ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 4, стр. 476-496

ГЛУБОКОВОДНЫЙ ЧЕРЕНКОВСКИЙ ДЕТЕКТОР

В ОЗЕРЕ БАЙКАЛ

А. В. Аврорин^a, А. Д. Аврорин^a, B. M. Айнутдиновa*, В. А. Аллахвердян^a, П. Банаш^a,

З. Бардачова^a, И. А. Белолаптиков^a, И. В. Борина^a, В. Б. Бруданин^a, Н. М. Буднев

^a,

А. Р. Гафаров^a, К. В. Голубков^a, Н. С. Горшков^a, Т. И. Гресь^a, Р. Дворницки^a,

Ж.-А. М. Джилкибаевa**, В. Я. Дик^a, Г. В. Домогацкийa***, А. А. Дорошенко^a,

А. Н. Дячок^a, Т. В. Елжов^a, Д. Н. Заборов^a, М. С. Катулин^a, К. Г. Кебкал^a,

О. Г. Кебкал^a, В. А. Кожин^a, М. М. Колбин^a, К. В. Конищев^a, К. А. Копански^a,

А. В. Коробченко^a, А. П. Кошечкин^a, М. В. Круглов^a, М. К. Крюков^a, В. Ф. Кулепов

^a,

П. Малецки^a, Ю. М. Малышкин^a, М. Б. Миленин^a, Р. Р. Миргазов^a, В. Назари^a,

Д. В. Наумов^a, В. Нога^a, Д. П. Петухов^a, Е. Н. Плисковский^a, М. И. Розанов^a,

В. Д. Рушай^a, Е. В. Рябов^a, Г. Б. Сафронов^a, А. Э. Сиренко^a, А. В. Скурихин^a,

А. Г. Соловьев^a, М. Н. Сороковиков^a, А. П. Стромаков^a, О. В. Сувороваa****,

Е. О. Сушенок^a, В. А. Таболенко^a, Б. А. Таращанский^a, Л. Файт^a,

С. В. Фиалковский^a, Е. В. Храмов^a, Б. А. Шайбонов^a, М. Д. Шелепов^a,

Ф. Шимковиц^a, И. Штекл^a, Э. Эцкерова^a, Ю. В. Яблокова^a, С. А. Яковлев^a

^a Authors and Affiliations see below

Поступила в редакцию 12 октября 2021 г.,

после переработки 10 декабря 2021 г.

Принята к публикации 10 декабря 2021 г.

Нейтринный телескоп Baikal-GVD является глубоководным черенковским детектором элементарных час-

тиц масштаба кубического километра, развертывание которого ведется начиная с 2016 г. на озере Байкал.

Телескоп формируется из отдельных блоков — кластеров оптических модулей, что позволяет вести науч-

ные исследования уже на ранних этапах его развертывания. В конфигурации 2021 г. детектор содержит 8

кластеров с общим числом оптических модулей 2304 и является самым большим нейтринным телескопом

в Северном полушарии. Приводится описание конструкции и основные характеристики системы сбора

данных Baikal-GVD, рассматриваются вопросы глубоководной инженерии, связанные с развертыванием

детектора, и представлен ряд физических результатов, полученных на установке.

Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 100-летию А. Е. Чудакова

DOI: 10.31857/S0044451022040034

1. ВВЕДЕНИЕ

EDN: DPLJJM

Высокий уровень прозрачности воды, значитель-

ная глубина и возможность использования ледяного

покрова для развертывания глубоководной аппара-

^* E-mail: aynutdin@yandex.ru

туры предоставляют уникальные возможности для

^** E-mail: djilkib@yandex.ru

^*** E-mail: domogats@yandex.ru

создания крупномасштабного нейтринного телеско-

^**** E-mail: suvorova@inr.ru

па в озере Байкал. Такую задачу в начале 1980-х гг.

476

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

Рис. 1. Слева: Схематичное изображение телескопа НТ200: отдельно слева показана структурная единица телескопа —

«связка» оптических модулей, состоящая из двух пар ОМ и модуля электроники; 1 — блок электроники детектора; 2 —

блок электроники гирлянды; 3 — системный модуль; 4 — пара ОМ; 5 и 6 — калибровочные лазеры. Справа: Восемь

кластеров Baikal-GVD в конфигурации 2021 г., станции с калибровочными лазерными источниками света и эксперимен-

тальные гирлянды телескопа (подробнее в тексте). Сезон начала функционирования каждого кластера показан справа.

Схема оптического модуля приведена на рис. 4

предложил решить своим коллегам, ученым Инсти-

на 106 км Кругобайкальского участка ВСЖД. Гео-

тута ядерных исследований, А. Е. Чудаков в рамках

графические координаты места расположения ком-

реализации идеи М. А. Маркова [1] о регистрации

плекса Байкальского нейтринного телескопа состав-

природных потоков нейтрино в естественных водое-

ляют 51^◦50^′ С. Ш., 104^◦20^′ В. Д. Нейтринный теле-

мах. Задача была решена наименее затратным спо-

скоп расположен на расстоянии порядка 4 км от бе-

собом с помощью фотодетекторов, погружаемых на

рега. Глубина озера в месте расположения установ-

глубину озера Байкал со льда. Исторически первые

ки составляет 1366 м. Принципиальным требовани-

в мире подводные нейтрино были зарегистрирова-

ем к конструкции телескопа являлась его модульная

ны в середине 1990-х гг. глубоководным нейтрин-

структура, которая обеспечивает возможность про-

ным телескопом в озере Байкал НТ200 [2]. К началу

ведения физических исследований уже на ранних

2000-х гг. объем байкальского телескопа составлял

стадиях развертывания установки. Первый полно-

около 100 кт и телескоп имел наилучшую чувстви-

масштабный модуль телескопа (кластер фотодетек-

тельность к нейтринным потокам с энергиями вы-

торов или оптических модулей, ОМ) был включен в

ше десятка гигаэлектронвольт. Современные круп-

режиме постоянной экспозиции в 2016 г., а к весне

номасштабные телескопы чувствительны к потокам

2021 г. было введено в эксплуатацию восемь анало-

нейтрино вплоть до энергий свыше десятков пета-

гичных кластеров с суммарным эффективным объ-

электронвольт [3].

емом 0.4 км³ в задаче регистрации каскадов, гене-

рируемых астрофизическими нейтрино с энергией

Успешная работа НТ200 на протяжении более

выше 100 ТэВ. Развертывание новых кластеров те-

10 лет во многом была обусловлена уникальными

лескопа и ремонтные работы на функционирующих

разработками в области глубоководной инженерии,

кластерах проводятся в течение 8-10 недель с кон-

которые обеспечили эффективное развертывание и

ца февраля по начало апреля с ледового покрова

эксплуатацию установки. На основе опыта создания

озера. После ввода в эксплуатацию каждый кластер

НТ200 в 2011 г. было начато проектирование круп-

телескопа ведет непрерывный круглосуточный на-

номасштабного нейтринного телескопа Baikal-GVD.

бор данных. При необходимости ремонтные работы

Телескоп расположен в южной части озера Байкал

477

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

на кластере проводятся в период зимней экспедиции

тромагнитные или адронные ливни частиц с энер-

на озеро Байкал. Для сравнения масштабов устано-

гией от сотен ГэВ и выше представляют собой два

вок, первого глубоководного телескопа НТ200 и со-

типа источников черенковского излучения высокой

временного телескопа Baikal-GVD из восьми клас-

интенсивности, регистрируемых на нейтринных те-

теров, на рис. 1 схематично показаны структуры и

лескопах. От релятивистского мюона, рожденного

размеры каждого из них. Гирлянды с оптическими

в заряженных токах и распространяющегося пря-

модулями телескопа Baikal-GVD, расположенными

молинейно, фотоны излучаются в конусе c углом θ_c

на глубинах от 750 до 1275 м, по длине на порядок

относительно направления движения частиц. Значе-

превышают 72-метровые гирлянды с ОМ первого те-

ние черенковского угла θ_c, определяемого из выра-

лескопа НТ200 [2].

жения cos(θ_c) = 1/βn, составляет примерно 42^◦ для

Первые события от диффузного потока нейтрино

воды и льда, где n — фазовый показатель прелом-

астрофизического происхождения были зарегистри-

ления света в среде, зависящий от длины волны фо-

рованы телескопом IceCube на Южном полюсе [4].

тона λ, а β = v/c — скорость частицы относительно

Всего за 7.5 лет наблюдений в данных IceCube вы-

скорости света в вакууме. Спектральное распределе-

делено 60 кандидатов астрофизических нейтрино с

ние черенковских фотонов, излучаемых с единицы

энергией выше 60 ТэВ с вершиной взаимодействия

длины траектории частицы с единичным зарядом,

во внутреннем объеме установки 0.4 км³ [5]. Одна-

определяется следующим выражением:

ко источники этих нейтрино не идентифицированы.

(

)

dn_c

Действующие крупномасштабные установки: Baikal-

= 2πα

dλ

β²n²

λ²

GVD, IceCube, ANTARES [6] и строящийся KM3NeT

[7] в Средиземном море, объединяют усилия в реше-

где α ≈ 1/137 — постоянная тонкой структуры.

нии фундаментальной задачи идентификации ней-

Абсолютное значение скорости черенковских фото-

тринных источников, формируя мировую сеть ней-

нов v_c(λ) определяется групповой скоростью рас-

тринных телескопов GNN (Global Neutrino Network)

пространения света соответствующей длины волны

и участвуя в программе многоканальных астроно-

в среде (подробнее см. [8] и ссылки в ней). Группо-

мических наблюдений (мультимессенджер) с опове-

вая скорость распространения света в воде и во льду

щениями о сигнале в реальном времени на разных

увеличивается с ростом длины волны фотонов, что

длинах волн и в разных энергетических диапазонах.

приводит к размытию светового сигнала черенков-

В статье рассматриваются инженерные решения,

ского излучения во времени. Рабочим диапазоном

связанные с технологией развертывания и эксплу-

длин волн фотонов, детектируемых в глубоковод-

атации крупномасштабного нейтринного телескопа

ных экспериментах, является интервал от 350 нм до

Baikal-GVD, особенности регистрации черенковско-

600 нм. Границы этого интервала обусловлены ви-

го излучения и представлен ряд первых физичес-

дом спектра черенковского излучения, диапазоном

ких результатов в поиске нейтрино с энергией выше

спектральной чувствительности фотокатодов фото-

100 ТэВ.

умножителей, величиной окна прозрачности воды и

поглощением света стеклянным корпусом фотоде-

текторов. Черенковское излучение электромагнит-

ных и адронных ливней формируется фотонами, ис-

2. МЕТОД ГЛУБОКОВОДНОГО

ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ЧАСТИЦ ВЫСОКИХ

пущенными заряженными частицами ливня (в ос-

ЭНЕРГИЙ

новном электронами и позитронами) и определя-

ется их пространственным, угловым и временным

Исследование природных потоков нейтрино вы-

распределением. Характерное угловое распределе-

соких и сверхвысоких энергий в экспериментах на

ние черенковских фотонов, просуммированное по

глубоководных (или подледных) нейтринных те-

траекториям всех заряженных частиц ливня, пред-

лескопах основывается на методе регистрации че-

ставлено на рис. 2 [9].

ренковского излучения вторичных высокоэнергич-

При моделировании отклика оптического модуля

ных частиц, образующихся в нейтринных взаимо-

нейтринного телескопа Baikal-GVD на черенковское

действиях в воде, набором фотодетекторов, разме-

излучение ливней используется аналитическая ап-

щенных на достаточно больших расстояниях: от де-

проксимация продольного распределения заряжен-

сятков до сотен метров друг от друга. Возникаю-

ных частиц в электромагнитных и адронных ливнях

щие при рассеянии нейтрино на нуклонах в реакци-

[10]. Методика восстановления параметров ливней

ях заряженного и нейтрального тока мюоны и элек-

рассматривается ниже, после представления опти-

478

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

сильно анизотропной функцией, со средним косину-

сом угла рассеяния порядка 0.9-0.94.

Долговременный

мониторинг

оптических

свойств байкальской воды в районе расположе-

ния нейтринного телескопа проводится с помощью

специализированного измерительного комплекса

Baikal-5D [11]. На рис. 3 приводятся спектральные

распределения длины поглощения и рассеяния

света на разных глубинах в районе развертывания

нейтринного телескопа Baikal-GVD, измеренные в

течение 2020 г.

4. РЕГИСТРАЦИИ ЧЕРЕНКОВСКОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ

Рис. 2. Суммарное по всем траекториям e^± угловое рас-

Регистрация черенковского излучения в установ-

пределение черенковского излучения от электромагнитных

ке Baikal-GVD осуществляется оптическими моду-

ливней высоких энергий

лями. Конструкция оптического модуля Baikal-GVD

[12] представлена на рис. 4. В качестве светочув-

ствительного элемента используется фотоэлектрон-

ческих характеристик среды и систем регистрации

ный умножитель (ФЭУ) R7081-100 с диаметром фо-

черенковского излучения.

токатода 10 дюймов. Область спектральной чув-

ствительности фотокатода 300-650 нм, максималь-

ная квантовая эффективность около 35 %. ФЭУ раз-

3. ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

мещается в сферическом стеклянном глубоковод-

ГЛУБИННЫХ ВОД БАЙКАЛА

ном корпусе VITROVEX из боросиликатного стек-

ла диаметром 42 см. Оптический контакт между

Распространение черенковского излучения лив-

фотокатодом и стеклянным корпусом обеспечива-

ней от источника до фотоприемника обусловлено

ется при помощи силиконового двухкомпонентно-

процессами поглощения и рассеяния света в воде.

го геля SilGel 612A/B. Для уменьшения влияния

Тем самым эффективность метода регистрации за-

магнитного поля Земли на работу фотоэлектронно-

висит от гидрооптических свойств среды постановки

го умножителя используется защитный экран (сет-

эксперимента. Основными оптическими параметра-

ка) из отожженного пермаллоя. Блок электрони-

ми среды, определяющими распространение черен-

ки оптического модуля монтируется непосредствен-

ковского излучения мюонов и ливней в естествен-

но на цоколь ФЭУ. В состав электроники ОМ вхо-

ных средах, являются показатель поглощения, пока-

дят источник высоковольтного напряжения TRACO

затель рассеяния и индикатриса рассеяния. Из ана-

POWER PHV12-2.0K2500P, делитель напряжения c

лиза данных многолетних измерений оптических па-

сопротивлением 18 МОм, усилитель сигналов ФЭУ,

раметров глубинных вод озера Байкал следует, что

модуль управления (контроллер ОМ) и светодиод-

длина поглощения L_a — обратная величина пока-

ная калибровочная система.

зателя поглощения, является достаточно стабиль-

Угловая и спектральная чувствительности опти-

ным параметром с характерным значением 20-24 м

ческого модуля во многом определяют эффектив-

в окне прозрачности воды (λ = 480-500 нм). Сезон-

ность регистрации черенковского излучения ливня

ные изменения длины поглощения, как правило, не

оптическим модулем детектора. Информация об от-

превышают 20 %. В отличие от длины поглощения,

клике ОМ на излучение от каскада необходима для

длина рассеяния байкальской воды меняется в су-

вычисления вероятности срабатывания ОМ при вос-

щественно более широких пределах. При характер-

становлении параметров каскадов. Для измерения

ных значениях L_s = 30-50 м в окне прозрачности

угловых характеристик оптических модулей был со-

воды в отдельные периоды измерений наблюдались

здан специальный стенд, в состав которого входили

значения длины рассеяния от 15-20 м до 70 м. Инди-

поворотный механизм для вращения ОМ, погружен-

катриса рассеяния для байкальской воды является

ного в бак с водой, и импульсный источник света.

479

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 3. (В цвете онлайн) Спектральные зависимости длины поглощения света в воде (слева) и длины рассеяния (справа),

измеренные в течение 2020 г. прибором BAIKAL-5D на глубине 1180 м и 1250 м

Рис. 4. Слева: Схема конструкции оптического модуля Baikal-GVD. Справа: Угловая зависимость отклика оптического

модуля Baikal-GVD

Результаты измерения зависимости отклика ОМ от

го корпуса ОМ. Методика розыгрыша Монте-Карло

угла падения света относительно оси ФЭУ представ-

в моделировании распространения света в прозрач-

лены на рис. 4 (справа).

ной среде позволяет получить пространственное, уг-

ловое и временное распределения фотонов от лив-

Отклик ОМ на черенковское излучение ливней

моделировался с учетом угловой и спектральной

ней, например в приближении точечного источника

[13]. На рис. 5 представлены области чувствитель-

чувствительности ФЭУ, а также дополнительным

ослаблением светового потока в стекле сферическо-

ности ОМ к черенковскому излучению ливней раз-

480

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

Рис. 5. (В цвете онлайн) Области чувствительности ОМ телескопа Baikal-GVD, ориентированных на каскад (слева) и

отвернутых от каскада (справа), к ливням разных энергий

ной энергии (100 ТэВ, 1 ПэВ, 10 ПэВ). Эти области

Развертывание крупномасштабных нейтринных

соответствуют средним зарядам Q > 1 ф.э. В слу-

телескопов представляет собой сложную инженер-

чае ориентации ОМ на ливень (рис. 5 слева) ливни

ную задачу, решение которой требует разработки

с энергией 100 ТэВ, 1 ПэВ и 10 ПэВ регистриру-

специальных методов и применения уникальных

ются до расстояний соответственно 90 м, 110 м и

технических решений. Методика развертывания те-

130 м от оси ливня. В случае ОМ, отвернутых от

лескопа со льда озера Байкал в значительной степе-

ливня (рис. 5 справа), соответствующие расстояния

ни определяет конфигурацию системы регистрации

составляют 50 м, 70 м и 90 м. Анализ отклика опти-

черенковского излучения установки и размещение

ческих модулей Baikal-GVD позволил оптимизиро-

станций с калибровочными лазерными источника-

вать расположение ОМ на гирлянде и в кластере из

ми света, как показано на рис. 1 справа. Калибров-

восьми гирлянд, а также расстояние между класте-

ка Baikal-GVD описана в работе [14] и заключает-

рами, как показано на рис. 1 справа. Также на схеме

ся в измерении относительных временных задержек

показано размещение экспериментальных гирлянд,

сигналов на каналах установки при помощи калиб-

которые используются для испытания новых узлов

ровочных источников света (временная калибровка)

детектора перед их включением в рабочую конфи-

и измерении амплитудных калибровочных коэффи-

гурацию телескопа.

циентов. Для временной калибровки используются

источники света, разработанные на основе светоди-

Оптические модули крепятся на несущие кон-

одов Kingbright L7113 с длиной волны в максимуме

струкции (буйрепы), закрепленные якорями на дне

излучения 470 нм и длительностью импульса ∼ 5 нс.

озера, формируя гирлянды. Гирлянды сгруппирова-

Интенсивность их излучения регулируется от еди-

ны в кластеры. Оптимизация конфигурации клас-

ниц фотонов до 10⁸ на вспышку. Световой импульс

теров оптических модулей с точки зрения обеспе-

формируется в конусе с раствором 15^◦ и может быть

чения максимальной эффективной площади реги-

зарегистрирован оптическим модулем на расстояни-

страции астрофизических нейтрино была выполне-

ях до 100 м от источника излучения.

на для длины поглощения байкальской воды 22 м.

Оптимизированный кластер включает в свой состав

центральную гирлянду и семь гирлянд, равномер-

5. СИСТЕМЫ РЕГИСТРАЦИИ И СБОРА

но расположенных по окружности радиусом 60 м.

ДАННЫХ ТЕЛЕСКОПА BAIKAL-GVD

Каждая гирлянда состоит из 36 оптических моду-

лей, размещенных с шагом 15 м на глубинах от 750

Для реконструкции физических событий поми-

до 1275 м. Все ОМ ориентированы фотокатодами

мо калибровочной информации необходимы данные

вниз, что повышает эффективность регистрации со-

о координатах оптических модулей в момент реги-

бытий из нижней полусферы и предотвращает поте-

страции событий. Гирлянды с оптическими моду-

ри излучения из-за накопления слоя осадков в верх-

лями имеют положительную плавучесть и крепят-

ней части стеклянного корпуса. В период с 2016 по

ся якорями ко дну озера. Под воздействием течений

2021 гг. в озере Байкал введено в эксплуатацию во-

они могут отклоняться от вертикали, что приводит

семь таких кластеров, содержащих в общей сложно-

к тому, что положение оптических модулей изме-

сти 2304 ОМ.

няется с течением времени. Для определения коор-

481

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис.

6. Положение акустических модемов на гирлянде и пример траекторий их перемещений (измерения

с 1 по 5 июля 2019 г.)

динат оптических модулей используется акустиче-

и ∼ 4 ф.э., что соответствует частоте формирова-

ская система позиционирования, состоящая из набо-

ния триггера 30-150 Гц в зависимости от световой

ра акустических модемов (АМ), оснащенных гидро-

активности озера Байкал. Точность измерения вре-

фонами, излучающими и принимающими сигналы в

мени и заряда импульсов зависит от характеристик

ультразвуковом диапазоне [15]. На каждой гирлян-

используемого аналого-цифрового преобразователя

де размещаются 4 акустических модема: beacon 1,

(АЦП) и способа оценки величины этих параметров.

..., beacon 4 (см. рис. 6), точность измерения коор-

Для 12-разрядного АЦП с частотой дискретизации

динат которых составляет 15-20 см. Интерполяция

200 МГц точность определения времени формирова-

координат АМ позволяет определить положение оп-

ния сигнала составляет около 0.5 нс. Такая точность

тических модулей, расположенных между ними, с

достигается за счет использования интерполяции

точностью 25-30 см. В правой части рис. 6 показан

формы импульсов, поступающих с ФЭУ. Точность

пример перемещений акустических модемов, распо-

синхронизации каналов кластера при тактовой час-

ложенных на четырех горизонтах, в течение 5 дней

тоте управляющей электроники секций 200 МГц со-

работы установки.

ставляет величину ∼ 2 нс.

Системы сбора данных (ССД) формируется из

электронных модулей управления кластерами, гир-

6. АНАЛИЗ ТРЕКОВЫХ СОБЫТИЙ

ляндами и секциями оптических модулей [16]. Мо-

дули управления размещаются в таких же глубоко-

Взаимодействия мюонных нейтрино с вещест-

водных корпусах, как и ОМ. Секция является ба-

вом, проходящие посредством реакции заряженного

зовым структурным блоком ССД, в состав которо-

тока, ведут к образованию мюонов. Мюоны также

го входят 12 ОМ, 2 АМ системы позиционирования

могут образовываться в результате взаимодействия

и модуль управления секцией. Оптические модули

τ-нейтрино, если распад τ-лептона проходит по леп-

и акустические модемы подключаются к централь-

тонной моде. В диапазоне энергий, характерном для

ному электронному модулю, функциями которого

событий, регистрируемых установкой Baikal-GVD

являются управление, сбор и первичная обработка

(E > 100 ГэВ), пробег мюона в воде составляет бо-

данных секции. Схема организации ССД кластера

лее 200 м, что позволяет наблюдать протяженный

Baikal-GVD и ее характеристики подробно описаны

треко-подобный след таких событий. Большая дли-

в работе [16]. В настоящее время в качестве тригге-

на пробега мюона имеет важное значение как для

ра кластера используется совпадение сигналов лю-

эффективности регистрации таких событий (напри-

бой пары соседних оптических модулей секций во

мер, можно регистрировать мюоны от нейтринных

временном окне 100 нс. Величина триггерных поро-

взаимодействий, произошедших далеко за предела-

гов каналов устанавливается на уровне ∼ 1.5 ф. э.

ми установки), так и для точности восстановления

482

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

Рис. 8. (В цвете онлайн) Распределение событий по рекон-

Рис. 7. (В цвете онлайн) Распределение реконструирован-

струированному зенитному углу после применения крите-

ных треков по зенитному углу (однокластерные события,

риев отбора, оптимизированных для поиска атмосферных

до отбора по качеству подгонки направления). Данные с

нейтрино. Данные с Baikal-GVD 2019 г. (5 кластеров, 323

Baikal-GVD 2019 г. (5 кластеров, 323 дня живого времени

дня живого времени в пересчете на один кластер) пока-

в пересчете на один кластер) показаны черными точками.

заны черными точками. Предсказание МК-моделирования

Распределение реконструированных треков МК-событий

для атмосферных нейтрино показано синей гистограммой

показано красной гистограммой. Дополнительно красной

пунктирной линией показано распределение разыгранных

МК-событий

Разработанный алгоритм был применен к ком-

бинированному набору данных, набранных с пер-

направления нейтрино (чем длиннее видимая часть

вых пяти работающих кластеров детектора Baikal-

трека, тем выше точность). Поэтому в контексте

GVD в апреле-июне 2019 г., с общим эквивалент-

нейтринной астрономии регистрация трековых со-

ным живым временем 323 дня в пересчете на один

бытий играет особую роль. Помимо нейтрино, де-

кластер. В результате было реконструировано 9.8

тектор Baikal-GVD регистрирует огромное количе-

миллиона однокластерных событий, в большинстве

ство трековых событий сверху, связанных с прохож-

своем атмосферных мюонов [18]. Зенитное распре-

дением атмосферных мюонов и мюонных групп че-

деление реконструированных событий (без отбора

рез установку.

по качеству подгонки направления) приведено на

Для реконструкции трековых событий в Baikal-

рис. 7. Там же приведено ожидаемое распределение

GVD был разработан специальный алгоритм, в ос-

событий от атмосферных мюонов по результатам

нове которого лежит метод минимизации χ² [17].

моделирования методом Монте-Карло (МК). Мож-

Алгоритм включает в себя предварительную оцен-

но отметить, что в области зенитных углов, где до-

ку, где направление движения мюона оценивает-

минируют корректно реконструированные события

ся с помощью векторной суммы, и основную под-

(cos θ > 0.25), наблюдается хорошее согласие дан-

гонку направления. В основной подгонке направле-

ных с результатами МК-моделирования. В то же

ния минимизируемая функция определена как сум-

время предсказание для количества мюонов, оши-

ма двух членов: χ² временных остатков (разницы

бочно реконструированных как летящие вверх или

между ожидаемым и наблюдаемым временем сра-

горизонтально (cos θ < 0.25), весьма сильно отлича-

батывания оптического модуля) и дополнительного

ется от наблюдаемой величины. Однако, учитывая

члена, учитывающего убывание яркости светового

что этот фон практически полностью устраняется

потока с увеличением расстояния. Данный алгоритм

дальнейшим отбором событий, данным несоответ-

обеспечивает точность реконструкции направления

ствием можно пренебречь.

трека до 0.5^◦ (достигается при длине трека более

Для выделения нейтринных событий был разра-

400 м).

ботан относительно несложный набор критериев от-

483

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 9. (В цвете онлайн) Слева: Нормированное зарядовое распределение импульсов одного ОМ в спокойный период (си-

няя гистограмма) и в период повышенной светимости воды (красная гистограмма). Справа: Распределение расстояния

между истинным и восстановленным положениями вершины ливня. Красная гистограмма соответствует восстановлению

положения калибровочного источника света. Зеленая гистограмма соответствует распределению, усредненному по про-

странству и направлениям ливней с энергией выше 100 ТэВ. Вертикальные линии соответствуют медианным значениям

распределений

бора, включающий в себя отбор по зенитному углу

регистрации астрофизических нейтрино по каскад-

(используются только события из-под горизонта),

ной моде. Байкальская коллаборация обладает мно-

качеству подгонки и различным вспомогательным

голетним опытом исследований природных потоков

переменным. Критерии отбора были оптимизирова-

мюонов и нейтрино по каскадной моде регистра-

ны для выделения атмосферных нейтрино. Данный

ции событий. Результаты поиска сигнала от нейтри-

анализ был применен к упомянутому выше набору

но высоких энергий, основанные на анализе данных

данных. В результате выделено 44 события, что хо-

байкальского нейтринного телескопа первого поко-

рошо согласуется с ожидаемым числом событий от

ления НТ200, приводятся в публикациях [19,20]. Те-

атмосферных нейтрино 43.6±6.6 (стат.) при ожида-

лескоп Baikal-GVD обладает высокой эффективно-

емом фоне от атмосферных мюонов ≤ 1. Распреде-

стью регистрации каскадов в области энергий выше

ление выделенных событий по зенитному углу при-

десятков тераэлектронвольт, и каскадная мода ре-

ведено на рис. 8. Данный анализ включает в себя

гистрации в настоящее время успешно используется

лишь однокластерные события. Анализ мультикла-

в задаче регистрации астрофизических нейтрино.

стерных событий будет выполнен отдельно.

Поиск нейтрино высоких энергий астрофизиче-

ской природы по каскадной моде предполагает вы-

деление и восстановление параметров вторичных

7. СТРАТЕГИЯ ПОИСКА СОБЫТИЙ ОТ

ливней высоких энергий, возникающих при взаимо-

НЕЙТРИНО ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ В

действии нейтрино с веществом в чувствительном

ТЕЛЕСКОПЕ BAIKAL-GVD

объеме телескопа. Интенсивность черенковского из-

лучения электромагнитных и адронных ливней про-

Наиболее значимым и ярким событием для раз-

порциональна их энергии. В случае электромагнит-

вития нейтринной астрофизики является обнаруже-

ных ливней число черенковских фотонов пропорци-

ние в эксперименте IceCube диффузного потока ней-

онально энергии ливня с коэффициентом пропорци-

трино астрофизической природы [4]. Как уже от-

ональности порядка 10⁸ фотонов/ТэВ. Это обстоя-

мечалось ранее, в результате анализа эксперимен-

тельство, наряду с высокой прозрачностью байкаль-

тального набора данных, накопленного за 7.5 года

ской воды, позволяет вести поиск событий от ней-

живого времени функционирования телескопа, бы-

трино с энергией E_ν > 10 ТэВ в эффективном объе-

ло выделено 102 события-кандидата на нейтрино

ме порядка 0.05 км³ вокруг каждого кластера теле-

астрофизической природы [5]. Из них 75 событий

скопа.

являются каскадами и 27 — треками мюонов. В об-

ласти энергий выше 60 ТэВ выделено 60 событий.

Собственное свечение глубинных вод озера явля-

Эти результаты, помимо своей неоспоримой научной

ется фоном при решении задач по регистрации при-

ценности, демонстрируют высокую эффективность

родных потоков элементарных частиц. Общий темп

484

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

счета фоновых импульсов ОМ от свечения воды со-

яний между разыгранным и восстановленным по-

ставляет порядка (20-40) кГц в спокойные периоды

ложениями вершин ливней. Красная кривая соот-

и может достигать более 100 кГц из-за погружения

ветствует восстановлению положения калибровоч-

слоев воды с повышенной светимостью с поверхно-

ной светодиодной матрицы, расположенной на цен-

сти озера на большие глубины. Было установлено,

тральной гирлянде первого кластера телескопа и

что свечение глубинных вод озера соответствует в

являющейся точечным квазиимпульсным источни-

основном засветке ОМ на уровне одного фотоэлек-

ком света. Медианное значение этого распределе-

трона, а многофотоэлектронные импульсы обуслов-

ния равно 2.1 м. Зеленая гистограмма представляет

лены процессами в фотоэлектронном умножителе,

собой распределение, усредненное по координатам

стимулированными первичным фоновым импульсом

и направлениям ливней с энергией выше 100 ТэВ

[21]. На рис. 9 (слева) представлены нормированные

разыгранным методом Монте-Карло с учетом про-

распределения по заряду импульсов от собственно-

тяженности ливня в детектирующем объеме клас-

го свечения озера в спокойный и активный периоды

тера. Медианное значение этого распределения рав-

свечения. Как видно из рисунка, нормированные за-

но 2.6 м. В случае протяженного ливня в результа-

рядовые распределения совпадают. Как будет пока-

те применения данного алгоритма восстанавливает-

зано ниже, поиск событий от астрофизических ней-

ся положение максимума ливня, которое отстоит от

трино с энергией порядка сотни ТэВ и выше пред-

точки зарождения ливня на расстоянии, пропорцио-

полагает анализ событий с большой множественно-

нальном логарифму энергии ливня. Это обстоятель-

стью сработавших оптических модулей. В этом слу-

ство обусловливает относительное смещение крас-

чае эффективным методом подавления фоновых со-

ной и зеленой кривых на рис. 9 (справа).

бытий от собственного свечения глубинных вод озе-

На втором этапе проводится восстановление

ра является ограничение снизу на величину заряда

энергии и направления развития ливня с при-

импульсов ФЭУ. Результаты, которые обсуждаются

менением метода максимального правдоподобия

в этой статье, получены с использованием ограниче-

и с использованием восстановленных на первом

ния Q > 1.5 ф. э. Такое ограничение позволяет по-

этапе координат ливня. Точность восстановления

давить число фоновых импульсов от свечения воды

энергии и направления ливня оценивалась при

более чем на порядок величины. Для дальнейшего

восстановлении событий из набора данных, разыг-

подавления шумовых импульсов используются сле-

ранных методом Монте-Карло в детектирующем

дующие критерии отбора: в событии должны сра-

объеме кластера Baikal-GVD [23]. На рис. 10 (слева)

ботать хотя бы 6 ОМ на трех или более гирляндах;

приводится распределение логарифма отношения

времена импульсов на всех сработавших ОМ долж-

восстановленной энергии каскада к разыгранной

ны удовлетворять критерию причинности:

энергии. Точность восстановления энергии су-

щественно зависит от энергии каскада и от его

d_ij

t_i - t_j <

+ δt,

положения и ориентации относительно кластера и

составляет (10-30)%. На рис. 10 (справа) приво-

где t_i, tj — времена срабатываний i-го и j-го мо-

дится распределение угла между разыгранным и

дулей, dij — расстояние между модулями, v-1 =

восстановленным направлениями развития ливня.

= 4.58 нс/м — величина обратной скорости света

Точность восстановления направления ливня также

в воде, δt = 20 нс.

зависит от его энергии, положения и ориентации и

Алгоритм реконструкции параметров ливней ос-

составляет 2^◦-4^◦ (медианное значение).

нован на анализе времени и заряда импульсов срабо-

Основным источником фона в задаче поиска ней-

тавших ОМ с использованием координат ОМ, полу-

трино высоких энергий по каскадной моде являет-

ченных из анализа данных акустической системой

ся поток атмосферных мюонов сверху от распада π,

позиционирования [22]. Восстановление параметров

K-мезонов, а также других короткоживущих час-

ливней осуществляется в два этапа (подробнее см.,

тиц. Фоновые события представляют собой каскады

например, в работах [23,24]). На первом этапе прово-

высоких энергий, образующиеся в результате вза-

дится итерационная процедура восстановления ко-

имодействия мюона со средой, либо события, со-

ординат ливня r_sh в модели точечного источника,

держащие группу мюонов и формирующие отклик

с использованием временной информации сработав-

телескопа, близкий к отклику на черенковское из-

ших каналов телескопа. Точность процедуры вос-

лучение каскада. Оценка ожидаемого числа фоно-

становления координат ливней иллюстрирует рис. 9

вых событий была получена из расчета потока ат-

(справа), где представлены распределения рассто-

мосферных мюонов на уровне установки и моде-

485

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

лирования отклика телескопа на эти мюоны. Рас-

чет потока мюонов на уровне моря от взаимодей-

ствия космических лучей в атмосфере Земли про-

водился по программе CORSIKA7.74 [25] с исполь-

зованием спектра протонов, предложенного в рабо-

те [26]. Розыгрыш первичного взаимодействия про-

тонов в атмосфере Земли проводился по модели

SIBYLL 2.3c, с энергией протонов E_p > 100 ТэВ

[27]. Распространение мюонов в воде до уровня уста-

новки моделировалось по программе MUM [28]. Ис-

пользовалась процедура ускорения моделирования

и набора большей статистики. Принимая во вни-

мание, что наименьшая энергия протонов в разыг-

Рис. 13. (В цвете онлайн) Ожидаемое число событий в год

ранных событиях составляет 100 ТэВ, в дальней-

от астрофизического диффузного потока нейтрино для се-

шем анализе мы учитывали лишь события с энер-

ми кластеров (красная гистограмма). Черная гистограмма

соответствует ожидаемому числу событий от фонового по-

гией ливня Esh > 40 ТэВ. Из результатов моде-

тока атмосферных нейтрино

лирования отклика телескопа на поток атмосфер-

ных мюонов следует, что каскадоподобные события,

сформированные мюонами из группы мюонов име-

взаимодействия в чувствительном объеме установ-

ют малую множественность сработавших каналов

ки с использованием нейтринных сечений из работ

и практически полностью подавлены при ограни-

[29, 30], сечений распада τ-лептона из работы [31] и

чении множественности Nhit > 19 OM. Подавле-

модели профиля Земли из работы [32]. Моделирова-

ние каскадных событий от мюонов может быть до-

ние отклика телескопа на черенковское излучение

стигнуто за счет повышения порога по энергии ре-

ливней от нейтринных взаимодействий в чувстви-

гистрируемых каскадов в связи с тем, что показа-

тельном объеме телескопа проводилось с учетом

тель спектра атмосферных мюонов по абсолютной

продольного развития ливня, а также поглощения и

величине примерно на единицу больше аналогич-

рассеяния света в воде и с учетом дисперсии скоро-

ного значения для спектра нейтрино астрофизиче-

сти света в воде. В результате моделирования про-

ской природы. Результаты восстановления направ-

цессов распространения нейтрино в Земле и взаи-

ления и энергии ливней от атмосферных мюонов

модействия в чувствительном объеме телескопа бы-

при множественности N_hit > 19 OM и энергии лив-

ли рассчитаны эффективные площади регистрации

ней E > 40 ТэВ приводятся на рис. 11. На левом

нейтрино по каскадной моде регистрации. На рис. 12

рисунке представлено распределение по косинусу зе-

представлены эффективные площади регистрации

нитного угла разыгранных ливней (гистограмма) и

нейтрино по каскадной моде для конфигурации из

распределение, полученное в результате восстанов-

7 кластеров и разных значений зенитного угла для

ления (точки). В распределении присутствуют со-

электронных нейтрино (слева) и для тау-нейтри-

бытия, восстановленные как ливни из-под горизон-

но (справа). В случае электронных нейтрино при

та с отрицательными значениями косинусов зенит-

энергиях выше 100 ТэВ наблюдается существенное

ных углов. Эти события являются результатом оши-

уменьшение эффективной площади, вызванное эф-

бочного восстановления направлений ливня и явля-

фектом поглощения нейтрино в Земле. В случае

ются фоном в задаче поиска нейтрино. Распределе-

тау-нейтрино этот эффект менее выражен, так как

ния разыгранных (гистограмма) и восстановленных

для тау-нейтрино в СС-взаимодействиях происхо-

(точки) энергий ливней в событиях, удовлетворя-

дит лишь эффективная потеря энергии. Наиболь-

ющих критериям отбора, представлены на рис. 11

шие значения эффективной площади достигаются в

(справа). Приведенные результаты иллюстрируют

интервале зенитного угла 35^◦-45^◦, что обусловлено

достаточно высокую эффективность методов выде-

конфигурацией установки, в которой все ОМ ориен-

ления каскадных событий и процедуры восстанов-

тированы вниз, и угловым распределением излуче-

ления параметров ливней.

ния фотонов относительно оси ливня.

Оценка эффективности регистрации нейтрин-

Полученные значения эффективной площади

ных событий по каскадной моде кластером теле-

для разных типов нейтрино были использованы

скопа Baikal-GVD была получена в результате мо-

для оценки ожидаемого числа событий от диффуз-

делирования прохождения нейтрино через Землю и

ного нейтринного потока астрофизической приро-

487

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 14. (В цвете онлайн) Слева: Распределения событий по энергии с N_hit > 19, где приведены данные (крестики), ат-

мосферные мюоны (красная гистограмма) и астрофизические нейтрино (зеленая гистограмма). Справа: Распределения

событий по косинусу зенитного угла: данные (крестики), атмосферные мюоны (гистограмма)

ды, зарегистрированного в эксперименте IceCube.

ных событий и восстановления параметров ливней

На рис. 13 представлено распределение ожидаемо-

было отобрано 72 события с восстановленной энер-

го числа событий в год в конфигурации телескопа

гией E > 40 ТэВ и множественностью N_hit > 19 ОМ,

из семи кластеров (красная гистограмма) от сум-

из них 10 событий с E > 100 ТэВ. На рис. 14 (слева)

марного потока трех типов нейтрино в предположе-

приводятся распределения этих событий по восста-

нии их равной доли в потоке со спектром и норми-

новленной энергии ливней, а также ожидаемые рас-

ровкой, представленной в работе IceCube [33]: F =

пределения от атмосферных мюонов (красная ги-

= 1.7 · 10-10E-2.46 ТэВ-1 · см-2 · c-1 · cp-1.

стограмма) и от астрофизического потока, измерен-

Черная гистограмма на рис. 13 соответствует

ного в эксперименте IceCube со спектром E-2.46 (зе-

ожидаемому числу фоновых событий от атмосфер-

леная гистограмма). Следует отметить, что в этом

ных электронных и мюонных нейтрино [34]. В об-

наборе данных присутствует событие с энергией по-

ласти энергий каскадов выше 100 ТэВ ожидается

рядка 1 ПэВ. Это первое событие с энергией такого

0.3-0.5 события в год от астрофизического диффуз-

масштаба, выделенное из набора данных телескопа

ного потока и примерно 0.08 событий от атмосфер-

Baikal-GVD.

ных нейтрино.

Распределение отобранных экспериментальных

событий по косинусу зенитного угла направления

ливня (точки), а также ожидаемое распределение

8. АНАЛИЗ КАСКАДНЫХ СОБЫТИЙ

событий от атмосферных мюонов (красная гисто-

грамма) представлено на рис. 14 (справа). В наборе

В период с апреля 2019 г. по февраль 2020 г.

экспериментальных данных присутствует одно со-

нейтринный телескоп Baikal-GVD функционировал

бытие с зенитным углом θ = 109^◦ и энергией каскада

в конфигурации из 5 кластеров, а с апреля 2020 г.

E_sh = 91 ТэВ, являющееся надежным кандидатом

по февраль 2021 г. телескоп состоял из 7 класте-

на событие от нейтрино из-под горизонта.

ров. Система синхронизации телескопа, позволяю-

щая объединять данные разных кластеров для ре-

Число выделенных экспериментальных событий

конструкции общих событий, проходила апробацию

и их пространственно-угловое распределение и рас-

в течение 2019 г. В данной работе приводятся пред-

пределение по энергии согласуются с ожидаемыми

варительные результаты анализа данных отдельных

от потока атмосферных мюонов. Для дальнейшего

кластеров как независимых установок.

подавления фона от атмосферных мюонов в зада-

В течение 2915 дней эффективного набора дан-

че регистрации нейтрино астрофизической природы

ных телескопом Baikal-GVD, в период с апреля

были разработаны дополнительные критерии отбо-

2019 г. по февраль 2021 г., было зарегистрировано

ра событий, основанные на анализе временного рас-

1.5 · 10¹⁰ событий по базовому триггеру телескопа.

пределения сигналов на каждом ОМ и их классифи-

В результате применения критериев отбора каскад-

кации с точки зрения принадлежности к электро-

488

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

сти регистрации 50 %, 68 %, 90 % и 95 % . Медианное

значение точности восстановления направления ва-

рьируется от 1.8^◦ до 3.5^◦.

На рис. 16 приведена карта распределения γ-ис-

точников на небесной сфере и расположение 10 ней-

тринных кандидатов Baikal-GVD. Окружности во-

круг событий соответствуют вероятности регистра-

ции 68 % и 95 % для каждого события. Координат-

ная сетка на рисунке соответствует экваториальной

системе координат.

Рис. 15. (В цвете онлайн) Интегральные распределения

9. ПОИСК ИСТОЧНИКОВ

выделенных событий по энергии (крестики) и ожидаемых

АСТРОФИЗИЧЕСКИХ НЕЙТРИНО ПО

событий от атмосферных мюонов (коричневая гистограм-

ПРОГРАММЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ

ма) и от диффузного потока астрофизических нейтрино

ИССЛЕДОВАНИЙ

(зеленая гистограмма)

В настоящее время в астрофизике высоких энер-

гий успешно развивается новый подход к исследова-

магнитному сопровождению атмосферных мюонов

нию астрофизических объектов в решении пробле-

[24]. Дополнительные критерии отбора выбраны та-

мы идентификации природных источников нейтри-

ким образом, что в результате их применения выде-

но. В рамках международной программы мульти-

ляется набор событий, в котором ожидается равная

мессенджер реализуется поиск коррелированных по

доля событий от нейтрино астрофизической приро-

направлению и по времени событий на нескольких

ды и фоновых событий от атмосферных мюонов.

установках в пределах заданного временного окна,

В результате применения дополнительных критери-

регистрирующих сигнал на разных длинах волн и в

ев отбора было выделено семь событий-кандидатов

разных диапазонах энергий. Такой метод позволя-

от нейтрино астрофизической природы с энергией

ет значительно снизить требования к уровню фона

выше 60 ТэВ и множественностью сработавших ка-

и тем самым повысить эффективность регистрации

налов N_hit > 19 ОМ. Интегральное распределение

телескопа. Оповещение о сигнале (алерте) анализи-

этих событий приводится на рис. 15 (крестики). На

руется в реальном времени или в режиме быстрого

том же рисунке приводятся ожидаемые распреде-

алгоритма вычисления направления и энергии собы-

ления от атмосферных мюонов (коричневая гисто-

тия. С декабря 2018 г. Baikal-GVD проводит анализ

грамма) и от потока астрофизических нейтрино со

оповещений, формируемых автоматизированной си-

спектром E-2.46 и нормировкой IceCube (зеленая ги-

стемой TAToO нейтринного телескопа ANTARES

стограмма).

[35]. В общей сложности было принято и проанали-

В результате применения дополнительных кри-

зировано 48 оповещений. В настоящее время в рам-

териев подавления фоновых событий к набору дан-

ках объединенных рабочих групп двух коллабора-

ных 2018 г., соответствующему 690 дням эквива-

ций проводится дополнительный совместный анализ

лентного набора данных одним кластером телеско-

трех оповещений от ANTARES, выделенных из-за

па, с энергией выше 100 ТэВ, было выделено допол-

совпадения с ними событий в реконструкции лив-

нительно 3 события. Таким образом, число кандида-

ней на Baikal-GVD в пределах конуса 5^◦ и временно-

тов на события от нейтрино астрофизической при-

го окна ±1 день [36]. Как обсуждалось выше, вели-

роды составило 10 событий. Напомним, что в этом

чина угла 5^◦ соответствует медианному значению в

наборе данных число фоновых событий от атмо-

распределении точности восстановления направле-

сферных мюонов ожидается на уровне 50 %. Оцен-

ний ливней. В трековой моде реконструкции собы-

ка энергии ливня, сферические координаты в гори-

тий по критериям отбора восходящих направлений,

зонтальной и экваториальной системах координат,

как кандидатов на нейтрино (см. раздел о мюонных

а также расстояние от вертикальной оси кластера

треках), в направлении алертов совпадений не выяв-

до вершины ливня десяти выделенных событий при-

лено. На рис. 17 (слева) показаны траектории види-

ведены в табл. 1. В табл. 2 приводятся интервалы

мости трех выделенных алертов от ANTARES в те-

значений угла между истинным и восстановленным

чение суток в соответствии с географическими коор-

направлениями ливней, соответствующие вероятно-

динатами телескопа Baikal-GVD. Положения алер-

489

ЖЭТФ, вып. 4

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Таблица 1. Характеристики десяти событий-кандидатов на события от астрофизических нейтрино: восстановлен-

ная энергия каскада, зенитный и азимутальный углы в локальной системе телескопа, расстояние от вертикальной

оси кластера до вершины ливня, координаты источника нейтрино в экваториальных координатах

E, ТэВ

θ, град

ϕ, град

ρ, м

R.A.

Dec.

GVD2018_1_354_N

105

331

118.2

72.5

GVD2018_1_383_N

115

112

35.4

1.1

GVD2018_1_656_N

398

347

101

55.6

62.4

GVD2019_1_114_N

109

45.1

-16.7

GVD2019_2_112_N

1200

329

217.7

57.6

GVD2019_2_153_N

129

321

33.7

61.4

GVD2019_3_663_N

276

163.6

34.2

GVD2020_3_175_N

110

185

295.3

-18.9

GVD2020_3_332_N

223.0

35.4

GVD2020_6_399_N

246

131.9

50.2

Таблица 2. Интервалы значений угла между истинным и восстановленным направлениями ливней, соответствую-

щие вероятности регистрации 50 %, 68 %, 90 % и 95 %

< Ψ_50%, град

< Ψ_68%, град

< Ψ_90%, град

< Ψ_95%, град

GVD2018_1_354_N

2.3

2.9

4.5

5.1

GVD2018_1_383_N

2.5

3.1

4.5

5.6

GVD2018_1_656_N

3.3

4.2

6.9

7.6

GVD2019_1_114_N

2.2

3.1

4.5

5.0

GVD2019_2_112_N

2.0

2.4

3.0

3.4

GVD2019_2_153_N

3.5

4.0

5.5

5.9

GVD2019_3_663_N

2.1

2.4

3.3

4.0

GVD2020_3_175_N

2.0

2.9

7.9

9.3

GVD2020_3_332_N

1.8

2.9

5.1

6.5

GVD2020_6_399_N

1.6

2.3

3.6

4.4

тов отмечены цветными крестиками: выше линии

фики, для Baikal-GVD источники относятся к Се-

горизонта (зеленый), ниже (синий) и вблизи гори-

верной небесной полусфере и в режиме онлайн наи-

зонта (черный). Аналогичные суточные траектории

более эффективна реконструкция нисходящих лив-

наблюдения и фиксированные координаты оповеще-

ней [38, 39].

ний от телескопа IceCube (категории “astrotrack”),

В результате обработки оповещений от детекто-

полученные по каналу GCN [37], показаны на рис. 17

ра IсeCube были определены уровни фоновых со-

(справа). Алерты от IceCube отслеживаются и ана-

бытий в каждом направлении алерта и во времен-

лизируются на Baikal-GVD с сентября 2020 г. в ре-

ном окне ±12 ч, как показано на рис. 18 (слева).

жиме квазионлайн [38]. Как иллюстрируют эти гра-

Полученные ограничения на 90-процентном довери-

490

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

Рис. 16. Положение гамма-источников и первых десяти кандидатов на астрофизические нейтринные события Baikal-GVD

на небесной сфере. Координатная сетка на рисунке соответствует экваториальной системе координат. Внутренняя и внеш-

няя окружности вокруг событий соответствуют вероятности регистрации 68 % и 95 %

Рис. 17. (В цвете онлайн) Суточные траектории фиксированных экваториальных направлений алертов от двух нейтрин-

ных телескопов ANTARES и IceCube в горизонтальных координатах телескопа Baikal-GVD. Слева: три выделенных алерта

2019 г. от ANTARES. Справа: алерты от IceCube двух категорий G (“gold”) и B (“bronze”), отслеживаемые на Baikal-GVD

осенью 2020 г.

тельном уровне (д.у.) на поток нейтрино на уровне

но на уровне внутренних оповещений о событии в

1.5-2.5 ГэВ/см² в диапазоне энергий 1 ТэВ-10 ПэВ

режиме 12-часового набора данных и их передачи

представлены на правом графике рис. 18. Расчеты

по интернету в хранилище данных на сервер вычис-

были проведены в предположении спектра нейтрино

лительного центра в Дубне ОИЯИ (подробнее см.

E-2 и равной доли всех типов нейтрино.

[40]). Ведется работа по сокращению времени сбора

В настоящее время в эксперименте Baikal-GVD

и обработки данных от нескольких часов до несколь-

формирование собственных алертов в реальном вре-

ких минут от момента регистрации данных до ре-

мени от ливней с энергией выше 60 ТэВ и мюонов,

конструкции событий на базе пофайлового (10-ми-

регистрируемых из нижней полусферы, реализова-

нутного) набора данных [40, 41].

491

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Рис. 18. Уровень фоновых событий во временном окне ±12 часов в направлении алертов от IceCube в зависимости от

их положения над горизонтом для Baikal-GVD (слева) и полученные на Baikal-GVD ограничения на 90 % д.у. на поток

нейтрино, коррелирующих с оповещениями IceCube (справа)

Подтвержденными источниками в наблюдении

В соответствии с оценками ряда теоретических

мультиволновых сигналов являются магнетары,

моделей предсказываются наблюдения сигналов

представляющие собой нейтронные звезды, подпи-

класса мультимессенджер с потоком нейтрино по

тываемые диссипацией энергии магнитного поля

направлению вспышек с соответствующим радио-

звезды. Часто они обнаруживаются как источ-

излучением. Хорошо известен нейтринный алерт

ники повторяющегося мягкого гамма-излучения

IC170922A с энергией выше 300 ТэВ, зарегистриро-

(SGRS). В апреле 2020 г. эксперимент INTEGRAL

ванный телескопом IceCube в направлении блазара

обнаружил новый период активности объекта SGR

TXS 0506+05 в период его активности в 2017 г. [43].

1935+2154 [42], зарегистрировав десятки всплесков

Это было первое нейтринное оповещение с под-

за короткий промежуток времени

27-28 апреля

тверждением в мультиволновых наблюдениях [44] и

2020 г., впервые подтвердив связь между быстрыми

оно остается пока единственным. Недавние оценки

радиовсплесками (FRB) и источником всплесков

потоков нейтрино от радиоактивных блазаров в

высокой энергии. Магнетар SGR 1935+2154 лежит

классе активных ядер Галактик показывают, что

в плоскости Галактики (долгота 57.25◦, широта

их доля не превышает 30 % в диффузном потоке

+0.82) и может быть связан с остатком сверхновой

нейтрино [45, 46]. Совместный анализ первых ней-

G57.2+0.8 на расстояниях менее 12.5 кпк. В экс-

тринных алертов телескопа Baikal-GVD с энергией

перименте Baikal-GVD оповещения от INTEGRAL

выше 60 ТэВ (см. табл. 1) с данными наблюдений

были отслежены и данные анализировались в

активных галактических ядер 600-метрового ра-

направлении остатка сверхновой G57.2+0.8. Наш

диотелескопа РАТАН [47] и 40-метрового телескопа

метод поиска был близок к методу отслеживания

радиообсерватории долины Оуэнс (OVRO)

[48]

предупреждений о нейтрино. С данными за первые

представлен в работе [24]. В качестве примера на

100

дней после оповещения от INTEGRAL мы

рис. 19 показаны кривые блеска радиоисточников

проанализировали каскады, распределенные по

по данным РАТАН и данным OVRO, ближайших

кластерам в нескольких конусах: менее 20, 15, 10 и

к положению нейтринных алертов Baikal-GVD

5 град, и два уровня критериев отбора событий [24].

(менее 1.5^◦), и время алертов (синяя линия). Оба

В результате было выделено два ливня в 5 град

нейтринных события попадают на возрастающую

вокруг источника, удовлетворяющих всем условиям

часть кривых блеска радиоисточников. Для других

отбора. Ожидаемый фон был оценен как 0.35 из

алертов эта тенденция также отмечается в [24].

анализа реальной выборки данных сезона 2016 и

Предварительный анализ идентификации

2018 гг. Оценка вероятности фонового происхожде-

источников вблизи всех направлений астрофи-

ния двух выделенных событий соответствует 4.9 %.

зических событий Baikal-GVD (см. табл. 1) был

По направлению магнетара был получен верхний

также представлен в работе

[24]. На рис.

предел для потока нейтрино со спектром E-2 и

для двух близких по угловому расстоянию

с равной долей всех типов нейтрино на уровне

(10^◦) алертов GVD2018_1_656_N

(398

ТэВ) и

2.0 ГэВ · см-2 [38].

GVD2019_2_153_N (129 ТэВ) показаны их об-

492

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

Рис. 19. (В цвете онлайн) Кривые блеска (плотность потока в Ян) радиоисточников, ближайших по координа-

там к нейтринных алертам Baikal-GVD, по данным радиотелескопов и время алерта (синяя линия). Слева: алерт

GVD2019_1_114_N и данные РАТАН по источнику J0301-1812 на частотах 22 ГГц, 11 ГГц, 8 ГГц и 5 ГГц. Справа:

алерт GVD2020_3_175_N и данные обсерватории OVRO по радиоисточнику J1938-1749 на частоте 15 ГГц

Рис. 20. Слева: Положение двух нейтринных алертов GVD2018_1_656_N и GVD2019_2_153_N в экваториальной сис-

теме координат и их области видимости объектов в окружностях 68 % и 95 %. Красной звездочкой отмечены координаты

микроквазара LSI+63 303. Справа: Карта неба источников гамма-излучения по каталогу Fermi FGL4 и окружности 68 %

и 95 % вокруг восстановленных позиций алертов

ласти

95 % и

68 % восстановления сигнального

ным объектом и известный как яркий источник

направления. Видно, что в область пересечения

в диапазоне от радио- и до гамма-излучения в

кругов 95 % попадает весьма интересный объект:

области высоких энергий (свыше тераэлектрон-

микроквазар LSI+61 303, представляющий собой

вольт). Орбитальный период бинарных объектов

двойную систему с массивной звездой и компакт-

системы LSI+61 303 измерен (26.496 дней) и, более

493

А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, B. M. Айнутдинов и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

того, в работе [49] предсказан суперорбитальный

высоких энергий результатом анализа данных за

период (1667 дней) в адронной модели генерации

2018-2020 гг. является выделение

событий —

потока нейтрино. На сегодняшний день известно о

первых кандидатов на события от нейтрино астро-

существовании лишь четырех подобных бинарных

физической природы. Поиск нейтринного сигнала в

систем в нашей Галактике.

данных Baikal-GVD, ассоциированного с гравитаци-

В заключение этого раздела отметим, что при

онной волной GW170817, явился началом работ на

анализе данных Baikal-GVD особое внимание бы-

Байкальском телескопе в рамках международной

ло уделено поиску нейтринных сигналов, ассоцииро-

программы многоканальных исследований объек-

ванных с классом объектов, известных как оптиче-

тов и процессов во Вселенной. Поиск нейтринных

ские транзиенты, с происходящими в них катастро-

событий, совпадающих с событиями нейтринных

фическими гравитационными явлениями (слияние

телескопов ANTARES и IceCube, ведется с 2019 г.

черных дыр, черной дыры и компактного объекта,

Первые физические результаты Baikal-GVD демон-

взрыв сверхновой и другие), в результате которых

стрируют высокий потенциал телескопа в решении

возможно образование струй релятивистских час-

задач по идентификации источников нейтрино вы-

тиц в сторону наблюдателя. В известном мультивол-

соких энергий и процессов их генерации. В течение

новом событии GW170817А на Baikal-GVD (в кон-

ближайших трех-четырех лет планируется удвоить

фигурации двух кластеров 2017 г.) были получены

эффективный объем Байкальского нейтринного

ограничения сверху на 90-процентном доверитель-

телескопа.

ном уровне на поток нейтрино от источника грави-

тационной волны в двух режимах наблюдения [50]:

Благодарности. Авторы искренне благодарны

прямом (±500 с) и после вспышки в течение 14 су-

Ю. Ковалеву, А. Неронову, А. Плавину, Д. Семикозу

ток, для спектра нейтрино E-2 в интервале энергий

и С. Троицкому за плодотворное сотрудничество.

от 10³ ГэВ до 10⁸ ГэВ. Первые результаты полу-

Финансирование. Выполнение работ поддер-

чены по транзиенту AT2019dsg, обнаруженному оп-

жано Министерством образования и науки РФ в

тическим телескопом Цвики (ZTF, Zwicky Transient

рамках программы финансирования крупных на-

Facility) 4 апреля 2019 г. [51], с оценкой значимости

учных проектов национального проекта «Наука»

выделенных ливней на уровне двух сигма [39].

(грант № 075-15-2020-778).

Authors and Affiliations

10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

А. В. Аврорин¹, А. Д. Аврорин¹,

Целью проекта Baikal-GVD является создание

B. M. Айнутдинов¹, В. А. Аллахвердян²,

глубоководного черенковского детектора объемом

П. Банаш³, З. Бардачова⁴, И. А. Белолаптиков²,

порядка кубического километра на озере Байкал. В

И. В. Борина², В. Б. Бруданин², Н. М. Буднев⁵,

настоящее время глубоководный нейтринный теле-

А. Р. Гафаров⁵, К. В. Голубков¹, Н. С. Горшков²,

скоп Baikal-GVD является крупнейшим телескопом

Т. И. Гресь⁵, Р. Дворницки2,4,

Северного полушария, в составе действующих 8

Ж.-А. М. Джилкибаев¹ В. Я. Дик²,

кластеров с суммарным эффективным объемом

Г. В. Домогацкий¹, А. А. Дорошенко¹,

0.4 км³ для регистрации ливней от астрофизичес-

А. Н. Дячок⁵, Т. В. Елжов², Д. Н. Заборов¹,

ких нейтрино с энергией выше 100 ТэВ. Успешное

М. С. Катулин², К. Г. Кебкал³, О. Г. Кебкал³,

развертывание телескопа обеспечивается за счет

В. А. Кожин⁶, М. М. Колбин², К. В. Конищев²,

оптимальной адаптации конфигурации телескопа и

К. А. Копански⁷, А. В. Коробченко²,

методики монтажа установки к специфике проведе-

А. П. Кошечкин¹, М. В. Круглов², М. К. Крюков¹,

ния работ на озере Байкал. Модульная структура

В. Ф. Кулепов⁸, П. Малецки⁷, Ю. М. Малышкин²,

телескопа позволяет вести исследования природных

М. Б. Миленин¹, Р. Р. Миргазов⁵, В. Назари²,

потоков мюонов и нейтрино уже на ранних этапах

Д. В. Наумов², В. Нога⁷, Д. П. Петухов¹,

его развертывания. В результате анализа данных

Е. Н. Плисковский², М. И. Розанов⁹, В. Д. Рушай²,

пяти кластеров телескопа, накопленных в период

Е. В. Рябов⁵, Г. Б. Сафронов¹, А. Э. Сиренко²,

с апреля по май 2019 г., выделено 44 нейтринных

А. В. Скурихин⁶, А. Г. Соловьев²,

события из-под горизонта, что находится в хорошем

М. Н. Сороковиков², А. П. Стромаков¹,

согласии с ожидаемым числом событий от потока

О. В. Суворова¹, Е. О. Сушенок²,

атмосферных нейтрино. В задаче поиска каскадов

В. А. Таболенко⁵, Б. А. Таращанский⁵, Л. Файт¹⁰,

494

ЖЭТФ, том 161, вып. 4, 2022

Глубоководный черенковский детектор в озере Байкал

С. В. Фиалковский⁸, Е. В. Храмов²,

Ж.-А. М. Джилкибаев, Г. В. Домогацкий,

Б. А. Шайбонов², М. Д. Шелепов¹,

О. В. Суворова, УФН 185, 531 (2015).

Ф. Шимковиц2,4,10, И. Штекл¹⁰, Э. Эцкерова⁴,

A. Belyaev, I. Ivanenko, and V. Makarov, Proc.

Ю. В. Яблокова², С. А. Яковлев³

DUMAND Summer Workshop, 1979, ed. by A. Ro-

berts 1, 337 (1979).

¹Институт ядерных исследований

Российской академии наук

10.

С. З. Беленький, Лавинные процессы в космичес-

117312, Москва, Россия

ких лучах, Гостехиздат, Москва (1948).

11.

E. V. Ryabov and B. A. Tarashansky, PoS ICRC2021,

²Объединенный институт ядерных исследований

1034 (2021).

141980, Дубна, Московская обл., Россия

12.

A. D. Avrorin et al., EPJ Web of Conf. 116, 01003

³EvoLogics GmbH

(2016).

13355, Берлин, Германия

13.

Ж.-А.М. Джилкибаев, Дисс

докт. физ.-матем.

⁴Comenius University

наук, ИЯИ РАН, Москва (2005).

81499, Братислава, Словакия

14.

A. D. Avrorin et al., Inst. Exp. Tech. 63, 551 (2020).

⁵Иркутский государственный университет

664003, Иркутск, Россия

15.

A. D. Avrorin et al., PoS ICRC2019, 1012 (2019).

⁶Научно-исследовательский институт ядерной

16.

A. D. Avrorin et al., EPJ Web of Conf. 116, 5004

физики им. Д. В. Скобельцына,

(2016).

Московский государственный университет

17.

V. A. Allakhverdyan et al., PoS ICRC2021, 1080

им. М. В. Ломоносова

(2021).

119991, Москва, Россия

18.

A. D. Avrorin et al., Phys. Atom. Nucl. 84, 513

⁷The Institute of Nuclear Physics of the Polish

(2021).

Academy of Sciences (IFJ PAN) in Krakow

60179, Краков, Польша

19.

V. M. Aynutdinov et al., Astropart. Phys. 25, 140

(2006).

⁸Нижегородский государственный технический

университет

20.

A. V. Avrorin et al., Astron. Lett. 35, 65 (2009).

603950, Нижний Новгород, Россия

21.

V. A. Allakhverdyan et al., PoS ICRC2021, 1113

(2021).

⁹Санкт-Петербургский государственный морской

технический университет

22.

V. A. Allakhverdyan et al., PoS ICRC2021, 1083

190008, Санкт-Петербург, Россия

(2021).

¹⁰Czech Technical University in Prague

23.

A. D. Avrorin et al., PoS ICRC2017, 96 (2017).

16000, Прага, Чешская Республика

24.

V. A. Allakhverdyan et al., PoS ICRC2021, 1144

(2021).

ЛИТЕРАТУРА

25.

D. Heck, J. Knapp, J. N. Capdevielle, G. Schatz,

and T. Thouw, Forschungszentrum Karlsruhe Report

1. М. А. Markov, Proc. 10th ICHEP, 572 (1960).

FZKA-6019 (1998).

2. V. A. Balkanov et al., Proc. 25th Int. Cos. Ray Conf.

26.

T. K. Gaisser et al., arXiv:1303.3565v1.

7, 21 (1997).

27.

F. Riehn et al., arXiv:1912.03300.

3. M. G. Aartsen et al., JINST 12, 03012 (2017).

28.

E. V. Bugaev et al., Phys. Rev. D 64, 074015 (2001).

4. M. G. Aartsen et al., Science 342, 1242856 (2013).

29.

H. L. Lai et al., Phys. Rev. D 55, 1280 (1997).

5. I. Taboada, XXVIII Int. Conf. on Neutrino Physics

and Astrophysics, Heidelberg (2018).

30.

R. Gandhi et al., Astropart. Phys. 5, 81 (1996).

6. M. Ageron et al., Nucl. Instr. Meth. A 656, 11 (2011).

31.

P. Lipari, Astropart. Phys. 1, 195 (1993).

7. S. Adrian-Martinez et al., J. Phys. G 43, 084001

32.

A. Dziewonski, The Encyclopedia of Solid Earthgeo-

(2016).

physics, New York, 331 (1989).

495