Письма в ЖЭТФ, том 115, вып. 11, с. 710 - 716

О механизме генерации импульсов Тричела в воздухе

атмосферного давления

В.Ф.Тарасенко¹⁾, Е.Х.Бакшт¹⁾, Н.П.Виноградов¹⁾, А.В.Козырев¹⁾, А.С.Коковин¹⁾, В.Ю.Кожевников¹⁾

Институт сильноточной электроники Сибирского отделения РАН, 634055 Томск, Россия

Поступила в редакцию 4 апреля 2022 г.

После переработки 17 апреля 2022 г.

Принята к публикации 22 апреля 2022 г.

Для коронного разряда с острия отрицательной полярности, функционирующего в режиме импуль-

сов Тричела, зарегистрированы с субнаносекундным временным разрешением профили импульсов то-

ка разряда, с высоким пространственным разрешением измерены оптические характеристики свечения

плазмы, и в рамках двумерной теоретической модели с учетом плазмохимической кинетики проведено

численное моделирование этого же коронного разряда. Показано, что в воздухе атмосферного давле-

ния инициирование импульсов Тричела происходит при накоплении положительных ионов у острия до

уровня критической концентрации лавинно-стримерного перехода, в том числе при стационарном напря-

жении на промежутке (единицы - десятки секунд). Установлено, что наносекундный фронт импульса

определяется временем лавинного размножения электронов в области локально усиленного поля. Пока-

зано, что короткая длительность импульса Тричела обусловлена быстрым вытеснением электрического

поля из области плотной плазмы и уходом свободных электронов из нее с последующим исчезновением за

счет рекомбинации и прилипания. Установлено, что в паузе между импульсами Тричела концентрация

ион-ионной воздушной плазмы в локальной области перед острием удерживается на уровне 10¹¹ см^-3,

что обеспечивает последующую генерацию новых импульсов Тричела.

DOI: 10.31857/S1234567822110064, EDN: iljebh

Введение. Коронный разряд относится к одно-

которые определяют механизм его зажигания и пе-

му из наиболее распространенных режимов само-

рехода в другие формы разряда. Такие исследования

стоятельного разряда [1,2]. Для его возникновения

широко проводились ранее и продолжаются в насто-

необходима область высокого электрического поля у

ящее время [1-22].

одного из электродов (или у обеих), которое доста-

Одним из вопросов, который вызывает большой

точного для инициирования интенсивной ионизации

интерес - это физическая природа импульсов Три-

газа. Кроме того, у второго электрода или в про-

чела, см., например, [1-10]. Они возникают при за-

межутке должна быть область с низким электриче-

жигании коронного разряда с отрицательной поляр-

ским полем, в котором ионизация газа отсутствует,

ностью напряжения на острие и продолжаются с

а долгоживущие заряженные частицы (отрицатель-

увеличивающейся частотой с ростом напряжения на

ные и положительные ионы) дрейфуют под действи-

промежутке. Амплитуда импульсов Тричела относи-

ем слабого электрического поля. Зажигание корон-

тельно стационарной стадии тока короны с увели-

ного разряда, как правило, является вредным явле-

чением напряжения уменьшается, а величина тока

нием, приводящим к потерям энергии и(или) к по-

короны между импульсами нарастает [11]. При вели-

вреждению различных устройств во время искрового

чине напряжении выше определенного уровня фор-

пробоя, инициируемого коронным разрядом. С дру-

мирование импульсов Тричела прекращается. Эти

гой стороны, в ряде областей, например, для получе-

тенденции описаны во многих работах.

ния озона и в электрических фильтрах, широко ис-

Особенностью импульсов Тричела в электроот-

пользуется стационарные режимы коронного разря-

рицательном газе является быстрое нарастание то-

да. Различные применения коронного разряда требу-

ка через промежуток и наличие ступенек на фронте

ет проведения исследований физических процессов,

тока [7,9,12]. Первые физические модели, объясня-

ющие быстрое нарастание тока в тричеловских им-

пульсах были предложены в работах [3-5]. Согласно

¹⁾e-mail: VFT@loi.hcei.tsc.ru; BEH@loi.hcei.tsc.ru;

vinikitavin@mail.ru; kozyrev@to.hcei.tsc.ru;

[4], первый электрон инициировался с катода за счет

kokovin.alexandr@mail.ru; vasily.y.kozhevnikov@ieee.org

автоэлектронной эмиссии или бомбардировки поло-

710

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022

О механизме генерации импульсов Тричела в воздухе атмосферного давления

711

жительным ионом, далее, за счет Таунсендовской

ных экспериментальных работах. Поэтому требуют-

ионизации формировал первичную лавину. Вторич-

ся более глубокие и всесторонние исследования это-

ные лавины инициировались с катода за счет фото-

го режима коронного разряда. Причем, для адекват-

ионизации. Однако, как показано в [5, 9], этот меха-

ного теоретического моделирования многофактор-

низм не мог обеспечить фронт тока импульсов Три-

ных газоразрядных процессов, протекающих в ма-

чела ∼ 1 нс, зарегистрированный, в [7, 9, 12].

лых объемах и за короткие времена, необходимо ис-

Модель Леба [1, 4] была развита в работе Алек-

пользовать современные вычислительные алгорит-

сандрова [5]. На основе анализа было показано,

мы, требующие большой памяти и времени счета.

что за счет фотоионизации параллельно формиру-

Цель настоящей работы - выяснить механизм

ется большое число электронных лавин. Также бы-

формирования импульсов Тричела при коронном

ло предложено наличие начальной стадии разряда

разряде в воздухе атмосферного давления с острия,

длительностью (∼ 500 нс) с медленным нарастанием

имеющего малый радиус кривизны r

≈ 20 мкм.

тока до амплитуды, с которой стартует импульс Три-

Для реализации поставленной цели была разработа-

чела. Это позволяло объяснить длительность фронта

на теоретическая модель коронного разряда с уче-

импульса тока ∼ 10 нс. Однако модель не объясняла

том плазмохимических реакций, специально привя-

формирования последовательность импульсов Три-

занная к экспериментальным исследованиям, в кото-

чела и их исчезновение с ростом напряжения.

рых с высоким пространственным и временным раз-

В работах Морроу [13, 14] было предложено, что

решением фиксировалась динамика свечения плаз-

ступенька на переднем фронте импульса Тричела

мы и электрические характеристики разряда.

обусловлена процессами эмиссии электронов с като-

Установка, методики и экспериментальные

да. Вначале эмиссию определяют фотоны из разряд-

результаты. При проведении исследований исполь-

ной плазмы, а затем основной вклад в эмиссию элек-

зовалась две схемы с различным расположением

тронов с той же части катода дают положительные

игольчатого электрода. В традиционной схеме, пока-

ионы. Сложно предположить, что тяжелые ионы бу-

занной на рис.1а, применялся промежуток острие-

дут иметь для этого достаточную скорость.

Изучение роли фотоэмиссии электронов с като-

да выявило их влияние на ступеньку на фронте им-

пульса тока в чистом кислороде атмосферного давле-

ния [9]. В этой работе делается предположение, что

тричеловские импульсы при отрицательной короне

связаны с развитием катодонаправленного стримера

в непосредственной близости от острия и формиро-

ванием после прихода стримера к катоду тлеющего

разряда. В обзоре [15] на основе анализа и моделиро-

вания была поддержана гипотеза [9], согласно кото-

рой импульсы Тричела обусловлены формированием

положительных стримеров в непосредственной бли-

зости от катода. Формирование последовательности

импульсов и их исчезновение с ростом напряжения

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схемы установок для изуче-

эта модель не объясняла.

ния коронного разряда в промежутке d между острием

Последовательность формирования импульсов

1 и плоским электродом 2 (a), а также с уединенного

Тричела была получена в модели, развитой в [16],

острия 1 (b). 3 - область свечения коронного разряда;

U - подвод высокого напряжения; R = 3MΩ - сопро-

предыдущие результаты этих авторов опубликованы

тивление, ограничивающее ток источника питания; R1,

в [8, 10]. Из расчетов следовало, что за время импуль-

R2 - сопротивления омического делителя; R3 = 1 kΩ -

са происходит существенное изменение поперечной

сопротивление шунта; C1 - емкость между острием 1 с

структуры разряда, а рост тока обеспечивается за

подводами к нему и плоским электродом 2; C2 - допол-

счет заполнения плазмой поверхности катода.

нительный конденсатор, устанавливаемый параллель-

Как следует из анализа наиболее цитируемых ра-

но d; C3 - конденсатор, позволяющий регистрировать

бот, предлагаемые физические модели формирова-

импульсы Тричела при уединенном острие

ния тричеловских импульсов существенно отлича-

ются. Также отличаются параметры и режимы ге-

плоскость, а вторая схема, рис. 1b, использовала

нерации импульсов Тричела, получаемые в различ-

уединенное острие, связанное с удаленными зазем-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022

712

В.Ф.Тарасенко, Е.Х.Бакшт, Н.П.Виноградов и др.

Рис. 2. Изображения коронного разряда в режиме с импульсами Тричела, полученные с помощью ICCD камеры в

атмосферном воздухе у одиночного острия (1-3) и в промежутке острие-плоскость с d = 2 см (4-6) при длительности

экспозиции одного кадра 10 мс (1, 2, 3) и 500 мкс (4, 5, 6). Высота изображения 5 мм. Стрелкой показано положение

острия

ленными металлическими объектами “паразитной”

SONY A100. Поскольку энергии, вкладываемые в

емкостью (на рис. 1b не показана).

разряд за один импульс Тричела, были очень малы-

Импульсная и стационарная составляющие то-

ми (∼ 1 мкДж и менее), то получить данные о дина-

ка коронного разряда регистрировались с помощью

мике излучения плазмы при формировании единич-

шунтов R₃. Сигналы с шунтов и омических делите-

ного импульса не удалось. Однако, при использова-

лей напряжения подавались на осциллограф MDO

нии ICCD камеры были зарегистрированы размеры

3104 (1 ГГц, частота дискретизации 5 ГС/с). Величи-

светящейся области плазмы у острия, которая для

на емкости C₁ между острием с подводами к нему

второй схемы была практически сферой (рис.2, кад-

и плоским электродом составляла ≈ 3.7 пФ. В ря-

ры 1, 2, 3), а для первой имела вытянутую вдоль оси

де экспериментов между заземленным выводом шун-

разряда форму (рис. 2, кадры 4, 5, 6).

та и острием параллельно d подключался дополни-

Это можно объяснить другой конфигурацией

тельный конденсатор C₂ = 4.7 нФ с дополнительным

электрического поля из-за близости плоского элек-

шунтом.

трода. Съемка показывает, что увеличение напряже-

При использовании второй установки (рис. 1b)

ния, подаваемого на острие, приводит к увеличению

острие устанавливалось на керамическом конденса-

диаметра светящейся области. При напряжении 5 и

торе К15-10 емкостью 4.7 нФ. Это позволяло реги-

10 кВ свечение коронного разряда при короткой экс-

стрировать импульсную составляющую тока корон-

позиции (50 мкс и менее) вообще не регистрировалось

ного разряда. В данной схеме величина напряженно-

ICCD камерой. И лишь при напряжении 15 кВ реги-

сти электрического поля E вблизи острия существен-

стрировалось весьма слабое свечение у одиночного

но не изменялась. Однако при удалении от острия

острия, которое при длительности кадра 50 мкс со-

спад E был более быстрым, и стационарный ток ко-

ответствовало суммарному излучению 5 импульсов

ронного разряда уменьшался.

Тричела. Регистрация тока разряда показала, что за

Острийный электрод был изготовлен из кус-

время экспозиции кадра 10 мс (кадры 1, 2, 3 на рис. 2)

ка

“бисерной” иглы диаметром 0.32 мм с радиу-

при напряжении U = 15 кВ с одиночного острия фор-

сом скругления острия ≈ 20 мкм, который при про-

мируется ≈ 1000 импульсов Тричела.

ведении экспериментов существенно не изменялся.

Использование промежутка острие-плоскость с

Это достигалось за счет большого балластного со-

d = 2см (рис.2, кадры 4, 5, 6) усиливало интенсив-

противления и сравнительно низкого напряжения

ность свечения коронного разряда при равных на-

на острие, что ограничивало импульсные и сред-

пряжениях на электроде с малым радиусом кривиз-

ние токи разряда, а, следовательно, сильно снижа-

ны и длительностях экспозиции, а также частоту сле-

ло эрозию электрода. Постоянство геометрических

дования импульсов Тричела. Изображения свечения

параметров острия можно было оперативно контро-

коронного разряда при длительности кадра 500 мкс

лировать по уровню напряжения, обеспечивающего

приведены на кадрах 4, 5, 6 рис. 2. За 500 мкс при

появление первого импульса тока коронного разря-

U = 15кВ в промежутке острие-плоскость формиро-

да. Известно, что при увеличении радиуса скругле-

валось ≈ 1500 импульсов Тричела. При напряжении

ния острия и сохранении внешних условий (давле-

15 кВ слабое излучение коронного разряда также бы-

ния, влажности и температуры воздуха) напряжение

ло зарегистрировано за три импульса. Отметим, что

зажигания короны будет увеличиваться (см., напри-

при первой схеме установки с уменьшением длитель-

мер, [11]).

ности одного кадра свечение плазмы во время им-

Фотографирование разряда осуществлялось с по-

пульса Тричела давало основной вклад в регистри-

мощью ICCD камеры HSFC PRO и фотоаппарата

руемое излучение. Однако при увеличении напряже-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022

О механизме генерации импульсов Тричела в воздухе атмосферного давления

713

Рис. 3. (Цветной онлайн) Осциллограммы тока импульсов Тричела: (a) - в промежутке острие-плоскость (1 - первый

импульс при зажигании разряда, 2 - импульс в стационарном импульсно-периодическом режиме при U = 5 кВ) и

напряжение для соответствующих импульсов тока 1-1, 2-2; (b) - в условиях уединенного острия (3 - первый импульс

при зажигании разряда, 4 - импульс в стационарном импульсно-периодическом режиме при U = 10.2 кВ, 5 - третий

импульс после зажигания разряда при постоянном напряжении 4.4 кВ) и напряжение для соответствующих импульсов

тока 3-3, 4-4, 5-5

ния и/или сокращении межэлектродного зазора ос-

одиночном острие существенно меньше, чем в проме-

новной вклад в регистрируемое излучение начинала

жутке острие-плоскость (при одинаковых напряже-

вносить квазистационарная стадия коронного разря-

ниях). Так, при напряжении 15 кВ эти частоты со-

да, светящаяся между импульсами Тричела.

ставили 100 кГц и 3 МГц, соответственно.

Фотографирование коронного разряда с помо-

В данных экспериментах использовались только

щью ICCD камеры в условиях последовательного

низкие скорости нарастания напряжения на проме-

стабильного формирования импульсов Тричела по-

жутке, или оно было постоянным. Поэтому графи-

казало, что область свечения при уединенном острие

ки напряжений на рис. 3 имеют вид горизонтальных

имеет сферическую форму и малые размеры, ко-

линий. Изменение напряжения во время импульсов

торые хорошо соответствуют расчетным размерам

определяется величиной сопротивления R и нали-

области интенсивной ионизации газа. Как будет по-

чием “паразитной” емкости C1 ≈ 3.7 пФ, а также

казано ниже, при численном моделировании экспери-

применением конденсаторов C₂ и C₃. Оценка вели-

мента концентрация электронов в этой области пре-

чины заряда в первом импульсе Тричела, который

вышает 10¹³ см^-3. Сферическая форма свечения со-

при медленном нарастании напряжения на острие

хранялась с увеличением напряжения на острие до

и заданном напряжении имеет наибольшую ампли-

15 кВ и не изменялась при вариации времени экспо-

туду, показала, что за импульс переносится не бо-

зиции (включая излучение квазистационарных ста-

лее 0.04 нК. Это дает снижение напряжения на C₁

дий между импульсами).

за один импульс ≈4 В. Такое уменьшение напряже-

Характерные осциллограммы коронного разряда

ния в приведенном для напряжения масштабе не за-

приведены на рис. 3.

метно. Мы могли инициировать одиночные импуль-

На рисунке 3a видно, что ток импульсов Тричела

сы Тричела (в отличие от работы [16]) при низком

состоит из первого короткого пика с длительностью

постоянном напряжении на острие, т.е. паузы меж-

фронта τ_0.2-0.9 ≈ 2 нс и спада тока за время ∼ 100 нс

ду импульсами достигали единиц и десятков секунд.

и более. Подобная форма импульса тока регистри-

Амплитуда и форма последующих импульсов Три-

ровалась как для первых импульсов при зажигании

чела в этих режимах практически не изменялась.

разряда, так и переходе в режим формирования по-

На рисунке 3b показан 3-й импульс Тричела, кото-

следовательности импульсов Тричела. Частота им-

рый мало отличается от первого и генерируется при

пульсов увеличивается с ростом напряжения на про-

том же напряжении. Такие же амплитуды и формы

межутке. Применение одиночного острия несколько

импульсов при пороговых напряжениях имеют ос-

сократило длительность фронта импульса Тричела

циллограммы тока и напряжения всех последующих

τ_0.2-0.9 ≈ 1.5 нс. Частота следования импульсов при

импульсов.

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022

714

В.Ф.Тарасенко, Е.Х.Бакшт, Н.П.Виноградов и др.

Рис. 4. (Цветной онлайн) Пространственные распределения напряженности электрического поля (a) и концентраций

заряженных частиц (b)-(d) вдоль оси (графики) и в промежутке (вставки) разряда на разных стадиях его развития

(отображенные моменты времени отмечены на профиле импульса тока на вставке (а)). Масштаб оси абсцисс логариф-

мический

Результаты теоретического моделирования

Вычислительная программа, специально адапти-

коронного разряда, обсуждение и сравнение

рованная к условиям вышеописанного эксперимен-

с экспериментальными данными. Для описания

та (воздух атмосферного давления, радиус кривиз-

коронного разряда в искусственном воздухе

ны острия 20 мкм, межэлектродный зазор 20 мм, та

(N₂ : O₂

= 4:1) была разработана теоретическая

же электрическая цепь), позволила детально просле-

модель [21], которая включала учет 19 основных

дить пространственно-временную динамику концен-

плазмохимических реакций (реакции ионизации,

траций частиц и электрического поля в ходе первого

электрон- и ион-ионной рекомбинации, диссоциации

и последующих импульсов Тричела. Полученные за-

молекул, электронного прилипания и отлипания,

висимости приведены на рис. 4.

ион-ионной конверсии и перезарядки), систему

На рисунке 4а (на вставке) видно, что при ско-

уравнений для диффузионно-дрейфовой кинети-

рости линейного роста напряжения на промежутке

ки семи преобладающих сортов нейтральных и

160 В/мкс формирование первого импульса Тричела

заряженных частиц (е, O, N, N⁺², O⁺², O⁺⁴, O^-2),

произошло через 7.2 мкс, когда напряжение достиг-

уравнение Пуассона для расчета электрического

ло 1150 B. Как и в эксперименте, импульс тока имеет

поля и уравнение Кирхгофа для электрической

крутой передний фронт и пологий спад.

цепи разряда. Физико-математическая модель

Расчеты напряженности электрического поля

явления и ее результаты применительно к длитель-

(рис. 4а), динамики концентраций ионов и элек-

ному коронному разряду на отрицательном острие

тронов (рис. 4b-d) в промежутке показывают, что

(радиус кривизны

100 мкм) подробно описаны в

толщина слоя объемного заряда (слоя прикатодного

работе

[21], но детального анализа процессов в

падения потенциала) меняется от ∼ 100 мкм в сла-

течение единичного импульса Тричела не прово-

боточной фазе (6.8 и 7.8 мкс) до ∼ 30 мкм в стадии

дилось.

максимального тока (7.239 мкс). Основной ансамбль

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022

О механизме генерации импульсов Тричела в воздухе атмосферного давления

715

свободных электронов, обеспечивающих скорость

здесь не превышает 3 кВ/см). Именно поэтому при

ионизационных процессов на стадии импульса тока,

сравнительно невысоком напряжении (единицы кВ)

сосредоточен на расстоянии 15-60 мкм от поверх-

реализуется импульсно-периодический режим Три-

ности острия (рис. 4с). Область свечения плазмы

чела. Если же напряжение увеличивать свыше 8 кВ,

около уединенного острия (рис. 2) имеет примерно

то импульсно-периодический режим может перейти

те же размеры.

в стационарный тлеющий разряд [21].

Расчет показывает, что быстрый рост тока начи-

Выводы. На базе сопоставления результатов экс-

нается с достижения концентрацией плазмы в обла-

периментальных исследований коронного разряда с

сти отрицательного свечения уровня ∼ 10¹¹ см^-3. По-

отрицательно заряженного острия и результатов тео-

сле чего идет быстрая ионизация газа перед остри-

ретического моделирования разряда в этой же кон-

ем, концентрация плазмы здесь за десяток наносе-

фигурации электродов удается выявить основные

кунд достигает ∼ 10¹³ см^-3, и напряженность поля

физические механизмы, ответственные за наблюда-

в протяженной области от 30 до 400 мкм резко сни-

емые закономерности.

жается до уровня ∼ 5 кВ/см. Постепенно (∼ 150 нс),

Показано, что при зажигании коронного разря-

концентрация свободных электронов в этой области

да в воздухе атмосферного давления с отрицатель-

снижается за счет их рекомбинации и/или прилипа-

но заряженного острия инициирование режима им-

ния, скорость ионизации падает почти до нуля, а ток

пульсов Тричела обусловлено накоплением положи-

разряда уменьшается до единиц мкА.

тельных ионов у острийного катода и быстрым рос-

Спад тока в импульсе Тричела связан с ис-

том скорости ионизационных процессов при дости-

чезновением свободных электронов и накоплени-

жении концентрацией свободных электронов уровня

ем отрицательных ионов (рис.4d) в пониженном

∼10¹¹ см^-3. Расчеты показали, что максимальный

электрическом поле. Далее, в паузе между им-

ток первых импульсов Тричела реализуется при кон-

пульсами концентрация отрицательных ионов по-

центрации электронов ∼ 10¹³ см^-3, характерной для

степенно уменьшается за счет расходимости пото-

электронных лавин в стадии лавинно-стримерного

ка, происходит термическое отлипание электронов в

перехода. Однако высокая неоднородность электри-

области слабого поля и их быстрый уход к аноду.

ческого поля за счет быстрого ухода свободных элек-

После распада/ухода отрицательных ионов, электри-

тронов из области сильного поля и последующей их

ческое поле в окрестности острия снова нарастает

рекомбинации и/или прилипания не позволяет за-

до ∼ 10 кВ/см, здесь сильно увеличивается скорость

рождающемуся стримеру продвигаться к аноду. С

генерации свободных электронов и положительных

другой стороны, при использовании импульсов на-

ионов, и начинает формироваться следующий им-

пряжения с коротким фронтом, и соответственно,

пульс Тричела. Интересно, что если мы исключа-

при более высоких напряженностях поля у верши-

ли из плазмохимической схемы реакцию отлипания

ны острия, стример при коронном разряде успевает

электронов от молекулы кислорода, то после перво-

сформироваться [19,22].

го импульса последующие импульсы до конца расче-

Исследование выполнено за счет гранта Россий-

та не появлялись! Косвенным подтверждением изло-

ского научного фонда # 22-29-00137.

женной точки зрения на импульсно-периодический

режим отрицательной короны может служить ярко

1. Л. Леб, Основные процессы электрических разрядов

выраженный эффект электро-отрицательности га-

в газах, Гостехиздат, М. (1950).

за - в электроположительных смесях (N₂ :Ar) им-

2. Ю. П. Райзер, Физика газового разряда, 3-е изд.,

пульсов Тричела не наблюдалось [2].

испр., доп., Интеллект, Долгопрудный (2009).

Отметим, что уровень концентрации электро-

3. G. W. Trichel, Phys. Rev. 54, 1078 (1938).

нов 10¹³ см^-3 примерно соответствует концентрации

4. L. B. Loeb, Phys. Rev. 86, 256 (1952).

в лавине на стадии лавинно-стримерного перехо-

5. Г. Н. Александров, ЖТФ 33(2), 263 (1963).

да [1, 2], когда также происходит вытеснение поля

6. W. L. Lama and C. F. Gallo, J. Appl. Phys. 45, 103

из плазменной области на головку стримера. Но у

(1974).

острия при малых размерах области с высоким элек-

7. P. Dancer, R. C. Davidson, O. Farish, and M.

трическим полем и сравнительно низких напряже-

Goldman, Proceedings of the IEEE-AS Annual Meet-

ниях переход от лавинного разряда к стримерному

ing, Cleveland 87 (1979), p. 87.

не может реализоваться из-за отсутствия эффекта

8. A. P. Napartovich Y. S. Akishev, A. A. Deryugin,

усиления напряженности поля перед наработанным

I. V. Kochetov, M. V. Pan’kin, and N.I. Trushkin,

плазменным сгустком (на рис. 4а видно, что поле

J. Phys. D: Appl. Phys. 30, 2726 (1997).

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022

3^∗

716

В.Ф.Тарасенко, Е.Х.Бакшт, Н.П.Виноградов и др.

9. M.

Černák, T. Hosokawa, S. Kobayashi, and T. Kaneda,

17. Э. И. Асиновский, А. А. Петров, И. С. Самойлов,

J. Appl. Phys. 83, 5678 (1998).

Письма в ЖЭТФ 86, 354 (2007).

10. Ю. С. Акишев, М. Е. Грушин, И. В. Кочетов,

18. P. Sattari, C. F. Gallo, G. S. P. Castle, and K. Adamiak,

А.П. Напартович, Н. И. Трушкин, Физика плазмы

J. Phys. D: Appl. Phys. 44, 155502 (2011).

25, 998 (1999).

19. В. Ф. Тарасенко, В. С. Кузнецов, В. А. Панарин,

11. V. Tarasenko, E. Baksht, V. Kuznetsov, V. Panarin,

В. С. Скакун, Э. А. Соснин, Е. Х. Бакшт, Письма в

V. Skakun, E. Sosnin, and D. Beloplotov,

ЖЭТФ 110, 72 (2019).

J. Atmospheric Science Research 3(4), 28 (2020).

20. B. Lu, H. Ma, and J. Xiong, IEEE Trans. Plasma Sci.

12. R. Zentner, Z. Angew Phys. 29, 294 (1970).

49, 2055 (2021).

13. R. Morrow, Phys. Rev. A 32, 1799 (1985).

14. R. Morrow, Phys. Rev. A 32, 3821 (1985).

21. A. O. Kokovin, A. V. Kozyrev, and V. Yu. Kozhevnikov,

15. M.

Černák, T. Hoder, and Z. Bonaventura, Plasma

J. Phys. Conf. Ser. 2064, 012024 (2021).

Sources Sci. Technol. 29, 013001 (2019).

22. В. Ф. Тарасенко, Е. Х. Бакшт, Э. А. Соснин, А. Г. Бу-

16. Ю. С. Акишев, И. В. Кочетов, А. И. Лобойко,

раченко, В. А. Панарин, В. С. Скакун, Физика плаз-

А.П. Напартович, Физика плазмы 28, 1136 (2002).

мы 44, 447 (2018).

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 11 - 12

2022