ЖЭТФ, 2021, том 160, вып. 4 (10), стр. 565-571

ТРАНСПОРТ ЗАРЯДА В АМОРФНОМ НИТРИДЕ КРЕМНИЯ

Ю. Н. Новиковa*, В. А. Гриценко^a,b,c

^a Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

630090, Новосибирск, Россия

^b Новосибирский государственный университет

630090, Новосибирск, Россия

^c Новосибирский государственный технический университет

630073, Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 28 апреля 2021 г.,

после переработки 26 мая 2021 г.

Принята к публикации 26 мая 2021 г.

В широком диапазоне электрических полей и температур экспериментально рассмотрен перенос заряда

в аморфном нитриде кремния (Si3N4). Экспериментальные результаты сравниваются с численными рас-

четами. Для описания ионизации глубоких центров (ловушек) в Si3N4 использовались эффект Френкеля

с учетом термически облегченного туннелирования и многофононный механизм. Показано, что эффект

Френкеля c учетом термически облегченного туннелирования формально описывает эксперимент, но в

расчетах при этом необходимо использовать аномально малый частотный фактор (10⁹ c-1) и большую

эффективную туннельную массу (3m0). Удовлетворительное согласие эксперимента с расчетом получено

при использовании теории многофононной ионизации ловушек со следующими параметрами: W^e,hT =

= 1.6 эВ, W^e,hopt = 3.2 эВ, W^e,hph = 0.064 эВ, m^∗e,h = 0.6m0 и N^e,h = 6 · 10¹⁸ см-3, что соответствует

термической энергии, оптической энергии, энергии фонона, эффективной туннельной массе и концен-

трации электронных и дырочных ловушек.

DOI: 10.31857/S0044451021100138

ряда в современных трехмерных приборах флэш-па-

мяти терабитного масштаба [8].

Ток утечки диэлектрических пленок экспонен-

1. ВВЕДЕНИЕ

циально возрастает с ростом электрического поля

(закон Пула) [9]. Для объяснения экспоненциаль-

Диэлектрические пленки широко используются

ной зависимости тока от электрического поля Френ-

в кремниевых приборах [1]. Большинство аморфных

кель предложил простую наглядную модель, осно-

диэлектриков, таких как Si₃N₄ [1-4], BN [5], Al₂O₃

ванную на ионизации кулоновских ловушек в элек-

[6], GeO₂ [7] и др., имеет высокую плотность (более

трическом поле [10, 11]. Эффект Френкеля широко

10¹⁸ см-3) глубоких центров (ловушек). В сильных

применяется для объяснения ионизации ловушек в

электрических полях (10⁶-10⁷ В/см) из контактов

Si₃N₄ [2-4]. Как правило, перенос заряда в полупро-

в диэлектрик инжектируются неравновесные элект-

водниках интерпретируется с использованием тео-

роны и дырки, которые захватываются на ловуш-

рии многофононной ионизации ловушек [12-14]. В

ки. Перенос заряда (ток утечки) в электрическом

последнее время теория многофононной ионизации

поле в диэлектриках происходит при помощи лову-

ловушек применяется для описания переноса заря-

шек. Аморфный нитрид кремния обладает эффек-

да в различных диэлектриках (BN [5], Al₂O₃ [6],

том памяти [1,8], который заключается в локализа-

GeO₂ [7], HfO₂ [15] и др.).

ции электронов и дырок на ловушках с гигантским

Целью настоящей работы является эксперимен-

временем удержания (более 10 лет при 300 К). Эф-

тальное изучение механизма переноса заряда в

фект памяти в Si₃N₄ используется для хранения за-

Si₃N₄ в широком диапазоне температур (130-600 K)

и электрических полей (2 · 10⁶-7 · 10⁶ В/см). Экс-

^* E-mail: nov@isp.nsc.ru

периментальные результаты сопоставляются с чис-

565

Ю. Н. Новиков, В. А. Гриценко

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

ленными расчетами. В расчетах используется бипо-

ного напряжения и при положительном потенциале

лярная модель проводимости, т. е. в переносе заря-

на Al.

да учитываются электроны и дырки. Для описания

Для рассмотрения переноса заряда в Si₃N₄ ис-

вероятности ионизации ловушек использованы сле-

пользовалась одномерная двухзонная модель. Пере-

дующие модели: эффект Пула - Френкеля с учетом

зарядка ловушек описывалась с помощью статисти-

термически облегченного туннелирования (thermal-

ки Шокли - Рида - Холла. Неоднородное электриче-

ly assisted tunneling, TAT) и многофононный меха-

ское поле в Si₃N₄ рассчитывалось с использовани-

низм ионизации ловушек. Для описания многофо-

ем уравнения Пуассона. С учетом сказанного вы-

нонного механизма ионизации ловушек использует-

ше уравнения для описания переноса заряда в Si₃N₄

ся модель из работы [12] и модель, предложенная

имеют следующий вид:

Карпусом в работе [14] для высоких электрических

полей.

∂n(x, t)

1 ∂j_n(x,t)

- σ^eυn(x, t)(N^e - n_t(x, t))+

∂t

∂x

+ n_t(x, t)P^e(x, t) - σ^erυn(x, t)p_t(x, t),

(1)

2. ОБРАЗЦЫ, МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

И РАСЧЕТА

∂n_t(x, t)

= σ^eυn(x, t)(N^e - n_t(x, t))-

Аморфный Si₃N₄ толщиной 92 нм выращен на

∂t

подложке n-Si методом пиролиза смеси силана и ам-

- n_t(x, t)P^e(x, t) - σ^hrυn_t(x, t)p(x, t),

(2)

миака в потоке водорода при 850^◦C. На поверхность

Si₃N₄ через маску были осаждены контакты из Al

площадью 5 · 10-3 см². Измерение температурных

∂p(x, t)

1 ∂j_p(x,t)

-σ^hυp(x, t)(N^h-p_t(x, t)) +

зависимостей структур n-Si/Si₃N₄/Al (при фикси-

∂t

∂x

рованном потенциале на Al-электроде) проводились

+ p_t(x, t)P^h(x, t) - σ^hrυp(x, t)n_t(x, t),

(3)

в криостате в диапазоне температур 130-600 K. Ско-

ростью изменения температуры составляла около

20 К/мин.

∂p_t(x, t)

= σ^hυp(x, t)(N^h - p_t(x, t))-

Энергетическая

диаграмма

структуры

∂t

Si/Si₃N₄/Al показана на рис.

без приложен-

- p_t(x, t)P^h(x, t) - σ^erυp_t(x, t)n(x, t),

(4)

∂F(x,t)

n_t(x, t)+n(x, t)-p_t(x, t)-p(x, t)

= -e

(5)

∂x

εε₀

где n и n_t — концентрации свободных и захвачен-

ных на ловушки электронов, p и p_t — концентра-

ции свободных и захваченных дырок, P^e,h — темп

ионизации при заданных величинах электрического

поля (F ) и температуры (T ), N^e,h — концентрация

пустых ловушек, σ^e,h — сечение захвата и σ^e,hr —

сечение рекомбинации между свободными и захва-

ченными на ловушку носителями противоположно-

го знака, ε = 7.5 — низкочастотная диэлектричес-

кая проницаемость Si₃N₄ [2], ε₀ — электрическая

постоянная, e — заряд электрона, υ — дрейфовая

скорость. Дрейфовые скорости электронов и дырок

связаны с плотностью тока соотношениями j_n(x) =

= en(x)υ и j_p(x) = -ep(x)υ.

В качестве граничных условий в Si₃N₄ для урав-

нения (5) используется величина прикладываемого

Рис. 1. Энергетическая диаграмма структуры Si/Si3N4/Al:

а — без приложенного электрического поля; б — при поло-

к Al-контакту импульса внешнего напряжения U;

жительном потенциале на Al. Штрихами отмечены элек-

для уравнений (1)-(4) —

тронные и дырочные ловушки, стрелками — инжекцион-

ные токи

j^injn

j^injp

n₀(t) =

p₀(t) =

eυ

566

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Транспорт заряда в аморфном нитриде кремния

Рис.

2. Энергетические диаграммы для двух моделей

ионизации ловушек. а) Модель Френкеля с учетом TAT:

1 — эффект Френкеля; 2 — TAT; 3 — прямое туннелирова-

ние. б) Многофонный механизм ионизации: вверху — тун-

нелирование электрона сквозь потенциал нулевого радиу-

са (нейтральная ловушка), внизу — адиабатические термы

(U1 — ловушка с захваченным электроном, U2 — пустая

ловушка, UW — терм в сильном электрическом поле, Q —

конфигурационная координата, Wopt — оптическая энер-

гия, WT — термическая энергия, W — энергия вылетев-

шего электрона, x1 и x2 — классические точки поворота)

где j^injn и j^injp

— соответственно инжекционные

сокочастотная диэлектрическая проницаемость [2],

токи электронов из Si-подложки и дырок из Al

ν — частотный фактор.

(рис. 1б), которые рассчитывались на основе меха-

Кроме термической ионизации ловушки через

низма Фаулера - Нордгейма с учетом ТАТ [16]. В ди-

верх кулоновского барьера (рис. 2а), рассмотрен-

электриках условно выделяют два вида проводимо-

ной в оригинальных работах Френкеля, мы учиты-

сти: 1) контактно-ограниченную, которая в основ-

ваем механизм ТAТ [5], который помимо прямо-

ном определяется величиной энергетического барье-

го туннелирования предусматривает туннелирова-

ра на границе полупроводник(металл)/диэлектрик;

ние из некоторого возбужденного состояния W :

2) объемно-ограниченную проводимость, которая

определяется ловушками (энергией ловушки, веро-

√

ятностью ионизации, концентрацией, сечением за-

Wt∫β

хвата).

P_TAT =

dW ×

Для расчета вероятности ионизации ловушки

⎛

⎞

использовалась модель Френкеля с учетом TAT

∫

√

(7)

(рис. 2а) и многофононный механизм ионизации

× exp^⎝-W

m^∗(eV (x) - W)^⎠,

(рис. 2б). Согласно эффекту Френкеля, вероятность

ℏ

ионизации ловушки определяется как [10, 11]

V (x) = W_t -

- Fx.

(

)

√

4πε_∞ε₀x

W_t - β

P_F = ν exp

β=

(6)

πε_∞ε₀

Здесь V (x) — кулоновский барьер, m^∗ — туннельная

Здесь W_t — энергия ловушки, β — постоянная Френ-

эффективная масса. Классические точки поворота

келя, k — постоянная Больцмана, ε_∞ = 4.0 — вы-

рассчитывались по формуле

567

Ю. Н. Новиков, В. А. Гриценко

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

1 W_t -W

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

x1,2 =

(

)

(

)

1/2

На рис. 3 приведены экспериментальные зависи-

1±

(8)

мости электрического тока от обратной температу-

πε_∞ε₀(W_t - W)²

ры в координатах Аррениуса (ln(j)-T-1) для раз-

Темп ионизации по механизму Френкеля с учетом

ных величин потенциала на Al-электроде и их рас-

ТAТ рассчитывался по формуле

чет с использованием эффекта Френкеля с TAT в

Si₃N₄. На рисунке видно, что ток слабо зависит

P_F,TAT = P_F + P_TAT .

(9)

от температуры при T

< 200 K. Слабая зависи-

мость тока от температуры свидетельствует о тун-

Для вычисления вероятности ионизации ловушек

нельном механизме ионизации ловушек. С повыше-

также используется модель многофононной иониза-

нием температуры усиливается термостимулирован-

ции [12]. Следуя работе [12], мы предполагаем, что

ный механизм ионизации ловушек. Наилучшее со-

ловушка в незаполненном состоянии является ней-

гласие эксперимента с расчетом было получено при

тральной и представляет собой осциллятор, встро-

следующих параметрах ловушек:

енный в решетку Si₃N₄. Ловушка может захваты-

вать электрон и дырку. На рис. 2б (внизу) показана

ν = 10⁹ c-1, W^et = 1.5 эВ, m^∗e = 3m₀,

потенциальная энергия ядра, так называемая кон-

фигурационная диаграмма. В этой модели ловуш-

N^e = 8 · 10¹⁸ см-3, σ^e = 5 · 10-13 см²,

ка представляет собой гармонический осциллятор с

σ^er = 5 · 10-13 см², W^ht = 1.5 эВ, m^∗h = 3m₀,

обобщенной координатой Q и частотой ω. Захвачен-

ный электрон (дырка) имеют энергию, линейно за-

N^h = 8 · 10¹⁸ см-3, σ^h = 5 · 10-13 см²,

висящую от Q:

σ^hr = 5 · 10-13 см²

√

W =-

2S Qℏω + const,

(10)

В оригинальной работе Френкеля [10] частотный

где S — так называемая константа взаимодействия

фактор рассчитывался по формуле ν = W_t/ℏ. В на-

шем случае он составляет величину ν ≈ 10¹⁵ c-1. В

Хуанга - Риса; с величиной ℏω связывается энергия

фонона. Благодаря линейной зависимости от Q, сис-

работе [16] была проведена оценка туннельных масс

дырки и электрона в Si₃N₄: m_h,e = 0.4m₀. Таким об-

тема, состоящая из «ядра» с захваченным электро-

ном, также является гармоническим осциллятором,

разом, эффект Френкеля с учетом ТАT формально

описывает эксперименты по переносу заряда в Si₃N₄

энергетическая диаграмма которого сдвинута вниз.

Во внешнем поле эта составная система может рас-

падаться на пустое «ядро» и свободный носитель

(процесс ионизации). Обычно после процесса иони-

зации конечным состоянием «ядра» является воз-

бужденное состояние. Этот избыток энергии «ядро»

тратит на то, чтобы вызвать другие моды колебаний

решетки. В рамках этой модели вероятность иони-

зации ловушки дается выражением [12]

]

∑

^[nW_ph

W_ph

PME =

exp

- S cth

2kT

n=-∞

(

)

(

)

×I_n

P_i W_T + nW_ph ,

sh(W_ph/2kT)

(

)

(11)

√

∗

P_i(W) =

√

exp

W3/2

2m^∗W

ℏeF

W_opt - W_T

W_T

Рис. 3. (В цвете онлайн) Температурные зависимости тока

для разных величин потенциала на Al-электроде:

в Si3N4

где W_T — термическая энергия ионизации ловуш-

квадраты — эксперимент; сплошные линии — расчет (мо-

ки, W_opt — оптическая энергия ионизации ловушки,

дель Френкеля совместно с TAT)

W_ph — энергия фонона, I_n — функция Бесселя.

568

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Транспорт заряда в аморфном нитриде кремния

Рис. 4. (В цвете онлайн) Температурные зависимости тока

в Si3N4 для разных величин потенциала на Al-электроде:

квадраты — эксперимент, сплошные линии — расчет (мно-

Рис. 5. (В цвете онлайн) Расчет для Si3N4 при фикси-

гофононный механизм ионизации ловушек, точная мо-

рованном потенциале 62 В на Al-электроде для разных

дель [12])

температур: a — распределение захваченных на ловушки

электронов и дырок; б — распределение электрического

поля. В расчетах использован многофононный механизм

во всем диапазоне электрических полей и темпера-

ионизации ловушек [12], как в случае рис. 4

тур. При этом величина частотного фактора, при-

меняемого в расчетах, составляет нефизично малую

величину. Кроме того, теория TAT предсказывает

U > 38 В) проводимость в Si₃N₄ является объем-

аномально большую туннельную массу для электро-

но-ограниченной. В слабых электрических полях

нов и дырок. Малая величина частотного фактора

< 2.5 МВ/см, U < 26 В) проводимость кон-

была получена при описание переноса заряда c ис-

тактно-ограниченная. Диапазон электрических по-

пользованием модели Френкеля в Si₃N₄ [3], BN [5],

лей 2.5-3.7 МВ/см является переходной областью.

Ta₂O₅ [17].

Расчет показывает, что в слабых электрических по-

лях (менее 2.5 МВ/см) захваченный заряд с концен-

На рис. 4 приведены экспериментальные зависи-

трацией около 10¹⁵ см-3 распределен равномерно по

мости электрического тока от обратной температу-

всему образцу Si₃N₄ при всех температурах. Элект-

ры для разных величин потенциала на Al-электроде,

рическое поле, создаваемое таким малым зарядом,

измеренные в Si₃N₄, и их расчет с помощью теории

практически не меняет (не экранирует) внешнее по-

многофононной ионизации носителей [12]. В расче-

ле, и оно остается постоянным по всей толщине об-

тах использовались следующие параметры ловушек:

разца Si₃N₄. По этой причине при заданном внеш-

нем электрическом поле вероятность ионизации ло-

W^eT = 1.6 эВ, W^eopt = 3.2 эВ, W^eph = 0.064 эВ,

вушек одинакова во всем образце Si₃N₄ и изменяется

только за счет изменения температуры.

m^∗e = 0.6m₀, N^e = 6·10¹⁸ см-3, σ^e = 5·10-14 см²,

В области электрических полей более 2.5 МВ/см

σ^er = 5 · 10-13 см², W^hT = 1.6 эВ, W^hopt = 3.2 эВ,

захват инжектированных в Si₃N₄ носителей во всем

диапазоне температур происходит преимуществен-

W^hph = 0.064 эВ, m^∗h = 0.6m₀, N^h = 6 · 10¹⁸ см-3,

но вблизи контактов (рис.

5a). С уменьшением

температуры происходит уменьшение вероятности

σ^h = 5 · 10-14 см², σ^hr = 5 · 10-13 см².

ионизации ловушек. Это приводит к увеличению

Расчет дает удовлетворительное согласие с экспе-

концентрации захваченных носителей вблизи кон-

риментом во всем диапазоне электрических полей и

тактов, к усилению экранирования внешнего элект-

температур (рис. 4).

рического поля и, как следствие, к уменьшению то-

Анализ расчетов свидетельствует о том, что в

ка Фаулера - Нордгейма. На рис. 5б показано изме-

сильных электрических полях (F

> 3.7 МВ/см,

нение распределения электрического поля в Si₃N₄ в

569

ЖЭТФ, вып. 4 (10)

Ю. Н. Новиков, В. А. Гриценко

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

W^eT = 1.65 эВ, W^eopt = 3.3 эВ, W^eph = 0.05 эВ,

m^∗e = 0.6m₀, N^e = 6 · 10¹⁸ см-3, σ^e = 5 · 10-14 см²

σ^er = 5 · 10-13 см², W^hT = 1.65 эВ, W^hopt = 3.3 эВ,

W^hph = 0.05 эВ, m^∗h = 0.6m₀, N^h = 6 · 10¹⁸ см-3,

σ^e = 5 · 10-14 см², σ^hr = 5 · 10-13 см².

Расчет демонстрирует хорошее согласие с экспери-

ментом для электрических полей более 5 MВ/см

(46 В). При более слабых электрических полях на-

блюдается расхождение эксперимента и расчета.

Рассмотрим возможную причину возникновения

аномально большой эффективной туннельной мас-

Рис. 6. (В цвете онлайн) Температурные зависимости тока

сы и малого частотного фактора при использовании

в Si3N4 для разных потенциалов на Al-электроде: квадра-

эффекта Френкеля с учетом ТАТ в сравнении с мно-

ты — эксперимент, сплошные линии — расчет (многофо-

нонный механизм ионизации ловушек, упрощенная модель

гофононным механизмом ионизации. При использо-

[14]). Стрелки показывают, какой экспериментальной зави-

вании эффекта Френкеля с учетом ТАТ эксперимен-

симости соответствует расчетная линия

тальные результаты соответствуют ловушке, энер-

гия которой составляет W_t ≈ 1.5 эВ, т. е. электрон

при ионизации ловушки туннелирует сквозь барьер

зависимости от температуры при приложенном по-

с энергией менее 1.5 эВ (см. рис. 2а). В то же время

тенциале U = 62 В на Al-контакте. На рисунке вид-

электрон при многофононном механизме ионизации

но, что электрическое поле является неоднородным

туннелирует сквозь барьер, величина которого из-

вблизи границы Si/Si₃N₄, где оно меняется в диапа-

меняется в диапазоне от 0 до W_opt (см. рис. 2б) в

зоне от 4.0 до 7.5 МВ/см.

зависимости от электрического поля и температу-

Для сильных электрических полей в работах

ры. В частности, в режиме сильных электрических

[13, 14] предложена упрощенная аналитическая фор-

полей электрон туннелирует сквозь барьер с энер-

мула расчета вероятности ионизации ловушки (без

гией W_opt (формула (12)), т. е. c энергией пример-

функции Бесселя):

но 3.2 эВ. Аналогичный эффект наблюдался в SiO

(

√

в работе [18], где было показано, что ловушка для

∗

P_K =

√

exp

W3/2opt +

электрона имеет энергию около 3.0 эВ. Рассуждения

2m^∗W_opt

ℏF

для захваченной на ловушку дырки будут аналогич-

)

ными.

m^∗ω

opt

ℏω

(12)

cth

ℏ F²

2kT

Многофононный механизм ионизации ловушек в

Si₃N4 предполагает сильный поляронный эффект

4(W_opt - W_T )

W_ph

(большая разница между термической и оптичес-

ω=

W_opt

ℏ

кой энергиями ионизации). Ранее поляронная мо-

дель электронных и дырочных ловушек в Si₃N₄ об-

Минимальное электрическое поле F_min, необходи-

суждалась в работах [19, 20]. Согласно этой моде-

мое для туннелирования электрона (дырки), опре-

ли, захват электронов и дырок в Si₃N₄ осуществ-

деляются из соотношения [14]

ляется на минимальный кластер кремния: связь Si-

√

2m^∗W

opt

Si. Поляронная модель предполагает, что Si-Si-связь

F >

(13)

или кремниевый кластер, состоящий из несколь-

ких атомов кремния, является глубоким центром

где ω — частота колебаний «ядра» ловушки, кото-

захвата для электронов (дырок) и рекомбинацион-

рая может быть оценена из выражения ω ≈ W_ph/ℏ.

ным центром. Квантово-химическое моделирование

Оценка дает F_min = 4.3 MВ/см (U = 40 В). На рис. 6

Si-Si-связи в Si₃N₄ качественно подтверждает эту

представлены результаты расчета по этой модели с

гипотезу [21-23].

использованием следующих параметров:

570

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Транспорт заряда в аморфном нитриде кремния

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Yu. N. Novikov, V. A. Gritsenko, and K. A. Nasyrov,

Appl. Phys. Lett. 94, 222904 (2009).

В настоящей работе изучен механизм транспорта

заряда в аморфном Si₃N₄. Результаты эксперимен-

A. V. Shaposhnikov, T. V. Perevalov, V. A. Gritsenko

et al., Appl. Phys. Lett. 100, 243506 (2012).

та (зависимости тока от температуры, измеренные

при разных величинах потенциала на Al-контакте)

B. Prince, Vertical 3D Memory Technologies, John

сравнивались с расчетами. Модель на основе эффек-

Wiley & Sons, Chichester, United Kingdom (2014).

та Френкеля с учетом TAT формально описывает

экспериментальные результаты, но при этом в рас-

H. H. Pool, Phil. Mag. 34, 112 (1916).

четах необходимо использовать аномально большую

10.

Я. И. Френкель, ЖЭТФ 8, 1292 (1938).

эффективную туннельную массу и нефизично ма-

лый частотный фактор. Многофононный механизм

11.

J. Frenkel, Phys. Rev. B 54, 647 (1938).

удовлетворительно описывает экспериментальные

результаты при разумных физических параметрах

12.

S. S. Makram-Ebeid and M. Lannoo, Phys. Rev.

B 25, 6406 (1982).

ловушек. Упрощенная модель, основанная на мно-

гофононном механизме ионизации ловушек, также

13.

В. Н. Абакумов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич,

описывает экспериментальные результаты в режи-

Безызлучательная рекомбинация в полупроводни-

ме сильных электрических полей (более 4.3 MВ/см).

ках, Изд-во ПИЯФ РАН, Cанкт-Петербург (1997).

Для электронных и дырочных ловушек использова-

лись одинаковые параметры.

14.

В. Карпус, Письма ЖЭТФ 44, 334 (1986).

15.

Yu. N. Novikov, J. Appl. Phys. 113, 024109 (2013).

Финансирование. Изготовление образцов про-

водилось при финансовой поддержке Российско-

16.

V. A. Gritsenko, E. E. Meerson, and Yu. N. Morokov,

го фонда фундаментальных исследований (грант

Phys. Rev. B 57, R2081 (1998).

№19-29-03018), эксперименты — Российского на-

17.

V. A. Gritsenko, T. V. Perevalov, V. A. Voronkovskii

учного фонда (грант

№19-19-00286), модели-

et al., ACS Appl. Mater. Interfaces 10, 3769 (2018).

рование экспериментальных данных

— в рам-

ках государственного задания ИФП СО РАН

18.

K. Yamabe and Y. Miura, J. Appl. Phys. 51, 6258

(№ 0242-2021-0003).

(1980).

19.

В. А. Гриценко, П. А. Пундур, ФТТ 28, 3239

ЛИТЕРАТУРА

(1978).

1. Т. В. Перевалов, В. А. Гриценко, УФН 180, 257

20.

P. A. Pundur, J. G. Shvalgin, and V. A. Gritsenko,

(2010).

Phys. Stat. Sol. (a) 94, k701 (1986).

2. S. Manzini, J. Appl. Phys. 62, 3278 (1987).

21.

V. A. Gritsenko, H. Wong, J. B. Xu et al., J. Appl.

Phys. 86, 3234 (1999).

3. H. Bachhofer, H. Reisinger, E. Bertagnolli et al., J.

Appl. Phys. 89, 2791 (2001).

22.

M. Petersen and Y. Roizin, Appl. Phys. Lett. 89,

053511 (2006).

4. S. M. Sze, J. Appl. Phys. 18, 2951 (1967).

5. Yu. N. Novikov and V. A. Gritsenko, J. Non-Cryst.

23.

M.-E. Grillo and S. D. Elliott, Phys. Rev. B 83,

Sol. 544, 120213 (2020).

085208 (2011).

571