Акустический журнал, 2021, T. 67, № 4, стр. 440-449

1. ВВЕДЕНИЕ

Реализация систем направленного приема звука является одной из важнейших прикладных задач во многих областях воздушной акустики и гидроакустики. Для ее решения могут применяться как многоэлементные приемные системы (антенны), так и комбинированные приемники, состоящие из нескольких приемников (обычно двух или трех), сигналы которых специальным образом предобрабатываются и суммируются. Комбинированные приемники такого типа в литературе имеют разное название: векторно-скалярные приемники, векторно-фазовые приемники, электрически комбинированные приемники (т.к. приемники комбинируются на уровне своих электрических звеньев по классификации системного подхода академика А.А. Харкевича). Комбинированные приемники используются и в воздушной акустике, однако, сегодня наибольшее распространение такие системы все же приобрели в гидроакустике [17–19], где для них устоялось наименование векторно-скалярного приемника (ВСП).

Скалярные линейные акустические антенны обладают наибольшей разрешающей способностью и самым высоким коэффициентом осевой концентрации, но отличаются от планарных или объемных антенн с равным числом приемников тем, что не дают однозначной оценки пеленга, поскольку формируют “зеркальный лепесток” и не разделяют сигналы, принятые с противоположных направлений. Например, линейная буксируемая антенна не разделяет сигналы, принятые с левого и правого борта, стационарные донные антенны не разделяют сигналы, принятые из передней или задней полусферы [1]. В [2] показано, что в случае применения в этих антеннах не скалярных, а векторно-скалярных приемников такие антенны формируют однонаправленные характеристики направленности (ХН) и разделяют сигналы, принятые с противоположных направлений. При этом при приеме сигналов, например, слева, сигналы, принятые справа подавляются на величину до 20–25 дБ, и наоборот. В основе такой обработки лежит формирование в каждой одноточечной группе скалярных приемников – “триполя” – характеристик направленности типа “кардиоида” или близких к ней.

Существуют разные способы формирования кардиодной характеристики направленности ВСП. Одним из таких способов, часто используемом в практике гидроакустики, является суммирование сигнала от “диполя” и задержанного сигнала от “монополя”. Именно он рассматривается в настоящей работе. Причем в зависимости от знака суммирования сигналов от монополя и диполя кардиоида может быть развернута “влево” или “вправо”. При одновременном суммировании сигналов в двух вариантах имеется возможность непрерывно принимать сигналы с двух противоположных направлений.

Применяются и другие способы предобработки сигналов для формирования кардиоиды ВСП. Например, суммирование сигнала “монополя” с интегрированным сигналом “диполя” или суммирование сигнала “диполя” с дифференцированным сигналом “монополя” (радиогидроакустические буи типа AN/SSQ-53D [14]). Следует отметить, что кардиоидные характеристики можно формировать и применять не только с использованием трипольной группы приемников, но и при суммировании сигналов от двух‑трех компонентных векторных приемников инерциального типа и скалярного датчика (стандартного гидрофона) [15, 16].

Отметим, что ХН диполей или группы диполей изучены, например в [3]. Позднее было установлено, что при достаточно точном подборе чувствительностей и фазовых характеристик скалярных приемников, из которых образуются градиентные дипольные приемники, формируются ХН с коэффициентом деления не менее 20–25 дБ. Эксперимент также показал, что такие характеристики диполей могут быть получены в рабочей полосе частот декада и более [4].

Характеристики триполей, формирующих кардиоиды, изучены значительно меньше, причем не только в гидроакустике, но и в воздушной акустике, хотя в воздушной акустике триполи и связанные с ними кардиоидные ХН используются достаточно давно [5–8]. В частности, не выполнено теоретическое и экспериментальное исследование предельных оценок рабочего диапазона частот, в которых формируются однонаправленные кардиоиды и, соответственно, однонаправленные векторно-скалярные антенны, образованные из триполей. Не сформулирована полная математическая модель триполя: уравнения частотной характеристики чувствительности или амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) $M$, фазочастотной характеристики (ФЧХ) ${{\varphi }}$, а также всех следующих из АЧХ уравнений основных электроакустических характеристик: уровня неравномерности чувствительности $\Delta N$, характеристики направленности $R$, уровня перепада чувствительности (коэффициента деления) “фронт–фланг” ${{K}_{{{\text{фф}}}}}$ и “фронт–тыл” ${{K}_{{{\text{фт}}}}}$ и т.д. Отсутствие данных уравнений затрудняет прогноз характеристик и проектирование ВСП и векторно-скалярных антенн с заданными параметрами, соответственно, затруднительно выполнить оптимизацию их характеристик под поставленные задачи.

Некоторые теоретические основы ВСП изложены в классических работах по электроакустике [5, 6] (на примере электрически комбинированных микрофонных систем, использовавшихся в 30–40-х годах в сфере звукозаписи и звукоусиления), а также в более поздних работах [3, 7, 8]. Экспериментально установлено, что, комбинируя электрические звенья (суммируя выходные напряжения) ненаправленного приемника и приемника с ХН типа “восьмерка” (приемника давления и градиента давления), можно сформировать ХН приема типа кардиоида в некоторой ограниченной полосе частот (около 1 октавы). При этом появляется необходимость компенсации разности фаз между сигналами двух разных типов приемников (давления и градиента давления, по аналогии с кардиоидным излучателем из [9]), которое обычно решается путем введения компенсирующей временной задержки в электрический сигнал одного из приемников. Однако, представленные в [5–8] теоретические основы не формулируют уравнений (аналитических выражений) АЧХ и других электроакустических характеристик при такой реализации фазосдвигающей цепочки.

В [5–8] рассматриваются только приемные системы, состоящие из однотипных приемников с идентичными амплитудными и фазовыми характеристиками. В [3] для случая неидентичных характеристик приемников рассматриваются системы типа диполь, но не рассматриваются ВСП типа триполь.

В настоящей работе получено уравнение чувствительности ВСП типа триполь с временной задержкой сигнала монополя, состоящего из трех ненаправленных однотипных приемников звукового давления, при этом уравнение выведено для случаев идентичных и неидентичных амплитудных и фазовых характеристик всех составляющих приемников. Для ВСП с идентичными элементами получены уравнения всех основных электроакустических характеристик, проведен анализ предельных значений частотного диапазона эффективного однонаправленного приема (формирования однонаправленной характеристики направленности, близкой к кардиоиде) и предложен способ его расширения в 1.5 раза.

2. УРАВНЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ТРИПОЛЯ

Пусть ВСП типа триполь состоит из трех приемников звукового давления, расположенных по одной оси на расстоянии d/2 друг от друга. Расположение элементов ВСП и принципиальная схема обработки их сигналов показана на рис. 1. Центральный приемник расположен в начале координат (нулевой точке оси Ох), назовем его монополем. Два крайних приемника соединены встречно (сигнал приемника д2 вычитается из сигнала д1) и образуют диполь с ХН типа восьмерка (приемник градиента звукового давления). Сигнал диполя усиливается и суммируется с сигналом монополя, предварительно пропущенным через линию временной задержки. При этом, если сигнал монополя не инвертируется (рис. 1а), то максимум чувствительности триполя будет направлен в положительном направлении оси Ох, а если инвертируется (рис. 1б) – в отрицательном.

Рассмотрим работу ВСП и формирование им ХН типа кардиоида в поле падающей под углом ${{\theta }}$ плоской гармонической звуковой волны, в которой давление $\dot {p}$ изменяется по закону $\dot {p} = {{p}_{m}}{{e}^{{j{{\omega }}t}}}$. Комплексный коэффициент передачи приемника определяется как отношение выходного напряжения к действующему звуковому давлению [6] и может быть записан в показательной форме:

где $\dot {u}$ – комплексное выходное напряжение на холостом ходу [мВ]; $M$ – амплитудно-частотная характеристика приемника, т.е. АЧХ [мВ/Па]; ${{\varphi }}$ – ФЧХ приемника [рад].

Согласно (1), комплексное напряжение $\dot {u}$ на выходе каждого элемента ВСП описывается выражениями:

где ${{M}_{{\text{м}}}},~{{M}_{{{\text{д1}}}}},~{{M}_{{{\text{д2}}}}}$ – АЧХ приемников м, д1, д2 [мВ/Па]; ${{p}_{m}}$ – амплитуда давления падающей волны [Па]; ${{e}^{{j{{\omega }}t}}}$ – фазовый множитель волны в начальный момент времени $t$; ${{\omega }} = 2{{\pi }}f$ – круговая частота [рад/с], $f$ – частота [Гц]; ${{{{\varphi }}}_{{\text{м}}}},~{{{{\varphi }}}_{{{\text{д1}}}}},~{{{{\varphi }}}_{{{\text{д2}}}}}$ – ФЧХ приемников м, д1, д2 [рад]; $d$ – расстояние между приемниками д1 и д2, т.е. база диполя [м]; $k = {{2{{\pi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{\pi }}} {{\lambda }}}} \right. \kern-0em} {{\lambda }}}$ – волновое число [рад/м], $kd$ – волновой размер ВСП [рад]; ${{\theta }}$ – угол падения звуковой волны относительно оси Ох [град.].

Теоретически ХН типа кардиоида записывается в виде $R\left( {{\theta }} \right) = {{\alpha }} + {{\beta }}\cos {{\theta }}$ (“улитка Паскаля” [10]), где ${{\alpha }}~\,\,{\text{и}}\,\,~{{\beta }}$ – коэффициенты, изменяющиеся в пределах от 0 до 1. При равенстве коэффициентов ${{\alpha }} = {{\beta }} = 0.5$ для кардиоиды наблюдается снижение в 2 раза чувствительности $M\left( {90^\circ } \right)$ с фланга при падении волны под углом ${{\theta }} = 90^\circ $ и отсутствие приема$~M\left( {180^\circ } \right) = 0$ с тыла при падении ${{\theta }} = 180^\circ $. Для формирования таким триполем ХН типа кардиоида суммируемые сигналы монополя и диполя должны быть синфазны и равны по амплитуде. Однако, во-первых, диполь регистрирует градиент давления, который отстает по фазе от принимаемого монополем давления на угол ${{{\pi }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\pi }} 2}} \right. \kern-0em} 2}$, а во-вторых, диполь и монополь имеют принципиально разные амплитудные характеристики, причем чувствительность диполя в рабочем диапазоне частот линейно уменьшается с понижением частоты.

Для компенсации разности чувствительности в сигнал диполя должно вводиться некоторое усиление K, свойства которого будут рассмотрены в следующем разделе.

Разницу фаз между сигналами монополя и диполя можно компенсировать разными способами. Наиболее предпочтительным представляется применение преобразования Гилберта [11] к сигналу диполя, что позволяет компенсировать разницу фаз во всей рассматриваемой частотной области и расширить частотный диапазон направленного приема. Однако на практике это не всегда удобно, поэтому часто компенсация разности фаз реализуется введением дополнительной временной задержки ${{{{\tau }}}_{{\text{м}}}}$ в сигнал монополя. Такой способ проще реализуется на практике, но полностью компенсирует разность фаз только на одной частоте, зависящей от величины задержки и волнового размера ВСП, т.е. идеальная кардиоида будет формироваться только на одной частоте, а направленный прием будет осуществляться в ограниченном диапазоне вокруг этой частоты формирования кардиоиды.

Пропустим сигнал монополя через линию временной задержки. Через время ${{{{\tau }}}_{{\text{м}}}}$ [с] фаза сигнала ${{\varphi }}$ элементов ВСП изменится на ${{\varphi }} = {{\omega }}{{{{\tau }}}_{{\text{м}}}}$ [рад]. Таким образом, при введении задержки в сигнал монополя и усиления сигнала диполя, суммарное комплексное напряжение ${{\dot {u}}_{{{\text{дм}}}}}$ на выходе триполя имеет вид:

Вынесем ${{p}_{m}}$ за скобки, нормируем на чувствительность монополя ${{M}_{{\text{м}}}}$, переписываем комплексное число из показательной в тригонометрическую форму с помощью формулы Эйлера, выполняем ряд тригонометрических операций и разделяем вещественную и мнимую части. В результате после простых алгебраических преобразований получаем суммарное комплексное напряжение на выходе триполя ${{\dot {u}}_{{{\text{дм}}}}}$:

где

Чувствительность любого приемника определяется [5, 6], как

где ${{u}_{{{\text{эф}}}}}~\,\,{\text{и}}\,\,~{{p}_{{{\text{эф}}}}}$ – эффективные значения выходного напряжения приемника и звукового давления, $u\,\,~{\text{и}}\,\,~p$ – действующие значения.

Найдем модуль комплексного выходного напряжения ВСП ${{\dot {u}}_{{{\text{дм}}}}}$ (2) и, подставив его в (3), определим АЧХ ВСП ${{M}_{{{\text{дм}}}}}$:

Уравнение (4) является уравнением АЧХ ${{M}_{{{\text{дм}}}}}$ ВСП типа триполь для общего случая произвольных соотношений АЧХ и ФЧХ его элементов, в том числе при возможной неидентичности их характеристик. Если характеристики элементов ВСП идентичны, т.е. ${{M}_{{{\text{д1}}}}} = {{M}_{{{\text{д2}}}}} = {{M}_{{\text{м}}}}$ и ${{{{\varphi }}}_{{{\text{д1}}}}} = {{{{\varphi }}}_{{{\text{д2}}}}} = {{{{\varphi }}}_{{\text{м}}}}$, то АЧХ ${{M}_{{{\text{дм}}}}}$ ВСП можно записать в более простом виде:

Из (5) получим все основные электроакустические характеристики ВСП типа триполь с идентичными АЧХ и ФЧХ его элементов: уровень неравномерности чувствительности $\Delta N$ (6), характеристику направленности $R$ (7), уровень перепада чувствительности (коэффициент деления) “фронт–фланг” ${{K}_{{{\text{фф}}}}}$ (8) и “фронт–тыл” ${{K}_{{{\text{фт}}}}}$ (9). Фазочастотную характеристику ${{{{\varphi }}}_{{{\text{дм}}}}}$ (10) найдем из (2) как арктангенс отношения мнимой части к действительной.

Эти же электроакустические характеристики для ВСП с неидентичными АЧХ и ФЧХ элементов можно получить аналогичным образом из (2) и (4).

3. ЧАСТОТНЫЙ ДИАПАЗОН ЭФФЕКТИВНОГО ОДНОНАПРАВЛЕННОГО ПРИЕМА ТРИПОЛЯ

Рассмотрим направленные свойства ВСП типа триполь с идентичными приемниками. Как отмечалось выше, идеальная кардиоида может сформироваться только при суммировании синфазных сигналов с равными амплитудами. Очевидно, что, реализуя фазосдвигающую цепочку путем введения задержки ${{{{\tau }}}_{{\text{м}}}}$, получим синфазные сигналы только на некоторой частоте ${{f}_{1}}$, на которой будет компенсироваться разность фаз ${{{\pi }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\pi }} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ между диполем и монополем (между градиентом давления и давлением). Назовем ${{f}_{1}}$ частотой формирования кардиоиды:

Однако, в некоторой частотной области вокруг частоты ${{f}_{1}}$ триполь будет обладать однонаправленными свойствами, что позволяет решать целый ряд практически важных задач [4]. Введем понятие частотный диапазон эффективного однонаправленного приема и будем под ним понимать тот частотный диапазон, в котором выполняются условия ${{K}_{{{\text{фф}}}}} \geqslant A$ и ${{K}_{{{\text{фт}}}}} \geqslant B$, где $A$ и $B$ – заданные в дБ значения уровня перепада чувствительности (коэффициентов деления). Для определения частотного диапазона эффективного однонаправленного приема необходимо решить систему из неравенств ${{K}_{{{\text{фф}}}}} \geqslant A$ и ${{K}_{{{\text{фт}}}}} \geqslant B$, подставив в них (8) и (9). Однако, в процессе упрощения этих неравенств появляются трансцендентные элементы типа $\left( {x\sin x} \right)$, что не позволяет определить частотный диапазон эффективного однонаправленного приема в общем виде для любых значений перепадов $A$ и $B$. В табл. 1 приведены значения коэффициентов деления для типовых ХН [7]. Будем считать, что эффективный направленный прием осуществляется при формировании ХН по бокам не шире субкардиоиды и с задним лепестком чувствительности не более чем у гиперкардиоиды, что соответствует значениям перепадов чувствительности ${{K}_{{{\text{фф}}}}} \geqslant 2.5$ и ${{K}_{{{\text{фт}}}}} \geqslant 6$.

Частотный диапазон эффективного направленного приема триполя в абсолютном исчислении зависит, прежде всего, от величины задержки ${{{{\tau }}}_{{\text{м}}}}$. По этой причине частотный диапазон удобно выражать в долях частоты формирования кардиоиды $\left( {{{kd} \mathord{\left/ {\vphantom {{kd} {{{k}_{1}}d}}} \right. \kern-0em} {{{k}_{1}}d}}} \right)$. Для формирования “кардиоиды” на частоте ${{k}_{1}}d$ необходимо выровнять амплитуды сигналов диполя и монополя. Это можно сделать путем усиления сигнала диполя, причем одним из двух способов (в одном из двух режимов): в режиме частотно-независимого усиления с коэффициентом $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{k}_{1}}d}}} \right. \kern-0em} {{{k}_{1}}d}}} \right) = {\text{const}}$, где ${{k}_{1}}d$ определяется из (11), или же в режиме частотно-зависимого усиления $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {kd}}} \right. \kern-0em} {kd}}} \right)$, что позволит выровнять амплитуды сигналов во всем рабочем диапазоне частот диполя. Стоит отметить, что реализация усилителя с частотно-зависимым коэффициентом усиления $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {kd}}} \right. \kern-0em} {kd}}} \right)$ и частотно-независимой ФЧХ ${{\varphi }} = 0$ является нетривиальной задачей, решение которой возможно, но не рассматривается в рамках настоящей работы.

При заданных ${{K}_{{{\text{фф}}}}} \geqslant 2.5$ и ${{K}_{{{\text{фт}}}}} \geqslant 6$, частотный диапазон эффективного направленного приема для случая частотно-независимого $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{k}_{1}}d}}} \right. \kern-0em} {{{k}_{1}}d}}} \right)$ и частотно-зависимого $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {kd}}} \right. \kern-0em} {kd}}} \right)$ усиления сигнала диполя составят около 1.5 октав и почти 2 октав соответственно. В долях частоты формирования кардиоиды частотный диапазон будет определен неравенствами (12) и (13) соответственно:

где $n = 0,~1,~2,~...$

Неравенства (12) и (13) справедливы при условии, что расчетный частотный диапазон эффективного однонаправленного приема триполя находится в границах рабочего диапазона диполя, т.е. при формировании диполем ХН, близкой к восьмерке [3]. Обратим внимание, что кардиоида в режиме частотно-зависимого усиления будет формироваться периодически с шагом $4n$ радиан.

4. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНОГО ПРИЕМНИКА

Выполним сравнение характеристик направленности, полученных расчетным путем и экспериментально. Расчеты проведены по приведенным выше формулам (7)–(9) и (12), (13). Для экспериментальной оценки использовались триполи, входящие в состав эластичной протяженной буксируемой 105-канальной гидроакустической векторно-скалярной антенны. Технические и акустические характеристики этой антенны и ВСП приведены в [2, 12, 13]. При выполнении натурных экспериментов установлено, что векторно-скалярная антенна обеспечивает подавление сигналов, пришедших с противоположного направления, на 20–24 дБ, что свидетельствует об однонаправленном приеме и раздельном выделении сигналов, принимаемых в режиме буксировки с “левого” и “правого” бортов. Эти оценки выполнены в диапазоне частот вблизи 1.5 кГц. Представляет интерес теоретическое прогнозирование возможных характеристик ВСП с заданными свойствами в широком диапазоне частот. Полученные выше расчетные соотношения это позволяют.

Схема ВСП в составе гидроакустической векторно-скалярной антенны показана на рис. 2. Четыре приемника размещены под углом 45° и образуют две ортогональные дипольные группы. Пятый приемник (монополь) располагается на пересечении двух диагоналей – в фазовом центре ВСП. Длина диагонали по центрам приемников составляет $d = 263{\text{\;мм}}$ (назовем это расстояние базой ВСП). Схема обработки соответствует рис. 1а, дополнительное усиление в электронной схеме диполя отсутствует. Временная задержка (выполняется в компьютере при обработке сигналов) в сигнале монополя выбрана ${{{{\tau }}}_{{\text{м}}}} = 0.17{\text{\;с}}$, что соответствует частоте формирования “кардиоиды” равной ${{f}_{1}} = 1500{\text{\;Гц}}$.

Каждая дипольная группа формирует ХН “восьмерка” в некотором диапазоне частот, назовем его рабочим частотным диапазоном диполя. Рабочий частотный диапазон дипольных групп определяется базой ВСП. При этом, в частотном диапазоне, соответствующем волновым размерам $kd$ диполя от $kd \approx {{{\pi }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\pi }} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ до $kd \approx {{\pi }}$ (от $d \approx {{{\lambda }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\lambda }} 4}} \right. \kern-0em} 4}$ до $d \approx {{{\lambda }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\lambda }} 2}} \right. \kern-0em} 2}$), происходит расширение ХН, затем, начиная с частоты $kd \approx 1.2{{\pi }}$ (или $d \approx 0.6{{\lambda }}$), возникают небольшие “провалы” в направлении оси диполей (θ = 0°), и к частоте $kd \approx 1.7{{\pi }}$ ($d \approx 0.85{{\lambda }}$) ХН “распадается” на четырехлепестковую, лепестки которой в каждом из квадрантов направлены под углами ±60° относительно первоначального направления [3]. В зависимости от задачи, верхняя граничная частота ${{f}_{{{\text{д}} - {\text{в}}}}}$ рабочего частотного диапазона диполя может определяться волновым размером в диапазоне $kd = {{{\pi }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\pi }} 2}} \right. \kern-0em} 2}...~1.2{{\pi }}$. В табл. 2 показаны частоты, соответствующие указанным волновым размерам для базы $d = 263~\,\,{\text{мм}}$ при скорости звука в воде ${{c}_{0}} = 1475\,\,{{\text{м}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{м}} {\text{с}}}} \right. \kern-0em} {\text{с}}}~$.

На рис. 3 показаны экспериментальная (рис. 3а, 3б) и расчетная (рис. 3в, 3г) ХН ВСП типа триполь на частоте 1.5 кГц. Видно, что совпадают и форма ХН, и уровни перепада чувствительности (табл. 3).

Видно, что во всех ХН наблюдаются задние лепестки, несмотря на то, что частота формирования кардиоиды f₁ выбрана 1.5 кГц. Это объясняется тем, что в сигнал диполя не введено дополнительное усиление и при синфазности на данной частоте суммируемые сигналы диполя и монополя отличаются по уровню. Строго говоря, для систем без дополнительного усиления сигнала диполя идеальная кардиоида может быть сформирована только на частоте $kd = 1$.

В табл. 4 представлены результаты расчетов по (12) и (13) частотного диапазона эффективного однонаправленного приема для разных частот формирования кардиоиды f₁, т.е. предельные значения направленного приема системой “триполь” для разных режимов усиления сигнала диполя. Из таблицы следует, что для режима с частотно-зависимым усилением (система 2) кардиоида “периодически” образуется в разных частотных диапазонах. Отметим, что при этом изменяется направление максимума ХН.

На рис. 4 показаны графики АЧХ коэффициентов перепада чувствительности “фронт–фланг” ${{K}_{{{\text{фф}}}}}$ и “фронт–тыл” ${{K}_{{{\text{фт}}}}}$ при частотно-зависимом режиме усиления сигнала диполя $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {kd}}} \right. \kern-0em} {kd}}} \right)$ в сравнении с минимальными уровнями перепада чувствительностями 2.5 дБ (min K 0–90) и 6 дБ (min K 0–180), при которых обеспечивается эффективный однонаправленный прием. Графики коэффициентов перепада чувствительности представлены в зависимости от частоты $f$ и волнового размера $kd$ и иллюстрируют некоторые данные из табл. 4 при частотно-зависимом усилении (режим 2) для частот формирования кардиоиды ${{f}_{1}} = 446~\,\,{\text{Гц}}$ (волновой размер ${{k}_{1}}d = 0.5\,\,~{\text{рад\;м}}$) и ${{f}_{1}} = 223~\,\,{\text{Гц}}$ (волновой размер ${{k}_{1}}d = 0.25{\text{\;рад\;м}}$).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе впервые сформулированы общие уравнения для расчета амплитудно-частотной (т.е. частотной характеристики чувствительности) и фазочастотной характеристик ВСП типа триполь, состоящего из однотипных ненаправленных приемников звукового давления с произвольными (не обязательно равными друг другу) амплитудно-фазовыми характеристиками. Выведены аналитические соотношения для всех основных электроакустических характеристик триполя.

Показана принципиальная возможность расширения в 1.5 раза (с 1.5 до 2 октав) частотного диапазона эффективного направленного приема системы триполь (формирования характеристики направленности, близкой к кардиоиде) путем специального частотно-зависимого усиления $K = \left( {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {kd}}} \right. \kern-0em} {kd}}} \right)$ сигнала диполя.

С помощью сформулированных выражений проведен расчет электроакустических характеристик реального гидроакустического векторно-скалярного приемника. Показано, что результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными. Теоретически определены границы частотного диапазона эффективного направленного приема.