ЖЭТФ, 2019, том 155, вып. 5, стр. 901-913

ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ И ДИССОЦИАТИВНАЯ РЕКОМБИНАЦИЯ

ИОНОВ Ne⁺² И HeNe⁺

В. А. Ивановa*, А. С. Петровскаяb**, Ю. Э. Скоблоa***

^a Санкт-Петербургский государственный университет

198504, Санкт-Петербург, Россия

^b ООО «Интро-Микро»

191036, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 30 июля 2018 г.,

после переработки 16 ноября 2018 г.

Принята к публикации 20 ноября 2018 г.

Представлены результаты исследования слабоионизованной распадающейся гелиевой плазмы с ма-

лой добавкой неона методом кинетической спектроскопии. Условия эксперимента — давление гелия

10-38 Торр, плотность электронов [e] ≤ 2 · 10¹¹ см-3, плотность неона [Ne] ≤ 2 · 10-4[He]. По излу-

чению распадающейся плазмы идентифицированы процессы рекомбинации с электронами ионов Ne⁺²,

He⁺², HeNe⁺ и Ne⁺. Показано, что неоновый спектр послесвечения при [e] ≤ 1011 см-3 формируется в

основном диссоциативной рекомбинацией с электронами ионов Ne⁺² и HeNe⁺, находящихся в основном

колебательном состоянии v = 0. Раннее послесвечение ряда линий атома неона обусловлено известным

процессом передачи возбуждения от атомов гелия в метастабильных состояниях He(2³S1, 2¹S0). При

[e] > 10¹¹ см-3 наблюдается обогащение неонового спектра за счет ударно-радиационной рекомбинации

ионов Ne⁺. На рекомбинационной стадии послесвечения при комнатной температуре электронов для

диссоциативной рекомбинации обоих молекулярных ионов характерно наличие четкой границы сверху

по энергии возбуждения заселяемых уровней атома неона. Для Ne⁺² это уровень 3p1 (в обозначениях

Пашена) с энергией 20.369 эВ, причем ближайшими к Ne⁺² (v = 0) по энергии уровнями являются 3p3 и

3p2 с энергиями соответственно 20.26 и 20.3 эВ; для HeNe⁺ — уровень 5d¹ с энергией около 21.02 эВ. Эти

величины предлагается принять за энергии ионов Ne⁺² и HeNe⁺ в основном колебательном состоянии.

DOI: 10.1134/S0044451019050146

работ и десятки обзоров (например, [2-6]). Наибо-

лее детальную и важную для понимания механизма

процесса информацию дают результаты исследова-

1. ВВЕДЕНИЕ

ния набора выходных каналов ДР. Спектроскопиче-

Свойства плазмы инертных газов в значитель-

ские эксперименты с плазмой послесвечения чистых

ной степени обусловлены процессами с участием

инертных газов показали, что при комнатной темпе-

молекулярных ионов. С точки зрения их влияния

ратуре электронов в результате (1) происходит засе-

на характеристики излучения плазмы при невысо-

ление возбужденных уровней атомов конфигураций

ких температурах электронов наибольший интерес

np⁵(n+1)p, np⁵(n+1)d и np⁵(n+2)p [4,7,8] (n — глав-

представляет процесс диссоциативной рекомбина-

ное квантовое число невозбужденного электрона).

ции (ДР):

Эти возбужденные состояния в течение длительно-

го времени считались единственными продуктами

R⁺² + e → R^∗ + R.

(1)

ДР гомоядерных молекулярных ионов инертных га-

Исследованию процессов в распадающейся плазме

зов (мы не касаемся здесь проблемы ДР ионов He⁺²,

инертных газов, начатому Бионди и Брауном [1], по-

как и ДР при высокой температуре электронов, ко-

священы сотни экспериментальных и теоретических

гда включается пороговый механизм [4, 8]). Одна-

ко эксперименты, выполненные методом времяпро-

^* E-mail: v.a.ivanov@spbu.ru

летной спектроскопии [9, 10], указали на необходи-

^** E-mail: anita3425@yandex.ru

мость расширения набора конечных продуктов ДР

^*** E-mail: yuri_skoblo@mail.ru

901

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

включением в него первых возбужденных состояний

максимальной энергией возбуждения, что позволи-

np⁵(n+1)s [10] и даже основного np⁶-состояния ато-

ло бы оценить энергию связи D_x участвующих в

мов [9].

рекомбинации ионов Ne⁺² и HeNe⁺ и сравнить ее

Интерпретация выводов [9,10] выходит далеко за

с величинами D₀ этих ионов, имеющимися в лите-

рамки данной работы, поэтому отметим лишь важ-

ратуре. В предшествующих экспериментах [13-16]

ное для дальнейшего изложения следствие этих и

в распадающейся плазме с плотностью электронов

цитированных выше исследований: при комнатной

[e]

≤

10¹¹

см-3 обнаружено заселение уровней

температуре электронов в процессе ДР заселяют-

2p⁵3p, 2p⁵3d, 2p⁵4p, 2p⁵5s и 2p⁵4d с энергией воз-

ся только те уровни i атомов R^∗i, которые в шкале

буждения, заметно меньшей энергии HeNe⁺ (v = 0).

энергии расположены в резонансе или ниже нуле-

В работе [17] к рекомбинации ионов HeNe⁺ авторы

вого колебательного уровня основного электронно-

отнесли также и происхождение нескольких линий

го состояния молекулярного иона. Особенно отчет-

переходов с уровней 2p⁵6s-, 2p⁵5d-конфигураций, в

ливо эта закономерность прослеживается в ксено-

том числе линия 503.13 нм (5d′1 → 2p₉) с уровня

новой плазме [8]. Этот факт, в частности, приводит

5d′1 с энергией 21.0187 эВ [18]. В отношении линий,

к следующим двум заключениям: а) интерпретация

лежащих выше 5d-уровней, в [17] удалось указать

спектроскопических наблюдений плазмы послесве-

лишь верхний предел интенсивностей в послесвече-

чения может основываться на простой модели, со-

нии. Отсутствие в спектре распадающейся плазмы

гласно которой в рекомбинации участвуют только

линий, излучаемых высоковозбужденными атомами

молекулярные ионы в основном колебательном со-

неона в экспериментах [13-17], позволило авторам

стоянии (GVS) — модели GVS [11], и б) потенциаль-

не обсуждать роль ударно-радиационной рекомби-

ные кривые взаимодействия R^∗i + R (их пересечения

нации (УРР) ионов Ne⁺. Простые оценки, однако,

друг с другом и с R⁺²) расположены таким образом,

показывают, что при [e] ∼ 10¹¹ см-3 полный поток

что допускают в процессе рекомбинации (1) появле-

УРР заметно превышает парциальные потоки ДР

ние атомов R^∗i с энергией возбуждения, близкой к

ионов HeNe⁺ на уровни 5d [17] и, таким образом,

энергии GVS и ниже.

неопределенность роли УРР атомарных ионов Ne⁺

В плазме смесей инертных газов ситуация не

с электронами не позволяет с уверенностью исклю-

столь ясна по двум причинам. Во-первых, в та-

чить этот процесс как альтернативный механизм за-

кой плазме присутствуют гетероядерные ионы, о ре-

селения высоковозбужденных уровней атома неона.

комбинации которых пока мало что известно. Во-

В данной работе измерения интенсивностей ли-

вторых, возникает вопрос о распределении насе-

ний проведены в более широком диапазоне плот-

ленностей по колебательным уровням молекуляр-

ности электронов и поставлен эксперимент по им-

ных ионов. Колебательная релаксация молекуляр-

пульсному «нагреву» электронов в послесвечении.

ных ионов наиболее эффективно идет в собственном

Это позволило наблюдать участие УРР в форми-

газе. Первая, насколько нам известно, оценка скоро-

ровании спектра послесвечения. Наряду с обычным

сти процесса, отражающая доминирующую в насто-

импульсным разрядом постоянного тока, в качестве

ящее время точку зрения, приведена в работе [12].

источника плазмы использовался разряд с диэлек-

В соответствии с ней при давлении 1 Торр харак-

трическим барьером. Помимо гарантированного по-

терное время V -T-релаксации гомоядерного иона

давления явления катафореза, этот разряд удобен

с колебательным квантовым числом v составляет

тем, что в его послесвечении легко разделяются ста-

≈ 10-2 мс/v, т. е. при давлениях десятки Торр про-

дии чисто рекомбинационного заселения возбужден-

цесс идет очень быстро. Заметим, однако, что экс-

ных уровней атома неона и передачи возбуждения

периментальные данные о скорости процесса до сих

от метастабильных атомов гелия.

пор отсутствуют. В плазме смесей, особенно если со-

держание легко ионизуемой добавки мало, ситуация

может быть иной, так что нельзя исключить воз-

2. УСЛОВИЯ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

можность участия в рекомбинации колебательно-

возбужденных ионов с энергией связи D_x, меньшей

В основных чертах эксперимент аналогичен

энергии связи иона в основном колебательном состо-

описанному в работах

[19-21]. Методом много-

янии D₀. В данной работе анализируются резуль-

канального счета фотонов в области длин волн

таты спектроскопических наблюдений послесвече-

300-850 нм регистрировалось излучение распадаю-

ния He-Ne-плазмы, основная цель которых состо-

щейся He-Ne-плазмы, создаваемой двумя типами

яла в том, чтобы найти конечные продукты ДР с

разрядов. Большая часть данных получена из

902

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Энергия связи и диссоциативная рекомбинация.. .

Для измерения величины [e](t) в фазе послесве-

Подогревающий

импульс

чения формировался зондирующий импульс напря-

жения между электродами разрядной трубки. Дли-

тельность и амплитуда импульса выбирались на-

столько малыми, чтобы величина [e](t) не успева-

ла измениться существенным образом за время им-

пульса. Регистрировались значения напряженности

электрического поля E(t) (по разности потенциа-

Оптическая

ось

лов зондов, близких к плавающим потенциалам) и

ток через разрядную трубку i(t) по падению на-

пряжения на сопротивлении, включенном последо-

E(t)

вательно с разрядной трубкой в цепь питания. Рас-

пределение плотности электронов по сечению раз-

Рис. 1. Упрощенная схема совмещения разряда с диэлект-

рядной трубки считалось бесселевским. Величина

рическим барьером (РДБ) и зондирующего импульсного

[e](t, r

= 0), отнесенная к оси разрядной трубки

разряда постоянного тока: E1 — кольцо из медной фольги

r = 0, находилась из равенства, связывающего ток

на внешней поверхности стеклянной трубки. Второй элек-

i(t) и напряженность электрического поля E(t):

трод РДБ совмещен с катодом разрядной трубки, E(t) —

модуль измерения напряженности продольного электриче-

i(t) = 2πe₀b_e(T_e)E(t)[e](t, r = 0) ×

ского поля методом двух зондов, Д — диафрагма

∫

(

r⁾

× J₀ 2.405

r dr,

анализа послесвечения слаботочного (10-20 мА)

импульсного разряда постоянного тока в тех же

условиях, что и в цитированных выше эксперимен-

где e₀

— элементарный электрический заряд,

тах [13-17] (давление гелия

Торр, отношение

b_e(T_e) — подвижность электронов при температуре

плотностей [Ne]/[He] ∼ 10-5, концентрация элект-

T_e, R — радиус разрядной трубки. Температура

ронов [e] ∼ (0.5-1.0) · 10¹¹ см-3). Для минимизации

электронов находилась из условия баланса энергии,

разделения исследуемой смеси вследствие ката-

получаемой электронами от электрического поля

фореза отношение длительности импульса тока

и теряемой при упругих столкновениях. Данные

разряда к длительности стадии послесвечения уста-

о сечении σ^Mea упругих столкновений электронов с

навливалось достаточно малым — не более 1/100.

атомами гелия с передачей импульса были взяты

С целью постановки эксперимента в более ши-

из работы [24]. Оценки показывают, что время

роком диапазоне условий и подавления явления ка-

(

)-1

тафореза, в том числе и при более высокой степе-

τ_T =

[He]〈σ^Mea v〉

ни ионизации смеси, мы использовали один из ва-

риантов широко используемого в последнее время

установления температуры электронов, соответ-

разряда с одним диэлектрическим барьером (РДБ)

ствующей значению напряженности электрического

между двумя электродами, один из которых распо-

поля, при kT_e = (0.025-2.5) эВ и давлениях гелия

ложен на внешней поверхности стеклянной трубки

(10-38) Торр составляет (10-7-10-6) с, что было

диаметром 3.8 см, второй — внутри, как это показа-

значительно меньше характерной длительности

но на рис. 1. Подобные конструкции используются

зондирующего импульса около 10 мкс. Приведен-

для создания плазменных струй атмосферного дав-

ная напряженность электрического поля E/[He]

ления [22]. Такое расположение электродов допуска-

в зондирующем импульсе составляла примерно

ет совмещение РДБ, создававшего плазму, и зонди-

0.5 · 10-17

В·см². Ей соответствовала тепловая

рующего импульсного несамостоятельного разряда,

энергия электронов kT_e ≈ 0.2 эВ.

«подогревающего» электроны в послесвечении.

На начальной стадии распада плазмы плот-

Плотность электронов [e](t) измерялась по про-

ность электронов на оси варьировалась в пределаx

водимости плазмы из наблюдений отклика тока на

(0.5-1.0) · 10¹¹ см-3 в случае импульсного разряда

небольшое по амплитуде продольное электрическое

постоянного тока и (0.5-2.0) · 10¹¹ см-3 при исполь-

поле в послесвечении. Впервые похожая методика,

зовании барьерного разряда.

названная «after-pulse technique», применена в ра-

Особое внимание было уделено чистоте гелия,

боте [23].

который перед наполнением разрядных трубок под-

903

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

вергался очистке в дополнительной разрядной ячей-

10⁵

10¹¹

ке методом, основанным на явлении катафореза.

Важной особенностью эксперимента было исполь-

зование смеси с очень малым содержанием неона,

таким, что отношение плотностей [Ne]/[He] было

10⁴

10¹⁰

менее 2 · 10-4 при давлении гелия (10-38) Торр.

Как показывает моделирование процессов в He-Ne-

плазме [25], в этих условиях конечная стадия эво-

люции ионного состава в послесвечении He⁺

→

→ He⁺² → Ne⁺ → HeNe⁺ → Ne⁺² [26, 27] происходит

10³

10⁹

при близких по величине плотностях ионов Ne⁺² и

HeNe⁺, так что выбранное отношение [Ne]/[He] оп-

тимально для анализа диссоциативной рекомбина-

ции ионов HeNe⁺:

10²

10⁸

HeNe^∗

−---→ Ne^∗j + He,

(2)

появление которых в плазме обусловлено процессом

10¹

10⁷

конверсии:

−→ HeNe⁺ + He,

(3)

β_c

= (2.3 ± 0.1) · 10-32 см⁶/с [27]. При заметно

t, мс

большем содержании неона характерное время су-

ществования ионов HeNe⁺ в послесвечении стано-

Рис. 2. Интенсивности линий атома неона и концентрация

вится малым вследствие быстрого процесса конвер-

электронов в послесвечении импульсного разряда: 1 — кон-

сии

центрация электронов на оси разрядной трубки [e](t), 2 —

585.2 нм, 3 — 748.9 нм (на рисунке приведена интенсив-

−→ Ne⁺² + He,

(4)

ность линии 748.9 нм, умноженная на 10), 4 — 576.44 нм,

5 — 618.2 нм, 6 — 352.0 нм, 7 — 503.8 нм. Давление гелия

константа скорости которого k_c

(3 ± 1) ×

P_He = 38 Торр, [Ne] ≈ 10¹³ см-3, концентрация электро-

нов в начале фазы послесвечения [e](t_d) = 0.9 · 10¹¹ см-3

× 10-11 см³/с [26].

Принадлежность к одной из них находится в оче-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

видном соответствии с положением верхнего уров-

ня i относительно состояний Ne⁺² (v = 0) и HeNe⁺

Общее представление о послесвечении на перехо-

(v = 0) (см. рис. 3). Так, например, линии с пове-

дах атома неона в данных условиях дает рис. 2. Об-

дением, как J576.4(t), исходят с уровней, лежащих

работка большого массива данных типа представ-

ленных на рис. 2 показала следующее. Есть две

между Ne⁺² (v = 0) и HeNe⁺ (v = 0). Линии, близкие

по поведению к J585.2(t) — в основном, c уровней ни-

группы линий, относительные интенсивности кото-

рых J_λ(t) в послесвечении меняются подобно лини-

же Ne⁺² (v = 0). Линии третьей группы (на рис. 2 —

748.9 нм (3d₃ → 2p₁₀) — по характеру зависимости

ям 585.2 нм (2p₁ → 1s₂) и 576.44 нм (4d′4 → 2p₉)¹⁾.

J_λ(t) занимают промежуточное положение, отражая

¹⁾ В нашем эксперименте не было возможности разрешить

участие в сравнимой степени обоих ионов в реком-

линии 576.44 нм (4d′4 → 2p₉) и 576.41 нм (4d₄ → 2p₉). Мы

бинационном заселении соответствующих уровней.

полагали, что вкладом излучения на линии 576.41 нм в сум-

Связанные с процессами (2) и (5)

марный световой поток можно пренебречь, поскольку вероят-

ность радиационного перехода 4d′4 → 2p₉ более чем в 20 раз

превышает вероятность перехода 4d₄ → 2p₉ [42]. При этом, в

Ne⁺² + e^α

−→ Ne^∗i + Ne

(5)

силу перемешивания атомным ударом, отношение населенно-

стей верхних уровней не должно сильно отличаться от отно-

потоки заселения возбужденных уровней i атома

шения статистических весов уровней 4d′4 и 4d₄ 9 : 7, так как

разность уровней энергии 4d′4 и 4d₄ составляет 0.00014 эВ,

неона, лежащих ниже Ne⁺² (v = 0), могут в общем

т. е. величину, много меньшую тепловой энергии атомов.

случае быть представлены следующим образом:

904

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Энергия связи и диссоциативная рекомбинация.. .

ной зависимости Γ_i(t)/Γ_j(t) дает следующая про-

Ne⁺(2p⁵²P

)

21.565 эВ

стая модель. Наряду с реакцией (4) учтем процессы

разрушения гомоядерных ионов:

⁵ ns

2p⁵

HeNe⁺ (v = 0)

[Ne⁺²] = k_c[HeNe⁺](t)[Ne] -

He(2¹ S)

[Ne⁺²](t)

-α^Ne

² [Ne⁺

](t)[e](t) -

(8)

τNe2

(v = 0)He(23 S)

∑

где αNe2

= i αie2 = (1.7 ± 0.1) · 10-7 см³/с —

коэффициент рекомбинации иона Ne

[29], τNe2D —

время жизни иона по отношению к процессу амби-

полярной диффузии, который при наших условиях

вносит малую поправку в кинетику молекулярных

ионов в стадии распада плазмы. Характерные вре-

мена изменения связанных с ионами Ne⁺² интенсив-

ностей линий в послесвечении в условиях экспери-

мента намного превышают время рекомбинации τ =

= (α^Ne2 [e])-

¹, так что правомерно обратиться к ква-

зистационарному решению уравнения (8), полагая

d[Ne⁺²]/dt = 0:

[Ne⁺²](t)

k_c[Ne]

(9)

[HeNe⁺](t)

α^Ne2 [e](t)

Рис. 3. Схема уровней атома неона: He(2³S) и He(2¹S) —

Отсюда ясно, что искомое отношение (7) в этом

уровни энергии атомов гелия в метастабильных состояни-

ях 19.820 эВ и 20.616 эВ [28]. Энергия основного состояния

приближении описывается линейной функцией, ар-

Ne⁺² (v = 0): a — по работам [10, 30-39], b — по данной

гументом которой служит обратная концентрация

работе. Энергия основного состояния HeNe⁺ (v = 0): c —

электронов. Рост зависимости Γ_i(t)/Γ_j(t) с умень-

по работам [46-51]; d — по данной работе

шением концентрации электронов со временем в

послесвечении отражает тот факт, что ион Ne⁺²

[

]

является конечным продуктом в цепочке ионно-

Γ_i(t) = αHeNe+i

HeNe⁺

(t)[e](t) +

молекулярных реакций He+ → He+2 → Ne+ →

[

]

→ HeNe⁺ → Ne⁺² в плазме послесвечения импульс-

Ne⁺²

(t)[e](t),

(6)

+ αNe2i

ного разряда в гелии с малой примесью неона. На

рис. 4 представлено отношение интенсивностей наи-

где αHeNe+i и αie2

— парциальные коэффициенты

более ярких линий — 585.2 нм, верхний уровень ко-

рекомбинации ионов HeNe⁺ (v = 0) и Ne⁺² (v = 0)

торой 2p₁ заселяется преимущественно вследствие

на уровни i атома.

(5), и 576.4 нм, связанной, как следует из диаграм-

Для состояний, энергии которых лежат между

мы уровней рис. 3, только с гетероядерными ионами

Ne⁺² (v = 0) и HeNe⁺ (v = 0) и которые поэтому

(2). Видно, что приближение d[Ne⁺²]/dt = 0 неплохо

доступны только для процесса (2),

описывает экспериментальные данные.

Γ_j(t) = αHeNe+j[HeNe⁺](t)[e](t).

3.1. Рекомбинация ионов Ne⁺²

Тогда отношения потоков

В табл. 1 представлены данные различных работ

об энергии связи D₀ молекулярного иона Ne⁺².

Γ_i(t)

[Ne⁺²]

=A_ij +B

(7)

На рис. 3 уровни энергии основного состояния

Γ_j(t)

^ij [HeNe⁺](t)

Ne⁺²

(v = 0) по данным работ [10, 30-39] отмечены

являются линейными функциями отношения плот-

буквой «a». Видно, что для решения задачи, постав-

ностей молекулярных ионов, а коэффициенты A_ij и

ленной в данной работе, можно воспользоваться ре-

B_ij — отношения соответствующих парциальных ко-

зультатами анализа послесвечения линий переходов

эффициентов. Наглядное представление о времен-

2p⁵4p → 2p⁵3s.

905

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло

ЖЭТФ, том

155, вып. 5, 2019

Таблица 1. Энергия диссоциации молекулярного иона Ne⁺² (v = 0) по данным экспериментальных работ и расче-

тов

Энергия связи

D₀ иона Ne⁺²

Теория/

Метод

Ссылка

в состоянии

Эксперимент

∑

X²

v = 0, эВ

Уширение спектральных линий в

1.35 ± 0.07

Эксперимент

[30]

послесвечении разряда вследствие ДР

1.30 ± 0.01(D_e)

Рассеяние Ne + Ne⁺

Эксперимент

[31]

1.24 ± 0.08

Фотоионизационная масс-спектроскопия

Эксперимент

[32]

1.35 ± 0.10

Спектроскопия фотодиссоциации

Эксперимент

[33]

Уширение спектральных линий

1.20 ± 0.08

Эксперимент

[34]

вследствие ДР в тлеющем разряде

Пороговая фотоэлектронная

1.291 ± 0.010

Эксперимент

[35]

спектроскопия димеров инертных газов

1.26 ± 0.02

Анализ продуктов ДР по времени пролета

Эксперимент

[10]

1.346

Микроволновая спектроскопия

Эксперимент

[36]

Ab initio CI вычисления с учетом

1.13

Теория

[37]

спин-орбитального взаимодействия

1.310

Метод функционала плотности

Теория

[38]

Теория возмущения третьего

1.283

Теория

[39]

порядка для многих тел

Таблица 2. Уровни энергии состояний 2р⁵4р-конфигурации, исследованные линии и соответствующие им перехо-

ды [18]

Уровень

Энергия, эВ

Переход

Длина волны, нм

(по Пашену)

3p₁

20.36885

3p₁ → 1s₂

352.05

3p₂

20.29717

3p₂ → 1s₃

346.05

3p₄, 3p₂

20.29728, 20.29717

3p₄ → 1s₂ + 3p₂ → 1s₂

359.35 + 359.36

3p₃

20.25918

3p₃ → 1s₄

345.42

3p₆

20.21418

3p₆ → 1s₅

344.77

3p₉

20.18843

3p₉ → 1s₅

347.26

В эксперименте исследовались представленные в

в случае 3p₁ он настолько мал на фоне рекомбина-

табл. 2 спектральные линии.

ции ионов HeNe⁺, что ошибка в определении отно-

Характер заселения 4p-уровней оказался следу-

сительной величины потока близка к самой вели-

ющим: в потоках заселения всех уровней обнаружи-

чине. Более отчетливо он просматривается в 3p₂ и

вается вклад рекомбинации гомоядерных ионов, но

далее увеличивается с уменьшением энергии состо-

906

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Энергия связи и диссоциативная рекомбинация.. .

180

яния. На рис. 5 приведены данные, которые иллю-

стрируют снижение роли диссоциативной рекомби-

нации (5) ионов Ne⁺² по сравнению с диссоциативной

160

рекомбинацией (2) ионов HeNe⁺ в заселении состо-

яний атома неона по мере роста энергии этих состо-

140

яний.

На основании результатов измерения интенсив-

ностей спектральных линий неона в послесвечении

120

J_λ(t) и концентрации электронов [e](t), с использо-

ванием формул (7), (9), а также вероятностей пе-

100

реходов [40-44], необходимых для вычисления ко-

эффициентов ветвления, были найдены отноше-

ния коэффициентов рекомбинации αHeNe2p5nl

/α

d′4

для состояний атома неона кон-

и α

p⁵nl

/α

d′4

фигураций 2p⁵3p, 2p53d, 2p54p, и по ним отно-

. Из данных, приведенных на

шения α

p⁵nl

/α

p⁵nl

рис. 5, видно, что для состояний конфигураций

2p⁵3p, 2p⁵3d, а также нижних уровней 2p⁵4p (3p₉,

3p₆, 3p₃), т. е. для уровней энергии от 18.38 эВ до

20.26 эВ, отношения коэффициентов рекомбинации

лежат в пределах 6-10²⁾. Переход от

p⁵nl

/α

p⁵nl

3p3 (20.26 эВ) к 3p2 (20.30 эВ), а затем и к 3p1

(20.37 эВ) сопровождается резким уменьшением от-

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

ношения α

p⁵nl

/α

p⁵nl

. Заселение вследствие диссо-

/[e],

см

циативной рекомбинации ионов Ne⁺²

с электронами

Рис. 4. Отношение интенсивностей наиболее ярких ли-

(5) уровней, лежащих еще выше, в нашем экспери-

ний атома неона 585.2 нм и 576.4 нм как функция об-

менте обнаружить не удалось. Поэтому для уров-

ратной концентрации электронов: P_He = 38 Торр, [Ne] ≈

= 0.

ней выше 3p₁ можно считать, что α

p⁵nl

/α

p⁵nl

≈ 10¹³ см-3, [e](t_d) = 0.9 · 10¹¹ см-3

Здесь следует отметить, что в условиях данного экс-

перимента, т. е. при давлениях в несколько десят-

HeNe

ков Торр, нельзя пренебрегать процессами неупру-

Ne2

2p5nl

гих столкновений с нейтральными атомами, кото-

рые приводят к перемешиванию населенностей воз-

бужденных состояний. Поэтому полученные в ре-

зультате обработки результатов измерений отноше-

′

являются эф-

ния α

p⁵nl

/α

d′4

и α

p⁵nl

/α

фективными величинами, которые определяются не

только парциальными константами скорости эле-

3s₁

3s1

ментарных процессов (2) и (5), но также и констан-

3p₉

3p₃

3p₂

2p₂

тами скорости перемешивания возбужденных состо-

3d₆

3d1

яний при столкновениях с атомами. Однако исполь-

2p₁₀

3s₄, 3s₅

зованная в работе процедура обработки результа-

3s₂, 3s₃

тов измерения интенсивностей J_λ(t) на основе фор-

3p₁

мул (7) и (9) в любом случае позволяет разделить

18.0

18.5

19.0

19.5

20.0

20.5

21.0

Энергия, эВ

²⁾ Исключением является состояние

2p₁, для которого

отношение коэффициентов рекомбинации, приведенное на

рис. 5, составляет 29 ± 3. В настоящее время мы не нашли

Рис. 5. Зависимость величины αNe2

/αHeNe+2p5_nl от энергии

2p⁵nl

пока объяснение наблюдающейся в условиях нашего экспе-

состояния Ne(2p⁵nl). P_He = 38 Торр, [Ne] ≈ 10¹³ см-3,

римента селективности заселения 2p₁ — верхнего уровня в

[e](t_d) = 0.9 · 10¹¹ см-3

конфигурации 2p⁵3p.

907

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

скорости заселения возбужденных состояний ато-

3.2. Рекомбинация ионов HeNe⁺

ма на составляющие, пропорциональные произве-

Из диаграммы рассматриваемых состояний на

дениям [Ne⁺²](t)[e](t) и [HeNe⁺](t)[e](t), т. е. на по-

рис. 3 следует, что в данном случае следует об-

токи, пропорциональные скоростям процессов (5) и

ратить внимание на уровни 2p⁵5p, 2p⁵5d. В спект-

(2). Приведенная на рис. 5 зависимость величины

ре распадающейся плазмы импульсного DС-разряда

от энергии состояния Ne(2p⁵nl) позво-

p⁵nl

/α

p⁵nl

при [e] < 10¹¹ см-3 нам удалось надежно зарегист-

ляет сделать вывод о резком снижении относитель-

рировать временной ход интенсивностей только для

ного вклада процесса (5) в суммарный поток заселе-

нескольких линий 2p⁵5d → 2p⁵3p, излучаемых уров-

ния возбужденного состояния при переходе от уров-

нями 2p⁵5d с энергией 21.0155-21.0187 эВ. Наиболее

ня 2p₃ к 2p₂ и почти к исчезновению этого вклада

яркие из них — 503.8 нм (5d′4 → 2p₉) и 503.1 нм

при переходе к 2p₁.

(5d′1 → 2p₉) с одинаковым поведением в послесвече-

Уместно сравнить эти данные с результатами ис-

нии.

следования послесвечения разряда в чистом неоне

Как видно на рис. 2, ход J503.8(t), тождествен

[45] при давлениях десятки Торр, т. е. в условиях

J576.4(t), что указывает на механизм (2) заселе-

значительно более высоких скоростей колебатель-

ния нижних уровней конфигурации 2p⁵5d. Этот

ной релаксации молекулярных ионов в собственном

факт мы проверили аналогичными наблюдениями

газе. Эксперимент [45] с «подогревом» электронов в

послесвечения барьерного разряда при существенно

послесвечении показал немонотонный характер за-

ином соотношении плотностей неона и гелия: P_Не =

висимости интенсивностей линий, соответствующих

= (10-30) Торр, P_Ne ≤ 0.0035 Торр. При плотно-

переходам с уровней 3p₁, 3p₂ и 3p₄, от температу-

сти [e] < 10¹¹ см-3 мы получили такой же резуль-

ры электронов. При увеличении температуры элект-

тат. Мы полагаем поэтому, что энергия связи D_x

ронов от 300 К до 1000 K наблюдался рост интен-

ионов HeNe⁺ в данных условиях не больше разности

сивностей линий, что отражало пороговый характер

(21.565-21.0187) эВ, т. е. D_x ≤ 0.55 эВ (21.565 эВ —

диссоциативной рекомбинации ионов Ne⁺² на уровни

энергия ионизации атома неона Ne⁺ (2p⁵²P03/2)).

3p₁, 3p₂ и 3p₄. Аналогичный эксперимент в настоя-

Для ионов HeNe⁺ мы не указываем нижнюю гра-

щей работе (подробнее см. ниже) таких зависимо-

ницу энергии связи, как это сделано выше в слу-

стей не выявил. Причина указанного различия до-

чае Ne⁺². Линии с более высоких уровней при [e] <

статочно очевидна: в заселении уровней 4p прини-

< 10¹¹ см-3 были слишком слабыми, чтобы можно

мают участие оба молекулярных иона. Ионы HeNe⁺

было с уверенностью говорить об их механизме за-

по сравнению с Ne⁺² обладают значительно меньшей

селения. Увеличение же плотности электронов со-

энергией связи и поэтому процесс для них не яв-

провождалось появлением конкурирующего потока

ляется пороговым, так что суммарный поток име-

ударно-радиационной рекомбинации (см. ниже), что

ет типичную для рекомбинационного послесвечения

не упрощало задачу.

монотонно убывающую зависимость от температу-

Литературные данные о величине D₀ для иона

ры электронов. Что касается небольшого потока ре-

HeNe⁺ представлены в табл. 3. Совокупность уров-

комбинации Ne⁺² на уровень 3p₁, то, как и в чисто

ней энергии основного состояния иона HeNe⁺ (v =

неоновой плазме [45], мы связываем его с участи-

= 0), соответствующих энергиям связи, полученным

ем в ДР (5) электронов с энергией ≥ 0.1 эВ, кото-

в работах [46-51], обозначена на рис. 3 буквой «c».

рые присутствуют в заметном количестве в плазме с

Из данных в табл. 3 следует, что найденная в настоя-

максвелловской функцией распределения при kT_e ≈

щей работе величина D_x близка к значениям D₀,

≈ 0.03 эВ. В таком случае, имея в виду заметный

предложенным в работах [49-51]. Это дает основа-

вклад Ne⁺² в заселение уровней 3p₂, 3p₄ и 3p₃, можем

ние заключить, что и гетероядерные ионы в услови-

полагать, что энергия связи D_x ионов Ne⁺² лежит в

ях настоящего эксперимента находились в основном

диапазоне (1.26-1.30) эВ, соответствующем положе-

колебательном состоянии.

нию уровней 3p₂, 3p₄, 3p₃.

Сравнивая указанную величину D_x с данными

3.3. Рекомбинация ионов Ne⁺

других работ, представленных в табл. 1, приходим

к выводу, что и в условиях весьма малых плотностей

При плотности электронов [e] ≥

1.5 · 10¹¹ см-3

неона поток диссоциативной рекомбинации создает-

в спектре распадающейся He-Ne-плазмы были за-

ся преимущественно ионами в основном колебатель-

мечены линии с более высоких уровней атома Ne.

ном состоянии.

Мы зарегистрировали несколько линий переходов

908

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Энергия связи и диссоциативная рекомбинация.. .

Таблица 3. Энергия связи молекулярного иона HeNe⁺ по данным эксперимента [46] и расчетов [47-51]

Энергия связи D₀

∑₊

состояния X²

Метод

Теория/Эксперимент Ссылка

1/2

HeNe⁺ (v = 0)

см-1

эВ

Анализ электронно-колеба-

5580 ± 300

0.69 ± 0.04

тельно-вращательного

Эксперимент

[46]

спектра излучения HeNe⁺

5036

0.624

MRCIa)

Теория

[47]

0.67

MRCI

Теория

[48]

5003

0.62

MRCI

Теория

[49]

Рекомендованное

5200 ± 200(D_e)b)

0.588 ± 0.025(D₀)

[49]

значение

5042 (D_e)

0.561 (D₀)

MRCI

Теория

[50]

0.647 (D_e)

5221 (D_e)

MRD-CId)

[51]

0.591 (D₀)c)

Спектроскопия

послесвечения

Данная

0.55 (D₀)

Эксперимент

импульсного разряда

работа

в смеси He-Ne

Примечание.

a) MRCI — multireference configuration interaction method.

b) Данное значение рекомендовано для D_e (энергии связи, отсчитанной от положения

равновесия) авторами [49] на основании совместного анализа результатов теоретических

расчетов и эксперимента [46].

c) D₀ = 0.591 эВ, если принять рекомендованное в работе [49] значение ωe = 911 см-1.

d) MRD-CI — multireference single- and double-excitation configuration interaction method.

2p⁵5d → 2p53p и 2p56d → 2p53p, затухающих в

что видно из данных для линий 632.8 нм и 576.4 нм

послесвечении заметно быстрее всех упомянутых

и в меньшей степени для линии 585.2 нм. Верхние

выше линий. Наиболее яркая из них — 519.3 нм

уровни линий 503.8 нм и 519.3 нм лежат заметно

(две неразрешенные в нашем эксперименте линии

выше уровня He(2¹S₀) (20.616 эВ) и их заселение не

519.312 нм и 519.322 нм с уровней 2p⁵5d с энергия-

связано с этим процессом.

ми соответственно 21.11318 эВ и 21.11313 эВ).

Что касается характера спада интенсивностей

На рис.

показан ход интенсивностей ряда

рис. 6а, то ясно, что J519.3(t) указывает на появле-

линий в послесвечении ДБР при давлении гелия

ние еще одного механизма заселения возбужденных

22 Торр, неона около 0.00035 Торр и начальной плот-

состояний атома неона, который проявляется также

ности электронов [e](t = 0) ≈ 1.7 · 10¹¹ см-3.

и на других слабых линиях (503.8 нм и 632.8 нм),

В раннем послесвечении этого типа разряда

происхождение которых было связано при меньшей

(рис. 6б) отчетливо проявляется процесс передачи

плотности электронов с ДР ионов HeNe⁺ (2). На

возбуждения

ранней стадии послесвечения в He-Ne-плазме при-

He(2¹S₀) + Ne → He(1¹S₀) + Ne^∗,

сутствуют атомарные ионы неона Ne⁺, исчезающие

909

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

10⁵

10⁶

10⁵

10⁴

10³

10²

t, мс

500

550

600

650

700

750

800

10⁴

t, мкс

Рис. 7. Отклик интенсивностей спектральных линий на

импульсный нагрев электронов в послесвечении при [e] ≈

≈ 1.8 · 10¹¹ см-3, P_He = 14 Торр, [Ne]/[He] ≈ 10-4: 1 —

585.2 нм (Ne I), 2 — 576.4 нм (Ne I), 3 — 632.8 нм (Ne I),

10³

4 — полоса He∗2 около 640.0 нм, 5 — 503.8 нм (Ne I), 6 —

519.3 нм (Ne I), 7 — 587.6 нм (He I)

симацией. Для расчета ионного состава плазмы об-

10²

ратимся к модели [25] распадающейся He-Ne-плаз-

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

мы. Согласно [56] выражение для коэффициента

t, мс

УРР:

Рис. 6. a) Интенсивности линий атома неона: 1 — 576.4 нм,

2 — 632.8 нм, 3 — 585.2 нм, 4 — 503.8 нм, 5 — 519.3 нм. Мо-

α_cr = 1.55 · 10-10T-0.63e+6.0 · 10-9T-2.18e[e]0.37 +

мент времени t = 0 соответствует началу разряда; б) ран-

+ 3.8 · 10-9T-4.5e[e],

(11)

нее послесвечение РДБ тех же линий, что на рис. а. Мо-

мент времени t = 0 соответствует началу разряда

здесь T_e — температура электронов в градусах Кель-

вина, [e] — плотность электронов в см-3.

-3

Для плотностей электронов [e] ≈ 1.7 · 10¹¹ см

в тройных столкновениях с образованием HeNe⁺ (3).

и T_e = 300 К имеем α_cr ≈ 4.5 · 10-9 см³/с, при-

Их рекомбинация с электронами создает поток из-

чем основной вклад дает последнее слагаемое. В со-

лучения вследствие УРР:

ответствии с [25], в условиях обсуждаемого экспе-

−-→ Ne^∗i + e.

(10)

римента плотности ионов Ne⁺ и HeNe⁺ при време-

нах, соответствующих максимуму интенсивностей

В отличие от ДР первичным продуктом реакции

рис. 6а, одного порядка величины, так что для гру-

(10) являются высоковозбужденные атомы с энер-

бого сравнения потоков УРР ионов Ne⁺ и ДР ионов

гией связи возбужденного электрона масштаба kT_e

HeNe⁺ можно просто сравнить их коэффициенты

[52-54]. Релаксация этих атомов вследствие столк-

рекомбинации. Согласно [21], при T_e = 300 К для

новительных и излучательных процессов формиру-

ионов HeNe⁺ величина коэффициента ДР α_dr ≈

ет такое распределение атомов по возбужденным со-

≈ 10-7 см³/с, т. е. всего в 20 раз превышает вели-

стояниям (распределение Саха - Больцмана при вы-

чину коэффициента УРР α_cr, и, значит, поток УРР

соких плотностях электронов [e], например, [55,56]),

уже вполне может повлиять на ход послесвечения

при котором в излучении плазмы могут присутство-

слабых линий.

вать все разрешенные переходы. Для выяснения ро-

На рис. 7 показан отклик интенсивностей неко-

ли рекомбинации (10) оценим коэффициент α_cr, вос-

торых линий неона и молекулярной полосы гелия

пользовавшись предложенной в работе [56] аппрок-

около 640.0 нм на импульсный «подогрев» электро-

910

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

Энергия связи и диссоциативная рекомбинация.. .

нов в послесвечении ДР при временах, когда, соглас-

4. ВЫВОДЫ

но измерениям в близких условиях [57], температура

Методом кинетической спектроскопии прове-

электронов уже близка к комнатной. По измерениям

дено исследование распадающейся He-Ne-плазмы

в плазме чистого гелия при плотностях электронов

при малом содержании неона. Давление гелия

[e] < 10¹¹ см-3 [21, 58] зависимость интенсивностей

10-38 Торр, плотность электронов [e] < 2·10¹¹ см-3,

молекулярных полос гелия от температуры близка к

плотность неона [Ne]

< 2 · 10-4[He]. Наблюдались

T-1.5e. В данном эксперименте мы получили близкий

и были идентифицированы процессы рекомбина-

результат. Как видно на рис. 7, самой сильной тем-

ции всех присутствующих в He-Ne-плазме ионов.

пературной зависимостью обладает линия 519.3 нм,

Неоновый спектр послесвечения формируется, в

для которой J519.3(T_e) ∝ T-1.9e. Это является еще

основном, диссоциативной рекомбинацией ионов

одним аргументом в пользу проявления УРР.

Ne⁺² и HeNe⁺ с электронами. При плотности элек-

Отметим весьма показательную реакцию интен-

тронов [e]

> 10¹¹ см-3 с этими механизмами в

сивностей линий, связанных с ДР, на импульсный

послесвечении наиболее слабых линий атома неона

нагрев электронов. Для них характерно подраста-

начинает конкурировать ударно-радиационная

ние интенсивности в пределах импульса, так что по

рекомбинация ионов Ne⁺. Показано, что набор

его окончании интенсивность выше начальной. По-

состояний атома неона, связанных с ДР обоих

хожее явление наблюдалось в экспериментах с мик-

ионов Ne⁺² и HeNe⁺, ограничен по величине их

роволновым нагревом электронов криогенной гелие-

энергии возбуждения. Для Ne⁺² это состояния 3p₂ и

вой плазмы [59] и имело простое объяснение: увели-

3p₃ (в обозначениях Пашена) с энергиями соответ-

чение T_e приводило к росту плотности молекуляр-

ственно 20.3 и 20.26 эВ, для HeNe⁺ — 5d′1 с энергией

ных ионов вследствие уменьшения скорости реком-

21.0187

эВ. Таким образом, результаты данного

бинации при наличии источников ионизации в гели-

эксперимента приводят к значениям энергии связи

евом послесвечении. В нашей ситуации роста плот-

(1.26-1.30) эВ для Ne⁺² и примерно 0.55 эВ для

ности He⁺² не происходило, что следует из J640.0(t),

HeNe⁺. Эти величины близки к энергиям связи

зато имело место увеличение плотности молекуляр-

D₀ ионов Ne⁺² и HeNe⁺, имеющимся в литературе.

ных ионов Ne⁺² и HeNe⁺, что отчетливо видно по ин-

Это показывает, что оптические свойства распа-

тенсивностям линий 585.2 нм и 576.4 нм. Заметим,

дающейся плазмы в рассматриваемых условиях

что оценка коэффициента ДР ионов HeNe⁺ в работе

могут быть описаны в рамках GVS-модели диссо-

[21] α ∼ 10-7 см³/с получена из анализа результатов

циативной рекомбинации как Ne⁺², так и HeNe⁺,

подобных экспериментов.

т. е. в модели участия в процессе только ионов в

основном колебательном состоянии. Это нетриви-

Для полноты картины послесвечения на рис. 7

альный результат, поскольку при плотностях неона,

мы также показали отклик на нагрев электронов ин-

имевших место в эксперименте, подавлен механизм

тенсивности наиболее яркой линии гелия 587.6 нм

колебательной релаксации молекулярных ионов

(3³D → 2³P ). Реакция этой линии, как и других

при столкновениях с атомами неона.

сильных линий атома гелия, была слабой и следо-

вала зависимости интенсивности от температуры,

близкой к T-0.5e. Заметим, что и в слабоионизован-

ЛИТЕРАТУРА

ной плазме чистого гелия при давлениях десятки

Торр [58] атомный спектр слабо реагирует на на-

1. M. A. Biondi and S. C. Brown, Phys. Rev. 75, 1700

грев электронов. Эти наблюдения трудно объяснить

(1949).

в модели УРР ионов He⁺, к которой обычно обраща-

2. D. R. Bates, Adv. Atomic, Molec. Opt. Phys. 34, 427

ются при интерпретации гелиевого послесвечения

(1994).

[12] с тех пор, как в работе [60] было указано на

отсутствие благоприятного для ДР He⁺² расположе-

3. А. В. Елецкий, Б. М. Смирнов, УФН 136, 25

ния потенциальных кривых.

(1982).

Обсуждение проблемы гелиевого послесвечения

4. В. А. Иванов, УФН 162, 35 (1992).

далеко от задач настоящей работы. Заметим толь-

5. M. Larsson, Ann. Rev. Phys. Chem. 48, 151 (1997).

ко, что для его описания, если и следует привлекать

механизм УРР, то только в комбинации с альтерна-

6. A. I. Florescu-Mitchell and J. B. A. Mitchell, Phys.

тивными процессами заселения атомов гелия.

Rep. 430, 277 (2006).

911

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло

ЖЭТФ, том 155, вып. 5, 2019

L. Malinovsky, P. Lukac, J. Trnovec et al., Czech. J.

29.

L. Frommhold, M. A. Biondi, and F. J. Mehr, Phys.

Phys. 40, 191 (1990).

Rev. 165, 44 (1968).

Y.-J. Shiu, M. A. Biondi, and D. P. Sipler, Phys. Rev.

30.

L. Frommhold and M. A. Biondi, Phys. Rev. 185,

A 15, 494 (1977).

244 (1969).

G. B. Ramos, M. Schlamkowitz, J. Sheldon et al.,

31.

H.-U. Mittmann and H.-P. Weise, Z. Naturforsch.

Phys. Rev. A 51, 2945 (1995).

29a, 40 (1974).

10.

G. Ramos, J. W. Sheldon, K. A. Hardy et al., Phys.

32.

D. J. Trevor, J. E. Pollard, W. D. Brewer et al., J.

Rev. A 56, 1913 (1997).

Chem. Phys. 80, 6083 (1984).

11.

T. F. O’Malley, Phys. Rev. 185, 101 (1969).

33.

L. Brostroem, M. Larsson, S. Mannervik et al., J.

Chem. Soc. Faraday Trans. 87, 797 (1991).

12.

E. E. Ferguson, F. C. Fehsenfeld, and A. L. Schmel-

tekpof, Phys. Rev. 138, A381 (1965).

34.

R. Ciurylo, A. Bielski, J. Domyslawska et al., J. Phys.

B 27, 4181 (1994).

13.

В. А. Иванов, Ю. Э. Скобло, Химическая физика

31, 61 (2012).

35.

R. I. Hall, Y. Lu, Y. Morioka et al., J. Phys. B 28,

2435 (1995).

14.

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло,

Опт. и спектр. 114, 750 (2013).

36.

A. Carrington, D. I. Gammie, J. C. Page et al., J.

Chem. Phys. 116, 3662 (2002).

15.

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло,

Опт. и спектр. 117, 896 (2014).

37.

J. S. Cohen and B. Schneider, J. Chem. Phys. 61,

3230 (1974).

16.

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло,

Опт. и спектр. 120, 184 (2016).

38.

H. H. Michels, R. H. Hobbs, and L. A. Wright, J.

Chem. Phys. 69, 5151 (1978).

17.

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло,

Опт. и спектр. 123, 689 (2017).

39.

J. Masik, J. Urban, P. Mach et al., Internat. J. Quant.

Chem. 63, 333 (1997).

18.

E. B. Saloman and C. J. Sansonetti, J. Phys. Chem.

Ref. Data 33, 1113 (2004).

40.

R. A. Lilly, J. Opt. Soc. Amer. 65, 389 (1975).

19.

В. А. Иванов, И. В. Макасюк, Изв. вузов, сер. физ.

41.

R. A. Lilly, J. Opt. Soc. Amer. 66, 245 (1976).

10, 43 (1988).

42.

R. A. Lilly, J. Opt. Soc. Amer. 66, 971 (1976).

20.

V. A. Ivanov and A. S. Prichodjko, J. Phys. B 24,

L459 (1991).

43.

P. W. Murphy, J. Opt. Soc. Amer. 58, 1200 (1968).

21.

В. А. Иванов, Ю. Э. Скобло, ЖЭТФ 106, 1704

44.

M. J. Seaton, J. Phys. B 31, 5315 (1998).

(1994).

45.

В. А. Иванов, В. С. Сухомлинов, ЖТФ 53, 843

22.

I. Erkan and T. Akan, Phys. Plasm. 23, 053501

(1983).

(2016).

46.

I. Dabrowski and G. Herzberg, J. Molec. Spectr. 73,

23.

L. Goldstein, J. M. Anderson, and G. L. Clark, Phys.

183 (1978).

Rev. 90, 486 (1953).

47.

J. Wasilewski, V. Staemmler, and S. Koch, Phys. Rev.

24.

R. K. Nesbet, Phys. Rev. A 20, 58 (1979).

A 38, 1289 (1988).

25.

В. А. Иванов, А. С. Петровская, Ю. Э. Скобло,

48.

B. Gemein, R. de Vivie, and S. D. Peyerimhoff, J.

Химическая физика 35, 87 (2016).

Chem. Phys. 93, 1165 (1990).

26.

G. E. Veatch and H. J. Oskam, Phys. Rev. A 2, 1422

49.

J. Seong, K. C. Janda, M. P. McGrath et al., Chem.

(1970).

Phys. Lett. 314, 501 (1999).

27.

C. P. de Vries and H. J. Oskam, Phys. Rev. A 22,

50.

M. F. Falcetta, M. J. Dorko, and P. E. Siska, J. Chem.

1429 (1980).

Phys. 113, 11044 (2000).

28.

D. C. Morton, Q. Wu, and G. W. F. Drake, Can. J.

51.

X. J. Liu, Y. Z. Qu, B. J. Xiao et al., Phys. Rev.

Phys. 84, 83 (2006).

A 81, 022717 (2010).

912