ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2021, том 47, № 11, с. 773-781

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОНОВОЙ НЕЙТРАЛЬНОЙ

КОМПОНЕНТЫ НА ДИНАМИКУ ОБОЛОЧКИ

В ОСТАТКАХ СВЕРХНОВЫХ

¹Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

²Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова Национального

исследовательского центра “Курчатовский институт”, Москва, Россия

³Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Москва, Россия

Поступила в редакцию 21.10.201 г.

После доработки 11.11.2021 г.; принята к публикации 11.11.2021 г.

Исследуется влияние нейтралов на развитие многомерных неустойчивостей плотного слоя в остатках

сверхновых. Представлена модель, в которой нейтралы описываются в виде постоянно присут-

ствующей дополнительной среды со своими параметрами (температурой, плотностью, скоростью и

т.д.), которая взаимодействует с ионной компонентой через столкновительные процессы. В рамках

этой модели получено, что наличие нейтралов подавляет рост неустойчивостей при условии их

доминирования в полной плотности среды.

Ключевые слова: остатки сверхновых, неустойчивости, магнитное поле, нейтралы.

DOI: 10.31857/S032001082111005X

ВВЕДЕНИЕ

и в дальнейшем к развитию тепловой неустойчиво-

сти, в результате которой образуется плотный слой.

В отличие от простой ударной волны, такой слой

Сверхновые являются значительными события-

имеет сложную внутреннюю структуру и состоит

ми в жизни любой галактики. В течение несколь-

из собственно плотной холодной области, которая

ких десятков дней короткого по астрономическим

отделяется зонами охлаждения от окружающих ее

масштабам времени их светимость сравнима со

с обеих сторон ударных волн. Его неустойчивость

светимостью галактики, что позволяет их исполь-

зовать для исследования свойств удаленных обла-

приводит к потере сферической симметрии и фор-

мированию существенно многомерной структуры

стей Вселенной. Кроме того, такие объекты очень

остатка (Киофи и др., 1988; Шевальер, 1999).

богаты различной физикой: в процессе взрыва па-

раметры среды меняются в широком диапазоне,

Подобная сложная многомерная структура на-

от сверхплотного вещества до низких плотностей

блюдается во многих остатках в нашей Галак-

межзвездной среды, от температур термоядерного

тике (например, остатки с развитой волокнистой

горения (в сотни кэВ-МэВы), до нескольких тысяч

структурой — Симеиз 147, IC 443, Петля Лебе-

градусов Кельвина и ниже. Такое разнообразие

дя). Образование такой структуры может быть

превращает сверхновые в природные лаборатории,

связано с развитием плазменных или гидродина-

где можно наблюдать различные физические про-

мических неустойчивостей, поэтому изучение этих

цессы.

объектов позволит улучшить наше представление о

подобных эффектах. Аналогичные неустойчивости

В данной работе рассматривается конечная ста-

дия взрыва — расширение остатков сверхновых.

наблюдаются при взаимодействии сверхновой с

На ней плотность среды падает настолько, что

плотным выбросом в одном из сценариев сверх-

характерная длина пробега фотонов становится

мощной сверхновой (Таддиа и др., 2013; Cузуки и

больше размеров области. Свободный уход излу-

др., 2019). В этом случае присутствие неустойчиво-

сти может сказаться на точности метода определе-

чения приводит к радиационным потерям энергии

ния космологических расстояний (Бакланов и др.,

^*Электронный адрес: yulia-shar@mail.ru

2013).

773

774

ШАРОВА и др.

Также остатки представляют интерес тем, что

ДВУЖИДКОСТНАЯ МОДЕЛЬ

являются источниками космических лучей (Белл,

1978) (например, остатки IC 443, W44 и Cas A),

Опишем двужидкостную модель, на основе ко-

ускорение которых связано с наличием взаимодей-

торой проводятся расчеты ниже. Так как физиче-

ские эффекты для ионов и нейтралов различаются,

ствия ударных волн с магнитным полем (Арчамба-

то система уравнений распадается на две части.

улт и др., 2017; Каприоли и др., 2011; Крымский,

Для ионной компоненты (обозначаем ее индек-

1977; Бережко, Крымский, 1988).

сом α):

Магнитное поле оказывает влияние на динамику

∂_tρ_α + ∂_i(ρ_αv_α,i) = 0,

(1)

плотного слоя в остатках. В одномерном прибли-

жении оно исследовалось в работах (Петрук и

(

др., 2018; Петрук и др., 2021), в многомерном в

∂_t(ρ_αv_α,i) + ∂_j ρ_αv_α,iv_α,j +

(2)

(Бао и др., 2018; Бадьин, Глазырин, 2021), при

этом в работе (Бао и др., 2018) акцент сделан на

(

)

излучении и его поляризации, а не динамике остат-

B²

+δ_ij p_α +

-B_iB_j

=R_αβ,i,

ка. Влиянию магнитного поля подвержена только

заряженная компонента среды. Нейтралы, которые

(

могут присутствовать в межзвездной среде, а так-

[

]

B²

же возникать в процессах рекомбинации в самом

∂_tE_α + ∂_i v_α,i E_α + p_α +

(3)

остатке, нечувствительны к полю. Их динамика

также может отличаться за счет физически отлича-

)

ющихся механизмов радиативных потерь. Присут-

- (vB)B_i

=Q_αβ -Q_cool +Q_heat,

ствие нейтралов влияет на процессы формирования

плотного слоя, что в итоге может сказаться на его

структуре и неустойчивостях.

∂_tB_i + ∂_j(v_jB_i - B_jv_i) = 0.

(4)

В данной работе рассмотрена простая модель,

Здесь полная энергия E_α = ρ_αϵ_α + ρ_αv2α/2 + B²/2,

позволяющая учесть влияние нейтралов. Они до-

ρ_α = m_αn_α — плотность, v — скорость, p — дав-

бавляются в систему в виде второй жидкости, кото-

ление, ϵ — внутренняя энергия, B — магнитное по-

рая взаимодействует с ионной компонентой за счет

√

ле, нормированное на

4π, Q_αβ — столкновитель-

столкновений. В рамках данной работы сделаны

ный обмен энергии между ионами и нейтрала-

сильные упрощающие предположения (в частно-

ми, Q_cool — темп потери энергии на охлаждение,

сти, отсутствие ионизационно-рекомбинационных

Q_heat — нагрев среды (см. ниже), R_αβ — сила тре-

процессов), которые позволяют оценить эффект от

ния между жидкостями (столкновительная).

постоянного присутствия нейтралов и исследовать

их влияние при различной доле. В дальнейших ис-

Для нейтральной компоненты (обозначим ин-

следованиях эти предположения могут быть сняты,

дексом β)

не выходя за рамки представленной модели.

∂_tρ_β + ∂_i(ρ_βv_β,i) = 0,

(5)

Двужидкостное приближение, используемое в

работе, может быть легко обобщено на произволь-

∂_t(ρ_βv_β,i) + ∂_j (ρ_βv_β,iv_β,j + δ_ijp_β) = -R_αβ,i,

(6)

ное количество жидкостей. Каждая компонента

среды описывается своими параметрами: плотно-

∂_tE_β + ∂_i (v_β,i [E_β + p_β]) = -Q_αβ.

(7)

стью, температурой, скоростью и т.д. Взаимодей-

ствие между компонентами записывается в виде

Полная энергия E_β = ρ_β ϵ_β + ρ_βv2β/2. Гидродина-

сил трения и обменного члена энергии.

мические уравнения замыкаются уравнениями со-

стояния

В разделе “Двужидкостная модель” представ-

p_α = A-1αρ_αR_gT_α, p_β = A-1βρ_βR_gT_β,

(8)

лена модель и коротко описан численный код, в

котором модель реализована. В разделе “Динами-

где R_g — газовая постоянная, A_α, A_β — средний

ка нейтральной компоненты” рассмотрено влия-

молекулярный вес ионной и нейтральной компо-

ние нейтральной компоненты на структуру плот-

ненты соответственно. В молекулярном весе ион-

ного слоя при различных уровнях взаимодействия

ной компоненты учитывается вклад электронов, и

ионов с нейтралами. В разделе “Неустойчивости

она согласована с химсоставом, используемым при

плотного слоя” исследуется влияние нейтралов на

расчете функции охлаждения (см. ниже), нейтралы

развитие многомерных неустойчивостей.

считаются чистым водородом.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОНОВОЙ НЕЙТРАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ

775

10²¹

10²³

10²⁵

10²⁷

10²⁹

10¹

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

10⁷

10⁸

T, K

Рис. 1. Функция охлаждения Λ(T).

Передача энергии и импульса между компо-

явно в гидродинамической модели (где химсостав

нентами среды происходит за счет столкновитель-

описывается средней атомной массой A_α = 0.58).

ных процессов. Для расчета характерного време-

Отметим, что темпы охлаждения в Λ(T ) значи-

ни столкновений τ_αβ примем постоянное сечение

тельно падают при T < 10⁴ К. В этом диапазоне

взаимодействия на уровне σ ∼ 5 × 10-15 см² (Хуба,

температур заметный вклад дают нейтралы. Ней-

2013; Шульц и др., 2008):

тральная компонента, которая учитывается в моде-

ли в виде отдельной жидкости ρ_β , не согласована

τ_αβ =

(9)

с нейтралами, которые определяют низкотемпера-

n_βσ (kT_α/m_α)1/2

турную область функции охлаждения. Тот факт,

тогда силу трения можно записать как

что темпы охлаждения в этой области низкие, поз-

m_αn_α

воляет оправдать используемое приближение для

R_αβ = -

(v_α - v_β).

(10)

τ_αβ

нейтральной жидкости, которая не имеет радиаци-

онных потерь на излучение.

Передача энергии в таком случае

∑

m_α n_α

Менее физичным является приближение об от-

Q_αβ = -

k_B(T_α - T_β) -

(11)

m_α + m_β τ_αβ

сутствии ионизационно-рекомбинационных пере-

∑

ходов между ионной и нейтральной компонен-

m_β

(v_α - v_β )R_αβ ,

тами (жидкостями в используемой модели). Та-

m_α + m_β

кое приближение противоречит высоким темпе-

ратурам, которые возникают за фронтом ударной

где также учтен нагрев за счет силы трения R,

волны. Данная модель позволяет усилить эффект

что необходимо для соблюдения энергетического

нейтралов, представив их как некий отдельный

баланса.

резервуар с энергией и импульсом. Такая модель

Для описания радиационных потерь Q_cool вос-

позволяет оценить критические значения сечений

пользуемся функцией охлаждения Λ(T ), которая

ион-нейтрального взаимодействия, а также пока-

описывает объемные потери для солнечного хим-

зать их влияние на развитие неустойчивости, что

состава (Шуре и др., 2009) (рис. 1). При расче-

возможно за счет постоянного присутствия второй

те этой функции учитываются добавка к водоро-

компоненты в среде (это могут быть не только

ду и гелию малой доли более тяжелых элемен-

тов, их ионизационное состояние и соответству-

нейтралы, указанная модель и результаты приме-

ющие переходы. Таким образом, ионизационно-

нимы к любой дополнительной компоненте в среде,

рекомбинационные процессы учитываются только

которая взаимодействует с основной плазмой через

в рамках функции охлаждения и не представлены

столкновения).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021

776

ШАРОВА и др.

Темпы потери энергии ионной компонентой и

неустойчивость. Магнитное поле приводит к подав-

нагрев записываются как

лению неустойчивости в некоторых его областях

(там, где поле тангенциально поверхности слоя).

Q_cool = Λ(T)n2H, Q_heat = Λ(T₀)n2H0,

(12)

Нейтралы также могут оказывать влияние на раз-

витие неустойчивости, что исследуется в данной

где n_H — концентрация водорода. Нагрев вводится

работе.

феноменологически, так что он постоянен и ком-

пенсирует потери для фоновых параметров окру-

Выделение энергии происходит мгновенно толь-

жающей среды: T₀ — температура окружающей

ко в ионной компоненте E = 1.28 × 10⁵¹ эрг в

среды, nH0 — концентрация водорода в ней, что

центре области размера R = 4 пк. Температура

позволяет головной ударной волне распростра-

окружающей среды вне области энерговыделения

няться по неизменной среде.

для ионов и во всей области для нейтралов T_i =

Описанная модель была реализована в рамках

= T_n = 8000 К. В расчетах с магнитным полем

оно было однородно, и его величина задавалась

программного комплекса MARPLE3D (Багдаса-

ров и др., 2012), разработанного научным кол-

равной |B| = 5 мкГс. Чтобы уменьшить эффекты

лективом из ИПМ им М.В. Келдыша РАН. Код

выделенных направлений вдоль осей, магнитное

MARPLE3D создан на основе современных техно-

поле направлено вдоль прямой X = Y . Размер

логий программирования и ориентирован на парал-

расчетной области L = 50 пк. Плотность среды

лельные вычисления задач магнитной радиацион-

ρα0 + ρβ0 = ρ₀ = 1 m_p/см³ оставалась постоянной,

ной газовой динамики в трехмерных областях раз-

при этом плотность нейтралов варьировалась в

ной по сложности геометрической формы на сетках

диапазоне (0-0.9)ρ₀.

регулярной, нерегулярной и блочной структуры.

Детали численной реализации указанной модели

представлены в работе (Шарова, 2021).

ДИНАМИКА НЕЙТРАЛЬНОЙ

КОМПОНЕНТЫ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Так как начальное энерговыделение происходит

только в ионной компоненте, нейтральная компо-

Указанная модель используется для решения

нента начинает движение за счет силы трения и

задачи об эволюции остатка сверхновой. На этом

передачи энергии. Эффективность вовлечения ней-

этапе детали механизма взрыва сверхновой не

тралов напрямую зависит от сечения. В рассматри-

принципиальны, так как рассматривается динами-

ваемых масштабах задачи (которые соответствуют

ка на пространственных масштабах, значительно

типичным параметрам в остатках) сечение σ₀ =

превышающих начальный размер звезды: играет

= 5 × 10-15 см² приводит к сильным столкновени-

роль только величина суммарного энерговыделе-

ям между компонентами среды. При характерных

ния E_expl. В расчетах эта энергия выделяется в

температурах T ∼ 10⁵-10⁶ К на фронте ударной

виде внутренней энергии вещества в малом объ-

волны получается время столкновений τin0 ∼ 1 год

еме в центре расчетной области с характерны-

при характерном гидродинамическом времени за-

ми размерами L. Изначально область заполнена

дачи в сотни тысяч лет. В таком случае динамика

однородной средой из ионов с плотностью ρα0 и

нейтральной компоненты полностью совпадает с

нейтралов ρβ0 с плотностями порядка плотности

динамикой ионов.

межзвездной среды (∼1 m_p/см³). Расчеты ниже

Для того чтобы исследовать обратную ситуа-

будут различаться отношением ρα0/ρβ0, при этом

цию, когда нейтралы слабо связаны с ионами, про-

полная плотность среды остается постоянной ρα0 +

ведем расчет с искусственно заниженным сечением

+ ρβ0 = const.

до σ₁ = 5 × 10-22 см². В этом случае времена τin1 ∼

Подобные постановки использовались и в дру-

∼ 10⁷ лет, что уже превышает время динамики раз-

гих исследованиях остатков (Ким, Острикер, 2014;

летающегося облака. На рис. 2 показано сравнение

Бадьин и др.). Начальное энерговыделение в ком-

профилей плотности и скорости для двух вариантов

пактной области приводит к формированию тече-

расчетов с разными сечениями.

ния, соответствующего автомодельному решению

Расчеты показывают, что на поздних временах

Седова о сильном взрыве (Седов, 1967; Ландау,

при использовании малого сечения σ₁ ионная и

Лифшиц, 1986). Радиативные потери зависят от

нейтральная компоненты имеют различную дина-

n² и максимальны в наиболее плотных областях

мику. При этом решение для нейтральной среды со-

течения, т.е. прямо за фронтом головной ударной

ответствует седовскому с меньшим энерговыделе-

волны. Это приводит к сжатию вещества в этой

нием (ударная волна прошла меньшее расстояние).

области и формированию плотного слоя. Важной

Это означает, что компоненты взаимодействовали

особенностью динамики такого слоя является его

на начальной стадии, когда в центре была высокая

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОНОВОЙ НЕЙТРАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ

777

(a)

(б)

1.75

1.6

1.50

1.4

1.2

1.25

1.0

1.00

0.8

0.75

0.6

0.50

0.4

0.25

0.2

r, pc

Рис. 2. Плотности и скорости ионной (α) и нейтральной (β) компонент: (а) — для сечения σ0, (б) — для сечения σ1.

В расчете ρβ0/ρα0 = 3.

(а)

, 10²⁴ g/cm³

(б)

1.4e

03 5

10 15 20 25 30 35

4.3e+01

Рис. 3. Расчет с отсутствием нейтральной компоненты: (а) — при наличии магнитного поля, (б) — без поля.

температура, а потом их взаимодействие “отклю-

НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛОТНОГО СЛОЯ

чилось”. Ионная компонента потеряла небольшую

Есть несколько неустойчивостей, которым мо-

часть энергии на начальной стадии, дальнейшая

жет быть подвержен плотный слой в остатках

ее динамика уже не зависит от нейтральной ком-

сверхновых. Различные варианты неустойчивостей

поненты. В случае сечения σ₀ ионы с нейтралами

и роль магнитного поля анализировались в работе

связаны друг с другом и движутся медленнее, чем в

(Бадьин, Глазырин, 2021). Сам процесс форми-

предыдущем варианте из-за большей движущейся

рования плотного слоя связан с развитием теп-

массы. При этом скачок плотности на слое оказы-

ловой неустойчивости: в результате охлаждения

вается выше из-за меньшего гидродинамического

скорость радиационных потерь только возраста-

времени задачи.

ет. Это становится возможным, когда характер-

Из этих профилей можно сделать вывод, что при

ное время радиационного охлаждения становит-

слабом взаимодействии ионная компонента имеет

ся меньше характерного гидродинамического вре-

независимую динамику, начиная с некоторого мо-

мени, соответствующего решению Седова. Если

мента, поэтому в нем сформируется плотный слой,

ударная волна расширяется в однородную среду,

в котором будет развиваться неустойчивость.

то такая неустойчивость происходит одновременно

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021

778

ШАРОВА и др.

= 0.1 _On = 0.9

= 0.25 _On = 0.75

/ Oi

8.6e+00

1.0e+01

1.7e 03

= 0.7 _On = 0.3

= 0.9 _On = 0.1

/ Oi

1.3e+01

1.1e+01

1.7e 03

Рис. 4. Нормированнаяна начальную ионнаяплотностьρα/ρα0 для расчетовс разным соотношениеммеждуплотностями

ионов и нейтралов на момент времени t = 400 тыс. лет.

и независимо в различных точках слоя. После

На рис. 4 представлены распределения плот-

формирования такой слой оказывается подвержен

ностей ионов для нескольких вариантов распре-

деления плотности между ионами и нейтралами,

уже многомерным неустойчивостям, которые при-

водят к изгибным возмущениям (рис. 3). Присут-

величина ρα0/ρβ0 меняется в пределах 0.11-9. Ко-

ствие магнитного поля с напряженностью несколь-

гда нейтралов меньше, чем ионов, они не оказы-

ко мкГс приводит к подавлению неустойчивости в

вают влияние на неустойчивость. Обратная ситу-

ация наблюдается при доминировании нейтралов

тех областях слоя, где поле тангенциально поверх-

ности.

в плотности. Нейтралы в представленной модели

представляют собой дополнительный резервуар с

энергией, который накачивается после прохожде-

Возникающая неустойчивость имеет физиче-

ния головной ударной волны. Данную ситуацию

скую природу и связана с нелинейной неустойчиво-

можно описать следующей системой для лагран-

стью Вишняка (Вишняк, 1994), которая развивает-

жевого элемента течения:

ся в процессе катастрофического сжатия слоя (Ба-

d(ρ_αϵ_α)

дьин, Глазырин, 2021). Кроме того, в слое возни-

= ESW,αδ(t - t_SW) -

(13)

кают области, в которых ∇ρ · ∇p < 0, что означа-

ет условие развития конвективной неустойчивости

− K(T_α - T_β) - Λ(T)n2H - p_αdivv_α,

(хотя, данное условие наблюдается в полной мере

d(ρ_β ϵ_β)

= ESW,βδ(t - t_SW) -

в расчетах с высоким пространственным разре-

шением). При этом во всех случаях затравочными

- K(T_β - T_α) - p_βdivv_β,

являются малые сеточные возмущения, но их рост

связан с наличием физических неустойчивостей в

где K — множитель в обменном члене (см. выше),

системе.

также пренебрегаем нагревом Q_heat, который зна-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОНОВОЙ НЕЙТРАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ

779

чителен только при параметрах окружающей сре-

10¹⁰

cool

ды. Данные уравнения описывают эволюцию внут-

ренней энергии элемента среды: он нагревается,

проходя головную ударную волну, что описывается

10⁸

первым членом в уравнениях; E_SW — энергия, ко-

торую получает каждый компонент среды, проходя

10⁶

через фронт ударной волны. Строго говоря, уве-

личение внутренней энергии связано, в том числе,

с работой сил давления, которые учитываются от-

10⁴

дельным слагаемым, но будем считать, что энергия

корректно учитывается в δ-слагаемом, а t_SW —

10²

начальное время для этих уравнений. Энергия,

полученная нейтралами на ударной волне, переда-

ется ионам через обменный член. Работа давле-

r, pc

ния представляет только адиабатическое измене-

ние энергии, поэтому представляет малый интерес

в системе. Если сложить эти два уравнения для

Рис. 5. Характерные времена охлаждения t_cool, ион-

t > t_SW, получим

нейтральных столкновений tin, адиабатического вре-

мени t_ad в разных точках пространства для расчета с

d(ρ_αϵ_α + ρ_β ϵ_β)

ρα = ρβ на момент времени.

= -Λ(T)n2H -

(14)

− (p_α + p_β)div v.

Здесь подставлено v_α = v_β, что верно для слу-

волной: плотность возрастает в ≈(γ + 1)/(γ - 1) =

чая сильных столкновений. Таким образом, сле-

= 4 раза, температура до 10⁵-10⁶ К. При таких

ва стоит полная энергия (при этом в расчетах

параметрах характерное время столкновительной

полная плотность вещества остается неизменной,

ионизации можно оценить как τ_ioniz ∼ (n_e〈σv〉)-1 ∼

она только перераспределяется между ионами и

∼ 1 год, где использованы скорости ионизации

нейтралами), которая теряется за счет члена охла-

из (Воронов, 1997). Так как время ионизации

ждения, зависящем от плотности ионной компо-

значительно меньше характерных гидродинамиче-

ненты n_H = ξnH,full, где ξ — доля ионов в полной

ских времен, нейтральная компонента полностью

плотности, а nH,full — концентрация водорода, по-

ионизуется на фронте. Таким образом, при учете

считанная по полной плотности ρ_α + ρ_β. В данных

ионизации, плотность нейтралов будет значитель-

расчетах темпы потери энергии масштабируются

но меньше плотности ионов, а это значит, что

нейтралы не смогут оказать влияния на развитие

как ξ², что приводит к увеличению характерно-

неустойчивости (а модель без ионизации усиливает

го времени охлаждения t_cool ∼ ρ_αe_α/(Λ(T )n2H ). На

эффект нейтралов).

рис. 5 пространственное распределение этого вре-

мени сравнивается с характерным временем ион-

Отдельно представим результат динамики

нейтральных столкновений (сечение σ₀) и адиаба-

остатка с уменьшенным сечением ион-нейтральных

тическим временем в решении Седова t_ad = T

T =

взаимодействий σ₁. Как было описано выше,

при таком сечении взаимодействие происходит

= 5t/3. Наибольший интерес представляют значе-

только на ранних стадиях расширения остатка.

ния этих времен в месте положения плотного слоя.

В дальнейшем ионы, передав часть энергии ней-

В этой точке t_in < t_cool < t_ad. Первое неравенство

тралам, начинают независимую динамику, что явно

означает, что нейтралы сильно связаны с иона-

показано на распределениях плотности (рис. 6):

ми и успевают им передать свою энергию, вто-

в слое наблюдается неустойчивость в согласии

рое — условие формирования плотного слоя. При

со сценарием присутствия только ионной компо-

уменьшении доли ионной компоненты это время

ненты.

растет как ξ-2, приближаясь к адиабатическому,

что замедляет процесс сжатия и рост дальнейших

неустойчивостей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленных расчетах не учитываются

процессы ионизации и рекомбинации, которые мо-

В работе исследовалось влияние нейтралов на

гут менять долю нейтралов в течении. Проведем

динамику плотного слоя, формирующегося в остат-

оценку характерного времени ионизации. Так как

ках сверхновых. Такой слой возникает в резуль-

основной разогрев происходит на фронте передней

тате развития тепловой неустойчивости за фрон-

ударной волны, которая распространяется перед

том ударной волны. В дальнейшем развиваются

слоем, воспользуемся параметрами плазмы за этой

многомерные неустойчивости, которые приводят к

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021

780

ШАРОВА и др.

(a)

(б)

ⁱ5.7e+00

ⁿ3.1e+00

2.5

1.5

0.5

4.3e

1.3e 01

Рис. 6. Распределениеплотности ионной компоненты ρα (а) и нейтральной ρβ (б) на момент времени t = 400 тыс. лет при

уменьшенном сечении взаимодействия σ1.

потере слоем сферической симметрии (неустой-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

чивость Вишняка, конвективная неустойчивость).

Арчамбаулт и др. (S. Archambault, A. Archer,

Известно, что наличие крупномасштабного маг-

W. Benbow, R. Bird, E. Bourbeau, M. Buchovecky,

нитного поля подавляет рост неустойчивости за

J.H. Buckley, V. Bugaev, et al.), Astrophys. J. 836, 23

счет ограничения степени сжатия слоя. В работе

(2017).

представлена двужидкостная модель, в которой

Багдасаров Г.А., Болдарев А.С., Гасилов В.А. и др.,

нейтралы учитываются в виде второй жидкости,

Свидетельство о государственной регистра-

взаимодействующей с ионной компонентой через

ции № 2012660911 от 30.12.2012 Программа для

столкновения. Кроме того, динамика нейтралов не

ЭВМ “Программный комплекс MARPLE”.

зависит от магнитного поля. В модели не учтены

Бадьин и др. (D.A. Badjin, S.I. Glazyrin,

процессы ионизации и рекомбинации — доля ней-

K.V. Manukovskiy, and S.I. Blinnikov), MNRAS

тралов не меняется. Такое приближение позволяет

459, 2188 (2016).

максимизировать эффект их влияния, так как они

Бадьин, Глазырин (D.A. Badjin and S.I. Glazyrin),

присутствуют постоянно. При характерных сече-

MNRAS 507(1), 1492 (2021).

ниях ион-нейтральных столкновений получается,

Бакланов и др. (P.V. Baklanov, S.I. Blinnikov,

что нейтралы находятся в равновесии с ионной

M.Sh. Potashov, and A.D. Dolgov), JETP Lett. 98,

составляющей (оно пропадает при значительно бо-

432 (2013).

лее низком сечении), при этом они играют роль

Бао и др. (B. Bao, Ch. Yang, and Li Zhang), Am.

дополнительного “резервуара”, который нагрева-

Astron. Soc. 866, 37 (2018).

ется на фронте ударной волны, а потом передает

Белл (A.R. Bell), MNRAS 182, 147 (1978).

свою энергию охлаждающимся из-за радиацион-

Бережко Е.Г., Крымский Г.Ф., Успехи физ. наук

ных потерь ионам, тем самым снижая эффективный

темп охлаждения, что и приводит к подавлению

154, 49 (1988).

неустойчивости. Расчеты показали, что даже при

Вишняк (E.T. Vishniac), Astrophys. J. 428,

186

постоянном присутствии нейтралов, они подавляют

(1994).

развитие неустойчивости только при условии, что

10.

Воронов (G.S. Voronov), Atom. Data and Nucl. Data

их плотность превышает плотность ионной компо-

Tabl. 65, 1 (1997).

ненты. При учете процессов ионизации доля ней-

11.

Каприоли и др. (D. Caprioli, P. Blasi, and E. Amato),

тралов начнет быстро падать за фронтом головной

Astropart. Phys. 34, 447 (2011).

ударной волны. Этот результат показывает слабое

12.

Ким, Острикер (C.-G. Kim and E.C. Ostriker),

влияние нейтральной компоненты на развитие мно-

Astrophys. J. 802, 99 (2015).

гомерных неустойчивостей плотного слоя в остат-

13.

Киофи и др. (D.F. Cioffi, Ch.F. McKee, and

ках сверхновых.

E. Bertschinger), Astrophys. J. 334, 252 (1988).

Исследование Ю.С. Шаровой и С.И. Глазырина

14.

Крымский Г.Ф., Докл. АН СССР 234, 1306 (1977).

выполнено за счет гранта Российского научного

15.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теоретическая фи-

фонда № 19-12-00229.

зика. Гидродинамика (М.: Наука, 1986).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 11

2021