ЖЭТФ, 2023, том 163, вып. 4, стр. 524-530

ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ ОТ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ В

ЭЛЕКТРОННО-НЕЙТРОННЫХ ДЕТЕКТОРАХ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВЕРТОЧНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В

ЭКСПЕРИМЕНТЕ ENDA

К. О. Куринов^a*, Д. А. Кулешов^a, А. А. Лагуткина^b, Ю. В. Стенькин^a,b,

О. Б. Щеголев^a,b

^a Институт ядерных исследований Российской академии наук

117312, Москва, Россия

^b Московский физико-технический институт

141701, Долгопрудный, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 28 октября 2022 г.,

после переработки 28 ноября 2022 г.

Принята к публикации 30 ноября 2022 г.

В рамках проекта LHAASO (Large High Altitude Air Shower Observatory) в Китае создается установка ENDA

(Electron Neutron Detector Array). Концепция установки состоит в одновременной регистрации электро-

магнитной и адронной компонент широких атмосферных ливней (ШАЛ) с помощью эн-детекторов. Для

оценки количества адронов в ШАЛ детекторы установки регистрируют вторичные тепловые нейтроны,

задержанные относительно фронта ливня. При этом часть задержанных импульсов создается одновре-

менным прохождением нескольких заряженных частиц через сцинтиллятор (сигнал от одной частицы

лежит ниже порога регистрации), а также шумами фотоумножителя. В работе предлагается метод вы-

деления нейтронных импульсов для эн-детекторов с применением сверточных нейронных сетей и прово-

дится сравнение с базисным методом, применяемым в настоящее время на установке.

DOI: 10.31857/S0044451023040090

Информация о числе адронов на уровне наблюде-

EDN: LVJOHJ

ния позволяет улучшить восстановление энергии и

массы первичной частицы [4,5]. Количество адронов

ливня пропорционально количеству тепловых ней-

1. ВВЕДЕНИЕ

тронов и может быть использовано для его оцен-

Проект ENDA (Electron Neutron Detector Array)

ки [6]. Для регистрации электронно-фотонной и ад-

основан на использовании измерений адронной и

ронной компонент ливня в установке используются

электронной компоненты для оценки энергии пер-

эн-детекторы (разработанные в ИЯИ РАН) на осно-

вичной частицы и атомного номера [1-3]. Прото-

ве неорганического сцинтилляционного компаунда

типы установки ENDA были созданы на террито-

ZnS(Ag) + B₂O₃ с необогащенным бором.

рии ИЯИ РАН в Москве (ENDA-INR) и в Китае в

Выделение импульсов от нейтронов основано на

городе Янгбаджинг (ENDA-YBJ) на высоте 4300 м

различии форм импульсов, получаемых при захва-

над уровнем моря, они состоят из 16 электронно-

те в данном сцинтилляторе тепловых нейтронов,

нейтронных детекторов (эн-детекторов) для изуче-

легких релятивистских заряженных частиц и шу-

ния широких атмосферных ливней (ШАЛ) с энер-

мов. Существуют различные способы идентифика-

гиями выше 1 ПэВ. В установках регистрируются

ции нейтронных импульсов, включающие использо-

сигналы от заряженных частиц и тепловых нейтро-

вание аналитических методов [7-9], а также методов

нов, которые генерируются высокоэнергетическими

машинного обучения, таких как метод опорных век-

адронами ливня при их взаимодействии с грунтом.

торов [10], использование полносвязных нейронных

сетей и метод k-средних [11], а также применение

^* E-mail: kyrinov.ko@gmail.com

сверточных нейронных сетей (Convolutional Neural

524

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Выделение сигналов от тепловых нейтронов. . .

нейтронной компоненты из-за увеличенного време-

ни собирания заряда увеличивается и фронт возрас-

тания интегрированного импульса. На рис. 1 пред-

ставлены нормированные усредненные фронты им-

пульса для заряженной и нейтронной компонент.

Отметим, что в наших работах по изучению

вариаций фонового потока тепловых нейтро-

нов используется время интегрирования равное

5-10 мкс [13,14].

Совпадательные импульсы от фронта ливня ре-

гистрируются детекторами в течение первой мик-

росекунды, нейтроны же около 1 мс живут в грун-

те и более 30 мс в воздухе и им необходимо время

Рис. 1. Фронт импульса заряженной и нейтронной компо-

для замедления в грунте (∼ 500 мкс). Чтобы избе-

ненты

жать просчетов, связанных с прохождением мощ-

ных ШАЛ, вызывающих насыщение электроники,

Networks, CNN) [12]. В статье [12] приведено срав-

и вследствие этого с мертвым временем, вводится

нение, в котором алгоритм разделения сигналов от

задержка начала счета нейтронов и они регистри-

заряженной и нейтронной компонент для сцинтил-

руются во временном интервале от 100 мкс до 5 мс

лятора на основе⁶LiF : ZnS(Ag) с примесью поли-

после фронта ливня.

винилтолуола показал лучшее качество по сравне-

Осциллограмма события состоит из 164500 то-

нию с другими аналитическими методами разделе-

чек, где шаг оцифровки составляет 32 нс. Первый

ния сигналов.

импульс соответствует энерговыделению от прохож-

В работе предлагается метод выделения ней-

дения фронта ШАЛ, далее следуют импульсы от за-

тронных импульсов для эн-детекторов с применени-

держанных нейтронов. На рис. 2 показана осцилло-

ем сверточных нейронных сетей и проводится срав-

грамма зарегистрированного события ШАЛ со всех

нение с базисным методом, применяемым в настоя-

сработавших детекторов (отмечены разным цветом)

щее время на установке.

с установки ENDA-INR.

2. МЕТОДИКА РЕГИСТРАЦИИ

3. БАЗИСНЫЙ МЕТОД

Тепловые нейтроны регистрируются с помощью

Метод интегрирования заряда [9] основан на

следующей реакции:

оценке отношения заряда, собранного от "быстрой"

компоненты сцинтиллятора, к заряду, собранному

n + ¹⁰B → ⁷Li + ⁴²He + 2.3 МэВ (2.7 МэВ в 7%).

за время достижения максимальной амплитуды ин-

Легкие релятивистские частицы (β, γ, μ) воз-

тегрированного сигнала. Для нейтронных импуль-

буждают в основном быструю компоненту (∼ 40 нс)

сов это отношение всегда меньше 1, для легких реля-

сцинтиллятора ZnS(Ag), в то время как тяжелые

тивистских заряженных частиц и фона отношение

частицы (α,

⁷Li) возбуждают также и медлен-

близко или равно 1. Для получения хорошего ка-

ные компоненты сцинтиллятора (несколько мик-

чества классификации сигналов по форме импульса

росекунд и более). Сигналы с последнего дино-

данным методом необходимо время интегрирования

да ФЭУ поступают на дискриминатор-интегратор-

порядка 10 мкс. Ради улучшения временного разре-

усилитель (ДИУ), где интегрируются в течении

шения, необходимого для счета нейтронных импуль-

1 мкс. ДИУ расположен непосредственно в детекто-

сов, сопровождающих ливень, в установке использу-

ре. После усиления сигнал поступает по кабелю на

ется компромиссное время интегрирования, равное

вход АЦП.

всего лишь 1 мкс. Однако в этом случае алгоритм

Для заряженной компоненты фронт интегриро-

разделения на основе интегрирования заряда дает

ванного импульса круто возрастающий, но из-за то-

низкое качество классификации.

го, что исходный импульс не является прямоуголь-

На данный момент в установке применяется ал-

ным, а имеет экспоненциальный хвост, время воз-

горитм [2], который в дальнейшем мы будем назы-

растания фронта равно не ∼ 40 нс, а ∼ 200 нс. Для

вать базисным, согласно которому на основе анали-

525

К. О. Куринов, Д. А. Кулешов, А. А. Лагуткина и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Рис. 2. Осциллограмма события ШАЛ

и все сигналы, чей фронт возрастания импульса ле-

жит слева от этого значения, считаются сигналами

от заряженной компоненты и фоном, а справа — сиг-

налами от нейтронной компоненты.

4. СОЗДАНИЕ ОБУЧАЮЩЕЙ И

ВАЛИДАЦИОННОЙ ВЫБОРОК

Для обучения сверточной нейронной сети была

сформирована обучающая выборка на основе им-

Рис.

3. Распределение по максимальной амплитуде

пульсов, полученных из набора осциллограмм, за-

сигнала

писанных в течение 11 месяцев работы установки

ENDA-INR. Для формирования выборки по заря-

женной компоненте были взяты осциллограммы с

установки, работающей в режиме единичных совпа-

дений. В данном режиме импульсы являются оди-

ночными и являются сигналами как от заряжен-

ной компоненты, так и от нейтронной. Чтобы оста-

вить импульсы только от заряженной компоненты,

импульсы, классифицированные базисным методом

как нейтронные, были удалены из выборки.

Выборка по нейтронной компоненте формирова-

лась из запаздывающих импульсов больших собы-

Рис. 4. Распределение по длительности фронта импульса

тий ШАЛ. Под большими событиями подразумева-

ются события, в которых число зарегистрированных

за распределения по фронту возрастания интегри-

нейтронов лежит выше пуассоновского фона (верх-

рованного импульса выбирается пороговое значение

нее распределение на рис. 5). Также был установлен

526

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Выделение сигналов от тепловых нейтронов. . .

Рис. 5. Алгоритм формирования обучающей выборки

Рис. 6. Архитектура нейронной сети

порог на суммарное энерговыделение в детекторах в

давлена относительно нейтронной более чем в 47

500 мВ. В таких событиях доля заряженной компо-

раз.

ненты подавлена относительно нейтронной компо-

Импульсы отбирались из условия превышения

ненты и можно все запаздывающие импульсы счи-

амплитуды импульса порога в 7 мВ. Все импульсы

тать нейтронными.

из выборки имели длительность в 1.2 мкс или в 38

Количество задержанных импульсов на ливень

точек (при шаге дискретизации в 32 нс). За начало

в диапазоне от 100 мкс до 5 мс после фронта ШАЛ

импульса был принят порог в 0.5 мВ. После этого

распределено по закону Пуассона с математическим

все сигналы сглаживались с помощью скользящей

ожиданием равным 0.4. Это контролируется с по-

регрессии [15]. В результате описанных выше дей-

мощью случайного программного триггера. Среднее

ствий было отобрано 2210 импульсов заряженной и

значение количества нейтронных импульсов по по-

348 импульсов нейтронной компонент. На рис. 3 и 4

лученной выборке равно 18.8 и из-за того, что вклад

представлены распределения по максимальной ам-

в задержанные импульсы вносят и фоновые нейтро-

плитуде и длительности фронта импульса для обеих

ны, и заряженная компонента, можно утверждать,

компонент, где под длительностью фронта понима-

что заряженная компонента в больших событиях по-

ется интервал времени между началом импульса и

527

К. О. Куринов, Д. А. Кулешов, А. А. Лагуткина и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Рис. 7. t-SNE представление эмбеддингов. Верхняя па-

Рис. 8. Графики обучения нейронной сети. Верхняя па-

нель — исходные данные, нижняя панель — после обучения

нель — зависимости потерь от эпохи, нижняя панель —

зависимости доли верных ответов от эпохи

его максимумом.

над уровнем моря. По сравнению с импульсами, по-

После построения распределения по времени воз-

лученными на установке ENDA-INR, большинство

растания фронта импульса, для использования ап-

импульсов, полученных на ENDA-YBJ, имеют дли-

проксимирующих свойств нейронной сети из выбор-

тельность фронта импульса, находящуюся в обла-

ки были удалены все импульсы, чьи времена воз-

сти перекрытия двух компонент. Именно в этой об-

растания фронта находились в пересекающейся об-

ласти и возникает основная проблема классифика-

ласти. Затем выборки для каждого класса были сба-

ции импульсов. Из-за различных шагов оцифровки

лансированы. Конечное распределение по длитель-

в установке ENDA-INR (32 нс) и ENDA-YBJ (20 нс)

ности фронта импульса для обоих классов представ-

импульсы из ENDA-YBJ были линейно интерполи-

лено на самом нижнем распределении на рис. 5. По

рованы на шаг в 32 нс.

полученной выборке были построены фронты им-

пульсов обеих компонент. Максимальная амплитуда

5. АРХИТЕКТУРА НЕЙРОННОЙ СЕТИ

усредненного фронта импульса нейтронной компо-

ненты оказалась в 1.4 раза больше, чем заряженной

Для создания нейросети использовался фрейм-

компоненты.

ворк PyTorch [17], архитектура сети представлена

Эффективность модели оценивалась с помощью

на рис. 6.

k-fold кросс-валидации [16], где вся выборка разби-

В работе применялась нейронная сеть, состоя-

валась на 3 равные подвыборки и точность моде-

щая из двух частей. Первая часть представляет из

ли оценивалась по среднему значению на всех под-

себя сверточную сеть, входом которой является век-

выборках. Вместе с этим, была создана тестирую-

тор размерности (N, 38), где N — размер батча, а

щая выборка, которая была сформирована на ос-

выходом вектор (эмбеддинг) размерности (N, 128).

нове осциллограмм событий ШАЛ с большим чис-

Этот слой обучался с помощью функции потерь

лом нейтронов для установки ENDA-YBJ, распо-

Sub-center ArcFace [18]. Функция потерь имеет сле-

ложенной на плато Янгбаджинг на высоте 4300 м

дующий вид:

528

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Выделение сигналов от тепловых нейтронов. . .

роятностям принадлежности к каждому из классов

(заряженной компоненте или нейтронной).

Модель обучалась в течение 100 эпох при раз-

мере батча в 32 элемента. В качестве оптимизатора

использовался Adam [20] c коэффициентом скоро-

сти обучения lr = 10^-3 и весовым коэффициентом

L2 регуляризации равным 10^-5. На рис. 8 представ-

лены графики потерь и точности в зависимости от

эпохи обучения.

6. РЕЗУЛЬТАТЫ СРАВНЕНИЯ

Эффективность методов разделения определя-

лась путем оценки основных метрик классифика-

ции на основе матрицы ошибок, таких как precision,

recall и F1 мера на тестирующей выборке. На рис. 9

представлены матрицы ошибок для метода, исполь-

зующегося в настоящее время в установке, и метода,

основанного на машинном обучении.

Значения, расположенные в левом нижнем и

правом верхнем углах матрицы, показывают про-

цент неверно классифицированных импульсов. В

Рис. 9. Матрица ошибок. Верхняя панель — базисный ме-

таблице представлены значения основных метрик

тод, нижняя панель — CNN

для сравнения для тестирующей выборки.

ℓ_ArcFace

subcenter

+m)

Таблица. Сравнение результатов

ecos(θi,yi

= -log

∑_N

(1)

ecos(θi,yi^+m) +

ecos(θi,j)

j=1,j=yi

Метрика Базисный метод CNN

где θ_i,j = arccos(max_k(W^Tj

x_i)), k ∈ {1, ..., K} — ко-

Precision

79%

97%

синусное расстояние между элементом выборки и

Recall

69%

96%

одним из центров класса.

58%

96%

Отличительная идея данной функции потерь со-

стоит в введении гиперпараметра m, отвечающего

за некоторую пустую область (decision margin) меж-

ду элементами разных классов в гиперпространстве

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

размерности, соответствующей размеру эмбеддин-

га. Благодаря этому, элементы, лежащие на границе

Был разработан метод выделения сигналов от

классов и в пересекающихся областях, классифици-

тепловых нейтронов с использованием сверточных

руются точнее, чем при использовании стандартной

нейронных сетей в эн-детекторах. Алгоритм пока-

перекрестной энтропии.

зал лучшее качество классификации на тестирую-

На рис. 7 представлена визуализация эмбеддин-

щей выборке по сравнению с базисным методом, ко-

гов с помощью метода t-SNE [19]. На верхней па-

торый применяется на данное время в установке. В

нели изображено представление выборки входных

дальнейшем разработанный метод будет применен в

данных, на нижней — результат после обучения.

эксперименте ENDA.

Вторая часть являлась логистической регресси-

ей, которая переводила эмбеддинг в конечный век-

тор из двух значений, которые соответствовали ве-

529

К. О. Куринов, Д. А. Кулешов, А. А. Лагуткина и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

ЛИТЕРАТУРА

11. T. S. Sanderson, C. D. Scott, M. Flaska et al., IEEE

Nuclear Science Symposium and Medical Imaging

1. Yu. V. Stenkin, Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 196, 293

Conference Record (NSS/MIC), 199 (2012).

(2009).

12. J. Griffiths, S. Kleinegesse, D. Saunders et al.,

2. O. B. Shchegolev, V. V. Alekseenko, D. A. Kuleshov

Machine Learning: Science and Technology 1, 045022

et al., J. Phys. Conf. Ser. 1690 (2020).

(2020).

3. Yu. V. Stenkin, V. V. Alekseenko, Danzengluobu et

13. Д. М. Громушкин, А. А. Петрухин, Ю. В. Стень-

al., Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 85, 405 (2021).

кин и др., Изв. РАН, сер. физ. 73, 425 (2009).

4. О. Б. Щеголев, В. В. Алексеенко, Ю. В. Стенькин

14. Ю. В. Стенькин, В. В. Алексеенко, А. С. Багрова и

и др., Изв. РАН, сер. физ. 83, 691 (2019).

др., Изв. РАН, сер. физ. 81, 179 (2017).

5. Ю. В. Стенькин, О. Б. Щеголев, Изв. РАН, сер.

15. W. S. Cleveland, American Statistician 35, 54 (1981).

физ. 81, 541 (2017).

16. P. Refaeilzadeh, L. Tang, and H. Liu, Encyclopedia of

6. Yu. V. Stenkin, V. V. Alekseenko, D. M. Gromushkin

Database Systems 5, 532 (2009).

et al., Chinese Phys. C 37, 015001 (2013).

17. A. Paszke, S. Gross, F. Massa et al., Advances in

7. G. Ranucci, Nucl. Instr. Meth. A 354, 389 (1995).

Neural Information Processing Systems 32,

8026

8. F. Pino, L. Stevanato, D. Cester et al., J. Instrument.

(2019).

10, T08005 (2015).

18. J. Deng, J. Guo, T. Liu et al., arXiv: 1801.07698.

9. J. K. Polack, M. Flaska, A. Enqvist et al., Nucl. Instr.

Meth. A 795, 253 (2015).

19. L. Van der Maaten and G. Hinton, J. Machine

Learning Res. 9, 2579 (2008).

10. E. Doucet, T. Brown, P. Chowdhury et al.,

Nucl. Instr. Meth. A 954, 161201 (2020).

20. D. P. Kingma and J. Ba, arXiv:1412.6980.

530