1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Акустический журнал
  4. T. 69, № 4, 2023

Акустический журнал, 2023, T. 69, № 4, стр. 478-489

Моделирование и расчет влияния подрезки тональных отверстий деревянных духовых инструментов на смещение собственных частот воздушного канала

Р. А. Герасимов *

Военный ордена Жукова университет радиоэлектроники
162622 Череповец, Советский пр. 126, Россия

* E-mail: roman-gerasimoff@yandex.ru

Поступила в редакцию 07.09.2022
После доработки 19.12.2022
Принята к публикации 22.12.2022

Аннотация

Рассмотрено влияние наличия и величины радиуса кривизны в местах соединения тональных отверстий деревянных духовых инструментов с основным воздушным каналом (подрезка) на смещение его собственных частот. Приведена методика и формулы для численного расчета, позволяющие определять величину эффективного радиуса для открытого и закрытого тональных отверстий с переменным поперечным сечением. На основе полученных зависимостей с помощью метода передаточных матриц осуществлен расчет собственных частот воздушного канала с одним отверстием и проведено сравнение с результатами компьютерного моделирования в программе COMSOL Multiphysics 5.6. Показано, что увеличение степени подрезки звукового отверстия приводит к росту его эффективного радиуса, что повышает резонансные частоты в случае открытого отверстия и понижает в случае закрытого. Усреднение акустической массы (для открытого) и объема (для закрытого) по продольным сечениям отверстия, не обладающего вращательной круговой симметрией в области соединения с основным каналом, дает лучшие результаты при нахождении резонансных частот в сравнении с моделированием.

Ключевые слова: духовые музыкальные инструменты, подрезка тональных отверстий, метод передаточных матриц, метод конечных элементов, расчет собственных частот

Список литературы

  1. Keefe D. Woodwind tonehole acoustics and the spectrum transformation function / Ph.D. thesis, Case Western Reserve University, 1981.

  2. Keefe D. Experiments on the single woodwind tonehole // J. Acoust. Soc. Am. 1982. V. 72. № 3. P. 688–699. https://doi.org/10.1121/1.388249

  3. Keefe D. Theory of the single woodwind tonehole // J. Acoust. Soc. Am. 1982. V. 72. № 3. P. 676–687. https://doi.org/10.1121/1.388248

  4. Keefe D. Woodwind air column models // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 88. № 1. P. 35–51. https://doi.org/10.1121/1.399911

  5. Nederveen C., Jansen J., van Hassel R.R. Corrections for woodwind tonehole calculations // Acustica. 1998. V. 84. P. 957–966.

  6. Dubos V., Kergomard J., Khettabi A., Dalmont J., Keefe D., Nederveen C. Theory of sound propagation in a duct with a branched tube using modal decomposition // Acustica. 1999. V. 85. P. 153–169.

  7. Lefebvre A., Scavone G.P. Characterization of woodwind instrument toneholes with the finite element method // J. Acoust. Soc. Am. 2012. V. 131. № 4. P. 3153–3163. https://doi.org/10.1121/1.3685481

  8. Lefebvre A., Scavone G.P., Kergomard J. External tonehole interactions in woodwind instruments // Acta Acust. United Ac. 2013. V. 99. № 6. P. 975–985. https://doi.org/10.3813/aaa.918676

  9. Greenham A.C. Clarinet Toneholes: A Study of Undercutting and its Effects / PhD thesis, London Metropolitan University, United Kingdom, 2003. https://repository.londonmet.ac.uk/7273/

  10. Benade A.H. Fundamentals of musical acoustics. Oxford University Press, 1976. https://doi.org/10.1063/1.3037454

  11. Nederveen C. Acoustical aspects of woodwind instruments (Revised ed.). Illinois: Northern Illinois University Press, 1998. (Original work published 1969) https://doi.org/10.2307/842089

  12. Dalmont J., Nederveen C., Dubos V., Ollivier S., Meserette V., te Sligte E. Experimental determination of the equivalent circuit of an open side hole: Linear and nonlinear behavior // Acustica. 2002. V. 88. P. 567–575.

  13. MacDonald R. A Study of the Undercutting of Woodwind Toneholes Using Particle Image Velocimetry / PhD thesis, University of Edinburgh, United Kingdom, 2009. http://www.acoustics.ed.ac.uk/research/phd-theses/

  14. Garcia Mayen H., Kergomard J., Vergez C., Guillemain P., Jousserand M., Pachebat M., Sanchez P. Characterization of open woodwind toneholes by the tube reversed method // J. Acoust. Soc. Am. 2021. V. 150. № 5. P. 3763–3772. https://doi.org/10.1121/10.0007131

  15. Dalmont J., Nederveen C., Joly N. Radiation impedance of tubes with different flanges: numerical and experimental investigations // J. Sound Vib. 2001. V. 244. № 3. P. 505–534. https://doi.org/10.1006/jsvi.2000.3487

  16. Levine H., Schwinger J. On the radiation of sound from an unflanged circular pipe // Phys. Rev. 1948. V. 73. P. 383–406. https://doi.org/10.1103/physrev.73.383

  17. Nomura Y., Yamamura I., Inawashiro S. On the acoustic radiation from a flanged circular pipe // J. Phys. Soc. Japan. 1960. V. 15. № 3. P. 510–517. https://doi.org/10.1143/JPSJ.15.510

  18. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа, 1978. 448 с.

  19. Lefebvre A. Computational Acoustic Methods for the Design of Woodwind Instruments / PhD thesis, Computational Acoustic Modeling Laboratory McGill University, Montreal, Canada, 2010. (Дата обращения 18.03.2023 г.) https://www.music.mcgill.ca/caml/lib/exe/fetch.php?media=publications:phd_lefebvre_2010.pdf

  20. Hartmann W.M. Pitch, periodicity, and auditory organization // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 100. № 6. P. 3491–3502. https://doi.org/10.1121/1.417248

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Акустический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал