Акустический журнал, 2021, T. 67, № 4, стр. 454-464

ВВЕДЕНИЕ

В медицинской функциональной диагностике для выявления нарушений вентиляции легких используют анализ потоко-объемных характеристик маневра форсированного выдоха [1]. В то же время при форсированном выдохе наблюдается и интенсивный шум, содержащий свистящие звуки – так называемые свисты форсированного выдоха (СФВ) [2].

По мнению многих исследователей, начиная с P. Forgacs [3], СФВ потенциально применимы для диагностики бронхиальной обструкции, являющейся признаком таких распространенных заболеваний как бронхиальная астма и хроническая обструктивная болезнь легких. Однако до сих пор нет единого мнения о механизмах формирования СФВ, а также локализации их источников по уровням бронхиального дерева человека.

Известно несколько модельных представлений о механизмах формирования СФВ. Так, в серии работ Gavriely и Grotberg с соавторами [4–6] рассмотрены биомеханические аспекты формирования свистов. Выделяют 5 возможных моделей продуцирования свистов: 1) резонанс стенок дыхательных путей (ДП), возбуждаемых турбулентными пульсациями давления, 2) возбуждаемый турбулентным потоком резонатор Гельмгольца, 3) акустически стимулированный звук вихрей, 4) резонанс стенок ДП, возбуждаемый срывающимися вихрями. 5) автоколебание стенок ДП [4]. Была разработана математическая модель флаттера [5, 6], в соответствии с которой при некоторой критической скорости в предварительно сплющенной трубе наблюдается установление симметричных автоколебаний стенок. В отношении СФВ флаттер предположен основным механизмом [7, 8]. Для проверки этого предположения в работе [9] записывали трахеальные СФВ в газах с различной плотностью у пяти здоровых взрослых обследуемых. Было установлено, что плотность газа не влияет на частоту СФВ, и этот результат истолкован в качестве доказательства модели автоколебания стенок ДП. Тем не менее, авторы работ [4, 10, 11] полностью не исключают и механизм срыва вихрей в области пережатия просвета ДП в качестве возможного объяснения СФВ.

Конкурирующие модели формирования СФВ в результате срыва вихрей на бифуркациях бронхиального дерева выдвинули Schroter и Sudlow [12]. Эти авторы наблюдали турбулентные вихри на ветвлениях стеклянной модели бронхиального дерева (четыре генерации ветвления) в диапазоне чисел Рейнольдса от 50 до 4500. Позднее [13] турбулентные вихри на бифуркациях бронхиального дерева наблюдались на реалистичной модели и с помощью технологии лазерной визуализации PIV. Hardin и Patterson [14] разработали теорию срыва вихрей на бифуркациях бронхиального дерева с числом Струхаля около 0.3.

Был также предложен альтернативный кластер моделей срыва вихрей в окрестностях трахеи (трахея, главные и долевые бронхи). В работе [15] разработана численная модель, описывающая срыв вихрей на участке уменьшения просвета трубы с числами Струхаля около 0.9. Срыв вихрей на пережатии просвета трахеи, вызваннoм функциональным экспираторным обжатием, предположен в работе [16] как механизм возникновения свистов. Здесь проведен модельный эксперимент в аэродинамической трубе с диафрагмой, моделирующей зону пережатия, однако СФВ зарегистрированы не были. В работе [17] предполагается срыв вихрей на голосовых складках. На основе физической модели участка дыхательных путей человека, образованных гортанью и непосредственно прилегающими к ней полостями преддверия гортани и трахеи, было показано, что аэродинамическое сопротивление диафрагмы, моделирующей голосовую щель, зависит от формы щели и ее размеров. В работе [18] предполагается возможность срыва вихрей на ребрах жесткости, обусловленных хрящевым скелетом трахеи.

Нами [19–21] развита эмпирическая модель, согласно которой часть СФВ (среднечастотные и ранние высокочастотные СФВ) формируются за счет потокозависимого механизма не самими вихрями, а колебаниями кромки сочленения ДП в местах ветвления, вызванными переменными силами, возникающими при сходе вихрей с числами Струхаля порядка 0.2. Причем происходит это в достаточно широком диапазоне уровней бронхиального дерева – от нижней части трахеи до примерно 6-го уровня ветвления ДП. Напротив, поздние высокочастотные СФВ формируются за счет автоколебательных механизмов и в более глубоко расположенных уровнях бронхиального дерева.

Вышерассмотренные механизмы, в основном, характерны для здоровых обследуемых. У пациентов с респираторными заболеваниями свисты дополнительно могут образовываться за счет возбуждения вязкой или жидкой мокроты в просвете воздухоносных путей [22, 23], а также за счет автоколебательного возбуждения колебаний смыканий стенок слизистой оболочки дыхательных путей. Во втором случае свисты могут образовываться как за счет продольных колебаний со смыканием просвета ДП [3, 24], так и изгибных колебаний около положения равновесия без смыкания просвета ДП [25].

Таким образом, моделей разработано много, а достаточной ясности с механизмами формирования СФВ как у больных, так и у здоровых людей не достигнуто. Столь же противоречивая ситуация и с локализацией источников СФВ. Согласно существующим моделям, они могут находиться и в трахее, и в крупных бронхах, и в бронхиальном дереве в широком диапазоне генераций ветвления.

Нужно отметить, что в последние годы данная тематика преимущественно исследуется в работах нашей группы [2], что может быть связано со сложностью и спецификой набора экспериментальных данных, лежащих на стыке акустики, респираторной физиологии и функциональной диагностики дыхательной системы человека.

Ранее, при анализе спектрограмм трахеальных шумов форсированного выдоха как у больных, так и у здоровых добровольцев, нами было замечено, что спектрограмма СФВ содержит ряд выраженных максимумов (“дорожек” спектральных пиков) на частотах, примерно кратных основной частоте СФВ. Исследование этих составляющих, похожих на гармоники, вероятно, может служить одним из подходов к пониманию механизмов формирования СФВ. Поэтому цель настоящей работы заключалась в обнаружении гармоник СФВ, оценке их параметров и анализе возможных акустических механизмов.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Экспериментальное оборудование состояло из 11 акустических датчиков, выполненных на базе акселерометров 333B52 (PCB Piezotronics) с динамическим диапазоном 80 дБ [26], подключенных к входам каналов аппаратно-программного комплекса на основе 16-канального электронного самописца PowerLab (ADInstruments) с 16-разрядным АЦП [27]. Частота дискретизации 10 кГц. Акустические датчики крепились к коже на двухсторонней липкой ленте, в точках поверхности грудной клетки, показанных на рис. 1. При этом датчики 1–5 расположены преимущественно над центральными (крупными) дыхательными путями бронхиального дерева, а датчики 6–11 размещены над удаленными (дистальными) дыхательными путями, лежащими в нижних долях легких.

Рис. 1.

Схема расположения акустических датчиков (каналов) на поверхности грудной клетки: 1 – над средней частью трахеи; 2 – I межреберье по окологрудинной линии справа; 3 – I межреберье по окологрудинной линии слева; 4 – IV межреберье по околопозвоночной линии справа; 5 – IV межреберье по околопозвоночной линии слева; 6 – VIII межреберье между лопаточной и заднеподмышечной линиями справа; 7 – VIII межреберье между лопаточной и заднеподмышечной линиями слева; 8 – VIII межреберье между заднеподмышечной и среднеподмышечной линиями справа; 9 – VIII межреберье между заднеподмышечной и среднеподмышечной линиями слева; 10 – VIII межреберье между лопаточной и околопозвоночной линиями справа; 11 – VIII межреберье между лопаточной и околопозвоночной линиями слева.

Исследуемая выборка состояла из 28 добровольцев обоего пола в возрасте от 20 до 77 лет, давших информированное согласие на проведение эксперимента. Выборка была поделена на две группы: 17 пациентов с заболеваниями (пневмония и хроническая обструкти́вная болезнь легких), 11 здоровых лиц. Каждый доброволец после тщательного инструктирования выполнял маневр форсированного выдоха (минимум 2–3 попытки). На нос накладывался зажим. Для анализа бралась одна наиболее качественная попытка записи шумов форсированного выдоха (сигнал без явных помех и без амплитудных ограничений).

Записанные самописцем акустические сигналы преобразовывались в двухканальные файлы wave-формата. Дальнейший анализ осуществлялся в пакете прикладных программ SpectraPLUS (Pioneer Hill Software) и отображался (рис. 2) в виде спектрограммы (алгоритм быстрого преобразования Фурье, 1024 отсчета по времени, 50% перекрытие временных выборок, окно Hanning, логарифмическая амплитуда, динамический диапазон 80 дБ от максимума сигнала). На спектрограмме визуально выделяли “дорожки” среднечастотных свистов (СЧ СФВ) с частотами 400–600 Гц, ранних высокочастотных свистов (ранние ВЧ СФВ) на частотах выше 600 Гц, наблюдаемых в первой половине форсированного выдоха, и поздних высокочастотных (поздние ВЧ СФВ) на частотах выше 600 Гц, наблюдаемых во второй половине форсированного выдоха.

Рис. 2.

Типичные СФВ, наблюдаемые на спектрограмме трахеальных шумов форсированного выдоха: f₁ – дорожка среднечастотных СФВ в полосе 400–600 Гц; f₂ – дорожка высокочастотных СФВ (более 600 Гц) в первой половине маневра; f₃ – дорожка высокочастотных СФВ (более 600 Гц) во второй половине маневра.

В качестве гармоник рассматривались “дорожки” на спектрограмме, схожие по форме с “дорожкой” основного тона СФВ, но лежащие выше по частоте (рис. 3). Именно определяемое визуально опытным оператором соответствие формы дополнительных “дорожек” на спектрограммах (рис. 3) служило главным признаком выявления гармоник СФВ. На спектральной “дорожке” каждой гармоники СФВ фиксировалось три точки во времени: начало, середина, конец свиста (рис. 3), в каждой из них программными средствами измерялись пиковая частота и амплитуда максимума. Отмечалось, к какому из типов СФВ (среднечастотный, ранний или поздний высокочастотный) относится та или иная гармоника. Заметим, что основные частоты СФВ для одного и того же обследуемого в каждом из каналов, как правило, совпадали. Кроме того, у одного обследуемого могло быть несколько гармоник СФВ одного типа.

Рис. 3.

Спектрограмма трахеальных (датчик 1, рис. 1) шумов форсированного выдоха одного из обследуемых (основной тон СФВ относится к среднечастотному типу).

Для оценки статистической значимости различий между параметрами гармоник использовался непараметрический тест Манна–Уитни в программе Statistica (StatSoft Inc.). Для оценки статистической значимости различий частот встречаемости гармоник между центральными и более удаленными отделами легких, между больными и здоровыми, а также между сторонами грудной клетки (лево/право) использовался односторонний Difference test в программе Statistica (StatSoft Inc.).

РЕЗУЛЬТАТЫ

Групповые оценки СФВ над трахеей

В группе больных (n = 17) у десятерых человек были обнаружены спектральные гармоники СФВ, а в группе здоровых (n = 11) у девятерых. Таким образом, из всей выборки (n = 28) у 19 (68%) испытуемых были обнаружены гармоники СФВ. У каждого из этих лиц присутствовала хотя бы одна гармоника СФВ над трахеей, а у некоторых из них гармоники с теми же частотами и временами, что и на трахее, наблюдались и над различными отделами легких по поверхности грудной клетки.

Интенсивность шумов форсированного выдоха, регистрируемых над трахеей (датчик 1, рис. 1), была сравнена в подгруппах обследуемых, у которых были найдены гармоники (n = 19), и у которых они отсутствовали (n = 9). Для этого в программе LabChart (ADInstruments) с помощью расширения DataPad измерены среднеквадратические значения (RMS) электрического напряжения шумового сигнала с выхода датчика 1 (рис. 1).

Значения RMS для каждого человека были усреднены по всем сделанным им качественным попыткам форсированного выдоха. С помощью теста Манна–Уитни между этими подгруппами найдены значимые различия (p = 0.001). Из диаграммы “ящик с усами” (рис. 4) следует, что интенсивность шумов форсированного выдоха на трахее в подгруппе, где есть гармоники СФВ, значимо выше, чем в подгруппе, где гармоник СФВ не было.

Рис. 4.

Усредненные по ансамблю значения RMS шумов ФВ над трахеей (канал 1): 1 – группа с гармониками СФВ (n = 19), 2 – группа без гармоник СФВ (n = 9).

ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ отношений частот спектральных гармоник свистов форсированного выдоха с частотами основного тона над трахеей показал, что как у больных, так и у здоровых отношения частот, в основном, близки к номерам гармоник, а по встречаемости преобладают 2-е и 3-е гармоники свистов. У здоровых максимальное число гармоник равно 5-ти, тогда как у больных это число достигает 7-ми. У здоровых распределение числа гармоник по всем видам свистов более равномерное, тогда как у больных явно превалируют гармоники среднечастотных свистов. При этом, чем выше номер гармоники, тем реже они встречаются.

Оценка относительных уровней интенсивностей гармоник свистящих звуков над трахеей показала, что как у здоровых, так и у больных в подавляющем большинстве случаев по всем видам свистов происходит уменьшение относительных уровней интенсивности с ростом номера гармоники. Как у больных, так и у здоровых по интенсивности преобладают вторые гармоники.

Анализ распределения гармоник свистов (без разделения по типам) по грудной клетке показал, что гармоники чаще встречаются над центральными дыхательными путями, чем над удаленными, лежащими в нижних отделах легких, для всех видов свистов, как у здоровых, так и, особенно, у больных.

Анализ отношений частот спектральных гармоник по всем 11 акустическим датчикам (каналам), распределенным по грудной клетке, показал, что как у больных, так и у здоровых во всех каналах отношения частот близки с номерами гармоник. По количеству преобладают 2-е и 3-е номера гармоник над центральными дыхательными путями. Чем удаленнее датчик (канал) от трахеи, тем меньше гармоник свистов в его отклике встречается. Также уменьшается количество гармоник с ростом их номера. У больных отмечается более отчетливая ассоциация гармоник с центральными дыхательными путями.

Закономерен вопрос, каково происхождение наблюдаемых гармоник свистящих звуков форсированного выдоха? Источниками гармоник, как известно, могут быть многомодовые колебательные системы или нелинейность колебательного процесса/системы.

Многомодовой колебательной системой, в принципе, является бронхиальное дерево человека, представляющее собой систему воздухонаполненных трубок. Известно, что цилиндрическую трубу с абсолютно жесткими стенками можно рассматривать как длинную линию, поскольку вдоль такой трубы может бежать одномерная волна любого профиля. Для звука с длиной волны λ труба круглого сечения будет “узкой” при радиусе а < 0.61λ (очень узкая а $ \ll $ 0.61λ) [28].

По данным, например [29, 30], в диапазоне выше 400 Гц, соответствующему рассматриваемым свистам, скорость звука в просвете дыхательных путей близка к скорости звука в неограниченной воздушной среде. Отсюда следует, что стенки трубы, образованной дыхательными путями, ведут себя в исследуемом диапазоне частот как абсолютно жесткие. Известно, что в этом случае в узких трубах распространяется плоская звуковая волна.

Действительно, для частоты выше 400 Гц и скорости звука 330 м/с длина звуковой волны в воздухе составит λ = 82.5 см. Так как наибольший диаметр дыхательных путей (в трахее) составляет около 2 см, то условие а $ \ll $ 0.61λ выполняется с запасом. Поэтому мы можем рассматривать трахеобронхиальное дерево как очень узкую в волновом смысле трубу. Заметим, что, несмотря на увеличение совокупного сечения бронхиального дерева после 5–7 генераций ветвления, сами трубки остаются узкими и поэтому приближение узкой трубы работает не только в районе крупных дыхательных путей, но и на всем протяжении бронхиального дерева.

В модели узкой трубы в зависимости от типа крышек на концах могут наблюдаться ряды волновых резонансов. Если обе крышки абсолютно жесткие или абсолютно мягкие, будет наблюдаться полуволновой целочисленный ряд гармоник. В трубе с одной абсолютно жесткой и другой абсолютно мягкой крышкой, на первой из них должна оказаться пучность, а на второй – узел давлений. Поэтому по длине такой трубы должно укладываться нечетное число четвертей длин волн. Открытый конец равносилен абсолютно мягкой крышке. Трахеобронхиальное дерево, как правило, представляют узкой трубой, у которой один конец, у рта, закрыт (сужение просвета), а другой открыт (резкое увеличение совокупного сечения просвета). В таком случае должны наблюдаться только нечетные четвертьволновые гармоники, что и было показано для гласных звуков голоса в [31]. Как видно, последнее противоречит наблюдаемой нами экспериментально картине, в которой имеет место целочисленный ряд гармоник.

В этом свете необходимо напомнить о том обстоятельстве, что гармоники выявлены нами не у всех обследуемых. У 9 из 28 добровольцев их нет ни в одном из каналов. При этом интенсивность шумов форсированного выдоха над трахеей у тех обследуемых, у которых есть гармоники, выше, чем у тех, у кого гармоник нет. Из всего вышесказанного следует, что более вероятным механизмом возникновения гармоник свистящих звуков в нашем случае является нелинейность, которая, как известно, характеризуется целочисленным рядом гармоник.

Однако, что же тогда является источником предполагаемых нелинейных эффектов? Поскольку динамический диапазон измерительных трактов (датчик–АЦП–спектральный анализатор) составлял не менее 80 дБ, маловероятно, чтобы наблюдаемая нелинейность была связана с ограничением регистрируемых сигналов в нем. Помимо измерительного тракта, нелинейность может возникать в источнике сигнала или в акустическом тракте его распространения к датчикам. Сходство основных частот свистов и преимущественное распределение гармоник и, следовательно, нелинейных эффектов над центральными дыхательными путями бронхиального дерева (табл. 6, 7) свидетельствует, скорее, в пользу нелинейности в источнике. Вероятно, что источник нелинейности расположен в трахее и крупных бронхах. В этом случае нелинейные гармоники должны затухать (по частоте встречаемости, числу и/или интенсивности) при распространении вдаль от источника, что и наблюдается по результатам нашего эксперимента.

Заметим, что из предполагаемых вариантов источников свистов, рассмотренных во введении, последняя картина качественно соответствует вибрациям, возникающим при сходе вихрей с кромки ветвления крупных дыхательных путей [12, 13], в том числе с коэффициентами Струхаля 0.2–0.3 [14, 19–21], срыву вихрей во внутригрудной части трахеи [15, 16, 18], автоколебанию стенок дыхательных путей [8]. Вопрос, насколько выявленные особенности позволят уточнить механизмы функционирования источников свистов, требует дальнейшего исследования.

Из ограничений исследования следует упомянуть субъективное выделение “дорожек” свистящих звуков на спектрограммах. Надо отметить, что нами предпринимались попытки формализовать процедуру распознавания свистов, но в связи с нестационарностью процесса (частоты свистов и гармоник меняются произвольным образом в течение маневра форсированного выдоха), сделать этого не удалось. Поэтому свисты и их гармоники распознаются одним и тем же опытным экспертом. Ранее нами была показана высокая внутриэкспертная стабильность оценок параметров свистов [32].

Исследование поддержано Программой фундаментальных исследований Российской академии наук (номер государственной регистрации проекта АААА-А20-120031890011-8).

ВЫВОДЫ

1. Гармоники СФВ, соответствующие целочисленному ряду, обнаружены над трахеей у 19 (68%) из 28 добровольцев группы, включающей здоровых и больных респираторными заболеваниями.

2. При оценке над трахеей: у больных респираторными заболеваниями (n = 10) наблюдается до 7 гармоник СФВ, у здоровых (n = 9) – до 5; в обеих группах имеется тенденция к снижению интенсивности и частоты встречаемости гармоники СФВ с ростом ее номера.

3. При оценке по поверхности грудной клетки: гармоники СФВ чаще встречаются над крупными центральными дыхательными путями бронхиального дерева, чем над дистальными дыхательными путями, расположенными в нижних отделах легких, и это более отчетливо выражено у больных, а осредненные значения отношений частот спектральных гармоник СФВ с частотами основного тона как у больных, так и у здоровых, в основном, соответствуют номерам гармоник.

4. Наиболее вероятной причиной возникновения гармоник СФВ представляется нелинейность в источнике их шумообразования, который может находиться в трахее и крупных бронхах, а предполагаемым механизмом возникновения нелинейности в источнике при генерации СФВ является взаимодействие турбулентных вихрей воздушного потока с упругой стенкой дыхательных путей.