ЖЭТФ, 2023, том 163, вып. 4, стр. 488-495

ГЕНЕРАЦИЯ ВЫСОКИХ ОПТИЧЕСКИХ ГАРМОНИК ПРИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ

ИМПУЛЬСОВ СРЕДНЕГО ИК-ДИАПАЗОНА С ПОВЕРХНОСТЬЮ

ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ МИШЕНЕЙ

А. В. Митрофанов^a,b,c,d, М. В. Рожко^a,b, М. М. Назаров^d, Е. Е. Серебрянников^a,b,

А. Б. Федотов^a,b, Д. А. Сидоров-Бирюков^a,b,d*

^a Российский квантовый центр

143025, Сколково, Московская обл., Россия

^b Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет

119992, Москва, Россия

^c Институт проблем лазерных и информационных технологий Российской академии наук —

филиал Федерального государственного учреждения «Федеральный научно-исследовательский центр

«Кристаллография и фотоника» Российской академии наук»

140700, Шатура, Московская обл., Россия

^d Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

123182, Москва, Россия

Поступила в редакцию 29 ноября 2022 г.,

после переработки 13 декабря 2022 г.

Принята к публикации 14 декабря 2022 г.

Экспериментально исследованы спектры высоких оптических гармоник при воздействии фемтосекунд-

ных импульсов субрелятивисткой интенсивности на поверхность твердотельных мишеней из полистиро-

ла, CaF2, BK7 и Al. Зарегистрированы гармоники до 51 порядка от излучения с центральной длиной

волны 3.85 мкм. Показано, что наиболее высокие порядки гармоник наблюдаются при взаимодействии

лазерного излучения с поверхностью мишеней из полистирола. Экспериментально зарегистрировано, что

зависимость энергии гармоник от их номера может быть аппроксимирована убывающей степенной функ-

цией с показателем от 4 до 8/3.

DOI: 10.31857/S0044451023040053

го излучения в коротковолновую область [15], реа-

EDN: LOWKPI

лизации новых режимов управления параметрами

сверхкоротких лазерных импульсов [16, 17], генера-

ции импульсов электромагнитного поля в терагер-

Генерация оптических гармоник в плазме про-

цевом (ТГц) и СВЧ-диапазоне [18-21], а также син-

боя у поверхности твердотельных мишеней иссле-

тезировать аттосекундные импульсы [22, 23].

дуется более 30 лет [1-4]. Изучению оптических

нелинейностей таких плазменных сред посвящено

До недавнего времени почти все эксперименты

большое количество как экспериментальных, так и

по генерации гармоник высокого порядка проводи-

теоретических работ [5-13]. Мощные лазерные им-

лись с использованием титан-сапфирового лазера.

пульсы с интенсивностью, позволяющей ускорять

В последние годы активно развивается примене-

электроны образующейся плазмы до релятивист-

ние источников [24, 25] интенсивных фемтосекунд-

ских энергий [14], дают возможность наблюдать ши-

ных импульсов с центральной длиной волны в диа-

рокий спектр нелинейно-оптических процессов, при-

пазоне до нескольких микрометров. Использование

водящих к эффективному преобразованию лазерно-

длинноволнового излучения среднего инфракрасно-

го (ИК) диапазона позволяет увеличить пондеромо-

^* E-mail: sbd@rqc.ru

торную энергию электронов пропорционально квад-

488

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Генерация высоких оптических гармоник. . .

рату длины волны [26-28], и уже при интенсивно-

стях порядка 10¹⁷ Вт/см² приведенный векторный

потенциал a₀ = eE₀/mcω₀ (где e, m — заряд и масса

электрона, E₀ и ω₀ — амплитуда и центральная час-

тота лазерного поля), определяющий энергию уско-

ренных лазерным полем электронов, становится по-

рядка 1, что приводит к проявлению релятивист-

ских эффектов в спектрах генерируемого излуче-

ния. Нами были впервые проведены эксперименты

по регистрации гармоник в релятивистском режи-

ме при взаимодействии фемтосекундного лазерно-

Рис. 1. Схема экспериментов по генерации и детектирова-

го излучения среднего ИК-диапазона с поверхно-

нию ВГ. VC1 - VC3 — вакуумные камеры, M1 - M4 — зерка-

стью твердотельной мишени [18,29]. Основные свой-

ла, Т — телескоп, увеличивающий размер пучка в 2 раза,

ства зарегистрированных спектров гармоник высо-

PM — параболическое зеркало с фокусным расстоянием

кого порядка — поляризационные свойства (были

50 мм, ST — твердотельная мишень на трансляторе, S —

зарегистрированы гармоники от s-поляризованного

регулируемая щель, CaF2-окно толщиной 1 мм на шибере,

Sn-фильтр толщиной 300 нм на шибере, TG — тороидаль-

лазерного излучения) и свойства углового распреде-

ная дифракционная решетка, MCP — детектор на основе

ления (зависимость их интенсивности от телесного

микроканальных пластин в шевронной сборке, W1, W2 —

угла) — согласуются с известной картиной генера-

входное и выходное окна

ции гармоник высокого порядка в релятивистском

режиме взаимодействия излучения с твердотельной

ная система на основе оптического параметрическо-

мишенью [8, 10, 14, 22, 23, 30, 31].

го усиления чирпированных импульсов (ОПУЧИ),

При дальнейшем изучении спектров в коротко-

на выходе которой имелись импульсы с центральной

волновой области оказалось, что наряду с зареги-

длиной волны λ₀ = 3.85 мкм, длительностью 90 фс

стрированными ранее свойствами, присущими ме-

и энергией до 15 мДж [32, 33]. Частота следования

ханизму осциллирующего плазменного зеркала, в

импульсов составляла 20 Гц. Излучение лазера за-

спектре генерируемых гармоник наблюдается от-

водилось в вакуумную камеру VC1 (рис. 1) и фо-

клонение от предсказанной теоретической зависимо-

кусировалось при помощи параболического зеркала

сти интенсивности от номера гармоник [14]. Широ-

с фокусным расстоянием 50 мм на мишень, установ-

кий спектр нелинейно-оптических явлений при та-

ленную на вращающемся диске. Скорость вращения

ких энергиях лазерных импульсов обусловлен эф-

подбиралась таким образом, чтобы каждый новый

фективным формированием плазменных токов в

выстрел приходился на свежую поверхность. Через

кильватерной волне лазерного импульса [19].

каждые 100 лазерных импульсов мишень сдвигалась

В данной работе продолжено экспериментальное

по высоте. Диаметр лазерного пучка, направляемо-

исследование спектров гармоник высокого порядка

го на параболическое зеркало, увеличивался с помо-

в плазме пробоя у поверхности твердотельных ми-

щью телескопа для уменьшения размера пятна в фо-

шеней, возбуждаемой фемтосекундными лазерными

кусе. При этом интенсивность излучения на мише-

импульсами среднего ИК-диапазона субтераваттно-

ни оценивается нами на уровне 10¹⁷ Вт/см², что со-

го уровня мощности с приведенным векторным по-

ответствует приведенному векторному потенциалу

тенциалом a₀ ≈ 1. Впервые сообщается об экспе-

a₀ ≈ 1. Контраст лазерных импульсов составляет не

риментальном наблюдении гармоник до 51 порядка

менее 10⁶ [18], и это определяет интенсивность воз-

от лазерного излучения с центральной длиной вол-

можных предымпульсов менее 10¹¹ Вт/см², что ока-

ны 3.85 мкм. В эксперименте использовались мише-

зывается более чем на порядок ниже порога пробоя

ни в форме пластинок из CaF₂, BK7, полистирола

диэлектрика в данном диапазоне длин волн [34, 35]

и алюминия толщиной 1 мм. Были выбраны диэлек-

и не приводит к образованию электронной плазмы

трики с разными значениями ширины запрещенной

перед поверхностью мишени к моменту прихода ос-

зоны и металл. Проводится сравнение с эксперимен-

новного импульса. Угол падения p-поляризованного

тами, в которых лазерное излучение накачки имеет

излучения на мишень составлял 45^◦. Для защиты

центральную длину волны 1.03 мкм и параметр a₀

параболического зеркала от абляционного загрязне-

меньше 1.

ния сразу за зеркалом устанавливалась пластинка

В качестве источника мощных лазерных импуль-

из CaF₂ толщиной 1 мм, которая требовала очистки

сов среднего ИК-диапазона использовалась лазер-

после нескольких дней проведения экспериментов.

489

ЖЭТФ, вып. 4

А. В. Митрофанов, М. В. Рожко, М. М. Назаров и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Регистрация спектра высоких гармоник (ВГ) прово-

Диапазоны всегда выбирались таким образом, что-

дилась в направлении зеркального отражения спе-

бы в них наблюдались резкие отсечки пропуска-

циально сконструированным спектрометром на ос-

ния фильтров либо вторые порядки таких отсе-

нове тороидальной дифракционной решетки с плот-

чек. Спектр гармоник после привязки номеров от-

ностью штрихов 1200 штрих./мм. Решетка имела зо-

дельных гармоник по отсечкам пропускания филь-

лотое покрытие и была оптимизирована для реги-

тров также мог служить в качестве калибровоч-

страции спектра в диапазоне от 100 до 40 нм. Спек-

ной линейки в отдельных случаях. При построе-

трометр размещался в отдельном вакуумном объ-

нии спектров учитывалась чувствительность MCP-

еме VC2 - VC3. Регистрация спектров проводилась

детектора по длине волны и отражающая способ-

при помощи детектора на основе шевронной сбор-

ность решетки с золотым покрытием.

ки двух микроканальных пластин (MCP) с рабочим

Проведенные ранее эксперименты [18, 36] по ге-

диаметром 40 мм и фосфорным экраном. Плоскость

нерации гармоник от лазерных импульсов средне-

MCP-детектора устанавливалась под определенным

го ИК-диапазона показали, что излучение на цен-

углом к направлению спектра, оптимизированным

тральной длине волны 3.85 мкм эффективно преоб-

для получения наименьших аберраций в области

разуется в гармоники в видимой и ультрафиолето-

100-40 нм методом трассировки лучей. MCP-детек-

вой (УФ) областях спектра. В серии экспериментов,

тор был установлен на трансляционной подаче, поз-

описываемой в настоящей работе, регистрировались

волявшей изменять расстояние от решетки до детек-

оптические спектры в области от 170 до 75 нм, что

тора вдоль среднего направления на спектр. Пози-

позволило наблюдать гармоники до 51 порядка. На

ция детектора определялась экспериментально для

рис. 2 представлены изображения экрана MCP для

получения наиболее четкой спектральной картины.

различных участков спектра и различных матери-

Имелась также возможность изменять угол уста-

алов мишени. Несимметричность изображений по

новки дифракционной решетки для измерения спек-

вертикальной оси объясняется искажениями, вно-

тра ВГ в широком диапазоне. Изображение с фос-

симыми тороидальной дифракционной решеткой. В

форного экрана MCP-детектора переносилось на

области 120-170 нм спектр гармоник регистрировал-

ПЗС-камеру (CCD), установленную вне вакуумного

ся примерно в каждом втором лазерном импульсе.

объема, при помощи объектива. Все спектры запи-

Частота регистрации гармоник в более коротковол-

сывались в режиме одного выстрела лазера, после

новой области уменьшалась в 4-5 раз, что обуслов-

чего могло быть выполнено усреднение по несколь-

лено более высокой чувствительностью генерируе-

ким кадрам. Вакуумные объемы VC1 и VC2 - VC3

мых ВГ как к флуктуациям интенсивности и мо-

откачивались отдельными турбонасосами, что поз-

ды лазерных импульсов, так и к стабильности по-

воляло поддерживать давление около 2 · 10^-6 мбар.

ложения мишени при ее вращении. Гармоника с

Такое давление необходимо, чтобы исключить об-

максимальным номером 51 наблюдалась от мише-

разование плазмы в остаточном газе при жесткой

ни из полистирола (рис. 2а-в). Спектр гармоник на

фокусировке на поверхность мишени, а также для

рис. 2а показан после прохождения фильтра в ви-

корректной работы MCP-детектора. Дополнитель-

де пластинки из CaF₂ толщиной 1 мм, что позво-

но перед дифракционной решеткой могли вводить-

ляет отсекать более высокие дифракционные по-

ся фильтры в виде пластинки CaF₂ толщиной 1 мм

рядки в данном спектральном диапазоне. В диапа-

или фильтр из свободно подвешенной фольги Sn

зоне 125-70 нм наблюдаются как ВГ, так и спек-

толщиной 300 нм, установленные на вакуумных ши-

тральные линии углерода, что приводит к замазы-

берах. Данные фильтры позволяли спектрально се-

ванию спектра гармоник. Калибровка коротковол-

лектировать различные порядки гармоник и прово-

новой части спектра проводилась по частотам отсе-

дить калибровку спектрометра. Кроме того, CaF₂-

чек Sn-фильтра, а также по линиям свечения He и

фильтр выдерживал перепад давлений в 1 атм и поз-

Ne в высоковольтном разряде при низком давлении

волял менять мишень и юстировать оптические эле-

(рис. 3г). Спектры гармоник в случае мишеней из

менты без разгерметизации камеры спектрометра.

CaF₂ и BK7 были похожими c наблюдением гармо-

После мишени на специальной трансляционной по-

ник вплоть до 45 порядка.

даче была установлена щель S для пространствен-

Существенное отличие было выявлено при

ного селектирования сигнала ВГ и повышения кон-

использовании мишени из алюминия (рис. 2г-е),

траста относительно некогерентного фона.

где гармоники наблюдались только в диапазоне

В каждом узком диапазоне длин волн выпол-

170-110 нм (до

порядка), которые далее пе-

нялась отдельная калибровка спектральных карт.

рекрывались непрерывным континуумом. Также

490

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Генерация высоких оптических гармоник. . .

Рис. 2. Спектры ВГ для мишени из полистирола (а-в ) и алюминия (г-е ) в разных спектральных диапазонах при облуче-

нии лазерными импульсами с λ0 = 3.85 мкм и энергией 15 мДж. Вертикальными штриховыми линиями показаны ожида-

емые позиции порядков гармоник, номерами отмечены только нечетные порядки для удобства чтения. Розовая кривая —

спектр пропускания фильтра из CaF2 толщиной 1 мм. Для алюминиевой мишени подписаны некоторые спектральные

линии (д, е ) многократно ионизированного алюминия (например, Al IV — трижды ионизированный). Клиновидная струк-

тура спектров обусловлена аберрациями тороидальной дифракционной решетки. Спектры гармоник получены в режиме

одного выстрела лазера, карты спектральных линий показаны с усреднением по нескольким выстрелам

отчетливо наблюдались линии Al в коротковолновой

В наблюдаемых спектрах свечения присутствует

области спектра вплоть до 25 нм.

линия четырехкратно ионизированного атома угле-

Для определения спектральных линий излуче-

рода (линия 24.9 нм для C V), энергия ионизации

ния материалов мишеней в спектре гармоник бы-

которого составляет 65 эВ. Вырывания следующего

ли проведены схожие эксперименты с использовани-

электрона не происходит, так как это требует значи-

ем лазерных импульсов с центральной длиной вол-

тельно большей энергии 392 эВ. Полагая, что лазер-

ны λ₀ = 1.03 мкм. Энергия лазерных импульсов со-

ное излучение четырехкратно ионизирует все атомы

ставляла 1 мДж при длительности 250 фс, что со-

углерода в молекулах полистирола, и с учетом иони-

ответствует a₀ ≈ 0.2. В видимом и ближнем УФ-

зации атомов водорода можно оценить максималь-

диапазонах при этом наблюдался спектр четных и

ную плотность плазмы в 2.5 · 10²³ см^-3. В спектрах

нечетных гармоник. Максимальный порядок гармо-

свечения с поверхности алюминиевой мишени на-

ник, регистрируемый в вакуумном УФ-диапазоне,

блюдаются линии вплоть до Al VII на длине волны

равнялся 10 (рис. 3а) для мишеней из CaF₂, поли-

24.1 нм (энергия шестикратной ионизации составля-

стирола и BK7. Помимо этого, в вакуумном УФ-

ет 191 эВ). Плотность плазменного слоя в этом слу-

диапазоне наблюдался полосовой спектр, схожий

чае следует ожидать на уровне 3.6 · 10²³ см^-3, что

для излучения с λ₀ = 1.03 мкм и λ₀ = 3.85 мкм.

оказывается выше, чем в случае мишени из полисти-

рола. Более высокая плотность плазмы должна при-

Совпадение позиций линий в спектрах (рис. 3б,

в) для одинакового материала говорит о том, что ре-

водить к наблюдению более высоких порядков гар-

моник в режиме генерации кильватерной волны [37].

гистрируются линии излучения материала мишени.

На рис. 3 приведены спектры для мишени из поли-

Однако эффективность генерации ВГ также суще-

ственным образом зависит от величины градиента

стирола.

491

А. В. Митрофанов, М. В. Рожко, М. М. Назаров и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Рис.

3. Спектральные линии углерода в случае мишени из полистирола при облучении мишени импульсами с

λ0 = 1.03 мкм при a0 ≈ 0.2 (а, б) и импульсами с λ0 = 3.85 мкм при a0 ≈ 1 (в) в разных частотных диапазонах.

Штриховыми кривыми показаны ожидаемые позиции ВГ для λ0 = 1.03 мкм излучения. Указаны некоторые спектраль-

ные линии C (например, C III — дважды ионизированный углерод и т.д.). г) Спектральные линии, зарегистрированные

при свечении разрядов в He (зеленая кривая) и Ne (синяя кривая) низкого давления. Линии использовались для градуи-

ровки спектрометра по длинам волн. Заливкой показаны спектры пропускания Al-фольги толщиной 250 нм и Sn-фольги

толщиной 300 нм, по границам которых также проводилась градуировка

создаваемого плазменного слоя [38]. В нашем экспе-

полистирола. Для получения наилучшего контраста

рименте наибольшее число ВГ наблюдалось для ми-

спектр был построен на основе горизонтального

шени из полистирола — 51 порядок. Гармоники до 45

центрального сечения карт и нормирован на чув-

порядка наблюдались при использовании мишеней

ствительность MCP-детектора и отражательную

из CaF₂ и BK7, для ионизации которых требуется

способность золота. Пересекающиеся граничные

достижение более высокой интенсивности, что вы-

диапазоны всех трех карт (рис. 2а-в) позволяют

полняется ближе к центральной части лазерного им-

провести непрерывное сшивание спектров для каж-

пульса и приводит к формированию более крутого

дой из карт. Таким образом, становится возможной

плазменного фронта. С другой стороны, в случае

оценка скорости уменьшения интенсивности излу-

металлической мишени, наиболее легкой для иони-

чения гармоник с ростом их порядка. Как можно

зации, происходит расплывание фронта плазмы, что

видеть из рис. 4, интенсивность ВГ быстро убывает

оказывается неоптимальным для генерации ВГ.

в низкочастотной области (24-34 порядки), затем

На рис. 4 показан спектр ВГ в диапазоне

при увеличении номера гармоник градиент убыва-

ния интенсивности уменьшается (40-51 порядки).

70-170 нм, что соответствует 23-51 порядкам гар-

моник лазерного излучения на центральной длине

Степенной характер убывания интенсивности ВГ

волны λ₀ = 3.85 мкм, генерируемых на мишени из

является одним из основных индикаторов для

492

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

Генерация высоких оптических гармоник. . .

го излучения ВГ и ТГц-импульсов при лазерно-

плазменном взаимодействии позволяет применять

методику накачки - зондирования в исследованиях

сверхбыстрых процессов на аттосекундном масшта-

бе [45]. При этом основными механизмами генера-

ции низкочастотных электромагнитных импульсов

от передней поверхности мишени являются процес-

сы когерентного переходного излучения релятивист-

ских электронов при пересечении границы между

плазмой и вакуумом [46,47] и возбуждения продоль-

ных поверхностных токов [48]. Для генерации низ-

кочастотного излучения использовалась уже имею-

щаяся экспериментальная схема (рис. 1). Генериру-

емое на мишени ТГц-излучение выводилось из ва-

куумного объема VC1 в атмосферу через окно из

полиметилпентена (PMP, TPX) толщиной 6 мм, про-

зрачное в диапазоне < 6 ТГц, и далее заводилось на

ячейку Голея. Сигнал с ячейки Голея после усиле-

Рис. 4. Экспериментальный спектр ВГ, полученный при

взаимодействии сверхкоротких лазерных импульсов субре-

ния подавался на цифровой осциллограф, что позво-

лятивистской интенсивности на центральной длине волны

ляло регистрировать непрерывную серию лазерных

λ0 = 3.85 мкм с поверхностью мишени из полистирола.

выстрелов. Сигнал ТГц-излучения собирался двух-

Красной штриховой кривой показана степенная аппрок-

дюймовыми параболическими зеркалами из телес-

симация для диапазона 40-51 порядков гармоник. Зеле-

ного угла 0.1 ср. Для предотвращения загрязнения

ной кривой представлена ожидаемая теоретическая зави-

TPX-окна, вблизи которого располагалась мишень,

симость интенсивности гармоник от их порядкового номе-

использовалась пленка толщиной 25 мкм из поли-

ра n^-8/3 [41]

этилена низкой плотности, прозрачная в терагерце-

режимов лазерно-плазменной генерации гармоник

вом диапазоне. Материал окна TPX обладает силь-

от поверхности твердотельной мишени [39]. Была

ным поглощением в среднем ИК-диапазоне, что поз-

проведена степенная аппроксимация n^-α высо-

воляет экранировать детектор от отраженной части

кочастотной области спектра гармоник, где n —

лазерного излучения λ₀ = 3.85 мкм. Для подавления

порядок гармоники, α — показатель степени. Для

сигнала второй гармоники (λ2ω ≈ 1.9 мкм) перед

гармоник 40-51 порядков получено значение α ≈ 4

детектором дополнительно устанавливалась черная

(рис. 4, красная штриховая кривая), при этом на

плотная полиэтиленовая пленка толщиной 100 мкм.

границе экспериментального спектра обнаружено

Нам удалось наблюдать слабый сигнал ТГц-излу-

стремление зависимости к теоретической оценке

чения от мишеней из полистирола, CaF₂ и алю-

n^-8/3 для режима релятивистского осциллирующе-

миния при энергии лазерных импульсов накачки

го зеркала [31].

не менее W₀

≈ 15 мДж. Энергия наблюдаемых

В экспериментах [40] наблюдалось расхождение

ТГц-импульсов составляла около 3-5 нДж. Наибо-

с этой оценкой. Недавние расчеты, выполненные

лее стабильный сигнал ТГц-излучения наблюдал-

в широком диапазоне лазерных интенсивностей и

ся при использовании мишени из полистирола, с

длин плазменного градиента [41, 42], подтвержда-

регистрацией ТГц-импульсов при каждом выстре-

ют возможность расхождения, демонстрируя оценку

ле лазера. При облучении алюминиевой мишени s-

1.1 < α < 5.8. Таким образом, характер зависимости

поляризованными лазерными импульсами ТГц-сиг-

n^-4, полученный в наших экспериментах, согласу-

нал становился порядка уровня шума и надежно не

ется с экспериментальными данными, полученными

регистрировался. Условия наблюдения ТГц-сигнала

для лазерного излучения ближнего ИК-диапазона.

относительно начального чирпа лазерного импуль-

Электронные токи в плазме, формируемые при

са, его энергии и положения мишени относительно

облучении твердотельных мишеней лазерными им-

фокуса совпадали с условиями наблюдения наивыс-

пульсами субрелятивистской и релятивистской ин-

ших порядков гармоник.

тенсивности, могут не только приводить к гене-

Таким образом, выполненные эксперименталь-

рации ВГ, но и являться источником излучения

ные исследования позволили зарегистрировать ТГц-

ТГц-диапазона

[43, 44]. Возможность синхронно-

излучение и гармоники вплоть до 51 порядка в

493

А. В. Митрофанов, М. В. Рожко, М. М. Назаров и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 4, 2023

плазме, образуемой на поверхности твердотельных

14.

U. Teubner and P. Gibbon, Rev. Mod. Phys. 81, 445

мишеней фемтосекундными лазерными импульсами

(2009).

среднего ИК-диапазона субрелятивистской интен-

15.

T. Brabec and F. Krausz, Rev. Mod. Phys. 72, 545

сивности. Было показано, что наибольший порядок

(2000).

гармоник и ТГц-импульсы с большей энергией на-

блюдаются при использовании мишени из полисти-

16.

P. B. Corkum and F. Krausz, Nature Phys. 3, 381

рола.

(2007).

Благодарности. Авторы выражают искрен-

17.

K. Y. Kim, A. J. Taylor, J. H. Glownia et al., Nature

нюю признательность научному руководителю Ла-

Photon. 2, 605 (2008).

боратории фотоники и нелинейной спектроскопии

18.

A. V. Mitrofanov, D. A. Sidorov-Biryukov, M. V. Ro-

А. М. Желтикову, под руководством которого вы-

zhko et al., Opt.Lett. 43, 5571 (2018).

полнялись исследования.

19.

P. Colosimo, G. Doumy, C. I. Blaga et al., Nature

Финансирование. Работа выполнена при под-

Phys. 4, 386 (2008).

держке Российского научного фонда (гранты

№№ 22-22-00955 — генерация ТГц-излучения, 22-22-

20.

A. D. Koulouklidis, C. Gollner, V. Shumakova et al.,

00964 — генерация высоких гармоник).

Nature Commun. 11, 292 (2020).

21.

A. Englesbe, J. Lin, J. Nees et al., Appl. Opt.

60,

G113 (2021).

ЛИТЕРАТУРА

22.

Ю. М. Михайлова, В. Т. Платоненко, С. Г. Рыкова-

N. Blombergen and Y.R. Shen, Phys. Rev. 141, 298

нов, Письма в ЖЭТФ 81, 703 (2005).

(1966).

23.

В. Т. Платоненко, А. Ф. Стержантов, Письма в

N. H. Burnett, H. A. Baldis, M. C. Richardson et al.,

ЖЭТФ 91, 77 (2010).

Appl.Phys. Lett. 31, 172 (1977).

24.

C. Vozzi, F. Calegari, E. Benedetti et al., Opt. Lett.

R. L. Carman, D. W. Forslund, and J. M. Kindel,

32, 2957 (2007).

Phys. Rev. Lett. 46, 29 (1981).

25.

G. Andriukaitis, T. Balčiunas, S. Ališauskas et al.,

B. Bezzerides, R. D. Jones, and D. W. Forslund,

Opt. Lett. 36, 2755 (2011).

Phys. Rev. Lett. 49, 202 (1982).

26.

E. E. Serebryannikov and A. M. Zheltikov, Phys. Rev.

С. А. Ахманов, С. М. Гладков, Н. И. Коротеев и

Lett. 113, 043901 (2014).

др., Препринт №5, Физический факультет МГУ,

Москва (1988).

27.

T. Popmintchev, M.-C. Chen, D. Popmintchev et al.,

Science 336, 1287 (2012).

A. B. Fedotov, S. M. Gladkov, N. I. Koroteev et al.,

28.

А. В. Митрофанов,

Д. А. Сидоров-Бирюков,

J. Opt. Soc. Amer. B 8, 363 (1991).

А. А. Воронин и др., УФН 185, 97 (2015).

A. B. Fedotov, A. N. Naumov, V. P. Silin et al., Phys.

29.

А. В. Митрофанов,

Д. А. Сидоров-Бирюков,

Lett. A 271, 407 (2000).

М. В. Рожко и др., Письма в ЖЭТФ 112, 22

G. A. Mourou, T. Tajima, and S. V. Bulanov, Rev.

(2020).

Mod. Phys. 78, 309 (2006).

30.

B. Dromey, M. Zepf, A. Gopal et al., Nature Phys. 2,

P. Gibbon, Phys. Rev. Lett. 76, 50 (1996).

456 (2006).

10.

A. Tarasevitch, K.Lobov, C. Wünsche et al., Phys.

31.

T. Baeva, S. Gordienko, and A. Pukhov, Phys. Rev. E

Rev.Lett. 98, 103902 (2007).

74, 046404 (2006).

11.

V. V. Strelkov, A. A. Gonoskov, I. A. Gonoskov et al.

32.

A. V. Mitrofanov, A. A. Voronin, M. V. Rozhko et al.,

Phys. Rev. Lett. 107, 043902 (2011).

ACS Photonics 8, 1988 (2021).

12.

A. A. Gonoskov, A.V. Korzhimanov, A. V. Kim et

33.

A. V. Mitrofanov, A. A. Voronin, D. A. Sidorov-Bi-

al., Phys. Rev. E 84, 046403 (2011).

ryukov et al., Optica 3, 299 (2016).

13.

А. В. Коржиманов, А. А. Гоносков, Е. А. Хазанов и

34.

K. Werner, M. G. Hastings, A. Schweinsberg et al.,

др., УФН 181, 9 (2011).

Opt. Express 27, 2867 (2019).

494