ЖЭТФ, 2023, том 163, вып. 2, стр. 180-188

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТАКТОВ ДЖОЗЕФСОНА

Pb0.6In0.4 / KFe₂As₂ И KFe₂As₂ / KFe₂As₂.

ПРОВЕРКА СИММЕТРИИ ПАРАМЕТРА ПОРЯДКА

М. В. Голубковa,b*, В. А. Степанов^a, А. В. Садаков^a, А. С. Усольцев^a, И. В. Морозов^c

^a Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук

119991, Москва, Россия

^b Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

119049, Москва, Россия

^c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

Поступила в редакцию 27 июня 2022 г.,

после переработки 21 октября 2022 г.

Принята к публикации 21 октября 2022 г.

Изучены характеристики точечных контактов Джозефсона Pb0.6In0.4 / KFe2As2 и KFe2As2 / KFe2As2.

Измерены зависимости характерного напряжения контактов от температуры VC (T ) и зависимости ампли-

туд первых ступенек тока на вольт-амперных характеристиках от мощности электромагнитного излучения

с частотой 7.6 ГГц. Установлено, что зависимости VC (T ) для всех контактов можно описать моделью

SIS*IS-контакта (S — сверхпроводник, I — изолятор, S* — сверхпроводник с меньшей критической тем-

пературой) для сверхпроводников с s-симметрией параметра порядка. Доказано, что период осцилляций

ступенек тока в зависимости от мощности СВЧ-излучения можно точно аппроксимировать резистивной

моделью контакта с IS = IC sin(ϕ). Полученные результаты согласуется с обычной s-симметрией пара-

метра порядка в KFe2As2.

DOI: 10.31857/S0044451023020050

щими электродами, например, тонкий (< 30Å) слой

EDN: OQHRUY

изолятора или «нормального» металла или мостик

с размерами порядка длины когерентности. Как из-

вестно, ток пар I_S в контакте Джозефсона (КД)

1. ВВЕДЕНИЕ

между «обычными» сверхпроводниками пропорци-

онален синусу разности фаз ПП ϕ = ϕ₁ -ϕ₂ в сверх-

Сверхпроводники на основе железа (Ferrum Base

проводниках, образующих контакт IS = IC sin(ϕ)

Superconductors — FeBS) [1] до сих пор вызывают

(I_C — критический ток контакта) [4]. Если хотя бы

огромный интерес. Это связано с большим разнооб-

один из сверхпроводников КД является многозон-

разием структур и свойств этих соединений, много-

ным, то джозефсоновские токи, текущие в разные

зонностью электронной системы, высокой критиче-

зоны, должны зависеть и от фаз ПП в этих зонах [5].

ской температурой, неизвестным спаривающим вза-

При s^±-симметрии ПП это приводит к вычитанию

имодействием [2]. Теоретические исследования по-

токов, текущих в противоположных направлениях

казали, что вероятным спаривающим взаимодей-

в зоны с s⁺- и s^--симметриями, уменьшению I_S, ха-

ствием в FeBS являются спиновые флуктуации, ко-

рактерного напряжения КД V_C = I_C R_N , изменению

торые приводят к s^±-симметрии параметра порядка

зависимости V_C от температуры и пропорциональ-

(ПП) [3]. Одним из методов изучения симметрии ПП

ности I_S ∼ sin(2ϕ) [5-10]. Последнее, в свою очередь,

является эффект Джозефсона, заключающийся в

изменяет зависимость I_C от магнитного поля и пе-

протекании сверхпроводящего тока I_S через так на-

риод осцилляций критического тока и ступенек тока

зываемую слабую связь между двумя сверхпроводя-

на вольт-амперных характеристиках (ВАХ) КД от

мощности внешнего электромагнитного (СВЧ) из-

^* E-mail: golubkov@lebedev.ru

180

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Исследование контактов Джозефсона .. .

лучения [5-10]. Таким образом, величина V_C , зави-

реляции. Проведено изучение энергетической щели

симость V_C(T), период осцилляций критического то-

методами ЯМР/ЯКР, измерения теплоёмкости [41-

ка и ступенек тока на ВАХ могут служить критери-

44], глубины проникновения магнитного поля [45],

ями для определения симметрии ПП в электродах

туннельной спектроскопии [46] и ARPES [47]. Пока-

КД.

зано [46], что плотность состояний на уровне Фер-

К настоящему времени опубликовано около де-

ми определяется сингулярностью Ван Хова, что, в

сятка экспериментальных исследований пленочных

свою очередь, приводит к конечной плотности со-

и точечных КД с электродами из разных FeBS [11-

стояний внутри энергетической щели при T < T_C .

24]. Все изученные КД имели заметные отличия от

При изучении электрон-бозонного взаимодействия

«классических»: V_C порядка нескольких десятков

методом точечно-контактной спектроскопии в нор-

мкВ вместо Δ/e ∼ 1 мВ (Δ — энергетическая щель

мальном состоянии обнаружен пик в области энер-

сверхпроводника, e — заряд электрона) и нестан-

гий 20 мэВ, природа которого обсуждается в [48].

дартные зависимости V_C (T ). В то же время каче-

Полученные результаты указывают на необыч-

ственная (точная в [23, 24]) аппроксимация зависи-

ный характер сверхпроводящего состояния

мости периода осцилляций I_C и ступенек тока в маг-

KFe₂As₂, трёхзонную сильную дырочную сверх-

нитном и СВЧ-полях показала, что I_S пропорцио-

проводимость с отличной от стандартной s- или d-

нален sin(ϕ). Отклонение от этой зависимости на-

симметрией ПП в зонах с величинами энергетиче-

блюдалось только в работе [19]. К сожалению, вели-

ских щелей Δ_α ≈ 1.0, 0.4 и 0.15 мэВ (α — номер

чина V_C в несколько десятков мкВ не является ве-

зоны) и линиями узлов на внутренней, средней

сомым доказательством s^±-симметрии ПП в FeBS-

и внешней поверхностях Ферми [47]. Фазы ПП в

электроде, так как КД с V_C примерно такой же ве-

зонах и механизм, ответственный за спаривающее

личины были получены и на планарных ниобиевых

взаимодействие, неизвестны. Эффект Джозефсона

контактах [25-28]. Качественная аппроксимация пе-

в КД с KFe₂As₂ ранее не исследовался.

риода осцилляций [19] также вызывает много вопро-

В настоящей работе проведены исследования

сов.

сверхпроводящего тока точечных контактов (ТК)

В теоретических работах, как правило, много-

Джозефсона между обычным сверхпроводником

зонная сверхпроводимость изучалась в «чистых»

Pb0.6In0.4 (T_C ≈ 6.6 К) и монокристаллами KFe₂As₂

системах. В реальных кристаллах FeBS присут-

с (T_C

= 3.6-4.6 К) и между кусочками одного

ствует заметное рассеяние электронов. Включение

монокристалла KFe₂As₂, сломанного в жидком

рассеяния как на магнитных, так и немагнитных

гелии с целью определения симметрии параметра

примесях в теоретический анализ показало, что

порядка KFe₂As₂. Нами изучены вольт-амперные

эти эффекты убивают нестандартное спаривание

характеристики контактов, измерены зависимости

(s^±-симметрия ПП преобразуется в обычную s). В

критических токов КД от температуры V_C (T ) в

«грязных» сверхпроводниках s^±-симметрия ПП мо-

диапазоне (1.8-4.6)К и зависимости критических

жет сохраниться только на части фазовой диаграм-

токов и амплитуд ступенек тока I_n (n = 0, 1, 2;

мы [29]. Это указывает на актуальность исследова-

I₀

= I_C) на ВАХ от мощности СВЧ-излучения

ний наиболее «чистых» сверхпроводников для опре-

частотой f = 7.6 ГГц при T ≈ 1.8 K.

деления характеристик ПП.

В большом семействе многозонных FeBS про-

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

стой структурой, низким рассеянием на примесях

и дефектах обладают относящиеся к 122-семейству

Монокристаллы KFe₂As₂ были выращены из

монокристаллы KFe₂As₂ с T_C

= 3.8 К, шириной

KAs-флюса по технологии, близкой к описанной в

перехода ΔT_C = 0.3 К, удельным сопротивлением

работе [36], c небольшой добавкой бария в исходную

ρ_ab < 1 мкОм · см и отношением ρ(300К)/ρ(4К) до

шихту. После вскрытия тигля флюс с кристаллов

3000 [30]. Рост кристаллов, кристаллическая струк-

удалялся механически с последующим отмыванием

тура, фазовая диаграмма, транспортные свойства,

в водно-спиртовом растворе и скалыванием. Моно-

характеристики электронной структуры KFe₂As₂

кристаллы имели форму пластин черного цвета с

к настоящему времени тщательно изучены

[30-

металлическим блеском и были достаточно стабиль-

36]. Расчеты и измерения зонной структуры [37-

ны на воздухе. Структура и состав выросших мо-

40] подтвердили отсутствие электронных карманов

нокристаллов изучались с помощью рентгеновской

на поверхности Ферми, что не препятствует s^±-

дифракции и рентгеноспектрального микроанализа

симметрии ПП [40], и сильные электронные кор-

на оборудовании, описанном в работе [49].

181

М. В. Голубков, В. А. Степанов, А. В. Садаков,...

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Исследования структуры выросших монокри-

сталлов показало, что они имеют тетрагональную

кристаллическую решетку типа ThCr₂Si₂ с про-

странственной группой симметрии I4/mmm, типич-

ную для KFe₂As₂ [36]. Средний элементный состав

кристаллов определялся по множеству точек и ме-

нялся в пределах KFe1.99As1.91 - KFe2.07As1.97. На-

личие в выросших кристаллах Ba с концентрацией

до 0.3 % привело к вариациям температуры нача-

ла перехода изученных образцов в сверхпроводящее

состояние T^onsetC в диапазоне (3.6-4.6)К. Опублико-

ванные работы утверждают, что легирование Ba в

диапазоне 0-10 % приводит к изменению только ам-

плитуд и анизотропий энергетических щелей в зо-

нах, не влияя на их симметрии [50, 51], что не кри-

тично для наших исследований.

Для создания джозефсоновских ТК использо-

Рис.

1. Температурные зависимости сопротивления

вались лучшие монокристаллические пластинки

R_ab(T) и магнитной восприимчивости χ(T) одного из

с размерами до 1 × 0.5 × (0.01-0.02)мм3, полу-

образцов KFe2As2: RRR

= R(300 К)/R(4 К)

= 700,

ченные раскалыванием выросших кристаллов,

TC(50%) = 3.9 К, ΔTC(10%-90%) = 0.3 К

с минимальной шириной перехода в сверхпро-

честве «иглы» мы использовали обычный БКШ-

водящее состояние и максимальной величиной

сверхпроводник Pb0.6In0.4 c T_C = 6.8 K [53]. Нако-

RRR = R(290 К)/R(4.2 К). Магнитная восприимчи-

вальней служило тонкое ребро пластинки KFe₂As₂.

вость кристаллов χ(T) измерялась на переменном

Площадь касания электродов ТК была порядка тол-

токе с частотой 96 кГц. Магнитное поле, направ-

щины ребра кристалла.

ленное перпендикулярно поверхности пластинки,

не превышало 0.5 Э. Зависимости электрического

Точечные контакты на микротрещине (break-

junction, BJ) также неоднократно использовались

сопротивления кристаллов от температуры в диа-

пазоне (1.8-300) K измерялись на постоянном токе

нами

[54]. Для создания BJ-контакта пластина

KFe₂As₂

зажималась четырьмя индиевыми кон-

(0.1-1) мА, текущем в плоскости ab кристалла, стан-

дартным четырехконтактным методом

[19, 23, 24].

тактами на пружинящем основании из спаянных

Электрические контакты к образцам с сопротивле-

пластин бериллиевой бронзы (толщина

0.4 мм)

нием (0.1-0.3)Ом были сделаны с помощью индия.

и фольгированного стеклотекстолита (толщина

На рис. 1 показаны температурные зависимости

0.5 мм). В центре кристалла делалась прорезь,

служившая концентратором напряжений. При

продольного сопротивления R_ab(T ) и магнитной

восприимчивости χ(T) одного из образцов KFe₂As₂.

изгибе основания с помощью дифференциального

винта кристалл трескался в районе прорези. Ха-

Температура середины перехода T_C (50%) и ширина

перехода ΔT_C (10%-90%), измеренные по зависимо-

рактеристики ТК настраивались путём изменения

сти χ(T), составляли соответственно 3.9 К и 0.3 К.

давления. Разламывание кристалла, касание элек-

Отношение сопротивлений при комнатной и гелие-

тродов и настройка ТК проводились при T ≈ 1.8 К

вой температурах RRR = R(290 К)/R(4.2 К) = 700.

и токе (10-100)мкА.

Для разных образцов отношение RRR лежало в

При первом касании электродов сопротивление

диапазоне 370-800, значение ΔT_C (10%-90%) не пре-

ТК, как правило, составляло несколько Ом, сверх-

вышало 0.5 К, что говорит об их хорошем качестве.

проводящий ток через контакт отсутствовал из-за

Все измерения проводились в изготовленной на-

возможных окислов на поверхностях. При увели-

ми криогенной вставке в транспортный гелиевый

чении давления между электродами сопротивление

дьюар, позволяющей делать измерения при T до

ТК уменьшалось, появлялся сверхпроводящий ток и

1.8 К в СВЧ-поле при минимальном расходе жид-

IC . Величина IC увеличивалась с ростом давления.

кого гелия. Описание методов создания ТК Джо-

Джозефсоновская природа сверхтока I_S проверя-

зефсона типа «игла-наковальня» (needle anvil, NA)

лась по появлению ступенек тока на вольт-амперной

и приборов, использованных в экспериментальной

характеристике ТК и по полноте подавления крити-

установке, приведены в работах [23, 24, 52]. В ка-

ческого тока I_C СВЧ-излучением.

182

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Исследование контактов Джозефсона .. .

После настройки и стабилизации ТК проводи-

лась запись серии ВАХ при T

= (1.8-1.9) К при

увеличении мощности СВЧ-излучения P на контак-

те. Мощность увеличивалась до появления призна-

ков нагрева ТК, приводящего к росту сопротивле-

ния, видимого на ВАХ. После этого устанавлива-

лась P

= 0 (ослабление = 100дБ) и проводилась

запись контрольной ВАХ. Совпадение первой в се-

рии и контрольной ВАХ позволяло сделать вывод

о стабильности ТК. Для дальнейшей обработки ис-

пользовались ВАХ только стабильных контактов.

Если характеристики ТК не изменялись при записи

в СВЧ-поле, то на этом же ТК проводилась запись

серии ВАХ при повышении температуры до немного

превышающей T_C . После этого температура пони-

жалась до первоначальной и для оценки стабильно-

сти ТК вновь записывалась контрольная ВАХ. Из

Рис.

2. Несколько вольт-амперных характеристик NA-

серий ВАХ, записанных при разных температурах

контакта Джозефсона, записанных при T = 1.86 К и раз-

и мощности СВЧ, извлекались зависимости V_C (T )

ных уровнях мощности СВЧ-излучения. Указаны номера

и зависимости критического тока и амплитуд ступе-

√

ВАХ и ослабление мощности в децибелах. Хорошо вид-

нек тока I_n (n = 0, 1, 2; I₀ = I_C ) от

P. Измеренные

но изменение критического тока и амплитуд первых ступе-

зависимости V_C(T) аппроксимировались вычислен-

нек тока контакта с ростом мощности. Для ВАХ b02 по-

ными по формулам теории [47]. Нормированные на

казано определение критических токов +IC , -IC и RN :

критический ток при P = 0 зависимости

+IC = 0.95 мА, RN = 0.053 Ом, VC = 50 мкВ. Первая сту-

√

пенька тока появлялась при напряжении V1 = 15.7 мкВ.

i^expn(

P)=I_n(

P )/I_C (P = 0)

Величина ступенек тока In при воздействии СВЧ опреде-

аппроксимировались вычисленными из RSJ-модели

лялась аналогично IC. Первая b02 и последняя ВАХ b44,

контакта Джозефсона i^calkn (i_ac) (i_ac — переменный

записанные до и после окончания измерений в СВЧ-поле

= -100 дБ), имеют минимальные различия, демон-

ток в КД, наведенный СВЧ-излучением, нормиро-

стрируя стабильность ТК

ванный на I_C) [4,19,23,24].

максимальному положительному. В подписи к рис. 2

приведены основные характеристики контакта I_C ,

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

R_N и V_C, найденные по ВАХ при P = 0. Запись

Обычно NA- и BJ-контакты настраивались на

ВАХ при больших токах и, соответственно, больших

I_C

= (0.3-1.5) мА. Такой критический ток ока-

V оказалась невозможной из-за нагрева ТК. Форма

зался оптимальным для наших измерений. При

ВАХ как NA-, так и BJ-контактов могла быть как

меньшем токе падала амплитуда и увеличивалось

гиперболической (ВАХ b02 рис. 2), характерной для

«размытие» I_C и ступенек тока. При большем

RSJ-модели, так и заметно отличающейся от гипер-

токе у нас недоставало мощности источника

болы (ВАХ a32 рис.3). На всех ВАХ I_C и ступеньки

СВЧ для полного подавления I_C . При включе-

тока имели заметные амплитуды, которые изменя-

нии генератора СВЧ-излучения критический ток

лись при изменении мощности СВЧ. На ВАХ отсут-

ТК I_C уменьшался и на ВАХ при напряжениях

ствовали скачки тока или напряжения, связанные с

V_n = nℏω_ac/2e (n = 1, 2, 3, . . . , ω_ac = 2πf) появ-

появлением квантов магнитного потока в контакте.

лялись ступеньки тока I_n, отвечающие гармоникам

Это означает, что характерный размер контактов,

частоты СВЧ-сигнала. Отметим, что при мощности

определяемый по размеру проводящих ток I_S обла-

СВЧ близкой к максимальной наблюдался рост

стей электродов, был меньше джозефсоновской глу-

сопротивления ТК, связанный с нагревом.

бины проникновения магнитного поля [55, 56]. От-

На рис.2 показаны ВАХ одного из наших ТК,

метим, что критический ток частично подавлен шу-

записанные при нескольких уровнях мощности P ,

мами (ВАХ вблизи I_C слегка размыты), а найден-

СВЧ и метод определения I_C и R_N , аналогичный

ная величина R_N , по-видимому, также отличалась

использованному в работах [11-24]. Все ВАХ запи-

от реального сопротивления контакта в «нормаль-

сывались от минимального отрицательного тока к

ном» состоянии [23, 24]. Видно, что ветви ВАХ при

183

М. В. Голубков, В. А. Степанов, А. В. Садаков,...

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Рис. 3. Вольт-амперные характеристики BJ-контакта Джо-

Рис. 4. Символы — зависимости eVC (T )/2πkB TC от нор-

зефсона, записанные при разных температурах. Первая

мированной температуры T /TC для контактов NA (1) и

а32 и последняя а58 ВАХ серии совпадают, демонстрируя

BJ (2), измеренные в данной работе. Линии — вычис-

стабильность ТК

ленные зависимости для SIS*IS-контактов [26]. Парамет-

ры ТК, найденные при аппроксимации: для NA-контактов

положительных (+V ) и отрицательных (-V ) напря-

критическая температура S-электрода TC = 4.1 К, энерге-

жениях практически симметричны. ВАХ, записан-

тическая щель S-электрода ΔS = 0.62 мэВ, критическая

ные при нулевой мощности СВЧ-сигнала, имели за-

температура промежуточного слоя S* T^∗C = 1.76 К, па-

метный гистерезис (+I_C /-I_C = 1), что указывает

раметр подавления γ_eff = 284, параметр симметрии барье-

на конечную емкость ТК. Минимальные различия

ров γ- = 1, сумма квадратов отклонений вычисленной и

ВАХ b02 и b44, записанных при P = 0 перед на-

измеренной зависимостей m = 1.1·10-4 ; для BJ-контактов

чалом и после окончания цикла измерений в СВЧ-

TC = 3.8 К, ΔS = 1 мэВ, T^C = 1.8 К, γeff = 1700, γ- = 1,

-5

m = 1.4 · 10

поле, доказывают стабильность ТК в процессе из-

мерений.

БКШ сверхпроводников величины порядка Δ/e мо-

После завершения измерений в СВЧ-поле мы

жет быть связано также и с рядом сложностей

проводили измерения зависимостей критического

при определении I_C и R_N из начального участка

тока контактов от температуры I_C(T). Несколько

ВАХ [23, 24].

ВАХ для одного из ТК, записанных при разных тем-

пературах, показаны на рис. 3. Данный ТК был ста-

Определим тип слабой связи и симметрии ПП,

билен при повышении температуры от 1.8 до 4.5 К и

которые могут описать измеренные зависимости

последующем охлаждении до 1.9 К, что хорошо вид-

V_C(T) изученных NA- и BJ-контактов Джозефсона.

но по совпадению ВАХ a32 и a56.

Для сравнения с теорией измеренные температуры

нормировались на T_C , а eV_C (T ) на 2πk_B T_C (k_B —

постоянная Больцмана). Полученные величины

4. ОБСУЖДЕНИЕ

eV_C(T/T_C)/2πk_BT_C показаны символами на рис. 4.

1. Отметим, что характерные напряжения изу-

Видно, что кривизна зависимостей V_C (T/T_C ) поло-

ченных ТК V_C

≈ 50 мкВ (рис. 2) отличались от

жительна вблизи T_C и уменьшается при понижении

предсказываемых резистивной моделью [4]. Тем не

температуры. Похожие по форме зависимости

менее, это не является, как уже отмечено во введе-

VC (T/TC ) наблюдались только на КД из «обыч-

нии, доказательством s^±-симметрии ПП в KFe₂As₂,

ных» сверхпроводников типа SS*S и SIS*IS [26-28].

так как примерно такие же V_C отмечались на кон-

Теоретический анализ таких структур в рамках

тактах из обычных сверхпроводников [25-28] ти-

уравнений Узаделя был дан в статьях [26, 28].

па SNS, SS*S, SIS*IS (S — сверхпроводник, N —

Для аппроксимации измеренных зависимостей

нормальный металл, S* — сверхпроводник с мень-

мы использовали теорию SIS*IS-структур [26]. В

шей, чем в S, критической температурой, I — изо-

этой теории рассматривается КД c электродами

лятор). Отклонение V_C наших ТК от типичной для

из одинаковых сверхпроводников S, как в наших

184

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Исследование контактов Джозефсона .. .

BJ-контактах. NA-контакты имели более слож-

ную S¹IS*IS²-структуру, где S¹ и S²

— разные

сверхпроводники.

Результаты аппроксимации по критерию мини-

мума суммы квадратов отклонений измеренных и

вычисленных зависимостей показаны на рис. 4 ли-

ниями. В качестве варьируемых параметров исполь-

зовались критическая температура T^∗C промежуточ-

ного S*-слоя и параметр подавления γ_eff . Параметр

симметрии барьеров γ_- = 1. Использование формул

теории [26] для NA-контактов Джозефсона не оче-

видно, тем не менее теория [26] позволяет аппрокси-

мировать зависимости V_C (T/T_C) и для таких кон-

тактов.

Параметры SIS*IS-структур, полученные при ап-

проксимации измеренных зависимостей, приведены

в подписи к рис. 4. Аппроксимация измеренных на

BJ- и NA-контактах зависимостей с близкой точ-

ностью возможна как при использование БКШ-

зависимостей Δ(T) и Δ(0) = 1.76kBTC, так и с

квази-БКШ-зависимостью Δ(T ), при которой Δ(T )

описывается той же формулой, что и в БКШ [57], но

Δ(0) = 1 мэВ (энергетическая щель KFe₂As₂ [47]).

Такая замена приводила к изменениям только ва-

рьируемых параметров. Все измеренные зависимо-

сти V_C(T/T_C) можно объяснить SIS*IS-структурой

КД с ПП сверхпроводящих электродов s-типа.

Видно, что подавление V_C в BJ-контактах бы-

ло больше, чем в NA-контактах. Возможно, это

связано с более высокой T_C одного из электродов

Рис.

5. Символы — измеренные на NA-контактах за-

NA-контакта. Отметим, что в случае применимо-

висимости нормированных критического тока и ампли-

√

сти SIS*IS-модели в NA- и BJ-контактах форми-

туд первых ступенек тока i^expn (k

P) (n

0, 1, 2)

от корня из мощности СВЧ-излучения, коэффициент

ровалась одинаковая структура, несмотря на раз-

k = 3.57. Линии — вычисленные из уравнения RSJ-модели

ные методы создания. Очевидно, что появление на

с Ω = 0.34 зависимости амплитуд ступенек тока i^calkn(iac)

поверхности кристалла скола, перпендикулярного

для IS = IC sin(ϕ)

плоскости ab, слоя S* с подавленной по сравнению

с объемом критической температурой не связано

дим для пересчета мощности высокочастотного сиг-

со взаимодействием с водой и кислородом, так как

нала в СВЧ-тракте в высокочастотный ток в ТК

в BJ-контактах S*-слой появлялся при разламыва-

i_ac, нормированный на I_C. Выбор величины k об-

√

нии кристалла в жидком гелии. По-видимому, любое

судим позже. Зависимости i^expn(k

P) для первых

скалывание кристаллов KFe₂As₂ в плоскости, пер-

трех ступенек тока одного из ТК показаны символа-

пендикулярной ab, приводит к нарушению кристал-

ми на рис. 5. Отметим полное подавление ступенек

лической решетки образца и появлению на поверх-

при увеличении мощности СВЧ. Это указывает на

ности слоя с подавленной T_C .

отсутствие неджозефсоновских токов и гармоник в

Мы не смогли аппроксимировать измеренные

сверхпроводящем токе контакта.

V_C(T) известными теориями для КД из много-

Зависимости i^calkn(i_ac) были вычислены из диф-

зонных сверхпроводников с s- и s^±-симметриями

ференциального уравнения RSJ-модели идеально-

ПП [5,10,19,58-61].

го контакта Джозефсона с I_S

= I_C sin(ϕ) в по-

2. Чтобы убедиться, что I_S ∼ sin(ϕ), сравним из-

ле СВЧ-излучения частотой f, в которое не вхо-

√

меренные i^expn(k

P) и вычисленные из RSJ-модели

дят члены, учитывающие емкость и шумы [4,23,24].

√

i^calkn(i_ac) (iac = k

P) зависимости амплитуд сту-

Для решения этого уравнения необходимо знать

пенек тока на ВАХ. Коэффициент k в i^expn необхо-

нормированную частоту СВЧ Ω = 2πf/((2e/ℏ)V_C ).

185

М. В. Голубков, В. А. Степанов, А. В. Садаков,...

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Её величина определяется характерным напряжени-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ем ТК V_C . Обычно V_C находят из ВАХ-контакта.

Получены стабильные точечные контакты Джо-

При этом предполагается, что I_C не размыто шу-

зефсона в стандартной геометрии

«игла - нако-

мами, а R_N можно измерить, подавив сверхпрово-

вальня» (NA) между обычным сверхпроводником

димость в берегах контакта магнитным полем или

Pb0.6In0.4 (T_C ≈ 6.6 К) и ребром монокристалличе-

по линейному участку ВАХ в области напряжений

ской пластинки сверхпроводника на основе железа

V > 2(Δ_PbIn + ΔKFe2As2)/e ≈ 2мВ для нашего ТК

KFe₂As₂ с T_C = (3.6-4.6) К и контакты на микро-

(Δ_PbIn и ΔKFe2As2 — энергетические щели электро-

трещине (BJ) в KFe₂As₂, созданной в жидком ге-

дов контакта), что в нашем случае невозможно. Как

лии. Найдено, что все изученные ТК имели типич-

правило, вычисленные зависимости i^calkn (i_ac) с V_C ,

ную для контактов Джозефсона с FeBS величину ха-

найденной из ВАХ, не позволяли аппроксимировать

√

рактерных напряжений V_C порядка нескольких де-

измеренные i^expn(k

P) [23,24]. Обычно данная про-

сятков мкВ. Изучены зависимости V_C от темпера-

блема решалась добавлением в уравнение идеаль-

туры ряда NA- и BJ-контактов. Показано, что зави-

ного контакта «свободных» (подгоночных) членов,

симости V_C(T) для всех ТК можно вычислить из

учитывающих емкость и шумы [4, 62-64]. Емкость

известной модели SIS*IS-контакта (S — сверхпро-

влияет на период осцилляций, т. е. изменяет величи-

водник, I — изолятор, S* — сверхпроводник с мень-

ну Ω. Ток шумов i_noise уменьшает амплитуду i^calkn ,

шей критической температурой) для сверхпровод-

не влияя на период [62-64].

ников с s-симметрией ПП. Отмечено, что скалыва-

Величину Ω можно найти из периода осцилля-

√

ние кристаллов даже в жидком гелии приводит к

ций первой ступеньки тока iexp1(

P ). Это позволяет

появлению на поверхности образца слоя с критиче-

автоматически учесть все характеристики ТК, вли-

ской температурой меньшей T_C объема кристалла.

яющие на период осцилляций. Такой подход был

При температуре T = 1.8 К для нескольких ТК из-

использован авторами ранее [23, 24]. Для этого из

√

мерены ВАХ и зависимости амплитуд первых сту-

зависимости iexp1(

P) (рис. 5) мы вычислили нор-

пеней тока от мощности СВЧ-излучения с частотой

мированный период осцилляций первой ступеньки

f = 7.6 ГГц. Доказано, что сверхпроводящий ток

η₁ = (η⁽²⁾¹ - η⁽¹⁾¹)/η⁽¹⁾¹ = 0.5. В этой формуле i⁽¹⁾¹ и

Джозефсона в контактах с KFe₂As₂ пропорционален

i(2)1 — первый и второй минимумы на зависимости

√

синусу разности фаз параметров порядка в электро-

первой ступеньки тока от

P. Связь нормирован-

дах I_S = I_C sin(ϕ), что согласуется с обычной s-сим-

ного периода осцилляций первой ступеньки тока на

метрией энергетической щели в KFe₂As₂. Таким об-

ВАХ с Ω, следующая из уравнения RSJ-модели иде-

разом, и температурные зависимости характерного

ального КД с зависимостью I_S = I_C sin(ϕ), была

напряжения V_C (T ), и период осцилляций ступенек

вычислена в работе

[65]. Из приведенных в рабо-

тока КД в СВЧ-поле указывают на s-симметрию ПП

тах [23, 24, 65] графиков зависимости η₁(Ω) следует,

в кристаллах KFe₂As₂.

что в нашем случае Ω = 0.34. Далее из RSJ-урав-

Финансирование. Работа выполнена в рамках

нения были вычислены ВАХ для i_ac = (0-4) с этой

Программы фундаментальных исследований Прези-

Ω и построены зависимости i^calkn(i_ac) (n = 0, 1, 2),

диума Российской академии наук “Изучение кван-

которые показаны на рис. 5 линиями. Для зависи-

√

товых эффектов в веществе в конденсированном со-

мостей iexp1(k

P) (символы) был подобран коэффи-

стоянии при сверхнизких температурах”.

циент k = 3.57, так чтобы первые минимумы вы-

√

численной icalk1 (i_ac) и измеренной iexp1(k

P) ступе-

нек тока совпали. Найденная величина k использо-

ЛИТЕРАТУРА

валась как масштабный коэффициент оси абсцисс

также и для зависимостей iexp0 и iexp2. Видно, что

√

1. Y. Kamihara, H. Hiramatsu, M. Hirano et al.,

периоды осцилляций измеренных i^expn(k

P) (n = 0,

J. Amer. Chem. Soc. 128, 10012 (2006).

1, 2) и вычисленных i^calkn(i_ac) зависимостей, пока-

занные на панелях рис. 5, совпадают для всех трех

2. Y. Bang, G. R. Stewart et al., J. Phys.: Condens.

ступенек тока. Это однозначно доказывает, что ос-

Matter 29, 123003 (2017).

цилляции ступенек тока в СВЧ-поле описываются

3. J. Hirschfeld, M. M. Korshunov, and I. I. Mazin,

RSJ-моделью, ток Джозефсона I_S = I_C sin(ϕ), сим-

Rep. Progr. in Physics 74, 124508 (2011).

метрия ПП в KFe₂As₂ соответствует s-типу. Подоб-

ные результаты были получены для всех изученных

4. A. Barone, and G. Paterno. Physics and Applications

NA- и BJ-контактов.

of the Josephson Effect, Wiley, New York (1982).

186

ЖЭТФ, том 163, вып. 2, 2023

Исследование контактов Джозефсона .. .

B. Sperstad, J. Linder, and Asle Sudbo, Phys.Rev.B

27.

D. Cassel, G. Pickartz, M. Siegel et al., Physica C

80, 144507 (2009).

350, 276 (2001).

Z. Huang and X. Hu, Appl. Phys. Lett. 104, 162602

28.

A. A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, and E. Il’ichev,

(2014)

Rev. Mod. Phys. 76, 411 (2004).

S-Z. Lin, Phys.Rev. B 86, 014510 (2012)

29.

V. Stanev, Supercond. Sci. Technol.

28,

014006

(2015).

Y. Ota, M. Machida, and T. Koyama, Phys.Rev. B

30.

Yong Liu, M. A. Tanatar, V. G. Kogan et al., Phys.

82, 140509R (2010).

Rev. B 87, 134513 (2013).

Y. Ota, M. Machida, T. Koyama, and H. Matsumoto,

31.

M. Rotter,

M. Pangerl,

M. Tegel

al.,

Phys. Rev. Lett. 102, 237003 (2009).

arXiv:0807.4096v2.

10.

Y. Yerin and A. N. Omelyanchouk, Low Temp. Phys.

32.

H. Luo, Z. Wang, H. Yang, P. Cheng et al.,

43, 1013 (2017).

Supercond.Sci. Technol., 21, 125014 (2008).

11.

X. Zhang, Y.S. Oh, Y. Liu et al., Phys. Rev.Lett.

33.

F. F. Tafti, A. Juneau-Fecteau, M-E. Delage et al.,

102, 147002 (2009).

Nature Phys. 9, 349 (2013).

12.

X. Zhang, S. R. Saha, N. P. Butch et al., Appl.Phys.

34.

B. Wang, K. Matsubayashi, J. Cheng et al., Phys.

Lett. 95, 062510 (2009).

Rev. B 94, 020502(R) (2016).

13.

S. Schmidt, S. Döring, F. Schmidt et al., Appl.Phys.

35.

T. Terashima, M. Kimata, H. Satsukawa et al.,

Lett. 97, 172504, (2010).

J. Phys. Soc. Jpn. 78, 063702 (2009).

14.

P. Seidel, Supercond. Sci. Technol. 24, 043001 (2011).

36.

K. Kihou, T. Saito, S. Ishida et al., J. Phys. Soc. Jpn.

79, 124713 (2010).

15.

S. Döring,

S. Schmidt, F. Schmidl, et

al.,

Supercond.Sci. Technol. 25, 084020 (2012).

37.

T. Terashima, M. Kimata, N. Kurita et al., J. Phys.

Soc. Jpn. 79, 053702 (2010).

16.

X. Zhang, B. Lee, S. Khim et al., Phys.Rev. B 85,

094521 (2012).

38.

T. Terashima, N. Kurita, M. Kimata et al., Phys.

Rev. B 87, 224512 (2013).

17.

S. Döring, M. Monecke, S. Schmidt et al., J. Appl.

Phys. 115, 083901 (2014).

39.

S. Backes, D. Guterding, H.O. Jeschke et al., New

J. Phys. 16, 083025 (2014).

18.

V. V. Fisun, O. P. Balkashin, O. E. Kvitnitskaya et

40.

S. Maiti, M. M. Korshunov, A. V. Chubukov, Phys.

al., Fizika Nizkikh Temperatur 40, 1175 (2014).

Rev. B 85, 014511 (2012).

19.

A. V. Burmistrova, A. Devyatov, A. A. Golubov et

41.

H. Fukazawa, T. Saito, Y. Yamada et al., J. Phys.

al., Phys. Rev. B 91, 214501 (2015).

Soc. Jpn. 80, sa118 (2011).

20.

M. Tortello, V. A. Stepanov, X. Ding et al.,

42.

J.-Ph. Reid, M. A. Tanatar, A. Juneau-Fecteau et al.,

J. Supercond. Novel Magn., 28, 679 (2016).

Phys. Rev. Lett. 109, 087001 (2012).

21.

S. Schmidt, S. Döring, N. Hasan et al., Phys.Status

43.

M. Abdel-Hafiez, S. Aswartham, S. Wurmehl et al.,

Solidi B, 254, 1600165 (2017).

Phys. Rev. B 85, 134533 (2012).

22.

W. Tian, Y. Lv, Z. Xu et al., Supercond.Sci. Technol.

44.

F. Hardy, A. E. Bohmer, D. Aoki et al., Phys. Rev.

33, 025014 (2020).

Lett. 111, 027002 (2013).

23.

В. А. Степанов, М. В. Голубков, ЖЭТФ 157, 245

45.

K. Hashimoto, A. Serafin, S. Tonegawa et al., Phys.

(2020).

Rev. B 82, 014526 (2010).

24.

V. A. Stepanov, C. Lin, R.S. Gonnelli et al., Scientific

46.

D. Fang, X. Shi, Z. Du et al., Phys. Rev.B 92, 144513

Reports 11, 23986 (2021).

(2015).

25.

T. Scheller, F. Mueller, R. Wendisch et al., Phys.

47.

K. Okazaki, Y. Ota, Y. Kotani et al., Science 337,

Proc. 36, 48 (2012).

1314 (2012).

26.

M. Yu. Kupriyanov, A. Brinkman, A. A. Golubov et

48.

Yu. G. Naidyuk, O. E. Kvitnitskaya, N. V. Gamayu-

al., Physica C 326-327, 16 (1999).

nova et al., Phys. Rev. B 90, 094505 (2014).

187