1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Акустический журнал
  4. T. 69, № 5, 2023

Акустический журнал, 2023, T. 69, № 5, стр. 620-636

Современные методы расчета акустических полей в океане, основанные на их представлении в виде суперпозиции мод

А. Г. Тыщенко a, *, С. Б. Козицкий a, М. С. Казак a, П. С. Петров a, b, **

a Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАН
690041 Владивосток, ул. Балтийская, 43, Россия

b Bergische Universität Wuppertal
42119 Wuppertal, Gaußstraße, 20, Germany

* E-mail: tyshchenko.ag@poi.dvo.ru
** E-mail: petrov@poi.dvo.ru

Поступила в редакцию 31.03.2023
После доработки 27.04.2023
Принята к публикации 22.06.2023

Аннотация

Представлен обзор современных методов моделирования акустических полей, основанных на их представлении в виде суперпозиции нормальных волн (акустических мод). В основе большинства описанных методов лежит подход к расчету модовых амплитуд с использованием параболических уравнений различного типа, как узкоугольных, так и широкоугольных. Рассматриваются также двумерные методы расчета акустических полей, к которым редуцируются указанные трехмерные подходы при отсутствии зависимости поля и параметров среды от одной из горизонтальных координат. Обсуждаются вопросы расчета как тональных акустических полей, так и импульсных звуковых сигналов. Рассмотрен ряд численных примеров, в которых такие расчеты выполняются с учетом трехмерных эффектов распространения звука. Впервые в рамках данного подхода выполнен расчет колебательных ускорений в точках приема импульсного сигнала, а также расчет плотности потока энергии векторного поля.

Ключевые слова: акустика океана, акустические моды, метод параболического уравнения, моделирование распространения звука

Список литературы

  1. Katsnelson B., Petnikov V., Lynch J. Fundamentals of shallow water acoustics. N.Y.: Springer, 2012. V. 1.

  2. Jensen F.B., Kuperman W.A., Porter M.B., Schmidt H. Computational ocean acoustics. N.Y.: Springer, 2011.

  3. Pekeris C.L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water. In Propagation of Sound in the Ocean. Geological Society of America, 1948.

  4. Miller J.F., Ingenito F. Normal mode fortran programs for calculating sound propagation in the ocean. Naval Research Lab. Report, 1975.

  5. Evans R.B. A coupled mode solution for acoustic propagation in a waveguide with stepwise depth variations of a penetrable bottom // J. Acoust. Soc. Am. 1983. V. 74. № 1. P. 188–195.

  6. Ocean Acoustics Library – OALIB/Normal Modes. https://oalib-acoustics.org/models-and-software/normal-modes/ [Online; accessed 30-March-2023].

  7. Porter M., Reiss E.L. A numerical method for ocean-acoustic normal modes // J. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 76. № 1. P. 244–252.

  8. Westwood E.K., Tindle Ch.T., Chapman N.R. A normal mode model for acousto-elastic ocean environments // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 100. № 6. P. 3631–3645.

  9. Трофимов М.Ю. Узкоугольные параболические уравнения адиабатического распространения звука одной моды в горизонтально неоднородном мелком море // Акуст. журн. 1999. Т. 45. № 5. С. 647–652.

  10. Трофимов М.Ю. Широкоугольные модовые параболические уравнения // Акуст. журн. 2002. Т. 48. № 6. С. 822–829.

  11. Collins M.D. The adiabatic mode parabolic equation // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 94. P. 2269–2278.

  12. Abawi A.T., Kuperman W.A., Collins M.D. The coupled mode parabolic equation // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102. № 1. 233–238.

  13. Petrov P.S., Ehrhardt M., Tyshchenko A.G., Petrov P.N. Wide-angle mode parabolic equations for the modelling of horizontal refraction in underwater acoustics and their numerical solution on unbounded domains // J. Sound. Vib. 2020. V. 484. P. 115526.

  14. Petrov P.S., Antoine X. Pseudodifferential adiabatic mode parabolic equations in curvilinear coordinates and their numerical solution // J. Comp. Phys. 2020. V. 410. P. 109392.

  15. Рутенко А.Н., Боровой Д.И., Гриценко В.А., Петров П.С., Ущиповский В.Г. Мониторинг акустического поля сейсморазведочных импульсов в прибрежной зоне // Акуст. журн. 2012. Т. 58. № 3. С. 356–356.

  16. Manul’chev D., Tyshchenko A., Fershalov M., Petrov P. Estimating sound exposure levels due to a broadband source over large areas of shallow sea // J. Mar. Sci. Eng. 2022. V. 10. № 1. P. 82.

  17. Bonnel J., Dall’Osto D.R., Dahl P.H. Geoacoustic inversion using vector acoustic modal dispersion // J. Acoust. Soc. Am. 2019. V. 146. № 4. P. 2930–2930.

  18. Переселков C.A., Кузькин В.М., Кузнецов Г.Н., Просовецкий Д.Ю., Ткаченко С.А. Интерференционный метод оценки координат движущегося шумового источника в мелком море с использованием высокочастотных сигналов // Акуст. журн. 2020. Т. 66. № 4. С. 437–445.

  19. Petrov P.N., Petrov P.S. Asymptotic solution for the problem of sound propagation in a shallow sea with the bathymetry described by a parametric quadratic function // J. Acoust. Soc. Am. 2019. V. 146. № 3. P. 1946–1955.

  20. Казак М.С., Петров П.С. Об адиабатическом распространении звука в мелком море с изогнутым подводным каньоном // Акуст. журн. 2020. Т. 66. № 6. С. 613–621.

  21. Trofimov M.Yu., Kozitskiy S.B., Zakharenko A.D. A mode parabolic equation method in the case of the resonant mode interaction // Wave Motion. 2015. V. 58. P. 42–52.

  22. Trofimov M., Zakharenko A., Kozitskiy S., Petrov P. Formal derivations of mode coupling equations in underwater acoustics: how the method of multiple scales results in an expansion over eigenfunctions and the vectorized wkbj solution for the amplitudes // J. Mar. Sci. Eng. 2023. Submitted for publication.

  23. Petrov P.S., Kazak M.S., Petrova T.N. A generalization of wkbj method for solving a system describing propagation of coupled modes in underwater acoustics // Phys. Lett. A. 2022. V. 450. P. 128383.

  24. Kazak M., Koshel K., Petrov P. Generalized form of the invariant imbedding method and its application to the study of back-scattering in shallow-water acoustics // J. Mar. Sci. Eng. 2021. V. 9. № 9. P. 1033.

  25. Trofimov M.Yu., Zakharenko A.D., Kozitskiy S.B. Mode gaussian beam tracing // Comp. Phys. Commun. 2016. V. 207. P. 179–185.

  26. Godin O.A. A note on differential equations of coupled-mode propagation in fluids // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103. № 1. P. 159–168.

  27. Babkin G.I., Klyatskin V.I. Invariant imbedding method for wave problems // Wave motion. 1982. V. 4. № 3. P. 195–207.

  28. Гулин О.Э. К расчетам низкочастотных акустических полей в нерегулярных волноводах при наличии сильного обратного рассеяния // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 4. С. 575–586.

  29. Landau L.D., Lifshitz E.M. Quantum mechanics: non-relativistic theory. V. 3. Elsevier, 2013.

  30. Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976.

  31. Burridge R., Weinberg H. Horizontal rays and vertical modes // Wave propagation and underwater acoustics. 2005. P. 86–152.

  32. Nazaikinskii V.E., Shatalov V.E., Sternin B.Yu. Methods of noncommutative analysis: theory and applications. de Gruyter, 1996.

  33. Trofimov M.Yu., Kozitskiy S.B., Zakharenko A.D. A mode parabolic equation method in the case of the resonant mode interaction // Wave Motion. 2015. V. 58. P. 42–52.

  34. Trofimov M.Yu., Kozitskiy S.B., Zakharenko A.D. Simulation of the pulse propagation by the interacting mode parabolic equation method // Comp. Phys. Commun. 2018. V. 228. P. 54–60.

  35. Petrov P.S., Trofimov M.Yu., Zakharenko A.D. Modal perturbation theory in the case of bathymetry variations in shallow-water acoustics // Rus. J. Math. Phys. 2021. V. 28. № 2. P. 257–262.

  36. Tang J., Петров П.С., Piao Sh., Козицкий С.Б. К вопросу о методе изображений в задаче о распространении звука в клине в акустике океана: некоторые исправления и дополнения // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 2. С. 228-240

  37. Kozitskiy S. Coupled-mode parabolic equations for the modeling of sound propagation in a shallow-water waveguide with weak elastic bottom // J. Mar. Sci. Eng. 2022. V. 10. № 10. P. 1355.

  38. AMPLE. Конфигурационные файлы экспериментов. [Электронный ресурс] URL: https://github.com/GoldFeniks/Ample/tree/master/ samples

  39. Тыщенко А.Г., Заикин О.С., Сорокин М.А., Петров П.С. Комплекс программ для расчета акустических полей в мелком море на основе метода широкоугольных модовых параболических уравнений // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 5. С. 533–541.

  40. Луньков А.А., Шерменева М.А. Взаимодействие мод на сосредоточенной неоднородности в мелководном акустическом волноводе в широкой полосе частот // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 5. С. 510–519.

  41. Petnikov V.G., Grigorev V.A., Lunkov A.A., Sidorov D.D. Modeling underwater sound propagation in an arctic shelf region with an inhomogeneous bottom // J. Acoust. Soc. Am. 2022. V. 151. № 4. P. 2297–2309.

  42. Porter M.B. Beam tracing for two-and three-dimensional problems in ocean acoustics // J. Acoust. Soc. Am. 2019. V. 146. № 3. P. 2016–2029.

  43. de Moraes Calazan R., Rodríguez O.C. Simplex based three-dimensional eigenray search for underwater predictions // J. Acoust. Soc. Am. 2018. V. 143. № 4. P. 2059–2065.

  44. Sertlek H.Ö., Ainslie M.A., Heaney K.D. Analytical and numerical propagation loss predictions for gradually range-dependent isospeed waveguides // IEEE J. Ocean. Eng. 2019. V. 44. № 4. P. 1240–1252.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Акустический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал