ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 4, стр. 548-559

ИЗУЧЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ НА АСТРОФИЗИЧЕСКОМ

КОМПЛЕКСЕ TAIGA: РЕЗУЛЬТАТЫ И ПЛАНЫ

И. И. Астапов^a, П. А. Безъязыков^a, М. Бланк^a, Е. А. Бонвеч^a, А. Н. Бородин^a,

М. Брюкнер^a, Н. М. Буднев^a, А. В. Булан^a, А. Вайдянатан^a, Р. Вишневский^a,

Н. В. Волков^a, П. А. Волчугов^a, Д. М. Воронин^a, А. Р. Гафаров^a, О. А. Гресс^a,

Т. И. Гресс^a, О. Г. Гришин^a, А. Ю. Гармаш^a, В. М. Гребенюк^a, А. А. Гринюк^a,

А. Н. Дячок^a, Д. П. Журов^a, А. В. Загородников^a, А. Л. Иванова^a, Н. Н. Калмыков^a,

В. В. Киндин^a, С. Н. Кирюхин^a, Р. П. Кокоулин^a, К. Г. Компаниец^a,

Е. Е. Коростелева^a, В. А. Кожин^a, Е. А. Кравченко^a, А. П. Крюков^a,

Л. А. Кузьмичевa*, А. Кьявасса^a, А. А. Лагутин^a, М. В. Лаврова^a, Ю. Е. Лемешев^a,

Б. К. Лубсандоржиев^a, Н. Б. Лубсандоржиев^a, Р. Р. Миргазов^a, Р. Мирзоян^a,

Р. Д. Монхоев^a, Е. А. Осипова^a, А. Л. Пахоруков^a, А. Пан^a, М. И. Панасюк^a,

Л. В. Паньков^a, А. А. Петрухин^a, Д. А. Подгрудков^a, В. А. Полещук^a, Е. Г. Попова^a,

А. Порелли^a, Е. Б. Постников^a, В. В. Просин^a, В. С. Птускин^a, А. А. Пушнин^a,

А. В. Разумов^a, Р. И. Райкин^a, Г. И. Рубцов^a, Е. В. Рябов^a, Я. И. Сагань^a,

В. С. Самолига^a, И. Сатышев^a, А. А. Силаев^a, А. А. Силаев (мл.)^a, А. Ю. Сидоренков^a,

А. В. Скурихин^a, А. В. Соколов^a, Л. Г. Свешникова^a, Я. В. Суворкин^a,

В. А. Таболенко^a, А. Б. Танаев^a, Б. А. Таращанский^a, М. Ю. Терновой^a, Л. Г. Ткачев^a,

М. Тлужиконт^a, Н. А. Ушаков^a, Д. Хорнс^a, Д. В. Чернов^a, И. И. Яшин^a

^a Authors and Affiliations see below

Поступила в редакцию 14 октября 2021 г.,

после переработки 13 ноября 2021 г.

Принята к публикации 13 ноября 2021 г.

Исследование космических лучей высоких энергий методом регистрации черенковского излучения от ши-

роких атмосферных ливней было начато в Тункинской долине (в 50 км к западу от южной оконечности

озера Байкал) в начале 1990-х гг. За прошедшее время был создан ряд крупных установок, объединен-

ных в Астрофизический комплекс TAIGA (Tunka Advanced Instrument for cosmic ray physics and Gamma

Astronomy) и предназначенных для изучения гамма-лучей и заряженных космических лучей. Представ-

лены описания установок комплекса и основные результаты, полученные при исследовании космических

лучей высоких энергий. Обсуждаются планы дальнейшего развития Астрофизического комплекса.

Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 100-летию А. Е. Чудакова

DOI: 10.31857/S0044451022040095

1. ВВЕДЕНИЕ

EDN: DQDGUG

Прогресс в понимании природы источников кос-

мических лучей высоких и сверхвысоких энергий,

расположенных как в нашей Галактике, так и в Ме-

^* E-mail: kuz@dec1.sinp.msu.ru

тагалактике, идет по трем направлениям:

548

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение космических лучей на Астрофизическом комплексе TAIGA.. .

1) изучение вторичных гамма-квантов, произво-

2. РАЗВИТИЕ АСТРОФИЗИЧЕСКОГО

димых космическими лучами (КЛ) в непосредствен-

КОМПЛЕКСА В ТУНКИНСКОЙ ДОЛИНЕ

ной близости от источника, где космические лучи

2.1. Первые эксперименты (1993-2005 гг.)

ускоряются;

Эксперименты по регистрации ШАЛ по их че-

2) регистрация нейтрино высоких энергий, об-

ренковскому излучению в Тункинской долине в

разующихся при взаимодействиях частиц высоких

50 км к западу от озера Байкал (51.49 N, 103.04 E)

энергий в источниках;

были начаты в 1993 г. Первая эксперименталь-

ная установка Тунка-4 состояла из четырех оптиче-

3) точное определение энергетического спектра,

ских детекторов [8]. В оптическом детекторе уста-

массового состава и анизотропии КЛ путем регист-

рации широких атмосферных ливней (ШАЛ).

новки использовались гибридные фотоприемники

КВАЗАР-370 с диаметром фотокатода 37 см, разра-

Астрофизический комплексе TAIGA [1, 2] позво-

ботанные для Байкальского нейтринного телескопа

ляет проводить исследования природы источников

НТ200 [9].

космических лучей в рамках как первого, так и тре-

Следующая установка Тунка-13 состояла из 13

тьего подходов. Уникальная особенность комплек-

детекторов на базе фотоприемников такого же ти-

са состоит в объединении в единую систему уста-

па и проработала с 1996 по 1999 гг. В 2000 г. чис-

новок с детекторами разного типа для регистра-

ло детекторов было увеличено до 25. Эта установ-

ции всех компонент ШАЛ. Это позволит осуще-

ка, названная Тунка-25 [10], работала до 2005 г. Де-

ствить поиск Пэватронов — галактических объек-

текторы установки располагались в узлах квадрат-

тов, в которых протоны ускоряются до энергий по-

ной сетки с шагом 85 м на площади около 0.1 км²

рядка 10¹⁵-10¹⁷ эВ, найти энергетические пределы

(рис. 1).

ускорения частиц в остатках сверхновых и пульсар-

Ниже кратко описаны установки, которые

ных туманностях, осуществить поиск корреляций

работали и работают в составе астрофическо-

с нейтринными событиями, регистрируемыми нейт-

го комплекса с

2005

г. В настоящее время в

ринными обсерваториями IceCube [3] и Baikal-GVD

составе комплекса работают следующие установ-

[4]. В этой статье будут обсуждаться только резуль-

ки: Тунка-133, Тунка-Гранде, TAIGA-HiSCORE,

таты, полученные в рамках третьего из перечислен-

TAIGA-MUON, TAIGA-IACT. Все установки ком-

ных подходов при измерениях энергетического спек-

тра и массового состава путем регистрации ШАЛ.

Изучение энергетического спектра и массового

состава первичных космических лучей в энергетиче-

ском диапазоне 10¹⁴-10¹⁸ эВ имеет решающее значе-

ние для понимания происхождения и распростране-

ния космических лучей в Галактике. Возрастающее

преобладание тяжелых ядер от энергии «колена» до

10¹⁷ эВ указывает на энергетический предел ускоре-

ния космических лучей в стандартной модели уско-

рения частиц в остатках сверхновых, см. обзор [5].

При более высоких энергиях массовый состав снова

становится легче при энергии 2 · 10¹⁸ эВ. Это может

указывать на переход к внегалактическому проис-

хождению космических лучей или на доминирова-

ние новых галактических источников неизвестной

природы, см. [6, 7] для обсуждения.

Статья имеет следующую структуру. В разд. 2

кратко описываются основные установки Астрофи-

зического комплекса, включая установки, уже не ра-

Рис. 1. Расположение детекторов в установке Тунка-25.

ботающие в настоящее время. В разд. 3 представ-

Черными квадратами показаны детекторы, участвующие

лены методы восстановления параметров ШАЛ. В

в выработке триггера установки

разд. 4 приводятся основные результаты.

549

И. И. Астапов, П. А. Безъязыков, М. Бланк и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 2. Расположение детекторов центральной части установки Тунка-133

плекса синхронизованы друг с другом с точностью

2.3. Тунка-Гранде

10 нс [11].

Установка Тунка-Гранде [14] представляет собой

сеть сцинтилляционных счетчиков, объединенных в

19 станций, каждая из которых состоит из назем-

ной и подземной частей. Наземная часть содержит

2.2. Тунка-133

12 счетчиков общей площадью около 8 м², реги-

стрирующих заряженные частицы ШАЛ. Подзем-

Установка Тунка-133 состоит из 175 черенковс-

ная часть, расположенная под слоем грунта толщи-

ких детекторов [12,13], расположенных на площади

ной 1.5 м, состоит из 8 счетчиков общей площадью

3 км² (рис. 2). Детекторы сгруппированы в 25 клас-

около 5 м² и предназначена для регистрации мю-

теров по семь детекторов в каждом — шесть де-

онной составляющей ШАЛ. Электроника сцинтил-

текторов в вершинах правильного шестиугольника

ляционной станции, аналогичная электронике уста-

и один в центре. Расстояние между детекторами в

новки Тунка-133, обеспечивает выработку локаль-

кластере составляет 85 м. 19 кластеров расположе-

ного триггера станции, оцифровку формы сигналов

ны в виде плотной центральной части массива ради-

с шагом 5 нс и передачу данных в единый центр

усом около 500 м. Эти 133 детектора дали установ-

сбора данных.

ке ее название — Тунка-133. Остальные 6 внешних

кластеров расположены на расстоянии около 1 км

вокруг центра. Каждый кластер является независи-

2.4. TAIGA-HiSCORE

мой установкой с собственным локальным тригге-

ром. Каждый детектор содержит ФЭУ с диаметром

Установка TAIGA-HiSCORE (High Sensitivity

фотокатода 20 см, сигнал с которого отправляется

COsmic Rays and gamma Explorer) [15, 16] пред-

в центр кластера, где проводится его оцифровка 12-

ставляет собой сеть широкоугольных оптических

битным АЦП c частотой дискретизации 200 МГц.

станций для регистрации черенковского излучения

Главной задачей установки Тунка-133 является ис-

ШАЛ. В настоящее время установка состоит из 120

следование энергетического спектра и массового со-

станций, расположенных на площади 1.1 км², рас-

става космических лучей с энергией выше 10¹⁶ эВ.

стояние между станциями 106 м (рис. 3). Станции

Методы реконструкции параметров ШАЛ и основ-

сгруппированы в 4 кластера с независимыми цент-

ные результаты будут приведены в разд. 3 и 4.

рами сбора данных. Каждая станция соединена с

550

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение космических лучей на Астрофизическом комплексе TAIGA.. .

Рис. 3. Слева: Расположение оптических станций установки TAIGA-HiSCORE (квадраты) и трех АЧТ установки

TAIGA-IACT (круги). Справа: Оптическая станция TAIGA-HiSCORE и два первых АЧТ

центром сбора данных кластера волоконно-оптичес-

ния параметров ШАЛ. Радиоизлучение возникает

ким кабелем для передачи данных и синхронизации

в основном за счет тока, образуемого разделением

[11]. Оптическая станция содержит четыре фото-

релятивистских электронов и позитронов ливня в

электронных умножителя (ФЭУ) диаметром 20 см

геомагнитном поле. Установка Тунка-REX (Radio

(ET 9352 и Hamamatsu R5912). Площадь светосбо-

Extension) [20] — это система антенн, которая ра-

ра каждого ФЭУ увеличена в 4 раза с помощью

ботала в течение 7 лет (2012-2019 гг.) в Астрофизи-

конуса Уинстона диаметром 0.4 м и углом обзора

ческом комплексе [21] и использовалась в экспери-

30^◦ (телесный угол

0.6

ср). Сигналы с анода и

ментах по регистрации радиоизлучения ШАЛ. Уста-

промежуточного динода ФЭУ оцифровываются с

новка состояла из 63 радиоантенн, размещенных на

шагом 0.5 нс. Эффективный энергетический порог

площади 3 км². Антенны были подключены к пла-

установки при срабатывании четырех и более стан-

там FADC в электронике сбора данных установок

ций составляет ∼ 80 ТэВ для ШАЛ от заряженных

Тунка-133 и Тунка-Гранде. Сигналы с антенн счи-

частиц космических лучей и ∼ 40 ТэВ для ШАЛ

тывались при выработке локальных триггеров уста-

от гамма-квантов. Угловое разрешение установки

новок Тунка-133 или Тунка-Гранде.

изменяется от 0.4-0.5 град. вблизи порога установ-

ки до 0.1 град. при срабатывании более 10 станций

[17]. Установка TAIGA-HiSCORE создавалась не

2.6. TAIGA-Muon

только для исследования космических лучей, но и

Для исследования массового состава космичес-

для поиска локальных источников гамма-квантов

ких лучей с энергией выше 10¹⁶ эВ и подавле-

высоких энергий [18]. Большая угловая апертура

ния адронного фона при регистрации гамма-кван-

установки и хорошее угловое разрешение позво-

тов высоких энергий создается новая установка

лили начать поиск астрофизических источников

TAIGA-Muon [22]. Для этой установки были раз-

оптических вспышек наносекундного диапазона

работаны новые сцинтилляционные счетчики пло-

[19].

щадью 1 м² [23]. Конструкция счетчиков позволяет

закапывать их в грунт без дополнительной защи-

ты. В 2019 г. были развернуты первые три класте-

2.5. Tunka-REX

ра установки TAIGA-Muon. Каждый кластер име-

Регистрация радиоизлучения — еще один метод,

ет 8 наземных и столько же подземных детекто-

который может быть использован для восстановле- ров. Счетчики расположены попарно, наземные на-

551

И. И. Астапов, П. А. Безъязыков, М. Бланк и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

ходятся строго над подземными. Все 8 пар разме-

от гамма-квантов из фона ШАЛ от заряженных

щены по периметру квадрата со стороной 5 м. Рас-

космических лучей [28].

стояние между соседними парами составляет 1 м.

К 2024 г. планируется увеличить площадь мюонных

2.8. Малые черенковские телескопы

детекторов в установке TAIGA-Muon как минимум

до 150 м².

Одним из недостатков совместной работы уста-

новки TAIGA-HiSCORE и черенковских телеско-

пов является существенное отличие в апертурах.

2.7. TAIGA-IACT

Апертура АЧТ в 20 раз меньше, чем апертура

установки TAIGA-HiSCORE, и соответственно толь-

В составе Астрофизического комплекса за-

ко 5% событий, зарегистрированных установкой

планировано развертывание пяти атмосферных

TAIGA-HiSCORE, попадают в поле зрения АЧТ.

черенковских телескопов (АЧТ) с восстановлением

Для исследования области энергий выше 50 ТэВ

углового распределения (изображения) черенков-

планируется использовать малые черенковские те-

ского света от ШАЛ. Такие телескопы являются

лескопы с камерами с диаметром поля зрения

основными инструментами наземной гамма-астро-

25-30 град. и эффективной площадью регистрации

номии высоких энергий, позволяющими отделять

∼ 1 м². При работе таких телескопов процент сов-

события от гамма-квантов от событий от заря-

местных с установкой TAIGA-HiSCORE событий

женных частиц космических лучей. Первые два

увеличится почти в 10 раз и для совместных со-

телескопа уже работают, третий телескоп нач-

бытий сохранится высокая эффективность выделе-

нет работать зимой 2022 г. Четвертый и пятый

ния событий от гамма-квантов. В настоящее время

телескопы начнут работать к

2023

г. Каждый

в составе комплекса работает прототип такого те-

АЧТ установки TAIGA-IACT (Imaging Atmospheric

лескопа — телескоп SIT (Small Imaging Telescope),

Cherenkov Telescope) имеет составные зеркала

использующий в качестве регистрирующих детекто-

системы Дэвиса - Коттона площадью

∼

м²

ров кремниевые фотоумножители [29].

и фокусным расстоянием 4.75 м [24]. В фокусе

зеркал установлены регистрирующие камеры из

600 ФЭУ с диаметром фотокатода 2 см каждый

3. МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

(XP1911). Диаметр камер около 110 см. Угол обзора

ПАРАМЕТРОВ ШАЛ

камеры 9.6^◦, угловой обзор одного пикселя 0.36^◦,

функция рассеяния точки (point spread function,

Для исследования энергетического спектра и

PSF) телескопа

∼

0.07^◦

[24]. Регистрирующая

массового состава космических лучей методом ре-

камера и система сбора данных подробно описаны

гистрации ШАЛ измеряются их параметры, отра-

в статье [25]. По своим характеристикам наши

жающие энергию и массу A первичного ядра. По-

телескопы соответствуют параметрам малых теле-

скольку примерно 80 % энергии первичного ядра в

скопов (Small Size Telescope — SST) проекта СTA

процессе развития каскада в атмосфере переходит в

[26]. Угол обзора таких телескопов более чем в 2

электромагнитную компоненту (электроны и фото-

раза превышает угол обзора телескопов преды-

ны), полный поток черенковского света от ШАЛ яв-

дущего поколения. Такой угол обзора позволяет

ляется хорошей мерой первичной энергии, при этом

регистрировать ШАЛ с положением оси до 500 м от

независимой от массового числа. Однако измерение

телескопа. Энергетический порог телескопа 2-3 ТэВ

полного потока черенковского света на большин-

в зависимости от зенитного угла, под которым ви-

стве установок невозможно, поэтому в качестве ме-

ден источник гамма-квантов. При энергиях выше

ры полного потока выбирается плотность потока на

10 ТэВ становится возможным использовать сте-

определенном расстоянии от оси. Чувствительным

реоскопический подход — ШАЛ от гамма-квантов

к массовому числу параметром является глубина

регистрируется двумя и большим числом телеско-

максимума развития ШАЛ X_max. Глубина максиму-

пов [27]. При энергиях выше 40 ТэВ становится

ма для индивидуальных ШАЛ сильно флуктуирует

возможным новый «гибридный» подход к реги-

(σ(X_max)) для протонов ∼ 60-80 г/см² в зависимо-

страции гамма-квантов — регистрация ШАЛ как

сти от энергии, среднее значение X_max (〈X_max〉) для

телескопами, так и установкой TAIGA-HiSCORE.

ШАЛ от ядра с массовым числом A хорошо описы-

Главным преимуществом совместной работы АЧТ

вается простой аппроксимацией [30]:

и сети широкоугольных черенковских станций

〈X_max〉 = A + B lg E [ТэВ]/A,

(1)

является более эффективное выделение событий

552

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение космических лучей на Астрофизическом комплексе TAIGA.. .

c постоянными значениями A и B (A = 370 г/см²,

B = 65 г/см²).

В принципе, значения этих параметров зависят

от исследуемого диапазона энергии, но этой зависи-

мостью в первом приближении можно пренебречь.

При изменении энергии в 10 раз 〈X_max〉 увеличива-

ется приблизительно на 65 г/см². Изменение 〈X_max〉

при переходе от протона к ядру железа составляет

110-120 г/см² в диапазоне 10¹⁶-10¹⁸ эВ. Результаты

моделирования, приведенные в разд. 4, качественно

совпадают с этой простой аппроксимацией.

3.1. Восстановление энергии первичной

частицы по черенковскому свету

Для установок с расстоянием между детекто-

рами около 100 м (Тунка-133 и TAIGA-HiSCORE)

энергия первичной частицы восстанавливается по

плотности потока черенковского света на расстоя-

нии 200 м от оси ШАЛ (Q₂₀₀). Для пересчета к

Рис. 4. Функция пространственного распределения света

расстоянию 200 м используется функция простран-

от ШАЛ энергией 5 · 10¹⁵ эВ, рассчитанная по программе

ственного распределения (ФПР), полученная из рас-

CORSIKA, для различных расстояний от положения мак-

четов методом Монте-Карло. Как показывают ре-

симума ШАЛ до установки, Hmax 3.2 км (1), 4.1 км (2),

зультаты моделирования [10] (рис. 4), на таком рас-

5 км (3)

стоянии от оси плотность потока света для фикси-

рованной энергии слабо зависит от глубины макси-

мума X_max и зенитного угла ШАЛ.

Связь между энергией первичной частицы и

Q₂₀₀, полученная из расчета методом Монте-Карло

(CORSIKA, QGSJET-II-04), может быть выражена

следующей формулой [13]:

E₀ = CQg200,

(2)

где g = 0.94 для диапазона 10¹⁶-10¹⁷ эВ и g = 0.95

для диапазона 10¹⁷-10¹⁸ эВ. Результаты расчета

представлены на рис. 5.

Константа C определяется путем нормировки

полученного экспериментального интегрального

энергетического спектра на известный полный по-

ток космических лучей с энергией более 3 · 10¹⁵ эВ,

измеренный в эксперименте QUEST [31].

Относительную погрешность восстановленных

параметров ливня можно оценить с помощью хо-

рошо известного метода шахматной доски [32]. Для

энергий E₀ ≥ 10¹⁶ эВ погрешность восстановления

положения оси ШАЛ менее 6 м для центральной

Рис. 5. (В цвете онлайн) Расчет (CORSIKA, QGSJET-II-04)

части установки Тунка-133 (R ≤ 450 м) и менее

корреляции энергии первичной частицы (E0) и плотности

10 м для 450 ≤ R ≤ 800 м и E₀ ≥ 5 · 10¹⁶ эВ.

потока света на расстоянии 200 м от оси (Q200). Черные

Ошибка восстановления энергии с учетом неопре-

точки — средние значения Q200 для первичных протонов,

деленности в массовом составе и точности опре-

красные точки — средние значения Q200 для первичных

деления положения оси ШАЛ составляет прибли-

ядер железа

зительно 10 %. Наличие в составе астрофизическо-

553

ЖЭТФ, вып. 4

И. И. Астапов, П. А. Безъязыков, М. Бланк и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

го комплекса TAIGA установки Tunka-Rex, реги-

стрирующей радиоизлучение ШАЛ, и установки

LOPES в составе установки KASCADE-GRANDE

позволило провести сравнение точности восстанов-

ления энергии ШАЛ между установками Тунка-133

и KASCADE-GRANDE [33]. Идея метода состоит в

сравнении амплитуд сигналов с радиоантенн уста-

новок Tunka-Rex и LOPES в зависимости от энер-

гий ШАЛ, восстановленных с использованием ме-

тодик, разработанных в экспериментах Тунка-133

и KASCADE-GRANDE. Систематическое отличие в

измерении энергии оказалось равным 5 %.

Основные параметры ШАЛ для установки

TAIGA-HiSCORE реконструируются с исполь-

зованием тех же алгоритмов, что и для уста-

новки Тунка-133. В то же время для установки

TAIGA-HiSCORE восстановить плотность потока

Рис. 6. Корреляция между энергией ШАЛ, восстановлен-

черенковского излучения ШАЛ на расстоянии

ной по данным установки Тунка-133, и плотностью заря-

200 м от оси, интерполируя амплитуды, измеренные

женных частиц на расстоянии 200 м от оси по данным

установки Тунка-Гранде

с помощью ее оптических станций, расположенных

на расстояниях больше и меньше 200 м, оказывается

возможным для 100 % событий только при энергии

lg(E/1 эВ) = C_a lg(ρ₂₀₀) + C_b.

(4)

ШАЛ выше 1015 эВ, в то время как энергетический

порог установки TAIGA-HiSCORE при срабаты-

Коэффициенты C_a и C_b в этом выражении опре-

вании четырех и более ее оптических станций

деляются путем подстановки энергии ШАЛ, восста-

составляет ∼

80 ТэВ для ШАЛ от заряженных

новленной по данным установки Тунка-133, в ле-

частиц космических лучей. Поэтому для более

вую часть уравнения для событий, зарегистрирован-

низких энергий был разработан другой алгоритм

ных как установкой Tunka-Grande, так и установ-

восстановления параметров ШАЛ. Положение оси

кой Tунка-133. Экспериментальная зависимость E

определяется как центр тяжести амплитуд импуль-

от ρ₂₀₀ показана на рис. 6.

сов в 4-5 станциях. Плотность светового потока

вблизи оси рассчитывается как среднее значение

3.3. Восстановление глубины максимума

для двух станций, ближайших к оси. Расчет с

ШАЛ

использованием программы CORSIKA показал,

что из-за больших флуктуаций светового потока

Для определения глубины максимума (X_max)

около оси ШАЛ погрешность измерения энергии

ШАЛ используется параметр P , характеризующий

значительно больше, чем по плотности светового

крутизну ФПР черенковского света. P определяется

потока на расстоянии 200 м от оси, но в среднем

как отношение потока света на расстоянии 80 м от

преобразование светового потока в энергию ШАЛ

оси ШАЛ Q₈₀ к потоку на расстоянии 200 м Q₂₀₀:

возможно по формуле [34]

P = Q₈₀/Q₂₀₀.

(5)

lg(E₀) = C + 0.87Q₆₅,

(3)

Моделирование методом Монте-Карло подтвер-

дило, что параметр P определяется только толщи-

где Q₆₅ — плотность потока фотонов на расстоянии

ной атмосферы между установкой и глубиной мак-

65 м от оси.

симума (ΔX_max = 965/ cos θ-X_max [г/см²]) и не за-

висит от энергии, зенитного угла ливня и сорта пер-

вичного ядра (см. рис. 7). Здесь 965 г/см² — глуби-

3.2. Восстановление энергии первичной

на атмосферы в месте расположения установок [35].

частицы по заряженным частицам ШАЛ

Рассчитанная связь ΔX_max и параметра P близка

Для установки Тунка-Гранде энергия первич-

к линейной для диапазона параметра P от 2.5 до

ной частицы восстанавливается по плотности пото-

9. Стандартное отклонение точек от линии подгон-

ка частиц ШАЛ на расстоянии 200 м от оси [14]:

ки для этого диапазона составляет около 15 г/см².

554

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение космических лучей на Астрофизическом комплексе TAIGA.. .

Рис. 7. (В цвете онлайн) Зависимость между параметром

крутизны ФПР P

= Q80/Q200 и толщиной атмосферы

Рис. 8. Энергетический спектр космических лучей по дан-

между установкой и глубиной максимума ШАЛ ΔXmax

ным установок Астрофизического комплекса TAIGA: 1 —

[35] по банку событий, полученных методом Монте-Карло

Тунка-25 [10], 2 — Tunka-133 [13], 3 — TAIGA-HiSCORE [34]

Расчетные точки для более тяжелых ядер или зе-

бенности кроме «классического колена» при энергии

нитных углов более 30^◦ лежат в значительной сте-

3·10¹⁵ эВ. А именно, при энергии 2·10¹⁶ эВ показа-

пени на значениях параметра P менее 2.5, т. е. от-

тель наклона энергетического спектра уменьшается

носятся к событиям с ФПР, практически плоскими

примерно на 0.2, а при энергии 3 · 10¹⁷ эВ значе-

вблизи оси ШАЛ, для которых описываемый метод

ние показателя наклона спектра опять увеличива-

неприменим.

ется примерно на 0.3. Энергетический спектр при

энергии меньше 3 · 10¹⁵ эВ может быть описан сте-

пенным законом с показателем равным 2.70±0.01. В

4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

энергетическом диапазоне 2 · 10¹⁶-3 · 10¹⁷ эВ спектр

также описывается степенным законом с показате-

4.1. Энергетический спектр в диапазоне

лем 2.99 ± 0.01. При энергии выше 3 · 10¹⁷ эВ показа-

10¹⁴-10¹⁸ эВ

тель наклона спектра увеличивается и становится

Для построения энергетического спектра косми-

равным 3.29 ± 0.09. Укручение спектра при энер-

ческих лучей по данным Тункинского астрофизи-

гии 3 · 10¹⁷ эВ можно интерпретировать как «вто-

ческого комплекса были использованы данные уста-

рое колено» в энергетическом спектре, связанное с

новки Тунка-133, полученные за 2175 ч, и данные

переходом от галактических космических лучей к

установки TAIGA-HiSCORE за 327 ч работы. Сов-

внегалактическим. На рис. 9 показано сравнение на-

местный энергетический спектр космических лучей

ших данных с данными других экспериментов. Су-

[13, 34] показан на рис. 8 в сравнении с ранее по-

ществует хорошее согласие как с прямыми измере-

лученным спектром по данным установки Тунка-25

ниями на высотных аэростатах [36], со спутнико-

[10]. Спектр охватывает четыре порядка величины в

выми [37] и высокогорными [38] измерениями при

диапазоне энергий от 3 · 10¹⁴ до 3 · 10¹⁸ эВ. Одним из

низких энергиях, так и с измерениями на гигант-

главных результатов, который следует из получен-

ских установках при чрезвычайно высоких энерги-

ного спектра, является доказательство более слож-

ях (обсерватория P. Auger (PAO) [41], установка TA

ной зависимости интенсивности космических лучей

[42]). Во всех экспериментальных данных наблюда-

от энергии, чем предполагалось ранее. В спектре

ется уменьшение значения показателя наклона спек-

наблюдаются две статистически обеспеченные осо-

тра при энергии 1.5-2.5·10¹⁶ эВ на величину 0.2-0.3.

555

И. И. Астапов, П. А. Безъязыков, М. Бланк и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 10. (В цвете онлайн) Зависимость среднего значения

Рис. 9. (В цвете онлайн) Сравнение энергетических спек-

Xmax от энергии: Тunka-133 и TAIGA-HiSCORE [33], TA

тров космических лучей, полученных в различных экс-

[42], TALE [43], Auger [44]

периментах в широком диапазоне энергий: ATIC-2 [36],

NUCLEON [37], HAWC [38], Tunka-25, TAIGA-HiSCORE,

Tunka-133, KASCADE-Grande [39], IceTop [40], PAO [41],

нием модели QGSJET-II-04 [45] для первичных про-

TA+Tale [42]

тонов и ядер железа. При фиксированной энергии

X_max линейно зависит от ln A (см. выражение (1)).

Пользуясь этим, обычно определяют среднее значе-

В настоящее время этот эффект не имеет астрофи-

ние 〈ln A〉 методом интерполяции между расчетны-

зического объяснения.

ми кривыми для протонов и ядер железа, приведен-

ными на рис. 10. Результат показан на рис. 11.

4.2. Массовый состав в диапазоне

Зависимость от энергии среднего значения ln A

10¹⁵-10¹⁸ эВ

хорошо экстраполируется на результаты Auger при

энергии 3 · 10¹⁷ эВ [44] и противоречит результатам

Средние глубины максимума, полученные на

существенно более сложного в интерпретации дан-

двух установках (Тунка-133 и TAIGA-HiSCORE), в

ных эксперимента TALE [43].

зависимости от энергии первичной частицы пока-

заны на рис. 10. Данные обеих установок, несмот-

ря на разницу в их геометрии, хорошо согласуют-

5. ПЛАН ПО РАЗВИТИЮ КОМПЛЕКСА НА

ся друг с другом в широком диапазоне энергий

БЛИЖАЙШИЕ ВРЕМЯ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

от 10¹⁵ до 3 · 10¹⁷ эВ. Для получения неискажен-

ных оценок X_max выбираются события с зенитным

Развитие Астрофизического комплекса в Тун-

углом ≥ 30^◦ и энергией, при которой эффектив-

кинской долине за 25 лет привело к строительству

ность регистрации ШАЛ около 100 %. Для установ-

ряда серьезных установок для изучения космичес-

ки Тунка-133 такая энергия равна 1.25 · 10¹⁶ эВ, а

ких лучей сверхвысоких энергий. По результатам,

для TAIGA-HiSCORE — 1.25 · 10¹⁵ эВ. На рис. 10

полученным с помощью этих установок, был рекон-

наши экспериментальные данные сравниваются с

струирован энергетический спектр первичных кос-

результатами измерений X_max, полученных путем

мических лучей в диапазоне четырех порядков. В

регистрации флуоресцентного света ШАЛ на TA

энергетическом спектре наблюдается ряд особенно-

[42], PAO [43] и смеси флюоресцентного и черен-

стей, которые еще не получили астрофизической ин-

ковского света в эксперименте TALE [44]. Все экс-

терпретации. Прежде всего, спектр в области «пер-

периментальные результаты сравниваются с теоре-

вого колена» при энергии (3-6)·10¹⁵ эВ нельзя опи-

тическими кривыми, рассчитанными с использова-

сывать просто как резкое изменение наклона. Так-

556

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение космических лучей на Астрофизическом комплексе TAIGA.. .

развертыванием нового флуоресцентного детектора

в составе астрофизического комплекса TAIGA.

Финансирование. Работа выполнена на

УНУ

«Астрофизический комплекс МГУ-ИГУ»

(соглашение

13.УНУ.21.0007), поддержана мини-

стерством науки и высшего образования (проекты

FZZE-2020-0017, FZZE-2020-0024), Российским на-

учным фондом (грант № 19-72-20230 (разд. 2.4, 2.7),

грант № 19-72-20067 (разд. 2.8, 6)) и Российским

фондом фундаментальных исследований (гранты

№№ 19-52-44002, 19-32-60003).

Authors and Affiliations

И. И. Астапов^d, П. А. Безъязыков^b, М. Бланк^m,

Е. А. Бонвеч^a, А. Н. Бородин^c, М. Брюкнер^l,

Н. М. Буднев^b, А. В. Булан^a, А. Вайдянатан^e,

Рис. 11. (В цвете онлайн) Зависимость среднего лога-

Р. Вишневский^l, Н. В. Волковⁱ, П. А. Волчугов^a,

рифма атомного номера 〈ln A〉 от энергии: Тunka-133 и

Д. М. Воронин^f, А. Р. Гафаров^b, О. А. Гресс^b,

TAIGA-HiSCORE [33], TA [42], TALE [43], Auger [44]

Т. И. Гресс^b, О. Г. Гришин^b, А. Ю. Гармаш^e,h,

В. М. Гребенюк^c,j, А. А. Гринюк^c, А. Н. Дячок^b,

Д. П. Журов^b, А. В. Загородников^b,

же в настоящее время не объяснена особенность в

А. Л. Иванова^b,h, Н. Н. Калмыков^a, В. В. Киндин^d,

спектре при энергии 2 · 10¹⁶ эВ, которая была на-

С. Н. Кирюхин^b, Р. П. Кокоулин^d,

дежно установлена в ряде экспериментов. Наконец,

К. Г. Компаниец^d, Е. Е. Коростелева^a,

энергия, при которой находится «второе колено»,

В. А. Кожин^a, Е. А. Кравченко^e,h, А. П. Крюков^a,

все еще определяется с большой неопределенностью.

Л. А. Кузьмичев^a, А. Кьявассаⁿ, А. А. Лагутинⁱ,

По нашим данным, в диапазоне 10¹⁵-10¹⁷ эВ в по-

М. В. Лаврова^c, Ю. Е. Лемешев^b,

токе космических лучей должны доминировать лег-

Б. К. Лубсандоржиев^f, Н. Б. Лубсандоржиев^a,

кие ядра — протоны и гелий. Это противоречит из-

Р. Р. Миргазов^b, Р. Мирзоян^k, Р. Д. Монхоев^b,

лому в энергетическом спектре легкой компонен-

Е. А. Осипова^a, А. Л. Пахоруков^b, А. Пан^c,

ты космических лучей, полученному на установке

М. И. Панасюк^a, Л. В. Паньков^b,

ARGO-YBJ [46], при энергии 0.7 · 10¹⁵ эВ.

А. А. Петрухин^d, Д. А. Подгрудков^a,

Следует отметить, что согласно данным о массо-

В. А. Полещук^b, Е. Г. Попова^a, А. Порелли^l,

вом составе в области первого колена, полученным

Е. Б. Постников^a, В. В. Просин^a, В. С. Птускин^g,

в различных экспериментах, пока невозможно

А. А. Пушнин^b, А. В. Разумов^a, Р. И. Райкинⁱ,

определить согласованную картину. Возможно,

Г. И. Рубцов^f , Е. В. Рябов^b, Я. И. Сагань^c,j,

детальный массовый состав космических лучей в

В. С. Самолига^b, И. Сатышев^c, А. А. Силаев^a,

этом диапазоне энергий будет окончательно понят

А. А. Силаев (мл.)^a, А. Ю. Сидоренков^f ,

только после запуска на околоземную орбиту мно-

А. В. Скурихин^a, А. В. Соколов^e,h,

готонного детектора [47]. В ближайшие 2-3 года

Л. Г. Свешникова^a, Я. В. Суворкин^b,

изучение массового состава будет продолжено на

В. А. Таболенко^b, А. Б. Танаев^b,

Астрофизическом комплексе в качестве одной из

Б. А. Таращанский^b, М. Ю. Терновой^b,

основных тем. Будет предпринята попытка изу-

Л. Г. Ткачев^c,j, М. Тлужиконт^m, Н. А. Ушаков^f,

чить массовый состав при энергии ниже 10¹⁵ эВ,

Д. Хорнс^m, Д. В. Чернов^a, И. И. Яшин^d

возможно, на основе совместных данных установок

^aНаучно-исследовательский институт ядерной

TAIGA-HiSCORE и TAIGA-IACT. В диапазоне

физики им. Д. В. Скобельцына,

10¹⁶-10¹⁸ эВ мы надеемся продвинуться в изучении

массового состава за счет увеличения площади

Московский государственный университет

детекторов мюонов. Также мы связываем прогресс

им. М. В. Ломоносова

в области энергий выше

10¹⁷

эВ с возможным

119991, Москва, Россия

557

И. И. Астапов, П. А. Безъязыков, М. Бланк и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

^bНаучно-исследовательский институт прикладной

P. Blasi, Compt. Rend. Phys. 15, 329 (2014), arXiv:

физики, Иркутский государственный университет

1403.2967.

664003, Иркутск, Россия

V. Ptuskin, EPJ Web Conf. 145, 03001 (2017).

^cОбъединенный институт ядерных исследований

S. V. Bryanski, G. N. Dudkin, O. A. Gress et al., 24th

141980, Дубна, Московская обл., Россия

ICRC, Roma 2, 724 (1995).

^dНаучно-исследовательский ядерный университет

R. Bagduev, V. Balkanov, I. Belolaptikov et al., Nucl.

«МИФИ»

Instrum. Meth. A 420, 138 (1999).

115409, Москва, Россия

10.

N. Budnev, D. Chernov, O. Gress et al., Astropart.

^eНовосибирский государственный университет

Phys. 50-52, 18 (2013).

630090, Новосибирск, Россия

11.

O. Gress, I. Astapov, N. Budnev et al., Nucl. Instrum.

^fИнститут ядерных исследований

Meth. A 845, 367 (2017).

Российской академии наук

117312, Москва, Россия

12.

S. Berezhnev, S. Epimakhov, N. Karpov et al., Nucl.

Instrum. Meth. A 692, 98 (2012).

^gИнститут Земного магнетизма, ионосферы и

распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова

13.

N. Budnev, A. Chiavassa, O. Gress et al., Astropart.

Phys. 117, 102406 (2020).

Российской академии наук

108840, Москва, Россия

14.

R. Monkhoev, N. Budnev, A. Gafarov et al., Bull.

Russ. Acad. Sci., Phys. 83, 959 (2019).

^hИнститут ядерной физики

Сибирского отделения Российской академии наук

15.

М. Tluczykont, D. Hampf, D. Horns et al., Astropart.

630090, Новосибирск, Россия

Phys. 56, 42 (2014).

ⁱАлтайский государственный университет

16.

I. Astapov, N. Barbashina, A. Bogdanov et al., Bull.

656049, Барнаул, Россия

Russ. Acad. Sci., Phys. 81, 460 (2017).

^j Университет «Дубна»

17.

L. Kuzmichev, I. Astapov, P. Bezyazeekov et al., EPJ

141982, Дубна, Московская обл., Россия

Web Conf. 145, 01001 (2017).

^kMax Planck Institute for Physics

18.

M. Tluczykont, N. Budnev, I. Astapov et al., EPJ

80804, Мюнхен, Германия

Web Conf. 136, 03008 (2017).

^lDESY

19.

A. D. Panov, I. I. Astapov, A. K. Awad et al., arXiv:

15738, Цойтен, Германия

2109.09637.

^mHamburg University

20.

P. Bezyazeekov, N. Budnev, O. Gress et al., Nucl.

20148, Гамбург, Германия

Instrum. Meth. A 802, 89 (2015).

ⁿUniversity of Turin

21.

D. Kostunin, P. Bezyazeekov, N. Budnev et al., PoS

10124, Турин, Италия

ICRC2019 319 (2019); arXiv:1908.1035.

22.

A. Ivanova, N. Budnev, A. Chiavassa et al., JINST

15, C06057 (2020).

ЛИТЕРАТУРА

23.

I. Astapov, P. Bezyazeekov, A. Borodin et al., Nucl.

1. N. M. Budnev, I. I. Astapov, P. A. Bezyazeekov et

Instrum. Meth. A 936, 254 (2019).

al., Nucl. Instrum. Meth. A 958, 162113 (2020).

24.

L. Kuzmichev, I. Astapov, P. Bezyazeekov et al.,

2. L. A. Kuzmichev, I. I. Astapov, P. A. Bezyazeekov et

Nucl. Instrum. Meth. A 952, 161830 (2020).

al., Phys. Atom. Nuclei 81, 497 (2018).

25.

N. Budnev, I. Astapov, P. Bezyazeekov et al., JINST

3. M. G. Aartsen, M. Ackermann, J. Adams et al.,

15, C09031 (2020).

Science 361, 6398 (2018), arXiv:1807.08816.

26.

B. Acharya, M. Actis, T. Aghajani et al., Astropart.

4. A. D. Avrorin, A. V. Avrorin, V. M. Aynutdinov et

Phys. 43, 3 (2013).

al., JETP Lett. 108, 787 (2018), arXiv:1810.10966.

27.

A. Grinyuk, E. Postnikov, P. Volchugov et al., PoS

5. A. R. Bell, Astropart. Phys. 43, 56 (2013).

ICRC2021 395, 713 (2021).

558

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение космических лучей на Астрофизическом комплексе TAIGA.. .

28. E. Postnikov, A. Grinyuk, L. Kuzmichev et al., EPJ

38. R. Alfaro, C. Alvarez, R. Arceo et al., Phys. Rev.

Web Conf. 145, 19005 (2017).

D 96, 122001 (2017).

29. D. Chernov, I. Astapov, P. Bezyazeekov et al., JINST

39. W. Apel, J. Arteaga Velázquez, K. Bekk et al.,

15, C09062 (2020).

Astropart. Phys. 36, 183 (2012).

30. K.-H. Kampert and M. Unger, Astropart. Phys. 35,

40. M. G. Aartsen, R. Abbasi, Y. Abdou et al., Phys.

660 (2012).

Rev. D 88, 042004 (2013).

31. E. Korosteleva, V. Prosin, L. Kuzmichev et al., Nucl.

41. J. Abraham, P. Abreu, M. Aglietta et al., Phys. Lett.

Phys. B Proc. Supp. 165, 74 (2007).

B 685, 239 (2010).

32. A. Karle, M. Merck, R. Plaga et al., Astropart. Phys.

42. R. Abbasi, M. Abe, T. Abu-Zayyad et al., Astrophys.

3, 321 (1995).

J. 858, 76 (2018).

33. W. Apel, J. Arteaga-Velázquez, L. Bahren et al.,

43. А. Yushkov, A. Aab, P. Abreu et al., PoS ICRC2019

Phys. Lett. B 763, 179 (2016).

482 (2019); arXiv:1909.09073.

34. V. Prosin, I. Astapov, P. Bezyazeekov et al., Bull.

44. R. Abbasi, M. Abe, T. Abu-Zayyad et al., Astrophys.

Russ. Acad. Sci., Phys. 83, 1016 (2019).

J. 909, 178 (2021).

35. V. Prosin, I. Astapov, P. Bezyazeekov et al., Bull.

45. S. Ostapchenko and M. Bleicher, Phys. Rev. D 93,

Russ. Acad. Sci., Phys. 85, 395 (2021).

051501 (2016).

36. A. Panov, J. Adams, jr., H. Ahn et al., Bull. Russ.

46. B. Bartoli, P. Bernardini, X. J. Bi et al., Phys. Rev.

Acad. Sci., Phys. 73, 564 (2009).

D 92, 092005 (2015).

37. A. Turundaevskiy, O. Vasiliev, D. Karmanov et al.,

47. D. Podorozhny, D. Karmanov, A. Panov et al., Bull.

Bull. Russ. Acad. Sci., Phys. 85, 353 (2021).

Russ. Acad. Sci., Phys. 83, 637 (2019).

559