ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 2, стр. 177-183

ВЫХОД γ-КВАНТОВ ОТ РЕАКЦИЙ ЯДЕРНОГО СИНТЕЗА

В МЮОННЫХ МОЛЕКУЛАХ ptμ И pdμ

А. Адамчак^a, В. А. Баранов^b, Л. Н. Богданова^c, В. П. Вольных^b,

О. П. Вихлянцев^d, С. С. Герштейн^e, К. И. Грицай^b, Д. Л. Деминb*,

В. Н. Дугинов^b, А. Д. Конин^b, И. П. Максимкин^d, Р. К. Мусяев^d,

А. И. Руденко^b, М. П. Файфман^f , С. В. Фильчагин^d, А. А. Юхимчук^d

^a Институт ядерной физики Польской академии наук

31-342, Краков, Польша

^b Объединенный институт ядерных исследований

141980, Дубна, Московская обл., Россия

^c Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова

Национального исследовательского центра «Курчатовский институт»

117218, Москва, Россия

^d Российский федеральный ядерный центр

«Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики»

607188, Саров, Нижегородская обл.,Россия

^e Институт физики высоких энергий им. А. А. Логунова

Национального исследовательского центра «Курчатовский институт»

142281, Протвино, Московская обл., Россия

^f Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

123182, Москва, Россия

Поступила в редакцию 18 июня 2021 г.,

после переработки 26 октября 2021 г.

Принята к публикации 27 октября 2021 г.

Измерен выход гамма-квантов от реакций ядерного синтеза, идущих из различных спиновых состояний

мюонных молекул ptμ и pdμ. Работа выполнена на установке «Тритон» в ЛЯП ОИЯИ с применением спе-

циально созданной жидкотритиевой мишени. Впервые наблюдались каналы реакции синтеза с выходом

двойных γ-квантов: ptμ →⁴Heμ + γ + γ, pdμ →³Heμ + γ + γ. Полученные данные по выходу одиночных

γ-квантов в канале реакции синтеза ptμ →⁴Heμ + γ хорошо согласуются с данными более ранних ис-

следований. Экспериментально определен парциальный коэффициент прилипания мюона к ядру гелия

в канале реакций pt- и pd-синтеза с выходом одного γ-кванта.

DOI: 10.31857/S0044451022020031

экспериментах. Исключением является только ядер-

ная pt-реакция, протекающая в мюонной молеку-

ле ptμ.

1. ВВЕДЕНИЕ

К настоящему времени мюонный катализ реак-

Эксперимент по изучению мюонного катализа в

ций синтеза в смеси изотопов водорода достаточно

молекуле ptμ впервые был предложен в обзоре [1] и

проведен в жидкой смеси изотопов водорода в конце

хорошо изучен как экспериментально, так и теоре-

тически. Параметры μ-катализа для процессов tt-,

1980-х гг. на мюонном пучке PSI (Швейцария) меж-

дународной коллаборацией ученых [2]. Измеренные

dt-, dd- и pd-синтеза были измерены в различных

в этом эксперименте скорости pt-синтеза в молекуле

^* E-mail: demin@jinr.ru

ptμ для канала с конверсией мюона существенно (до

177

А. Адамчак, В. А. Баранов, Л. Н. Богданова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 2022

300 раз) превышали расчеты теории. Это расхож-

дение было одним из побудительных мотивов для

выполнения нового эксперимента [3].

Для исследования были выбраны параметры

жидководородной смеси, наиболее близкие к ис-

пользуемым в эксперименте [2]. Основные преиму-

щества нашего эксперимента заключались в низ-

ком фоне γ-квантов, связанном с работой ускори-

теля, использовании двух гамма-детекторов и высо-

кой эффективности регистрации продуктов мюон-

ного катализа.

Рис. 1. Схема эксперимента: а) для экспозиций I, II, IV;

Проведено исследование следующих каналов

б) для экспозиции III. 1, 2, 3 — счетчики пучка мюонов,

синтеза в мюонной молекуле ptμ с выделением

F — медный замедлитель мюонов, H/T — мишень, Е1,

энергии синтеза E ≈ 19.8 МэВ:

Е2 — детекторы электронов, М — детектор мюонов, G1,

G2 — детекторы γ-квантов

ptμ →⁴Heμ + γ,

(1)

ptμ →⁴Heμ + γ + γ,

(2)

Таблица 1. Параметры экспериментальных экспо-

ptμ →⁴He + μ_conv,

(3)

зиций: ct и cd — содержание трития и дейтерия,

ptμ →⁴Heμ + e⁺ + e^-.

(4)

α — угол между γ-детекторами, Nμ — число оста-

новившихся в мишени мюонов

Суммарный спин p + t ядер в мю-молекуле ptμ в

начальном состоянии реакций (1)-(4) имеет [1] зна-

чения I = 1⁺ или I = 0⁺, а основное состояние ядра

Эксп. c_t, % [5]

c_d, %

α N_μ

⁴He есть 0⁺, поэтому в конечное состояние возмо-

0.84 ± 0.01

0.023 ± 0.01

180^◦

10⁷

жен только M1-переход 1⁺ → 0⁺ в реакции (1) и

E0-переход 0⁺ → 0⁺ в реакциях (2)-(4).

0.10 ± 0.01

0.016 ± 0.01

180^◦

10⁷

Также изучались каналы ядерной pd-реакции с

III

0.10 ± 0.01

0.016 ± 0.01

110^◦

10⁷

испусканием γ-квантов в молекуле pdμ:

0.011 ÷ 0.016 [7]

180^◦

pdμ →³Heμ + γ,

(5)

pdμ →³Heμ + γ + γ,

(6)

для которых энергия синтеза E ≈ 5.5 МэВ. Пере-

мюонов фазотрона Лаборатории ядерных проблем

ход в основное состояние (1/2)⁺ ядра³He в реакции

им. В. П. Джелепова ОИЯИ. Использовался пучок

(5) является переходом M1 из pd-состояний с сум-

с импульсом 100 МэВ/c и интенсивностью 10⁴ с-1.

марным спином I = (1/2)⁺ и I = (3/2)⁺, а реак-

Схема эксперимента представлена на рис. 1.

ция (6) осуществляется посредством E0-перехода из

Для проведения эксперимента была изготовлена

pd-состояния со спином I = (1/2)⁺. Отметим, что

мишень c рабочим объемом 50 см³ [5]. Мишень за-

каналы (1) и (3) наблюдались ранее в единственном

полнялась жидким водородом при температуре 22 К

эксперименте [2] по изучению реакций мюонного ка-

с небольшим содержанием тяжелых изотопов водо-

тализа в мюонной молекуле ptμ. Реакции (2) и (4)

рода. Для регистрации γ-квантов использовались

не наблюдались, в том числе и в экспериментах на

те же γ-детекторы G1 и G2 на основе кристаллов

пучках. Только в ходе настоящих эксперименталь-

BGO, которые применялись ранее в эксперименте

ных исследований удалось впервые обнаружить ка-

[6]. Электроны от распада мюонов в мишени и e⁺e^--

налы реакции (2), (4) и (6). Также наблюдалась ре-

пары от реакции (4) регистрировались детекторами

акция (1) с освободившимся мюоном. В данной рабо-

электронов E1 и Е2. Конверсионные мюоны от ре-

те представлено исследование каналов реакции (1),

акции (3) регистрировались детектором мюонов M,

(2) и (5), (6) с выходом γ-квантов.

толщина которого была выбрана из условия гаран-

тированной остановки мюона конверсии в теле де-

тектора. Методика эксперимента и обработки дан-

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

ных детально описана в работе [3].

Эксперимент выполнялся на установке «Три-

При проведении эксперимента осуществлялась

тон» [4], расположенной на пучке отрицательных

запись осциллограмм событий с детекторов G1, G2,

178

ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 2022

Выход γ-квантов от реакций ядерного синтеза. . .

450

400

350

300

250

200

150

100

E, МэВ

Рис. 2. Осциллограмма экспериментального события с вы-

ходом пары γ-квантов от реакции (2). Изображены сигна-

лы с детекторов в соответствии с обозначениями на рис. 1.

Масштаб рисунка по времени — 20 мкс

E1, E2, M и счетчика 3 пучка мюонов. Было выпол-

нено четыре экспериментальные экспозиции: три c

тритием (две концентрации трития при разных уг-

лах расположения γ-детекторов) и одна с водоро-

дом. Во всех экспозициях содержание дейтерия в

водороде внутри мишени было близко к природной

концентрации дейтерия. Параметры экспозиций, в

E, МэВ

том числе содержание дейтерия, обобщены в табл. 1.

Рис. 3. Суммарный экспериментальный энергетический

спектр двойных γ-квантов: а) экспозиции II+III, б) экспо-

зиция IV

3. НАБЛЮДЕНИЕ ДВОЙНЫХ γ-КВАНТОВ

На рис. 2 в качестве примера изображена осцил-

и от реакции (6) (пик 5.5 МэВ), которая протека-

лограмма впервые наблюденного экспериментально-

ла благодаря наличию в водороде примеси природ-

го события мюонного катализа, соответствующего

ного дейтерия. Последнее обстоятельство позволило

реакции (2).

определить процентные отношения Y0pd(2γ)/Y0pt(2γ)

Первый по времени сигнал — остановка мюона в

выходов двойных γ-квантов в каналах реакций (6)

мишени (сигнал в счетчике 3), вторая группа сигна-

и (2):

лов (G1, G2) — регистрация γ-квантов одновремен-

но в двух γ-детекторах, третья группа сигналов (M,

{

Y0pd(2γ)

7.6 % для экспозиции I,

E2, G2) — регистрация одного и того же электрона

(7)

от распада мюона в мишени (μ^- → e^-+ν_μ+ν_e). Для

Y0pt(2γ)

13.4 % для экспозиции II.

реакции (6) осциллограмма события подобна, отли-

чие заключается в сумме энергий двух γ-квантов.

Здесь учтен расчет эффективностей регистрации,

Суммарный по двум γ-детекторам энергетичес-

составивших величины 0.94 % и 1.43 % для каналов

кий спектр показан на рис.

3: гистограмма на

реакций соответственно (6) и (2). Ошибка в опреде-

рис. 3а — спектр, соответствующий реакциям (2) и

лении процентного отношения выходов не превыша-

(6), наблюдался в экспозициях II+III, на рис. 3б —

ет 15 %. Экспозиция III была исключена из рассмот-

спектр, отвечающий только реакции (6), поскольку

рения по причине большого вклада перерассеяния

в экспозиции IV не было трития.

γ-квантов от реакции (5), в силу взаимного располо-

Суммарный энергетический спектр для экспози-

жения детекторов G1 и G2. Кроме того, из-за недо-

ций I и II (подобный спектру на рис. 3а) содержит

статочной статистики не удалось определить ско-

γ-кванты как от реакции (2) (пик 19.8 МэВ), так

рость ядерного перехода в реакции (6).

179

А. Адамчак, В. А. Баранов, Л. Н. Богданова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 2022

140

120

100

E, МэВ

Рис. 4. Экспериментальный (гистограмма) и модельный

(сплошная линия) спектры энергии одного из двух γ-кван-

Рис. 5. (В цвете онлайн) Энергетический спектр одиноч-

тов от реакции (2) (экспозиция III)

ных γ-квантов для экспозиции I: гистограмма — экспери-

ментальный спектр; синяя, зеленая, черная линии — ре-

зультат моделирования отклика γ-детектора для каналов

реакций (1), (2), (5) соответственно, красная линия — сум-

Экспериментальный спектр энергии одного

марный моделированный отклик

γ-кванта от реакции (2) (энергетический спектр

зарегистрированных γ-квантов в одном из γ-детек-

торов G1 или G2 при наличии сигнала в другом)

дены экспозиции II и III с разным расположением

и соответствующий ему модельный теоретический

γ-детекторов относительно мишени. Существенной

спектр изображены на рис. 4. Они находятся в

зависимости выхода γ-квантов от угла вылета в

хорошем качественном согласии даже при том,

реакции (2) обнаружено не было.

что крылья экспериментального распределения

содержат события с перерассеянием (составив-

шие наибольший вклад в экспозиции III, когда

γ-детекторы были приближены друг к другу). Для

4. НАБЛЮДЕНИЕ ОДИНОЧНЫХ

γ-КВАНТОВ

определения скорости ядерного перехода в реакции

(2) отбирались γ-кванты из центральной области

Обнаружение новых каналов синтеза с выходом

этого спектра с целью уменьшения систематической

двух γ-квантов (2) и (6) способствовало выяснению

ошибки. Пик в районе 1 МэВ обусловлен перерассе-

причины искажения экспериментальных спектров в

янием одиночных γ-квантов из одного γ-детектора

предыдущем исследовании [2]: имея в распоряжении

в другой (из G1 в G2 и наоборот).

всего один γ-детектор, экспериментаторы не могли

Спектр, изображенный на рис. 4 сплошной ли-

отделить канал с двойными γ-квантами и регистри-

нией, представляет собой теоретическое распреде-

ровали их как относящиеся к каналу реакции (1)

ление, которое следует из предположения о двух-

c выходом одиночного γ-кванта. На примере рис. 5

фотонном E0-переходе между уровнями ядерной

видно, как искажается экспериментальный энерге-

⁴He^∗-системы при ее девозбуждении в основное со-

тический спектр одиночных γ-квантов, если реги-

стояние. Механизм такого монопольного перехода

стрировать только один γ-квант из пары от кана-

0 → 0 хорошо известен в атомной физике, например,

ла реакции (2) при их относительно высоком вы-

двухфотонный переход 2S1/2 → 1S1/2 в атоме водо-

ходе. Но в действительности такой эксперименталь-

рода, который играет важную роль в эволюции го-

ный спектр одиночных γ-квантов состоит из

рячей Вселенной. Соответствующее распределение

фотона по энергиям имеет [8] вид ∼ E3ω(E - E_ω)³,

— γ-квантов от каналов реакций (1), (2), (5);

где E_ω — энергия одного γ-кванта из пары, а E —

— γ-квантов от каскадного излучения мюонов,

энергия перехода (в нашем случае E ≈ 19.8 МэВ),

перехваченных более тяжелыми атомами стенок ми-

причем максимум распределения отвечает значению

шени, куда диффундируют мезоатомы dμ и tμ (пик

энергии E/2.

1.6 МэВ);

С целью исследования зависимости выхода

— γ-квантов от реакций радиационного захвата

γ-квантов от угла их вылета в реакции (2) прове-

нейтрона ядром водорода в мишени (пик 2.2 МэВ);

180

ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 2022

Выход γ-квантов от реакций ядерного синтеза. . .

Таблица

Эффективность регистрации ϵ

Таблица 3. Абсолютные выходы Y⁰, скорости ре-

и экспериментальный относительный выход

акций λ и парциальный коэффициент прилипа-

Y⁰(γ)/

∑ Y ⁰(γ) в каналах реакций для экспозиций

ния ωs

I и II. Ошибка в определении относительных

выходов не превышает 5 %

Канал реакции

Величина

Значение Эксп.

, мкс-1

0.078(4)

Y⁰(γ)/

^∑Y⁰(γ)

Канал реакции

Y⁰(γ), %

3.28(5)

ptμ →⁴Heμ + γ

Y⁰(γ), %

2.47(5)

ptμ →⁴Heμ + γ

11.7 % 67.3 %

28.7 %

Y⁰(γ), %

2.55(25)

III

ptμ →⁴Heμ + 2γ

18.2 % 14.3 %

7.4 %

ω_s, %

0.991(1)

(учтен один из пары)

λ2γpt

, мкс-1

0.15(6)

pdμ →³Heμ + γ

10.2 % 18.4 %

63.9 %

λ2γpt, мкс-1

0.14(5) II, III

ptμ →⁴Heμ + 2γ Y⁰(2γ), %

1.61(6)

Y⁰(2γ), %

1.44(6)

Y⁰(2γ), %

1.51(16)

III

λ^γpd, мкс-1

0.25(4)

pdμ →³Heμ + γ

Y⁰(γ), %

15.3(2.3)

ω_s, %

0.994(1)

pdμ →³Heμ + 2γ Y⁰(2γ), %

0.5(0.1)

В каждой экспозиции с тритием удалось заре-

гистрировать несколько десятков последовательных

одиночных γ-квантов. Пример осциллограммы та-

кого события (см. обозначения на рис. 1) приведен

Рис. 6. Осциллограмма экспериментального события с вы-

на рис. 6.

ходом двух последовательных γ-квантов. Масштаб рисунка

Подобные события наблюдались также в экспо-

по времени — 20 мкс

зиции IV. Это позволило оценить парциальный (от-

несенный к выходу в канале реакции с одиночным

γ-квантом) коэффициент ω_s прилипания мюона к

— типичного отклика кристалла BGO на быст-

радиогенному гелию [10] при синтезе в мюонных мо-

рые нейтроны [9].

лекулах ptμ и pdμ методом регистрации последова-

Отметим, что источником коррелированного по

тельных событий мюонного катализа [11].

времени нейтронного фона являются реакции син-

теза в мюонных молекулах ddμ и dtμ. Несмотря на

малую концентрацию тяжелых изотопов водорода в

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

мишени, благодаря высокой скорости образования

мюонных молекул ddμ и dtμ, испускаются нейтро-

В табл. 3 представлены результаты обработки

ны, которые заметно искажают левое крыло экспе-

данных эксперимента, проведенной по методике, де-

риментального спектра одиночных γ-квантов.

тально описанной в работе [3]. Основные система-

Относительные выходы (табл. 2) для каналов ре-

тические ошибки возникали при выделении одиноч-

акций (1), (2) и (5) были определены в результа-

ных γ-квантов на фоне двойных и в обратном слу-

те фитирования экспериментального спектра функ-

чае.

цией суммарного моделированного отклика детек-

Абсолютные выходы Y⁰(y) продуктов y реакций

тора с учетом расчетных эффективностей. Рас-

вычислялись по формуле Y⁰(y) = N_y/[N_μϵ(y)f_t], где

чет эффективностей регистрации ϵ проводился ме-

N_y — число зарегистрированных продуктов реак-

тодом Монте-Карло с использованием программы

ции, N_μ — число мюонов, остановившихся в мише-

GEANT4.

ни, ϵ(y) — эффективность регистрации, f_t = 0.668 —

181

А. Адамчак, В. А. Баранов, Л. Н. Богданова и др.

ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 2022

временной фактор, возникающий из налагаемого

не удалось выделить события, которые отвечали бы

условия 0.5 ≤ t(y) - t(e) ≤ 4.5, где t(y) и t(e) — вре-

реакции ddμ →⁴Heμ + 2γ.

мена (в мкс) регистрации продукта реакции и элек-

В то же время проведенные в данной работе ис-

трона от распада мюона соответственно. В качестве

следования показывают возможность измерения вы-

числа мюонов, остановившихся в мишени, прини-

хода реакции (6) даже при естественном содержании

малось число зарегистрированных электронов при

дейтерия в водороде.

условии t(e) - t(μ) ≥ 0.5 мкс, где t(μ) — время оста-

Предварительные результаты настоящего экс-

новки мюона в мишени. Эффективность регистра-

перимента были представлены на Международной

ции продуктов мюонного катализа получена моде-

конференции NTIHEP-18 [13]. Обработка получен-

лированием физических процессов в мишени и де-

ных экспериментальных данных, необходимых для

текторах с помощью программы GEANT4.

детального описания каналов (3) и (4), в настоящее

Скорость ядерной реакции λ^y определялась пу-

время продолжается.

тем фитирования временного спектра продукта y со-

ответствующего канала реакции.

Благодарности. Авторы признательны за по-

Парциальный коэффициент прилипания ω_s вы-

мощь в работе Л. И. Пономареву , К. Петижану,

числялся из соотношения 1 - ω_s = N_γseq/(N_γ ϵ(γ)),

Г. Д. Ширкову, Н. А. Русаковичу, В. В. Кобецу,

где N_γseq — число зарегистрированных событий с

Г. М. Тер-Акопьяну, Д. В. Философову, А. С. Фо-

выходом двух последовательных γ-квантов (рис. 6).

мичеву, А. П. Кустову, А. И. Богуславскому.

Полученные значения, представленные в табл. 3,

Финансирование. Работа авторов, являющих-

близки к теоретическим оценкам [12].

ся сотрудниками ОИЯИ, была выполнена при под-

держке Российского фонда фундаментальных ис-

следований (грант № 12-02-00089-а).

6. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И

ВЫВОДЫ

Основным результатом данной работы является

ЛИТЕРАТУРА

первое наблюдение двойных γ-квантов в выходном

1. Я. Б. Зельдович, С. С. Герштейн, УФН 71, 581

канале реакции pt-синтеза, протекающей в мюонной

(1960).

молекуле ptμ. Достоверность такого события под-

тверждается согласованностью эксперимента и тео-

2. P. Baumann, H. Daniel, S. Grunewald, F. J. Hart-

рии (двухфотонный E0-переход), а также величиной

mann, R. Lipowsky, E. Moser, W. Schott,

полученной скорости λ2γpt (табл. 3), которая в пре-

T. von Egidy, P. Ackerbauer, W. H. Breunlich,

делах ошибок совпадает со скороcтью E0-перехода,

M. Fuchs, M. Jeitler, P. Kammel, J. Marton,

измеренной в работе [2], в предположении, что этот

N. Nagele, J. Werner, J. Zmeskal, H. Bossy,

переход отвечает реакции с конверсией мюона (3),

K. M. Crowe, R. H. Sherman, K. Lou, C. Petitjean,

обусловленной образованием виртуального фотона.

and V. E. Markushin, Phys. Rev. Lett. 70, 3720

(1993).

Здесь уместно отметить, что ранее в эксперимен-

те [6] по изучению редкого радиационного канала

3. L. N. Bogdanova, D. L. Demin, V. N. Duginov,

dd-синтеза ядер в мю-молекуле ddμ:

V. V. Filchenkov, K. I. Gritsaj, A. D. Konin,

ddμ →⁴Heμ + γ,

(8)

T. N. Mamedov, A. I. Rudenko, V. A. Stolupin,

Yu. I. Vinogradov, V. P. Volnykh, and A. A. Yukhim-

наблюдалось порядка ста событий, удовлетворяю-

chuk, Phys. Part. Nucl. Lett. 9, 605 (2012).

щих критериям отбора для γ-квантов, имеющих

энергию в соответствии с конечным состоянием ре-

4. А. А. Юхимчук, Ю. И. Виноградов, А. Н. Голуб-

акции синтеза (1) с выходом одиночных γ-квантов.

ков, С. К. Гришечкин, А. М. Демин, Д. Л. Демин,

Одно из наиболее вероятных объяснений состоит в

В. В. Перевозчиков, А. М. Родин, Г. М. Тер-Ако-

пьян, В. М. Харитонов, ВАНТ, сер. Термоядерный

том, что этот процесс (1) протекает не в связанном

синтез 36(3), 26 (2013).

состоянии мюонной системы ptμ (молекуле), а «на

лету», когда «горячий» мюонный атом трития, об-

5. A. A. Yukhimchuk, I. P. Maksimkin, R. K. Musyaev,

разовавшийся как продукт более вероятной реакции

I. L. Malkov, V. V. Baluev, S. V. Filchagin,

ddμ → tμ + p, сталкивается с молекулой HD в атмо-

O. P. Vikhlyantsev, A. V. Kuryakin, A. D. Tumkin,

сфере плотного дейтерия. Заметим также, что в про-

A. I. Gurkin, A. V. Buchirin, D. L. Demin, and

анализированных данных того же эксперимента [6]

A. D. Konin, Instr. Exp. Techniq. 62, 464 (2019).

182

ЖЭТФ, том 161, вып. 2, 2022

Выход γ-квантов от реакций ядерного синтеза. . .

6. V. V. Baluev, L. N. Bogdanova, V. R. Bom, D. L. De-

10. С. С. Герштейн, Ю. В. Петров, Л. И. Пономарев,

min, C. W. E. van Eijk, V. V. Filchenkov, N. N. Gra-

УФН 160, 3 (1990).

fov, S. K. Grishechkin, K. I. Gritsaj, A. D. Ko-

11. Л. И. Меньшиков, Л. Н. Сомов, УФН 160, 47

nin, K. L. Mikhailyukov, A. I. Rudenko, Yu. I. Vi-

(1990).

nogradov, V. P. Volnykh, A. A. Yukhimchuk, and

S. A. Yukhimchuk, JETP 113, 68 (2011).

12. D. I. Abramov, L. N. Bogdanova, V. V. Gusev, and

L. I. Ponomarev, Hyp. Int. 101/102, 301 (1996).

7. Химическая энциклопедия, т.

1, под ред.

И. Л. Кнунянц и др., Советская энциклопе-

13. A. Adamczak, V. V. Baluev, L. N. Bogdanova,

дия, Москва (1988), с. 623.

D. L. Demin, V. N. Duginov, M. P. Faifman, S. V. Fil-

chagin, K. I. Gritsaj, A. D. Konin, I. P. Maksim-

8. Л. Н. Лабзовский, Теория атома. Квантовая элек-

kin, T. N. Mamedov, R. K. Musyaev, A. I. Rudenko,

тродинамика электронных оболочек и процессы

Z. U. Usubov, O. P. Vikhlyantsev, V. P. Volnykh,

излучения, Наука, Физматлит, Москва (1996).

and A. A. Yukhimchuk, Proceedings of the Confe-

9. O. Hausser, M. A. Lone, T. K. Alexander, S. A. Kush-

rence “New Trends in High-Energy Physics”, Budva,

neriuk, and J. Gascon, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.

Becici, Montenegro,

2018

(NTIHEP-18), Dubna:

213, 301 (1983).

JINR, pp. 156-172 (2019).

183