1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Теория и системы управления
  4. № 5, 2023

Известия РАН. Теория и системы управления, 2023, № 5, стр. 43-56

ОПТИМАЛЬНЫЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ПОВОРОТ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

О. Р. Каюмов *

Филиал ОмГПУ
г. Тара, Россия

* E-mail: Oleg_Kayumov@mail.ru

Поступила в редакцию 11.11.2022
После доработки 22.03.2023
Принята к публикации 03.04.2023

Аннотация

Рассматривается задача оптимального по быстродействию поворота системы с двумя степенями свободы в виде материальной точки на пружине, совершающей колебания вдоль жесткого невесомого стержня, который вращается в горизонтальной плоскости. Внешний управляющий момент приложен к оси вращения стержня и ограничен по модулю, трение отсутствует. Решается задача наибыстрейшего поворота стержня на заданный угол из состояния покоя с гашением колебаний. Особенность нелинейной системы в том, что ее линеаризованная (в окрестности состояния покоя) модель не является управляемой.

Список литературы

  1. Акуленко Л.Д., Болотник Н.Н., Борисов А.E., Гавриков А.А., Емельянов Г.А. Квазиоптимальное управление поворотом твердого тела вокруг неподвижной оси с учетом трения // Изв. РАН. ТиСУ. 2015. № 3. С. 3–21.

  2. Ананьевский И.М., Ишханян Т.А. Управление поворотной платформой на подвижном основании в присутствии возмущений // Изв. РАН. ТиСУ. 2016. № 3. С. 154–162.

  3. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.

  4. Geering H.P., Guzella L., Hepner S.A.R., Onder C.H. Time-Optimal Motions of Robots in Assembly Tasks // IEEE Trans. Autom. Contr. 1986. V. 31. № 6. P. 512–518.

  5. Осипов С.Н., Формальский А.М. Задача о быстрейшем повороте манипулятора // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 6. С. 929–937.

  6. Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение тележки с маятником // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 30–41.

  7. Борецкий И.Ф., Каюмов О.Р. Глобально управляемые системы твердых тел // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 3. С. 405–412.

  8. Калман Р.Е. Об общей теории систем управления // Тр. 1-го Конгресса междунар. федерации по автоматическому управлению. М., 1961. С. 521–546.

  9. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 с.

  10. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973. 256 с.

  11. Каюмов О.Р. Диаграммы функций оптимального управления в задаче наибыстрейшего перемещения платформы с двумя осцилляторами // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 6. С. 38–55.

  12. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Теория и системы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал