АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 9, с. 785-792

УДК 521.1

О ВОЗМОЖНОСТИ БЕЗОПАСНОГО РАЗРУШЕНИЯ

УГРОЖАЮЩЕГО ЗЕМЛЕ АСТЕРОИДА

А. Б. Прищепенко², К. В. Холшевников^3,4*, В. М. Чечеткин^5,6

¹Томский государственный университет, Томск, Россия

²Научно-исследовательский и испытательный центр “Сириус”, Москва, Россия

³Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

⁴Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург, Россия

⁵Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

⁶НИЦ Курчатовский институт, Москва, Россия

Поступила в редакцию 11.12.2018 г.; после доработки 01.03.2019 г.; принята к публикации 22.03.2019 г.

Обсуждается один из способов противодействия астероидной опасности: уничтожение ядерным

устройством объекта во время его предыдущего сближения с Землей. Это реально, поскольку

практически все опасные астероиды несколько раз появляются в околоземном пространстве, прежде

чем выпасть на Землю. Расчеты показали, что указанный метод эффективен и практически безопасен,

если соблюдать определенные условия. Приемлемы два варианта. В первом из них космический

аппарат (КА) догоняет астероид на гелиоцентрической орбите. Во втором астероид догоняет КА,

что требует значительно меньшей характеристической геоцентрической скорости КА. Предложенный

способ ликвидации космической угрозы представляется разумным в двух случаях. Во-первых, при

невозможности мягкого увода объекта с орбиты столкновения. Во-вторых, если объект постоянно

возвращается к Земле. Мягкий увод с орбиты столкновения может потребоваться многократно,

уничтожение же объекта происходит однократно.

DOI: 10.1134/S0004629919090019

1. ВВЕДЕНИЕ

В работе [17] мы рассматривали сугубо модель-

ную задачу, поскольку априори не была ясна даже

Реальность астероидной опасности уже при-

принципиальная приемлемость рассматриваемого

знана мировым сообществом [1-6]. Предложено

способа. После получения положительного ответа

несколько способов противодействия, каждый из

на вопрос, можно постепенно переходить к более

которых обладает своими достоинствами и недо-

реалистической постановке задачи. Прежде все-

статками [7-11]. Самым радикальным из них явля-

го наряду с изученным в [17] балансом энергии

ется подрыв ядерного зарядного устройства (ЯЗУ)

следует рассмотреть и баланс импульса. Далее,

с целью уничтожения опасного небесного тела [12-

мы предполагали, что ЯЗУ доставляется дого-

16]. В предыдущей статье [17] мы рассмотрели

няющим астероид космическим аппаратом (КА).

вариант подрыва астероида за несколько лет до

Это требует больших геоцентрических скоростей.

его предсказанного падения и показали, что проект

В самом деле, рассмотрим спутник с перигейным

в принципе осуществим и снижает опасность ра-

расстоянием 6.6 Мм (высотой около 200 км) и

диоактивного загрязнения до допустимого уровня:

апогейным расстоянием 200 Мм (половина рас-

превентивное уничтожение объекта задолго пе-

стояния до Луны). В апогее он имеет скорость

ред последующим столкновением приводит к тому,

около 0.3 км/с. Геоцентрические скорости асте-

что все или почти все осколки уходят с орбиты

роидов на расстояниях 200-600 Мм могут быть

столкновения. Осуществимость связана с тем, что

весьма разнообразными. Их среднеквадратическая

практически все опасные астероиды несколько раз

скорость и среднеквадратическое уклонение равны

появляются в окрестности Земли, прежде чем вы-

19.5 и 7 км/с соответственно [19, 20]. В рабо-

пасть на нее [18].

те [19] приведены также минимальная (6.6 км/с)

^*E-mail: kvk@astro.spbu.ru

и максимальная (34 км/с) скорости, рассчитанные

785

786

АЛЕКСАНДРОВА и др.

для 45 потенциально опасных астероидов. Таким

в хорошем приближении служит сферическая по-

образом, в апогее КА должен получить импульс от

верхность [12] некоторого радиуса R₁, определяе-

6 до 34, в среднем 19 км/с, что делает догоняющие

мая двумя параметрами: глубиной воронки b и ее

горизонтальным радиусом b₁, a < b < b₁. Считаем

траектории трудноосуществимыми¹ . В случае же

R ≥ 100, a < b < R, b < b₁, однако допускаем b₁ >

астероида, догоняющего КА, дополнительного им-

пульса скорости в апогее не требуется, поскольку

мы допускаем жесткую посадку. Последняя даже

ЯЗУ доставляется на A космическим аппаратом

облегчает проникновение ЯЗУ вглубь, что увели-

по одной из двух траекторий:

чивает эффективность подрыва.

Для общности мы рассмотрим как удар по асте-

• (А) КА догоняет астероид.

роиду сзади (вариант А), так и спереди (вариант Б).

Математически варианты близки. Поэтому мы раз-

• (Б) Астероид догоняет КА.

бираем первый вариант и указываем на неболь-

шие изменения для второго варианта. Считаем, что

Введем следующие системы отсчета. Пусть

сравнительно безопасными будут осколки астеро-

O₁ = Ox₁y₁z₁ — гелиоцентрическая невращаю-

ида с характерным размером не более 10 м.

щаяся система координат. Поскольку в этом па-

раграфе нас интересует только малая окрестность

Подчеркнем, что мы рассматриваем задачу в

идеализированной постановке: астероид считается

эпохи t₀, считаем O₁ инерциальной. Пусть O =

= Oxyz — вспомогательная инерциальная систе-

шаром, КА доставляется точно в заданную точку с

ма координат. В момент взрыва t₀ ее начало

заданным направлением скорости и т.п. Реальные

O совпадает с центром масс A. Скорость O в

астероиды имеют неправильную форму, вращаются

системе O₁ постоянна и равна v_A — скорости A

с угловой скоростью, иногда переменной по на-

в эпоху t₀. Ось x направлена по касательной к

правлению. Задачи управления КА, определения

гелиоцентрической траектории A против вектора

допустимых отклонений от номинала мы не каса-

скорости v_A в случае А, и по вектору скорости

емся. К ней имеет смысл приступать после решения

в случае Б. Положения осей y, z безразличны.

более простой рассмотренной здесь задачи.

Рассмотрим характеризующие взрыв точки и линии

(см. сечение A плоскостью xy на рис. 1). На

положительной части оси x расположены точка

2. ГЕОМЕТРИЯ ВЗРЫВА

B(R) — точка посадки (скорее всего, жесткой) КА;

Пусть астероид A является однородным шаром

C(R - a) — центр взрыва; B₁(R - a - b) — дно

радиуса R, состоящим из вещества типа монолит-

воронки; C₁(R₁ + R - a - b) — центр сферической

ного скального гранита плотности ϱ. Взрыв с энер-

поверхности, разделяющей A₁ и A₂. В плоскости

говыделением E происходит в момент t₀ в точке C

xy лежат точка B₂(R - a,b₁), определяющая

на глубине a, несколько превышающей размеры

горизонтальную границу воронки; B₃(x, y) — точка

ядерного зарядного устройства. Примыкающая к

пересечения окружностей, задающих поверхность

C часть A₁ астероида разрушается полностью,

A и границу между A₁ и A₂. Проекцию B₃ на ось

превращаясь в газ и быстро затвердевающие капли

x обозначим B₄(x, 0). Энергию взрыва положим

жидкости. Скорости частиц относительно A столь

равной E = 4.18 × 10¹⁵ Дж, что соответствует 1 Мт

велики (порядка километров в секунду), что прак-

тротилового эквивалента. При расчетах примем в

тически все они уходят с орбиты столкновения.

согласии с [12]

Судьба оставшейся части астероида A₂ зависит от

его размеров. При 25 < 2R < 200 она разбивается

R = 100, a = 5, b = 45, b₁ = 175.

(1)

на осколки диаметром не больше 10, а при 2R >

250 она уплотняется и остается цельной² .

Найдем R₁, x (величина y не понадобится) как

функцию от известных величин (1). Радиус R₁

Поведение A₂ (или ее осколков) и представляет

связан с b и b₁ уравнением

предмет исследования. Границей между A₁ и A₂

b² + b²¹

b²¹ + (R₁ - b)² = R²¹

=⇒ R₁ =

(2)

¹ Термины типа “КА, догоняющий астероид”, “удар спе-

реди” копируют термины партизанской рельсовой вой-

ны. Повредить вражеский состав A можно, догнав его

Точка B₃(x, y) лежит на пересечении двух окруж-

локомотивом L (удар сзади, требуется скорость L выше

ностей

скорости A). Также можно поставить L перед A (удар

спереди, скорость L может равняться нулю).

x² + y² = R²,

² Все значения приводим в системе СИ, если не оговорено

(x - R - R₁ + a + b)² + y² = R²¹,

противное.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№9

2019

О ВОЗМОЖНОСТИ БЕЗОПАСНОГО

787

B₂

B₃

B₁

B₄

B₅

C₁

Рис. 1. Сечение шарообразного астероида плоскостью, проходящей через его центр O; C — центр взрыва, B —

эпицентр взрыва, OB = R, CB = a, B1B3B2 — дуга окружности радиуса R1 с центром в C1; отрезки B2C, B3B4

перпендикулярны оси x; B5 — середина отрезка B1B4. Принято a < b < R.

откуда

В нашем примере

(R + R₁ - a - b)² + R² - R²¹

τ₁ = 0.551 × 10⁶, τ₂

= 3.638 × 10⁶,

(3)

2(R + R₁ - a - b)

τ = 4.189 × 10⁶.

Подставляя значения (1), получим

Заметим, что даже в случае шарообразного

R₁ = 362.8, x = 59.1.

астероида требуется тонкое управление, чтобы

удар получился центральным. В случае астероида

Упростим задачу, считая границей между A₁ и

неправильной формы необходимо, чтобы удар

A₂ плоскость, проходящую через точку B₅(ξ,0) —

пришелся в направлении вектора гелиоцентри-

середину отрезка B₁B₄. Очевидно,

ческой скорости v_A (или против него) в точке

R-a-b+x

поверхности, лежащей на продолжении вектора

ξ=

= 54.5,

v_A, отложенного от центра масс A в прямом или

обратном направлении. Но вопросов управления в

так что отклонение сферической поверхности раз-

этой статье мы не касаемся.

дела от плоскости x = ξ меньше 5 м, и этой вели-

чиной можно пренебречь.

3. БАЛАНС ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА

Объем τ шарового слоя глубины h < 2R приве-

Теперь мы можем перейти к балансу энергии

ден в [21]:

и импульса. Энергия взрыва E затрачивается на

нагрев и фазовые переходы массы A₁, нагрев

πh

τ =

(3R - h).

(4)

и дробление (или уплотнение) A₂, кинетическую

энергию центров масс A_k

и кинетическую энер-

Отсюда получаем объемы A_k:

гию вращательного движения A₂ и его осколков.

Кинетическая энергия центра масс распадается на

τ₁ =

(R - ξ)²(2R + ξ),

(5)

сумму энергий движения по осям x, y, z. Обозна-

чим через p (0 < p < 1) долю энергии E, идущую на

τ₂ =

(R + ξ)²(2R - ξ),

кинетическую энергию движения центров масс по

= 2pE, или

оси x. Тогда имеем m₁v²¹ + m₂v²²

4π

τ =τ₁ +τ₂ =

R³.

τ₁v²¹ + τ₂v²² = 2pE/ϱ,

(6)

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№9

2019

788

АЛЕКСАНДРОВА и др.

где v_k — абсолютная величина проекции скорости

разумно считать все направления скорости в пре-

центра масс A_k на ось x в системе O.

делах полупространства x > 0 равновероятными.

Поэтому

Проекции импульсов масс m₁ и m₂ на оси y, z

равны нулю по симметрии. Баланс же по оси x

f₂(θ) = sin θ,

0 ≤ θ ≤ π/2,

(11)

ведет к равенству m₂v₂ = m₁v₁, что равносильно

τ₂v₂ = τ₁v₁. Вместе с (6) это дает

2τ₂pE

2τ₁pE

f₃(λ) =

0 ≤ λ < 2π.

(12)

2π

v²¹ =

v²² =

(7)

τ₁τϱ

τ₂τϱ

Напомним, что как в случае А, так и в случае

С приведенными выше значениями параметров и

Б осколки летят в направлении, противоположном

ϱ = 2600, p = 0.1 [12] имеем

направлению оси x. Мы учли это, поставив знак

v²¹ = 50.69 × 10⁴ = (711.97)²,

минус в первой формуле (8) и заставив θ пробегать

лишь острые углы.

v²² = 1.1624 × 10⁴ = (107.82)².

Ниже понадобятся функции распределения

)ν-1

⁽v₀

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ

F₁(v) = 1 -

(13)

Поведение испарившейся части A₁ в дальней-

F₂(θ) = 1 - cos θ,

шем нас не интересует. Поведение же A₂ зависит

от первоначальных размеров астероида.

F₃(λ) =

2π

и обратные им

4.1. Случай полного разрушения

G₁(ϕ) = v₀(1 - ϕ)-1/(ν-1),

(14)

Пусть диаметр астероида не превышает 200 м,

G₂(ϕ) = arccos(1 - ϕ),

так что A₂ после взрыва представляет собой рой

осколков не более 10 м в диаметре. Опишем рас-

G₃(ϕ) = 2πϕ.

пределение вектора скоростей v осколков. С до-

статочной для нас точностью распределение мо-

Безразмерный аргумент ϕ во всех случаях изменя-

дуля скорости не зависит от направления, а по-

ется от нуля до единицы.

следнее симметрично относительно оси x. Поэтому

Вычислим средние значения (обозначим их сим-

можно принять плотность вероятности равной про-

волом E) компонент скорости:

изведению f₁(v)f₂(θ)f₃(λ), где сферические коор-

динаты определяются соотношениями

Ev_x =-

v, Ev_y = Ev_z = 0,

(15)

v_x = -v cos θ, v_y = v sin θ cosλ,

(8)

где использованы легко выводимые из (13) равен-

v_z = v sin θ sin λ.

ства

Для распределения модуля скорости в [17] была

ν-1

Ev=

v₀ = v,

(16)

предложена двучленная формула. Однако с той

ν-2

точностью, которой мы располагаем сегодня, до-

статочно аппроксимировать ее одночленной фор-

E cos θ =

мулой

E sin θ =

f₁(v) = (ν - 1)vν-10v^-ν, v₀ < v < ∞

(9)

E cos λ = E sin λ = 0.

при некоторых положительных v₀, ν, 2 < ν < 3.

Обратим внимание, что средняя скорость частиц

Разумно приравнять |Ev_x| к v₂. Тогда из (7, 12)

конечна

следует

ν-1

√

v₀,

(10)

ν-2

8τ₁pE

ν-2

8τ₁pE

v₀ =

(17)

тогда как среднеквадратичная скорость бесконечна

τ₂τϱ

ν-1

τ₂τϱ

благодаря медленному спаданию f₁(v) при v → ∞.

Согласно [12] можно принять ν = 2.6 и получить

Перейдем от модуля к направлениям. В при-

нятом приближении (плоская граница между A_k)

v = 215.6, v₀ = 80.86.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№9

2019

О ВОЗМОЖНОСТИ БЕЗОПАСНОГО

789

4.2. Случай неполного разрушения

Таблица 1. Параметры астероида

Как было отмечено во Введении, астероид боль-

ших размеров разрушается не полностью. Часть

R a b b₁ R₁

массы вдавливается в оставшийся неразрушенным

кусок. Рассмотрим модель, в которой часть A₁

100

175

362.8

59.1

54.5

2600

испаряется, а часть A₂ представляет собой цель-

ный осколок. Если бы сил сцепления не было,

его фрагменты приобрели бы скорости, подчиня-

Таблица 2. Объемы и скорости

ющиеся распределению (13). В случае цельного

осколка его скорость можно считать случайной

10-6τ₁

10-6τ₂

10-6τ

v₂

v₀

величиной, распределенной по закону (13). Ма-

тематически задача совпадает с рассмотренной в

0.551

3.638

4.189

107.8

215.6

80.9

разделе 4.1. Физический же смысл меняется. Вме-

сто роя осколков мы имеем только один осколок,

скорость которого является случайным вектором,

него до центра Земли было меньше 6.4 Мм. Если

подчиняющимся распределению (13).

же это расстояние лежало между 6.4 и 260 Мм, то

осколок включался в N_near.

В случае неполного разрушения мы следим за

5. ОБЛАСТЬ НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ

. Теперь N

траекторией одного крупного осколка A₂

Перейдем к задаче определения траекторий

интерпретируется как число испытаний, а N_near или

осколков астероида и выявления среди них стал-

N_coll как число благоприятных исходов. Соответ-

кивающихся с Землей.

ственно p_near = N_near/N и p_coll = N_coll/N представ-

В случае полного разрушения определим об-

ляют собой вероятности прохождения A₂ через

ласть начальных данных для совокупности оскол-

сферу тяготения и столкновения с Землей.

ков. В случае неполного разрушения эта же об-

Значения (в единицах СИ) интересующих нас

ласть опишет нам множество начальных данных

параметров собраны в табл. 1, 2.

для единственного осколка вместе с вероятностью

его нахождения в окрестности каждой точки обла-

сти.

6. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

При расчетах полагаем R = 100 м, так что асте-

6.1. Вариант А

роид полностью разрушается на осколки размером

до 10 м. Число крупных осколков N ∼ 10⁴-10⁵.

Для оценки последствий взрыва мы выбрали

Нас интересуют траектории осколков вплоть до

приводящую к столкновению траекторию из до-

момента их следующего сближения с Землей. Для

верительной области астероида Апофис, получен-

большей статистической достоверности при рас-

ную на основании наблюдений до 2009 г. Объект

четах примем N = 10⁵. В этой работе мы прене-

на данной орбите проходит 13 апреля 2029 г. на

брегаем негравитационными силами, поэтому от

расстоянии 36 830 км от геоцентра, а 13 апреля

массы осколка его траектория не зависит. Важ-

2036 г. — 3 613 км, что фактически соответствует

ны лишь его положение и скорость в начальную

столкновению.

эпоху. Без потери точности примем, что начальное

Нами были рассмотрены два момента взрыва,

положение совпадает с положением A в момент

которые оказались наиболее эффективными в на-

взрыва. Скорости осколков можно рассматривать

шем предыдущем исследовании [17]:

как случайные величины, полная информация о

которых заключена в функции распределения, или,

1. Через 4 ч 38 мин после сближения 2029 г.

что равносильно, в плотности вероятности.

(расстояние до Земли ∼114 Мм);

При расчетах используется датчик случайных

чисел, распределенных по закону (13). Как извест-

2. Через 9 ч 26 мин после сближения 2029 г.

(расстояние до Земли ∼218 Мм).

но [22, §1.2], [23, §3.2], для этой цели служат обрат-

ные к функциям распределения функции (14). Чис-

ленным интегрированием определяется траектория

При рассмотрении варианта А космический аппа-

осколков на 10 лет вперед. Результатом служит

рат догоняет астероид. Ось x направлена против

число N_near случаев прохождения осколка внутри

вектора скорости астероида. Обозначим через v_A

сферы тяготения Земли и число N_coll столкновений

скорость астероида, а через v — скорость оскол-

с Землей. В число N_near не включались случаи

ка. Компоненты (v₁, v₂, v₃) вектора v_A отнесем к

столкновения с Землей. Осколок включался в N_coll,

системе O₁, а компоненты (v_x, v_y, v_z) вектора v

если в некоторый момент времени расстояние от

отнесем к системе O. Свяжем эти системы. Легко

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№9

2019

790

АЛЕКСАНДРОВА и др.

проверить, что за орты системы O можно принять

Таблица 3. Оценка последствий взрыва. Вариант А

векторы e_i, имеющие в системе O₁ компоненты

(v₁, v₂, v₃)

N_near N_coll d_min, км N_near N_coll d_min, км

e₁ = -

(18)

Год

e₁

(v₂, -v₁, 0)

e₂ =

e₂

2029

113063

217749

(-v₁v₃, -v₂v₃, v²¹ + v²²)

e₃ =

2032

36931

e₃

где

2033

27662

135977

e²¹ = v²¹ + v²² + v²³

2034

142112

38274

e²² = v²¹ + v²²,

2035

4379

280

2219

e²³ = (v²¹ + v²²)(v²¹ + v²² + v²³).

2036

227

1199

249

965

2037

228511

Заметим, что формулы (18) справедливы при

v²¹ + v²² > 0, т.е. при неортогональном основной

2038

184235

88004

плоскости векторе v_A. Если это не так (что крайне

маловероятно), проще всего сменить основную

плоскость.

N_coll, минимальное расстояние от геоцентра d_min

в различные годы. Общее число осколков во всех

Обозначим через e_ik компоненты (18) векторов

случаях составляло сто тысяч.

e_i в системе O₁, через M — матрицу с элементами

e_ik, через M^∗ — транспонированную матрицу M.

Из табл. 3 видно, что полученные частицы асте-

роида не представляют опасности до 2035 г. Одна-

Очевидно, представление v^′ вектора v в системе

ко, как было показано в нашей предыдущей рабо-

O₁ имеет вид v^′ = M^∗v. Величина v^′ представляет

те [17], к этому моменту времени радиоактивность

собой скорость осколка относительно астероида.

существенно падает. Поэтому даже в маловероят-

Относительно Солнца скорость осколка в системе

ном случае падения образовавшийся метеорит не

O₁ равна

будет представлять существенной угрозы.

v^′′ = v_A + M^∗v,

(19)

или в скалярных обозначениях

6.2. Вариант Б

v^′′i = v_i + e1iv_x + e2iv_y + e3iv_z.

(20)

В данном разделе рассматривается противопо-

ложный вариант — астероид догоняет космический

Здесь и далее модель сил, используемая при

аппарат. Ось x направлена по вектору скорости

численном моделировании, включала учет влияния

астероида. Формулы (18) следует заменить на

больших планет, Плутона, Луны, сжатия Земли и

(v₁, v₂, v₃)

релятивистских эффектов от Солнца. Исследова-

e₁ =

(21)

e₁

ние орбитальной эволюции осколков выполнялось

с помощью программного комплекса “ИДА”, раз-

(-v₂, v₁, 0)

e₂ =

работанного в НИИ ПММ ТГУ и предназначенно-

e₂

го для исследования динамики астероидов [24, 25].

(-v₁v₃, -v₂v₃, v²¹ + v²²)

На каждый из указанных выше моментов вре-

e₃ =

e₃

мени проведено моделирование взрыва. Именно,

при прежних значениях e₁, e₂, e₃.

положение каждого осколка считалось совпадаю-

щим с положением A, а его скорость выбиралась

Формулы (19, 20) остаются в силе.

случайным образом в соответствии с распределе-

В табл. 4 представлены результаты оценива-

нием (13). Далее эволюция каждого осколка была

ния последствий взрыва. Обозначения аналогичны

исследована численно с использованием указан-

обозначениям табл. 3. Из табл. 4 видно, что в

ной выше модели сил. В табл. 3 для каждого

случае взрыва через короткое время после тесного

взрыва представлены: номер взрыва (соответству-

сближения есть опасность падения радиоактивных

ет приведенным выше моментам времени), число

осколков в 2029 г. Поэтому данный вариант взры-

частиц, проходящих через сферу тяготения Земли

ва допустим только на существенном удалении от

в разные годы N_near и сталкивающихся с Землей

Земли.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№9

2019

О ВОЗМОЖНОСТИ БЕЗОПАСНОГО

791

Таблица 4. Оценка последствий взрыва. Вариант Б

Землю неминуемо, и после анализа более мягких

вариантов предотвращения катастрофы.

N_near N_coll d_min, км N_near N_coll d_min, км

Год

ФИНАНСИРОВАНИЕ

Работа выполнена при финансовой поддержке

2029

3905

35333

Российского научного фонда (грант 18-12-00050)

и Программы повышения конкурентоспособности

2030

39011

37897

ТГУ.

2031

37697

29848

2032

6344

28258

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ю. Д. Медведев, М. Л. Свешников, А. Г. Со-

2033

9520

26929

кольский, Е. И. Тимошкова, Ю. А. Чернетенко,

2034

17849

27090

Н. С. Черных, В. А. Шор, Астероидно-кометная

опасность, под ред. А. Г. Сокольского (СПб: изд-

2035

32849

24120

во ИПА РАН, 1996).

А. А. Боярчук (ред.), Угроза с неба: рок или

2036

246

1205

313

1203

случайность? (М.: Космоинформ, 1999).

Б. М. Шустов, Л. В. Рыхлова (ред.) Астероидно-

2037

3120

2991

кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

(М.: Физматлит, 2013).

2038

6404

6570

Б. М. Шустов, Л. В. Рыхлова, Ю. П. Кулешов,

2039

3280

21710

Ю. Н. Дубов, и др., Астрон. вестн. 47, 327 (2013).

D. Perna, M. A. Barucci, and M. Fulchignoni, Astron.

and Astrophys. Rev. 21, 65 (2013).

R. L. Schweickart, The Asteroid Impact Threat:

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Decisions Upcoming,

37th COSPAR Scientific

Assembly, held

13-20

July

2008, in Montr ´eal,

Мы более тщательно исследовали рассмотрен-

Canada, p. 2792 (2008).

ную в [17] задачу уничтожения опасного астеро-

Л. Л. Соколов, А. А. Башаков, Н. П. Питьев,

ида ядерным взрывом задолго перед предсказан-

Астрон. вестн. 42, 20 (2008).

ным падением на Землю. Учтен баланс энергии

Л. Л. Соколов, А. А. Башаков, Н. П. Питьев,

и импульса астероида и КА после подрыва ЯЗУ.

Астрон. вестн. 43, 333 (2009).

Рассмотрено два варианта уничтожения опасного

В. Г. Дегтярь, В. А. Волков, Ракетная концепция

астероида. В первом из них КА догоняет астероид

системы противоастероидной защиты Земли

на гелиоцентрической орбите. Во втором астероид

(М.: Машиностроение, 2013).

догоняет КА, что требует значительно меньшей

10.

L. Drube, A. W. Harris, T. Hoerth, P. Michel,

характеристической геоцентрической скорости КА.

D. Perna, and F. Schf ¨er, NEOSHIELD — A Global

Approach to Near-earth Object Impact Threat

В случае подрыва почти сразу после сближения

Mitigation, Handbook of Cosmic Hazards and

астероида с Землей второй вариант более опасен

Planetary Defense, edited by J. N. Pelton and Firooz

(небольшое количество радиоактивных осколков

Allahdadi (Springer Reference Work, 2015), p. 763.

может упасть на землю сразу после подрыва). Но

11.

R. Clement, Impact Hazard Mitigation:

при подрыве по прошествии 10 ч после сближения

Understanding the Effects of Nuclear Explosive.

оба варианта равносильны. Сразу после подрыва

Outputs on Comets and Asteroids, Proc. Advanced

ни один осколок не сталкивается с Землей. Че-

Maui Optical and Space Surveillance Technologies

рез 7 лет в обоих случаях выпадает чуть более

Conf., held in Wailea, Maui, Hawaii, September

10 осколков. За это время их радиоактивность

1-4, 2009, edited by S. Ryan (The Maui Economic

снижается до уровня, все еще представляющего

Development Board, 2009), id. E37.

опасность, но уже далеко не катастрофическую.

12.

А. Н. Верещага, В. Г. Заграфов, А. К. Шаненко, Во-

Заметим попутно, что взрыв незадолго до падения

просы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая

абсолютно неприемлем: на Землю обрушивает-

и прикладная физика. Вып. 3/1, 3 (1994/1995).

ся огромное число высокорадиоактивных оскол-

13.

А. Н. Верещага, В. Г. Заграфов, А. К. Ша-

ненко, Международная конференция “Космиче-

ков [17].

ская защита Земли-96” (SPE-96), 23-27 сентября

Разумеется, реальная ликвидация конкретно-

1996 г., Снежинск (Челябинск-70). Тезисы докла-

го опасного астероида требует значительно более

дов (РФЯЦ-ВНИИТФ, 1996), 82.

тщательной проработки. Но эту работу разумно

14.

В. С. Сазонов, Экологический вестник научных

делать лишь для астероида, падение которого на

центров ЧЭС 3, 118 (2013).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№9

2019