ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 4, с. 269-278

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ ЦЕФЕИД:

V1033 Cyg — КЛАССИЧЕСКАЯ ЦЕФЕИДА НА ПЕРВОМ

ПЕРЕСЕЧЕНИИ ПОЛОСЫ НЕСТАБИЛЬНОСТИ

Б. Лемаль⁴, А. Ю. Князев^1,5,6, И. А. Усенко^2,7, Д. Боно^8,9, Е. Гребель⁴,

Г. Хайду^4,10,11, С. В. Жуйко¹, С. Н. Удовиченко³, Л. Э. Кейр³

¹Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

²Институт астрономии РАН, Москва, Россия

³Астрономическая обсерватория Одесского национального университета, Одесса, Украина

⁴Центр астрономии Гейдельбергского университета, Гейдельберг, ФРГ

⁵Южно-Африканская астрономическая обсерватория, Кейптаун, Южная Африка

⁶Южный Африканский Большой Телескоп, Кейптаун, Южная Африка

⁷НИИ Николаевская астрономическая обсерватория, Николаев, Украина

⁸Департамент физики Римского университета, Рим, Италия

⁹Римская астрономическая обсерватория, Рим, Италия

¹⁰Католический университет Чили, Сантьяго, Чили

¹¹Институт астрофизики, Сантьяго, Чили

Поступила в редакцию 23.12.2018 г.; после доработки 23.12.2018 г.; принята к публикации 25.12.2018 г.

Для классической цефеиды V1033 Cyg построена O - C диаграмма, охватывающая временн ´ой

интервал 117 лет. Диаграмма O - C имеет вид параболы, что позволило впервые определить

квадратичные элементы изменения блеска и вычислить скорость эволюционного увеличения периода

dP/dt = 18.19 (±0.08) с/год, что согласуется с результатами теоретических расчетов для первого пе-

ресечения полосы нестабильности. Таким образом, V1033 Cyg является второй реально наблюдаемой

цефеидой (после α UMi), впервые пересекающей полосу нестабильности.

Ключевые слова: цефеиды, изменяемость периодов, эволюция звезд.

DOI: 10.1134/S0320010819040016

ВВЕДЕНИЕ

чения полосы нестабильности классических цефе-

ид в десятки раз меньше (соответственно скорость

Обнаружение парабол на O - C диаграммах

изменения периода — больше), чем второго и тре-

позволяет вычислить скорости наблюдаемых эво-

тьего, поэтому ожидаемая доля цефеид Галактики

люционных изменений периодов цефеид. Сравне-

в первом пересечении составляет от 2% для малых

ние их с теоретическими скоростями, посчитан-

ными для разных пересечений полосы нестабиль-

периодов до 9% для больших периодов. К насто-

ящему времени с разной степенью достоверности

ности, позволяет идентифицировать номер пере-

сечения, что в перспективе даст возможность по-

обнаружены параболы на O - C диаграммах почти

строить зависимость период-светимость отдельно

200 цефеид (Тэрнер и др., 2006), и с учетом того, что

для каждого пересечения, а это в свою очередь

долгопериодических цефеид существенно меньше,

приведет к более точному определению расстояний

чем короткопериодических, число наблюдаемых

цефеид.

цефеид в первом пересечении должно быть ≈7.

Согласно теоретическим расчетам (см., напри-

Однако реально наблюдается только одна —

мер, Фадеев, 2014), длительность первого пересе-

α UMi (Полярная) (Тэрнер и др., 2005). Главная

причина этого, по-видимому, связана с трудно-

^*Электронный адрес: berdnik@sai.msu.ru

стью обнаружения таких объектов: большинство

269

270

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 1. ПЗС наблюдения V1033 Cyg в фильтре V

HJD, 2400000+

Блеск

HJD, 2400000+

Блеск

HJD, 2400000+

Блеск

HJD, 2400000+

Блеск

56517.3933

13.281

56517.3941

13.270

56517.3949

13.257

56517.3961

13.263

56517.3969

13.267

56517.3977

13.258

56517.3988

13.252

56517.3996

13.251

56517.4005

13.255

56517.4016

13.262

56517.4024

13.255

56517.4032

13.262

56518.3015

12.624

56518.3023

12.610

56518.3031

12.619

56518.3042

12.628

56518.3051

12.624

56518.3062

12.622

56518.3070

12.618

56518.3078

12.605

56518.3090

12.611

56518.3098

12.626

56518.3106

12.625

56518.3118

12.607

56536.3541

13.218

56536.3549

13.219

56536.3557

13.206

56536.3569

13.250

56536.3577

13.240

56536.3585

13.232

56536.3596

13.225

56536.3605

13.228

56536.3613

13.228

56536.3624

13.219

56536.3632

13.218

56536.3640

13.239

56536.3652

13.245

56536.3660

13.234

56536.3668

13.225

56536.3680

13.229

56536.3688

13.219

56536.3700

13.215

56536.3708

13.239

56536.3716

13.231

56536.3728

13.229

56536.3736

13.222

56536.3744

13.219

56536.3756

13.219

56536.3764

13.234

56536.3772

13.219

56536.3784

13.230

56536.3792

13.228

56536.3800

13.236

56536.3811

13.228

56536.3819

13.235

56536.3827

13.247

56536.3839

13.231

56536.3847

13.226

56536.3855

13.231

56536.3867

13.234

56536.3875

13.220

56536.3883

13.225

56536.3895

13.227

56536.3903

13.228

56536.3911

13.230

56536.3922

13.235

56536.3931

13.219

56536.3939

13.229

56536.3950

13.232

56536.3959

13.231

56536.3967

13.238

56536.3978

13.234

56536.3986

13.250

56536.3994

13.237

56536.4006

13.245

56536.4014

13.230

56536.4034

13.240

56536.4042

13.238

56536.4050

13.220

56536.4062

13.241

56536.4070

13.221

56536.4078

13.223

56536.4089

13.235

56536.4097

13.236

56536.4105

13.250

56536.4117

13.243

56536.4125

13.239

56536.4133

13.228

56536.4144

13.235

56536.4153

13.272

56536.4161

13.242

56536.4172

13.234

56536.4181

13.239

56536.4189

13.238

56536.4201

13.239

56536.4209

13.238

56536.4217

13.230

56536.4228

13.231

56536.4236

13.230

56536.4244

13.241

56536.4256

13.236

56536.4264

13.253

56536.4272

13.228

56536.4284

13.243

56536.4292

13.243

56536.4300

13.238

56536.4311

13.269

56536.4319

13.234

56536.4327

13.245

56536.4339

13.243

56536.4347

13.243

56536.4356

13.251

56536.4367

13.243

56536.4375

13.237

56536.4383

13.243

56536.4395

13.234

56536.4403

13.231

56536.4411

13.257

56536.4423

13.235

56536.4431

13.251

56536.4439

13.237

56536.4451

13.226

56536.4459

13.233

56537.3412

13.217

56537.3420

13.217

56537.3440

13.216

56537.3453

13.223

56537.3461

13.197

56537.3469

13.209

56537.3481

13.219

56537.3489

13.211

56537.3497

13.210

56537.3509

13.193

56537.3517

13.219

56537.3525

13.205

56537.3537

13.216

56537.3545

13.213

56537.3553

13.208

56537.3565

13.210

56537.3573

13.211

56537.3581

13.216

56537.3593

13.220

56537.3601

13.207

56537.3613

13.203

56537.3621

13.195

56537.3629

13.201

56537.3641

13.224

56537.3649

13.214

56537.3657

13.208

56537.3669

13.196

56537.3677

13.207

56537.3686

13.225

56537.3697

13.208

56537.3706

13.214

56537.3717

13.195

56537.3726

13.183

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ

271

Таблица 2. Наблюдательный материал цефеиды V1033 Cyg

Источник данных

Число наблюдений

Тип наблюдений

Интервал JD

Миллер (1965)

2415557-2438582

ГАИШ (данная работа)

141

2433129-2450284

Данная работа (Табл. 1)

1864

2456517-2458405

Литература

2446252-2440518

Литература

2446252-2450518

NSVS

2451328-2451600

INTEGRAL-OMC

948

2452612-2457719

ASAS-SN

634

2457069-2458435

цефеид было открыто по наблюдениям, сделанным

на 88 фотопластинках, он определил элементы

на фотографических пластинках, полученных за

изменения блеска и отметил, что период цефеиды

много лет ежегодными сериями от нескольких до

быстро меняется.

нескольких десятков штук, а при высокой скоро-

Для нового изучения периода V1033 Cyg мы

сти изменения периода такие наблюдения свести в

сделали глазомерные оценки блеска на старых

единую среднюю кривую просто невозможно.

фотографических пластинках ГАИШ. Кроме то-

Наш опыт показал, что, когда интервал вре-

го, в Астрономической обсерватории Одесско-

мени, охваченный O - C диаграммой, достигает

го национального университета (Украина) на

столетия, более 90% изученных цефеид (во всем

48-см телескопе, оснащенном ПЗС-матрицей

диапазоне встречающихся в Галактике периодов)

Sony ICX429ALL, были сделаны 1864 измерения

показывают эволюционные изменения их перио-

блеска в фильтре V , которые частично приведены

дов (Тэрнер и др., 2006). Поэтому при изучении

в табл.

1, а полностью доступны по адресу

изменяемости периодов цефеид следует охватить

http://cdsarc.ustrasbg.fr/viz-bin/Cat. Мы также

наблюдениями как можно б ´ольший интервал вре-

использовали опубликованные фотоэлектрические

мени. Следует отметить также, что увеличение вре-

наблюдения и фотометрические данные, полу-

менн ´ого интервала позволило обнаружить оши-

ченные в рамках проектов NSVS (Возниак и

бочную идентификацию первого пересечения для

др., 2004), INTEGRAL-OMC (Альфонсо-Гарсон

IX Cas (Сабадош, 1980), BY Cas и DX Gem (Берд-

и др., 2012) и ASAS-SN (Яясингхе и др., 2018).

ников и др., 1997), “параболы” на O - C диаграм-

Сведения о количестве использованных наблю-

мах которых оказались фрагментами циклических

дений приведены в табл. 2. Самая старая пла-

колебаний остатков O - C.

стинка с изображением V1033 Cyg была получена

В данной работе мы исследуем поведение

в 1901 г., а последние ПЗС-наблюдения были

пульсаций цефеиды V1033 Cyg, период изменения

сделаны в 2018 г. Следовательно, наши данные

блеска которой составляет 4d.94, и которая явля-

охватывают временн ´ой интервал 117 лет.

ется реальным кандидатом на первое пересечение

полосы нестабильности.

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

ОБСУЖДЕНИЕ

МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ

НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Результаты обработки сезонных кривых

V1033 Cyg приведены в табл. 3. В первом и

Для изучения изменяемости периодов цефеид

втором столбцах даны моменты максимального

мы применяем общепринятую методику анализа

блеска и ошибки их определения, в третьем —

O - C диаграмм, а самым точным методом опреде-

тип используемых наблюдений, в четвертом и

ления остатков O - C является метод Герцшпрунга

пятом — номер эпохи E и значение остатка O - C,

(1919), машинная реализация которого описана в

а в шестом и седьмом —число наблюдений N и

работе Бердникова (1992а).

источник данных. Данные табл. 3 изображены на

Переменность V1033 Cyg открыл Миллер

O - C диаграмме (рис. 1) заполненными и пустыми

(1965); используя моменты поярчаний блеска

квадратиками для фотографических поярчаний

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

272

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 3. Моменты максимума блеска V1033 Cyg

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O - C, сут

Источник данных

2415557.1000

-4337

25.8833

Миллер (1971)

2416346.6000

-4177

24.9358

Миллер (1971)

2428074.0000

-1799

4.3093

Миллер (1971)

2428098.9000

-1794

4.5078

Миллер (1971)

2428099.3000

-1794

4.9078

Миллер (1971)

2428099.3000

-1794

4.9078

Миллер (1971)

2428099.3000

-1794

4.9078

Миллер (1971)

2428099.4000

-1794

5.0078

Миллер (1971)

2428109.3000

-1792

5.0272

Миллер (1971)

2428109.4000

-1792

5.1272

Миллер (1971)

2428109.4000

-1792

5.1272

Миллер (1971)

2428419.4000

-1729

3.8885

Миллер (1971)

2428419.6000

-1729

4.0885

Миллер (1971)

2428424.3000

-1728

3.8482

Миллер (1971)

2428424.5000

-1728

4.0482

Миллер (1971)

2428429.7000

-1727

4.3079

Миллер (1971)

2428449.4000

-1723

4.2467

Миллер (1971)

2428484.2000

-1716

4.4647

Миллер (1971)

2428484.2000

-1716

4.4647

Миллер (1971)

2428484.3000

-1716

4.5647

Миллер (1971)

2428656.5000

-1681

3.8543

Миллер (1971)

2428775.4000

-1657

4.1871

Миллер (1971)

2428775.4000

-1657

4.1871

Миллер (1971)

2428775.4000

-1657

4.1871

Миллер (1971)

2428814.4000

-1649

3.6647

Миллер (1971)

2428834.3000

-1645

3.8036

Миллер (1971)

2428834.4000

-1645

3.9036

Миллер (1971)

2428859.2000

-1640

4.0021

Миллер (1971)

2428859.2000

-1640

4.0021

Миллер (1971)

2429041.5000

-1603

3.5111

Миллер (1971)

2429135.3000

-1584

3.4454

Миллер (1971)

2429135.4000

-1584

3.5454

Миллер (1971)

2429160.4000

-1579

3.8440

Миллер (1971)

2429189.7000

-1573

3.5022

Миллер (1971)

2429194.4000

-1572

3.2619

Миллер (1971)

2429194.6000

-1572

3.4619

Миллер (1971)

2429249.2000

-1561

3.7186

Миллер (1971)

2429372.5000

-1536

3.5112

Миллер (1971)

2430290.4000

-1350

2.5159

Миллер (1971)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 45

№4

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ

273

Таблица 3. Продолжение

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O - C, сут

Источник данных

2430576.6000

-1292

2.1787

Миллер (1971)

2431677.6000

-1069

1.4924

Миллер (1971)

2432764.4000

-849

1.4271

Миллер (1971)

2432803.6000

-841

1.1047

Миллер (1971)

2432803.7000

-841

1.2047

Миллер (1965)

2432823.6000

-837

1.3435

Миллер (1965)

2432866.9000

-828

0.1808

Миллер (1965)

2432892.2000

-823

0.7794

Миллер (1965)

2432897.2000

-822

0.8391

Миллер (1965)

2432951.6000

-811

0.8958

Миллер (1965)

2433010.6000

-799

0.6122

Миллер (1965)

2433015.5000

-798

0.5719

Миллер (1965)

2433104.6000

-780

0.7466

Миллер (1965)

2433129.1000

-775

0.5451

Миллер (1965)

2433158.7000

-769

0.5033

Миллер (1965)

2433188.5000

-763

0.6615

Миллер (1965)

2433193.4000

-762

0.6212

Миллер (1965)

2433356.6000

-729

0.7914

Миллер (1965)

2433356.6000

-729

0.7914

Миллер (1965)

2433361.5000

-728

0.7511

Миллер (1965)

2433366.4000

-727

0.7108

Миллер (1965)

2433860.4000

-627

0.6811

Миллер (1965)

2433860.4000

-627

0.6811

Миллер (1965)

2433998.3000

-599

0.2528

Миллер (1965)

2434067.6000

-585

0.3886

Миллер (1965)

2434161.5000

-566

0.4230

Миллер (1965)

2434235.4000

-551

0.2185

Миллер (1965)

2434245.7000

-549

0.6380

Миллер (1965)

2434299.6000

-538

0.1947

Миллер (1965)

2434462.6000

-505

0.1649

Миллер (1965)

2434546.4000

-488

-0.0202

Миллер (1965)

2434546.5000

-488

0.0798

Миллер (1965)

2434576.6000

-482

0.5380

Миллер (1965)

2434625.5000

-472

0.0351

Миллер (1965)

2434630.5000

-471

0.0948

Миллер (1965)

2434892.4000

-418

0.1590

Миллер (1965)

2434892.5000

-418

0.2590

Миллер (1965)

2434946.4000

-407

-0.1842

Миллер (1965)

2434986.4000

-399

0.2934

Миллер (1965)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 45

№4

2019

274

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 3. Окончание

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O - C, сут

Источник данных

2435006.3000

-395

0.4322

Миллер (1965)

2435006.3000

-395

0.4322

Миллер (1965)

2435979.5000

-198

0.3937

Миллер (1965)

2435979.5000

-198

0.3937

Миллер (1965)

2435979.5000

-198

0.3937

Миллер (1965)

2435984.5000

-197

0.4534

Миллер (1965)

2435984.5000

-197

0.4534

Миллер (1965)

2435989.5000

-196

0.5131

Миллер (1965)

2435989.5000

-196

0.5131

Миллер (1965)

2436532.1708

0.0344

-86

-0.2488

ГАИШ (данная работа)

2438582.5000

329

-0.1429

Миллер (1965)

2446264.7577

0.0099

1883

4.9023

Бердников (1987)

2446264.7684

0.0134

1883

4.9038

Бердников (1987)

2446615.9210

0.0082

1954

5.3046

Бердников (1992б)

2446620.8708

0.0102

1955

5.3049

Бердников (1992б)

2447090.7559

0.0121

2050

5.8617

Хенден (1996)

2447224.2939

0.0227

2077

6.0208

Хенден (1996)

2447417.1734

0.0222

2116

6.2288

Бердников (1992в)

2447417.2341

0.0169

2116

6.2803

Бердников (1992в)

2447743.6317

0.0287

2182

6.6183

ГАИШ (данная работа)

2448287.7813

0.0295

2292

7.3353

ГАИШ (данная работа)

2448510.4367

0.0225

2337

7.6865

Бердников (1992г)

2448510.4430

0.0104

2337

7.6836

Бердников (1992г)

2449336.6565

0.0499

2504

8.8674

ГАИШ (данная работа)

2451449.5351

0.0316

2931

12.2484

NSVS

2452701.6164

0.0280

3184

14.4345

177

INTEGRAL-OMC

2453339.9891

0.0306

3313

15.5089

112

INTEGRAL-OMC

2454711.2840

0.0276

3590

18.3415

110

INTEGRAL-OMC

2455790.5617

0.0360

3808

20.6344

INTEGRAL-OMC

2456548.2181

0.0027

3961

22.4254

321

Данная работа

2456869.9702

0.0435

4026

23.0582

128

INTEGRAL-OMC

2456870.0866

0.0046

4026

23.1745

Данная работа

2457191.9616

0.0012

4091

23.9303

718

Данная работа

2457211.7520

0.0072

4095

23.9594

137

ASAS-SN

2457330.6735

0.0193

4119

24.3138

322

INTEGRAL-OMC

2457593.0790

0.0056

4172

24.8836

182

ASAS-SN

2457959.5700

0.0079

4246

25.7926

185

ASAS-SN

2458321.0986

0.0109

4319

26.6795

130

ASAS-SN

2458360.7406

0.0012

4327

26.7992

762

Данная работа

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ

275

E (epoch number)

−4000

-2000

2000

4000

V1033 Cyg

C = 2436957.276 + 4.9402971 E

20.0

4.0

2.0

10.0

0.1

0.5

−0.1

-0.5

20 000

30 000

40 000

50 000

HJD 2400000+

Рис. 1. O - C диаграмма для цефеиды V1033 Cyg относительно линейных (а) и квадратичных (б) элементов (1). Линия

на рис. 1а — парабола, соответствующая элементам (1).

Миллера (1965) и наших фотографических наблю-

элементов (1), которые таким образом относятся к

дений соответственно и кружками — для осталь-

системе V .

ных наблюдений, с вертикальными черточками,

указывающими пределы ошибок определения

Квадратичный член элементов (1) дает возмож-

ность вычислить скорость эволюционного увели-

остатков O - C.

чения периода dP/dt = 18.19 (±0.08) с/год, что

На рис. 1а показано, что O - C диаграмма имеет

соответствует теоретическим расчетам для пер-

вид параболы. По всем моментам максимального

вого пересечения полосы нестабильности (Тэрнер

блеска из табл. 3 получены квадратичные элементы

и др., 2006; Фадеев, 2014). В работе Тэрнера и

изменения блеска цефеиды V1033 Cyg:

др. (2005) было показано, что α UMi, скорее всего,

Max HJD = 2436957.276(±0.034) +

(1)

тоже впервые пересекает полосу нестабильности;

если это так, то мы знаем уже две такие цефеиды.

+4d.940297089(±0.0000156) E +

+ 0.1423709 10-5(±0.588 10-8)E²,

Следует отметить, что полученные здесь резуль-

таты основаны на конкретных стандартных кривых.

линейная часть которых использована для вычис-

Поэтому мы приводим их в табл. 4 с тем, чтобы

лений остатков O - C в пятом столбце табл. 3.

их можно было использовать в будущих исследо-

Элементы (1) использовались для проведения па-

ваниях, а также для установления связи с нашими

раболы на рис. 1а, а на рис. 1б показаны отклоне-

данными, если будут использоваться другие стан-

ния от этой параболы.

дартные кривые. В табл. 4 представлены звездные

По фотоэлектрическим наблюдениям было най-

величины V1033 Cyg для фаз от 0 до 0.995 с ша-

дено, что максимумы в фильтре B наступают рань-

гом 0.005 в системе BV ; эти стандартные кривые,

ше, чем в фильтре V , на 0d.0019. Эта поправка

графически изображенные на рис. 2, построены по

учитывалась при построении рис. 1 и определении

фотоэлектрическим наблюдениям.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

276

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 4. Стандартные кривые блеска V1033

Cyg в системе B и V

Фаза

0.000

14.164

12.674

0.250

14.673

13.014

0.500

15.024

13.278

0.750

15.134

13.378

0.005

14.165

12.674

0.255

14.681

13.019

0.505

15.028

13.282

0.755

15.131

13.377

0.010

14.168

12.676

0.260

14.689

13.024

0.510

15.033

13.286

0.760

15.127

13.376

0.015

14.172

12.679

0.265

14.697

13.030

0.515

15.037

13.289

0.765

15.122

13.375

0.020

14.178

12.683

0.270

14.705

13.035

0.520

15.041

13.293

0.770

15.116

13.373

0.025

14.185

12.688

0.275

14.713

13.040

0.525

15.045

13.296

0.775

15.109

13.370

0.030

14.194

12.693

0.280

14.721

13.045

0.530

15.049

13.299

0.780

15.101

13.367

0.035

14.203

12.700

0.285

14.729

13.051

0.535

15.053

13.302

0.785

15.093

13.362

0.040

14.213

12.706

0.290

14.737

13.057

0.540

15.057

13.305

0.790

15.083

13.357

0.045

14.225

12.713

0.295

14.746

13.062

0.545

15.061

13.308

0.795

15.072

13.352

0.050

14.236

12.720

0.300

14.754

13.069

0.550

15.064

13.311

0.800

15.060

13.345

0.055

14.249

12.728

0.305

14.763

13.075

0.555

15.068

13.313

0.805

15.046

13.337

0.060

14.261

12.735

0.310

14.772

13.081

0.560

15.071

13.316

0.810

15.031

13.328

0.065

14.274

12.742

0.315

14.781

13.088

0.565

15.074

13.319

0.815

15.015

13.318

0.070

14.287

12.750

0.320

14.790

13.094

0.570

15.077

13.322

0.820

14.998

13.306

0.075

14.301

12.758

0.325

14.799

13.101

0.575

15.080

13.324

0.825

14.979

13.294

0.080

14.314

12.765

0.330

14.809

13.108

0.580

15.083

13.327

0.830

14.959

13.280

0.085

14.327

12.773

0.335

14.818

13.114

0.585

15.086

13.330

0.835

14.937

13.264

0.090

14.340

12.780

0.340

14.828

13.121

0.590

15.088

13.333

0.840

14.914

13.248

0.095

14.353

12.788

0.345

14.837

13.128

0.595

15.091

13.336

0.845

14.890

13.230

0.100

14.366

12.796

0.350

14.847

13.134

0.600

15.093

13.338

0.850

14.864

13.211

0.105

14.378

12.803

0.355

14.856

13.140

0.605

15.096

13.341

0.855

14.837

13.191

0.110

14.391

12.811

0.360

14.865

13.147

0.610

15.098

13.344

0.860

14.809

13.170

0.115

14.403

12.819

0.365

14.874

13.152

0.615

15.100

13.347

0.865

14.779

13.147

0.120

14.415

12.826

0.370

14.883

13.158

0.620

15.102

13.349

0.870

14.749

13.124

0.125

14.427

12.834

0.375

14.891

13.164

0.625

15.105

13.352

0.875

14.718

13.100

0.130

14.438

12.842

0.380

14.900

13.169

0.630

15.107

13.354

0.880

14.686

13.076

0.135

14.450

12.850

0.385

14.908

13.174

0.635

15.109

13.357

0.885

14.654

13.051

0.140

14.461

12.859

0.390

14.915

13.179

0.640

15.112

13.359

0.890

14.621

13.026

0.145

14.472

12.867

0.395

14.923

13.184

0.645

15.114

13.361

0.895

14.588

13.000

0.150

14.484

12.875

0.400

14.929

13.189

0.650

15.116

13.363

0.900

14.555

12.974

0.155

14.494

12.884

0.405

14.936

13.194

0.655

15.119

13.365

0.905

14.522

12.949

0.160

14.505

12.892

0.410

14.942

13.198

0.660

15.121

13.367

0.910

14.490

12.924

0.165

14.516

12.900

0.415

14.948

13.203

0.665

15.123

13.368

0.915

14.458

12.899

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ

277

Таблица 4. Окончание

Фаза

0.170

14.527

12.909

0.420

14.954

13.207

0.670

15.126

13.369

0.920

14.427

12.875

0.175

14.537

12.917

0.425

14.959

13.212

0.675

15.128

13.371

0.925

14.397

12.852

0.180

14.547

12.925

0.430

14.964

13.216

0.680

15.130

13.372

0.930

14.369

12.830

0.185

14.557

12.933

0.435

14.969

13.220

0.685

15.133

13.373

0.935

14.341

12.808

0.190

14.567

12.941

0.440

14.974

13.225

0.690

15.135

13.374

0.940

14.315

12.788

0.195

14.577

12.948

0.445

14.978

13.230

0.695

15.136

13.374

0.945

14.291

12.770

0.200

14.587

12.956

0.450

14.983

13.234

0.700

15.138

13.375

0.950

14.269

12.753

0.205

14.596

12.963

0.455

14.987

13.239

0.705

15.139

13.376

0.955

14.249

12.737

0.210

14.606

12.969

0.460

14.991

13.243

0.710

15.141

13.376

0.960

14.231

12.724

0.215

14.615

12.976

0.465

14.995

13.248

0.715

15.141

13.377

0.965

14.215

12.711

0.220

14.623

12.982

0.470

14.999

13.252

0.720

15.142

13.378

0.970

14.201

12.701

0.225

14.632

12.988

0.475

15.003

13.257

0.725

15.142

13.378

0.975

14.190

12.692

0.230

14.641

12.993

0.480

15.007

13.261

0.730

15.141

13.378

0.980

14.180

12.685

0.235

14.649

12.999

0.485

15.012

13.266

0.735

15.141

13.378

0.985

14.173

12.680

0.240

14.657

13.004

0.490

15.016

13.270

0.740

15.139

13.379

0.990

14.168

12.676

0.245

14.665

13.009

0.495

15.020

13.274

0.745

15.137

13.378

0.995

14.165

12.674

14.1

15.2

12.6

13.4

0.5

1.0

Phase

Рис. 2. Стандартные кривые цефеиды V1033 Cyg в фильтрах B и V .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

наблюдений. Все имеющиеся данные были об-

работаны методом Герцшпрунга (1919), и были

Для изучения изменяемости периода V1033 Cyg

определены 29 моментов максимального блеска,

нами была сделана

141

глазомерная оценка

которые вместе с фотографическими поярчаниями

блеска на старых фотопластинках ГАИШ, а

(Миллер,

1965) использовались для построе-

также получены 1864 ПЗС-снимка в фильтре V

ния O - C диаграммы, охватывающей временн ´ой

на 48-см телескопе Астрономической обсерва-

интервал

117

лет. Это позволило определить

тории Одесского национального университета;

квадратичные элементы изменения блеска (1) и

кроме того, было собрано 1825 опубликованных

вычислить скорость эволюционного увеличения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

278

БЕРДНИКОВ и др.

периода dP/dt = 18, 19 (±0.08) с/год, что со-

[L.N. Berdnikov., V.V. Ignatova, E.N. Pastukhova,

гласуется с результатами теоретических расчетов

D.G. Turner, Astron. Lett. 23, 177 (1997)].

для первого пересечения полосы нестабильности

8. Возниак и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand,

(Тэрнер и др., 2006; Фадеев, 2014). Таким образом,

C.W. Akerlof, R. Balsano, J. Bloch, D. Casperson,

V1033 Cyg является второй реально наблюдаемой

S. Fletcher, G. Gisler, et al.), Astron. J. 127, 2436

цефеидой (после α UMi, Тэрнер и др., 2005),

(2004).

впервые пересекающей полосу нестабильности.

9. Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,

17 (1919).

10. Миллер (W.J. Miller), Ricerche Astronomiche 7, 197

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(1965).

1. Альфонсо-Гарсон и др. (J. Alfonso-Garzon,

11. Сабадош (L. Szabados), Mitt. Sternw. Ung. Akad.

A. Domingo, J.M. Mas-Hesse, and A. Gimenez),

Wiss. Nr. 76, 1 (1980).

Astron. Astrophys. 548, A79 (2012).

12. Тэрнер и др. (D.G. Turner, M. Abdel-Sabour Abdel-

2. Бердников Л.Н., Переменные звезды

22,

530

Latif, and L.N. Berdnikov), Publ. Astron. Soc. Pacific

(1987).

118, 410 (2006).

3. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519

(1992а) [L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207

13. Тэрнер и др. (D.G. Turner, J. Derrah, M. Abdel-

(1992a)].

Sabour Abdel-Latif, and L.N. Berdnikov), Publ.

4. Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

Astron. Soc. Pacific 117, 207 (2005).

Trans. 2, 1 (1992б).

14. Фадеев Ю.А., Письма в Астрон. журн. 40, 341

5. Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

(2014) [Yu.A. Fadeyev, Astron. Lett. 40, 301 (2014)].

Trans. 2, 43 (1992в).

15. Хенден (A.A. Henden), Astron. J. 111, 902 (1996).

6. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 325

16. Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,

(1992г) [L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 130

C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien,

(1992d)].

Todd A. Thompson, J.L. Prieto, Subo Dong, et al.),

7. Бердников Л.Н., Игнатова В.В., Пастухова Е.Н.,

Тэрнер Д.Г., Письма в Астрон. журн. 23, 204 (1997)

2018arXiv180907329 (2018).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019