ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 4, стр. 533-543

ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМОГЕННЫХ НЕЙТРОНОВ

И СКОРОСТИ СЧЕТА ИМПУЛЬСОВ НА СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫХ

ДЕТЕКТОРАХ АСД, LSD И LVD

Н. Ю. Агафонова^*, О. Г. Ряжская , от имени Коллаборации LVD

Институт ядерных исследований Российской академии наук

117312, Москва, Россия

Authors and Affiliations see below

Поступила в редакцию 6 октября 2021 г.,

после переработки 30 октября 2021 г.

Принята к публикации 30 октября 2021 г.

Анализируются экспериментальные данные, полученные с помощью трех сцинтилляционных детекторов.

Приводятся характеристики космогенных нейтронов под землей и их аналитические зависимости. Об-

суждается поведение фоновых скоростей счета детектора LVD для двух порогов измерений 0.5 МэВ и

5 МэВ.

Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 100-летию А. Е. Чудакова

DOI: 10.31857/S0044451022040071

нафтенов C_kH2k и 20 % ароматических углеводоро-

EDN: DPVWCN

дов [2].

В СССР разработка ЖС на основе уайт-спирита

1. ВВЕДЕНИЕ

для нейтринных детекторов больших объемов нача-

Космогенные нейтроны являются основным фо-

лась в 1965-1968 гг. [1,3]. Этот сцинтиллятор потом

ном для подземных экспериментов по поиску ред-

будет использоваться в экспериментах на Баксане

ких взаимодействий. Первые направленные исследо-

(БПСТ), в Артемовске, Италии (LSD, LVD).

вания нейтронов выполнены на Артемовском сцин-

Общая формула уайт-спирита — C_kH2k, k = 9.6,

тилляционном детекторе в 1970-х гг. С помощью

плотность при температуре 20◦C ρ

= 0.778 ±

развития методики регистрации нейтронов на сцин-

± 0.02 г/см³, коэффициент объемного расширения

тилляционных детекторах LSD и LVD, созданных в

(1.23 ± 0.04) · 10-3 град-1, показатель преломления

рамках российско-итальянского сотрудничества, по-

равен 1.5 для света с длиной волны 420 нм. Тем-

лучены энергетические спектры нейтронов, поток

пература вспышки уайт-спирита в открытом объе-

нейтронов под землей, временные вариации нейтро-

ме 36 ± 2^◦С, его диэлектрическая проницаемость

нов, выход нейтронов от мюонов.

ε = 2.1, в 2 раза выше, чем у сухого воздуха. Для

получения высокой прозрачности сцинтиллятора ос-

1.1. Жидкий сцинтиллятор

нова очищалась прогонкой под давлением через сор-

бенты Al₂O₃ и цеолит. Прозрачность контролирова-

Принцип регистрации частиц сцинтилляцион-

лась на длине волны спектрофотометра 420 нм ме-

ным методом заключается в возбуждении молекул,

тодом «выхода из пучка» по интенсивности света,

которое конвертируется в электромагнитное излу-

проходящего через столб жидкости 60 см. Затем в

чение видимого и ультрафиолетового диапазонов с

основе растворялся шифтер POPOP (0.03 г/л) и ак-

изотропным испусканием фотонов. Основой жидко-

тиватор PPO (1 г/л). Удельный световыход ЖС —

го сцинтиллятора (ЖС, LS) является углеводород-

1 фотон на 160 эВ или 6.25 фот./кэВ. Спектр излуче-

содержащее вещество — уайт-спирит [1], который

ния ЖС и спектральная чувствительность фотока-

по массе содержит 65 % парафинов C_kH2k+2, 15 %

тода ФЭУ хорошо согласуются. ЖС в счетчике про-

^* E-mail: agafonova@inr.ru

дувается аргоном для вытеснения кислорода возду-

533

Н. Ю. Агафонова, О. Г. Ряжская , от имени Коллаборации LVD

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

ха, растворенного в ЖС и подавляющего сцинтил-

захватом, появление каждого нейтрона, помимо его

ляции. В больших объемах сцинтиллятора практи-

собственных взаимодействий с веществом, сопряже-

чески весь кислород удаляется пропусканием через

но с образованием по крайней мере двух изотопов —

ЖС объема аргона, в 6 раз превышающего объем

остаточного ядра вещества детектора или защиты и

ЖС. Световыход при этом увеличивается пример-

ядра, захватившего нейтрон. Возникшие нестабиль-

но в 2 раза [1]. Средняя прозрачность после очист-

ные изотопы могут произвести фоновое событие, ис-

ки около 20 м, на этой длине интенсивность света

пуская электрон или гамма-квант. В подземных ла-

уменьшается в e раз.

бораториях поток нейтронов, выходящих из грун-

Полуторакубовый жидкостный сцинтилляцион-

та, включает в себя нейтроны естественной радио-

ный счетчик был создан в 1979 г. для долговре-

активности и космогенные нейтроны (нейтроны, ге-

менных крупномасштабных экспериментов по поис-

нерированные мюонами). На глубинах более 2 км

ку всплесков нейтринного излучения от коллапси-

в.э. поток космогенных нейтронов на 2.5-3 порядка

рующих звездных ядер. Из 72 таких счетчиков был

меньше потока нейтронов радиоактивности грунта,

сконструирован детектор LSD, работавший с 1984

образующихся в (α, n)-реакциях (α-частицы испус-

по 1999 гг. [4]. Установка LVD содержит 840 счетчи-

каются ядрами уранового и ториевого семейств, со-

ков [5].

держащимися в грунте) и при спонтанном делении

Счетчик имеет размеры 1×1×1.5 м³, на его верх-

²³⁸U. Энергия этих нейтронов не превышает 30 МэВ,

ней грани расположены ФЭУ с диаметром фотока-

их роль в создании фона может быть устранена

тода 150 мм. Контейнер счетчика сварен из листов

введением защиты достаточной толщины. Однако

нержавеющей стали толщиной 4 мм. Полная масса

вследствие высокой энергии (вплоть до ∼ 1 ГэВ)

контейнера в сборе 290 кг (без ФЭУ и кожухов). Све-

космогенные нейтроны обладают большими пробе-

тособирающая система состоит из майлара (алюми-

гами, а соответственное увеличение толщины защи-

нированной пленки), покрывающего площадь внут-

ты и, следовательно, ее массы приводит к возраста-

ренней поверхности счетчика 8·10⁴ cм², с коэффици-

нию вероятности образования в ней нейтронов. Та-

ентом зеркального отражения α = 0.80-0.90 и ЖС

ким образом, сама защита становится источником

высокой прозрачности 15-25 м с оптической плотно-

нейтронного фона.

стью 1.49 для света λ ≈ 420 нм. В данном счетчике

В детекторах на органическом сцинтилляторе

используется метод полного сбора света в результа-

(эксперименты LVD, Borexino, KamLAND, БПСТ,

те многократных отражений, что реализуется при

АСД), которые используются для поиска потока

низких потерях света в ходе светособирания (погло-

нейтрино от гравитационного коллапса звездно-

щение в элементах собирающей системы) и малой

го ядра, сопровождающегося вспышкой сверхновой

величине отношения площади фотокатода к площа-

второго типа, основной реакцией является взаимо-

ди внутренней поверхности счетчика [6]. Все мате-

действие электронного антинейтрино с протоном:

риалы счетчика химически инертны по отношению

ν_ep → ne+ — реакция Райнеса - Коуэна или IBD

к веществу ЖС, что препятствует уменьшению его

(реакция обратного бета-распада). Реакция Райне-

прозрачности. Масса сцинтиллятора счетчика равна

са - Коуэна имеет хорошо идентифицируемую сиг-

1170 ± 20 кг.

натуру и большое сечение, в результате реакции по-

является пара связанных во времени импульсов: e⁺

и γ-квант 2.2 МэВ от np-захвата.

1.2. Нейтроны под землей

При достаточной энергии (выше 10 МэВ) космо-

Высокая проникающая способность нейтронов и

генные нейтроны способны в точности воспроизвес-

достаточно большое сечение ядерных реакций дела-

ти сигнатуру IBD. Нейтроны имитируют сигнату-

ют нейтроны основным трудно устранимым фоном

ру реакции, производя первый импульс посредством

в подземных лабораториях. Нейтроны могут произ-

np-рассеяния (ионизационные потери протона отда-

водить события, имитирующие искомые, в широком

чи), второй — np-захвата термализованного нейтро-

диапазоне энергий от десятков кэВ до сотен МэВ

на (энергия испускаемого гамма-кванта 2.2 МэВ).

посредством упругих столкновений со свободными

протонами (в детекторах на органическом сцин-

тилляторе) или ядрами вещества мишени, а так-

2. РЕГИСТРАЦИЯ НЕЙТРОНОВ

же неупругих взаимодействий с ядрами. Посколь-

ку нейтроны выходят из ядер и, наиболее вероят-

Нейтроны в сцинтилляционном детекторе реги-

но, заканчивают свое свободное состояние ядерным

стрируются посредством регистрации гамма-кван-

534

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение характеристик космогенных нейтронов.. .

Рис. 1. а) Схема прохождения мюона через счетчик с рождением нейтронов и регистрацией гамма-квантов. б) Временное

распределение числа регистрируемых гамма-квантов с фоном, кривая — аппроксимация вида dNn/dt = B+N0 exp(-t/τ)

тов с энергией выше нижнего порога E > 0.5 МэВ,

Разделение гамма-квантов от захватов нейтро-

который «открывается» во временном окне 1 мс пос-

нов и фоновых событий проводится по характерной

ле триггера E > 5 МэВ, вызываемого прохождением

экспоненте exp(-t/τ), где τ — время захвата, и плос-

мюона или другой высокоэнергичной частицей (про-

кому временному распределению фоновых импуль-

тоном, фоновым гамма-квантом и т. д.).

сов (рис. 1б). Таким образом, регистрируемое вре-

Мюон, проходя через установку, или рождает

менное распределение является суммой:

нейтроны своим полем (это нейтроны прямой ге-

нерации), или рождает электромагнитный или ад-

(

)

ронный ливень, в котором рождаются вторичные

dN_n

= B + N0 exp

нейтроны. Все эти нейтроны замедляются в веще-

стве детектора приблизительно до 0.4 эВ в столк-

новениях в основном с протонами. Затем нейтро-

ны термализуются до энергии 0.025 эВ и захва-

Из-за размеров счетчика и краевых эффектов τ ≈

тываются протоном водорода np → D^∗ → D + γ

≈ 185 мкс для сцинтиллятора, τ ≈ 135 мкс для гам-

или ядром Fe (n⁵⁶Fe →⁵⁷Fe^∗ →⁵⁷Fe (kγ), 91.7 %;

ма-квантов от захватов нейтронов на железе.

n⁵⁴Fe →55Fe∗ →55Fe (γ), 5.8 %) с испусканием

Эффективность регистрации одним счетчиком

γ-квантов с энергией 2.23 МэВ или около 8 МэВ со-

изотропно распределенных в его объеме нейтро-

ответственно (рис. 1а).

нов при захватах в сцинтилляторе составляет η_n =

Величину среднего времени жизни (время диф-

= (55 ± 2) % [7]. Эта величина объясняется выле-

фузии) термализованного нейтрона в среде можно

том из счетчика гамма-квантов и в меньшей сте-

определить по формуле

пени нейтронов. При выбранных условиях изме-

τ_diff =

= 2.05 · 10-4 с,

рений, когда нейтрон регистрируется несколькими

υ_thΣ_a

счетчиками, эффективность η_n повышается прибли-

где υth = 2198 м/c — скорость термализованного

зительно до 77 %. Гамма-кванты с энергией от 4

(0.025 эВ) нейтрона; Σ_a = 0.0222 см-1 — макросече-

до ∼ 10 МэВ (максимальная энергия гамма-кванта

ние поглощения нейтрона ядрами среды, усреднен-

от nFe-захвата) регистрируются с эффективностью

ное по максвелловскому спектру нейтронов, завися-

62 % [7]. Высокая эффективность регистрации обу-

щее от химической формулы ЖС (С_kH2k) и плотно-

словлена геометрией и большими размерами реги-

сти ρ = 0.78 г/см³.

стрирующего объема.

535

Н. Ю. Агафонова, О. Г. Ряжская , от имени Коллаборации LVD

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

2.1. Эксперименты в Артемовске

со (Италия, Лаборатория LNGS) на глубине H =

= 3100 м в.э., начала давать

= 3300 мв.э., H_min

В начале 1970-х гг. близи г. Артемовска (сейчас

информацию в 1991 г.

г. Бахмут, Украина) на Артемовской научной стан-

Детекторы сходны по структуре — оба были

ции (АНС) ИЯИ АН СССР была создана установ-

сконструированы на базе полуторакубового сцин-

ка для изучения нейтронов на разных глубинах, ко-

тилляционного счетчика (1 × 1 × 1.5 м³). Энергети-

торая также использовалась для исследования по-

ческое разрешение счетчика для энерговыделения

ведения сечения ядерного взаимодействия мюонов

больше 20 МэВ около 20 %, диапазон измеряемых

в зависимости от передаваемой энергии. Установ-

энерговыделений 0.5-500 МэВ. Временное разреше-

ка АНС состояла из трех рядов сцинтилляционных

ние 1 мкс [6]. Массы сцинтиллятора и железа сталь-

счетчиков [8]. Верхний и нижний ряды регистриро-

ных конструкций установок примерно одинаковы:

вали заряженные частицы (0.35×1.4×1.4 м³), в сред-

LSD содержал 90 т ЖС и 100 т Fe, LVD содержит

нем ряду располагался счетчик (0.7 × 0.7 × 0.7 м³),

970 т ЖС и 1000 т Fe. Количество счетчиков 72 для

чувствительный как к заряженным частицам, так

LSD образует 3 уровня и 3 колонны. LVD состоит

и к нейтронам, за счет соли гадолиния, растворен-

из 840 счетчиков, сгруппированных в 3 башни (Т1,

ной в сцинтилляторе. Запуск установки происходил

Т2, Т3), каждая из которых образует 7 уровней и 5

в том случае, если через нее проходил мюон и в сред-

колонн.

нем счетчике в течении 200 мкс после этого была за-

Выход нейтронов Y_n на LSD и LVD определял-

регистрирована вспышка, соответствующая энерго-

ся при разных условиях регистрации нейтронов:

выделению гамма-квантов (запаздывающие импуль-

а) внутренним счетчиком установки, через кото-

сы), излучаемых после захвата нейтрона ядром га-

рый проходил мюон (LSD [12]), б) всеми счетчиками

долиния, либо если в каком-либо из рядов счетчиков

внутреннего объема установки, пересекаемого мюо-

наблюдалось большое энерговыделение, связанное с

ном (LVD [13]), в) внутренними счетчиками с триг-

прохождением ливня через установку. Эксперимент

герными импульсами, включая мюонный (LVD [14]).

проводился на двух глубинах под землей: на глубине

Под мюоном здесь понимается как одиночный мюон,

316 м в. э. в соляной шахте и на глубине 25 м в. э. в

так и группа мюонов с ливневым сопровождением

гипсовой шахте.

или без него.

Артемовский сцинтилляционный детектор

(АСД), запущенный в 1978 г., имеет 100 т ЖС

в корпусе цилиндрической формы с примерно

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

равновеликими высотой и диаметром

∼ 5.5 м.

Детектор находится в соляной шахте на глубине

3.1. Выход нейтронов

570 м в.э. [9]. Энергетический диапазон определял-

На установках в Артемовске, LSD и LVD были

ся возможностями электроники, ориентированной

измерены нейтроны, генерированные мюонами в ве-

на регистрацию IBD-реакции. Мюоны со сред-

ществе детектора (для АНС [10], АСД [15] в сцин-

ней энергией

125

ГэВ генерировали нейтроны в

тилляторе, для LSD [12,16] и LVD [13,14,16] в сцин-

сцинтилляторе детектора и частично в соли, окру-

тилляторе и железе, из которого состоят счетчики).

жающей установку. Число нейтронов определялось

В таблице приведены результаты измерений выхода

по временному распределению запаздывающих

нейтронов. Выход нейтронов из железа получен для

гамма-квантов с энергией от 0.5 МэВ до 10 МэВ во

установок LSD и LVD с применением расчета для

временном окне 200 мкс [10]. Энергия нейтронов

доли масс веществ [16] и эффективности регистра-

для получения спектра определялась по энерго-

ции нейтронов, рожденных в железе и сцинтиллято-

выделению протонов отдачи в реакции упругого

ре [7].

np-рассеяния с учетом квэнчинга в ЖС и частиц

Генерация нейтронов потоком мюонов (выход

nC-взаимодействия [11].

нейтронов) с энергиями больше десятков ГэВ харак-

теризуется средней энергией мюонов E_μ: Y_n ∝ E^αμ,

где α = 0.75-0.80. Сопоставление величин энергии

2.2. Эксперименты LSD и LVD

E_μ и глубины H в различных экспериментах (см.

Эксперимент LSD [4] работал с 1985 по 1998 гг.

таблицу) показывает, что энергия E_μ определяется

в камере рядом с туннелем под Монбланом (Ита-

с большой ошибкой. Расчет величины E_μ на дан-

лия) на глубине 5200 м в. э. Установка LVD [5], нахо-

ной глубине требует задания спектра мюонов на по-

дящаяся под вершиной горного массива Гран Сас-

верхности, рельефа поверхности, состава и плотно-

536

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение характеристик космогенных нейтронов.. .

Таблица. Измерения выхода нейтронов на установ-

ках в Артемовске, LSD и LVD. Выходы приведены в

единицах ×10-4 n/μ/(г/см²). Для YLS приведены

скорректированные (∗) значения (см. [16])

Экспе-

E_μ,

Y_LS,

Y_Fe,

римент

ГэВ м в.э. A = 10.4

A = 56

АНС

16.7 ± 8.2

0.36 ± 0.05^∗

АНС

86 ± 18

316

0.93 ± 0.12^∗

АСД

125 ± 22

570

1.57 ± 0.24^∗

LVD

280 ± 18

3300

3.3 ± 0.5

16.4 ± 2.3

LSD

385 ± 39

5200

4.1 ± 0.6^∗

20.3 ± 2.6

Рис. 2. Измеренные выходы нейтронов в сцинтилляторе в

зависимости от средней энергии мюонов. Кривая — функ-

сти грунта над установкой, энергопотерь мюонов в

ция Yn = 4.4 · 10-7 · 10.40.95 E0.78

веществе.

Зависимости выхода нейтронов от энергии мюо-

на E_μ и атомного номера вещества A обычно пред-

ставляли простейшими выражениями Y_n(E_μ)

= c_AE^αμ и Y_n(A) = c_EA^β. В результате лучшей

аппроксимации экспериментальных данных Y_n бы-

ла получена универсальная формула А. Мальги-

на (UF):

Y_n = b_nE^αμA^β,

(1)

где b_n = 4.4 · 10-7 (г/см²)-1, α = 0.78 и β = 0.95

[17, 18]. Являясь эмпирическим выражением основ-

ной зависимости выхода от E_μ и A, UF связывает

потери энергии b_n мюонов в веществе A со способ-

ностью вещества образовывать нейтроны под воз-

действием энергии b_nE^αμ и раскрывает смысл коэф-

Рис. 3. Измерения выхода нейтронов в ЖС, Fe, Pb при

фициентов c_A и c_E в зависимостях Y_n(E_μ) и Y_n(A).

Eμ = 280 ГэВ; кривая — расчет по UF

Согласуясь с результатами измерений, UF учитыва-

ет влияние на величину выхода реального спектра

ные вещества: для измерения выхода нейтронов в

потока мюонов с энергией E_μ.

железе (YFen) использовался слой 4 см общей мас-

Как было показано в [18], выход космогенных

сой 470 кг; для измерения в свинце (YPbn) — 510 кг

нейтронов связан с ядерными и электромагнитны-

(3 см). В анализе выбирались такие мюоны, кото-

ми энергетическими потерями мюонов ультрареля-

рые прошли через два счетчика LVD и дополни-

тивистских энергий и ядерными свойствами вещест-

тельное вещество между ними (железо или свинец).

ва.

Выходы нейтронов измерялись по разнице удель-

На рис. 2 представлены величины измеренного в

ного числа нейтронов от мюонов до и после уста-

экспериментах АСД, LSD и LVD выхода нейтронов

новки дополнительного вещества. С учетом средних

в сцинтилляторе и зависимость Y_n(E_μ), полученная

длин пробега мюона 35.6 г/cм² в дополнительном

с помощью UF. UF позволяет вычислять величину

железе и 38.7 г/cм² в свинце, а также эффектив-

выхода Y_n для любого вещества на любой глубине

ностей регистрации нейтронов (24.4 % и 28.0 %) бы-

эксперимента; в этом смысле формула (1) является

ли получены величины генерации нейтронов мюо-

универсальной. Точность UF не хуже 20 %.

нами в железе YFen = (15 ± 2) · 10-4n/μ/(г/см²) и

Справедливость этой формулы была подтвер-

в свинце YPbn = (55 ± 10) · 10-4n/μ/(г/см²). Расчет

ждена недавно проводимыми на LVD эксперимента-

по UF дает YFen(UF) = 16.3 · 10-4n/mu/(г/см²) и

ми. В структуру LVD были помещены дополнитель-

YPbn(UF) = 56.5 · 10-4n/μ/(г/см²), см. рис. 3. Вы-

537

ЖЭТФ, вып. 4

Н. Ю. Агафонова, О. Г. Ряжская , от имени Коллаборации LVD

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

ход YPbn получен на статистике за 4 года анализа

нент T-1 и T-2 с перегибом при энергии Tcr ≈

(2015-2019 гг.). Ошибка измерения — систематичес-

≈ 60(A0.25-0.67) МэВ следует из аддитивной квар-

кая, больше статистической, и связана с достаточно

ковой модели глубоконеупругих мягких процессов

тонким, недостаточным для полного развития лив-

с привлечением эффектов прохождения нейтро-

ня, слоем свинца (3 см). Большие флуктуации рас-

нов через ядро [18, 20]. Спектр F^is(T ) изолирован-

пределения dN_n/dt = B + N₀ exp(-t/τ) усложняют

ных космогенных нейтронов, выходящих из грун-

определение числа нейтронов N₀τ.

та, включает в себя также три компоненты и огра-

ничен энергией около 1 ГэВ. Первая из компонент

также имеет вид максвелловского распределения с

3.2. Энергетический спектр

предельной энергией 30 МэВ. Основным фактором,

Важная характеристика космогенных нейтро-

определяющим форму второй и третьей компонент

нов — его энергетический спектр генерации (F^s(T )).

спектра F^is(T ), является размер области, из ко-

Этим спектром определяются спектр изолирован-

торой космогенные нейтроны достигают детектора.

ных нейтронов (F^is(T )), проникающая способность

Под действием этого фактора вторая компонента

нейтронов и эффекты, связанные с их взаимодей-

приобретает вид F^is(T ) ∝ T-0.6, а третья компо-

ствиями в материалах детекторов.

нента трансформируется в F^is(T ) ∝ T-2.6 [18, 20].

В эксперименте LVD был получен энергетичес-

кий спектр нейтронов в диапазоне энергий от 30 до

3.3. Поток нейтронов

450 МэВ [19], образуемых мюонами в веществе де-

Как было показано в работе [21], поток кос-

тектора. Мюоны со средней энергией 280 ГэВ про-

могенных нейтронов F_n(H) выражается через ско-

ходили через одну колонну детектора, а детектиру-

рость образования нейтронов R_n(H) на границе ка-

ющий объем, образуемый 60 счетчиками, составлял

мера-грунт на глубине H и площадь поверхности

72 тонны ЖС. Спектр нейтронов восстанавливал-

камеры S_c:

ся с использованием спектра полных энерговыде-

F_n(H) = R_n(H)/S_c.

лений нейтронов в счетчиках. Соответствие между

регистрируемым энерговыделением и энергией ней-

Скорость образования нейтронов в объеме грунта

тронов устанавливалось расчетом с помощью ме-

V определяется эффективной толщиной слоя l_n и

тода Монте-Карло. В диапазоне энергий от 30 до

плотностью ρ грунта, окружающего камеру, из ко-

120 МэВ точки описываются зависимостью F^s(T) ∝

торого в нее поступают нейтроны, и зависит от гло-

∝ T-1.11±0.30, в диапазоне от 120 МэВ до 450 МэВ —

бальной интенсивности мюонов I_μ(H) и выхода ней-

зависимостью F^s(T) ∝ T-2.05±0.14. Форма спектра

тронов Y_n(H):

меняется при энергии около 120 МэВ.

В эксперименте АСД энергетический спектр

R_n(H) = I_μ(H)V ρY_n(H)[n c-1].

нейтронов измерялся в диапазоне от 20 до 90 МэВ

Подставляя выражение для R_n(H) и V ≈ S_cl_n, по-

[9]. Нейтроны генерировались в соли потоком мюо-

лучаем выражение для потока

нов со средней энергией 125 ГэВ. Энергия нейтронов

определялась по энерговыделению протонов отдачи

F_n(H) = I_μ(H)Y_n(H)l_nρ [n см-2 · c-1],

(2)

в реакции упругого рассеяния с учетом квэнчинга в

ЖС. Показатель спектра был определен с точнос-

которое представляет поток космогенных нейтронов

тью 20 % F^is(T) ∝ T-0.5±0.1.

в грунте на глубине H.

Экспериментальные данные, полученные на де-

Произведение l_nρ [г/см²] является длиной релак-

текторах АСД и LVD, позволили заключить [18],

сации λ_n, характеризующей ослабление k изотроп-

что энергия космогенных нейтронов заключена в

ного потока нейтронов в грунте: k = exp(-L/λ_n),

диапазоне от нуля до ∼

1 ГэВ. Спектр генера-

L [г/см²] — толщина слоя грунта. Cвязь между E_μ

ции космогенных нейтронов F^s(T) имеет трехком-

и H будем использовать в виде

понентный вид. В первой компоненте доминируют

ε_μ

E_μ = [1 - exp(-bH)]

испарительные нейтроны с максвелловским спект-

γ_μ - 2

ром и максимальной энергией около 30 МэВ. Нейт-

роны этой компоненты составляют приблизительно

где ε_μ = 693 ГэВ, γ_μ = 3.77 и b = 0.4 (км в. э.)-1

75 % от числа всех космогенных нейтронов. Нейт-

для стандартного грунта и плоской поверхности [22].

роны с энергией 30-1000 МэВ образуют вторую и

Подставляя величину λ_n

= 35 г/cм² в формулу

третью компоненты спектра. Форма этих компо-

для F_n(H) и записывая выход Y_n(H) в виде (1)

538

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение характеристик космогенных нейтронов.. .

Основным источником сезонных вариаций пото-

ка нейтронов под землей являются вариации сред-

ней энергии мюонов δE_μ [28] в предположении, что

вариации δN_n/N_n зависят только от E_μ. Вариации

числа нейтронов, связанные с δE_μ, в 5 раз превы-

шают амплитуду вариаций δI_μ. Как следует из рас-

смотрения механизма температурных вариаций ха-

рактеристик потока мюонов [18, 29], это объясняет-

ся более сильной, по сравнению с I_μ, зависимостью

энергии E_μ от температурного эффекта. Полагая,

что δF_n/F0n = 9.3 %, получаем выражение для се-

зонных модуляций потока нейтронов, образуемых в

веществе A на глубине LVD:

Рис. 4. Полный поток нейтронов от мюонов в грунте в за-

[

]

висимости от глубины. Кривая — расчет с помощью UF

F_n(t, A) = F0n(H, A)

1 + 0.093cos(2π(t - t0n)/T_m)

(стандартный грунт A = 22) [21]. Точка — расчет в грунте

подземной лаборатории Gran Sasso методом Монте-Карло

Обнаружение более сильных модуляций пото-

для 3300 м в. э. [24]

ка космогенных нейтронов по сравнению с потоком

мюонов вызывает желание связать с ними модуля-

ции сигнала в эксперименте DAMA/LIBRA ∼ 7 %

при A = 22, получаем поток нейтронов, выходя-

[30]. Этому противоречит различие фаз модуля-

щих из грунта через границу камера-стандартный

ций потока нейтронов, которые найдены по данным

грунт [21]:

LVD: t0n = 185 ± 18 сут, и сигнала DAMA/LIBRA:

= 152.5 сут. Тем не менее, учитывая большую

F_n(H) = 2.9 · 10-4I_μ(H)E0.78μ(H) [n см-2 · c-1].

(3)

D/L

неопределенность фазы t0n, в значительной мере свя-

Для интенсивности мюонов I_μ можно использовать

занную с нерегулярными колебаниями температу-

формулу

ры, влияние модуляций потока нейтронов на сигнал

(

)

DAMA/LIBRA пока исключить нельзя [18].

Iμ(H) = 68 · 10-6 exp

0.285

(

)

4. НЕЙТРОНЫ И ГАММА-КВАНТЫ ОТ

+ 2.1 · 10-6 exp

ЦЕПОЧЕК РАСПАДА УРАНА И ТОРИЯ

0.698

из работы [23]. Зависимость потока F_n(H), вычис-

Фон в детекторах LSD и LVD обусловлен ядер-

ленная по формуле (3), представлена на рис. 4. С по-

ными распадами урана²³⁸U, тория²³²Th, калия

мощью моделирования методом Монте-Карло с ис-

⁴⁰K, а также нейтронами в (α, n)-реакциях на эле-

пользованием GEANT4 был рассчитан поток нейт-

ментах грунта от α-частиц, рождающихся от дочер-

ронов в грунте подземного зала детектора LVD:

них и следующих за радоном α-активных ядер этих

F^MKn = 4.58 · 10-10 cм-2 · с-1 [24].

рядов, и вторичными нейтронами, образующимися

при взаимодействии мюонов. Этот фон изучался не

только в рамках задачи определения фона для нейт-

3.4. Временные вариации потока нейтронов

ринного эксперимента, но и для выявления корреля-

В эксперименте LVD было найдено [25, 26], что

ций, связанных с атмосферными метеоэффектами,

поток космогенных нейтронов F0n испытывает сезон-

гравитационными эффектами относительного дви-

ные вариации под действием двух факторов: а) из-

жения Земли и Луны и тектонической активности.

менения интенсивности мюонов δI_μ/I_μ [27], б) изме-

Фон одиночных импульсов в LVD с энергией

нения удельного числа нейтронов δN_n/N_n. На глу-

E > 5 МэВ вызывается нейтронами от взаимодейст-

бине LVD вариации потока нейтронов имеют ампли-

вия мюонов в грунте вокруг детектора, от ра-

туду

диоактивности грунта и материалов установки. На

(

)(

)

рис.

приведен фон, регистрируемый триггера-

δF_n

δI_μ

δN_n

= 1.015 · 1.077,

ми, для башен T1, T2 и T3. Видно, что сре-

F0n

Iμ

N_n

динная башня имеет наименьшее значение (крас-

т. е. δF_n/F0n(I_μ, N_n) = 9.3 %.

ная кривая). Средняя скорость счета для T1 —

539

Н. Ю. Агафонова, О. Г. Ряжская , от имени Коллаборации LVD

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 5. (В цвете онлайн) Временной ряд скорости счета одиночных триггеров, приведенных на счетчик в секунду для

внутренних счетчиков Т1 (средняя черная кривая), Т2 (нижняя красная), Т3 (верхняя зеленая). Внутренние счетчики

отбираются одинаково, их 80 шт.

Рис. 6. (В цвете онлайн) Временной ряд скорости счета данных, приведенных на 1 счетчик в 1 секунду: верхняя кри-

вая (правая ось) — низкоэнергетические импульсы, кривая посередине (левая ось) — одиночные триггеры для внешних

счетчиков, нижняя кривая (левая ось) — одиночные триггерные импульсы для внутренних счетчиков

4.6 · 10-4 имп./с/сч., для Т2 — 3.4 · 10-4 имп./с/сч.,

скорости счета одиночных триггеров E > 5 МэВ

для Т3 — 7.4 · 10-4 имп./с/сч. Первая башня Т1 с

наружных и внутренних счетчиков, средние зна-

трех сторон окружена грунтом, вторая башня Т2

чения за 4 года статистики 1.5 · 10-3 имп./с/сч. и

окружена грунтом с двух коротких сторон. Для Т3

0.5 · 10-3 имп./с/сч. соответственно.

скорость счета больше других, так как третья башня

Выбросы во временном ряде событий E

окружена грунтом с двух сторон, а одной из длин-

> 0.5 МэВ связаны с инжекцией радона в атмо-

ных сторон открыта к пространству зала лаборато-

сферу зала из микротрещин в грунте. На изменение

рии. Фоновые частицы собираются с большей пло-

концентрации радона в зале влияет техническая де-

щади зала и попадают в детектор.

ятельность на экспериментах [31, 32], сейсмическая

Скорость счета детектора с энергией E

активность и приливные силы. Нами также были об-

> 0.5 МэВ представлена на рис. 6 (верхняя кривая,

наружены сезонные вариации фона естественной ра-

правая ось). Это импульсы γ-квантов от распадов

диоактивности подземного помещения, которые обу-

дочерних ядер радона²²²Rn, период полураспада

словлены сезонными колебаниями концентрации ра-

которого 3.8 дня. γ-излучение создается в основном

дона, связанными с изменением температуры грун-

ядрами²¹⁴Bi, за счет β-распада превращающимися

товых вод, а также температуры и влажности ат-

в²¹⁴Po с характерным временем τ

= 19.7 мин.

мосферы подземной камеры. Амплитуда измерен-

Энергетический спектр γ-излучения охватывает

ных вариаций составляет (4 ± 2) %, фаза φ = 8.1 ±

диапазон от 0.6 до 2.5 МэВ. Нижние две кривые —

± 0.4 мес. [26].

540

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Изучение характеристик космогенных нейтронов.. .

Впервые на возможность изучения вариаций

Изучение фона в подземной лаборатории требу-

концентрации радона под землей было обращено

ет более детального анализа данных. Фон детектора

внимание после обнаружения аномального повыше-

LVD имеет различные источники его изменения, та-

ния фоновой скорости счета детектора LSD в дни

кие как сезонные вариации, лунно-земные приливы,

наиболее сильных сейсмических толчков в Италии

сейсмоактивность. Характер изменений скорости

(сентябрь 1997 г.). Затем подобная драматическая

счета фоновых импульсов различается по ампли-

корреляция была найдена между увеличением ско-

туде и длительности. За 30 лет работы детектора

рости счета установки LVD и сильными землетрясе-

LVD накоплен большой статистический материал,

ниями в Турции (август, ноябрь 1999 г.). Эффект на-

который, мы надеемся, позволит разделить состав-

блюдался от двух дней до нескольких часов до зем-

ляющие фона и выделить различные эффекты, свя-

летрясений. Сейчас ведутся целенаправленные по-

занные с его изменением.

иски корреляций выбросов радона в данных LVD

(E > 0.5 МэВ) и предвестников землетрясений [33].

Благодарности. Авторы выражают благодар-

ность коллективу Лаборатории ЭМДН Институ-

та ядерных исследований РАН и научным сотруд-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

никам, которые придумали, реализовали и внесли

вклад в эксперименты АСД, LSD и LVD, идеи кото-

Измеренные в экспериментах в Артемовске АСД,

рых были описаны в этой статье и которых уже нет

LSD и LVD характеристики космогенных нейтронов

с нами.

представляют собой свойства равновесной нейтрон-

ной компоненты адронного сопровождения мюонов

LVD Collaboration: Authors and Affiliations

в веществе.

N. Yu. Agafonova¹, M. Aglietta2,3, P. Antonioli⁴,

1. Основной количественной характеристикой

V. V. Ashikhmin¹, G. Bari⁴, G. Bruno5,6,

нейтронов является выход — величина, определяю-

E. A. Dobrynina¹, R. I. Enikeev¹, W. Fulgione3,5,

щая свойство вещества генерировать нейтроны под

P. Galeotti2,3, M. Garbini4,7, P. L. Ghia⁸, P. Giusti⁴,

действием мюонов. Основную зависимость выхода

E. Kemp⁹, A. S. Malgin¹, A. Molinario5,10,

нейтронов от средней энергии потока мюонов и мас-

R. Persiani⁴, I. A. Pless¹¹, O. G. Ryazhskaya¹,

сового числа вещества представляет UF

G. Sartorelli⁴, I. R. Shakiryanova¹, M. Selvi⁴

Y_n(E_μ, A) = b_nE0.78μA0.95, b_n = 4.4 · 10-7 cм² · г-1.

G. C. Trinchero2,3, C. F. Vigorito², V. F. Yakushev¹,

A. Zichichi4,7

2. Справедливость UF подтверждают результа-

ты измерений выхода нейтронов в сцинтилляторе на

¹ Institute for Nuclear Research of the Russian

АСД и LSD, а также полученные на детекторе LVD

Academy of Sciences

новые значения выхода космогенных нейтронов от

117312, Moscow, Russia

мюонов в железе YFen = (15 ± 2) · 10-4n/μ/(г/см²) и

² University of Torino and INFN-Torino

в свинце Y Pbn = (55 ± 10) · 10-4n/μ/(г/см²).

10125, Turin, Italy

3. С использованием UF была также получена за-

висимость полного потока нейтронов, образованных

³ INAF, Osservatorio Astrofisico di Torino

мюонами в грунте:

10025, Turin, Italy

⁴ University of Bologna and INFN-Bologna

Fn(H, A) = bnλnIμ(H)Eμ.78A0.95,

40127, Bologna, Italy

величина которого для глубины и состава грунта

⁵ INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso

LNGS практически равна в пределах ошибок вели-

67100, Assergi, L’Aquila, Italy

чине, рассчитанной с использованием GEANT4 ме-

тодом Монте-Карло.

⁶ New York University Abu Dhabi

4. По измеренным энергетическим спектрам на

129188, Abu Dhabi, United Arab Emirates

АСД и LVD получены зависимости для спектра изо-

⁷ Centro Enrico Fermi

лированных нейтронов и спектра в источнике.

00184, Roma, Italy

5. По данным LVD были найдены сезонные вари-

ации потока нейтронов, генерированных мюонами,

⁸ Laboratoire de Physique des 2 Infinis Irène

которые составляют 9.3 %, а также сезонные вариа-

Joliot Curie, CNRS

ции фона естественной радиоактивности 4 %.

91406, Orsay, France

541

Н. Ю. Агафонова, О. Г. Ряжская , от имени Коллаборации LVD

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

⁹ University of Campinas

12.

M. Aglietta et al., Nuovo Cim. C 12, 467 (1989).

13083, Campinas, Brazil

13.

Н. Ю. Агафонова, В. В. Бояркин, В. Л. Дадыкин,

¹⁰ Gran Sasso Science Institute

Е. А. Добрынина, Р. И. Еникеев, А. С. Мальгин,

67100, L’Aquila, Italy

В.Г. Рясный, О. Г. Ряжская, И. Р. Шакирьянова,

В. Ф. Якушев (Коллаборация LVD), Изв. РАН,

¹¹ Massachusetts Institute of Technology

сер. физ. 75, 437 (2011) [Bull. Russ. Acad. Sci.,

02139, Cambridge, USA

Physics 75, 408 (2011)].

14.

M. Aglietta et al., in Proc. of the XXVI ICRC, Salt

Lake City, 2 (1999), p. 44 [hep-ex/9905047].

ЛИТЕРАТУРА

15.

О. Г. Ряжская, Дисс

докт. физ.-матем. наук,

ИЯИ РАН, Москва (1986).

А. В. Воеводский, В. Л. Дадыкин, О. Г. Ряжская,

ПТЭ № 1, 85 (1970).

16.

Н. Ю. Агафонова, А. С. Мальгин, ЯФ 76, 650

(2013) [Phys. Atom. Nuclei 76, 607 (2013)].

С. А. Леонтьева, Ж. аналитич. химии 32, 1638

17.

N. Yu. Agafonova and A. S. Malgin, Phys. Rev. D 87,

(1977).

113013 (2013).

В. Л. Дадыкин, Препринт ИЯИ РАН 1297/2011,

18.

А. С. Мальгин, Дисс

докт. физ.-матем. наук,

Москва (2011).

ИЯИ РАН, Москва (2018).

G. Badino, G. Bologna, C. Castagnoli, W. Fulgione,

19.

Н. Ю. Агафонова, В. В. Бояркин, В. Л. Дадыкин

P. Galeotti, O. Saavedra, V. L. Dadykin, V. B. Kor-

и др., Изв. РАН, сер. физ. 73, 666 (2009).

chaguin, P. V. Korchaguin, A. S. Malguin,

O. G. Ryazhskaya, A. L. Tziabuk, V. P. Talochkin,

20.

А. С. Мальгин, ЖЭТФ 152, 863 (2017) [JETP 125,

G. T. Zatsepin, and V. F. Yakushev, Nuovo Cim.

728 (2017)].

C 7, 573 (1984).

21.

А. С. Мальгин, ЯФ 78, 889 (2015) [Phys. Atom.

G. Bari, M. Basile, G. Bruni, G. Cara Romeo,

Nuclei 78, 835 (2015)].

A. Castelvetri, L. Cifarelli, A. Contin, C. Del Papa,

P. Giusti, G. Iacobucci, G. Maccarrone, T. Massam,

22.

D. E. Groom et al., Atom. Data Nucl. Data Tabl. 78,

R. Nania, V. O’Shea, F. Palmonari, E. Perotto et al.,

183 (2001).

Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A 277, 11 (1989).

23.

D.-M. Mei and A. Hime, Phys. Rev. D 73, 053004

Н. Ю. Агафонова, А. С. Мальгин, Опт. и спектр.

(2006).

119, 684 (2015) [N. Yu. Agafonova and A. S. Malgin,

24.

R. Persiani, PhD Thesis, Univ. of Bologna (2011).

Opt. Spectrosc. 119, 712 (2015)].

25.

N. Yu. Agafonova (on behalf of the LVD Collabora-

N. Yu. Agafonova et al. (LVD Collaboration), J.

tion), arXiv:1701.04620; XXV ECRS 2016 Proc. —

Phys.: Conf. Ser. 409, 012139 (2013).

eConf C16-09-04.3.

Л. Б. Безруков, В. И. Береснев, Г. Т. Зацепин,

26.

Н. Ю. Агафонова, В. В. Ашихмин, В. Л. Дадыкин,

М. И. Нюнин, О. Г. Ряжская, Л. И. Степанец, ЯФ

Е. А. Добрынина, Р. И. Еникеев, А. С. Мальгин,

2, 313 (1972).

О. Г. Ряжская, И. Р. Шакирьянова, В. Ф. Якушев

и коллаборация LVD, Изв. РАН, сер. физ. 81, 551

В. И. Береснев, А. Чудин, Р. И. Еникеев, П. В. Кор-

(2017).

чагин, В. Б. Корчагин, А. С. Мальгин, О. Г. Ряжс-

кая, В. Г. Рясный, В. П. Талочкин, В. Ф. Якушев,

27.

N. Agafonova et al. (LVD Collaboration), Phys.

Г. Т. Зацепин, ПТЭ №6, 48 (1981).

Rev. D

100,

062002

(2019)

[arXiv:1909.04579

[astro-ph.HE]].

10.

Л. Б. Безруков, В. И. Береснев, Г. Т. Зацепин,

О. Г. Ряжская, Л. И. Степанец, ЯФ 17, 98 (1973).

28.

А. С. Мальгин, ЖЭТФ 148, 247 (2015).

11.

F. F. Khalchukov et al., in Proc. of the XX ICRC,

29.

Н. Ю. Агафонова, А. С. Мальгин, ЖЭТФ 159, 88

Moscow, 2 (1987), p. 266.

(2021).

542