ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 9, с. 650-665

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

В РАДИУСЕ 700 пк ОТ СОЛНЦА

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 03.03.2019 г.; после доработки 20.05.2019 г.; принята к публикации 28.05.2019 г.

Для уточнения свойств слоя пыли в галактических окрестностях Солнца пространственные вариации

цвета звезд сопоставлены с трехмерной аналитической моделью пространственного распределения

пыли. Использована полная выборка 93 992 гигантов сгущения с незначительной примесью гигантов

ветви из каталога Gaia DR2 в пространственном цилиндре радиусом 700 пк вокруг Солнца, протянув-

шемся до |Z| = 1800 пк вдоль галактической координаты Z. Точные параллаксы и фотометрия этих

звезд в полосах Gaia DR2 G_RP и WISE W 3 позволили использовать пространственные вариации цвета

G_RP - W3 для вычисления параметров модели и двух характеристик выборки — моды нормального

цвета (G_RP - W 3)₀ сгущения гигантов и линейного изменения этой моды с координатой |Z|. В резуль-

тате получена улучшенная версия трехмерной модели, впервые предложенной Гончаровым (2009б).

Как и в прежней версии, модель предполагает два слоя пыли, вдоль экватора Галактики и в поясе

Гулда, которые пересекаются вблизи Солнца под углом 18±2 градусов. В отличие от прежней версии

модели с основной плоскостью пылевого слоя пояса Гулда в виде круга с центром в Солнце, в новой

версии эта плоскость является эллипсом, децентрированным относительно Солнца. Для обоих слоев

пыли найдена шкала высот 170 ± 40 пк. Для гигантов вдали от плоскости Галактики (|Z| > 600 пк)

найдено довольно большое покраснение E(G_RP - W 3) = 0.16 ± 0.02 сквозь половину галактического

слоя пыли выше или ниже Солнца. Это может объясняться возможным отличием закона поглощения

вдали от плоскости Галактики от обычно принимаемого закона Карделли, Клэйтона, Матиса 1989 г.

с R_V = 3.1. Для сгущения гигантов вблизи Солнца вычислены моды абсолютной величины M_W3 =

= -1.70 ± 0.02 и нормального цвета (G_RP - W3)₀ = (1.43 ± 0.01) - (0.020 ± 0.007)|Z|, где Z выра-

жена в килопарсеках. Эти оценки согласуются с оценками по теоретическим изохронам PARSEC и

MIST для выборки, в которой преобладают гиганты возрастом 2 млрд лет и металличностью [Fe/H] =

= -0.1 в согласии с моделью звездного населения TRILEGAL. Дисперсии рассматриваемых величин

позволили охарактеризовать естественные мелкомасштабные флуктуации плотности пылевой среды

относительно среднего покраснения, вычисляемого по модели. Эти флуктуации вносят основной вклад

в неопределенность покраснения. Из-за них покраснение конкретной звезды может отличаться от

модельного покраснения на случайную величину, которая уменьшается с 80 до <20% от величины

модельного покраснения при переходе от низких широт вдали от Солнца к остальному пространству.

Ключевые слова: диаграмма Герцшпрунга-Рассела, галактические окрестности Солнца, звезды-

гиганты.

DOI: 10.1134/S0320010819080035

ВВЕДЕНИЕ

галактической координаты Z (в направлении га-

лактических полюсов) и тем более в других направ-

Свойства слоя пыли в нашей Галактике обычно

лениях гораздо дальше. Например, простейшая

определяются из наблюдений звезд, находящихся

модель распределения пыли, весьма популярная у

внутри или за этим слоем. Поэтому до сих пор

исследователей, предполагает экспоненциальное в

ошибки расстояний и фотометрии звезд ограничи-

зависимости от |Z| распределение пыли в одном

вали наши знания об этом слое.

слое и, следовательно, изменение кумулятивного

покраснения по барометрическому закону (Паре-

Например, параллаксы Hipparcos достаточно

наго, 1954, с. 265)

точны только в радиусе около 100 пк от Солнца,

в то время как слой пыли простирается вдоль

E(B - V )_R =

(1)

= E(B - V )(1 - e-|Z-Z0|/ZA),

^*Электронный адрес: georgegontcharov@yahoo.com

650

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

651

где E(B - V )_R — покраснение до расстояния R,

0.5 мкм, и для пыли, создающей диффуз-

E(B - V ) — покраснение до бесконечности на том

ную межзвездную линию на длине волны

же луче зрения, Z₀ — смещение основной плос-

0.862 мкм. При наличии естественной связи

кости слоя пыли вдоль Z относительно Солнца,

между размером пылинки и длиной волны

Z_A — шкала высот слоя пыли. В таком случае

поглощаемого и рассеиваемого ею излуче-

толщина слоя, содержащего, скажем, 95% пыли и,

ния (см. обзор Гончарова, 2016б) результат

таким образом, вносящего заметный вклад в оцен-

Кос и др. (2014) позволяет предположить,

ки покраснения и поглощения, втрое превышает

что пылинки большего размера создают в

Z_A. Различные оценки шкалы высот слоя пыли

Галактике более толстый слой. Одним из

даны, например, Перриманом (2009, с. 470-471,

следствий этого была бы зависимость закона

496-497). Примеры разнообразия таких оценок

поглощения (т.е. поглощения как функции

для слоя пыли вблизи Солнца: < 70 пк (Юрич

длины волны) от |Z|. Действительно, такая

и др., 2008), ≈100 пк (Гончаров, 2012б), 140 пк

зависимость найдена в нескольких исследо-

(Робин и др., 2003), 188 пк (Дриммель, Шпергель,

ваниях (Гончаров, 2016б) и, в частности, Гон-

2001). Таким образом, предполагая Z_A < 200 пк,

чаровым (2012а, 2013б, 2016а) — в исследо-

для того, чтобы проследить вариации плотности

ваниях, схожих с настоящим — при анализе

пылевой среды поперек слоя, мы должны исполь-

полных выборок гигантов в протяженных

зовать фотометрию полной выборки звезд хотя бы

по Z областях пространства. Поэтому нам

до |Z| < 600 пк.

стоит предположить зависимость характе-

ристик пылевого слоя от рассматриваемо-

Результаты проекта Gaia, включая релиз Gaia

го показателя цвета звезд и, следователь-

DR2 (Гая, 2018а), впервые позволяют заглянуть

но, рассматривать разные показатели цвета

так далеко. Параллаксы, свободные от существен-

независимо. В настоящем исследовании рас-

ных систематических и случайных ошибок (для

сматривается только один показатель цвета.

этого достаточна относительная точность парал-

Это не позволяет сделать какие-либо выво-

лакса 10%), и фотометрия в полосах Gaia G, G_BP

ды о законе поглощения в рассматриваемом

и G_RP с медианной точностью лучше 0.01 звездной

пространстве. Но, с другой стороны, полу-

величины теперь известны в радиусе, по крайней

ченные характеристики слоя пыли не зависят

мере, 2 кпк от Солнца для всех звезд Главной

от закона поглощения.

последовательности классов O-G и всех гигантов

(Гая, 2018б). Это позволяет впервые проанализи-

ровать полные выборки звезд различных классов в

• Как показали многочисленные тесты, упо-

широких галактических окрестностях Солнца как

мянутые далее, предложенная Гончаровым

внутри, так и вне слоя пыли. В результате можно

(2009б, 2012б) модель распределения пыли в

определить ключевые характеристики этого слоя.

двух слоях, экваториальном (около основной

Настоящее исследование является первым иссле-

плоскости Галактики) и наклонном к нему

дованием такого рода.

слое в поясе Гулда, соответствует наблю-

Вероятно, реальное распределение пыли в га-

дениям лучше, чем модель с экспоненци-

лактических окрестностях Солнца сложнее экспо-

альным распределением пыли в одном слое

ненциального распределения в единственном слое.

при любых характеристиках такого слоя, а

На это указывают, в частности, следующие иссле-

также — лучше, чем прежние модели Арену

дования:

и др. (1992) и Дриммеля, Шпергеля (2001)

(реализованная в трехмерной карте покрас-

• Согласно Дриммелю, Шпергелю

(2001),

нения Дриммеля и др. (2003)). Поэтому в

шкала высот слоя пыли меняется в зависи-

настоящем исследовании рассматривается

мости от галактоцентрического расстояния.

модель Гончарова (2009б, 2012б), ее новая

Поэтому в первом исследовании нам стоит

версия, приближенная к реальности. В ка-

ограничиться пространством, где характе-

честве контейнера пыли и причины покрас-

ристики пылевого слоя не меняются или

нения звезд пояс Гулда впервые рассмотрен,

меняются незначительно.

видимо, Вержели и др. (1998). Однако окон-

чательный вывод о существовании дополни-

• Кос и др. (2014) получили различающиеся

тельного слоя пыли в поясе Гулда можно

примерно вдвое оценки шкалы высот слоя

сделать лишь на основе нескольких исследо-

пыли для разных длин волн поглощаемо-

ваний с использованием разнообразных со-

го пылью излучения: 118 ± 5 и 209 ± 12 пк

временных данных (разных трехмерных карт

соответственно для наиболее исследованной

фракции пыли, вызывающей поглощение в

покраснения, фотометрии из разных обзо-

видимом диапазоне, на длине волны около

ров).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

652

ГОНЧАРОВ

Параметры рассматриваемой модели вычисля-

ВЫБОР МОДЕЛИ

лись в первом (Гончаров, 2009б) и втором (Гонча-

Для описания пространственного распределе-

ров, 2012б) решениях с использованием различных

ния пыли, соответствующего покраснения звезд и

источников данных о покраснении и поглощении.

межзвездного поглощения создано множество карт

В настоящем исследовании характеристики га-

и аналитических моделей. Различие между ними в

лактического слоя пыли в окрестностях Солнца

том, что карты описывают пылевую среду в точке

в рамках новой версии рассматриваемой модели

пространства тем или иным числом, а модели —

вычисляются из анализа пространственных вари-

той или иной функцией галактических координат.

аций наблюдаемого показателя цвета для полной

Модели, в отличие от карт, явно или неявно вклю-

выборки гигантов из Gaia DR2 совместно с двумя

чают характеристики пылевого слоя.

характеристиками этих гигантов — их нормальным

Реальная точность (прежде всего, в системати-

цветом вблизи Солнца и изменением нормального

ческом отношении) наиболее популярных и точных

цвета с координатой |Z|. Отметим, что некоторые

моделей и карт проанализирована в последние годы

характеристики, определяемые в настоящем ис-

с использованием точных параллаксов Gaia и тео-

следовании (например, полное покраснение сквозь

ретических изохрон и моделей Галактики.

полуслой пыли в направлении галактических по-

люсов, нормальный цвет звезд вблизи Солнца,

1. Гончаров

(2017а) и Гончаров, Мосенков

изменение нормального цвета с координатой |Z|),

(2017а, 2017б, 2018) поместили на диаграм-

не зависят от принятой модели, так как фактически

му Герцшпрунга-Рассела (ГР) звезды с точ-

вычисляются из разности показателя цвета для

ными параллаксами из каталога Gaia DR1

близких к Солнцу гигантов и гигантов того же типа,

TGAS (Михалик и др., 2015) и точной фото-

расположенных заведомо за пределами слоя пыли.

метрией из различных обзоров неба для ана-

лиза распределения этих звезд относительно

У любой модели покраснения/поглощения

теоретических изохрон PAdova and TRieste

есть непреодолимое ограничение. Модель при-

Stellar Evolution Code (PARSEC) (Брессан

сваивает точке пространства значение покрасне-

и др.,

2012; http://stev.oapd.inaf.it/cmd),

ния/поглощения, осредненное для некой области

MESA Isochrones and Stellar Tracks (MIST)

пространства вокруг этой точки. Но мелкомас-

(Пакстон и др., 2011; Чой и др., 2016; Доттер,

штабные флуктуации плотности пылевой среды

существуют внутри даже самой малой области

2016; http://waps.cfa.harvard.edu/MIST/),

осреднения. Во всяком случае, они проявляются на

Yale-Potsdam Stellar Isochrones (YaPSI)

масштабе типичного расстояния между соседними

(Спада и др., 2017; http://www.astro.yale.

звездами для любой выборки звезд Галактики, если

edu/yapsi/) и теоретических распределений

учесть, что это расстояние сравнительно велико.

по Безансонской модели Галактики и модели

Согласно Безансонской модели Галактики (Чекай

Галактики TRILEGAL (Жирарди и др., 2005;

и др., 2014), пространственная плотность звезд

http://stev.oapd.inaf.it/cgi-bin/trilegal).

всех типов в окрестностях Солнца не превышает

0.05 массы Солнца на кубический парсек, т.е. с

2. Гончаров, Мосенков (2019) использовали

учетом доминирования красных карликов с массой

оценки покраснения E(B - V ) и межзвезд-

порядка 0.1 массы Солнца среднее расстояние

ной поляризации P для звезд Gaia DR2 в

между звездами составляет порядка 1 пк. Поэтому

радиусе 500 пк от Солнца для того, чтобы со-

любая модель принципиально не может учесть

поставить пространственные вариации эф-

эти мелкомасштабные флуктуации (хотя они могут

фективной поляризации P/E(B - V ) с тео-

быть учтены при вычислении покраснения звезды

ретическими представлениями о межзвезд-

по ее индивидуальным данным). Тем не менее

ной среде. Кроме того, Гончаров, Мосенков

наблюдаемый разброс показателя цвета позволяет

(2019) обработали заново с использованием

получить статистические оценки мелкомасштаб-

параллаксов Gaia DR2 данные Уэлш и

ных флуктуаций пылевой среды. Эта тема почти не

др. (2010) о пространственных вариациях

исследована (см. рассуждения Грина и др., 2015).

эквивалентных ширин спектральных линий

Но очевидно, что флуктуации плотности пылевой

поглощения Na I и Ca II, которые говорят

среды уменьшаются при уменьшении самой плот-

о трехмерном распределении межзвездного

ности так, что, с учетом флуктуаций, плотность

газа и пыли, и сравнили их с оценками по

остается неотрицательной величиной в любой

различным моделям и картам покраснения.

точке пространства. В настоящем исследовании

предпринята попытка оценить эти флуктуации и

3. Гончаров и др. (2019) проанализировали

соответствующие ограничения на применимость

распределение звезд галактического шаро-

рассматриваемой модели, исходя из наблюдаемого

вого скопления NGC5904 (M5) на диаграм-

разброса показателя цвета.

ме “цвет-величина” на основе 29-полосной

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

653

фотометрии относительно теоретических

малого числа звезд, особенно вдали от плоскости

изохрон PARSEC, MIST, Dartmouth Stellar

Галактики, и в результате для обширных высоко-

Evolution Program (DSEP) (Доттер и др.,

широтных областей неба эта модель вынуждена

ограничиться постоянными значениями поглоще-

2007; http://stellar.dartmouth.edu/models/)

ния. Впрочем, в низких широтах модель Арену и

и A Bag of Stellar Tracks and Isochrones

др. (1992) показала хорошие результаты и значения

(BaSTI) (Петринферни и др., 2004; http://

поглощения, близкие к значениям по модели Гон-

basti.oa-teramo.inaf.it) и вычислили наи-

чарова (2009б, 2012б). Модель Дриммеля, Шпер-

более вероятные характеристики этого

геля (2001) учитывает неоднородно распределен-

скопления, включая поглощения во всех

ную пыль в галактических окрестностях Солнца

29 полосах, соответствующие покраснения

в виде сегмента рукава Ориона-Лебедя. Но сами

и закон поглощения.

авторы признают, что район около Солнца стоит

Эти и другие тесты показали, что наиболее

описать более детальной моделью распределения

точны модели и карты покраснения, основанные на

пыли (Дриммель и др., 2003).

данных для полных выборок звезд и учитывающие

неоднородное распределение пыли вблизи Солнца

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

(на расстоянии R < 400 пк), включая вариации

распределения пыли с галактической долготой l.

Рассматриваемая модель описывает простран-

В частности, наиболее точные вдали от Солнца

ственные вариации покраснения в радиусе несколь-

трехмерные карты Грина и др. (2015, 2018) вблизи

ких сотен парсек от Солнца, т.е. в небольшой

Солнца показали низкую точность, так как они

части Галактики. Поэтому рассматриваемый в

основаны на фотометрии далеких звезд, а для бли-

модели экваториальный слой пыли можно счи-

жайших примерно 400 пк просто интерполируют

тать бесконечным в направлениях X и Y . В

покраснение между покраснением для этих звезд и

отличие от него, слой пыли в поясе Гулда имеет

нулевым покраснением около Солнца. В качестве

конечный размер. В прежних версиях модели

карты, демонстрирующей явные систематические

он имел круглую основную плоскость с центром

ошибки из-за существенной неполноты использо-

в Солнце. Теперь эта плоскость — эллипс, с

ванной выборки звезд, стоит упомянуть трехмер-

центром, смещенным относительно Солнца по всем

ную карту Лаллемент и др. (2018).

трем координатам, большой полуосью A, малой

В упомянутых тестах модель с экспоненциаль-

полуосью a, эксцентриситетом e и углом η между

ным распределением пыли в одном слое применя-

большой полуосью и направлением максимального

лась к лучшим двумерным (т.е. с оценками покрас-

покраснения. Покраснение в поясе вычисляется

нения сквозь весь полуслой галактической пыли

в направлении звезды только до расстояния R₀

от Солнца до бесконечности) картам покраснения

от Солнца до края пояса, если звезда находится

Шлегеля и др. (1998) и Майснера, Финкбайнера

дальше края, или до звезды, если она ближе края.

(2015). Эти карты получены по данным об инфра-

Координаты звезды в системе координат пояса

красном (ИК) излучении пыли с помощью телеско-

Гулда: ζ — кратчайшее расстояние от звезды до ос-

новной плоскости пояса (аналог Z в галактической

пов IRAS/ISSA + COBE/DIRBE и IRAS/ISSA +

системе координат), β — широта, отсчитываемая

Planck соответственно и откалиброваны по оцен-

от основной плоскости пояса, и λ — долгота,

кам покраснения эллиптических галактик, кваза-

отсчитываемая от направления максимального

ров и звезд. Тесты показали, что экспоненциальное

распределение пыли слишком далеко от реаль-

покраснения в слое пояса. Слои пересекаются под

ности, так как дает ошибочные (прежде всего, в

углом γ. Угол между осью координат Y и линией

пересечения слоев обозначен θ. Эти величины

систематическом отношении) оценки покраснения

для реальных звезд.

связаны следующими соотношениями:

Среди остальных трех моделей распределения

a² = A²(1 - e²),

(2)

пыли в галактических окрестностях Солнца наи-

лучшие результаты в тестах показала модель Гон-

R₀ = a/(1 - (ecos(λ - η))²)1/2,

(3)

чарова (2009б; 2012б). Видимо, ее преимущества-

ми являются явный учет дополнительного слоя

ζ = min(R,R₀)sin(β),

(4)

пыли в поясе Гулда и варьирование пространствен-

ной плотности пыли с долготой в обоих слоях,

sin(β) = cos(γ)sin(b) -

(5)

экваториальном и в слое пояса Гулда. Модели

- sin(γ)cos(b)cos(l),

Арену и др. (1992) и Дриммеля, Шпергеля (2001)

оказались хуже. Причины этого фактически отме-

tg(λ - θ) = cos(b) sin(l)/[sin(γ) sin(b) +

(6)

чены еще авторами этих моделей. Модель Арену и

др. (1992) опирается на наблюдения сравнительно

+ cos(γ) cos(b) cos(l)].

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

654

ГОНЧАРОВ

(a)

(б)

Z_A

Z₀

Рис. 1. Схема эллиптической основной плоскости слоя пыли в поясе Гулда (а) и пересекающихся основных плоскостей

двух слоев (б). На схеме (а) тонировкой условно показана плотность распределения пыли, толстая черная линия —

направление максимального покраснения, тонкими черными линиями отмечены большая A и малая a полуоси эллипса

слоя, отмечены углы η и φ, толстая серая линия — линия пересечения слоев (на схеме для простоты проходит через центр

эллипса слоя, хотя в модели смещена относительно него), отмечено также направление на некую звезду. На схеме (б)

отмечены направления X^′ и Y^′, параллельные осям X и Y , возвышение Солнца над экваториальным слоем Z0, шкалы

высот ZA и ζA, углы γ и θ.

Экваториальный слой смещен относительно Солн-

антицентра Галактики соответственно. Это со-

ца вдоль Z на расстояние Z₀, а слой пояса Гулда —

гласуется с общепринятыми представлениями о

вдоль координат X, Y , Z на x₀, y₀ и z₀ соответ-

распределении пыли в поясе Гулда (Перриман,

ственно.

2009, с. 324-328; Бобылев, 2014).

Схема основных плоскостей слоев пыли в рас-

сматриваемой модели показана на рис. 1: отдельно

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

эллиптическая основная плоскость слоя пыли в

поясе Гулда (а) и пересекающиеся основные плос-

Гиганты сгущения наиболее подходят для насто-

кости двух слоев (б).

ящего исследования, так как ярки, многочисленны

и сравнительно легко выделяются на диаграмме

Покраснение звезды рассматривается как сум-

ГР по фотометрии. Это звезды после прохождения

ма покраснений в двух слоях. Каждое покрасне-

ветви гигантов и гелиевой вспышки. Гигант сгуще-

ние является функцией галактических координат и

ния состоит из инертной водородной оболочки и

описывается барометрическим законом с синусо-

гелиевого ядра, в котором идут ядерные реакции

идальными вариациями в зависимости от долготы

превращения гелия в углерод. Обзор современ-

внутри слоя:

ных представлений о таких звездах дан в работе

(E0_equator + E1_equator sin(l + Φ)) ×

(7)

Жирарди (2016). Выборки гигантов сгущения из

различных фотометрических обзоров сформирова-

× R(1 - e-|Z-Z0|/ZA)Z_A/|Z - Z₀|

ны в последние годы разными авторами (см. обзор

для экваториального слоя и

Гончарова, 2016б) и уже использовались, кроме

прочего, для анализа свойств пылевой среды в

(E0_Gould + E1_Gould sin(2λ + φ)) ×

(8)

широких галактических окрестностях Солнца (Гон-

чаров, 2013а,б, 2016а).

× min(R,R₀)(1 - e-|ζ|/ζA)ζ_A/|ζ|

Как отмечено во Введении, точность параллак-

для слоя в поясе Гулда. Здесь Z_A, E0_equator,

сов и фотометрии Gaia DR2 позволяет рассмотреть

E1_equator и Φ и — шкала высот, свободный член,

полную выборку гигантов сгущения в радиусе, по

амплитуда и фаза покраснения в синусоидальной

крайней мере, 2 кпк от Солнца. Для проверки ги-

зависимости от l для экваториального слоя; ζ_A,

потезы о покраснении в пылевом слое пояса Гулда

E0_Gould, E1_Gould и φ — шкала высот, свободный

ограничимся пространством, где пояс должен иг-

член, амплитуда и фаза покраснения в синусои-

рать важную роль. Пояс напоминает сравнительно

дальной зависимости от 2λ для слоя в поясе Гулда.

плоский диск радиусом около 400-500 пк, децен-

Вычисления выполнены и с членом sin(λ + φ) в

трированный относительно Солнца на несколько

формуле (8), но наблюдениям лучше соответствует

десятков пк и наклоненный к плоскости Галакти-

модель с членом sin(2λ + φ), т.е. с двумя макси-

ки на угол около 20^◦ (Перриман, 2009, с. 324-

мумами покраснения в поясе Гулда. Эти макси-

328; Бобылев, 2014). Поэтому введем ограничение

мумы приходятся примерно на долготы наиболее

(X² + Y²)1/2 < 700 пк, где X и Y — галактические

богатых пылью облачных комплексов Скорпиона-

прямоугольные координаты в направлении центра

Змееносца-Стрельца и Персея-Тельца-Ориона,

Галактики и ее вращения соответственно. Кроме

расположенных примерно на долготах центра и

того, учитывая падение плотности распределения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

655

звезд с |Z|, во избежание неоправданного влияния

рительной выборки имеют точную фотометрию в

на результат немногочисленных звезд с большим

полосе AllWISE W3 (с эффективной длиной волны

|Z|, ограничим выборку |Z| < 1800 пк. Таким обра-

10.8 мкм). Полоса W 3 уже использована в схожем

зом, мы рассматриваем пространственный цилиндр

исследовании Гончаровым (2017), который пока-

радиусом 700 пк вокруг Солнца, протянувшийся до

зал, что она удобна, кроме прочего, благодаря ма-

|Z| < 1800 пк.

лому поглощению. Окончательная выборка сфор-

мирована из предварительной отбором по крите-

Для выборки использованы расстояния, полу-

риям G_RP - W3 > 1 и -2 < W3 + 5 - 5log(R) <

ченные Байлер-Джонсом и др. (2018) по парал-

< -1.25 без исправления за покраснение и погло-

лаксам Gaia DR2. Ошибки этих расстояний столь

щение. Кроме того, отброшены 94 звезды с неточ-

малы, что не влияют на результаты настояще-

го исследования: медиана относительной ошибки

ной фотометрией W 3. В итоге выборка содержит

расстояния составила 2%. Расстояния 658 звезд

93992 звезды.

выборки (0.7%) имеют относительную точность

Потеряв всего 94 звезды с неточной фотометри-

хуже 10%, но эти звезды оставлены в выборке,

ей в полосе W 3, отметим для сравнения, что в ИК-

так как довольно равномерно распределены в про-

полосах 2MASS J, H, Ks и AllWISE W 1, W 2, W 4

странстве и не влияют на результаты.

не имеют фотометрии точнее 0.05 звездной величи-

Набор полос с точной (медианная точность

ны 1637, 10 328, 1304, 40 609, 7489 и 77 355 звезд

на уровне 0.01 звездной величины) фотометрией

выборки соответственно. Следовательно, только

для гигантов сгущения во всем рассматриваемом

использование полосы W 3 сохраняет полноту вы-

пространстве весьма ограничен (см. анализ Гон-

борки на приемлемом уровне. Использование по-

чарова (2016а)). Например, с учетом абсолютной

лос J и Ks, видимо, также возможно в будущих ис-

следованиях после дополнительного исследования,

величины гигантов сгущения их фотометрия из

насколько соответствующая неполнота влияет на

каталога Tycho-2 (Хег и др., 2000) точна, и,

результат. Остальные полосы, очевидно, не могут

следовательно, их выборка полна только до 600

использоваться в подобном исследовании.

740

пк в полосах B_T и V_T соответственно.

ИК-фотометрия гигантов сгущения, как правило,

Полнота полученной выборки видна на рис. 2,

наоборот, неточна для самых близких к Солнцу

где показано распределение звезд выборки в про-

звезд, так как они слишком ярки в ИК-диапазоне

екции на плоскость XY в квадратах размером

для многих детекторов. Например, в полосах

20 × 20 пк. Как и ожидалось, пространственное

распределение звезд слабо растет в направлении

J, H, Ks каталога Two Micron All-Sky Survey

центра Галактики (справа), но не уменьшается с

(2MASS) (Скрутские и др., 2006) и в полосах

W 1, W 2 каталога allWISE (Райт и др., 2010;

расстоянием от Солнца, что было бы в случае

неполноты выборки.

http://irsa.ipac.caltech.edu/Missions/wise.html) те-

На результаты настоящего исследования могли

лескопа Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE)

фотометрия гигантов сгущения неточна в радиусе

бы повлиять очень большая ширина полосы G

и удаленность друг от друга полос G_BP и W 3.

150-500 пк от Солнца (в зависимости от полосы),

Поэтому здесь рассматривается только один цвет

т.е. в самом важном для нас районе с максималь-

из возможных — G_RP - W 3.

ными вариациями плотности распределения пыли.

Gaia DR2 является первым обзором с точной

На рис. 3 показано распределение звезд выбор-

фотометрией в оптическом диапазоне для гигантов

ки на диаграмме ГР вида “(G_RP - W 3) — (M_W3)”

сгущения во всем рассматриваемом пространстве.

(а) до и (б) после исправления за найденное в на-

Поэтому для получения предварительной полной

стоящем исследовании покраснение E(G_RP - W 3),

выборки использована диаграмма ГР вида “(G_BP -

а также — за поглощение A_W3, вычисленное как

- G_RP) — (G_RP + 5 - 5log(R))”. На ней отобраны

A_W3 = 0.0135E(G_RP - W3)

(9)

все звезды в сгущении гигантов по критериям 1.0 <

< G_BP - G_RP < 2.3, -0.6 < G_RP + 5 - 5log(R) <

в соответствии с законом поглощения Кардел-

< 1.5 и дополнительным критериям для отсева

ли и др. (1989, далее — CCM89) с A_V/E(B -

субгигантов G + 5 - 5 log(R) < 1.75(G_BP - G_RP) -

- V ) = 3.1. Этот закон предполагает также

- 1.25, G + 5 - 5 log(R) > 1.92(G_BP - G_RP) - 2.12,

AGRP = 2.03E(B - V ), A_W3 = 0.027E(B - V ) и

без исправления за покраснение и поглощение.

E(G_RP - W 3) = 2.00E(B - V ). Отметим, что

Фотометрия отобранных звезд оказалась очень

покраснение E(G_RP - W 3) вычислено исключи-

точна: для всех звезд σ(G_BP) < 0.05, σ(G_RP) <

тельно на основе наблюдаемых пространственных

< 0.03, медианы σ(G_BP) и σ(G_RP) равны 0.001.

вариаций цвета G_RP - W 3 и поэтому совершенно

Для более надежных результатов совместно с

не зависит от закона поглощения. Более того,

полосой в оптическом диапазоне стоит исполь-

использование того или иного конкретного закона

зовать полосу в ИК. Почти все звезды предва-

поглощения для этой диаграммы ГР меняет ее вид

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

656

ГОНЧАРОВ

700

350

-350

-700

-350

350

700

X, пк

Рис. 2. Распределениезвезд выборки в проекции на плоскость XY в квадратах размером 20 × 20 пк. Солнце — в центре,

центр Галактики — справа. Справа дана шкала тонировки.

незначительно, так как коэффициент в соотно-

и металличность). Однако Гончаров

(2017) на

шении (9) очень мал. Также отметим, что закон

примере выборки гигантов сгущения из Gaia DR1

поглощения CCM89 никак нельзя считать неким

показал, что примесь гигантов ветви в такой

“стандартом”, особенно в ИК-диапазоне, так как,

выборке существенно влияет на пространственные

например, не менее обоснованный наблюдениями

вариации средних значений G_RP - W 3 и (G_RP -

закон поглощения Вайнгартнера, Дрейна (2001)

- W3)₀, но совершенно не влияет на моды этих

дает соотношение

цветов, т.к. всюду в рассматриваемой области диа-

граммы ГР и рассматриваемой области простран-

A_W3 = 0.14E(G_RP - W3),

(10)

ства гиганты сгущения составляют подавляющее

с коэффициентом, который на порядок больше

большинство. Для оценки влияния примеси гиган-

коэффициента в соотношении (9).

тов ветви на результат в настоящем исследовании

рассматриваем и среднее значение, и моду G_RP -

Для звезд выборки медиана

|Z| составила

- W3. Мода вычислена для ячеек пространства,

212 пк. 74 и 90% звезд имеют |Z| < 400 и 700 пк со-

содержащих по 400 звезд.

ответственно. Следовательно, большинство звезд

выборки находится внутри галактического слоя

пыли. Распределение выборки вдоль Z близко к

РЕЗУЛЬТАТЫ

нормальному со средним значением -22 пк (так

В настоящем исследовании пространственные

проявилось смещение Солнца вдоль Z относитель-

вариации цвета G_RP - W 3 рассматриваются как

но основной плоскости Галактики) и стандартным

результат: 1) покраснения звезд, 2) системати-

отклонением 426 пк. Это распределение типично

ческого линейного изменения Δ(G_RP - W 3)₀ их

для гигантов сгущения в окрестностях Солнца

нормального цвета (G_RP - W 3)₀ с координатой |Z|

(Гончаров, 2008, рис. 6). Такое пространственное

из-за изменения их возраста и металличности.

распределение выборки удобно для исследований

Решение для 19 искомых параметров представ-

слоя пыли. Однако мы не можем сделать выводы о

пространственном распределении именно гигантов

лено в табл. 1. Этот набор параметров соответству-

ет минимальной сумме квадратов невязок, т.е. раз-

сгущения, так как в настоящем исследовании не

ностей между модельным и наблюдаемым цветом

применялись какие-либо способы очистки вы-

борки от примеси гигантов ветви, рассмотренные,

GRP - W 3.

например, Гончаровым

(2008,

2009а). Гиганты

Из имеющихся представлений о распределении

ветви в том же пространстве имеют несколько

пыли в галактических окрестностях Солнца и о по-

отличные от гигантов сгущения характеристики

ясе Гулда, а также учитывая прежние решения, для

(нормальный цвет, абсолютную величину, возраст

каждого искомого параметра задавался интервал

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

657

(a)

1.9

1.8

1.7

100

1.6

1.5

1.4

(б)

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

G_RP W3

Рис. 3. Диаграмма ГР вида “(G_RP - W3) — M_W3” для звезд выборки (а) до и (б) после учета покраснения E(G_RP - W3)

и поглощения A_W3. Изохроны PARSEC и MIST для возраста 2 млрд лет и металличности [Fe/H] = -0.1 показаны

сплошной и пунктирной белыми кривыми соответственно. Справа дана шкала тонировки для распределения звезд в

ячейках 0.01 × 0.01 звездной величины.

приемлемых значений, который указан в табл. 1

Для некоторых параметров уже во второй ите-

(для удобства указаны обе зависимые друг от друга

рации сумма квадратов невязок для всех значе-

характеристики эллипса a и e, а также сумма шкал

ний сетки различалась не более чем на 0.2%. В

высот Z_A + ζ_A). Для каждого параметра внутри

качестве ошибки определения каждого параметра,

интервала принималась равномерная сетка из пяти

указанной в табл. 1, принято такое его изменение,

значений параметра. Благодаря мощности совре-

которое при прочих фиксированных параметрах

менных компьютеров, решение искалось перебо-

дает изменение стандартного отклонения невязок

ром значений каждого из 19 искомых параметров

не более, чем на 0.2%. Значения параметров, най-

на заданной сетке (т.е. сумма квадратов невязок

денные с использованием индивидуальных G_RP -

вычислялась для 5¹⁹ наборов параметров). В ре-

- W3 и mode(G_RP - W3), совпали в пределах

зультате для каждого параметра выбирались два

ошибок, указанных в табл. 1.

значения, для которых сумма квадратов невязок

Отметим, что некоторые параметры вычислены

минимальна. Внутри интервала между этими двумя

с большой неопределенностью, так как их варьи-

значениями снова принималась равномерная сетка

рование в сравнительно широких пределах почти

из 3-6 значений параметра. И вычисления (т.е.

не влияет на сумму квадратов невязок. Это также

вторая итерация) повторялись на этой новой сет-

отмечено в прежних решениях (Гончаров, 2009б,

ке. Для всех параметров понадобилось не более

2012б) и объясняется особенностями модели. На-

четырех итераций. С учетом вспомогательных вы-

пример, угол γ между слоями пыли достаточно мал

числений всего рассмотрено около 10¹⁴ наборов

для того, чтобы в большой области пространства

параметров.

(b ≈ 0^◦ и l ≈ ±90^◦) два слоя пыли фактически вы-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

658

ГОНЧАРОВ

Таблица 1. Рассматриваемые интервалы значений па-

уменьшить другую. В итоге приняты одинаковые

раметров модели и найденное решение

шкалы высот для обоих слоев.

С большой неопределенностью вычислен также

Параметр

Интервал

Решение

размер пылевого слоя в поясе Гулда, т.е. A и a,

хотя эксцентриситет e (т.е. форма слоя) опреде-

γ,^◦

14-26

18 ± 2

ляется уверенно. Причина этого в том, что внеш-

няя граница слоя может быть определена толь-

θ,^◦

-60-+60

15 ± 5

ко как район, где уменьшается пространственная

плотность распределения пыли и соответственно

η,^◦

-90-+90

28 ± 5

дифференциальноемежзвездное поглощение (из-

A, пк

400-700

600 ± 50

меряемое в звездных величинах на парсек). Но

используемое нами в качестве данных изменение

0.34-0.98

0.95 ± 0.02

цвета звезд отражает не дифференциальное, а

a, пк

80-668

187 ± 50

кумулятивное поглощение (от Солнца до звезды,

измеряемое в звездных величинах). При удалении

x₀, пк

-160-+160

+20 ± 30

от Солнца (или центра слоя) кумулятивное по-

краснение/поглощение должно расти, а на грани-

y₀, пк

-160-+160

-100 ± 30

це слоя — стабилизироваться. Однако, учитывая

z₀, пк

-50-+50

+7 ± 10

естественные флуктуации пылевой среды и извест-

ный общий рост плотности распределения пыли в

Z₀, пк

-30-+30

-10 ± 5

направлении центра Галактики, расстояние, на ко-

тором кумулятивное покраснение перестает расти,

Z_A, пк

70-270

170 ± 40

определяется неуверенно. Те же причины привели

ζ_A, пк

40-440

170 ± 40

к большой неопределенности координат x₀ и y₀

центра пояса Гулда (кроме того, рост плотности

Z_A + ζ_A, пк

110-710

340 ± 30

распределения пыли в направлении центра Галак-

тики может приводить к некоторому смещению

E0_equator,^m кпк-1

0.4-1.2

0.59 ± 0.05

оценки x₀ в сторону центра). Вычислить дифферен-

E1_equator,^m кпк-1

0.0-0.6

0.15 ± 0.05

циальное покраснение по кумулятивному можно,

только если пространственная плотность рассмат-

Φ,^◦

-90-+90

40 ± 10

риваемых точек (звезд) велика, и на каждом луче

зрения есть несколько точек (звезд). Плотность

E0_Gould,^m кпк-1

0.0-1.2

0.48 ± 0.05

распределения гигантов сгущения для этого недо-

E1_Gould,^m кпк-1

0.0-1.2

0.26 ± 0.05

статочна. Однако трехмерные карты покраснения

Гончарова (2017а) и Лаллемент и др. (2018) имеют

φ,^◦

0-180

120 ± 15

версии с дифференциальным покраснением и в бу-

дущем могут быть использованы для более точного

(G_RP - W 3)₀,^m

1.40-1.52

1.43 ± 0.01

определения размера пылевого слоя в поясе Гулда.

Δ(G_RP - W 3)₀,^m кпк-1 -0.08-0.00

-0.020 ± 0.007

На рис. 4 серой кривой показан пример из-

менения стандартного отклонения невязок для

- W3 в зависимости от коэффициента

моды G_RP

глядели как один. Поэтому вариации γ в срав-

Δ(G_RP - W 3)₀ при фиксированных значениях

нительно широких пределах 18 ± 2^◦ меняют сум-

остальных параметров из таблицы 1. Горизон-

му квадратов невязок менее, чем на 0.2%. Кроме

тальная черная линия отмечает уровень

0.2%

того, найденное сравнительно большое покрасне-

выше минимума. Вычисления для всего разнооб-

ние вдали от плоскости Галактики при довольно

разия остальных параметров выполнены на сетке

малом покраснении около плоскости заставляет

значений Δ(G_RP - W 3)₀, отмеченных на рис. 4

нас принять сравнительно большие шкалы высот

большими пустыми квадратами в первой итерации

слоев в соответствии с уравнениями (7) и (8). А

и черными ромбами во второй итерации. Это один

так как угол γ мал, вдали от плоскости Галак-

из случаев, когда уже после второй итерации

тики увеличение шкалы высот каждого слоя дает

очевидно решение: Δ(G_RP - W 3)₀ = -0.020 ±

примерно одинаковый эффект. Поэтому уверенно

± 0.007 звездной величины на кпк.

определяется только сумма шкал высот слоев, в

Насколько успешно модель объясняет про-

то время, как каждая шкала вычисляется с боль-

странственные вариации G_RP - W 3, видно из рис. 5

шой неопределенностью. Другими словами, шкалы

высот частично зависят друг от друга: увеличи-

и 6, где mode(G_RP - W 3) показана в зависимости

вая одну, мы вынуждены примерно на столько же

от R и l соответственно, на рис. 6 — для трех

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

659

0.091

0.090

0.089

0.088

0.087

0.08

0.06

0.04

0.02

(G_RP W3)₀, ^mкпк¹

Рис. 4. Стандартное отклонение невязок для моды G_RP - W3 в зависимости от коэффициента Δ(G_RP - W3)0 при

фиксированных значениях остальных параметров из табл. 1 — серая кривая. Сетка значений в первой итерации —

пустые квадраты, во второй итерации — черные ромбы. Горизонтальная черная линия отмечает уровень 0.2% выше

минимума.

1.75

1.70

1.65

1.60

1.55

1.50

1.45

250

500

750

1000

1250

1500

R, пк

Рис. 5. Mode(G_RP - W3) в зависимости от R: исходные данные — черные квадраты, модель — серые ромбы. Верти-

кальной прямой отмечено R = 700 пк.

слоев: (а) Z > 140, (б) -140 < Z < 140, (в) Z <

воспроизводит этот перелом около R = 700 пк,

< -140 пк. При этом исходные данные показаны

доказывая свою надежность. На рис. 6 модель

черными квадратами, модель — серыми ромбами.

хорошо воспроизводит влияние пояса Гулда: два

Большой разброс данных вызван тем, что в данном

максимума покраснения при l ≈ 0^◦ и 155^◦, пре-

случае моды вычислены по всему диапазону b и l

имущественно к северу и югу от галактической

на рис. 5 и по всему диапазону R на рис. 6. На

плоскости соответственно. Этот рисунок можно

рис. 5 вертикальная прямая отмечает R = 700 пк,

сравнить с рис. 2 в работе Гончарова (2009б).

где виден резкий перелом зависимости. Он объяс-

Стандартное отклонение исходных значений

няется цилиндрической формой рассматриваемой

GRP - W 3 составило 0.22 звездной величины для

области пространства. При R < 700 и >700 пк в

отдельных звезд и 0.13 звездной величины — для

выборке преобладают соответственно звезды око-

моды цвета в ячейках пространства, содержащих

ло плоскости Галактики вдали от Солнца и звезды

по 400 звезд. Решение, представленное в табл. 1,

вдали от плоскости ровно над и под Солнцем. Для

дает стандартное отклонение невязок 0.186 и 0.087

первых важен учет больших покраснений, но почти

звездной величины, соответственно для отдельных

не важно естественное изменение нормального

звезд и мод цвета. Для сравнения — аналогичные

цвета с Z, для вторых — наоборот. Модель хорошо

стандартные отклонения невязок при моделирова-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

660

ГОНЧАРОВ

др. (2008) и Гончарова (2016а). Теоретические изо-

2.05

(а)

хроны PARSEC и MIST для 2 млрд лет и [Fe/H] =

1.95

= -0.1 показаны на рис. 3 (б) на фоне диаграммы

ГР для рассматриваемой выборки после учета най-

1.85

денного покраснения E(G_RP - W 3) и поглощения

1.75

A_W3 по закону поглощения CCM89. Использо-

валась версия PARSEC 1.2S+COLIBRI S35 с

1.65

опциями по умолчанию, включая потерю массы на

ветви гигантов η_Reimers = 0.2, и версия MIST 1.2 с

1.55

вращением звезд со скоростью 0.4 от критической.

1.45

Гончаров, Мосенков (2017а) показали, что враще-

ние совершенно не влияет на изохроны в области

(б)

сгущения гигантов. Видно, что мода распределения

1.95

звезд одинаково хорошо согласуется с изохронами

PARSEC и MIST с учетом того, что разногласие

1.85

между изохронами можно приписать несовершен-

ству изохрон на уровне в несколько сотых долей

1.75

звездной величины (см. обсуждение Гончарова и

1.65

др., 2019).

1.55

ОБСУЖДЕНИЕ

1.45

Отметим некоторые особенности простран-

(в)

ственного распределения пыли, которые следуют

из найденного решения. Как ожидалось, направле-

1.95

ние максимального покраснения в экваториальном

1.85

слое (с l = 90^◦ - Φ = 50^◦) попадает в первый

галактический квадрант; пояс Гулда ориентирован

1.75

так, что его большая полуось (с l ≈ φ - θ + η -

− 90^◦ = 43^◦) попадает в первый галактический

1.65

квадрант; направление максимального покрас-

1.55

нения в поясе Гулда (с l ≈ φ - θ - 90^◦ = 15^◦)

примерно соответствует направлению на круп-

1.45

ный комплекс облаков в Скорпионе-Змееносце-

135

180

225

270

315

Стрельце. Кроме того, большой эксцентриситет

(e = 0.95) эллипса основной плоскости пояса

Рис. 6. Mode(G_RP - W3) в зависимости от галактиче-

Гулда говорит о том, что основная часть пыли в

ской долготы l для слоев Z > 140 пк (а), -140 < Z <

поясе содержится всего лишь в двух районах с

< 140 пк (б), Z < -140 пк (в). Исходные данные —

-30^◦ < l < +30^◦ и 135^◦l < 180^◦ (что видно и на

черные квадраты, модель — серые ромбы.

рис. 6).

Найденное положение центра пояса Гулда во

втором квадранте (-x₀ = -20, -y₀ = 100, -z₀ =

нии тех же данных одним слоем с барометрическим

= -7 пк) на расстоянии 102 пк от Солнца несколь-

распределением пыли без зависимости покрас-

нения от долготы оказались заметно больше —

ко отличается от полученных ранее значений (см.

обзор Бобылева, 2014). Возможно, как отмечено

0.2

0.1

звездной величины соответственно.

Таким образом, полученное решение наилучшим

ранее, найденное значение x₀ смещено относитель-

образом объясняет существенную часть разброса

но истинного из-за большего покраснения в на-

наблюдаемых G_RP - W 3. Это видно и на рис. 3.

правлении центра Галактики. Кроме того, распре-

деление пыли в поясе может отличаться от распре-

Как отмечено ранее, подавляющее большин-

деления молодых звезд, по которому обычно опре-

ство звезд выборки находятся довольно близко

деляется положение Солнца относительно центра

к плоскости Галактики. Поэтому предсказанные

пояса. По этой же причине могут отличаться от

TRILEGAL медианы возраста и металличности

общепринятых шкал высот для молодых объектов

звезд выборки почти не отличаются от таковых для

Галактики, представленных, например, Гончаровым

звезд около плоскости Галактики — 2 млрд лет и

(2012в) и Бобылевым, Байковой (2016а,б), и най-

[F e/H] = -0.1, если принять градиенты возраста

денные в настоящем исследовании сравнительно

Касагранде и др. (2016) и металличности Субирон и

большие шкалы высот пылевых слоев (или шкала

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

661

высот единого пылевого слоя в тех районах, где

нашей выборки 80 и 20% гигантов сгущения и ветви

слои плохо разделяются). Эти оценки примерно

соответственно, а распределение их по цвету хо-

вдвое больше, чем в прежних решениях по рас-

рошо аппроксимируется гауссианами со средними

сматриваемой модели. Видимо, прежде толщина

значениями и стандартными отклонениями 1.42 ±

слоя (слоев) недооценивалась из-за нехватки звезд

± 0.1 и 1.55 ± 0.1 соответственно. Если учесть эти

с большими |Z|. Полученная здесь оценка пред-

гауссианы вместе с разбросом из-за покрасне-

почтительнее, так как она основана на выборке

ния по модели, то остаточный разброс говорит об

звезд, гораздо более протяженной в направлении

ожидаемых мелкомасштабных отклонениях инди-

оси Z и впервые заведомо перекрывающей всю

видуальных покраснений звезд от предсказанных

моделью значений.

толщину слоя (слоев) пыли. Важно, что найденные

значения согласуются с упомянутой во Введении

На рис. 7 показаны стандартные отклонения

прямой оценкой Коса и др. (2014) для длинновол-

σ(G_RP - W 3) исходных данных (толстая черная

нового излучения и крупной пыли и, таким образом,

кривая), покраснения по модели (тонкая черная

подтверждают изложенную во Введении гипотезу

кривая) и остаточных флуктуаций после учета мо-

о том, что пылинки большего размера встречаются

дели и дисперсии нормального цвета звезд (серая

дальше от плоскости Галактики.

кривая) в зависимости от (а) R, (б) l для слоя

Эта гипотеза подтверждается и найденным в

|Z| < 140 пк, (в) Z. Как и ожидалось, модель дает

настоящем исследовании довольно большим сред-

сглаженную оценку флуктуаций среды, описывая

ним или медианным покраснением E(G_RP - W 3) =

только их часть. Флуктуации среды особенно ве-

= 0.16 ± 0.02 звездной величины для областей с

лики около плоскости Галактики (|Z| < 350 пк) при

|Z| > 600 пк (т.е. сквозь весь полуслой пыли вы-

R > 200 пк. Вблизи Солнца и вдали от плоскости

ше или ниже Солнца). С законом поглощения

Галактики модель в совокупности с естественным

CCM89 это дает E(B - V ) = 0.08 ± 0.01, что за-

разбросом нормального цвета звезд объясняют

метно превышает наиболее вероятную оценку в

весь или почти весь наблюдаемый разброс гигантов

диапазоне 0.04 < E(B - V ) < 0.06 (Гончаров, Мо-

по цвету.

сенков, 2018). По одному рассмотренному здесь

На рис. 8 показано отношение стандартного

показателю цвета нельзя сделать выводы о фак-

отклонения остаточных флуктуаций σ(G_RP - W 3)

тическом законе поглощения и его пространствен-

(после учета модели и естественного разброса нор-

ных вариациях. В будущем для этого планируется

мальных цветов) к медиане покраснения E(G_RP -

использовать многополосную фотометрию. Однако

- W3), найденного по модели, в зависимости от

для объяснения данного противоречия, чтобы по-

(а) R, (б) Z, (в) b. Это отношение говорит о слу-

лучить оценку E(B - V ) = 0.06 сквозь галактиче-

чайной относительной ошибке оценок по модели.

ский полуслой пыли, можно допустить в высоких

Видно, что около плоскости Галактики вдали от

широтах закон поглощения с AGRP = 2.67E(B -

Солнца эта величина близка к 80%, а при |Z| >

- V ), что обеспечивается, например, законом по-

< 400 пк падает до 20% и даже меньше (резкое

глощения CCM89 с A_V /E(B - V ) = 3.9 вместо

падение при R > 700 пк объясняется цилиндри-

3.1.

ческой формой рассматриваемого пространства).

Большее значение к северу, чем к югу, от плоскости

Галактики объясняется ориентацией пояса Гулда

ФЛУКТУАЦИИ ПЫЛЕВОЙ СРЕДЫ

(поднимается к северу от плоскости на долготах

Наблюдаемый разброс цвета G_RP-W 3 звезд

центра Галактики) в совокупности с общим ро-

рассматриваемой выборки включает в себя: 1) раз-

стом флуктуаций в направлении центра Галактики.

брос из-за покраснения, предсказываемого моде-

Естественно, фактически это отношение не может

лью, включая разброс из-за изменения (G_RP -

упасть до нуля, т.е. модель не может давать совер-

- W3)₀ с |Z|; 2) разброс из-за мелкомасштабных

шенно точные предсказания. Несовершенство мо-

отклонений покраснения от предсказанного моде-

дели проявляется в асимметрии невязок между се-

лью (т.е. упомянутых во Введении флуктуаций пы-

верным и южным полушариями, в ненулевых сред-

левой среды поперек луча зрения); 3) естественный

них невязках в некоторых областях пространства и

разброс цвета для гигантов сгущения; 4) естествен-

т.д. В итоге можно оценить, что вблизи Солнца и

ный разброс цвета для гигантов ветви. Таким обра-

в высоких широтах модель предсказывает покрас-

зом, полученные невязки включают в себя разброс

нение E(G_RP - W 3) с точностью 0.02 звездной

из пунктов (2)-(4). Современные модели Галак-

величины, или покраснение E(B - V ) с точностью

тики позволяют оценить нормальный цвет (G_RP -

0.01 звездной величины в соответствии с законом

- W3)₀ и его разброс для звезд нашей выборки,

поглощения CCM89. Это довольно высокая точ-

как полной выборки гигантов определенного цвета

ность по сравнению с типичной для других карт и

в определенном пространстве. TRILEGAL дает для

моделей покраснения ошибкой в высоких широтах

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

662

ГОНЧАРОВ

0.30

(a)

(а)

0.25

0.8

0.20

0.6

0.15

0.4

0.10

0.2

0.05

100

200

300

400

500

600

200

400

600

800

1000

R, пк

0.35

(б)

0.8

0.30

0.25

0.6

0.20

0.4

0.15

0.10

0.2

0.05

600

400

200

400

600

180

270

Z, пк

(в)

0.30

(в)

0.8

0.25

0.6

0.20

0.4

0.15

0.10

0.2

0.05

1200

800

400

800

1200

Z, пк

Рис. 8. Отношение стандартного отклонения остаточ-

ных флуктуаций σ(G_RP - W3) к медиане найденного

Рис. 7. Стандартное отклонение σ(G_RP - W3) исход-

покраснения E(G_RP - W3) в зависимости от R (а), Z

ных данных (толстая черная кривая), покраснения по

(б), b (в).

модели (тонкая черная кривая) и остаточных флуктуа-

ций после учета модели и дисперсиинормальногоцвета

звезд (серая кривая) в зависимости от R (а), l (б) для

пространстве выглядят как E(G_RP - W 3) = 0.22 ±

слоя |Z| < 140 пк, Z (в).

± 0.18. При таком балансе предпочтительнее пря-

мые оценки покраснения конкретной звезды на

σ(E(B - V )) > 0.02 (Гончаров, Мосенков, 2019).

основе ее фотометрии или спектроскопии.

Вообще, предлагаемая модель дает сравнимые по

точности или более точные в случайном отношении

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

оценки, нежели другие карты и модели в областях,

где рассматриваемое на рис. 8 отношение мень-

В настоящем исследовании вычислены пара-

ше 50%. Видно, что это области с R < 200 пк,

метры новой усложненной версии трехмерной мо-

а также — |b| > 25^◦. Наихудшие же предсказания

дели пространственного распределения пыли в га-

модели при флуктуациях 80%, например, для меди-

лактических окрестностях Солнца с целью уточне-

анного значения покраснения в рассматриваемом

ния свойств галактического слоя пыли. Для этого

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

О СВОЙСТВАХ ГАЛАКТИЧЕСКОГО СЛОЯ ПЫЛИ

663

использована выборка 93 992 гигантов сгущения

что вблизи Солнца (R < 200 пк) и в средних и

с незначительной примесью гигантов ветви с точ-

высоких широтах (|b| > 25^◦) предлагаемая модель

ными параллаксами и фотометрией из Gaia DR2.

находится на уровне точности лучших карт и мо-

Эта выборка полна в пространственном цилиндре

делей покраснения или превосходит их. В осталь-

радиусом 700 пк вокруг Солнца, протянувшемся

ном пространстве модель, как и другие карты и

до |Z| < 1800 пк. Таким образом, это первая в

модели, не может учесть большие по амплитуде

астрономии выборка звезд, которая полна во всем

мелкомасштабные флуктуации пылевой среды и,

пространстве поперек слоя пыли в галактических

таким образом, уступает прямым измерениям по-

окрестностях Солнца.

краснения конкретной звезды по ее фотометрии и

спектроскопии.

Пространственные вариации цвета G_RP-W 3

звезд выборки на основе фотометрии в полосах

Благодарю рецензентов за полезные замечания.

Gaia DR2 G_RP и WISE W 3 объясняются по-

Благодарю Антона Дряничкина за предоставление

краснением звезд и линейным в зависимости от

компьютерных ресурсов. В этом исследовании

|Z| изменением их нормального цвета. Это поз-

использованы ресурсы Страсбургского центра аст-

волило вычислить 19 параметров модели, впер-

рономических данных (http://cdsweb.u-strasbg.fr),

вые предложенной Гончаровым (2009а,б). Как и

включая базу данных SIMBAD и сервис X-Match;

в прежней версии, модель предполагает два слоя

сервис TRILEGAL (http://stev.oapd.inaf.it/cgi-

пыли, вдоль экватора Галактики и в поясе Гулда,

bin/trilegal) и сервисы вычисления изохрон

которые пересекаются вблизи Солнца под углом

PARSEC (http://stev.oapd.inaf.it/cmd) и MIST

18 градусов. В отличие от прежней, новая версия

(http:// waps.cfa.harvard.edu/MIST/). В этой

модели рассматривает слой пояса Гулда как эллипс

публикации используются данные космического

с большой полуосью 600 пк и эксцентриситетом

телескопа Wide-field Infrared Survey Explorer

0.95, децентрированный относительно Солнца. Для

(http://irsa. ipac.caltech.edu/Missions/wise.html),

обоих слоев пыли найдена шкала высот 170 ±

± 40 пк.

который является совместным проектом Универ-

ситета Калифорнии (Лос Анжелес) и Лаборатории

Для гигантов вдали от плоскости Галактики

реактивного движения Калифорнийского институ-

(|Z| > 600 пк, т.е. заведомо за полуслоями пы-

та технологии. Эта работа использует данные мис-

ли к северу и югу от Солнца) найдено довольно

сии Gaia Европейского Космического агентства

большое покраснение E(G_RP - W 3) = 0.16 ± 0.02

сквозь половину галактического слоя пыли. Это

(https://www.cosmos.esa.int/gaia), обработанные

можно объяснить, приняв в высоких широтах за-

Консорциумом Обработки и Анализа Данных Gaia

кон поглощения Карделли и др. (1989) с отношени-

(DPAC, https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/

ем A_V/E(B - V ) = 3.9 вместо 3.1.

dpac/consortium).

Для сгущения гигантов вблизи Солнца вычис-

лены моды абсолютной величины M_W3 = -1.70 ±

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

± 0.02 и нормального цвета (G_RP - W 3)₀ = (1.43 ±

± 0.01) - (0.020 ± 0.007)|Z|, где Z выражена в ки-

1. Арену и др. (F. Arenou, M. Grenon, and A. G ´omez),

лопарсеках. Эти оценки согласуются с оценками

Astron. Astrophys. 258, 104 (1992).

по теоретическим изохронам PARSEC и MIST

2. Байлер-Джонс и др. (C.A.L. Bailer-Jones,

J. Rybizki, M. Fouesneau, G. Mantelet, and

для выборки, в которой преобладают гиганты воз-

R. Andrae), Astron. J. 156, 58 (2018).

растом 2 млрд лет и металличностью [Fe/H] =

3. Бобылев В.В., Астрофизика

57,

625

(2014)

= -0.1 в согласии с моделью звездного населения

[V.V. Bobylev, Astrophysics, 57, 583 (2014)].

TRILEGAL.

4. Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

Сопоставление дисперсий наблюдаемого цвета

журн. 42, 3 (2016а) [V.V. Bobylev, A.T. Bajkova,

звезд выборки, покраснения по модели и нормаль-

Astron. Lett. 42, 1 (2016a)].

ного цвета гигантов сгущения и ветви позволило

5. Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

остаточную дисперсию рассмотреть как естествен-

журн. 42, 210 (2016б) [V.V. Bobylev, A.T. Bajkova,

ные мелкомасштабные флуктуации плотности пы-

Astron. Lett. 42, 182 (2016b)].

левой среды относительно среднего покраснения,

6. Брессан и др. (A. Bressan, P. Marigo, L. Girardi,

вычисляемого по модели. Из-за этих флуктуаций

B. Salasnich, C. Dal Cero, S. Rubele, and A. Nanni),

покраснение конкретной звезды в определенной

Mon. Not. R. Astron. Soc. 427, 127 (2012).

точке пространства может отличаться от модель-

7. Вайнгартнер, Дрэйн (J.C. Weingartner and

ного покраснения на случайную величину, которая

B.T. Draine), Astrophys. J. 548, 296 (2001).

уменьшается с 80 до <20% от величины модельного

8. Вержели и др. (J.-L. Vergely, R. Freire Ferrero,

покраснения при переходе от низких широт вдали

D. Egret, and J. K ¨oppen), Astron. Astrophys. 340,

от Солнца к остальному пространству. Это значит,

543 (1998).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

664

ГОНЧАРОВ

Гая (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown, A. Vallenari,

28.

Грин и др. (G.M. Green, E.F. Schlafly,

T. Prusti, J.H.J. de Bruijne, C. Babusiaux,

D.P. Finkbeiner, H.-W. Rix, N. Martin, W. Burgett,

C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann, D.W. Evans,

P.W. Draper, H. Flewelling, K. Hodapp, et al.),

et al.), Astron. Astrophys. 616, A1 (2018a).

Astrophys. J. 810, 25 (2015).

10.

Гая (Gaia Collaboration, D.W. Evans, M. Riello,

29.

Грин и др. (G.M. Green, E.F. Schlafly,

F. De Angeli, J. M. Carrasco, P. Montegriffo,

D.P. Finkbeiner, H.-W. Rix, N. Martin, W. Burgett,

C. Fabricius, C. Jordi, L. Palaversa, et al.), Astron.

P.W. Draper, H. Flewelling, K. Hodapp, et al.), Mon.

Astrophys. 616, A4 (2018б).

Not. R. Astron. Soc. 478, 651 (2018).

11.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 34, 868

30.

Доттер и др. (A. Dotter, B. Chaboyer, D. Jevremovi ´c,

(2008)

[G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 34,

785

E. Baron, J. W. Ferguson, A. Sarajedini, and

(2008)].

J. Anderson), Astron. J. 134, 376 (2007).

12.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 35, 707

31.

Доттер (A. Dotter), Astrophys. J. Supp. Ser. 222, 8

(2009а) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 35,

638

(2016).

(2009a)].

32.

Дриммель, Шпергель (R. Drimmel and

13.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 35, 862

D.N. Spergel), Astrophys. J. 556, 181 (2001).

(2009б) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 35,

780

33.

Дриммель и др. (R. Drimmel, A. Cabrera-Lavers, and

(2009b)].

M. L ´opez-Corredoira), Astron. Astrophys. 409, 205

14.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 38, 15

(2003).

(2012а) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 38,

34.

Жирарди и др. (L. Girardi, M.A.T. Groenewegen,

(2012a)].

E. Hatziminaoglou, L. da Costa), Astron. Astrophys.

15.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 38, 108

436, 895, (2005).

(2012б) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 38,

35.

Жирарди (L. Girardi), Annu. Rev. Astron. Astrophys.

(2012b)].

54, 95 (2016).

16.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 38, 776

36.

Карделли и др. (J.A. Cardelli, G.C. Clayton, and

(2012в) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 38,

694

J.S. Mathis), Astrophys. J. 345, 245 (1989).

(2012c)].

37.

Касагранде и др. (L. Casagrande, V. Silva Aguirre,

17.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 39, 102

K.J. Schlesinger, D. Stello, D. Huber, A.M. Serenelli,

(2013а) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 39,

R. Sch ¨onrich, S. Cassisi, A. Pietrinferni, et al.), Mon.

(2013a)].

Not. R. Astron. Soc. 455, 987 (2016).

18.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 39, 620

38.

Кос и др. (J. Kos, T. Zwitter, R. Wyse, O. Bienaym ´e,

(2013б) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 39,

550

J. Binney, J. Bland-Hawthorn, K. Freeman,

(2013b)].

B.K. Gibson, G. Gilmore, et al.), Science 345,

19.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 42, 494

791 (2014).

(2016а) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 42,

445

39.

Лаллемент и др. (R. Lallement, L. Capitanio,

(2016a)].

L. Ruiz-Dern, C. Danielski, C. Babusiaux,

20.

Гончаров Г.А., Астрофизика

59,

617

(2016б)

J.L. Vergely, M. Elyajouri1, F. Arenou, and

[G. A. Gontcharov, Astrophysics, 59, 548 (2016b)].

N. Leclerc), Astron. Astrophys. 616, A132 (2018).

21.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 43, 521

40.

Майснер, Финкбайнер (A.M. Meisner and

(2017а) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 43,

472

D.P. Finkbeiner), Astrophys. J. 798, 88 (2015).

(2017a)].

41.

Михалик и др. (D. Michalik, L. Lindegren, and

22.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 43, 601

D. Hobbs), Astron. Astrophys. 574, A115 (2015).

(2017б) [G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 43,

545

42.

Пакстон и др. (B. Paxton, L. Bildsten, A. Dotter,

(2017b)].

F. Herwig, P. Lesaffre, and F. Timmes), Astrophys.

23.

Гончаров, Мосенков (G.A. Gontcharov and

J. Supp. Ser. 192, 3 (2011).

A.V. Mosenkov), Mon. Not. R. Astron. Soc. 470, L97

43.

Паренаго П.П., Курс звездной астрономии (М.:

(2017а).

ГИТТЛ, 1954).

24.

Гончаров, Мосенков (G.A. Gontcharov and

44.

Перриман (M. Perryman), Astronomical

A.V. Mosenkov), Mon. Not. R. Astron. Soc. 472,

Applications of Astrometry (Cambridge Univ.

3805 (2017б).

Press, Cambridge, 2009).

25.

Гончаров, Мосенков (G.A. Gontcharov and

45.

Петринферни и др. (A. Pietrinferni, S. Cassisi,

A.V. Mosenkov), Mon. Not. R. Astron. Soc. 475,

M. Salaris, and F. Castelli), Astrophys. J. 612, 168

1121 (2018).

(2004).

26.

Гончаров, Мосенков (G.A. Gontcharov and

46.

Райт и др. (E.L. Wright, P.R.M. Eisenhardt,

A.V. Mosenkov), Mon. Not. R. Astron. Soc. 483, 299

A.K. Mainzer, M.E. Ressler, R.M. Cutri, T. Jarrett,

(2019).

J.D. Kirkpatrick, D. Padgett, et al.), Astron. J. 140,

27.

Гончаров и др. (G.A. Gontcharov, A.V. Mosenkov,

1868 (2010).

and M.Yu. Khovritchev), Mon. Not. R. Astron. Soc.

47.

Робин и др. (A.C. Robin, C. Reyl ´e, S. Derri `ere, and

483, 4949 (2019).

S. Picaud), Astron. Astrophys. 409, 523 (2003).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019