ЖЭТФ, 2023, том 163, вып. 1, стр. 41-49

МАГНИТНО-СИЛОВАЯ И НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКАЯ

МИКРОСКОПИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ДОМЕННОЙ

СТРУКТУРЫ ЭПИТАКСИАЛЬНОЙ ПЛЕНКИ

ФЕРРИТА-ГРАНАТА

E. A. Мамоновa,e*, В. Б. Новиков^a, А. И. Майдыковский^a, М. П. Темирязева^b,

А. Г. Темирязев^b, А. А. Федорова^c,d, М. В. Логунов^c,d, С. А. Никитов^c,d,

Т. В. Мурзинаa,e**

^a Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

119991, Москва, Россия

^b Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова

Российской академии наук

141190, Фрязино, Московская область, Россия

^c Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук

125009, Москва, Россия

^d Московский физико-технический институт (государственный университет)

141700, Долгопрудный, Московская область, Россия

^e Факультет физики, Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

109028, Москва, Россия

Поступила в редакцию 18 июля 2022 г.,

после переработки 9 августа 2022 г.

Принята к публикации 10 августа 2022 г.

Методами магнитно-силовой, поляризационно-оптической и нелинейно-оптической микроскопии изуче-

ны магнитные свойства приповерхностного слоя эпитаксиальной пленки феррита-граната, легированного

висмутом, со слабой одноосной анизотропией. Показано, что вблизи свободной поверхности пленки

наблюдается значительная модуляция интенсивности оптической второй гармоники вдоль полосо-

вых доменов. Это обусловлено периодическими искажениями структуры полосовых доменов вблизи

поверхности пленки и наличием приповерхностных несквозных доменов, обнаруженных с помощью

магнитно-силовой микроскопии (МСМ). Полученная серия МСМ-изображений пленки в планарном

магнитном поле с напряженностью, изменяющейся от -400 Э до 400 Э, показывает квазистатический

процесс зарождения несквозных доменов, периодически расположенных вдоль полосовых.

Статья представлена в рамках публикации материалов VIII Евроазиатского симпозиума

«Тенденции в магнетизме» (EASTMAG-2022), Казань, август 2022 г.

DOI: 10.31857/S0044451023010054

1. ВВЕДЕНИЕ

EDN: NNETKG

Диэлектрические магнитные пленки и кристал-

лы, и особенно их доменная структура, в течение

длительного времени являются предметом интен-

сивных исследований [1]. Доменная структура опре-

деляет основные магнитные и магнитооптические

свойства магнетиков, что важно для их практиче-

^* E-mail: mamonov@shg.ru

^** E-mail: murzina@mail.ru

ского использования в различных приложениях. Из-

Е. А. Мамонов, В. Б. Новиков, А. И. Майдыковский и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

вестно, что в ряде случаев магнитостатические эф-

ния определяется глубиной проникновения оптиче-

фекты приводят к тому, что доменная структура

ского поля накачки или второй гармоники, и если

эпитаксиальных слоев граната толщиной около 10

длина волны ВГ соответствует области поглощения,

мкм может отличаться от простой полосовой [2], что

параметры ГВГ отражают свойства приповерхност-

ранее было продемонстрировано с использованием

ного слоя граната толщиной в единицы микромет-

как методов оптической и магнитооптической мик-

ров.

роскопии, так и метода магнитно-силовой микроско-

В данной работе сравнительные исследования

пии (МСМ) [3]. Так, было показано, что магнитная

методами магнитно-силовой, поляризационно-

структура неоднородна по толщине пленок. В то же

оптической и нелинейно-оптической микроскопии

время структура остаточной намагниченности при-

использованы для изучения доменной структуры

поверхностных слоев пленок граната представляет

приповерхностного слоя эпитаксиальной пленки

большой интерес для изучения свойств магнитных

состава Lu2.1Bi0.9Fe₅O₁₂.

пленок и их применения в устройствах фотоники.

Экспериментальные методы поляризационной

2. ИССЛЕДОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ И

микроскопии, основанные на магнитооптическом

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

эффекте Фарадея, позволяют получить усреднен-

ную по толщине пленки информацию о магнитной

Исследования доменной структуры были выпол-

структуре прозрачных диэлектрических магнитных

нены для эпитаксиальных пленок граната состава

пленок, в том числе ферритов-гранатов, в то время

Lu2.1Bi0.9Fe₅O₁₂ толщиной 10 мкм, выращенных ме-

как состояние намагниченности вблизи поверхности

тодом жидкофазной эпитаксии на подложке галлий-

или интерфейсов остаются менее изученными.

гадолиниевого граната, Gd₃Ga₅O₁₂, с кристалличе-

Интересная информация о поверхностных слоях

ской ориентацией (111). Метод жидкофазной эпи-

может быть получена при использовании метода

таксии, или метод синтеза пленок из переохла-

магнитно-силовой микроскопии

[4]. Например, в

жденного раствора - расплава на кристаллографи-

работах [5, 6] сообщается о сложной поверхностной

чески родственных подложках, позволяет получать

магнитной структуре пленок граната и обнару-

наиболее совершенные монокристаллические плен-

жении неоднородности магнитных свойств по их

ки ферритов-гранатов и активно используется для

глубине.

синтеза высококачественных пленок толщиной от

С другой стороны, высокая поверхностная и

десятков нанометров [16] до десятков и сотен мик-

межфазная чувствительность является отличитель-

рометров [17, 18]. Известно, что такого рода пленки

ным признаком нелинейно-оптического метода гене-

в отсутствие внешнего магнитного поля характери-

рации оптической второй гармоники (ГВГ) [7]. По-

зуются структурой полосовых доменов, в которых

скольку ГВГ запрещена для объема центросиммет-

намагниченность ориентирована преимущественно

ричных сред в электрическом дипольном приближе-

перпендикулярно плоскости поверхности [19, 20].

нии, основные источники второй гармоники (ВГ),

В нашей работе исследование магнитного от-

как и других нелинейно-оптических эффектов чет-

клика доменной структуры проводилось методом

ного порядка, локализованы в областях нарушения

магнитно-силовой микроскопии (SmartSPM (AIST-

симметрии, т.е. на поверхности и внутренних гра-

NT)). Были использованы изготовленные специаль-

ницах раздела, что и определяет уникальные воз-

ным образом зонды, покрытые слоем 8 нм CoPt [21].

можности метода ГВГ для диагностики интерфей-

Такие кантилеверы имеют малый магнитный мо-

сов. В первой [8] и последующих [9-12] работах бы-

мент и позволяют получать магнитные изображения

ло показано, что в случае магнитных материалов

без искажений доменной структуры, вызываемых

возможно наблюдение нелинейно-оптических анало-

обычно в магнитомягких материалах магнитным

гов магнитооптических эффектов, которые харак-

полем зонда. Сканирование проводилось в двухпро-

теризуют магнитные свойства границ раздела цен-

ходном режиме. Измерение линейных оптических

тросимметричных сред. Таким образом, метод ГВГ

спектров было проведено при использовании спек-

может быть применен для исследования поверхно-

трометров JASCO J-1500 и Avesta; измерение эф-

сти ферритов-гранатов, относящихся к кубическому

фекта Фарадея проводилось при нормальном паде-

классу симметрии (m3m), что уже было продемон-

нии света при условии приложения магнитного по-

стрировано в ряде работ, например, в [13-15]. При

ля напряженностью около 200 Э вдоль пучка све-

наличии слабого отклонения структуры феррита-

та при угле между поляризатором и анализатором

граната от центросимметричной область зондирова-

30^◦. Измерение полярного эффекта Керра выпол-

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

Магнитно-силовая и нелинейно-оптическая...

нялось при угле падения 45^◦ p-поляризованного из-

лучения с использованием анализатора, ориентиро-

ванного под углом 45^◦ относительно плоскости па-

дения света.

Изучение нелинейного отклика пленок граната

методом микроскопии оптической ВГ проводилось

на экспериментальной установке с использованием в

качестве накачки излучения лазера на титанате сап-

фира (длительность импульса 60 фс, частота следо-

вания 80 МГц, средняя мощность 50 мВт) с длиной

волны 850 нм, оснащенной фокусирующим и соби-

рающим объективами Mitutoyo M Plan Apo 100 с

числовой апертурой 0.7 [22]. Исследования прово-

дились в геометрии на пропускание при нормаль-

ном падении излучения накачки, диаметр лазерного

пятна на образце составлял около 0.9 мкм. Излуче-

ние ВГ, прошедшее через пленку, спектрально вы-

делялось соответствующим набором фильтров, про-

ходило через анализатор (призма Глана - Тейлора)

и регистрировалось фотоумножителем (Hamamatsu

R4220p).

Нелинейно-оптический отклик пленок граната

был исследован также в стандартной схеме генера-

ции магнитоиндуцированной ВГ, при этом диаметр

области лазерного зондирования составлял около

50 мкм; в этом случае фокусировка лазерного излу-

чения на поверхности образца проводилась с помо-

щью линзы с фокусным расстоянием 5 см. Анизо-

Рис. 1. a) Спектры линейного пропускания и магнитоопти-

тропные зависимости интенсивности ВГ измерялись

ческого эффекта Фарадея пленки Lu2.1Bi0.9Fe5O12.

при вращении пленки относительно нормали к ее по-

b) Спектр оптической плотности; на вставке — гистере-

верхности при фиксированных линейных поляриза-

зис полярного магнитооптического эффекта Керра этой

циях излучения накачки и регистрируемого сигнала

же пленки

ВГ. Статическое магнитное поле прикладывалось в

Измерения магнитооптических эффектов Кер-

требуемой геометрии с помощью либо постоянных

ра (МОЭК) показали существенное различие по-

магнитов (H ≈ 2.5 кЭ), либо электромагнита.

лей насыщения для полярного (магнитное поле

приложено перпендикулярно поверхности пленки,

H_sat ≈ 2.3 кЭ, рис.1b) и латерального (H_sat ≈ 250 Э)

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

намагничивания, что указывает на наличие магнит-

3.1. Линейная оптическая спектроскопия

ной анизотропии исследуемой пленки.

Спектры линейного пропускания, оптической

3.2. Поляризационно-оптическая и

плотности и магнитооптического эффекта Фарадея,

магнитно-силовая микроскопия

измеренные при нормальном падении зондиру-

ющего излучения на пленку граната, приведены

На рис.2a приведено оптическое изображение

на рис. 1. Видно сильное поглощение пленки для

пленки феррита-граната в проходящем свете при

длин волн света менее 550 нм, что соответствует

угле между поляризатором и анализатором 30^◦ в

литературным данным [23]. Заметим, что из рис. 1b

отсутствие подмагничивающих полей. Видна лаби-

следует, что на длине волны 425 нм (соответствую-

ринтная доменная структура, типичная для пле-

щей длине волны ВГ в наших нелинейно-оптических

нок граната, однако следует отметить наличие пе-

измерениях) поглощение возрастает на 4 порядка

риодической слабо выраженной модуляции ширины

по сравнению с этой величиной при длине волны

доменов. Существенно более ярко тонкая структу-

накачки, генерируемой титан-сапфировым лазером

ра доменных границ проявляется на изображении,

(850 нм).

полученном с помощью магнитно-силовой микро-

Е. А. Мамонов, В. Б. Новиков, А. И. Майдыковский и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

Рис. 2. a) Оптическое изображение пленки в проходя-

щем свете при угле между поляризатором и анализатором

≈30^◦. b) МСМ-изображение пленки граната

скопии (рис. 2b). Различие этих двух изображений

обусловлено не только более высоким разрешени-

ем МСМ, но и тем, что магнитооптическое изобра-

жение формируется за счет вклада намагниченно-

сти преимущественно в объеме пленки, тогда как

магнитно-силовая микроскопия отражает структу-

ру полей рассеяния доменов в приповерхностном

слое [24]. При наложении внешнего магнитного по-

ля в плоскости пленки домены разворачиваются по

направлению поля и постепенно контраст в МСМ-

изображении доменов исчезает.

Мы провели серию МСМ-измерений во внеш-

нем планарном поле при его изменении от -400 Э

до 400 Э с шагом в 1 Э. Некоторые из полученных

изображений представлены на рис. 3. В области маг-

Рис. 3. Эволюция МСМ-изображений доменной структу-

нитных полей ±40 Э зигзагообразная модуляция по

ры при изменении внешнего плоскостного магнитного поля

длине полосовых доменов наиболее выражена и на-

от -390 Э до +240 Э; величина напряженности магнитно-

блюдается как с помощью МСМ (рис. 2b, 3d,e), так

го поля, при котором выполнено МСМ-измерение, указана

и с помощью поляризационно-оптической микроско-

возле каждой панели

пии (рис. 2a). В магнитных полях, превышающих

±200 Э, на МСМ-изображениях полосовых доменов

3.3. Генерация магнитоиндуцированной

заметны элементы размером ∼ 0.5 мкм, периодиче-

второй гармоники в пленках граната:

ски (с периодом ∼1 мкм) расположенные над по-

магнитный гистерезис и анизотропия

лосовыми доменами (рис. 3b,c,f ). Поскольку разме-

ры этих элементов и их период в 4-5 раз меньше

Азимутальные зависимости интенсивности ВГ

размеров полосовых доменов, есть основания пола-

при нормальном падении излучения накачки на об-

гать несквозную природу этих элементов доменной

разец приведены на рис. 4. Измерения выполнены

структуры. Как правило, ветвление в приповерх-

в схеме на пропускание либо в отсутствие внешне-

ностном слое характерно для пленок, имеющих су-

го магнитного поля, либо при приложении к образ-

щественную неоднородность магнитных свойств по

цу статического магнитного поля напряженностью

толщине [1]. Наиболее вероятная причина этого со-

около 2.5 кЭ в геометрии Фохта; в последнем слу-

стоит в изменении поля одноосной анизотропии по

чае при любом азимутальном положении пленка бы-

толщине пленки, оценить величину которого можно

ла намагничена одинаковым образом, что исклю-

по спектру спин-волнового резонанса [25,26]. Наши

чало эффект магнитоиндуцированной анизотропии

измерения показали, что для данной пленки оно со-

ВГ. В обоих случаях зависимости интенсивности ВГ

ставляет около 270 Э. В магнитных полях, превыша-

от азимутального угла ψ, I2ω(ψ), содержат шесть эк-

ющих ±350 Э, модуляции изображений полосовых

видистантно расположенных максимумов интенсив-

доменов не наблюдается (рис. 3a).

ности ВГ на полный оборот структуры, что соот-

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

Магнитно-силовая и нелинейно-оптическая...

Рис. 4. Азимутальные угловые зависимости интенсивности

ВГ для параллельных (темные символы) и ортогональных

Рис. 5. Зависимости интенсивности ВГ от магнитного по-

(светлые символы) поляризаций излучения накачки и ВГ,

ля, приложенного в схеме магнитооптического эффекта

при падении излучения накачки под нормалью к пленке.

Фохта, для азимутального положения пленки, соответству-

На вставке — соответствующая схема измерения анизо-

ющего минимуму зависимости I2ω (ψ) (ψ = 90^◦ при па-

тропных зависимостей ВГ

дении излучения накачки со стороны (a) подложки и (b)

пленки; (c,d) для максимумов азимутальной зависимости

ветствует отклику грани (111) кубического кристал-

интенсивности ВГ, ψ = 0^◦ и ψ = 180^◦ при падении излу-

ла [27]. Видно, что для ортогональных поляризаций

чения накачки со стороны подложки

излучения ВГ угловое положение максимумов раз-

лично, что также соответствует симметрии отклика

зерного излучения со стороны подложки (рис. 5c,d).

исследуемой поверхности. Одинаковый вид зависи-

Смена знака магнитного эффекта в этом случае

мостей I2ω (ψ), измеренных как в отсутствие, так и

связана с инверсией фазы магнитоиндуцированных

при наличии статического насыщающего магнитно-

компонент квадратичной магнитоиндуцированной

го поля, указывает на отсутствие в приповерхност-

восприимчивости при повороте пленки на 180^◦, что

ном слое граната остаточной плоскостной намагни-

типично для отклика грани (111) феррита-граната.

ченности.

На рис. 5 приведены магнитные гистерезисы ин-

3.4. Микроскопия второй гармоники

тенсивности ВГ в геометрии Фохта при нормальном

падении излучения накачки на образец со стороны

Пространственное распределение нелинейных

подложки (рис. 5a) и со стороны пленки (рис. 5b)

источников в пленках граната было проведено

для азимутального положения пленки, соответству-

методом микроскопии ВГ в схеме на пропускание.

ющего минимуму азимутальной зависимости I2ω(ψ)

Согласно нашим оценкам, этот метод при исполь-

(ψ = 90^◦); поляризации излучения накачки и ВГ

зовании длины волны накачки 850 нм зондирует

были ортогональны приложенному магнитному по-

приповерхностный слой пленки толщиной несколь-

лю, как схематично показано на вставках к рисунку.

ко сотен нанометров за счет малого коэффициента

Обращает на себя внимание различие форм зависи-

пропускания пленки на частоте ВГ. На рис. 6 при-

мостей ГВГ от магнитного поля при смене геомет-

ведены распределения интенсивности ВГ для па-

рии взаимодействия: в первом случае зависимость

раллельных и скрещенных поляризаций излучения

I2ω(H) в значительной степени асимметрична, тогда

накачки и ВГ в отсутствие внешнего магнитного

как кривая на рис. 5b почти симметрична по отноше-

поля (a - d); при этом домены ориентированы

нию к знаку поля H. Обсуждение этих зависимостей

горизонтально. В случае, когда детектируемая

приведено в следующем разделе.

поляризация излучения ВГ параллельна доме-

Аналогичные измерения выполнены для мак-

нам (рис. 6a,b), наблюдается картина, качественно

симумов азимутальной зависимости интенсивности

схожая с оптическим и МСМ-изображениями

ВГ, ψ = 0^◦ и ψ = 180^◦ (см. рис. 4) при падении ла-

исследуемой пленки феррита-граната, а именно,

Е. А. Мамонов, В. Б. Новиков, А. И. Майдыковский и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

интенсивности ВГ в соседствующих доменах суще-

ственно различны и наблюдается периодическая

модуляция нелинейного сигнала как вдоль границ

доменов, так и внутри самих доменов. Паттерн

интенсивности ВГ имеет зигзагообразную форму.

Отметим, что контраст изображения достигается за

счет большой величины магнитоиндуцированных

компонент поля ВГ.

Периодическая модуляция интенсивности ВГ

вдоль доменов еще более очевидно проявляется в

измерениях компоненты поляризации ВГ, перпен-

дикулярной доменам, период модуляции составляет

около 2 мкм (рис. 6c,d). Видно, что минимумы и

максимумы интенсивности ВГ в соседних доме-

нах смещены на половину периода, при этом вид

распределения интенсивности второй гармоники

преимущественно определяется поляризацией излу-

чения второй гармоники относительно доменов.

На рис. 6e,f приведены распределения угла пово-

рота плоскости поляризации излучения ВГ относи-

тельно поляризации волны накачки; измерения вы-

полнены для той же области пленок, изображения

которых приведены на рис. 6a-d. Видно, что в сосед-

них доменах поворот плоскости поляризации име-

ет разную величину, контраст угла поворота плос-

Рис. 6. a - d) Распределения интенсивности ГВГ в пленках

кости поляризации зависит от поляризации волны

граната в схеме на пропускание после намагничивания в

накачки и превышает 30^◦, при этом максимальные

плоскости пленки в горизонтальном направлении для по-

значения поворота плоскости поляризации наблю-

ляризаций излучения накачки и ВГ, показанных стрелками

даются в области середины доменов. Следует также

на рисунках. e,f) Распределения магнитоиндуцированного

отметить зигзагообразную форму распределения на

поворота плоскости поляризации излучения ВГ для поля-

рис. 6e,f, проявляющуюся и в других видах изме-

ризаций излучения накачки параллельно и перпендикуляр-

рений. При ориентации доменов перпендикулярно

но доменам

рассмотренной выше качественно результаты оста-

ются аналогичными: сохраняются зигзагообразный

става с осью легкого намагничивания вдоль норма-

ли к пленке [5].

паттерн для распределения угла поворота плоскости

поляризации ВГ и определяющая роль поляризации

Рассмотрим возможные механизмы генерации

излучения ВГ в формировании паттерна интенсив-

ВГ в схеме нелинейно-оптической микроскопии при

ности ВГ.

нормальном падении лазерного излучения накачки

на пленку. Следует предположить, что исследуе-

мый феррит-гранат имеет слабо искаженную кри-

4. ОБСУЖДЕНИЕ

сталлическую структуру, что было ранее показано

Изображения пленки феррита-граната, получен-

для аналогичных пленок граната [13]. С учетом то-

ные методами магнитно-силовой, поляризационно-

го, что в эксперименте регистрируется длина волны

оптической и нелинейно-оптической микроскопии,

ВГ 425 нм, попадающая в полосу поглощения грана-

отражают наличие полосовых доменов, а также пе-

та, а также используется высокоапертурный объек-

риодической модуляции доменной структуры при-

тив, в нелинейно-оптических изменениях зондирует-

поверхностного слоя с приблизительно в два ра-

ся приповерхностный слой толщиной менее 1 мкм —

за меньшим периодом, имеющей зигзагообразную

в отличие от линейных оптических измерений. Кро-

структуру. Аналогичные результаты, связанные с

ме того, выбор поляризации регистрируемого излу-

периодическим искажением профиля приповерх-

чения ВГ определяет и ориентацию намагниченно-

ностных доменных границ, в МСМ-исследованиях

сти пленки. Так, при нормальном падении линейно

наблюдались ранее для пленок граната схожего со-

поляризованного излучения накачки и детектирова-

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

Магнитно-силовая и нелинейно-оптическая...

нии компоненты излучения ВГ с такой же поляри-

выступать компоненты квадратичной восприимчи-

зацией интенсивность ВГ будет определяться толь-

вости, зависящие от градиента намагниченности

ко вкладом плоскостной компоненты намагниченно-

структуры M [28], вида

сти, перпендикулярной плоскости поляризации ВГ,

а также, в некоторых случаях, нормальной компо-

E^even(2ω) ∝ χ(4),evenE(ω)E(ω)∇M

ненты намагниченности [9]. Таким образом, распре-

либо квадратичные по намагниченности

деления магнитоиндуцированного поворота плоско-

сти поляризации излучения ВГ (рис. 6e,f ) отражают

E^even ∝ χ(4),evenE(ω)E(ω)MM,

наличие областей пленки с намагниченностью, ори-

ентированной вдоль поверхности и имеющей про-

где компоненты тензоров нелинейной восприимчи-

тивоположную направленность в соседних доменах.

вости являются комплексными числами. Поскольку

Зигзагообразная форма изображений отражает, по-

четные составляющие поля ВГ E^even(2ω) не зависят

видимому, форму замыкающих (несквозных) доме-

от знака приложенного (насыщающего) магнитного

нов в приповерхностной части пленки.

поля, изменение фазы нечетных магнитоиндуциро-

Особенностью генерации ВГ в исследованных

ванных компонент ВГ χ(3),odd при смене знака маг-

пленках также является изменение формы магнит-

нитного поля приводит к различиям интенсивности

ного гистерезиса интенсивности ВГ при зондирова-

регистрируемой ВГ для +H и -H, что и наблюда-

нии структуры со стороны подложки и со стороны

ется в эксперименте.

пленки для азимутальных положений, соответству-

Рассмотрим систему координат, связанную с

ющих минимумам интенсивности ВГ (рис. 5a,b). В

кристаллической структурой поверхности пленки

первом случае генерация ВГ определяется свойства-

(111) и введем ось Y так, чтобы она являлась осью

ми пленки вблизи ее свободной поверхности, во вто-

симметрии кристаллической решетки, ось X на-

ром — вкладом вблизи границы раздела феррит-

правлена перпендикулярно Y в плоскости пленки,

гранат/гадолиний-галлиевый гранат. В отсутствие

ось Z — вдоль нормали к поверхности пленки. Тогда

внешнего магнитного поля генерация ВГ обращает-

в максимуме азимутальной зависимости ГВГ (поля-

ся в нуль, тогда как при приложении магнитного по-

ризация излучения накачки вдоль оси Y ) процесс

ля разной полярности в геометрии эффекта Фохта

генерации при параллельных ориентациях плоско-

интенсивность ГВГ различна. Таким образом, кри-

сти поляризации излучения накачки и ВГ опре-

сталлографическая (немагнитная) компонента ВГ

деляется следующими вкладами в нелинейную по-

отсутствует для данного положения образца в ла-

ляризацию (при условии направленности внешнего

бораторной системе координат, и вид магнитного

магнитного поля вдоль оси X): четный по внеш-

гистерезиса интенсивности ВГ определяется только

нему магнитному полю χyyyEyω)Eyω) и нечетный

магнитоиндуцированными эффектами.

Различия интенсивности ВГ для насыщающих

χ(3)yyyXEyω)Eyω)M_x, где компоненты, обозначенные

магнитных полей разной полярности, немонотон-

заглавными буквами, ассоциированы со статической

ность зависимостей интенсивности ВГ от внешнего

намагниченностью. Для описания формы магнитно-

магнитного поля и их асимметрия относительно ну-

го гистерезиса интенсивности ВГ требуется привле-

левого значения внешнего магнитного поля указы-

чение четного по намагниченности вклада, равно-

вают на то, что в процессе ГВГ участвуют два типа

го нулю при нулевом внешнем магнитном поле; в

магнитоиндуцированных вкладов, нечетных (odd) и

таком качестве можно рассмотреть квадратичную

четных (even) по магнитному полю, равных нулю

по намагниченности компоненту нелинейной поля-

при нулевом внешнем магнитном поле, т. е.

ризации χ(4)yyyXX Eyω)Eyω)M_xM_x. Для минимума ази-

мутальной зависимости в нелинейную поляризацию

I(2ω) ∝ |E^even (2ω, M) + E^odd (2ω, M)|².

будет входить нечетное по намагниченности слагае-

(3)

мое: χ

Exω)Exω)M_y.

xxxY

Нечетные магнитоиндуцированные компоненты по-

В качестве четных по намагниченности можно

ля на частоте ВГ определяют обычные магнит-

рассмотреть два различных типа слагаемых: зави-

ные нелинейно-оптические эффекты и в простейшем

сящее от градиента вдоль оси Z компоненты намаг-

случае могут быть записаны в виде

ниченности M_z χ(4)xxxzZExω)Exω)∇_z M_z в предположе-

нии наличия не зависящей по направлению от внеш-

E^odd(2ω, M) ∝ χ(3),oddE(ω)E(ω)M.

него магнитного поля компоненты M_z и квадратич-

В качестве четных по магнитному полю могут

ное по намагниченности χ(4)xxxXY Exω)Exω)M_yM_x в

Е. А. Мамонов, В. Б. Новиков, А. И. Майдыковский и др.

ЖЭТФ, том 163, вып. 1, 2023

предположении о том, что в использованном экс-

Н. Н. Ахмедиев, С. Б. Борисов, А. К. Звездин,

периментальном диапазоне значений внешнего маг-

И. Л. Любчанский, Ю. В. Мелихов, ФТТ 27, 1075

нитного поля намагниченность пленки может иметь

(1985).

латеральную компоненту, перпендикулярную внеш-

R. P. Pan, H. D. Wei, and Y. R. Shen, Phys.Rev. B

нему магнитному полю [29]. Аналогичным образом

39, 1229 (1989).

возможно рассмотрение и в случае параллельности

внешнего магнитного поля и плоскости поляризации

10.

О. А. Акципетров, О. В. Брагинский, Д. А. Есиков,

КЭ 17, 320 (1990).

излучения накачки и ВГ.

11.

R. V. Pisarev, B. B. Krichevtsov, V. N. Gridnev,

V. P. Klin, D. Frohlich, and Ch. Pahlke-Lerch,

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

J. Phys.: Condens. Matter 5, 8621 (1993).

Таким образом, выполнено экспериментальное

12.

V. V. Pavlov, R.V. Pisarev, A. Kirilyuk, and Th. Ra-

исследование доменной структуры приповерхност-

sing, Phys. Rev. Lett. 78, 2004 (1997).

ного слоя эпитаксиальной пленки Lu2.1Bi0.9Fe₅O₁₂,

грани

(111). На основании сравнения резуль-

13.

P. Kumar, A. I. Maydykovskiy, L. Miguel, N. V. Dub-

татов картирования пленки методами магнитно-

rovina, and O. A. Aktsipetrov, Opt. Express 18, 1076

(2010).

силовой, поляризационно-оптической и нелинейно-

оптической микроскопии показано, что в приповерх-

14.

F. Hansteen, O. Hunderi, T. H. Johansen, A. Kiri-

ностном слое пленки граната феррита-граната на-

lyuk, and T. Rasing, Phys. Rev. B 70, 094408 (2004).

блюдается зигзагообразная модуляция структуры

15.

I. L. Lyubchanskii, J.-W. Jeong, S.-C. Shin, N.N. Da-

полосовых доменов с периодом модуляции, сравни-

doenkova, M. I. Lyubchanskii, and

Th. Rasing,

мым с шириной полосовых доменов, а также при-

J. Appl. Phys. 87, 6794 (2000).

сутствуют несквозные домены, характеризующиеся

остаточной намагниченностью в плоскости пленки.

16.

M. Levy, A. Chakravarty, H.-C. Huang, and

R. M. Osgood, Jr., Appl.Phys. Lett.

107,

011104

Финансирование. Работа выполнена при под-

(2015).

держке Российского научного фонда (грант № 19-72-

20103). МСМ-измерения проведены при поддержке

17.

А. А. Айрапетов, М. В. Логунов, В. В. Рандошкин,

Российского научного фонда (грант № 19-19-00607-

В. И. Чани, Е. Э. Шушерова, Письма в ЖТФ 18,

П).

79 (1992).

18.

W. Tolksdorf and C.-P. Klages, Thin Solid Films 114,

33 (1984).

ЛИТЕРАТУРА

19.

И. Е. Дикштейн, Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансвето-

1. A. Hubert and R. Schäfer, Magnetic Domains. The

ва, В. В. Тарасенко, ЖЭТФ 98, 2158 (1990).

Analysis of Magnetic Microstructures, Springer-

Verlag, Berlin Heidelberg (1998).

20.

M. V. Logunov, S. S. Safonov, A. S. Fedorov, A. A. Da-

nilova, N. V. Moiseev, A. R. Safin, S. A. Nikitov, and

2. G. A. Jones, E. T. M. Lacey, and I. B. Puchalska,

A. Kirilyuk, Phys.Rev. Appl. 15, 064024 (2021).

J. Appl. Phys. 53, 7867 (1982).

21.

A. V. Zdoroveyshchev, O. V. Vikhrova, P. B. Demina,

3. Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансветова, М. П. Темиря-

M. V. Dorokhin, A. V. Kudrin, A. G. Temiryazev,

зева, А. Г. Темирязев, Письма в ЖЭТФ 96, 665

and M. P. Temiryazeva, Int. J. Nanosci. 18, 1940019

(2012).

(2019).

4. H. J. Hug, B. Stiefel, P. J. A. van Schendel, A. Moser,

22.

N. Mitetelo,

D. Venkatakrishnarao,

J. Ravi,

R. Hofer, S. Martin, and H.-J. Güntherodt, J. Appl.

M. Popov, E. Mamonov, T. V. Murzina, and

Phys. 83, 5609 (1998).

R. Chandrasekar, Adv.Opt. Materials

1801775

5. Г. В. Арзамасцева, Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансве-

(2019).

това, Письма в ЖЭТФ 67, 701 (1998).

23.

А. К. Звездин, В. А. Котов, Магнитооптика тон-

6. Г. В. Арзамасцева, Ф. В. Лисовский, Е. Г. Мансве-

ких плeнок, Наука, Москва (1988).

това, ЖЭТФ 114, 2089 (1998).

24.

А. Г. Темирязев,

С. А. Саунин,

В. Е. Сизов,

7. R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics, Wiley,

М. П. Темирязева, Изв. РАН, сер. физ.

78,

New York (1984).

(2014).