Астрономический журнал, 2020, T. 97, № 12, стр. 997-1013

2.1. Дисковый ветер

Модель дискового ветра основана на теории магнитно-центробежных дисковых ветров, разработанной для аккреционных дисков вокруг черных дыр Блэндфордом и Пейном [21]. Авторами был рассмотрен аккреционный диск, пронизанный крупномасштабным магнитным полем. Магнитное поле инициирует истечение газа вдоль магнитных силовых линий с помощью центробежной силы; для этого линии поля должны быть наклонены к плоскости диска на определенный угол, который определяется из решения магнитогидродинамических (МГД) уравнений. Вместе с ионизованным газом вдоль силовых линий поднимается и нейтральный газ. Таким образом, поднимающийся с поверхности диска дисковый ветер нагревается в результате амбиполярной диффузии. Поднимающийся газ ускоряется до Алфвеновских скоростей, а его самая быстрая составляющая коллимирует в джет. Магнитно-центробежный дисковый ветер уносит избыток углового момента аккрецирующего вещества. Эта схема работает и в аккреционных дисках вокруг молодых звезд. Многочисленные исследования дискового ветра у звезд малой массы типа Т Тельца выполнены в работах [22–27] (см. также ссылки в них). Наблюдения джетов у TTS говорят в пользу моделей протяженных ветров, образующихся с помощью центробежной силы [28].

Куросава и др. [29] предложили использовать так называемый метод параметризации, который позволяет получить распределение плотности вещества в ветре, близкое к тому, которое получается из решений МГД уравнений. Мы применили этот же подход для звезд HAEBE. Принципиальная схема дискового ветра показана на рис. 1. Вся зона ветра разбивается на линии тока, для которых задаются полоидальный $v(l)$ и тангенциальный $u(w)$ компоненты скорости газа и решается уравнение неразрывности. Главные параметры модели следующие: область запуска дискового ветра с поверхности диска с цилиндрическими радиусами ${{w}_{1}}$ и ${{w}_{N}}$, ${{\theta }_{1}}$ – половинный угол раскрытия ветра, а именно, угол между первой линий тока и вертикальной осью. Принято, что газ ускоряется от начальной скорости ${{{v}}_{0}}$, равной скорости звука, до терминальной скорости ${{v}_{\infty }} = f{{u}_{K}}({{w}_{i}})$, где ${{u}_{K}}({{w}_{i}}) = {{(G{{M}_{*}}{\text{/}}{{w}_{i}})}^{{1/2}}}$ – кеплеровская скорость в точке $w(i)$ в основании $i$-й линии тока, $f$ – масштабный множитель, $G$ – гравитационная постоянная, и ${{M}_{*}}$ – масса звезды. В зоне, прилегающей к поверхности диска, температура газа (4000–5000 K) недостаточна для реализации рассматриваемых переходов. Эта зона имеет переменную толщину $h$ ($h = {{h}_{0}}{{R}_{ * }}$, где ${{h}_{0}} \ll 1$, а ${{R}_{*}}$ – радиус звезды). Выше этой зоны температура газа выходит на плато ($ \sim {\kern 1pt} 10\,000$ K) и далее не меняется в ветре [30, 31]. В алгоритм включена зона твердотельного вращения ветра, благодаря которой дисковый ветер выносит избыток углового момента [32]. Параметрами модели также являются: темп потери массы ${{\dot {M}}_{w}}$, параметр $\gamma $, характеризующий эффективность распределения вещества среди линий тока, и параметр ускорения $\beta $, в зависимости от которого терминальная скорость достигается быстрее или медленнее с расстоянием от звезды. Принято, что диск непрозрачен для излучения за радиусом сублимации пыли. Подробно алгоритм вычислений описан и проиллюстрирован в нашей работе [33].

2.2. Магнитосферная аккреция

Винк и др. [34, 35], Моттрам и др. [36] и Абабакр и др. [37] показали, что звезды Ае Хербига и поздних Ве спектральных классов могут аккрецировать вещество таким же образом, как и звезды типа Т Тельца. Поэтому мы допускаем, что у звезды UX Ori может иметь место магнитосферная аккреция. Однако мы должны учитывать наличие слабого магнитного поля и быстрого вращения у звезд HAEBE (в частности, около 150 км/с на экваторе у UX Ori [38]), приводящих к другой конфигурации магнитосферы, компактной и дискообразной [9–11]. К сожалению, вопрос о собственном магнитном поле звезд Хербига открыт и, судя по результатам исследований, его величина много меньше, чем у ТТС [12–14]. Поэтому можно предположить, что аккрецирующее вещество будет доставляться не в полярные области, как это имеет место при достаточно сильном дипольном магнитном поле у звезд типа Т Тельца, а к умеренным широтам, ближе к экватору. Мы называем эту область зоной дисковой аккреции. На рис. 2 показана ее геометрическая схема. Параметрами модели являются толщина слоя, радиус коротации и темп аккреции. В зоне дисковой аккреции газ падает на звезду под действием силы тяжести, скорость вращения газа определяется степенным законом и меняется от скорости вращения диска в зоне радиуса коротации до заданной скорости на поверхности звезды (см. ниже). Температура газа уменьшается по степенному закону от максимального значения у поверхности звезды (параметр задачи) до внешней границы зоны (радиуса коротации). Кинематика и перенос излучения для данного типа модели аккреции описаны в работах [9, 10], а влияние температурного режима и параметров модели на профили водородных линий серий Бальмера, Пашена и Бреккета для звезд HAEBE детально исследовано в работе [20].

Для сравнения мы рассчитали также профили линий водорода, следуя классическому варианту магнитосферной аккреции. Мы использовали наш собственный численный код, основанный на работах [18, 19], и адаптировали его к быстро вращающейся звезде UX Ori. Так же, как и для ТТС, зона аккреции находится между внутренним и внешним радиусами магнитосферы, температура газа с расстоянием от звезды вычисляется из решения теплового баланса. Детально алгоритм расчетов кинематики и теплового баланса описан в работе [39]. В Приложении дана схема модели и графики, демонстрирующие поведение температуры газа в зависимости от расстояния до звезды и результирующие профили линий H$\alpha $.

2.3. Роль пыли в формировании эмиссионного спектра. Затмения

Околозвездная пыль играет определяющую роль во всех явлениях, наблюдаемых у звезд типа UX Ori: в фотометрической активности, поведении линейной поляризации, показателей цвета, а также в формировании эмиссионных спектров (см. обзор [40] и ссылки в нем). Поскольку главные признаки UXOR вызываются переменной околозвездной экстинкцией, важно исследовать более детально причину ее переменности. Моделирование эмиссионных спектров во время затмений звезды типа UX Ori позволяет получить двойной результат: одновременно исследуются структура и физическая природа самого затмевающего тела по его влиянию на интенсивность и форму профилей линий и физические свойства и структура областей, подвергнутых затмению.

Как известно, для звезд HAEBE была предложена модель диска с утолщением в зоне испарения пыли, так называемый puffed up inner rim (см. [41], а также обзор [42] и ссылки в нем). Свойства и геометрия пылевого экрана у дисков молодых звезд и влияние на линейную поляризацию и блеск во время затмений таким экраном у звезд UXOR были недавно рассмотрены в работах Шульмана и Гринина [43, 44]. Они показали, что влияние крупномасштабных возмущений на фотометрическую и поляриметрическую переменность звезд может быть существенным и согласуется с результатами наблюдений продолжительных затмений звезд типа UX Ori. Тот факт, что для объяснения наблюдавшихся затмений необходимы большие по высоте возмущения в диске, позволяет предположить, что образование таких возмущений может быть связано либо с формированием циклонических вихрей, способных поднять пыль над плоскостью диска (см., напр., [45, 46]), либо с азимутально структурированным запыленным дисковым ветром [47]. Также возможен еще один механизм образования возмущений. Тернер и др. [48] показали, что заряженные мелкие пылинки, взаимодействуя с магнитным полем диска, могут высоко подниматься над его поверхностью. Магнитное поле диска может быть неоднородно из-за магнитно-ротационной нестабильности и ряда других возможных причин.

В недавней работе [49] изучалась проблема появления 0.1–1 μm кристаллической силикатной пыли в поверхностных слоях протопланетных дисков всех объектов от коричневых карликов до звезд AeBe Хербига. Их расчеты показывают, что эта пыль может выноситься гидромагнитными дисковыми ветрами (например, X-ветром [50, 51]) или магнито-центробежным ветром [21]) вверх над поверхностью диска, и затем эта пыль возвращается в диск на больших расстояниях от звезды.

Таким образом, образование пылевых структур, экранирующих звезды во время затмения, может быть вызвано различными механизмами. Это может быть дисковый ветер, поднимающий пыль над диском; запыленный ветер неоднороден и имеет значительные флуктуации плотности, которые условно называют газо-пылевыми облаками. Кроме того, поднятая с поверхности дисков пыль может возвращаться обратно к поверхности диска.

В данной работе мы промоделировали затмения двух типов: затмение непрозрачным транзиентным газо-пылевым облаком и непрозрачным газо-пылевым экраном. В обоих случаях экраны находились на расстоянии 0.5 а.е. (около 40 ${{R}_{*}}$ для UX Ori). Облако пересекает луч зрения, закрывая попеременно определенные участки дискового ветра, зоны аккреции и звезды, находясь на определенной высоте над поверхностью диска. Во втором случае мы постепенно поднимаем над поверхностью диска непрозрачный экран до высоты, при которой профиль линии перестает меняться (глубокий минимум яркости). Схема затмений дана на рис. 3. При моделировании затмений мы рассматривали звезду как точечный источник излучения, так как расстояние, на которое мы помещаем экран, много больше радиуса звезды.

Для анализа результатов мы использовали имеющиеся у нас наблюдения звезд UXOR, как выполненные в КрАО [52], так и на Nordic Optical Telescope (NOT) [53]. Кроме того, мы использовали данные наблюдений, опубликованные в работе [54], и новые данные наблюдения, продемонстрированные на недавней конференции¹¹, посвященной исследованию звезд типа UX Ori [55]. Надо заметить, что мы не стремились точно воспроизводить профили водородных линий, поскольку они нестабильны. Нас больше интересовали закономерности в переменности профилей при различных условиях затмения.

3.1. Параметры моделей

Параметры моделей излучаемых областей приведены в табл. 1 (для дискового ветра) и табл. 2 (для дисковой аккреции). Таблица 3 содержит гибридные модели, представляющие комбинации моделей из табл. 1 и 2. В моделях дискового ветра приведены области запуска дискового ветра ${{w}_{1}} - {{w}_{N}}$, половинный угол раскрытия дискового ветра ${{\theta }_{1}}$, отсчитываемый от вертикальной оси, и темп потери массы. Остальные параметры одинаковы для всех моделей. (1) Параметр, определяющий ускорение дискового ветра $\beta = 5$. Выбор такого значения объясняется следующими причинами: наблюдаемые профили самой сильной линии водорода Hα постоянно показывают в нормальном состоянии двухпиковый профиль с глубокой абсорбцией на малых радиальных скоростях. Чтобы получить такой профиль, следует задать невысокий темп истечения вещества порядка ${{10}^{{ - 9}}}\;{{M}_{ \odot }}$/год, иначе эмиссия “зальет” центральный провал на профиле линии. Однако при таком темпе истечения вещества трудно получить наблюдаемую над континуумом интенсивность линии. Параметр ускорения $\beta $ позволяет регулировать скорость ускоряющегося газа: при значении $\beta = 5$ плотность газа достаточна, чтобы, во-первых, образовать профиль линии H$\alpha $ нужной интенсивности и, во-вторых, получить у теоретического профиля наблюдаемые крылья, т.е., чтобы наблюдаемая терминальная скорость ${{v}_{\infty }}$ тоже была достигнута. (2) Масштабный фактор $f$ в соотношение ${{v}_{\infty }} = f{{u}_{K}}({{w}_{i}})$ меняется от 3 для первых линий тока до 1 для самых удаленных [33]. (3) Параметр эффективности загрузки вещества на линии тока $\gamma = 3$ для всех моделей “распределяет” вещество примерно в одинаковых пропорциях между линиями тока. Следуя [30], температура газа в ветре (кроме узкой зоны вблизи поверхности диска) принята равной 10 000 K.

Модели дисковой аккреции в табл. 2 различаются радиусами коротации и начальной температурой газа у поверхности звезды. Во всех моделях температура газа уменьшается с ростом цилиндрического радиуса по степенному закону с показателем –1/3. Полутолщина магнитосферы составляет 0.75 ${{R}_{*}}$. Чтобы избежать твердотельного вращения магнитосферы, мы принимаем, что скорость вращения газа подчиняется закону

где $r$ – расстояние от звезды, $p$ – параметр, ${{U}_{ * }}$ – скорость вращения звезды в той точке, где газ достигает ее поверхности. Мы принимаем ее значение равным 70 км/с, т.е., другими словами, газ попадает на звезду между полюсом и экватором. Как уже говорилось, радиальный (полоидальный) компонент скорости газа определяется из решения уравнения движения под действием силы тяжести. В моделях MA1 и MA2 расчет населенностей атомных уровней контролируется как излучением звезды, так и электронными ударами; в модели MA3 – только электронными ударами (см. детали в [20]).

Для обеих излучающих областей выполнены не-ЛТР расчеты водородного газа. Была учтена различная геометрия области магнитосферы и дискового ветра и, следовательно, использованы соответствующие уравнения неразрывности. Радиационные члены в уравнениях стационарности, учитывающие дискретные переходы между атомными уровнями, вычислялись в приближении Соболева [56], а интенсивность излучения в частотах линии вычислялась путем точного интегрирования по всем пространственным координатам в предположении полного перераспределения по частоте в сопутствующей системе координат. Рассмотрено 15 атомных уровней и континуум. Алгоритм вычислений детально описан в работе [33].

3.2. Профили линий в ярком состоянии звезды

В этом разделе представлены результаты расчетов профилей первых трех линий серии Бальмера для звезды UX Ori в ярком состоянии. Для большей наглядности показаны профили линии, рассчитанные отдельно для зоны аккреции и дискового ветра и для гибридных моделей. На рис. 4 представлены профили линий Hα (a), Hβ (б) и Hγ (в) в моделях магнитосферной аккреции MA1 (верхняя панель) и MA2 (нижняя панель). Поскольку угол, под которым наблюдатель смотрит на звезду и диск, точно не определен, мы сделали расчеты для трех углов наклона: i = 60° (штриховая линия), 70° (сплошная линия) и 80° (пунктир).

На рис. 5 показаны профили линий Hα, Hβ и Hγ для гибридной модели 2. Отдельно показан вклад в общее излучение дисковой аккреции (пунктир) и дискового ветра (штриховая линия). Результирующий профиль представлен сплошной линией. Из рисунка видно, что главной областью формирования линий является область дискового ветра, несмотря на то, что темп истечения почти на порядок меньше темпа аккреции. Это происходит потому, что зона магнитосферной аккреции слишком мала, чтобы играть важную роль в формировании эмиссионной линии водорода, по крайней мере для линии Hα. Тем не менее вкладом магнитосферной аккреции пренебрегать нельзя: поглощение на положительных радиальных скоростях уменьшает интенсивность “красного” пика и приближает профиль линии Hα к наблюдаемому.

Еще один пример профилей бальмеровских линий в рамках гибридной модели 7 представлен на рис. 6. Здесь показаны только результирующие профили линий. Несмотря на другие параметры модели и магнитосферной аккреции, соотношение декрементов линий (интенсивностей Hα/Hβ/Hγ) примерно одинаковы с моделью 2, хотя форма линий отличается в правом крыле за счет того, что темп потери массы меньше, чем в модели 2 и поэтому “прослеживается” влияние аккреции.

3.3. Профили линий во время затмения

В этом разделе мы представляем результаты моделирования профилей линии Hα во время затмений звезды и ее ближайшего окружения непрозрачным пылевым экраном и проходящим газо-пылевым облаком (рис. 3).

3.3.1. Затмение непрозрачным пылевым экраном. Понятно, что в протопланетном диске постоянно идет преобразование пылевой структуры, так как планетная система еще не сформировалась, сам диск крайне неоднородный, и моделирование в приближении дисковой симметрии является упрощением задачи. Но, не зная точно структуру и состав пыли, распределение по размерам и ее динамику, надо начинать исследование с упрощенной схемы. Поэтому мы рассматриваем ситуацию, когда на радиусе сублимации от поверхности диска поднимается непрозрачный экран. Поскольку наблюдатель видит систему в верхней полуплоскости (угол зрения меньше 90°), мы помещаем экран на плоскость диска и постепенно увеличиваем его высоту, каждый раз считая профиль линии H$\alpha $, самой сильной эмиссионной линии в спектре UX Ori. Высота экрана увеличивается до тех пор, пока профиль линии не перестает меняться. Это означает, что достигнута такая область дискового ветра, в которой плотность вещества становится слишком малой, чтобы влиять на профиль. Поскольку радиус сублимации находится примерно на расстоянии 0.5 а.е. от звезды ($ \sim {\kern 1pt} 40{{R}_{*}}$), то можно пренебречь краевыми эффектами и принять экран плоским. Надо отметить, что когда экран, поднимаясь, экранирует звезду, он экранирует и нижнюю полусферу системы. В результате наблюдатель видит только содержимое верхней полусферы.

Мы выбрали модели дискового ветра (DW1–DW5), у которых половинный угол раскрытия увеличивается от модели DW1 к модели DW5 от 30° до 70°, и рассчитали профили линий H$\alpha $ совместно с моделью аккреции MA1 (гибридные модели 1–5 из табл. 3). На рис. 7 профили линий в рамках этих моделей вне затмений приведены на самой верхней панели с пометкой “0”. Рисунок 7 демонстрирует, как по мере увеличения высоты экрана меняется профиль линии H$\alpha $ во всех моделях. При высоте от 15 до 25 ${{R}_{*}}$ наступает глубокий минимум, континуум звезды падает, так как экран закрывает полностью звезду, но все еще не закрывает обширную область дискового ветра, самые плотные слои которой вместе с областью аккреции закрыты, а внешние слои ветра формируют слабый эмиссионный профиль. Если перенормировать его на новый континуум, линия покажется более интенсивной, чем она наблюдалась в ярком состоянии звезды [16, 57, 58], однако это следствие нормировки. Из рисунка видно, что профиль линии H$\alpha $ в минимуме блеска для многих моделей становится одиночным, несимметричным и смещается в красную сторону. Это вызвано тем, что в первую очередь закрывается часть ветра, движущаяся к наблюдателю. Степень асимметрии зависит от параметров модели и, прежде всего, от угла раскрытия ветра. Если этот угол мал, как, например, в моделях 1 и 2 (${{\theta }_{1}} = 30^\circ $ и $45^\circ $ соответственно), то и в минимуме блеска профиль останется двухпиковым. Такое событие тоже наблюдалось недавно для звезды RR Tau, принадлежащей семейству типа UV Ori: интенсивность линии H$\alpha $ изменилась во время затмения, но ее профиль остался двухпиковым [55].

Таким образом, проведенное выше моделирование показало, что ни одна из рассмотренных моделей не объясняет трансформацию двухпикового профиля линии Hα в ярком состоянии звезды в одиночный несмещенный профиль в минимуме блеска. Это означает, что существует еще один источник излучения в линии Hα, который дает одиночный профиль и который не закрывается экраном в момент затмения.

Источником излучения, обладающим такими свойствами, может быть пылевое гало в полярной области диска [3, 48, 59]. При рассеянии излучения на пыли в полярных областях и при больших значениях угла $i$ формируются узкие одиночные профили линий, как если бы наблюдатель находился в этой зоне и видел объект под углами от 0° до примерно 20–30° [59, 60]. Рассеянный свет по нашим оценкам может составлять до 10% от прямого света под этим же углом наклона. Он слаб и не заметен на профилях линий при нормальном (ярком) состоянии звезды, но играет все большую роль при падении блеска звезды и уменьшении континуума. В минимуме блеска профиль линии от рассеянного света становится сопоставимым по величине в минимуме блеска с профилем линии, полученным без учета рассеяния.

На рис. 8 показаны профили линии H$\alpha $, аналогичные представленным на рис. 7, но уже с учетом рассеянного света. Профили линии представляют собой суперпозицию профилей от дисковой аккреции, дискового ветра и рассеянного излучения от этих областей пылью, сконцентрированной на угловом расстоянии в 20° от полярной оси. На каждом графике штриховой линией показан профиль линии Hα от рассеянного пылью излучения. В ярком состоянии звезды (верхняя панель рис. 8) рассеянный свет слегка изменяет профиль линии, но его влияние на профиль незначительно. По мере усиления затмения профиль линии от рассеянного света по интенсивности и ширине становится сравнимым с профилем от прямого света, полученного при 70°. Кроме того, рассеянный свет добавляет излучение со стороны отрицательных лучевых скоростей. Профили линий, представленные на рис. 8, вычислены в предположении неподвижной пыли. Влияние движения пыли на профили линии Hα продемонстрировано в Приложении.

3.3.2. Затмение газо-пылевым облаком. На рис. 9 представлена модификация профилей линии H$\alpha $ во время затмений системы, вызванных проходящим газо-пылевым облаком. Рассмотрена модель 2 без учета рассеянного света околозвездной пылью. Облако находится на расстоянии 0.5 а.е. от звезды, на высоте, достаточной для затмения звезды, имеет постоянную оптическую толщину много больше единицы и движется в ту же сторону, что и дисковый ветер. Наблюдатель смотрит на звезду под углом 70° (левый столбец) и 80° (правый столбец). Облако помещается на линии, перпендикулярной плоскости чертежа (рис. 3), в точку с определенным прицельным параметром ($pp$), отмеченным на каждом графике и выраженным в единицах радиуса звезды (см. рис. 10). Отрицательные значения прицельного параметра означают, что облако находится слева от оси симметрии системы, положительные значения параметра – справа от оси. Прицельный параметр, равный нулю, означает, что облако находится точно на центральной оси системы, проходящей через центр звезды.

Когда прицельный параметр ${\text{|}}pp{\kern 1pt} {\text{|}} \gg 1$, профиль линии мало отличается от профиля вне затмения, так как экран закрывает не самую плотную излучающую часть оболочки, далекую от звезды. Когда облако находится на “положительном” прицельном параметре, то при его приближении к оси симметрии ($pp \to 0$) закрывается приближающаяся к наблюдателю часть дискового ветра, синий пик профиля слабеет. Когда облако находится на центральной оси, оно закрывает в равной степени удаляющуюся и приближающуюся области дискового ветра, и профиль линии Hα остается двухпиковым. По мере прохождения облака по “отрицательным” прицельным параметрам оно закрывает удаляющуюся часть ветра, открывая приближающийся к наблюдателю ветер, и слабеет красный пик профиля, а синий восстанавливается.