ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 3, стр. 331-345

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛИКА ДЕТЕКТОРА LSD

НА НЕЙТРИННУЮ ВСПЫШКУ ОТ SN1987A

К. В. Мануковскийa*, А. В. Юдинa,b**, Н. Ю. Агафоноваc***,

А. С. Мальгин^c, О. Г. Ряжская^c

^a Научно-исследовательский центр «Курчатовский институт» —

Институт теоретической и экспериментальной физики

117218, Москва, Россия

^b Научно-исследовательский центр «Курчатовский институт»

123182, Москва, Россия

^c Институт ядерных исследований Российской академии наук

117312, Москва, Россия

Поступила в редакцию 22 ноября 2021 г.,

после переработки 6 декабря 2021 г.

Принята к публикации 6 декабря 2021 г.

При помощи кода Geant4 проведено полномасштабное моделирование отклика детектора LSD на нейт-

ринную вспышку от сверхновой SN1987A. Параметры нейтринного потока выбирались согласно одной

из моделей: стандартного коллапса или ротационной модели взрыва сверхновой. Было показано, что в

зависимости от выбираемых параметров можно или получить требуемое число импульсов в установке,

или воспроизвести их энергетический спектр, но не то и другое вместе. В моделировании учитывалось

взаимодействие нейтринного излучения как с самим детектором LSD, так и с веществом находящего-

ся вокруг грунта. Была также исследована гипотеза, что весь уникальный сигнал LSD в 2:52 UT был

вызван потоками нейтронов из окружающего гранита. Однако по результатам моделирования данное

предположение не подтвердилось. Полученные результаты предоставляют богатый материал для воз-

можных интерпретаций.

DOI: 10.31857/S0044451022030038

единственный случай детектирования нейтрино от

сверхновых звезд.

Сигнал детектора LSD от SN1987A, зарегистри-

1. ВВЕДЕНИЕ

рованный примерно на 5 ч раньше сигналов детекто-

ров IMB, KII и БПСТ, до сих пор вызывает дискус-

Сверхновая SN1987A, вспыхнувшая 23 февраля

сии о своем происхождении. В общепринятой моде-

1987 г., инициировала бурное развитие теории взры-

ли стандартного коллапса (сферически-симметрич-

вов сверхновых и экспериментальных методов де-

ная невращающаяся звезда) [6,7] излучение нейтри-

тектирования нейтрино. Эту cверхновую обнаружи-

но должно быть однократным, с длительностью по-

ли в оптическом диапазоне [1], а затем наблюдали

рядка 10 с, и поэтому сигнал в LSD должен был

во всех диапазонах спектра электромагнитного из-

наблюдаться одновременно с сигналами в осталь-

лучения. Но, кроме того, она была зарегистрирова-

ных детекторах. Кроме того, число импульсов в LSD

на четырьмя нейтринными детекторами: сцинтил-

должно быть меньше, чем в IMB и KII, так как

ляциоными — LSD [2], БПСТ [3], и черенковски-

массы рабочего вещества IMB (5000 т H₂ O) и KII

ми — IMB [4], Kamiokande II (далее KII) [5]. Следует

(2140 т H₂ O) больше массы LSD (90 т C_n H2n). Сто-

подчеркнуть, что это первый и пока, к сожалению,

ит отметить, что все эти детекторы были предназна-

чены для регистрации электронных антинейтрино.

^* E-mail: manu@itep.ru

^** E-mail: yudin@itep.ru

Однако существуют модели [8-11], допускающие

^*** E-mail: agafonova@inr.ru

и двойной нейтринный всплеск от сверхновой. Как

331

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

было показано в [12], сигнал в 2:52 UT, зарегистри-

зультатов к этому конкретному значению нами был

рованный только на установке LSD и содержащий 5

дополнительно рассмотрен случай с промежуточной

импульсов, может найти объяснение в рамках моде-

энергией 30 МэВ.

ли вращающегося коллапсара [10] как результат вза-

Статья построена следующим образом. Снача-

имодействия электронных нейтрино высоких энер-

ла описывается детектор LSD, затем каналы вза-

гий с элементами конструкции детектора, которые

имодействия нейтрино с веществом детектора. Да-

содержали порядка 170 т железа.

лее приводятся характеристики уникального собы-

Помимо этого, обращает на себя внимание схо-

тия LSD в 2:52 UT. Затем описывается метод мо-

жесть энергетических характеристик сигнала в LSD

делирования отклика детектора. Результаты расче-

со спектром гамма-квантов от захватов нейтронов

тов приведены в виде энергетических спектров для

ядрами железа n +⁵⁶Fe →⁵⁷Fe + γ [13]. Не мог

основных реакций и в сводной таблице для взаимо-

ли окружающий детектор грунт (гранит Монбла-

действий разных типов нейтрино с энергиями 15, 30

на), облучаемый потоками нейтрино от сверхно-

и 40 МэВ. В заключение обсуждаются результаты

вой, стать источником нейтронов от νA-взаимо-

для обоих исследуемых сценариев взрыва сверхно-

действий? Эти нейтроны могли бы захватываться

вой SN1987A.

металлическими конструкциями LSD и производить

Везде ниже будем называть единичное энерговы-

гамма-кванты. Учитывая, что пробег гамма-кван-

деление в детекторе, обладающее всеми характер-

та с характерной энергией 8 МэВ в железе состав-

ными признаками взаимодействия нейтрино, «им-

ляет порядка 4 см, такие гамма-кванты могут сво-

пульсом», совокупность таких импульсов, близких

бодно выходить из конструкций детектора и произ-

по времени, — «событием».

водить сигнал в сцинтилляционных счетчиках. Эта

возможность нуждается в тщательной проверке.

Существенная неопределенность в параметрах

2. ДЕТЕКТОР LSD

нейтрино (в особенности энергии), излучаемых в

процессе коллапса ядра сверхновой с сильным вра-

Жидкостной сцинтилляционный детектор (Liq-

щением, при отсутствии убедительных численных

uid Scintillation Detector, LSD), работавший с

расчетов придает смысл попытке решения обратной

1984 г., предназначался для регистрации нейтрино

задачи. То есть можно попытаться ответить на во-

от коллапсов звездных ядер [16]. Он был сооружен

прос: если все 5 импульсов LSD обусловлены взаи-

совместно Институтом ядерных исследований АН

модействием нейтринного излучения от сверхновой

СССР (в настоящее время ИЯИ РАН) и Институтом

SN1987A, то какими характеристиками оно долж-

космогеофизики Национального совета исследова-

но было обладать? Ответ на такой вопрос можно

ний Италии в туннеле под Монбланом на глубине

получить только с помощью прямого моделирова-

5200 м в. э. Такая толщина грунта над установкой

ния взаимодействия нейтрино с веществом детекто-

обеспечивает снижение потока мюонов космичес-

ра LSD и окружающим его грунтом.

ких лучей на шесть порядков. Автотранспортный

Целью нашей работы является моделирование

туннель длиной 12 км, соединяющий Италию и

отклика детектора LSD на нейтринное излучение от

Францию, проходит с юго-востока на северо-запад.

сверхновой SN1987A в рамках двух возможных сце-

LSD состоял из 72 сцинтилляционных счетчиков

нариев:

размерами 1.0×1.5×1.0 м³ каждый. Корпус счетчи-

— «стандартный» коллапс со средней энергией

ка был изготовлен из нержавеющей стали толщиной

нейтрино 〈E〉νe ≈ 15 МэВ;

0.4 см. Счетчики образовывали три трехуровневые

— модель вращающегося коллапсара с двумя

секции (колонны) в виде параллелепипеда с площа-

нейтринными сигналами. Первый состоит преиму-

дью 6 × 7 м² и высотой 4.5 м (см. ниже рис. 4-6).

щественно из электронных нейтрино высоких энер-

Структуру установки составляли железные кон-

гий 〈E〉νe ≈ 40 МэВ, а второй близок по своим па-

тейнеры, поставленные друг на друга и вмещавшие

раметрам к стандартному сценарию [10].

по два счетчика. Стенки контейнеров имели раз-

Вопрос об энергетических характеристиках нейтри-

ную толщину для того, чтобы между сопредельны-

но в ротационном механизме рассматривался, на-

ми гранями счетчиков в колонне был слой желе-

пример, в работах [14, 15]. Было показано, что ха-

за 2 см. Обращенные к коридорам боковые стен-

рактерная энергия при определенных условиях дей-

ки и донья контейнеров имели толщину 2 см. Та-

ствительно может достигать значения в 40 МэВ.

ким образом, с учетом толщины стенок счетчиков

Для выяснения чувствительности получаемых ре-

0.4 см сцинтиллятор счетчиков в колонне был разде-

332

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

лен слоями железа 2.8 см. Между сцинтиллятором

тосбора в зависимости от места вспышки в счетчи-

соседних колонн слой железа составлял 2.8 см, меж-

ке, первый член суммы под радикалом определяется

ду скальным грунтом и сцинтиллятором — 4.4 см.

флуктуациями числа фотоэлектронов N_pe, второй —

Установка стояла на железной платформе толщиной

разбалансом коэффициентов усиления ФЭУ.

10 см. Для снижения влияния естественной радио-

активности грунта стенки камеры были облицованы

стальными плитами общим весом около 114 т.

3. ВЫДЕЛЕНИЕ КАНДИДАТОВ НА

Над детектором и под ним имелось пространство

РЕГИСТРАЦИЮ СИГНАЛА

высотой 6 см, куда предполагалось поместить два

слоя резистивных стримерных камер для экспери-

Система регистрации эксперимента LSD позво-

ментов по физике мюонов, но с появлением в 1982 г.

ляла детектировать продукты взаимодействия элек-

проекта NUSEX [17], способного решать эти задачи,

тронного антинейтрино (ν_e) со сцинтиллятором: по-

от резистивных камер было решено отказаться.

зитроны из реакции ν_e + p → n + e⁺ (IBD-реакция

Сцинтиллятор на базе уайт-спирита C_n H2n,

Райнеса - Коуэна) и гамма-кванты от захвата нейт-

〈n〉 ≈ 9.6, содержал добавки PPO (1 г/л) и POPOP

рона протонами n + p → d + γ или ядрами железа

(0.03 г/л). Каждый счетчик просматривался тремя

n + Fe → Fe +

^∑γ. Эта последовательность реак-

фотоэлектронными умножителями ФЭУ-49Б с диа-

ций дает основную «сигнатуру» регистрации анти-

метром фотокатода 15 см. Энерговыделению 1 МэВ

нейтрино.

в счетчике соответствовал суммарный сигнал трех

Если детектируется позитрон, то амплитуда рав-

ФЭУ, образуемый примерно 15 фотоэлектронами.

на сумме кинетической энергии позитрона и энергии

Величины энерговыделения в счетчике анализи-

гамма-квантов e⁺e^--аннигиляции (∼ 1 МэВ).

ровались при совпадении сигналов от трех ФЭУ с

Эффективность регистрации частиц определяет-

разрешающим временем 200 нс.

ся функциями верхнего E_HET и нижнего E_LET по-

Энергетический порог более защищенных от фо-

рогов и краевым эффектом [18].

на внутренних 16 счетчиков EinHET = 5 МэВ, для

Средний темп счета триггерных импульсов де-

внешних 56 счетчиков порог регистрации E^exHET =

тектора около 45 в час. Среднее число нейтронопо-

= 7 МэВ. Импульс от схемы совпадений любого из

добных импульсов во временном окне 500 мкс —

72 счетчиков являлся триггером для всего детектора

0.1 и 0.8 соответственно для внутренних и внешних

в целом. В этом случае проводилась запись ампли-

счетчиков.

туды (с энерговыделением выше E_LET = 0.8 МэВ)

Нейтринная вспышка идентифицируется по по-

и времени импульса во временном окне 500 мкс в

явлению серии импульсов с амплитудой больше

каждом из 72 счетчиков.

E_HET за время t < 20 с. Фон детектора может ими-

Энергетическая калибровка счетчиков проводи-

тировать истинное событие. В онлайн-анализе дан-

лась по пикам от энерговыделений атмосферных

ных детектора оценивалась частота имитации фо-

мюонов (175 МэВ для вертикальных мюонов) и гам-

ном

ма-квантов от захватов нейтронов (продуктов спон-

(mt)k-1

F_im = m

exp(-mt),

танного деления 252Cf) ядрами водорода (Eγ

(k-1)!

= 2.2 МэВ) и никеля (E_γ ≈ 9 МэВ).

где m — частота фоновых импульсов, t — длитель-

Энергетическое разрешение сцинтилляционного

ность пачки импульсов, k — число импульсов. Ин-

счетчика описывается формулой

формация о серии импульсов с низкой частотой ими-

(

√

)

тации (меньше 1/(5-50) лет) посылалась на распе-

0.31

чатку с компьютера детектора.

0.26 ±

+ 0.055

(1)

2.35

E [МэВ]

Подробно процедура отбора импульсов-кандида-

тов на нейтринные сигналы от гравитационных кол-

которая базируется на определении разрешения η =

√

лапсов описана в работах [19, 20].

= △E/E, △E = 2.35σ, σ = 1/

N_pe = 1/

aE, где

△E — ширина функции разрешения (квазигаусс) на

3.1. Реакции взаимодействия нейтрино с

половине высоты, σ — доверительный интервал (по-

веществом детектора LSD

грешность измерений 68 %), N_pe — число фотоэлек-

тронов на трех ФЭУ, a — число фотоэлектронов на

Помимо IBD-реакции, детектор LSD был спо-

трех ФЭУ от энерговыделения 1 МэВ. Первый член

собен регистрировать частицы от взаимодействия

в скобках представляет разброс коэффициента све-

нейтрино с ядрами углерода и железа, входящими

333

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Таблица 1. Реакции взаимодействия нейтрино по заряженным токам (CC)

Тип нейтрино

Ядро: C

Ядро: Fe

νe +¹²C →¹²B + e⁺ (Eth = 14.4 МэВ)

νe +⁵⁶Fe →⁵⁶Mn^∗ + e⁺ (Eth = 12.5 МэВ)

νe

¹²B →¹²C + e^- + ν_e

⁵⁶Mn^∗ →⁵⁶Mn + γ

⁵⁶Mn^∗ →⁵⁵Mn + n

⁵⁶Mn^∗ →⁵⁵Cr + p

ν_e +¹²C →¹²N + e^- (E_th = 17.3 МэВ) ν_e +⁵⁶Fe →⁵⁶Co^∗ + e^- (E_th = 10 МэВ)

ν_e

¹²N →¹²C + e⁺ + ν_e

⁵⁶Co^∗ →⁵⁶Co + γ

⁵⁶Co^∗ →⁵⁵Co + n

⁵⁶Co^∗ →⁵⁵Fe + p

Таблица 2. Реакции взаимодействия нейтрино по нейтральным токам (NС) и рассеяние на электроне (ES)

Тип нейтрино

Ядро: C

Ядро: Fe

e^-

νe

ν_i +¹²C → ν_i +¹²C^∗

ν_i +⁵⁶Fe → ν_i +⁵⁶Fe^∗

ν_e

(E_th = 15.1 МэВ)

(E_th = 15 МэВ)

ν_i + e^- → ν_i + e^-

νμ,τ

¹²C^∗ →¹²C + γ

⁵⁶Fe^∗ →⁵⁶Fe + γ

ν_μ,τ

¹²C^∗ →¹¹C + n

⁵⁶Fe^∗ →⁵⁵Fe + n

¹²C^∗ →¹¹B + p

⁵⁶Fe^∗ →⁵⁵Mn + p

в состав сцинтиллятора и конструкции установки.

Коллаборация Камиоканде II (Япония, США)

Реакции и пороги регистрации приведены в табл. 1

марта сообщила о регистрации нейтрино от

и 2. Задержанные импульсы (гамма-кванты и нейт-

SN1987A в IAU и подготовила публикацию [5].

роны) от снятия возбуждения ядер Mn, Fe и Co

Команда эксперимента IMB (США) отослала

детектор может регистрировать благодаря низкому

11 марта такое же сообщение в IAU и 12 марта

порогу E_LET , который «открывает» для чтения все

у нее был готов текст публикации

[4]. Группа

счетчики после прихода триггера — импульса вы-

Баксанского телескопа БПСТ [3] заявила 6 апреля

ше E_HET . Импульсы от этих γ-квантов и γ-квантов

о выделении нейтринного сигнала из своих данных.

от захватов нейтронов железом установки в реакци-

С поправками на точность часов все три сигнала

ях ν_e(ν_e) с веществом детектора и окружающего его

произошли одновременно в 7:35 UT. Детектором

грунта могут иметь энергии до 15 МэВ и тоже реги-

LSD в 7:35 UT [2] были зарегистрированы два

стрироваться детектором как одиночные триггеры.

импульса. Импульсы около времени

7:35

будем

называть вторым сигналом.

Методика экспериментов как черенковских де-

текторов KII и IMB, так и сцинтилляционного теле-

4. СОБЫТИЕ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННОЕ

скопа БПСТ не позволяла идентифицировать имен-

ДЕТЕКТОРОМ LSD ВО ВРЕМЯ ВСПЫШКИ

SN1987A

но ν_ep-взаимодействия: установки не могли детек-

тировать np-захват и, таким образом, в отличие от

23 февраля 1987 г. в 2 ч 52 мин всемирного вре-

LSD, не имели сигнатуры данной реакции.

мени (UT) в эксперименте LSD была зарегистриро-

Сигнал KII, содержащий 11 импульсов (перво-

вана серия из 5 импульсов за 7 с. Информация с

начально

12), авторами интерпретировался как

характеристиками сигнала была послана в Между-

произведенный

νep-взаимодействиями на основа-

народный астрономический союз (IAU) 28 февраля

нии приблизительной изотропности направления

[2, 21]. Далее будем называть импульсы около вре-

треков частиц в импульсах. Тот факт, что треки

мени 2:52 UT первым сигналом.

частиц в 7 из 11 импульсов направлены в перед-

334

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

Таблица 3. Характеристики зарегистрированного кластера LSD

Номер счетчика

Время импульса,

Амплитуда,

Нейтроноподобный

час. мин. сек.

МэВ

импульс

31 наружный

2.52.36.792

6.2

14 внутренний

2.52.40.649

5.8

25 наружный

2.52.41.007

7.8

+1.0 после 278 мкс

35 внутренний

2.52.42.696

7.0

33 внутренний

2.52.43.800

6.8

Таблица 4. Сигналы, зарегистрированные детекто-

рами IMB, KII и БПСТ

Время первого-по-

Число

Детектор следнего импульсов, импульсов

час. мин. сек

IMB

7.35.35-7.35.47

KII

7.35.41-7.35.44

Рис.

1. Серия импульсов, зарегистрированная в LSD

БПСТ

7.36.06-7.36.21

(2 ч 52 мин UT)

Для информации в табл. 4 приведены время и

нюю полусферу, авторы объясняли флуктуациями.

число импульсов в детекторах IMB [5], KII [4] и

Похожая ситуация с сигналом IMB: 7 треков из 8

БПСТ [3]. Такое небольшое количество импульсов

также направлены в среднюю полусферу. Авторами

было вызвано не только расстоянием до источника

KII допускалось, что в их сигнале 2 импульса из

(около 50 кпк от Земли), но и относительно неболь-

11 могли быть вызваны νe-рассеянием, но такое

шими размерами детекторов.

количество νe-взаимодействий приводило к про-

тиворечию с теоретическими предсказаниями о

полной энергии потока нейтрино [22-24].

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКЛИКА LSD

Итак, зарегистрированный кластер LSD содер-

жал 5 импульсов во временном интервале 7 с, огра-

Моделирование проводилось с использованием

ниченным первым и последним импульсами (рис. 1).

программного комплекса Geant4 версии 10.3 [26].

Кластеры-кандидаты следовали на LSD с час-

Данный программный комплекс позволяет прово-

тотой около 0.5 в сутки, но данный кластер имел

дить детальные расчеты прохождения элементар-

исключительно низкую частоту имитации фоном

ных частиц через вещество с помощью метода Мон-

F_im ≈ 1.8 · 10-3 в сутки и появился впервые с на-

те-Карло. Также Geant4 имеет необходимые сред-

чала работы установки в январе 1985 г. Близкий по

ства для задания объектов сложной геометрии и

частоте имитации ≈ 4 · 10-3 кластер был зареги-

включает в себя широкий набор теоретических мо-

стрирован только 27 апреля 1986 г., он состоял из

делей, описывающих взаимодействие элементарных

11 импульсов за 67 с [25].

частиц с веществом. Подробное описание набора фи-

Время появления импульсов в LSD и их амплиту-

зических моделей, применявшегося в расчетах, мож-

ды (уточненные после дополнительных калибровок

но найти в работе [27]. Следует отметить, что ука-

[20]) приведены в табл. 3. Из пяти измеренных им-

занные физические настройки были специально по-

пульсов только один сопровождался нейтроноподоб-

добраны и оптимизированы для моделирования экс-

ным импульсом, отстоящим от триггерного сигнала

периментальных установок в подземных низкофоно-

в детекторе на время 278 мкс с энергией 1.4 МэВ.

вых лабораториях. Тестирование и отладка прово-

335

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

дились на целом ряде экспериментальных данных,

начиная с относительно простых экспериментов по

взаимодействию протонов и π-мезонов фиксирован-

ной энергии с железными и свинцовыми мишенями

и заканчивая более сложными экспериментальными

установками с детекторами на основе жидкого сцин-

тиллятора на Артемовской научной станции ИЯИ

в гипсовой (25 мв.э.) и соляной (316 и 570 мв.э.)

шахтах. Полученные в численных расчетах резуль-

таты хорошо согласовывались с результатами экспе-

риментов [28].

В пакете библиотек Geant4 отсутствуют моде-

ли для описания взаимодействия нейтрино с веще-

ством. Поэтому информация о процессах с участием

нейтрино должна быть добавлена в расчет извне.

Мы использовали стандартные формулы (см., на-

пример, [29]) для описания процессов 1) захвата

Рис. 2. Сечения взаимодействия нейтрино с несколькими

нейтрино ядром, 2) неупругого рассеяния нейтри-

избранными мишенями как функции энергии

но на ядре, 3) рассеяния на электроне. Основной

проблемой здесь является расчет величины и рас-

пределения гамов-теллеровских и фермиевских ре-

Таблица 5. Сечение взаимодействия нейтрино с яд-

зонансов в дочернем ядре, которые доминируют в

ром железа при Eν = 40 МэВ

указанных процессах на ядрах при рассматривае-

мых характерных энергиях нейтрино. Для полно-

Ссылка

σ_ν, 10-40 см²

го расчета нам нужна информация по взаимодей-

[55]

3.72

ствию нейтрино как в сцинтилляторе установки, так

и в защитных металлических конструкциях LSD и

[40]

5.41

в окружающем установку грунте. Ниже представ-

[50]

2.1

лена компиляция использованных библиографиче-

ских данных по учитываемым элементам (с изото-

[52]

3.04

пами):¹H [29-31],12,13C [32-36],16,18O [35, 37-41],

²⁷Al [42, 43],²⁸Si [44, 45],50,52-54Cr [46-49],54,56,57Fe

[56]

4.2

[33, 34, 40, 50-54],58,60Ni [35, 53, 54].

Данная работа

4.3

На рис. 2 приведены рассчитанные сечения вза-

имодействия нейтрино и антинейтрино с нескольки-

ми наиболее важными мишенями: с ядрами водоро-

считываемых величин сечений, в табл. 5 приведены

да и углерода (состав сцинтиллятора — C_n H2n), же-

значения сечения взаимодействия нейтрино с ядром

леза (защитные и несущие конструкции установки)

железа ν_e +⁵⁶Fe →⁵⁶Co + e^- при энергии нейтрино

и электронами. Сплошными линиями показан ре-

E_ν = 40 МэВ согласно некоторым работам. Как вид-

зультат для взаимодействия электронного нейтрино

но, имеющиеся данные позволяют находить сечения

по заряженному каналу, штриховыми — то же для

с точностью до множителя двойка. Это следует учи-

электронного антинейтрино. Пунктирные линии —

тывать при последующем анализе полученных ре-

неупругое рассеяние, штрихпунктирной линией по-

зультатов. Заметим, однако, что основной канал ре-

казано рассеяние на электронах. Как видно, сечение

гистрации — реакция взаимодействия электронного

реакции ν_e +⁵⁶Fe уже примерно при 15 МэВ пре-

антинейтрино с водородом — не содержит подобных

восходит сечение основной IBD-реакции, что особен-

неопределенностей.

но важно для рассматриваемого нами ротационного

механизма взрыва сверхновой [12], в рамках кото-

рого как раз и могут возникать нейтрино высоких

5.1. Конструкция LSD и окружающий грунт

энергий.

Для того чтобы продемонстрировать имеющую-

Особое внимание и значительное количество уси-

ся в литературе неопределенность в отношении рас-

лий было уделено созданию геометрии детектора

336

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

Таблица 6. Химический состав гранита

Соединение

Массовая доля, %

SiO₂

72.76

Al₂ O₃

13.96

K₂O

4.35

Na₂ O

3.76

Fe₂ O₃

2.18

CaO

1.09

H₂O

0.99

MgO

0.65

TiO₂

0.26

Таблица 7. Массовые доли химических

элемен-

тов

Элемент

Массовая доля, %

49.23

34.01

7.39

3.61

2.79

1.53

Рис. 3. (В цвете онлайн) а) Изменение числа нейтронов по

0.78

мере удаления от точки источника в граните. б) Распре-

деление точек захвата нейтронов в граните как функция

0.39

расстояния

0.16

0.11

стигнуть внутреннего объема детектора и привести

к регистрации сигнала счетчиками, являются нейт-

роны. Поэтому в предварительных расчетах была

LSD. По возможности необходимо было включить

изучена проникающая способность нейтронов в гра-

в модель все элементы конструкции, которые мог-

ните. Как показало моделирование (см. рис. 3) для

ли повлиять на результаты численного моделирова-

различных значений начальной энергии нейтронов

ния. Также расчетная геометрия учитывала гранит,

(от 1 до 20 МэВ), максимальная глубина проникно-

окружавший установку. Гранит массива Монблана

вения не превышает 1.5 м, и только примерно 5 %

в основном состоит из диоксида кремния SiO₂. Хи-

нейтронов преодолевают расстояние более 100 см.

мический состав гранита, использовавшийся в рас-

Поэтому в расчетах слой гранита, чувствительный

четах, и массовые доли основных химических эле-

к взаимодействию с нейтрино, имел толщину рав-

ментов показаны в табл. 6 и 7. В силу высокой

ную 1 м. Общая же толщина гранита, окружающе-

защиты установки LSD от различных источников

го зал с детектором LSD и прилегающий участок

фона, единственными продуктами взаимодействия

автомобильного тоннеля, в численной геометрии со-

нейтрино с ядрами гранита, которые могли бы до-

ставляла 3 м.

337

ЖЭТФ, вып. 3

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

рис. 4. Более детально внутреннее устройство детек-

тора в окружении метрового слоя гранита показано

на рис. 5 и 6.

В расчете геометрия детектора представляет со-

бой совокупность отдельных объемов сложной фор-

мы, которые создаются посредством логических

операций из набора элементарных геометрических

фигур (цилиндров, конусов, параллелепипедов и

т. д.). В пределах одного объема задаются однород-

ные химический состав и плотность. Заранее вычис-

Рис. 4. Общий вид численной геометрии установки LSD,

использованной в расчетах

ленные сечения реакций нейтрино с различными яд-

рами (см. выше) использовались для моделирования

взаимодействия нейтринного излучения с элемента-

ми конструкции детектора LSD.

5.2. Расчет взаимодействия нейтрино с

элементами установки

Рассмотрим некоторый объем геометрии экспе-

риментальной установки с индексом i, полной мас-

сой Mⁱ и химическим составом, заданным массовы-

ми долями отдельных ядер X^iA,Z , входящих в его

химический состав. Здесь Z и A — соответственно

заряд и массовое число ядра. Тогда число взаимо-

действий нейтрино по данному каналу реакций q с

ядром (A, Z) в рассматриваемом объеме i в пересче-

те на единичный поток нейтрино заданного сорта

составит

Mⁱ

X^iA,Z

N^iA,Z =

σ^qA,Z(E_ν),

(2)

mu A

Рис. 5. Геометрия детектора LSD (вид сверху)

— сечение соответствующей реакции, m_u —

где σ

A,Z

атомная единица массы. Как нетрудно понять, пол-

ное число реакций (опять же в пересчете на единич-

ный поток) нейтрино с энергией E_ν по каналу p с

веществом данного объема будет равно

∑

X^iA,Z

Nⁱ =

N^iA,Z =

σ^qA,Z(E_ν),

(3)

A,Z

а полное число взаимодействий с установкой в це-

лом определяется выражением

∑

N_tot =

Nⁱ.

(4)

Рис. 6. Геометрия детектора LSD (вид со стороны автомо-

бильного тоннеля)

Вероятность того, что реакция произойдет в объеме

с индексом i, дается отношением выражений (3) и

(4). Далее в расчете следует аналогичный розыгрыш

Общий вид геометрии для установки LSD с внут-

ядра, с которым взаимодействует нейтрино. Вероят-

ренним детектирующим объемом (счетчиками в же-

ность реакции с ядром (A, Z) равна отношению (2)

лезных контейнерах), внешними защитными сталь-

к (3). Продукты реакции (дочерние ядра, возможно,

ными плитами и слоем гранита вокруг эксперимен-

в возбужденном состоянии, электроны/позитроны и

тального зала и фрагмента тоннеля приведен на

т. д.) используются в качестве первичных частиц в

338

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

расчете с использованием Geant4. Полученные ре-

зультаты нормируются на полное число реакций

нейтрино с расчетной геометрией детектора, кото-

рое вычисляется исходя из заданного потока ней-

трино. Например, для монохроматических нейтри-

но с энергией E_ν от сверхновой SN1987A при усло-

вии, что полная энергия, выделившаяся изотропно

в виде таких нейтрино, составила E_tot, число взаи-

модействий можно оценить по формуле

E_tot

10 МэВ M_tot

N_int ≈ 1.2

10⁵³ эрг E_ν

100 т

)₂ ∑

⁽51.4 кпк

X_A,Z σ^A,Z(Eν)

(5)

10-42 см²

A,Z,q

где R_SN [кпк] — расстояние до сверхновой. В общем

же случае необходимо проводить интегрирование по

спектру приходящих нейтрино.

Сбор данных и регистрация сигналов в счетчи-

ках в ходе численного моделирования осуществля-

лась способом, аналогичным работе регистрирую-

щей аппаратуры в эксперименте.

6. РЕЗУЛЬТАТЫ

6.1. Моделирование отклика LSD на потоки

нейтронов из грунта

Рис. 7. Спектр энерговыделений (с энергией выше 5 МэВ)

в счетчиках LSD для рожденных в граните нейтронов с на-

чальной энергией 1 МэВ (а) и 8 МэВ (б). Распределение

На первом этапе моделирования исследовалось

по энергии для внутренних счетчиков установки показано

предположение о связи сигнала, зарегистрированно-

темным цветом, для всех — светлым. Стрелками показаны

го на LSD в 2:52 UT, с нейтронами, которые могут

энергии сигналов, зарегистрированных на LSD в 2:52 UT

рождаться в реакциях взаимодействия нейтрино с

веществом гранита, окружавшего установку.

Во-первых, была изучена проникающая способ-

ность нейтронов в грунте (см. выше рис. 3), чтобы

тов от начальной энергии нейтрона. Для примера

оценить эффективный объем (и массу) гранита, ко-

приведем распределения по энергии сигналов, заре-

торый может влиять на установку. Для всего диа-

гистрированных счетчиками LSD, для двух значе-

пазона возможных энергий нейтронов глубина про-

ний начальной энергии — 1 и 8 МэВ (см. рис. 7).

никновения составила порядка 100 см. Следует за-

Как видно, результаты довольно хорошо согласу-

метить, что после выхода из гранита нейтронам еще

ются по энергии с экспериментальными данными,

необходимо преодолеть более 4 см железной защи-

что делает предположение [13] о возможной роли

ты. Тем не менее объем гранита, в котором могут

гранита в объяснении зарегистрированного сигнала

рождаться нейтроны, способные выйти в зал с экс-

весьма правдоподобной. Однако, несмотря на боль-

периментальной установкой, оказывается довольно

шую массу гранита, окружавшего детектор, расче-

внушительным. Масса гранита в этом объеме со-

ты взаимодействия с нейтринным излучением пока-

ставляет более 1300 т, что почти на порядок превы-

зали, что нейтроны являются крайне редким про-

шает массу всех железных и стальных конструкций.

дуктом во всех возможных реакциях нейтрино с яд-

Во-вторых, был смоделирован отклик детекто-

рами, входящими в состав гранита, что совершенно

ра на нейтроны, приходящие из гранита. Эти рас-

не позволяет объяснить число зарегистрированных

четы также показали слабую зависимость результа-

импульсов (см. табл. 8 ниже).

339

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Рис. 8. Относительное число реакций в различных веще-

Рис. 9. То же, что и на рис. 8, но для электронных нейтри-

ствах (а) и на различных ядрах (б), сопровождавшихся

но с энергией, распределенной по равновесному спектру со

регистрацией сигнала с энергией более 5 МэВ. в) Норми-

средним значением 40 МэВ, в реакциях по заряженным то-

рованный спектр энерговыделений в счетчиках для элек-

кам

тронных антинейтрино с энергией, распределенной по рав-

новесному спектру со средним значением 15 МэВ, в реак-

циях по заряженным токам

рино, был водород (следует обратить внимание на

логарифмический масштаб на рис. 8а,б).

6.2. Моделирование отклика LSD на

На рис. 9 приведены те же данные, но для потока

вспышку нейтринного излучения

электронных нейтрино с энергией, распределенной

по равновесному спектру с более высоким значени-

Была проведена серия расчетов по изложенной

ем средней энергии 40 МэВ (см. [12]), в реакциях по

выше методике для различных энергий, сортов и

заряженным токам. Спектр энерговыделений в этом

каналов реакций нейтрино. В процессе расчета уста-

случае получается достаточно протяженным (при-

новка и окружающий ее гранит облучались потоком

близительно до 50 МэВ) и монотонно убывающим.

нейтрино определенного состава (с фиксированной

Нейтрино в основном реагируют с веществом же-

или распределенной по равновесному спектру энер-

лезных и стальных конструкций установки, однако

гией). Полная энергия, излученная сверхновой в ви-

сравнимое число реакций происходит и в сцинтилля-

де нейтрино, во всех расчетах равнялась 10⁵³ эрг.

торе. Изотопы железа и углерода — ядра, наиболее

На рис. 8 приведены результаты моделирования для

часто вступающие в реакции с нейтрино.

потока электронных антинейтрино с энергией, рас-

пределенной по равновесному спектру

Наконец, на рис. 10 показаны результаты расчета

для канала реакций по нейтральным токам и рассе-

(

)

3E_ν

янию нейтрино на электронах. Спектр нейтрино —

F_ν(E_ν) ∝ E3ν exp

〈E_ν 〉

равновесный со средней энергией 40 МэВ. Спектр

энерговыделений имеет ярко выраженный макси-

со средним значением 〈E_ν 〉 = 15 МэВ, для канала

мум в интервале энергий 5-10 МэВ, что вполне со-

реакций по заряженным токам. Спектр энерговы-

ответствует энергиям, зафиксированным в экспери-

делений в счетчиках имеет максимум на энергиях

менте. Тем не менее все же стоит отметить наличие в

около 7-8 МэВ и медленно убывающий «хвост». В

спектре и сигналов с высокими значениями энергии

расчете было смоделировано 50000 реакций нейтри-

(вплоть до ∼ 30 МэВ). Как и в предыдущем вариан-

но с заданными свойствами. Как и ожидалось, боль-

те, основную роль играют железо, сталь и сцинтил-

шинство реакций, которые привели к регистрации в

лятор. Однако наряду с изотопами железа и угле-

сцинтилляционных счетчиках сигналов с энергией

рода заметный вклад в число зарегистрированных

более 5 МэВ, происходили в самом сцинтилляторе.

импульсов вносят реакции рассеяния нейтрино на

А основным ядром, вступавшим в реакции с нейт-

электронах.

340

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

Таблица 8. Сводная таблица результатов расчетов для различных типов реакций и энергий нейтрино от сверхновой

SN1987A

Средняя

Полное

Вероятность,

Доля реакций Доля импульсов

Тип

энергия

число

что один импульс

в грунте,

с образованием

реакции

нейтрино,

ожидаемых

попал в интервал

×10-2

нейтронов,

МэВ

импульсов

5-10 МэВ

×10-2

1.92

0.379

0.11

0.06

νe

5.6

0.175

0.29

0.92

8.46

0.135

0.54

1.96

0.08

0.635

0.17

1.10

ν_e

1.1

0.449

0.45

2.43

2.6

0.371

0.93

2.86

0.046

0.69

0.06

0.68

NC+ES

0.22

0.69

0.92

1.64

0.41

0.69

1.93

3.52

ление попало в интервал 5-10 МэВ, доля импуль-

сов от реакций в граните, а также доля импульсов

от реакций, среди продуктов которых были нейтро-

ны. Как видно из последних двух столбцов таблицы,

вклад гранита и нейтронов в число регистрируемых

импульсов от нейтринного излучения ничтожен при

всех возможных значениях энергий и каналов реак-

ций. По-видимому, это связано с тем, что гранит,

окружающий LSD, сложен в основном из α-частич-

ных ядер (¹⁶O,²⁸Si, см. табл. 7), имеющих высокие

энергии связи и энергии отделения нейтронов. Из

все же образовавшихся нейтронов лишь малая часть

сумеет выйти из грунта (см. рис. 3) и еще меньшая

сумеет пройти защитные конструкции LSD, чтобы

дать сигнал в счетчиках. Таким образом, к сожа-

лению, красивая идея [13] о влиянии окружающего

Рис. 10. То же, что и на рис. 8, но для произвольного

грунта на детектируемый в LSD сигнал от сверхно-

сорта нейтрино с энергией, распределенной по равновес-

вой оказывается нерабочей.

ному спектру со средним значением 40 МэВ, в реакциях

Как видно из табл. 8, основным фактором, при-

по нейтральным токам и рассеянию на электронах

водящим к увеличению полного числа зарегистри-

рованных событий, является высокая энергия. Ре-

акции рассеяния нейтрино вносят незначительный

В табл. 8 суммированы наиболее важные резуль-

вклад в полное число событий при всех возможных

таты численного моделирования для широкого на-

значениях энергии. С другой стороны, спектр энер-

бора энергий и типов реакций нейтрино. Расстоя-

говыделений, наблюдавшихся в эксперименте, наи-

ние до источника нейтринного излучения полага-

более близко воспроизводится как раз в реакциях

лось равным расстоянию до сверхновой SN1987A.

рассеяния.

При этом поток нейтрино считался изотропным, а

его полная энергия в каждом расчете равнялась

6.3. Погрешности полученных результатов

10⁵³ эрг. В табл. 8 приводятся ожидаемое (по ре-

зультатам моделирования) число импульсов в детек-

На полученные величины в результирующей

торе LSD, вероятность того, что данное энерговыде-

табл. 8 влияют погрешности в определении неко-

341

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

торых характеристик детектора и потока нейтри-

но. В систематическую ошибку наших расчетов вно-

сит вклад также разброс параметров разных версий

Geant4.

Для снижения статистической погрешности мо-

делирования проводилось достаточно большое коли-

чество розыгрышей. Для каждого набора парамет-

ров число реакций с нейтрино составляло 5·10⁴. Это

позволило довести величину статистической ошибки

для основных величин, получаемых при моделиро-

вании (полного числа ожидаемых событий и веро-

ятности попадания в интервал энергий 5-10 МэВ),

Рис. 11. (В цвете онлайн) Компиляция экспериментальных

до уровня долей процента. Значения величин в двух

данных по четырем установкам. Квадраты — KII, круж-

последних столбцах табл. 8 (доли реакций в грунте

ки — IMB, треугольники — БПСТ, ромбы — LSD. Показа-

и событий с образованием нейтронов) получены с

ны только значения зарегистрированных энергий. Для всех

меньшей точностью в силу того, что эти события

установок, кроме IMB, первый набор данных соответствует

достаточно редкие. Но и для них величина стати-

времени 2.52 UT, второй — 7.35 UT

стической погрешности не превышала 20 %.

О систематических ошибках при включении в

7. ОБСУЖДЕНИЕ

моделирование набора сечений взаимодействий ней-

трино дает представление пример с⁵⁶Fe (табл. 5).

Перейдем к обсуждению полученных результа-

Как видно, различие в сечениях оказывается поряд-

тов и сравнению их с экспериментальными данны-

ка множителя двойка и эта величина сильно зависит

ми. Для этих целей мы воспользуемся рис. 11.

от энергии и от типа ядра. Однако для основной ре-

На рис. 11 приведена компиляция эксперимен-

акции ν_ep сечение хорошо известно.

тальных данных по четырем установкам [57]: квад-

Погрешности, связанные с использованными при

раты — KII, кружки — IMB, треугольники — БПСТ,

ромбы — LSD. Показаны только значения зареги-

моделировании массами материалов и геометрией

детектора и экспериментального зала, дают вклад

стрированных энергий. Для всех установок, кроме

IMB, первый набор данных соответствует времени

не больше 12 % в систематическую ошибку получен-

ных результатов.

(примерно) 2:52 UT, второй — 7:35 UT. IMB не «уви-

дел» первый сигнал, в отличие от остальных де-

Как показывает опыт, результат также в некото-

текторов (см. обсуждение ситуации с непризнани-

рой степени зависит от используемой версии Geant4

ем реальности первого сигнала в [8]). Также показа-

[28]. Это связано с деталями физики и параметрами

ны спектры энерговыделений в LSD согласно нашим

процессов, включаемыми разработчиками в версии

расчетам (по рис. 8-10) и соответствующие средние

программных пакетов. В наших расчетах использо-

энергии 〈E〉 (в скобках показано числовое значение

валась версия Geant4 10.3.0.

в МэВ). Горизонтальными штриховыми линиями по-

казан уровень порога для каждого детектора. Здесь

Основная неопределенность связана с исполь-

уместно напомнить об известной условности поня-

зуемыми характеристиками нейтринной вспышки,

тия порога регистрации.

а именно: полной энергией вспышки (порядка

Во время второго сигнала в 7:35 количество со-

10⁵³

эрг), предположением о сферической сим-

бытий в LSD было равно 2, что прекрасно согласует-

метрии излучения нейтрино, энергетическими

ся с вычисленным нами значением для стандартного

характеристикам потоков нейтрино и т. д. В ре-

коллапса (антинейтрино 15 МэВ) — 1.92 (табл. 8).

альном случае SN1987A они могут отличаться

Во время первого сигнала ни один детектор, кро-

от используемых в расчете. Однако частично

ме LSD, не был способен зарегистрировать сигнал

эта неопределенность может быть скорректиро-

от электронных нейтрино [12]. Тот факт, что KII и

вана в зависимости от подразумеваемой модели

БПСТ все же что-то «увидели» (рис. 11) говорит о

сверхновой: например, использование другой пол-

том, что небольшая примесь электронных антинейт-

ной энергии приводит просто к перенормировке

рино низких энергий в первом сигнале была (на IMB

полученных чисел импульсов в установке и т. д.

342

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

не было ни одного импульса в силу высокого, поряд-

ним, что сечение взаимодействия нейтрино с веще-

ка 20 МэВ порога). Это значит, что один из пяти им-

ством растет с увеличением энергии примерно как

пульсов в LSD мы также можем отнести за счет ре-

σν ∼ E^ν).

гистрации IBD-реакции, именно тот, который (един-

Можно допустить ошибку в энергетической ка-

ственный) сопровождался характерной сигнатурой

либровке счетчиков LSD, в результате которой

этого события, см. табл. 3. Мы приписываем ней-

амплитуда импульса будет занижаться минимум

трино, породившему этот импульс, энергию 15 МэВ,

вдвое. Это могло бы объяснить энергетический

исходя из спектра энерговыделений в KII и БПСТ,

спектр импульсов в LSD, явно выбивающийся как из

а также факту отсутствия сигнала в IMB (рис. 11).

спектра других детекторов, так и из предсказаний

Теперь рассмотрим основной ингредиент рота-

наших расчетов. Однако такое объяснение входит

ционной модели — электронные нейтрино высоких

в противоречие с согласием экспериментального и

(40 МэВ) энергий. Мы видим, что комбинация чис-

расчетного спектров энергопотерь мюонов (от 40 до

ла импульсов по заряженным (2.6) и нейтральным

400 МэВ) в счетчике, а также с соответствием калиб-

(0.41) токам дает 3 события, что, с учетом всех име-

ровки по пикам 2.2 МэВ (γ-кванты от np-захватов)

ющихся неопределенностей, замечательно совпада-

и 9 МэВ (γ-кванты от nNi-захватов). К сожалению,

ет с числом 5 - 1 = 4 импульсов от электронных

уже нельзя проверить калибровку LSD в интересую-

нейтрино. Мюонные и тау-нейтрино 40 МэВ в мо-

щем нас диапазоне (10-40) МэВ (например, это мож-

мент первого сигнала в модели вращающегося кол-

но было бы сделать с помощью системы калибровки

лапсара могут происходить из электронных нейтри-

LINAC, использующейся в Супер-Камиоканде [58]),

но благодаря осцилляциям.

так как детектор LSD был разобран в 1998 г.

Итак, комбинация событий в момент первого сиг-

Близость амплитуд импульсов LSD к порогу ре-

нала в LSD может выглядеть как

гистрации ∼ 7 МэВ может говорить о «фоновом»

происхождении сигнала. Связь изменения фона экс-

5 = 1(15 МэВ ν_e)+1(40 МэВ ν_x)+3(40 МэВ ν_e). (6)

перимента (числа распадов радионуклидов в окру-

Естественно, это лишь один из возможных вариан-

жающем установку грунте и материалах детектора)

со вспышкой SN1987A обсуждается в работе [59].

тов, хотя, по-видимому, самый вероятный: мы не мо-

жем увеличить долю и энергию в ν_e, иначе другие

Тем не менее остаются факты, которые под-

тверждают высокую значимость сигнала LSD:

детекторы должны были бы зарегистрировать го-

раздо больше импульсов. Реакции же по нейтраль-

— среди сигналов-кандидатов LSD на регистра-

цию ν-вспышки, выделенных за 14 лет работы, этот

ным токам дают слишком малое количество собы-

тий вследствие малого сечения.

сигнал имеет наименьшую вероятность имитации

Однако в значениях измеренных энергий собы-

фоном [60];

— вероятность случайного совпадения сигнала

тий мы видим главную проблему: все энерговыделе-

ния в LSD (как в первом, так и во втором сигнале)

LSD со вспышкой SN1987A экстремально низкая,

меньше 1.4 · 10-6 [61, 62];

лежат в узком диапазоне от 5 МэВ (порог) до при-

мерно 9 МэВ. Рассчитаем вероятность, что все пять

— сигнал LSD входит в центральную часть уни-

кального и необъяснимого 6-часового события в

импульсов рассмотренной выше комбинации (6) по-

пали в этот диапазон, используя табл. 8:

интервале приблизительно от

до

часов UT

23.02.1987, образуемого совокупностью эксперимен-

P (5) = 0.379 · 0.69 · (0.371)³ ≈ 0.013.

(7)

тальных данных четырех нейтринных детекторов и

Обратившись к рис. 11, мы видим, что сигнал в LSD

двух детекторов гравитационных волн в Риме и Мэ-

действительно выбивается из общего ряда. Во всех

риленде, работавших во время вспышки SN1987A

остальных детекторах распределение импульсов по

[59, 61].

энергиям широкое, как и должно быть (см. сред-

ние ожидаемые энергии импульсов в LSD на том же

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

рисунке). Мы видим, что сигнал в LSD не согласу-

ется ни с вычисленными спектрами энерговыделе-

Полученные нами величины в ряде аспектов но-

ний (рис. 8-10), ни с энергиями импульсов в дру-

сят ориентировочный характер. Тем не менее на ос-

гих детекторах. Все 5 импульсов первого сигнала

новании детального моделирования взаимодействий

в LSD имеют низкие энергии (см. также табл. 3),

нейтрино от гравитационного коллапса звездного

но для объяснения их количества требуются потоки

ядра с веществом установки LSD и окружающего ее

нейтрино (ν_e и/или ν_μ,τ ) высоких энергий (напом-

грунта мы можем сделать следующие заключения.

343

К. В. Мануковский, А. В. Юдин, Н. Ю. Агафонова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Во-первых, моделирование показало, что в рам-

E. N. Alekseev et al., Sov. Phys. JETP Lett. 45, 461

ках ротационного механизма взрыва сверхновой

(1987).

действительно можно получить количество зареги-

R. M. Bionta et al., Phys. Rev. Lett. 58, 1494 (1987).

стрированных LSD импульсов как в момент первой

вспышки 2:52 UT, так и в момент второй 7:35 UT.

K. Hirata et al., Phys. Rev. Lett. 58, 1490 (1987).

Однако энергетические характеристики обеих групп

Я. Б. Зельдович, О. Х. Гусейнов, ДАН СССР 162,

импульсов не соответствуют вычисленным ожидае-

791 (1965).

мым спектрам энерговыделений и данным других

W. D. Arnett, Can. J. Phys. 44, 2553 (1966).

детекторов.

Во-вторых, предположение, высказанное в рабо-

A. De Rujula, Phys. Lett. B 193, 514 (1987).

те [13], о том, что сигнал в LSD в 2:52 UT может

V. S. Berezinsky, C. Castagnioli, V. I. Dokuchaev,

быть вызван нейтронами, порождаемыми потоками

and P. Galeotti, Nuovo Cim. C 11, 287 (1988).

нейтрино в окружающем установку грунте, не про-

ходит количественную проверку. Как показали на-

10.

V. S. Imshennik, Space Sci. Rev. 74, 325 (1995).

ши расчеты, спектры таких импульсов действитель-

11.

A. Drago and G. Pagliara, Eur. Phys. J. A 52, 41

но чрезвычайно похожи на данные LSD. Однако их

(2016).

количество ничтожно мало для всех рассмотренных

12.

В. С. Имшенник, О. Г. Ряжская, Письма в Астрон.

параметров нейтринного излучения.

ж. 30, 17 (2004).

Выше нами представлено несколько возможных

объяснений этому. Объяснения, которое бы удовле-

13.

S. Yen, TRIUMF Vancouver, Canada (talk 18-Apr

творило всем данным, как экспериментальным, так

2017).

и теоретическим, в настоящее время не существу-

14.

V. S. Imshennik and V. O. Molokanov, Astron. Lett.

ет. Тем не менее мы надеемся, что представленные

35, 799 (2009).

здесь результаты послужат важным этапом в мно-

15.

V. S. Imshennik and V. O. Molokanov, Astron. Lett.

голетних попытках выяснить природу уникального

36, 721 (2010).

сигнала в детекторе LSD, совпадающего по времени

со вспышкой сверхновой SN1987A.

16.

G. Badino et al., Nuovo Cim. C 7, 573 (1984).

17.

G. Battistoni et al., Phys. Lett. B 133, 454 (1983).

Благодарности. Работа была выполнена в

2019 г. и практически закончена в начале 2020 г.,

18.

A. Porta, PhD Thesis, Torino Univ. (2005), p. 159.

до кончины наших соавторов А. С. Мальгина и

19.

В. Л. Дадыкин, Г. Т. Зацепин, В. Б. Корчагин и

О. Г. Ряжской. Их вклад в эту работу авторы счи-

др., Письма в ЖЭТФ 45, 464 (1987).

тают определяющим и с благодарностью посвящают

20.

M. Aglietta et al., in Vulcano 1988, Proceedings,

статью их памяти.

Frontier Objects in Astrophysics and Particle Physics

Авторы благодарят за полезные обсуждения и

(1989), Vol. 19, pp. 103-120.

искренний интерес к этой работе В. С. Имшенника,

а также Д. К. Надёжина, которого тоже уже нет с

21.

IAUC 4323: 1987A February 24, 1987.

нами.

22.

J. M. LoSecco, Proc. of the Second Int. Symposium

Авторы благодарны рецензенту, чьи замечания

UP-87, Baksan, USSR, 1987, Nauka, Moscow (1988),

значительно способствовали улучшению текста ста-

p. 100.

тьи.

23.

J. M. LoSeccco, Phys. Rev. D 39, 1013 (1989).

Финансирование. Работа А. Ю. поддержана

24.

A. Malgin, Nuovo Cim. C 21, 317 (1998),

Российским научным фондом (грант № 21-12-00061).

25.

Н. Ю. Агафонова, А. С. Мальгин, В. Фульджионе,

ЖЭТФ 144, 301 (2013).

26.

V. N. Ivanchenko (for Geant4 Collab.), Nucl. Instr.

ЛИТЕРАТУРА

Meth. A 502, 666 (2003).

27.

К. В. Мануковский и др., ЯФ 79(3), 1 (2016).

1. IAUC 4316: 1987A, N. Cen. 1986, February 24, 1987.

28.

K. V. Manukovskiy et al., Proc. of the 16th Lomono-

2. M. Aglietta et al., Europhys. Lett. 3, 1315 (1987).

sov Conf. (2015), p. 72.

344

ЖЭТФ, том 161, вып. 3, 2022

Моделирование отклика детектора LSD. . .

29.

A. Burrows and T. A. Thompson, in Stellar Collapse.

46.

I. Petermann, G. Martinez-Pinedo, K. Langanke, and

Astrophysics and Space Science Library, ed. by

E. Caurier, Eur. Phys. J. A 34, 319 (2007).

C. L. Fryer, Vol. 302, Springer, Dordrecht (2004).

47.

K. Langanke, G. Martinez-Pinedo, P. von Neu-

30.

P. Vogel, Phys. Rev. D 29, 9 (1984).

mann-Cosel, and A. Richter, Phys. Rev. Lett. 93,

202501 (2004).

31.

A. Strumia and F. Vissani, Phys. Lett. B 564, 42

(2003).

48.

K. Muto and H. Horie, Nucl. Phys. A 440, 254 (1985).

49.

J. Nabi, R. Shehzadi, and M. Fayaz, Astrophys. Space

32.

T. Yoshida, T. Suzuki, S. Chiba et al., Astrophys. J.

686, 448 (2008).

Sci. 361, 95 (2016).

50.

N. Paar, D. Vretenar, and P. Ring, J. Phys. G: Nucl.

33.

H. Dapo and N. Paar, Phys. Rev. C 86, 035804

Part. Phys. 35, 014058 (2008).

(2012).

51.

J. Toivanen, E. Kolbe, K. Langanke, G. Martinez-Pi-

34.

E. Kolbe, K. Langanke, and P. Vogel, Nucl. Phys.

nedo, and P. Vogel, Nucl. Phys. A 694, 395 (2001).

A 652, 91 (1999).

52.

A. Bandyopadhyay, P. Bhattacharjee, S. Chakrabor-

35.

T. Suzuki, J. Phys.: Conf. Ser. 321, 012041 (2011).

ty, K. Kar, and S. Saha, Phys. Rev. D 95, 065022

36.

M. Fukugita, Y. Kohayama, and K. Kubodera, Phys.

(2017).

Lett. B 212, 2 (1988).

53.

E. Caurier, K. Langanke, G. Martinez-Pinedo, and

F. Nowacki, Nucl. Phys. A 653, 439 (1999).

37.

E. Kolbe, K. Langanke, and P. Vogel, Phys. Rev.

D 66, 013007 (2002).

54.

A. Juodagalvis, K. Langanke, G. Martinez-Pinedo et

al., Nucl. Phys. A 747, 87 (2005).

38.

T. Kuramoto, M. Fukugita, Y. Kohyama, and K. Ku-

bodera, Nucl. Phys. A 512, 711 (1990).

55.

E. Kolbe and K. Langanke, Phys. Rev. C 63, 025802

(2001).

39.

W. C. Haxton, Phys. Rev. D 36, 8 (1987).

56.

O. G. Ryazhskaya and S. V. Semenov, Phys. Atom.

40.

R. Lazauskas and C. Volpe, Nucl. Phys. A 792, 219

Nucl. 81, 262 (2018).

(2007).

57.

В. Л. Дадыкин, Г. Т. Зацепин, О. Г. Ряжская, УФН

41.

B. D. Anderson, A. Fazely, R. J. McCarthy et al.,

158, 1 (1989).

Phys. Rev. C 27, 4 (1983).

58.

J. Migenda, PhD Thesis, Univ. of Sheffield, arXiv:

42.

I. Stetcu and C. W. Johnson, Phys. Rev. C 69, 024311

2002.01649.

(2004).

59.

N. Agafonova, A. Malgin, and E. Fischbach, arXiv:

43.

Y. Fujita, H. Akimune, I. Daito et al., Phys. Rev.

2107.00265 [nucl-ex].

C 59, 1 (1999).

60.

О. Г. Ряжская, УФН 176, 1039 (2006).

44.

C. Luttge, P. Neumann-Cosel et al., Phys. Rev. C 53,

127 (1996).

61.

P. Galeotti and G. Pizzella, Eur. Phys. J. C 76, 426

(2016).

45.

B. D. Anderson, N. Tamimi et al., Phys. Rev. C 43,

1 (1991).

62.

M. Aglietta et al., Nuovo Cim. C 14, 171 (1991).

345