1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Теория и системы управления
  4. № 4, 2023

Известия РАН. Теория и системы управления, 2023, № 4, стр. 153-167

СТАБИЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНЫХ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ

А. Е. Голубев *

ИПМех РАН
Москва, Россия

* E-mail: v-algolu@hotmail.com

Поступила в редакцию 14.03.2023
После доработки 29.03.2023
Принята к публикации 03.04.2023

Аннотация

Рассматривается задача стабилизации программных траекторий механических систем с учетом ограничений на значения обобщенных координат, скоростей и ускорений. Управление строится при помощи метода бэкстеппинга в сочетании с использованием логарифмических барьерных функций Ляпунова. Полученные в работе стабилизирующие обратные связи в отличие от аналогичных известных результатов не приводят к неограниченному росту значений переменных управления при приближении переменных состояния системы к граничным значениям. В качестве примера рассмотрена задача построения и стабилизации траектории пространственного движения подводного аппарата.

Список литературы

  1. Olfati-Saber R. Flocking for Multi-agent Dynamic Systems: Algorithms and Theory // IEEE Trans. Automat. Contr. 2006. V. 51 (3). P. 401–420.

  2. Liu H., Chen G., Tian X. Cooperative Formation Control for Multiple Surface Vessels Based on Barrier Lyapunov Function and Self-structuring Neural Networks // Ocean Engineering. 2020. V. 216. 108163.

  3. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М.: Наука, 1988. 326 с.

  4. Isidori A. Nonlinear Control Systems. 3rd ed. London: Springer-Verlag, 1995. 549 p.

  5. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 с.

  6. Krstić M., Kanellakopoulos I., Kokotović P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York: John Wiley and Sons, 1995. 563 p.

  7. Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications. London: Springer-Verlag, 1998. 543 p.

  8. Ngo K.B., Mahony R., Jiang Z.P. Integrator Backstepping Using Barrier Functions for Systems with Multiple State Constraints // Proc. 44th IEEE Conf. on Decision and Control, and the European Control Conf. Seville, Spain, 2005. P. 8306–8312.

  9. Tee K.P., Ge S.S., Tay E.H. Barrier Lyapunov Functions for the Control of Output-constrained Nonlinear Systems // Automatica. 2009. V. 45 (4). P. 918–927.

  10. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge: University Press, 2009. 716 p.

  11. Niu B., Zhao J. Barrier Lyapunov Functions for the Output Tracking Control of Constrained Nonlinear Switched Systems // Systems and Control Letters. 2013. V. 62 (10). P. 963–971.

  12. Sachan K., Padhi R. Barrier Lyapunov Function Based Output-constrained Control of Nonlinear Euler-Lagrange Systems // Proc. 15th Intern. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). Singapore, 2018. P. 686–691.

  13. Golubev A.E., Botkin N.D., Krishchenko A.P. Backstepping Control of Aircraft Take-off in Windshear // IFAC-PapersOnLine. 2019. V. 52 (16). P. 712–717.

  14. Garg T., Roy S.B. Barrier Lyapunov Function Based Controller Design for Euler-Lagrange Systems with Reduced Control Effort // IFAC-PapersOnLine. 2020. V. 53 (1). P. 459–464.

  15. Wang X., Xu J., Lv M., Zhang L., Zhao Z. Barrier Lyapunov Function-based Fixed-time FTC for High-order Nonlinear Systems with Predefined Tracking Accuracy // Nonlinear Dynamics. 2022. V. 110. P. 381–394.

  16. Golubev A., Kovtanyuk A., Lampe R. Modeling of Cerebral Blood Flow Autoregulation Using Mathematical Control Theory // Mathematics. 2022. V. 10 (12). 2060.

  17. Голубев А.Е. Построение программных движений механических систем с учетом ограничений при помощи многочленов третьего порядка // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 2. С. 126–137.

  18. Sussmann H.J., Kokotovic P.V. The Peaking Phenomenon and the Global Stabilization of Nonlinear Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1991. V. 36 (4). P. 424–440.

  19. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002.

  20. Fossen T.I. Guidance and Control of Ocean Vehicles. Chichester: John Wiley and Sons, 1994.

  21. Silpa-Anan C., Zelinsky A. Kambara: Past, Present, and Future // Proc. 2001 Australian Conf. on Robotics and Automation. Sydney, 2001. P. 61–66.

  22. Silpa-Anan C. Autonomous Underwater Robot: Vision and Control. Master thesis. Canberra: Australian National University, 2001. https://doi.org/10.25911/5d626dd9b96ec.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Теория и системы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал