Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2022, № 3, стр. 56-59

ВВЕДЕНИЕ

Пучки электронов широко используются в различных областях микроскопии и структурного анализа материалов. Обратно рассеянные и вторичные электроны формируют изображение рельефа поверхности в растровой электронной микроскопии и используются для рентгеноструктурного микроанализа [1, 2]. Зондирование образцов медленными электронами в спектроскопии потерь энергии упруго отраженных электронов [3] позволяет выполнить анализ концентраций примесей в поверхностных слоях мишени [4]. В просвечивающей электронной микроскопии распределение потерь энергии по глубине слоя важно для анализа характеристических потерь энергии электронов [5] и несет информацию о потерях энергии на возбуждение колебательных состояний, плазмонов и межзонных переходов. Количество и энергия быстрых электронов, прошедших через мишень, определяет интенсивность переходного излучения [6].

Актуальность исследований прохождения заряженных частиц через многослойные мишени связана с важностью описания изменений характеристик ионизирующего излучения в задачах радиационной защиты [7], а также с необходимостью учета изменений электрофизических, теплофизических и оптических свойств облученных материалов в материаловедении [8]. В процессах ионно-электронной эмиссии [9] используются оценки количества и энергии вторичных электронов, рожденных на некоторой глубине и достигших поверхности [10].

Поглощение ионизирующего излучения мишенью может зависеть не только от энергии первичных частиц E₀, угла падения пучка на поверхность, толщины и состава мишени, но и от ее структуры – последовательности и количества слоев. Диапазон энергии налетающих электронов E₀, где такое влияние структуры мишени толщиной d может проявиться, ограничен. Нижняя граница этого диапазона энергии E_min определяется отличием от нуля коэффициента прохождения электронов через мишень F_t(E₀,d) > 0. В области энергии E₀ < E_min все падающие на мишень частицы либо отражаются от нее, либо поглощаются. В этом случае для коэффициентов отражения F_r(E₀,d) и поглощения F_a(E₀,d) выполняется соотношение F_r(E₀,d) + F_a(E₀,d) = 1. Верхняя граница диапазона энергии E_max связана с тем, что в случае быстрых частиц (E₀ > E_max) почти все налетающие электроны проходят через мишень (F_t(E₀,d) ≈ 1). Из-за малых потерь энергии последовательность и количество слоев мишени в этом диапазоне энергии слабо влияет на поглощаемую энергию E_dep(E₀,d). В диапазоне энергии E_min ≤ E₀ ≤ E_max поглощенная мишенью энергия E_dep(E₀,d), количество отраженных F_r(E₀,d) и прошедших через мишень F_t(E₀,d) частиц, а также их средняя энергия E_r(E₀,d) и E_t(E₀,d) могут зависеть от количества и последовательности слоев.

Имеется ряд программ моделирования прохождения электронов через многослойную аморфную среду: GEANT4 [11], PENELOPE [12], CASINO [13], MCNP [14] и другие. Программы отличаются своими возможностями: методом моделирования столкновения электронов с атомами, способами задания источника и материалов мишени, диапазоном энергии электронов. В настоящей работе рассмотрены особенности прохождения быстрых электронов через многослойную мишень и влияние структуры этой мишени на распределение в ней поглощенной энергии.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Расчеты распределения поглощенной мишенью энергии по глубине слоя E_dep(E₀,x), где x (x ≤ d) – глубина слоя, и во всей мишени E_dep(E₀,d) при прохождении через нее электронов с энергией E₀, падающих по нормали к поверхности, проводили по программам GEANT4 (TestEm11) [11] и PENELOPE [12]. Толщины слоев из углерода (ρ_C = 2.0 г/см³) и вольфрама (ρ_W = 19.3 г/см³) задавали одинаковыми при четном количестве слоев n. Эту комбинацию материалов с большой разницей в плотности часто используют в различных прикладных задачах [15]. В общем случае при прохождении многослойной мишени толщиной d поглощенная энергия $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d)$ в W/C-мишени, где первый слой состоит из вольфрама, следующий из углерода и далее они чередуются, может отличаться от поглощенной энергии $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d)$ в C/W-мишени, где слои меняют местами. При анализе процесса прохождения электронов через многослойную мишень надо также учитывать отличия коэффициентов отражения $F_{r}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $F_{r}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d),$ прохождения $F_{t}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $F_{t}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d),$ а также средней энергии отраженных $E_{r}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $E_{r}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d)$ и прошедших через мишень $E_{t}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $E_{t}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d)$ электронов.

Поглощенная на глубине x энергия E_dep(E₀,x) отличается в углероде и вольфраме из-за разницы в плотности и тормозной способности двух материалов. Из сравнения площади под кривыми 1 и 2 на рис. 1 следует, что в случае двухслойной мишени из углерода и вольфрама поглощенная энергия E_dep(E₀,d) также отличается, и $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d)$ < < $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d).$ Неаддитивность суммы означает корреляцию процессов поглощения в разных областях многослойной мишени. Чтобы понять причины этого эффекта, были выполнены дополнительные расчеты для мишени, когда второго слоя нет. Присутствие второго слоя из углерода заметно не меняет распределение поглощенной энергии в первом слое из вольфрама, так как электрон проникает из более плотного материала в менее плотный. Ситуация качественно меняется для потерь энергии электронов в двухслойной мишени, если первый слой углерод, а второй вольфрам. Энергия, поглощенная мишенью только из углерода (рис. 1, кривая 3), заметно ниже, чем, когда у мишени есть второй слой из вольфрама. Объясняется этот эффект тем, что отражение электронов от границы раздела двух слоев для C/W-мишени увеличивает поглощение первым слоем.

Эффект неаддитивности поглощенной всей мишенью энергии будем характеризовать параметром

В широком диапазоне энергии E₀ результаты расчетов для прохождения электронов через мишень из углерода и вольфрама дают $\delta {{E}_{{{\text{dep}}}}}({{E}_{0}},d)$ < 0 (рис. 2). Результаты расчетов по программам GEANT4 и PENELOPE согласуются между собой с точностью около 5–7%. Диапазон значений энергии, где проявляются эффекты структуры мишени, ограничен и зависит от энергии E₀ и толщины мишени d. При прохождении быстрых электронов (F_t(E₀,d) → 1) эффект неаддитивности потерь энергии становится слабым (|δE_dep(E₀,d)| < < 10 эВ).

Количество прошедших через мишень частиц уменьшается при увеличении толщины мишени d. Пусть d_min(E₀) – минимальная толщина мишени, для которой количество прошедших через нее электронов F_t(E₀,d) не превышает 1%. Величина d_min(E₀), характеризующая коэффициент прохождения быстрых электронов через мишень, зависит от последовательности слоев (рис. 3). С увеличением поглощенной мишенью энергии толщина d_min(E₀) уменьшается приблизительно как d_min(E₀) ~ 1/E_dep(E₀), поэтому $d_{{{\text{min}}}}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}})$ – ‒ $d_{{{\text{min}}}}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}}) > 0,$ и эти отличия могут достигать нескольких микрометров.

Диапазон, где обнаружен эффект неаддитивности потерь энергии, зависит от толщины мишени $E_{{\text{0}}}^{{{\text{min}}}}(d)$ ≤ E₀ ≤ $E_{{\text{0}}}^{{{\text{max}}}}(d)$ (рис. 4). В случае медленных столкновений E_dep(E₀,d) → E₀, и перераспределение E_dep(E₀,x) в разных слоях мишени слабо влияет на сумму E_dep(E₀,d). Такое же слабое влияние этого эффекта в области быстрых столкновений, где прошедшие через мишень электроны уносят большую часть энергии E_t(E₀,d) → E₀. Результаты расчетов показывают, что энергия электрона $E_{{\text{0}}}^{{\text{*}}},$ при которой отличия в поглощенной энергии δE_dep(E₀,d) достигают максимума, приблизительно пропорциональна толщине мишени ($E_{{\text{0}}}^{{\text{*}}} \sim d$). Аналогичная закономерность получается для максимального отличия потерь энергии в этой области энергии: $\left| {\delta {{E}_{{{\text{dep}}}}}(E_{0}^{*},d)} \right|$ ~ d.

При увеличении количества слоев мишень становится более однородной и эффект неаддитивности потерь энергии уменьшается (рис. 5). Эта особенность наблюдается во всем диапазоне энергии E₀. Вследствие этого структура двухслойной мишени в наибольшей степени влияет на поглощение энергии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поглощенная всей мишенью энергия – это сумма значений энергии, поглощенной в каждом слое. Если мишень многослойная, то результат этого суммирования может зависеть от последовательности и количества слоев. Такой эффект “неаддитивности” потерь энергии, когда перестановка “слагаемых” изменяет сумму, можно объяснить корреляцией процессов поглощения в соседних слоях мишени. Результаты расчетов по программам GEANT4 и PENELOPE согласуются между собой и показывают, что при прохождении двухслойной W/С-мишени потери энергии электронов меньше, чем в C/W-мишени такой же толщины. Причина неаддитивности потерь энергии электронов в многослойной мишени из углерода и вольфрама связана с перераспределением поглощенной энергии, которое вызвано отражением электронов от границы раздела материалов. Наиболее сильно эта особенность проявляется при переходе пучка электронов из материала с более низкой тормозной способностью в материал с более высокой тормозной способностью. Увеличение количества слоев делает мишень более однородной и уменьшает влияние структуры мишени на перераспределение поглощенной энергии в ней. Следовательно, эффект неаддитивности наиболее сильно проявляется в случае двухслойной мишени.