границ слоев.

Что же касается современного состояния плотностного строения Луны, то неравномерное гравитационное поле может отражать флуктуации плотности, обусловленные твердотельной конвекцией в глубинных недрах Луны (Хаббард, 1987). Чтобы данные по тепловому потоку (Keihm, Langseth, 1977) пришли в согласие с сейсмическими данными (Nakamura, 1983), Хаббард предположил, что недра Луны до сих пор могут быть активными, несмотря на то, что над ними располагается мощная упругая литосфера.

Подробный анализ эволюции Луны дан в книге (Жарков, 1983). В истории эволюции Луны им выделены пять периодов. Первый период формирования макроструктуры лунных недр продолжался примерно 1.1 × 10⁸ лет, начиная с момента образования Луны (4.57 × 10⁹ лет назад) и закончился 4.46 × 10⁹ лет назад. Следующий период завершился 3.86 × 10⁹ лет назад и связан с началом образования круговых морей. Окончание периода датируется временем ударного образования Моря Дождей (3.86 × 10⁹ лет назад). В этот период в Луне протекали разнообразные процессы, как эндогенные, так и экзогенные, которые привели к стабилизации Луны как планетного тела. Третий период в эволюции Луны длился примерно 10⁸ лет ((4–3.9) × 10⁹ лет назад) и связан с ударным образованием круговых бассейнов и завершился формированием материков. Четвертый период (от 3.9 × 10⁹ до 3.16 × 10⁹ лет назад) связан с заполнением лунных морей базальтовой лавой и завершился образованием масконов. Его особенностью является затухание тектонической активности Луны. В последующие периоды лик Луны не менялся за счет эндогенных процессов. Эрозия лунной поверхности в последние 3 × 10⁹ лет обусловлена только метеоритной бомбардировкой, которая не стерла главных событий в жизни Луны. Жарков сделал также и подробный анализ приливной эволюции лунной орбиты (Жарков, 1983).

Полный анализ эволюции Луны и возможной динамики ее недр сделан в книге (Сагитов, 1979). В истории эволюции Луны выделяются три фазы: догеологическая (4.6 млрд лет назад произошла дифференциация пород в недрах Луны и образование первичной коры); магматическая (4.3 млрд лет назад образовался слой реголита от падения планетезималий; 4.0 млрд лет назад образовались впадины округлой формы (будущие круговые моря), обрамленные кольцевыми горами, по трещинам с глубин ~400 км изливался (3.8–3.2 млрд лет назад) расплавленный базальт, образуя моря и Океан Бурь). Высокая вулканическая активность закончилась 3.0 млрд лет назад, образовалась толстая литосфера с глубиной нижней границы ~1000 км.

Экзогенная фаза началась, когда ослабла роль внутренней энергии (за счет распада радиоактивных элементов). Затухала сейсмическая активность и началась метеоритная бомбардировка, но эндогенные процессы остались, только приуменьшилась их роль. Следы недавних лавовых излияний видны на валах поздних крупных кратеров. Признаки вулканизма наблюдались и в наши дни в виде выхода газов из недр в кратерах Тихо, Аристарх и других.

Аналогичный анализ эволюции Луны сделан также в книге (Галкин, 1988). Выводы Галкина опираются как на результаты анализа лунных образцов грунта, так и на замеры электромагнитных и гравитационных полей, теплового потока, скоростей сейсмических волн, наблюдения скоротечных явлений. Интенсивная конвекция в недрах Луны в прошлом могла быть источником магнитного поля, обнаруженного в лунных образцах. В настоящее время тектоническая жизнь Луны парализуется мощной литосферой. В разогретой астеносфере могут существовать конвективные потоки, но они слабы и в состоянии вызвать лишь редкие, слабые истечения газов. Однако открытие и изучение энергичных тектонических лунотрясений, наблюдения быстро проходящих явлений на поверхности, высокий тепловой поток и истечение инертных газов из недр Луны показали, что в лунных недрах еще идут активные процессы.

Некоторые наблюдатели отмечали изменение деталей поверхности в районе кратера Альфонс и выделение газа из центральной горки этого кратера. Указание на былую тектоническую активность служит знаменитая Прямая Стена в Море Облаков; этот 125-километровый уступ высотой 200–300 м, вероятно, образован при перемещении плит лунной коры (Бережной и др., 2017).

Следует отметить, что в статье (Кусков и др., 2018) приведены аргументы, которые отвергают возможное формирование Луны из вещества примитивной мантии Земли. Наиболее убедительные гипотезы образования Луны из некоторого первоначального роя частиц и тел, двигающихся по геоцентрической орбите, представлены в книге (Рускол, 1975).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные нами результаты свидетельствуют о том, что эволюция недр Луны за время ее существования в основном происходила в слоях Луны до глубины 530 км. Конвективные движения, обусловленные аномалиями гравитационного потенциала и силы притяжения в различных слоях мантии Луны, могли привести к локальным полям магнитных аномалий (Паркинсон, 1986). Сделанные выводы об эволюции Луны и возможной динамике ее недр основаны на результатах анализа образцов лунного грунта и гравитационного поля за 1969–1987 гг.

Итоги исследований других авторов отражены в докладах на Московских международных симпозиумах по исследованиям Солнечной системы в 2017–2022 гг. Однако в научных программах симпозиумов в основном представлены результаты анализа данных научной аппаратуры и планы освоения Луны и ее ресурсов в последующие годы. Проблемы эволюции Луны отражены только в нескольких докладах на симпозиуме в 2022 г. (Voropaev, Krivenko, 2022; Yongliao Zou и др., 2022; Kronrod и др., 2022), а также в докладах на симпозиумах: в 2017 г. (Kronrod и др., 2017; Gusev и др., 2017), в 2018 г. (Head, Vilson, 2018), в 2019 г. (Head, Vilson, 2019; Voropaev, Dnestrovsky, 2019). Кроме того, эти проблемы были рассмотрены в статьях (Voropaev и др., 2021; Wu и др., 2019; Kronrod и др., 2019), а также есть статьи других авторов в рецензируемых журналах (Kuskov и др., 2019; Wu и др., 2019; Zuber и др., 2013). Все результаты в этих статьях получены на основе данных о гравитационном поле и рельефе Луны. Однако вопросы динамики недр Луны в них не рассмотрены. По-видимому, наиболее подробной и точной для гравитационного поля Луны является современная модель (KA Grail mission), полученная по данным слежения системы спутник-спутник (Zuber и др., 2013).