ЖЭТФ, 2023, том 163, вып. 2, стр. 274-283

УДАРНО-ВОЛНОВОЕ СЖАТИЕ АЗОТНОГО ФЛЮИДА В

ДИАПАЗОНЕ ДАВЛЕНИЙ 140-250 ГПa

М. В. Жерноклетов^a, А. Е. Ковалев^a, М. Г. Новиковa,c*, В. К. Грязнов^b,

И. Л. Иосилевский^d,e, А. В. Шутов^b

^a Российский федеральный ядерный центр -

Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

607188, Саров, Нижегородская обл., Россия

^b Федеральный исследовательский центр проблем химической физики и медицинской химии

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

^c Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева

603950, Нижний Новгород, Россия

^d Объединенный институт высоких температур Российской академии наук

125412, Москва, Россия

^e Московский физико-технический институт

141700, Долгопрудный, Московская обл., Россия

Поступила в редакцию 7 сентября 2022 г.,

после переработки 28 сентября 2022 г.

Принята к публикации 28 сентября 2022 г.

Обсуждаются результаты серии опытов по ударному сжатию плотного азотного флюида, предварительно

статически сжатого до начальной плотности ρ = 0.8, 0.65, 0.5 г/см³, до давлений 140-230 ГПа на гене-

раторах ударных волн полусферической геометрии. Эксперименты проведены в продолжение и развитие

предыдущей серии опытов, также выполненных во ВНИИЭФ (Саров) в 2008-2010 гг., по ударному сжатию

жидкого азота до давлений 100-330 ГПа. Целью настоящих экспериментов была проверка и подтвержде-

ние выявленной ранее величины предельного сжатия азота до предела, близкого к идеально-газовому,

ρ0/ρ ≈ 4.2, и примечательного последующего квазиизохорического хода ударной адиабаты в указанном

интервале давлений 100-330 ГПа. Полученные экспериментальные данные сравниваются с результатами

теоретических расчетов, использующих различные модели уравнения состояния неидеальной азотной

плазмы.

DOI: 10.31857/S0044451023020128

ких материалов и, кроме того, в качестве одного из

EDN: OQXJCL

основных компонентов бризантных конденсирован-

ных взрывчатых веществ. Наконец, с плотным горя-

чим азотом также связана интригующая идея при-

1. ВВЕДЕНИЕ

кладного использования метастабильного состояния

полимерного азота в качестве гипотетического высо-

Интерес к физическим свойствам сжатого и

кокалорийного топлива для широкого круга прило-

разогретого азота связан прежде всего со значи-

жений [2, 3].

тельным присутствием азота в природе, в том чис-

ле в земной атмосфере, в планетах-гигантах солнеч-

Как известно, молекулярный азот характеризу-

ной системы и в так называемых экзопланетах (вне-

ется высокой энергией диссоциации молекулы N₂

солнечных планетах) [1]. Он связан также и с тех-

(DN2 = 9.76 эВ), близкой к энергии ионизации ато-

ническими применениями как самого азота, так и

ма (I_N = 14.5 эВ), в отличие от водорода, где две со-

его соединений в качестве сверхтвердых и тугоплав-

ответствующие энергии различаются гораздо боль-

ше (DH2 = 4.48, I_H = 13.6 эВ). Это делает азотную

^* E-mail: mephodynull@yandex.ru

систему весьма устойчивой к внешним динамиче-

274

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Ударно-волновое сжатие азотного флюида . . .

ским воздействиям и, в частности, к интенсивным

тах [11] линейной связи экспериментально измерен-

ударным и изоэнтропическим воздействиям. Гораз-

ных температуры и давления в том же интервале

до важнее главное структурное отличие азота, свя-

давлений P ≈ 1-3.5 Мбар (при T ≈ 15-55 кК).

занное с наличием у него трех электронов, способ-

Наконец, третьей важной целью является расши-

ных формировать ковалентные связи, что дает азо-

рение совокупности параметров, достигаемых при

ту возможность создавать богатую (в сравнении с

ударном сжатии, за счет изменения начальной плот-

водородом) номенклатуру связанных структур по-

ности сжимаемого азотного флюида. Это важно для

мимо простой бинарной молекулы N₂ и, в частности,

поиска возможных особенностей ударного сжатия

создавать многоатомные фрагменты «полимерных»

азота в более широкой области параметров, неже-

структур, реализующихся как в твердой, так и во

ли это позволяли эксперименты [10, 11] со сжатием

флюидной фазах плотного и сверхплотного азота.

изначально жидкого азота.

Последнее особенно важно для реализации и интер-

Если обратиться к вопросам физики процессов,

претации результатов динамических экспериментов

реализующихся при интенсивном ударном сжатии

с интенсивным многократным сжатием азота.

азота, то наиболее ярким и удивительным феноме-

Термодинамические параметры ударного сжатия

ном, зафиксированным уже достаточно давно еще

жидкого азота неоднократно измерялись экспери-

в пионерских экспериментах [6-8], является «удар-

ментально с достижением все более и более высо-

ное охлаждение» плотного азотного флюида. В этих

кого уровня давлений сжатия [4-11]. В частности,

экспериментах при сжатии азота падающей ударной

в последних экспериментах ВНИИЭФ [10, 11] был

волной до давлений P = 30-40 ГПа (и T = 8-10 кК),

достигнут максимальный уровень давлений ударно-

температура за волной, отраженной от оптических

го сжатия, P ≈ 350 ГПа, в области давлений 100-

окон (Al₂O₃, LiF) и сжимающей азот до давлений

130 ГПа было зафиксировано сжатие азота до сте-

P ∼ 1Mбар, оказалась заметно ниже, чем за пада-

пени сжатия σ ≈ 4.2, близкой к идеально-газовой

ющей волной, что не запрещено законами термоди-

(σ_i.g. ≈ 4). Кроме того, в экспериментах [10, 11] бы-

намики, но крайне необычно и требует объяснений.

ло зафиксировано, что при давлении P ≈ 100 ГПа

Среди попыток такого объяснения этого эффек-

зависимость P(ρ) на ударной адиабате резко меня-

та очень важными были предположения о существо-

ет характер своего изменения и при более высоких

вании в плотном азотном флюиде в этом диапа-

давлениях (100 ГПа ≤ P ≤ 330 ГПа) демонстрирует

зоне параметров обширной зоны с более общей ано-

примечательный практически изохорный характер,

малией — отрицательностью (обычно положитель-

существенно отличный как от результатов ударно-

ного) термодинамического параметра Грюнайзена

го сжатия при более низких давлениях [11], так и от

Gr = V (∂P/∂E)_V [13]. Детальный анализ проблемы

хода ударной адиабаты, предсказанной в модельных

отрицательности параметра Грюнайзена в результа-

расчетах с использованием УРС OPAL [12]. Кро-

тах ударно-волновых экспериментов содержится в

ме того, в экспериментах [11] была зафиксирована

работах [14-18]. В частности, в работе [15] подчер-

примечательная линейность экспериментально из-

кивается, что причины возможного отрицательно-

меренной зависимости температуры ударно-сжатой

го эффективного коэффициента Грюнайзена могут

плазмы азота от давления, T (P ).

быть связаны с размытыми фазовыми превращени-

Указанные результаты экспериментов

[10, 11]

ями. Так, в свою очередь, указанная отрицатель-

ставят два актуальных вопроса.

ность параметра Грюнайзена в экспериментах [6, 8]

1) Какой физический механизм отвечает за рез-

была интерпретирована как доказательство дости-

кий излом хода ударной адиабаты жидкого азота

жения в ударной волне примечательного явления,

P (ρ) с пологого на квазиизохорический в районе

предсказанного еще в пионерских работах [13, 19],

P ≈ 1Мбар, ρ ≈ 3.3г/см³ и T ≈ 10-20кК?

а позже в работе [12] и широко обсуждаемого с

2) Какой физический механизм отвечает за са-

тех пор возникновения в условиях динамического

му квазиизохоричность участка ударной адиабаты

сжатия обширной зоны гипотетической полимери-

в интервале P ≈ 1-3.5 Мбар?

зации плотного азота — сплошной полимеризации

Одной из главных целей настоящих эксперимен-

в низкотемпературной твердой фазе [20] и кусочно-

тов являлась проверка и ожидаемое подтверждение

фрагментарной полимеризации азота в высокотем-

или же коррекция указанной изохорности ударной

пературной флюидной фазе [21,22]. Важно, что это

адиабаты с начальной плотностью ρ₀ ≈ 0.8 г/см³.

происходит при температурах и давлениях, соответ-

Второй, сопутствующей первой, целью опытов

ствующих зоне, достигаемой в настоящем экспери-

является проверка зафиксированной в эксперимен-

менте и в предыдущих экспериментах [10, 11].

275

10*

М. В. Жерноклетов , А. Е. Ковалев, М. Г. Новиков и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Рис. 1. Схема экспериментального устройства: 1 — заряд ВВ; 2 — ударник (сталь Ст3); 3 — внешний экран (сталь

ХН35ВТЮ-ВД); 4 — внутренний экран (АД1);

5 —латунная обойма; 6 — исследуемый газ (N2)

Предсказания конкретных параметров зоны су-

в ударно-волновых экспериментах ВНИИЭФ, что и

ществования в плотном азотном флюиде особой

подтвердилось позже в работе [24].

«полимерной» фазы с заметной долей полимерных

Таким образом, настоящие эксперименты дают

фрагментов были в значительной мере гипотетиче-

возможность прямого сравнения результатов экс-

скими и достаточно неопределенными. Общим для

перимента реального с результатами «эксперимен-

этих работ было предсказание существования некой

та численного» [23, 24], активно развиваемого в по-

гипотетической границы фазового перехода перво-

следние десятилетия. Важность такого сравнения

го рода, разделяющей область существования обыч-

объясняет необходимость максимального расшире-

ной молекулярной фазы (N₂) и полимерной фазы.

ния области параметров, где такое сравнение мо-

Главным, с точки зрения термодинамики, в рабо-

жет быть реализовано. Поэтому существенным яв-

те [12] было предсказание в полимерной фазе ано-

ляется возможность широко варьировать началь-

мального свойства — отрицательного знака пара-

ную плотность азотного флюида (а не жидкого или

метра Грюнайзена и связанного с ним коэффици-

твердого азота), максимально раздвигая доступную

ента теплового расширения плотного полимерного

базу параметров диапазона возможного сравнения

азотного флюида.

результатов эксперимента. Именно с этой целью в

Более определенными и авторитетными в вопро-

настоящей работе проведена серия экспериментов

се о необычном фазовом переходе в плотном азот-

по ударному сжатию в диапазоне давлений 140-

ном флюиде были результаты относительно недав-

250 ГПа азотного флюида, предварительно статиче-

него прямого численного моделирования в рамках

ски сжатого до плотности ρ = 0.8, 0.65, 0.5 г/см³. Все

строгого подхода ab initio, реализованного в рабо-

полученные экспериментальные результаты сравни-

тах [23-25], где существование необычного фазово-

ваются с результатами теоретических расчетов, ис-

го перехода флюид-флюид «энтропийного» типа с

пользующих различные модели уравнения состоя-

«падающей» P (T ) границей (обсуждение этого тер-

ния неидеальной азотной плазмы.

мина см. в [17, 18]) было предсказано при относи-

тельно низких температурах, соответствующих кри-

2. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА И

тической температуре T_c ≈ 4000 К, достаточно дале-

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

кой от параметров, достигаемых при ударном сжа-

тии жидкого азота. В работах [17, 18] подчеркива-

В экспериментах с азотным флюидом высокой

лось, что помимо самого «энтропийного» фазового

начальной плотности использовалась полусфериче-

перехода [23,24] не менее важной является всегда со-

ская камера, адаптированная к использованию в со-

путствующая ему зона аномальной термодинамики

четании с полусферическими генераторами ударных

(ATR), как бы продолжающая, но уже безразрыв-

волн, разработанными во ВНИИЭФ [10,11]. Поста-

но, границу самого фазового перехода в область бо-

новка опытов схематически показана на рис. 1.

лее высоких температур и плотностей. Именно эта

После инициирования заряда взрывчатого веще-

«сопряженная» фазовому переходу зона ATR мо-

ства (ВВ) 1 его продукты детонации через воздуш-

жет быть вполне достижима при ударном сжатии

ный зазор разгоняют стальную оболочку 2. При уда-

276

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Ударно-волновое сжатие азотного флюида . . .

Рис. 2. Осциллограммы свечения фронта ударной волны в азотном флюиде в эксперименте при давлении 230 ГПа: а —

сигнал фотоумножителя на длине волны 340 нм; б — сигнал фотодиода

ре оболочки по внешнему экрану 3 в нем возника-

щихся на серединах баз измерения в соответствую-

ет ударная волна, которая последовательно перехо-

щих конструкциях [11,26] (см. рис. 1). Поэтому пара-

дит во внутренний алюминиевый экран 4 и далее

метры ударно-сжатого азота находились из законов

в исследуемый газ 6. Полость, образованная меж-

сохранения на границе распада разрыва, формально

ду оболочкой и внешним экраном, изготовленным

перенесенной на радиус измерения скорости удар-

из прочной стали ХН35ВТЮ-ВД, вакуумировалась.

ной волны в азоте R_mes , что требует определения

Для передачи светового потока с фронта ударной

состояний в экранах на этом же радиусе.

волны в латунной обойме 5 заподлицо закреплялись

Для получения аналитических зависимостей из-

19 световодов. Объем 6 заполнялся газообразным

менения скорости ударной волны в элементах кон-

азотом из термокомпрессионного источника до дав-

струкции от радиуса, D(R), и определения состоя-

лений около 2700 кгс/см², необходимых для получе-

ний в экранах на радиусе измерения R_mes использо-

ния начальной плотности примерно 0.8 г/см³.

вались приведенные в работах [10,11] параметры и

При регистрации свечения фронта ударной

динамические характеристики генератора ударных

волны использовались преобразователи оптических

волн полусферической геометрии и выполнялось

сигналов видимого спектра излучения, выполнен-

компьютерное моделирование экспериментов по од-

ные на фотодиодах ФД256 и фотоэлектронных

номерной газодинамической программе ВНИИЭФ.

умножителях со временем нарастания анодного

Пересечения изоэнтроп расширения, рассчитан-

импульса 1.5 нс.

ных из состояний в экранах на радиусах измерений

Время движения ударной волны в газе изме-

R_mes, с волновыми лучами для измеренных скоро-

рялось оптическим методом от момента появления

стей ударных волн в азоте, согласно методу отра-

свечения фронта до момента спада амплитуды све-

жения, определяют давления и массовые скорости,

чения из-за повреждения торца световода ударной

а из закона сохранения массы находятся плотно-

волной. Типичные осциллограммы свечения фрон-

сти ударно-сжатого азота. Параметры ударных волн

та ударной волны в азотном флюиде в эксперименте

в газе, в том числе его температура, приведены в

при давлении 230 ГПа приведены на рис. 2. Стрел-

таблице. На представленных ниже рис. 3-6 получен-

ками обозначены моменты выхода ударной волны

ные данные сравниваются с результатами расчетов,

из алюминиевого экрана в азот и момент прихода

а также с данными других авторов.

ударной волны на торец световода. Яркостная тем-

пература находилась усреднением сигнала с ФЭУ от

момента образования оптически плотного излучаю-

3. ВЫБОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

щего слоя до отсечки излучения на торце световода.

ДЛЯ СРАВНИТЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ

Особенностью опытов со сферическими генера-

ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОГО

торами является рост скорости ударной волны в эле-

СЖАТИЯ АЗОТА

ментах экспериментального устройства при движе-

нии волны к центру. Измеренные в экспериментах

Для проведения теоретического анализа резуль-

значения средних скоростей ударных волн имеют

татов экспериментов и их сравнения были выбра-

смысл лишь для радиусов измерения R_mes , находя-

ны три теоретические модели уравнения состояния

277

М. В. Жерноклетов , А. Е. Ковалев, М. Г. Новиков и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Таблица. Параметры ударно-сжатого азотного флюида

Состояние в экране

Состояние в азоте

на радиусе R_mes

D, км/с U, км/с P, ГПа R_mes, мм

D, км/с

U, км/с

P, ГПа

ρ, г/см³

T, кК

ρ₀(N₂) = 0.808 г/см³

18.76

10.44

531

15.03

19.22 ± 0.32

14.8

229.8 ± 5.4

3.54 ± 0.29

45.90 ± 9.30

ρ₀(N₂) = 0.786 г/см³

17.75

9.60

461

15.10

17.55 ± 0.36

13.78

190.0 ± 5.4

3.65 ± 0.37

37.50 ± 5.80

ρ₀(N₂) = 0.650 г/см³

17.75

9.60

461

15.00

18.00 ± 0.63

14.6

170.8 ± 8.5

3.44 ± 0.50

29.40 ± 2.75

ρ₀(N₂) = 0.510 г/см³

17.75

9.60

461

15.00

18.35 ± 0.60

15.1

141.3 ± 6.0

2.88 ± 0.58

17.20 ± 2.50

ρ₀(N₂) = 0.500 г/см³

21.66

13.00

763

14.93

24.9 ± 0.40

19.7

245.0 ± 5.0

2.40 ± 0.20

Примечание: D — волновая скорость, U — массовая скорость, P — давление, Rmes — радиус измерения, ρ —

плотность, T — температура.

(УРС), представляющие три различных подхода.

ную термодинамически равновесную плазму, состо-

1) Хорошо известное и широко используемое

ящую из атомов, молекул N₂ и N₃, атомных и мо-

в прикладных расчетах параметров динамическо-

лекулярных ионов азота (N⁺, N⁺⁺, N⁺²) и электро-

го сжатия «широкодиапазонное» интерполяционное

нов, с сильным кулоновским взаимодействием и ин-

УРС SESAME [27].

тенсивным короткодействующим отталкиванием тя-

2) Традиционный и хорошо зарекомендовавший

желых частиц, а также с частичным вырождени-

себя в предыдущих работах [11, 28, 29] «квазихи-

ем электронов. Данная модель, все исходные пред-

мический» способ описания, реализованный в ко-

положения которой строятся на микроскопическом

де SAHA-N из комплекса термодинамических кодов

уровне, успешно применялась для описания удар-

SAHA [30, 31].

ного сжатия молекулярных газов, в том числе и

3) Наиболее строгий, но и наиболее трудоемкий

азота [11, 32,33]. Для учета эффектов кулоновской

подход ab initio, сочетающий строгое описание при

неидеальности взаимодействия заряженных частиц

низких температурах вклада электронов с достаточ-

использовалось модифицированное псевдопотенци-

но полным учетом квантовых эффектов в рамках

альное приближение [32-34]. Для описания вкла-

теории функционала плотности с учетом при вы-

да интенсивного отталкивания тяжелых частиц на

соких температурах квантовых эффектов в рамках

близких расстояниях (эффекта «собственного объ-

метода «интегралов по траекториям» в сочетании с

ема») в модели кода SAHA-N используется при-

прямым численным молекулярно-динамическим мо-

ближение «мягких сфер» [35], модифицированное

делированием (QMD) вклада ионных степеней сво-

на случай многокомпонентной смеси частиц, раз-

боды. Для реализации этой процедуры в настоящей

личающихся по своим «размерам» [34]. Характе-

работе были использованы результаты расчета в ра-

ристики короткодействующего отталкивания в па-

ботах [24,25].

рах молекула - молекула, атом - молекула и атом -

Основной теоретической моделью, с помощью

атом, априори неопределенные, выбирались в соот-

которой были выполнены расчеты достигнутых па-

ветствии с рекомендациями неэмпирического атом-

раметров состояния ударно-сжатого азота и его тер-

атомного приближения [36-38]. Как уже отмечалось

модинамических свойств, как и в предыдущей ра-

в работе [11], это приводило к эффекту «диссоци-

боте [11], была модель SAHA-N. Термодинамиче-

ации давлением» за счет «выигрыша» в собствен-

ское описание в этой модели построено на осно-

ном объеме атомной компоненты по сравнению с

ве квазихимического представления (так называ-

молекулярной в процессе диссоциации последней. В

емая химическая модель плазмы) [30-32], описы-

настоящей работе в состав молекулярной составля-

вающего азотный флюид как частично ионизован-

ющей, содержащей в работе [11] только двухатом-

278

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Ударно-волновое сжатие азотного флюида . . .

Рис. 3. Зависимость давления от плотности в ударно-сжатом азоте с начальной плотностью ρ0(N2) ≈ 0.8 г/см³

ные комплексы, была включена молекула N₃, пара-

четы показывают, что различие начальных плот-

метры отталкивания для которой (размер молеку-

ностей в этих двух экспериментах незначительно,

лы и «мягкость» отталкивания) выбирались в соот-

поэтому обе точки можно считать принадлежа-

ветствии с ее структурными данными [4, 39]. Учет

щими одной и той же ударной адиабате. Расчеты

вклада молекулы N₃ привел к более высокой сжи-

также показывают, что различие в давлении и

маемости неидеальной плазмы азота по сравнению

энтальпии исходного сжатого азотного флюида

с расчетами [11] при давлениях P ≤ 100 ГПа, что

в настоящем эксперименте мало отличается от

продемонстрировано на рис. 3.

давления и энтальпии исходного жидкого состоя-

ния азота, служившего начальным состоянием в

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

прежней серии экспериментов ВНИИЭФ [10, 11].

СРАВНЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

Таким образом, обе обсуждаемые точки настоящих

С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

экспериментов законно считать принадлежащи-

Согласно расчетам, проведенным с исполь-

ми одной и той же ударной адиабате, которая

зованием кода SAHA-N, за фронтом ударной

измерялась в работах [10,11], поэтому сравнение ре-

волны в азотном флюиде для экспериментов

зультатов настоящего и предыдущих экспериментов

работ

[10, 11] и в настоящей работе реализу-

представлено совместно на рис. 3.

ются

состояния плотной сильно неидеальной

Главный вывод, который позволяет сделать при-

(ΓD = e2/rDkT

> 1, maxΓ_D ≈ 10, e — заряд

веденное на рис.3 сравнение, состоит в том, что ре-

электрона, r_D — дебаевский радиус, k — постоянная

зультаты настоящего эксперимента со сжатием азот-

Больцмана), частично ионизованной (соотношение

ного флюида с ρ₀(N₂) ≈ 0.8 г/см³ находятся в хоро-

концентраций электронов и атомов n_e/n_a

∼ 1)

шем согласии с результатами экспериментов [10,11]

и частично вырожденной (max n_eλ3e ∼ 3, λe —

по сжатию жидкого азота (T₀ ≈ 77 К) и подтвер-

тепловая длина волны де Бройля для электрона),

ждают (и усиливают) отмечавшийся ранее почти

плазмы азота, где при давлениях около 200 ГПа в

изохорический характер («свечу») этой адиабаты

составе плазмы присутствует уже заметная доля

Гюгонио с ρ

≈ 3.3 г/см³ в диапазоне давлений

двукратных ионов азота N⁺⁺.

90 ГПа < P < 330 ГПа.

Наиболее важными в настоящих экспери-

Как уже подчеркивалось ранее [40,41], изохорич-

ментах представляются измерения параметров

ность адиабаты Гюгонио в этом диапазоне высоких

адиабаты Гюгонио с начальными плотностями

давлений (где P/P₀ ≫ 1) означает фактическое по-

ρ₀(N₂) = 0.808 г/см³ и ρ₀(N₂) = 0.786 г/см³. Рас-

стоянство параметра Грюнайзена Gr ≡ V (∂P/∂E)_V ,

279

М. В. Жерноклетов , А. Е. Ковалев, М. Г. Новиков и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Рис. 4. Зависимости давления от плотности в ударно-сжатом азоте с пониженной начальной плотностью: а —

ρ0(N2) ≈ 0.51 г/см³; б — ρ0(N2) ≈ 0.65 г/см³; 1 — настоящий эксперимент. Расчет: 2 — SAHA-N [11]; 3 — ab initio

расчеты с УРС FPEOS [24]; 4 — УРС SESAME [27]

который в этом случае равен величине, зависящий

приведено такое сравнение для адиабат с началь-

лишь от степени сжатия плазмы ρ/ρ₀. В настоящем

ными плотностями ρ = 0.51 г/см³ и ρ = 0.65 г/см³.

эксперименте он оказался равен Gr ≈ 0.62, что близ-

Главным выводом, который позволяет сделать

ко к идеально-газовому значению Gr⁰ = 2/3 ≈ 0.67

приведенное сравнение с учетом рис. 3, является

и следует из соотношения на адиабате Гюгонио

тот факт, что локация всех пяти новых экспери-

)

ментальных точек свидетельствует о монотонности

⁽1

E₁ = E₀ +

(P₁ + P₀) ⇛

зависимости плотности ударно-сжатой плазмы от

ρ₀

ρ₁

(1)

начальной плотности сжатия. Это свидетельствует

⁽∂P⁾

⇛ Gr = V

= const ≈ 0.62.

об отсутствии самопересечений ударных адиа-

∂E_V

бат, что, в свою очередь, являлось бы признаком

Вопрос о физическом механизме, приводящем к

попадания экспериментальных точек в область

такому значению параметра Грюнайзена в плазме

аномальной термодинамики, т. е. в зону отрица-

азота при достигнутых параметрах, остается откры-

тельного знака параметра Грюнайзена и большой

тым. Именно в связи с этим важным следствием

группы других вторых перекрестных производных

из приведенного на рис. 3 сравнения является тот

термодинамического потенциала [14,17,18].

факт, что ударная адиабата, рассчитанная в рамках

Второй вывод из приведенного на рис. 4 срав-

подхода ab initio (FPEOS [23]), который по своему

нения экспериментальных данных с результатами

статусу претендует на роль тоже эксперимента, но

расчетов по теоретическим моделям состоит в удо-

«численного», также резко «ломается», но при мень-

влетворительном согласии параметров эксперимен-

шем давлении P ≈ 0.8 Мбар, и далее также име-

тальных точек с ρ = 0.51 г/см³ и ρ = 0.65 г/см³ с

ет квазиизохорический ход, но уже при плотности

расчетами по УРС SAHA-N. В то же время расхож-

ρ ≈ 3 г/см³, что заметно меньше плотности «све-

дение экспериментальных и расчетных данных, по-

чи» реального эксперимента [10, 11]. Особенно важ-

лученных на основе УРС FPEOS [24] и интерполя-

но, что ударная адиабата, полученная методом ab

ционного УРС SESAME [27], существеннo и выходит

initio, лежит вне экспериментальной ошибки насто-

за пределы экспериментальной погрешности, декла-

ящего эксперимента. С учетом быстрого прогресса

рируемой авторами настоящего эксперимента. Это

в возможностях и точности расчетов ab initio [23]

особенно значимо в отношении расчетов на основа-

это расхождение имеет принципиальный характер в

нии УРС FPEOS ввиду серьезной претензии дан-

соотношении экспериментов реального [10,11] и чис-

ных, получаемых по методике FPEOS, на роль тоже

ленного [23, 24, 42].

эксперимента, но эксперимента «численного».

Преимуществом техники генерации ударного

Наконец, последний важный вывод, следующий

сжатия азотного флюида в экспериментах насто-

из сравнения, приведенного на рис. 4, состоит в том,

ящей работы является возможность расширить

что, как и в случае сжатия жидкого азота и азотно-

диапазон достигаемых параметров плазмы азота

го флюида с ρ = 0.8 г/см³, адиабаты на рис. 4, рас-

за счет изменения начальной плотности. На рис. 4

считанные с помощью УРС FPEOS [24], отчетливо

280

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Ударно-волновое сжатие азотного флюида . . .

На основании этого сравнения можно сделать

вывод, что новые экспериментальные данные хо-

рошо согласуются в T-P-координатах с прежними

результатами, что подтверждает важный результат

экспериментов [11] — линейность в диапазоне давле-

ний P ≈ 1-3.5 Мбар экспериментально измеренной

зависимости T(P) на ударной адиабате с начальной

плотностью ρ₀(N₂) = 0.8 г/см³.

Вместе с ранее отмеченной изохоричностью это-

го участка ударной адиабаты указанная линей-

ность зависимости T(P) позволяет сделать несколь-

ко очень важных заключений о термодинамических

свойствах плазмы азота в этом районе фазовой диа-

Рис. 5. Зависимости температуры ударно-сжатого азота

граммы [40].

с начальной плотностью ρ0(N2) ≈ 0.8 г/см3 от давле-

На участке изохоры неидеальной плазмы азо-

ния. Эксперимент: 1 — сжатие жидкого азота [11]; 2 —

та с плотностью ρ ≈ 3.3 г/см³ в диапазоне давле-

сжатие азотного флюида (настоящий эксперимент). Рас-

ний P ≈ 1-3.5 Мбар помимо уже отмеченного ра-

чет: 3 — SAHA-N с учетом молекул N3, 4 — расчеты ab

нее постоянства параметра Грюнайзена в совокуп-

initio (FPEOS [23]); 5 — УРС SESAME [27]; 6 — полуэмпи-

ности настоящих экспериментов и экспериментов

рическая интерполяционная модель сжимаемого коволю-

работ [10,11] зафиксировано примерное постоянство

ма [10, 42]

еще трех важнейших термодинамических характе-

распадаются на два участка — пологого роста при

ристик, связанных с температурой:

P (ρ) ≤ P^∗ ≈ 50 ГПа и крутого квазиизохорического

1) постоянство величины производной (∂P/∂T)_V ;

подъема («свечи») при P (ρ) ≥ P^∗ с резким изломом

2) постоянство так называемого фактора сжима-

между этими двумя участками.

емости плазмы Z ≡ P V/RT ;

Таким образом, можно сделать важный вывод,

3) постоянство изохорной теплоемкости C_V :

что указанное комбинированное поведение (ход)

ударных адиабат в плотной плазме азота воспроиз-

⁽∂P⁾

ГПа

≈ const ≈ 4.5

(2)

водится как в реальном, так и в «численном» экспе-

∂T_V

риментах, но при несовпадающих параметрах «све-

Z ≡ PV/RT ≈ const ≈ 2.7 ± 0.2,

(3)

чи» с различием, заметно выходящим за рамки точ-

⁽∂E⁾

Дж

ности настоящего эксперимента. Вопрос о физиче-

C_V ≡

≈ const ≈ 2.0

(4)

ской причине и механизме, ответственных за такое

∂T_V

г·К

неожиданное поведение ударного сжатия в неиде-

Следует подчеркнуть, что зафиксированное в со-

альной плазме азота, остается открытым.

вокупности настоящих и предыдущих эксперимен-

тов ВНИИЭФ [10, 11] высокое значение фактора

5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

сжимаемости неидеальной плазмы азота на адиаба-

ТЕМПЕРАТУРЫ УДАРНО-СЖАТОЙ

те ρ₀ = 0.8 г/см³, равное Z ≡ PV/RT ≈ 2.7, доста-

ПЛАЗМЫ АЗОТА

точно далеко от этой величины как для идеального

Важным преимуществом экспериментов по удар-

газа молекул N₂ (Z = 0.5), так и для идеального

ному сжатию жидкого азота в работе [11] и азот-

газа атомов N (Z = 1) или же для идеальной плаз-

ного флюида в настоящих экспериментах являет-

мы N⁺ + e^- (Z = 2). Это говорит о том, что даже

ся реализация экспериментального измерения тем-

при наличии идеальногазовых черт (2)-(4) плазма

пературы сжатой плазмы. Как и ранее, измерен-

азота на изохоре ρ ≈ 3.3 г/см³ в интервале давлений

ные температуры ударно-сжатого азотного флюи-

1-3 Мбар достаточно далека от идеальности.

да с начальными плотностями ρ₀(N₂) = 0.808 г/см³

В отличие от результатов эксперимента для

и ρ₀(N₂) = 0.786 г/см³ считаются принадлежащими

адиабаты с ρ₀(N₂) ≈ 0.8 г/см³, результаты экспе-

одной и той же ударной адиабате, той же самой, что

римента для адиабат с ρ₀(N₂) ≈ 0.65, 0.51 г/см³ не

и адиабата сжатия жидкого азота с начальной плот-

столь однозначны. Эти результаты приведены ниже

ностью ρ₀(N₂) = 0.8 г/см³ [11]. По этой причине все

на рис. 6 с теми же обозначениями, что и на рис. 5.

указанные результаты показаны совместно на рис. 5

Из приведенного на рис. 6 сравнения следует,

в координатах T -P .

что результаты настоящего эксперимента с ударным

281

М. В. Жерноклетов , А. Е. Ковалев, М. Г. Новиков и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

нение полученных экспериментальных данных с ре-

зультатами теоретических расчетов не позволяет в

настоящий момент по этим последним эксперимен-

там сделать однозначный вывод, что говорит о целе-

сообразности и желательности дальнейшего продол-

жения опытов с расширением исследованного диа-

пазона параметров.

Финансирование. Работа выполнена при фи-

нансовой поддержке Министерства науки и высше-

го образования РФ в рамках соглашения с ОИВТ

РАН № 075-15-2020-785.

Рис. 6. Зависимости температуры ударно-сжатого азота

с начальной плотностью ρ0(N2) ≈ 0.51 г/см³ (вверху) и

ЛИТЕРАТУРА

ρ0(N2) ≈ 0.65 г/см³ (внизу) от давления: 1 — настоящий

В. Е. Фортов, УФН 179, 653 (2009).

эксперимент (ударное сжатие азотного флюида). Расчет:

2 — УРС SAHA-N [11] с учетом молекул N3; 3 — рас-

R. J. Barlet, Chemistry & Industry 4, 140 (2000).

четы ab initio (FPEOS [24]); 4 — интерполяционное УРС

SESAME [27]

И. С. Любутин, А. Г. Гаврилюк, Отчет №02.516.11,

Институт кристаллографии РАН, Москва (2007).

сжатием азотного флюида с пониженной начальной

плотностью лучше соответствуют расчетам с УРС

В. Н. Зубарев, Г. С. Телегин, ДАН СССР 142, 309

SAHA и УРС FPEOS, чем с УРС SESAME, но вме-

(1962).

сте с тем расхождение теории и эксперимента для

И. М. Воскобойников, М. Ф. Гогуля, А.Ю. Долго-

ударных адиабат с пониженной начальной плотно-

бородов, ДАН СССР 246, 579 (1979).

стью достаточно велико и выходит за рамки экспе-

W. J. Nellis and A. C. Mitchell, J. Chem. Phys. 73,

риментальной погрешности.

6137 (1980).

H. B. Radousky, W. J. Nellis, M. Ross et al., Phys.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Rev. Lett. 57, 2419 (1986).

Проведены новые эксперименты с интенсивным

H. B. Radousky and M. Ross, High Pres. Res. 1, 39

ударным сжатием предварительно сжатого азотного

(1988).

флюида до состояний мегабарного диапазона дав-

лений. Результаты настоящих экспериментов под-

W. J. Nellis, H. B. Radousky, D. C. Hamilton et al., J.

тверждают два главных результата экспериментов,

Chem. Phys. 94, 2244 (1991).

выполненных ранее также во ВНИИЭФ, с ударным

10.

Р. Ф. Трунин, Г. В. Борисков, А. И. Быков и др.,

сжатием жидкого азота: 1) резкий излом хода удар-

Письма в ЖЭТФ 88, 220 (2008).

ной адиабаты при давлении P ≈ 1 Мбар и последу-

11.

М. А. Мочалов, М. В. Жерноклетов, Р. И. Илькаев

ющая изохоричность участка ударной адиабаты в

и др., ЖЭТФ 137, 77 (2010).

диапазоне P ≈ 1-3.5 Мбар со степенью сжатия ρ/ρ₀,

близкой к идеально-газовой; 2) квазилинейность хо-

12.

M. Ross and F. Rogers, Phys. Rev. B

74,

да зависимости температуры от давления в этом же

024103(2006).

интервале давлений. Есть основания предполагать,

13.

E. С. Якуб, ЖФХ 67, 305 (1993).

что такое поведение связано с завершением перехода

азота из состояния плотного молекулярного флюида

14.

А. Б. Медведев, Р. Ф. Трунин, УФН

182,

829

в состояние частично полимеризованной и частично

(2012).

ионизованной плотной неидеальной плазмы азота,

15.

В. В. Бражкин, УФН 182, 847 (2012).

сопровождающегося пересечением ATR-зоны.

16.

А. Б. Медведев, ФГВ №2, 98 (2018).

В рамках расширения экспериментально иссле-

дованного диапазона параметров также проведены

17.

I. L. Iosilevskiy, in Physics of Extreme States of

эксперименты с ударным сжатием азотного флюи-

Matter, ed. by V. Fortov et al., Chernogolovka: IPCP

да с пониженными начальными плотностями. Срав-

RAS, Russia (2013), p. 136, arXiv:1403.8053v3.

282

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Ударно-волновое сжатие азотного флюида . . .

18.

I. L. Iosilevskiy, J. Phys.: Conf. Ser. 653,

012077

32.

V. K. Gryaznov, I. L. Iosilevskiy, and V.E. Fortov,

(2015).

Plasma Phys. Control. Fusion 58, 014012 (2015).

19.

E. С. Якуб, ФНТ 20, 622 (1994).

33.

И. Л. Иосилевский, в Энциклопедия низкотемпе-

ратурной плазмы, под общей ред. В. Е. Фортова,

20.

Л. Н. Якуб, ФНТ 19, 531 (1993).

Том приложений III-1 под ред. А. Н. Старостина,

И. Л. Иосилевского, Физматлит, Москва

(2004),

21.

E. S. Yakub and L. N. Yakub, Fluid Phase Equilibria

с. 349.

351, 43 (2013).

34.

V. K. Gryaznov and I.L. Iosilevskiy, Contrib. Plasma

22.

E. S. Yakub, J. Low Temp. Phys. 41, 449 (2015).

Phys. 56, 352 (2016).

23.

B. Boates and S. A.Bonev, Phys. Rev. Lett.

102,

35.

D. Young, UCRL-52352, LLNL, Univ. California

015701 (2009).

(1977).

24.

K. P. Driver and B. Militzer, Phys. Rev. B 93, 064101

36.

Е. С. Якуб, ТВТ 28, 664 (1990).

(2016).

37.

Е. С. Якуб, ЖФХ 67, 305 (1993).

25.

B. Militzer, F. Gonzаlez-Cataldo, Z. Shuai et al.,

Phys. Rev. E 103, 013203 (2021) .

38.

E. S.Yakub, Physica B 265, 31 (1999).

26.

C. К. Гришечкин, С. К. Груздев, В. К. Грязнов и

39.

Термодинамические свойства индивидуальных ве-

др., Письма ЖЭТФ 80, 452 (2004).

ществ., т. 1, под ред. В. П. Глушко и др., Наука,

Москва (1978).

27.

Equation of State for Nitrogen (SESAME Tables).

40.

И. Л. Иосилевский, В. К. Грязнов, В. Е. Фортов, в

28.

М. А. Мочалов, Р. И. Илькаев, В. Е. Фортов и др.,

Тезисы докладов Междунар. конф. Экстремальные

ЖЭТФ 159, 1118 (2021).

состояния вещества. Детонация. Ударные вол-

29.

М. А. Мочалов, Р. И. Илькаев, В. Е. Фортов и др.,

ны (XV Харитоновские научные чтения), Саров

ЖЭТФ 160, 735 (2021).

(2011), с. 99.

30.

В. К. Грязнов, И. Л. Иосилевский, В. Е. Фортов, в

41.

И. Л. Иосилевский, В. К. Грязнов, В. Е. Фортов, в

Энциклопедия низкотемпературной плазмы, под

Тезизы докладов Междунар. конф. Экстремаль-

общей ред. В. Е. Фортова. Том приложений III-1,

ные состояния вещества. (Забабахинские науч-

под ред. А. Н. Старостина, И. Л. Иосилевского,

ные чтения), ВНИИТФ, Снежинск, Россия (2012),

Физматлит, Москва (2004), c. 111.

с. 120.

31.

В. К. Грязнов, И. Л. Иосилевский, В. Е. Фортов, в

42.

И. Л. Иосилевский, В. К. Грязнов, В. Е. Фортов, в

сб. Ударные волны и экстремальные состояния ве-

Тезизы докладов Междунар. конф. Экстремаль-

щества, под ред. В. Е. Фортова, Л. В. Альтшулера,

ные состояния вещества. Детонация. Ударные

Р. Ф. Трунина, А. И. Фунтикова, Наука, Москва

волны (XXI Харитоновские тематические научные

(2000), с. 299.

чтения), Саров (2019), с. 5.

283