ЖЭТФ, 2022, том 162, вып. 6 (12), стр. 835-843

ГЕНЕРАЦИЯ ЦЕНТРОВ ОКРАСКИ И ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЫ В

LiF ПРИ МНОГОИМПУЛЬСНОЙ ФИЛАМЕНТАЦИИ

А. В. Кузнецов^a*, В. О. Компанец^b, А. Е. Дормидонов^b, С. В. Чекалин^b,

В. П. Кандидов^b,c

^a Иркутский филиал Института лазерной физики

Сибирского отделения Российской академии наук

664033, Иркутск, Россия

^b Институт спектроскопии Российской академии наук

108840, Троицк, Москва, Россия

^c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Физический факультет

119991, Москва, Россия

Поступила в редакцию 23 июля 2022 г.,

после переработки 23 июля 2022 г.

Принята к публикации 29 июля 2022 г.

Экспериментально и численно исследована динамика генерации плазмы и центров окраски в кри-

сталле LiF при многоимпульсной филаментации фемтосекундного лазерного излучения среднего

ИК-диапазона. Разработана модель, которая описывает динамическую конкуренцию экситонного и

электронно-дырочного каналов в процессе насыщения концентрации центров окраски в LiF при мно-

гоимпульсном воздействии фемтосекундного излучения. Дана физическая интерпретация конкуренции

экситонного и электронно-дырочного каналов генерации центров окраски.

DOI: 10.31857/S0044451022120045

блюдения ЦО F₂ и F⁺³ [4, 5]. Данные ЦО способны

EDN: LCBJUC

люминесцировать в видимом диапазоне при возбуж-

дении непрерывным лазерным излучением на длине

волны 450 нм. Запись структур из ЦО при воздей-

1. ВВЕДЕНИЕ

ствии лазерного излучения и последующая их визуа-

лизация лежат в основе метода лазерной колорации,

Особенности взаимодействия фемтосекундных

который позволяет исследовать процесс нелинейно-

лазерных импульсов с прозрачными диэлектриками

оптического взаимодействия лазерного излучения с

позволяют осуществлять неразрушающую управля-

диэлектриком в одноимпульсном режиме, свобод-

емую запись микромодификации в объеме материа-

ном от погрешностей, связанных с флуктуациями

лов для формирования элементов интегральной оп-

излучения [6-9]. Методом лазерной колорации впер-

тики, квантовой информатики и других приложе-

вые зарегистрированы периодические осцилляции

ний [1, 2]. Особое место среди перспективных мате-

параметров световых пуль одноцикловых волно-

риалов для создания элементов микрооптики зани-

вых пакетов, формируемых в объеме прозрачной

мает кристалл фторида лития LiF [3]. Он обладает

среды при филаментации в условиях аномальной

наиболее широкой областью прозрачности и запре-

дисперсии групповой скорости [10], изучено влия-

щенной зоной (около 14 эВ) среди прозрачных ди-

ние сдвига фазы между световым полем на несу-

электриков, хорошо подвергается механической об-

щей частоте и огибающей световой пули на период

работке. В результате филаментации фемтосекунд-

осцилляций параметров ее высокоинтенсивного кер-

ных лазерных импульсов в LiF происходит образо-

на [11, 12].

вание долгоживущих центров окраски (ЦО) различ-

ных типов, среди которых наиболее удобны для на-

Образование ЦО в LiF инициируется фотоинду-

цированной генерацией возбуждений электронной

^* E-mail: a.v.kuznetsov@bk.ru

подсистемы кристалла двух видов

электронно-

835

А. В. Кузнецов, В. О. Компанец, А. Е. Дормидонов и др.

ЖЭТФ, том 162, вып. 6 (12), 2022

дырочных пар и экситонов. Последующий самопро-

1.0

извольный распад обоих видов электронных воз-

буждений приводит к образованию ЦО. Для волно-

0.8

вода из ЦО в работе [13] предложена бесплазменная

модель, которая описывает процесс его формирова-

0.6

CaF₂, 3100 нм

ния в условиях насыщения концентрации.

CaF₂, 3400 нм

В настоящей работе исследовано формирование

0.4

ЦО в LiF в процессе накопления их концентра-

ции и генерации лазерной плазмы при многоим-

LiF, 3100 нм

пульсной филаментации. Экспериментально зареги-

0.2

LiF, 3400 нм

стрирован сигнал люминесценции лазерной плазмы

в LiF и CaF₂, генерируемой при увеличении чис-

0.0

100

1000

ла воздействующих фемтосекундных импульсов на

Номер импульса

длине волны более 3000 нм, что соответствует усло-

виям аномальной дисперсии групповой скорости.

Рис. 1. (В цвете онлайн) Экспериментальные зависимости

Построена модель генерации ЦО и лазерной плазмы

светосуммы свечения лазерной плазмы от номера импуль-

в LiF, которая описывает динамическую конкурен-

са при многоимпульсной филаментации в LiF и CaF2 из-

цию экситонного и электронно-дырочного каналов в

лучения на длинах волн 3100 и 3400 нм, с длительностью

процессе образования ЦО в LiF при многоимпульс-

импульсов 120 фс, энергией 30 мкДж и радиусом 60 мкм

ной филаментации. Динамика сигнала люминесцен-

ции плазмы, рассчитанная в модели, хорошо согла-

ном режиме с экспозицией 1 мс. Свечение плаз-

суется с результатами эксперимента.

менного канала регистрировалось со всей площади

изображения для получения светосуммы. Были по-

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ

лучены зависимости светосуммы свечения плазмы,

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ ПЛАЗМЫ

генерируемой филаментом импульса в LiF и CaF₂,

ПРИ МНОГОИМПУЛЬСНОЙ

от номера импульса (рис. 1).

ФИЛАМЕНТАЦИИ В LiF

Видно, что для LiF и CaF₂ полученные зависимо-

сти существенно различаются. В случае LiF наблю-

В эксперименте образцы кристаллов LiF и CaF₂

дается увеличение светосуммы более чем на один по-

облучались фемтосекундными лазерными импуль-

рядок при увеличении числа импульсов. При боль-

сами с центральными длинами волн 3100 и 3400 нм,

шом числе импульсов (порядка тысяч) рост свето-

длительностью 120 фс и энергией 30 мкДж. Для

суммы свечения замедляется. В случае CaF₂ свето-

этого использовался фемтосекундный комплекс,

сумма в пределах погрешности измерений не меня-

состоящий из титан-сапфирового генератора и

ется с увеличением числа импульсов. Сильное све-

регенеративного усилителя (Tsunami и Spitfire HP),

чение плазмы в CaF₂ по сравнению с зарегистриро-

перестраиваемого параметрического усилителя

ванным в LiF при большом числе импульсов связано

TOPAS-C и генератора разностной частоты. Из-

с тем, что ширина запрещенной зоны в CaF₂, равная

лучение фокусировалось на входную поверхность

10 эВ, меньше, чем в LiF, в котором она составляет

образцов линзой из CaF₂ с фокусным расстоянием

13.5 эВ.

10 см.

Лазер работал попеременно в двух режимах: в

одноимпульсном режиме (импульс генерируется по

3. МОДЕЛЬ ГЕНЕРАЦИИ ЦЕНТРОВ

нажатию кнопки) и в режиме генерации последо-

ОКРАСКИ В LiF

вательности импульсов с частотой 10 Гц. Одно-

импульсный режим использовался для фотосъемки

Качественное различие CaF₂ и LiF в зависимо-

плазменного канала отдельных импульсов при по-

стях светосуммы свечения лазерной плазмы от но-

мощи синхронизированной с лазером CCD-камеры

мера импульса объясняется тем, что CaF₂ является

Thorlabs S805MU с микрообъективом. Многоим-

значительно более радиационно стойким материа-

пульсный режим использовался для быстрого на-

лом, чем LiF, и в условиях эксперимента в нем ЦО

копления числа импульсов, воздействовавших на об-

не формируются. Значит, рост энергии плазменно-

разец. CCD-камера размещалась сбоку относитель-

го свечения в LiF физически связан с образованием

но филамента. Съемка совершалась в одноимпульс-

ЦО. Следовательно, теоретическая модель, описы-

836

ЖЭТФ, том 162, вып. 6 (12), 2022

Генерация центров окраски и лазерной плазмы. . .

вающая наблюдаемый рост свечения плазмы в LiF

анионов в кристаллической решетке. Функция α^j (r)

с увеличением номера импульса, должна включать

в уравнениях (1) определяет относительный вклад

взаимосвязь генерации плазмы и накопленной кон-

экситонного и электронно-дырочного (плазменного)

центрации ЦО.

каналов генерации ЦО для импульса с номером j в

В развиваемой модели распределение концен-

каждой точке трехмерного пространства r. Функ-

трации ЦО в пространстве r описывается эффек-

ция α^j (r) принимает значения от нуля до единицы.

тивной концентрацией ρ^jc (r) различных видов ЦО.

При α^j (r) = 0 в точке r при воздействии импульса с

Верхний индекс “j ” здесь обозначает число импуль-

номером j формируются ЦО только по электронно-

сов, под действием которых сформировано данное

дырочному каналу, а при максимальном значении

распределение ЦО, т.е. j

номер последнего им-

α^j(r) = 1 только по экситонному.

пульса. ЦО аккумулируются импульс за импульсом.

Введем относительную концентрацию ЦО

Их концентрация достигает максимального (насы-

ρ^jc(r)

= ρ^jc(r)/ρ_cmax, которая может принимать

щенного) значения ρ_cmax при большом числе им-

значения от нуля до единицы. Функция относи-

пульсов. При воздействии j-го лазерного импульса

тельного вклада каналов α^j(r) в каждой точке

происходит образование экситонов с концентрацией

пространства зависит от концентрации ЦО, наве-

ρ^jex(r, τ) и электронно-дырочных пар с концентраци-

денной предшествующими лазерными импульсами,

ей ρ^je(r, τ), называемой в дальнейшем концентраци-

таким образом, что чем больше концентрация ЦО,

ей электронов. Кинетические уравнения, описыва-

тем меньше α^j(r) и, соответственно, больше доля

ющие изменение этих концентраций под действием

генерации электронов:

лазерного импульса, имеют следующий вид в бегу-

щем времени τ = t - zn₀/c, где z ось координат,

α^j(r) = 1 - κ ρ^j-1c(r).

(2)

совмещенная с осью лазерного пучка:

∂ρ^je(r,τ)

(

)

(

 )

Параметр κ введен для возможности ограничить в



1 - α^j(r)

W_e

A^j(r, τ)

модели долю электронов в общем количестве элек-

∂τ

(

)

тронов и экситонов при предельной концентрации

ρ^je(r, τ) + ρ^jex(r, τ)

× 1-

ЦО ρ_cmax = 1. Свободный параметр κ может при-

ρ₀

(1)

нимать значения от нуля до единицы, и его величина

∂ρ^jex(r, τ)

(

 )



подбирается для достижения наилучшего соответ-

= α^j(r)W_ex

A^j (r, τ)

∂τ

(

)

ствия зависимости светосуммы свечения плазмы от

ρ^je(r, τ) + ρ^jex(r, τ)

числа импульсов, получаемой в модели, с экспери-

× 1-

ρ₀

ментально измеренной.

Здесь A^j (r, τ)

комплексная амплитуда огибаю-

Перед прохождением первого импульса концен-

щей лазерного импульса, n₀ = 1.363 линейный

трация ЦО в LiF равна нулю: ρ^0c(r) = 0. Тогда, со-

показатель преломления, ρ₀

= 6.1 · 10²² см^-3

гласно (2), функция вклада для первого импульса

концентрация анионов фтора в LiF. Величина ρ₀

α¹(r) = 1, что соответствует чисто экситонному ме-

определяет предельную суммарную концентрацию

ханизму формирования ЦО. С ростом концентрации

электронов и экситонов в пренебрежении ионизаци-

ЦО в каждой точке пространства значения функции

ей катионов лития, вероятность которой мала из-

α^j(r) уменьшаются. При предельной концентрации

за высокого потенциала. Скорость полевой иониза-

ЦО ρ_cmax = 1 функция α^j(r) оказывается равной

ции W_e описывается формулой Келдыша [14]. Функ-

предельному значению α_max = 1 - κ, при котором

ция W_ex (|A|) является скоростью прямой генера-

доля электронов в общем числе генерируемых элек-

ции экситонов в единице объема. В настоящее вре-

тронов и экситонов равна κ. В модели мы полагаем

мя неизвестны модели прямого канала генерации

κ = 0.1, так что при насыщении концентрации ЦО

экситонов. При энергии экситонного поглощения

доля генерируемых электронов на порядок меньше

U_ex = 12.8 эВ, близкой к ширине запрещенной зоны

общего числа электронных возбуждений. Физиче-

U_e = 13.5 эВ, можно принять, что функции, описы-

ски это обосновано тем, что ЦО должны быть раз-

вающие скорости генерации экситонов W_ex (|A|) и

делены областями регулярной кристаллической ре-

полевой ионизации W_e (|A|), совпадают. Уравнения

шетки для сохранения основных характеристик ди-

(1) описывают уменьшение скорости полевой иони-

электрика.

зации с образованием электронов и скорости пря-

Приращение относительной концентрации ЦО,

мой генерации экситонов при увеличении их сум-

марной плотности за счет убыли невозбужденных

Δρ^jc(r) = ρ^jc(r) - ρ^j-1c(r)

837

А. В. Кузнецов, В. О. Компанец, А. Е. Дормидонов и др.

ЖЭТФ, том 162, вып. 6 (12), 2022

после действия j-го импульса в условиях насыщения

j-го импульса, ε₀

диэлектрическая постоянная,

определяется уравнением

= 12.8 эВ ≈ U_ex

≈ U_e энергия поглоще-

(

)

ния. Уравнение (5) описывает дифракцию, диспер-

Δρ^jc(r) = δρ^jc(r)

1 - ρ^j-1c(r)

(3)

сию во втором приближении, керровскую и плазмен-

ную нелинейности для текущего импульса и потери

Здесь δρ^jc(r) является приращением концентрации

(последнее слагаемое в квадратных скобках в (5)),

ЦО под действием одного импульса без учета эф-

связанные с образованием электронов и экситонов.

фекта насыщения. Согласно соотношению (3), рост

Приращение показателя преломления Δn^j-1c(r) в (5)

концентрации ЦО замедляется при приближении к

после воздействия предыдущих j -1 импульсов рав-

максимальному значению ρ_cmax = 1.

но

Приращение показателя преломления δn^jc(r), вы-

(

)

Δn^j-2c

званное изменением концентрации ЦО δρ^jc(r), про-

Δn^j-1c = Δn^j-2c + δn^j-1

(6)

порционально концентрации электронных возбуж-

Δn_cmax

дений ρ^je (r) + ρ^jex(r), образованных j-м импульсом:

Изменение показателя преломления лазерной

плазмы Δn^jp(r, τ), которое наводится во время воз-

δn^jc = h (ρ^je + ρ^jex).

(4)

действия j-го импульса, определяется концентраци-

ей свободных электронов ρ^je(r, τ):

Здесь h

коэффициент трансформации концен-

трации возбуждений электронной подсистемы в

q^2eρ^je(r, τ)

приращение показателя преломления при увели-

Δn^jp(r, τ) = -

(7)

2n₀ω²⁰m_eε₀

чении концентрации ЦО. Коэффициент h опреде-

ляет скорость нарастания показателя преломления

где q_e и m_e

заряд и масса электрона. Заметим,

при воздействии одного импульса и не влияет ка-

что экситоны, в отличие от электронов, не влияют

чественно на динамическую картину процесса. В

на показатель преломления диэлектрика.

расчетах величина h выбрана так, чтобы пико-

Система уравнений

(1)-(7) с заданным

вый прирост показателя преломления после дей-

пространственно-временным профилем воздей-

ствия первого импульса составлял 5% от предель-

ствующего излучения описывает процесс многоим-

ной величины Δn_cmax, которая принята равной

пульсной филаментации в LiF, который происходит

Δn_cmax = 0.025 [13].

в условиях изменения показателя преломления,

Комплексная амплитуда A^j(r, τ) j-го импульса

вызванного накоплением ЦО при динамической

в системе координат, бегущей с групповой скоро-

конкуренции экситонного и электронно-дырочного

стью, имеет следующий вид в приближении медлен-

каналов генерации ЦО в процессе насыщения

но меняющейся амплитуды при аномальной диспер-

их концентрации. Начальная концентрация ЦО

сии групповой скорости:

ρ^0c(r) = 0. Для моделирования серии импульсов

система уравнений (1)-(7) решается итеративно,

[

начиная с первого импульса. Перед действием

∂A

Δ_⊥

∂²

+k₂

каждого j-го импульса распределение показателя

∂z

k₀

∂τ²

преломления Δn^j-1c(r) задается по результатам

2k₀ (

)

n₂I^j + Δn^jp + Δn^j-1c

решения для предыдущего (j - 1)-го импульса. Рас-

n₀

]

пределения электронов ρ_e(r, τ) и экситонов ρ_ex(r, τ)

U ∂(ρ^je + ρ^jex)

задаются нулевыми в начальный момент τ

= 0

-i

A^j.

(5)

I^j

∂τ

перед действием каждого импульса, что соответ-

ствует полному распаду электронных возбуждений,

Концентрации свободных электронов ρ^je и эксито-

наведенных предыдущим импульсом, за время

нов ρ^jex в (5) являются функциями координат r

между импульсами. Уравнения (1), (2) описывают

и бегущего времени τ, оператор Δ_⊥

лапласи-

нарастание концентраций ρ_e(r, τ) и ρ_ex(r, τ) во

ан по поперечным координатам, k₀

= ω₀n₀/c

время прохождения каждого импульса. Совместно

волновое число на центральной частоте ω₀, со-

с (1), (2) решаются уравнения (5)-(7) для опреде-

ответствующей длине волны в вакууме 3100 нм,

ления трансформации пространственно-временного

n₂ = 8.1 · 10^-17 см²/Вт коэффициент кубичной

распределения амплитуды A^j (r, τ) импульса по



нелинейности, k₂ =

∂²k/∂ω²

= 266 фс²/мм

мере его распространения. После завершения мо-

ω=ω0

модуль коэффициента дисперсии групповой скоро-

делирования распространения каждого импульса



²

сти, I^j(r, τ) =12 cn0ε0

A^j (r, τ)

интенсивность

при помощи уравнений (3), (4) определяется новое

838

ЖЭТФ, том 162, вып. 6 (12), 2022

Генерация центров окраски и лазерной плазмы. . .

распределение концентрации ЦО ρ^jc(r) и показа-

теля преломления Δn^jc(r), исходя из наведенных

распределений электронов и экситонов.

Распределения

показателя

преломления

Δn^j-1c(r) и ЦО ρ^j-1c(r), наведенные предыду-

щими j - 1 импульсами, создают условия для

прохождения j-го импульса, отличные от условий

для других импульсов. Поэтому каждый импульс

0.1

Теория

распространяется уникальным образом. Различия

Эксперимент

в распределениях ЦО перед прохождением различ-

ных импульсов приводят к различному приращению

концентрации электронов и экситонов в простран-

100

1000

стве при воздействии импульсов в соответствии с

Номер импульса

уравнениями (1)-(7). Таким образом, в развивае-

мой модели среда обладает памятью наведенных

Рис. 2. (В цвете онлайн) Зависимости от номера импульса

изменений показателя преломления, вызванных

количества электронов в лазерной плазме, рассчитанного

аккумулированием ЦО. При этом память среды та-

по модели (квадраты), и измеренной светосуммы (точки)

кова, что с увеличением плотности ЦО приращение

при многоимпульсной филаментации в LiF излучения на

длине волны 3100 нм, с длительностью импульсов 120 фс,

электронов при воздействии импульса снижается.

энергией 30 мкДж и начальным радиусом 60 мкм

4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ЭКСИТОННОГО И

но тому, как это наблюдается в эксперименте. Рас-

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО КАНАЛОВ

считанная по модели и измеренная в эксперимен-

ГЕНЕРАЦИИ ЦО ПРИ ФИЛАМЕНТАЦИИ

те (рис. 2) зависимости количества электронов име-

ФЕМТОСЕКУНДНОГО ИМПУЛЬСА В LiF

ют заметное различие лишь при малом числе им-

пульсов. Такое расхождение связано, видимо, с ко-

Численное решение системы уравнений (1)-(7)

нечным временем образования наблюдаемых ЦО F₂

проводилось в осесимметричной цилиндрической

и F⁺³ при распаде электронных возбуждений. Про-

системе координат r = (r, z), в которой ось z сов-

цесс формирования равновесной концентрации ста-

мещена с осью пучка, а координата r представляет

бильных ЦО после создания первичных электрон-

расстояние от оси z. Воздействующее излучение за-

ных возбуждений завершается за большее время,

давалось в виде гауссова волнового пакета:

чем интервалы между отдельными импульсами при

(

)

r²

τ²

облучении в эксперименте. В модели предполагает-

A^j(r, z = 0, τ) = A₀ exp

(8)

2r²⁰

2τ²

ся, что все ЦО, появляющиеся в результате действия

импульса, успевают формироваться за малый вре-

где A₀

начальная пиковая амплитуда светово-

менной интервал до следующего импульса.

го поля, r₀ и τ₀

начальные радиус и длитель-

ность импульса, определяемые по уровню 1/e. Дан-

Динамическую конкуренцию экситонного и

ные параметры задавались в соответствии с энерги-

электронно-дырочного каналов в процессе накопле-

ей и длительностью реальных импульсов, а также

ния ЦО в LiF при многоимпульсной филаментации

шириной пучка вблизи фокуса линзы: r₀ = 72 мкм,

иллюстрирует трансформация в плоскости (r, z)

τ₀ = 75 фс, энергия импульса составляла 30 мкДж,

пространственного распределения относитель-

что соответствовало превышению критической мощ-

ной концентрации ЦО ρ^jc(r, z) и связанной с ней

ности стационарной самофокусировки в 1.7 раз.

функции вклада каналов α^j(r, z) для импульсов с

Число импульсов j = 1, . . . , 1024.

номерами j = 1, 32, 512, 1024 (рис. 3). С увеличе-

Для апробации построенной модели на экспери-

нием числа импульсов возрастают протяженность и

ментально зарегистрированной зависимости люми-

ширина области наведенных ЦО ρ^jc(r, z) и функции

несценции лазерной плазмы от числа импульсов вы-

α^j(r, z). При большом числе импульсов (j = 1024)

числено изменение количества электронов с увели-

появляется насыщение ЦО, в которой относитель-

чением числа воздействующих импульсов (рис. 2).

ная их концентрация максимальна, ρ^jc(r, z) = 1, а

Видно, что рост количества плазмы в филаменте

функция α^j(r, z) = 0.9.

замедляется при большом числе импульсов, подоб-

839

А. В. Кузнецов, В. О. Компанец, А. Е. Дормидонов и др.

ЖЭТФ, том 162, вып. 6 (12), 2022

С увеличением числа импульсов концентрация

LiF фемтосекундного лазерного излучения средне-

ЦО ρ^jc(r, z) возрастает, а функция α^j(r, z), согласно

го ИК-диапазона происходит нарастание количества

(1), уменьшается, что приводит к снижению скоро-

генерируемой в филаменте плазмы с увеличением

сти генерации экситонов и повышению скорости ге-

номера импульса. Это связано с накоплением кон-

нерации электронов (рис. 4, 5). Относительная кон-

центрации ЦО под действием лазерного излучения.

центрация экситонов ρ^jex(r = 0, z)/ρ_exmax, которые

Для теоретического описания результатов экспери-

генерируются отдельным j-м импульсом, монотон-

мента разработана модель филаментации фемтосе-

но снижается с увеличением его номера j (рис. 4а).

кундного импульса с образованием центров окрас-

Уширение области генерации экситонов в плоско-

ки в LiF, описывающая конкуренцию экситонного и

сти поперечного сечения ρ^jex(r, z^∗)/ρ_exmax, пред-

электронно-дырочного каналов генерации ЦО, при

ставленное на характерном расстоянии z^∗ = 8.93 мм,

которой вклад электронно-дырочного канала увели-

связано с увеличением радиуса лазерного пучка из-

чивается по мере увеличения концентрации ЦО. В

за плазменной дефокусировки при распространении

развиваемой модели среда обладает ¾памятью¿ на-

в LiF. Об увеличении радиуса пучка можно судить

веденных ЦО, возрастание плотности которых при

по изменению распределений поверхностной плот-

увеличении числа воздейстующих импульсов приво-

∫

ности энергии (флюенса) F^j (r, z) =

I^j(r, z, τ)dτ

дит к повышению скорости генерации электронов и

в плоскости (r, z) с увеличением номера импульса

изменению показателя преломления в LiF. Нарас-

(рис. 6). Видно, что пиковое значение в распределе-

тание концентрации плазмы с увеличением числа

нии флюенса после первого импульса, F¹(r, z), за-

импульсов вызывает возрастание плазменной дефо-

метно больше, чем при многоимпульсном воздей-

кусировки и появление эффекта рефокусировки из-

ствии. Это объясняется отсутствием плазмы при

лучения. Формирование количества плазмы с уве-

филаментации первого импульса, интенсивность в

личением числа импульсов, рассчитанное на основе

котором ограничивается не дефокусировкой в плаз-

построенной модели, согласуется результатами экс-

ме, а потерями при возбуждении экситонов. С уве-

перимента.

личением числа импульсов относительная концен-

Финансирование. Эксперименты выполнены

трация электронов ρ^je (r = 0, z)/ρ_emax в филаменте

на уникальной научной установке ¾Многоцелевой

увеличивается (рис. 5а) и дефокусировка в плазме

фемтосекундный лазерно-диагностический спектро-

возрастает, что проявляется в снижении пикового

метрический комплекс¿ Института спектроскопии

флюенса (рис. 6). Если при j = 1 максимум флю-

{

}

РАН за счет гранта Российского научного фонда

енса max

F¹(r, z)

= 2.63 Дж/см², то при j = 512

{

}

(проект №18-12-00422). Один из авторов (А.В.К.)

максимальная величина max

F⁵¹²(r, z)

снижается

благодарен проекту 0243-2021-0004 в рамках плана

до 2.02 Дж/см².

фундаментальных исследований Российской акаде-

Вследствие проявления плазменной дефокуси-

мии наук на период до 2025 г.

ровки и эффекта рефокусировки импульса в хо-

де многоимпульсного облучения концентрация элек-

тронов на оси меняется немонотонно с расстоянием

ЛИТЕРАТУРА

(рис. 5а), в распределении флюенса F^j (r, z) фор-

мируются максимумы вдоль филамента, его протя-

1. Е. Ф. Мартынович, Центры окраски в лазерных

кристаллах, ИГУ, Иркутск (2004).

женность возрастает (рис. 6). Радиальное распре-

деление концентрации электронов ρ^je (r, z^∗)/ρ_emax

2. Si Gao, Yan-Zhao Duan, Zhen-Nan Tian et al., Optics

на характерном расстоянии z∗ = 8.93 мм моно-

& Laser Tech. 146, 107527 (2022).

тонно уширяется с увеличением числа импульсов

3. G. Baldacchini, J. Lumin. 333, 107527 (2002).

(рис. 5б ). Это объясняется тем, что на периферии

пучка (4 . . . 6 мм), дефокусированного в лазерной

4. A. Lushchik, M. Kirm, Ch. Lushchik et al., Nucl.

плазме, концентрация экситонов мала и преоблада-

Instrum. Meth. B 166, 529 (2000).

ет генерация электронов.

5. E. F. Martynovich, V. P. Dresvyansky, A. L. Rakevich

et al., Appl. Phys. Lett. 114, 121901 (2019).

6. А. В. Кузнецов, Е. Ф. Мартынович, Изв. вузов.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Физика 52, 180 (2009).

В проведенном исследовании установлено, что

7. E. Ф. Мартынович, A. В. Кузнецов, A. В. Кирпич-

при многоимпульсной филаментации в кристалле

ников и др., КЭ 43, 463 (2013).

842