АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 7, с. 547-562

УДК 524.3-17

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР ГОРЯЧИХ ЮПИТЕРОВ

¹Институт астрономии РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 29.01.2019 г.; после доработки 27.02.2019 г.; принята к публикации 28.02.2019 г.

В работе показано, что орбиты экзопланет, относящихся к типу “горячих юпитеров”, как правило,

располагаются близко к альфвеновской точке звездного ветра родительской звезды. При этом многие

горячие юпитеры могут оказываться в субальфвеновской зоне, в которой магнитное давление звезд-

ного ветра превышает его динамическое давление. Поэтому в процессе обтекания звездным ветром

атмосферы горячего юпитера магнитное поле ветра должно играть чрезвычайно важную роль. Этот

фактор необходимо учитывать как при построении теоретических моделей, так и при интерпретации

наблюдательных данных. Анализ показывает, что многие типичные горячие юпитеры должны иметь

безударные наведенные (индуцированные) магнитосферы, аналогов которых в Солнечной системе,

по-видимому, нет. Такие магнитосферы характеризуются прежде всего тем, что в них отсутствует

головная ударная волна, а магнитный барьер (ионопауза) формируется наведенными токами в верхних

слоях ионосферы. Мы подтвердили этот вывод с помощью трехмерного численного моделирования

процесса обтекания горячего юпитера HD 209458b звездным ветром от родительской звезды с учетом

как собственного магнитного поля планеты, так и магнитного поля ветра.

DOI: 10.1134/S0004629919070090

1. ВВЕДЕНИЕ

сверхзвуковым режимом обтекания. Между удар-

ной волной и магнитопаузой расположена переход-

ная область, в которой плазма ветра нагревает-

Небесные тела, обладающие собственным маг-

ся, уплотняется и замедляется, меняя направление

нитным полем, при взаимодействии с окружаю-

своего движения. На ночной стороне формируется

щим ионизованным веществом создают вокруг се-

протяженный магнитосферный хвост.

бя полость, которая называется магнитосферой.

В частности, такими магнитосферами обладают

Магнитосферами должны обладать также и эк-

зопланеты, которых к настоящему времени обна-

планеты Солнечной системы, обдуваемые плазмой

ружено уже несколько тысяч. Магнитосферы эк-

солнечного ветра [1]. Магнитосфера может иметь

сложную структуру и изменяется с течением време-

зопланет могут иметь свои специфические особен-

ни, что связано с неоднородностью и нестационар-

ности. В данной работе мы сосредоточим внима-

ностью солнечного ветра. Магнитное поле планеты

ние на структуре магнитосфер горячих юпитеров.

препятствует непосредственному проникновению

Горячими юпитерами называются экзопланеты с

плазмы солнечного ветра в атмосферу. Границей

массой порядка массы Юпитера, расположенные в

непосредственной близости от родительской звез-

магнитосферы является относительно тонкий то-

ды [3]. Первый горячий юпитер был открыт в

ковый слой (магнитопауза), который отделяет

1995 г. [4]. Из-за близкого расположения к ро-

собственное магнитное поле планеты от магнитного

дительской звезде и относительно больших раз-

поля солнечного ветра. Положение магнитопаузы

меров газовые оболочки горячих юпитеров могут

определяется балансом полного давления (сумма

переполнять полости Роша, что должно приводить

динамического, газового и магнитного давлений) с

к формированию истечений из окрестностей точек

внешней и внутренней стороны. Однако в боль-

Лагранжа L₁ и L₂ [5, 6], на что косвенно указы-

шинстве случаев полное давление с внешней сто-

вает избыточное поглощение в ближнем ультра-

роны оказывается равным динамическому давле-

фиолетовом диапазоне, наблюдаемое у некоторых

нию, а со стороны планеты — магнитному. Такая

планет [7-12]. Эти выводы подтверждаются тео-

ситуация реализуется, например, в случае магнито-

ретически в рамках одномерных аэрономических

сферы Земли [2]. Перед магнитопаузой устанавли-

моделей [3, 13-16].

вается головная ударная волна, обусловленная

В серии работ [17-23] с помощью трехмерного

^*E-mail: zhilkin@inasan.ru

численного моделирования было показано, что в

547

548

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

зависимости от параметров у горячих юпитеров

зоны, но даже переместиться и непосредственно в

могут формироваться газовые оболочки трех ос-

сверхальфвеновскую зону. Это обстоятельство су-

новных типов [18]. К первому типу можно отнести

щественно расширяет набор возможных вариантов

замкнутые оболочки, когда атмосфера планеты

магнитосфер горячих юпитеров.

лежит внутри ее полости Роша. Ко второму типу —

Следует заметить, что существует простой спо-

открытые оболочки, которые формируются ис-

соб приближенного учета магнитного поля ветра в

течениями из ближайших точек Лагранжа. На-

чисто газодинамических расчетах. Для этого вме-

конец, можно выделить квази-замкнутые обо-

сто газового давления P нужно использовать пол-

лочки промежуточного типа, когда динамическое

ное давление P_T = P + B²/(8π). Нетрудно видеть,

давление звездного ветра останавливает истечение

что это эквивалентно тому, что вместо температуры

за пределами полости Роша. Расчеты показали, что

T ветра нужно взять температуру

в случаях замкнутых и квази-замкнутых оболочек

(

)

u2A

темпы потери массы горячих юпитеров оказыва-

T =T

(1)

ются существенно меньше по сравнению со случа-

2c²

ем открытой оболочки. В работе [24] были пред-

где c_T — изотермическая скорость звука, u_A —

ставлены результаты численного моделирования

альфвеновская скорость. При этом простран-

структуры течения в окрестности горячего юпитера

ственное распределение магнитного поля B, а

WASP 12b с учетом влияния собственного магнит-

следовательно, и температуры

T должно опре-

ного поля планеты. Было показано, что наличие да-

деляться некоторой магнитогидродинамической

же относительно слабого магнитного поля планеты

(магнитный момент составлял 10% от магнитного

моделью ветра. Такая поправка может эффективно

повысить температуру ветра и перевести процесс

момента Юпитера) может приводить к заметному

ослаблению темпа потери массы по сравнению

обтекания в дозвуковой режим.

с чисто газодинамическим случаем. Кроме того,

В данной работе мы провели анализ возмож-

магнитное поле может вызывать флуктуации во

ных типов магнитосфер горячих юпитеров с учетом

внешних частях оболочки [25].

возможных истечений в результате переполнения

оболочкой полости Роша. Результаты представ-

В цитированных выше работах остался важный

ленных численных расчетов в рамках трехмерной

неучтенный фактор, связанный с магнитным полем

магнитогидродинамической модели подтверждают

звездного ветра. Однако анализ, проведенный в

выводы, полученные на основе простых теоретиче-

данной работе, показал, что этот фактор является

ских соображений.

очень важным. Дело в том, что, по-видимому, мно-

Структура статьи организована следующим об-

гие горячие юпитеры располагаются в субальфве-

разом. В разделе 2 описана использованная нами

новской зоне звездного ветра, где магнитное дав-

модель магнитного поля звездного ветра. В раз-

ление превышает динамическое давление. Поэтому

деле 3 проведен анализ возможных типов магни-

учет магнитного поля ветра формально перево-

тосфер горячих юпитеров. В разделе 4 приведено

дит режим обтекания ветром горячего юпитера из

описание численной модели. В разделе 5 представ-

сверхзвукового в дозвуковой. В результате в таком

лены результаты численных расчетов. В разделе 6

режиме перед атмосферой не должна формиро-

суммируются основные результаты работы.

ваться головная ударная волна [26], т.е. процесс

обтекания носит безударный характер. Данный вы-

вод следует из предположения о том, что магнитное

2. МОДЕЛЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

поле ветра определяется средним магнитным полем

ЗВЕЗДНОГО ВЕТРА

на поверхности Солнца, которое равно примерно

1 Гс. Однако магнитные поля звезд солнечного

В нашей численной модели мы будем опираться

типа могут лежать в диапазоне примерно от 0.1

на хорошо изученные свойства солнечного вет-

до нескольких гаусс [27, 28]. Кроме того, роди-

ра. Как показывают многочисленные наземные и

тельские звезды горячих юпитеров могут быть не

космические исследования (см., напр., недавний

только солнечного типа, поскольку их спектраль-

обзор [29]), магнитное поле солнечного ветра имеет

ные классы лежат в интервале от класса F до клас-

довольно сложную структуру. Схематически эта

са M. Азимутальный компонент магнитного поля

структура показана на рис. 1. В области коро-

звездного ветра определяется угловой скоростью

ны магнитное поле является существенно неради-

собственного вращения звезды, которая, в свою

альным, поскольку оно в основном определяется

очередь, также зависит от спектрального клас-

здесь собственным магнитным полем Солнца. На

са [28]. В результате учета всех этих дополнитель-

границе короны, которая находится на расстоянии

ных факторов некоторые горячие юпитеры могут

в несколько радиусов Солнца, поле с большой

оказаться не только в переходной области, разде-

точностью становится чисто радиальным. Далее

ляющей субальфвеновскую и сверхальфвеновскую

расположена гелиосферная область, магнитное

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР

549

Рис. 1. Схематическое изображение структуры солнечного ветра в плоскости эклиптики. Солнцу соответствует малый

закрашенный кружок в центре. Стрелкой показано направление вращения Солнца. Граница среднего круга определяет

область короны, на границе которой магнитное поле становится чисто радиальным. Закрашенные серые области

соответствуют зонам гелиосферного токового слоя (показан штриховыми линиями, идущими от короны к периферии),

разделяющего магнитное поле солнечного ветра с магнитными силовыми линиями противоположного направления (от

Солнца или к Солнцу). Орбита планеты (показана пунктирной окружностью) расположена в гелиосферной области.

поле в которой в существенной мере определяет-

секторе — от Солнца. Эти два сектора разделяет

ся свойствами солнечного ветра. В гелиосферной

гелиосферный токовый слой, зона которого по-

области магнитные силовые линии с удалением от

казана на рис. 1 серым цветом. Самому токовому

центра постепенно закручиваются в виде спирали

слою соответствуют две закрученные штриховые

вследствие вращения Солнца и поэтому (особенно

линии, идущие от границы короны к периферии

на больших расстояниях) магнитное поле ветра мо-

гелиосферы. Гелиосферный токовый слой вращает-

жет быть с хорошей точностью описано с помощью

ся вместе с Солнцем, и поэтому Земля при своем

простой модели Паркера [30].

движении по орбите вокруг Солнца много раз за

год пересекает его, переходя из сектора солнечного

Однако наблюдаемое магнитное поле в солнеч-

ветра с одной полярностью магнитного поля в

ном ветре не является осесимметричным, а имеет

соседний сектор с противоположной полярностью

ярко выраженную секторную структуру. Это обу-

магнитного поля.

словлено тем, что в различных точках сферической

поверхности короны поле может иметь различную

В данной статье мы не учитываем возможную

полярность (направление силовых линий по отно-

секторную структуру магнитного поля ветра, со-

шению к направлению вектора нормали), напри-

средоточившись на учете влияния глобальных его

мер, из-за наклона магнитной оси Солнца к оси

параметров. Более детальное рассмотрение и учет

его вращения. В результате в плоскости эклиптики

безусловно важных эффектов, связанных с перехо-

в солнечном ветре формируются два четко выде-

дом планеты через токовый слой и сменой поляр-

ленных сектора с различным направлением маг-

ности магнитного поля, предполагается провести

нитного поля. В одном секторе магнитные силовые

в дальнейших работах. Помимо всего прочего, в

линии направлены к Солнцу, а в противоположном

нашей модели мы будем считать, что орбита горя-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

550

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

чего юпитера расположена в гелиосферной области

Это обстоятельство позволяет из уравнений (5) и

за границей короны. На рис. 1 орбита планеты

(6) получить два интеграла движения:

показана в виде большой пунктирной окружности.

B_r

Для описания магнитного поля B ветра в ге-

rv_ϕ -

rB_ϕ = L(θ),

(10)

4πρv_r

лиосферной области в первом приближении можно

использовать простую осесимметричную модель,

rv_rB_ϕ - rv_ϕB_r = F(θ).

(11)

описанную Барановым и Краснобаевым в моно-

графии [31]. В инерциальной системе отсчета в

Функция F (θ) может быть найдена из граничных

сферических координатах (r, θ, ϕ) магнитное поле

условий на поверхности звезды (r = R_s):

и скорость звездного ветра можно представить в

B_ϕ = 0, B_r = B₀, v_ϕ = Ω_sR_s sin θ,

(12)

следующем виде:

где Ω_s — угловая скорость собственного вращения

B = B_r(r)n_r + B_ϕ(r,θ)n_ϕ,

(2)

звезды. Поэтому

v = v_rn_r + v_ϕ(r,θ)n_ϕ.

F (θ) = -Ω_sR2s sin θB₀ = -Ω_sr² sin θB_r.

(13)

В отличие от [31] в этих выражениях учтена зави-

симость B_ϕ и v_ϕ от угла θ, поскольку наша модель

С учетом этого выражения решения уравнений

является трехмерной. Кроме того, в окрестности

(5) и (6) можно записать в виде:

планеты радиальный компонент скорости ветра v_r

для простоты будем считать постоянной величиной,

Ω_s sin θr - λ²L(θ)/r

v_ϕ =

(14)

равной v_w.

1-λ²

В таком приближении структура звездного вет-

B_r

Ω_s sin θr - L(θ)/r

ра описывается системой уравнений, состоящей из

B_ϕ =

λ²

(15)

уравнения непрерывности

v_r

1-λ²

∂

(

)

Здесь через λ обозначено альфвеновское число

r²ρv_r

= 0,

(3)

r² ∂r

Маха для радиальных компонентов скорости и

магнитного поля,

уравнения Максвелла (∇ · B = 0)

4πρv2r

∂

(

)

λ² =

(16)

r²B_r

= 0,

(4)

B2r

r² ∂r

уравнения для углового момента

Вблизи поверхности звезды радиальная скорость

ветра v_r должна быть меньше альфвеновской

ρv_r ∂

B_r

∂

(rv_ϕ) =

(rB_ϕ)

(5)

скорости u_A = |B_r|/√4πρ, а параметр λ < 1. На

∂r

4πr ∂r

больших расстояниях радиальная скорость v_r, на-

и уравнения индукции

оборот, превосходит альфвеновскую скорость u_A

1 ∂

(λ > 1). Это означает, что на некотором расстоянии

(rv_rB_ϕ - rv_ϕB_r) = 0.

(6)

от центра звезды r = a (альфвеновская точка) зна-

r ∂r

чение параметра λ оказывается равным 1. Область

Из уравнения непрерывности (3) находим

r < a можно назвать субальфвеновской зоной

звездного ветра, а область r > a соответственно

⁽A)2

ρ=ρ_w

(7)

сверхальфвеновской зоной.

Величины v_ϕ и B_ϕ в выражениях (14) и (15)

где A — большая полуось орбиты планеты, ρ_w —

должны оставаться непрерывными в альфвенов-

плотность звездного ветра на орбите планеты. Из

ской точке r = a. Поэтому необходимо положить

уравнения Максвелла (4) получаем

L(θ) = Ω_s sin θa².

(17)

⁽R_s)²

⁽A)2

B_r = B₀

=B_w

(8)

В результате находим окончательное решение:

1 - λ²a²/r²

где R_s — радиус звезды, B₀ — величина поля на

v_ϕ = Ω_s sin θr

(18)

1-λ²

поверхности звезды, B_w — величина радиального

компонента поля на орбите планеты.

B_r

1 - a²/r²

Заметим, что из уравнений (2) и (3) следует

B_ϕ =

Ω_s sinθrλ²

(19)

v_r

1-λ²

B_r

r²B_r

= const.

(9)

Эти соотношения используются в нашей численной

4πρv_r

4πr²ρv_r

модели для описания структуры звездного ветра.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

552

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

На рис. 2 и 3 показана начальная (без учета

простое выражение для альфвеновского числа Ма-

истечений из оболочки) структура магнитного поля

ха,

в окрестности горячего юпитера HD 209458b, для

)₄

4πρ_wv2w ( r

⁽r

которого мы проводили численное моделирование

λ² =

=λ²

(20)

B2w

^w A

в данной работе. Параметры магнитного поля (ве-

личина поля и ориентация магнитной оси) планеты

где

соответствуют тем, что были заданы в расчетах (см.

^√4πρ_wv_w

раздел 5). На рис. 2 изображено распределение

λ_w =

(21)

B_w

магнитных силовых линий для случая B₀ = 10-3 Гс,

что соответствует слабому полю ветра. Звезда на-

определяет значение λ на орбите планеты. При

ходится слева, а планета справа. Звезда обозначе-

этом альфвеновская точка определяется выраже-

на заполненным цветом кольцом. При этом внут-

нием

ренний радиус кольца соответствует поверхности

звезды, а внешний радиус — поверхности короны.

√

(22)

λ_w

Радиус короны примерно в три раза превосходит

радиус звезды. Жирная сплошная линия обозна-

В солнечном ветре альфвеновский радиус [31]

чает границу полости Роша. Магнитные силовые

линии показаны сплошными линиями со стрелка-

a = 0.1 а.е. = 22 R_⊙.

(23)

ми. Нетрудно видеть, что магнитное поле можно

Поскольку большая полуось орбиты самой внут-

четко разделить на четыре магнитные зоны, ко-

ренней планеты Меркурия равна 0.38 а.е. = 82 R_⊙,

торые помечены соответствующими цифрами. Зо-

все планеты Солнечной системы находятся в

на 1 определяется открытыми силовыми линиями

сверхальфвеновской зоне солнечного ветра. Зву-

звезды, в которой магнитные линии начинаются на

ковая точка, где скорость ветра сравнивается со

поверхности звезды и уходят на бесконечность. Зо-

скоростью звука, в солнечном ветре находится

на 2 определяется соответствующими открытыми

еще ближе к Солнцу на расстоянии примерно

магнитными силовыми линиями планеты. В зоне 3

0.05 а.е. = 11 R_⊙. Отсюда следует, что магни-

магнитные линии являются общими для звезды и

тосферы (если имеются) всех планет в Солнеч-

планеты, они начинаются на поверхности звезды и

ной системе имеют схожую структуру, подобную

заканчиваются на поверхности планеты. Наконец,

структуре магнитосферы Земли. Они характери-

зона 4 состоит из замкнутых линий планеты. В

зуются следующим набором основных элементов:

нейтральных точках направление магнитного поля

головная ударная волна, переходная область, маг-

оказывается неопределенным. В экваториальной

нитопауза, радиационные пояса, магнитосферный

плоскости эти точки обозначены через N₁ и N₂.

хвост.

В пространстве множество этих точек формирует

В случае горячих юпитеров из-за их близо-

нейтральную линию, близкую к окружности, фор-

сти к родительской звезде структура магнитосфе-

ма которой определяется параметрами ориентации

магнитной оси планеты.

ры может быть совершенно иной. Рассмотрим в

качестве примера два типичных горячих юпитера

На рис. 3 изображено распределение магнитных

HD 209458b и WASP 12b. Для первой планеты

силовых линий для случая B₀ = 1 Гс, что соответ-

имеем: A = 10.2 R_⊙, B_w = 0.0125 Гс, λ_w = 0.37,

ствует сильному полю ветра. Аналогично преды-

a = 16.8 R_⊙. При этом на орбите планеты отно-

дущему случаю здесь также можно выделить все

шение B_ϕ/B_r = 0.12. Для второй планеты: A =

четыре магнитные зоны и определить положение

= 4.9 R_⊙, B_w = 0.1 Гс, λ_w = 0.045, a = 23.2 R_⊙, а

нейтральных точек (см. правую диаграмму рисун-

отношение азимутального поля к радиальному на

ка). Следует отметить, что эта ситуация вовсе не

орбите планеты равно B_ϕ/B_r = 0.01. Таким обра-

является экзотической, поскольку такая величина

зом, мы видим, что эти горячие юпитеры находятся

поля должна быть типичной для звезд рассматри-

в субальфвеновской зоне звездного ветра. Учет

ваемого типа (звезда HD 209458 имеет спектраль-

орбитального движения может частично ситуацию

ный класс G0V). Например, хорошо известно, что

поменять. В самом деле, полная скорость ветра

среднее магнитное поле на поверхности Солнца (с

относительно планеты в этом случае будет рав-_√

учетом пятен) составляет примерно 1 Гс.

√

на v = v2r + v2ϕ, где v_ϕ = ΩA, Ω =

GM/A³ —

орбитальная угловая скорость планеты, G — гра-

3. МАГНИТОСФЕРЫ ГОРЯЧИХ

витационная постоянная, M = M_p + M_s — полная

ЮПИТЕРОВ

масса системы, M_p — масса планеты, M_s — мас-

В предположении постоянной радиальной ско-

са звезды. Подставляя значения соответствую-

рости звездного ветра v_r = v_w можно получить

щих параметров на орбитах, находим отношение

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР

553

v/u_A = 0.65 для планеты HD 209458b и v/u_A =

где величина радиального поля рассчитывалась по

= 0.11 для планеты WASP 12b. Как видно, в

формуле B_r(A) = B₀(R_⊙/A)² с параметром B₀ =

первом случае величина полной скорости ветра

= 1 Гс. Полученное распределение горячих юпи-

оказывается достаточно близкой к величине альф-

теров на двумерной диаграмме P_mag - P_dyn пред-

веновской скорости. Поэтому можно сказать, что

ставлено на рис. 4. На левой диаграмме рисунка

планета HD 209458b расположена в пограничной

при расчете альфвеновского числа Маха учитыва-

области между субальфвеновской и сверхальфве-

лась только радиальная скорость ветра. На пра-

новской зонами ветра, поскольку даже небольших

вой диаграмме представлено распределение планет

флуктуаций магнитного поля (с фактором 1.5-2)

с учетом их орбитальной скорости. Положениям

будет достаточно для смены режима обтекания.

планет отвечают центры кружков, размеры кото-

Поскольку для этих горячих юпитеров альф-

рых в логарифмическом масштабе определяются

массой M_p. Сплошная линия показывает положе-

веновское число Маха λ = v_r/u_A оказывается

меньшим единицы, то отношение v_r/u_F , где u_F =_√

ние альфвеновской точки, которой соответствует

простое соотношение P_dyn = 2P_mag.

= c2s + u2A, а c_s — скорость звука, также будет

Как видно из полученного распределения, мно-

меньше единицы, так как, очевидно, что u_F > u_A и,

гие горячие юпитеры из данной выборки оказались

следовательно, отношение v_r/u_F < v_r/u_A. Иными

в субальфвеновской зоне звездного ветра. Учет

словами, в окрестности горячего юпитера скорость

орбитальной скорости существенно сдвигает на

звездного ветра будет меньше быстрой магни-

диаграмме всю последовательность вверх в сторо-

тозвуковой скорости. В обычной газодинамике

ну сверхальфвеновской зоны ветра. Отметим, что

этот случай соответствует дозвуковому обтеканию

большинство планет на этой диаграмме образуют

тела, при котором головная ударная волна не

некоторую регулярную последовательность (ниж-

формируется. Таким образом, мы приходим к

ний левый угол диаграммы). Эти планеты распо-

следующему выводу: обтекание такого горячего

ложены достаточно далеко от звезды, где зависи-

юпитера звездным ветром должно быть безудар-

мости плотности и скорости ветра от радиуса хо-

ным. В структуре магнитосферы горячего юпитера

рошо описываются степенн ´ыми законами. Близкие

головная ударная волна должна отсутствовать.

к звезде планеты разбросаны на диаграмме весьма

Этот вывод основан на анализе параметров

хаотично. Для этих планет величина динамического

двух типичных горячих юпитеров HD 209458b и

давления ветра определяется в основном их ор-

WASP 12b. Однако, по-видимому, он останется

битальной скоростью. Заметим, что орбитальная

справедливым и для многих других экзопланет

скорость планеты зависит не только от радиуса

данного типа. Для проверки этого утверждения

орбиты, но и (хоть и в достаточно слабой степени)

мы обработали актуальные данные для выборки

от массы планеты.

из 210 горячих юпитеров, взятых из базы данных

Следует иметь в виду, что данное распределение

сайта www.exoplanet.eu. Выборка осуществлялась

получено для солнечного ветра в модели спокой-

по массам планет (масса планеты M_p > 0.5M_jup,

ного Солнца. При этом мы считали, что среднее

где M_jup — масса Юпитера), орбитальному пери-

значение магнитного поля на поверхности Солнца

оду (P_orb < 10 дней) и большой полуоси орбиты

составляет 1 Гс. Даже для Солнца в течение его

(A < 10 R_⊙). Кроме того, оставлялись только те

цикла активности положение горячих юпитеров

планеты, для которых известны все необходимые

на диаграмме рис. 4 по отношению к альфвенов-

данные.

ской точке может измениться как в ту, так и в

В качестве модели звездного ветра в непо-

другую сторону. В реальности каждая планета из

средственной окрестности Солнца на расстояниях

нашей выборки обтекается не солнечным ветром,

1R_⊙ < r < 10R⊙ использовалисьрезультатырас-

а звездным ветром родительской звезды. Парамет-

ры этого ветра могут существенно отличаться от

четов, выполненные в работе [32]. По полученным

солнечного. Это означает, что режим обтекания

профилям плотности ρ(r) и радиальной скорости

атмосферы планеты звездным ветром необходимо

v_r(r) для каждого горячего юпитера из выборки

исследовать отдельно в каждом конкретном слу-

вычислялись динамическое давление ветра на ор-

чае, с учетом индивидуальных особенностей плане-

бите планеты

[

]

ты и родительской звезды. В частности, в рамках

G(M_s + M_p)

нашей численной модели мы можем варьировать

P_dyn = ρ(A) v2r(A) +

(24)

величину среднего поля B₀ на поверхности звезды

(т.е. при r = R_s, а не на поверхности Солнца при

и магнитное давление

r = R_⊙). Величина среднего магнитного поля у

B2r(A)

звезд солнечного типа может лежать в пределах от

P_mag =

(25)

8π

примерно 0.1 Гс до приблизительно 5 Гс [27]. Кроме

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

554

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

P_dyn

10¹

10⁰

10^-1

10^-2

10^-3

10^-4

10^-5

10^-6

10^-5

10^-4

10^-3

10^-2

10^-1

10⁰

10^-6

10^-5

10^-4

10^-3

10^-2

10^-1

10⁰

P_mag

Рис. 4. Распределение горячих юпитеров на двумерной диаграмме Pmag - Pdyn (см. пояснение в тексте). На левой

диаграмме альфвеновские числа Маха рассчитаны с учетом только скорости ветра, на правой диаграмме учтены

орбитальные скорости планет. Параметры планет взяты из базы данных сайта www.exoplanet.eu. Использованы данные

для 210 горячих юпитеров. Положениям планет отвечают центры кружков. Размеры кружков в логарифмическом

масштабе соответствуют массам планет. Сплошная линия показывает положение альфвеновской точки. Буквами

обозначены: “A” — сверхальфвеновская зона, “B” — субальфвеновская зона.

того, радиусы звезд могут быть как меньше сол-

на, R_sw < ∞. С учетом соотношения между остав-

нечного, так и больше. Например, радиус звезды

шимися параметрами получаем два частных слу-

WASP 12 в 1.57 раз превосходит радиус Солнца.

чая.

Поэтому, если взять соответствующую величину

Подтип A1 (ударная собственная магнито-

среднего поля B₀ = 1 Гс, то индукция магнитного

сфера): R_env < R_mp. В этом случае магнитное поле

поля в окрестности планеты WASP 12b окажется

планеты является достаточно сильным, поэтому

примерно в 2.5 раза больше индукции магнитного

магнитопауза расположена снаружи ионосферной

поля солнечного ветра на том же расстоянии от

оболочки. Соответствующая схема строения такой

Солнца. С помощью этого нехитрого приема можно

магнитосферы для случаев замкнутой и откры-

смоделировать в расчетах формирование всех ос-

той ионосферных оболочек показана на рис. 5. В

новных типов магнитосфер горячих юпитеров.

Солнечной системе такая ситуация для замкнутой

ионосферной оболочки соответствует, например,

Будем характеризовать магнитосферу тремя ха-

магнитосферам Земли и Юпитера.

рактерными параметрами: размером ионосферной

Подтип A2 (ударная наведенная магнито-

оболочки R_env, радиусом магнитопаузы R_mp и ра-

сфера): R_env > R_mp. В этом случае магнитное поле

диусом головной ударной волны R_sw. Под ионо-

планеты является слабым и, следовательно, маг-

сферной оболочкой мы понимаем верхние слои

нитопауза расположена внутри ионосферной обо-

атмосферы горячего юпитера, которые состоят из

лочки. Схема строения такой магнитосферы для

почти полностью ионизованного газа [22]. В нашей

случаев замкнутой и открытой ионосферной обо-

терминологии замкнутая ионосферная оболочка

лочек показана на рис. 6. В Солнечной системе

соответствует случаю, когда атмосфера горячего

эта ситуация для случая замкнутой ионосферной

юпитера целиком располагается внутри его поло-

оболочки соответствует магнитосфере Венеры (и в

сти Роша. Открытая ионосферная оболочка соот-

некотором смысле Марса).

ветствует случаю, когда горячий юпитер перепол-

Наведенная или индуцированная магнитосфе-

няет свою полость Роша, в результате чего форми-

ра [33] формируется токами, которые возбужда-

руются планетные истечения из окрестностей точек

ются в верхних слоях ионосферы. Механизм воз-

Лагранжа L₁ и L₂. Для магнитопаузы и ударной

буждения этих токов связан с явлением унипо-

волны можно брать расстояния от центра планеты

лярной индукции [34], возникающим при движе-

до соответствующей точки лобового столкновения.

нии проводника перпендикулярно магнитному по-

В зависимости от соотношения между этими пара-

лю. Наведенные в ионосфере токи частично экра-

метрами можно предложить следующую простую

нируют магнитное поле ветра. В результате маг-

классификацию возможных типов магнитосфер го-

нитные линии получающегося поля обволакива-

рячих юпитеров.

ют ионосферу планеты, формируя своеобразный

Тип A. Параметр λ_w > 1 и поэтому перед магни-

магнитный барьер (ионопауза). Головная удар-

тосферой устанавливается головная ударная вол-

ная волна устанавливается непосредственно перед

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР

555

Рис. 5. СхематическоеизображениеструктурымагнитосферыподтипаA1 в случае замкнутой(слева) и открытой(справа)

ионосферной оболочки горячего юпитера. Линии со стрелками соответствуют магнитным силовым линиям. Пунктирная

линия показывает границу полости Роша. Закрашенная область соответствует газовой оболочке планеты. Показаны

положения ударной волны (внешняя сплошная линия) и магнитопаузы (внутренняя сплошная линия).

Рис. 6. СхематическоеизображениеструктурымагнитосферыподтипаA2 в случае замкнутой(слева) и открытой(справа)

ионосферной оболочки горячего юпитера. Обозначения те же, что и на рис. 5.

этим барьером. На ночной стороне формируется

считать, что R_sw = ∞. Снова можно выделить два

магнитосферный хвост, который может частично

частных случая.

наполняться плазмой из ионосферы. В отличие от

Подтип B1 (безударная собственная магни-

собственной магнитосферы ориентация магнитного

тосфера): R_env < R_mp. Эта ситуация возникает в

поля в наведенной магнитосфере полностью опре-

случае достаточно сильного собственного магнит-

деляется полем ветра. В результате вся структура

ного поля планеты. В результате граница магнито-

магнитосферы будет отслеживать направление на

паузы будет располагаться снаружи ионосферной

звезду при движении планеты по своей орбите.

оболочки. Схема строения магнитосферы такого

типа для случаев замкнутой и открытой ионосфер-

Тип B. Параметр λ_w < 1 и головная ударная

ных оболочек показана на рис. 7. Следует заметить,

волна не формируется. Поэтому формально можно что, по-видимому, этот случай является достаточно

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

556

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

Рис. 7. СхематическоеизображениеструктурымагнитосферыподтипаB1 в случае замкнутой(слева) и открытой(справа)

ионосферной оболочки горячего юпитера. Обозначения те же, что и на рис. 5.

Рис. 8. СхематическоеизображениеструктурымагнитосферыподтипаB2 в случае замкнутой(слева) и открытой(справа)

ионосферной оболочки горячего юпитера. Обозначения те же, что и на рис. 5.

экзотическим, поскольку собственное магнитное

вых оболочек горячих юпитеров [18] здесь можно

поле горячих юпитеров должно быть относительно

выделить дополнительные подтипы, соответству-

слабым.

ющие, например, замкнутым, квазизамкнутым и

незамкнутым оболочкам.

Подтип B2 (безударная наведенная магни-

Тип C. Параметр λ_w ≈ 1. Это промежуточный

тосфера): R_env > R_mp. Возможно, что для горячих

тип магнитосфер, соответствующий “серой” зоне.

юпитеров это наиболее распространенная ситуа-

В частности, в этом случае сама планета может

ция. В этом случае магнитопауза формально рас-

находиться в суб- или в сверхальфвеновской зоне

положена внутри ионосферной оболочки. Поэтому

ветра в то время, как истекающая ионосферная

истечения из оболочки взаимодействуют непосред-

оболочка из-за ее достаточно большой протяжен-

ственно с магнитным полем звездного ветра. Схема

ности может пересекать альфвеновскую точку и

строения магнитосферы такого типа для случаев

частично перетекать в противоположную зону вет-

замкнутой и открытой ионосферных оболочек по-

ра. Такая необычная ситуация для горячих юпи-

казана на рис. 8. С учетом возможных типов газо-

теров может оказаться достаточно распространен-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР

557

ной, поскольку их орбиты, как правило, располо-

планеты не менялись. В этом случае вектор угловой

жены близко к альфвеновской точке (см. распреде-

скорости вращения системы отсчета Ω совпадает с

ление горячих юпитеров на диаграмме рис. 4). Этот

орбитальной угловой скоростью двойной системы

случай необходимо исследовать отдельно.

“звезда-планета”. В такой вращающейся системе

отсчета удельная внешняя сила определяется вы-

ражением

4. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

f = -∇Φ - 2(Ω × v).

(31)

4.1. Основные уравнения

Здесь первое слагаемое в правой части описывает

Для описания структуры течения в окрестно-

силу, обусловленную градиентом потенциала Роша

сти горячего юпитера будем использовать систему

GM_s

GM_p

уравнений идеальной одножидкостной магнитной

Φ=-

(32)

гидродинамики с фоновым полем [24, 35, 36]. В

|r - r_s|

|r - r_p|

этом подходе полное магнитное поле B представ-

ляется в виде суперпозиции фонового магнитного

−

[Ω × (r - r_c)]² ,

поля H и магнитного поля b, индуцированного

токами в самой плазме, B = H + b. Поскольку в

где M_s — масса звезды, M_p — масса планеты,

рассматриваемой задаче фоновое поле создается

r_s — радиус-вектор центра звезды, r_p — радиус-

источниками, находящимися за пределами расчет-

вектор центра планеты, r_c — радиус-вектор центра

ной области, то в самой расчетной области оно

масс системы. Второе слагаемое описывает силу

должно удовлетворять условию потенциальности,

Кориолиса.

∇ × H = 0. Именно это свойство внешнего поля

Фоновое магнитное поле задавалось в виде H =

используется для его частичного исключения из

= H_p + H_s. Первое слагаемое H_p описывает соб-

уравнений магнитной гидродинамики [37, 38]. Кро-

ственное магнитное поле планеты. В нашей модели

ме того, в нашей модели мы предполагаем, что

предполагалось, что магнитное поле горячего юпи-

фоновое магнитное поле является стационарным,

тера является дипольным,

∂H/∂t = 0, что соответствует случаю, когда соб-

ственное вращение горячего юпитера синхронизи-

H_p =

[3(d · n_p)n_p - d] ,

(33)

|r - r_p|³

ровано с его орбитальным движением.

С учетом условия ∇ × H = 0 уравнения идеаль-

где μ — магнитный момент, n_p = (r - r_p)/|r - r_p|,

ной магнитной гидродинамики могут быть записаны

d— единичный вектор, направленный вдоль маг-

в виде

нитной оси, вектор магнитного момента μ = μd.

∂ρ

Второе слагаемое H_s описывает радиальное маг-

+ ∇ · (ρv) = 0,

(26)

нитное поле звездного ветра,

∂t

[

]

B₀R2s

∂v

H_s =

n_s,

(34)

+ (v · ∇)v

(27)

|r - r_s|²

∂t

где R_s — радиус звезды, а вектор n_s = (r -

= -∇P - b × ∇ × b - H × ∇ × b - ρf,

- r_s)/|r - r_s|. Нетрудно убедиться, что такое

∂b

фоновое магнитное поле удовлетворяет условию

= ∇ × (v × b + v × H),

(28)

потенциальности,

∇ × H = 0. Таким образом,

∂t

в нашей модели в начальный момент времени

[

]

собственное магнитное поле плазмы b будет

∂ε

+ (v · ∇)ε

+ P∇ · v = 0.

(29)

определяться только азимутальным компонентом

∂t

магнитного поля звездного ветра (19).

Здесь ρ — плотность, v — скорость, P — давле-

ние, ε — удельная внутренняя энергия. Для удоб-

4.2. Численный метод

ства численного моделирования в этих уравнениях

использована система единиц, в которой множи-

Для численного решения уравнений магнитной

тель 4π не возникает. Предполагается, что веще-

гидродинамики, выписанных в предыдущем разде-

ство может рассматриваться как идеальный газ,

ле, мы используем комбинацию разностных схем

для которого выполняется уравнение состояния

Роу [39] и Лакса-Фридрихса [40, 41]. Алгоритм

P = (γ - 1)ρε,

(30)

решения состоит из нескольких последователь-

ных этапов, возникающих в результате применения

где γ = 5/3 — показатель адиабаты.

метода расщепления по физическим процессам.

Расчеты проводились во вращающейся системе

Допустим, что нам известно распределение всех

отсчета, в которой положения центров звезды и

величин на расчетной сетке в момент времени tⁿ.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

558

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

Тогда для получения значений в следующий момент

5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

времени tn+1 = tⁿ + Δt разложим полную систему

В качестве примера, демонстрирующего изло-

уравнений (26)-(29) на две подсистемы.

женные в статье идеи, мы численно промодели-

Первая подсистема соответствует идеальной

ровали структуру течения в окрестности горячего

магнитной гидродинамике с собственным маг-

юпитера HD 209458b. Это первый транзиентный

нитным полем плазмы b без учета фонового

горячий юпитер, открытый в 1999 г. [46]. Основные

магнитного поля H:

параметры модели соответствовали значениям, ис-

пользованным в наших предыдущих работах (см.,

∂ρ

+ ∇ · (ρv) = 0,

(35)

напр., [18]). Родительская звезда относится к спек-

∂t

тральному классу G0, имеет массу M_s = 1.15 M_⊙,

[

]

радиус R_s = 1.2 R_⊙. Собственное вращение звезды

∂v

+ (v · ∇)v

(36)

характеризуется периодом P_rot = 14.4^d, что соот-

∂t

= 5.05 × 10-6 с-1

ветствует угловой скорости Ω_s

= -∇P - b × ∇ × b - ρf,

или линейной скорости на экваторе v_rot = 4.2 км/с.

и фотомет-

Планета имеет массу M_p = 0.71 M_jup

∂b

рический радиус R_p = 1.38 R_jup, где M_jup и R_jup —

= ∇ × (v × b),

(37)

∂t

масса и радиус Юпитера. Большая полуось орбиты

[

]

планеты A = 10.2 R_⊙, что соответствует периоду

∂ε

обращения вокруг звезды P_orb = 84.6 ч.

+ (v · ∇)ε

+ P∇ · v = 0.

(38)

∂t

В начальный момент времени вокруг планеты

задавалась сферически-симметричная изотерми-

В нашей численной модели для решения этой

ческая атмосфера, распределение плотности в ко-

системы использовалась схема Роу [42, 43] (см.

торой определялась следующим выражением:

также монографию [35]) для уравнений магнитной

[

(

)]

гидродинамики с повышающей поправкой Оше-

GM_p

ρ = ρatm exp -

(41)

ра [44]. Магнитогидродинамический вариант схемы

R_gasT_atm R_p

|r - r_p|

Роу был представлен в коде таким образом, чтобы

где ρ_atm — плотность на фотометрическом ради-

в отсутствие магнитного поля (b = 0) эта схема

усе, T_atm — температура атмосферы, R_gas — газо-

в точности переходила в схему Роу-Эйнфельдта-

Ошера, использовавшуюся нами в чисто газодина-

вая постоянная. Радиус атмосферы определялся

мических расчетах [18].

из условия равновесия по давлению с веществом

звездного ветра. В расчетах использовались следу-

Вторая подсистема соответствует учету влияния

ющие параметры атмосферы: температура T_atm =

фонового поля:

= 7500 К, концентрация частиц на фотометриче-

∂v

ском радиусе n_atm = 10¹¹ см-3.

= -H × ∇ × b,

(39)

∂t

В качестве параметров звездного ветра были

использованы соответствующие значения для сол-

∂b

нечного ветра на расстоянии 10.2 R_⊙ от центра

= ∇ × (v × H).

(40)

∂t

Солнца [32]: температура T_w = 7.3 × 10⁵ К, ско-

Первое уравнение в этой подсистеме описывает

рость v_w = 100 км/с, концентрация n_w = 10⁴ см-3.

влияние электромагнитной силы, обусловленной

Магнитное поле ветра задавалось по формулам,

приведенным в описании численной модели.

фоновым полем, а второе уравнение описывает ге-

нерацию магнитного поля. При этом считается, что

В работе [47] по данным наблюдений было по-

на данном этапе плотность ρ и удельная внутренняя

лучено, что величина магнитного момента μ горя-

энергия ε не меняются. Для решения второй под-

чего юпитера HD 209458b не может превышать

системы использовалась схема Лакса-Фридрихса

значение 0.1 μ_jup, где μ_jup = 1.53 × 10³⁰ Гс · см³ —

с повышающими TVD (total variation diminishing)

магнитный момент Юпитера. Оценка согласно [48]

поправками [35]).

для случая HD 209458b дает величину магнитно-

Для очистки дивергенции магнитного поля b

го момента, равную примерно 0.08 μ_jup. В наших

расчетах мы принимали значение магнитного мо-

мы использовали метод обобщенного множителя

Лагранжа [45]. Выбор этого метода обусловлен

мента горячего юпитера HD 209458b равным μ =

тем, что течение в окрестности горячего юпитера

= 0.1 μ_jup. Ось магнитного диполя была наклонена

является существенно нестационарным, особенно

на угол 30^◦ по отношению к оси вращения планеты

в спутном потоке, формирующем магнитосферный

в противоположную от звезды сторону. При этом

хвост.

мы считали, что собственное вращение планеты

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР

559

y/A

lgρ

0.3

0.2

0.1

-0.1

-0.2

-0.3

-0.3 -0.2 -0.1

0.1

0.2

0.3

-0.3 -0.2 -0.1

0.1

0.2

0.3

x/A

Рис. 9. Распределение плотности (градация цвета и изолинии) скорости (стрелки, левая диаграмма) и магнитного поля

(линии со стрелками, правая диаграмма) в плоскости орбиты горячего юпитера для случая слабого магнитного поля ветра

(модель 1). Решение представлено на момент времени 0.23 P_orb от начала счета. Штриховой линией показана граница

полости Роша. Светлая окружность соответствует фотометрическому радиусу планеты.

является синхронизованным с орбитальным вра-

(стрелки на левых диаграммах) и магнитного поля

щением, а ось собственного вращения коллинеарна

(линии со стрелками на правых диаграммах) в

оси орбитального вращения.

орбитальной плоскости горячего юпитера. Плот-

ность нормирована на значение плотности ветра

Вычисления проводились в декартовой системе

ρ_w на орбите планеты. Представленные численные

координат, начало которой располагалось в цен-

решения соответствуют моменту времени 0.23 P_orb

тре планеты. Ось x соединяла центры звезды и

от начала счета. Граница полости Роша показана

планеты и при этом была направлена от звезды.

пунктирной линией. Планета расположена в центре

Ось y была направлена вдоль орбитального вра-

расчетной области и изображена светлой окружно-

щения планеты, а ось z — вдоль ее оси собственно-

го вращения. Использовалась расчетная область

стью, радиус которой соответствует фотометриче-

скому радиусу.

с размерами -30 ≤ x/R_p ≤ 30, -30 ≤ y/R_p ≤ 30,

В обеих моделях формируются два мощных

-15 ≤ z/R_p ≤ 15 с числом ячеек N = 480 × 480 ×

потока из окрестностей точек Лагранжа L₁ и L₂.

× 240. Для повышения пространственного разре-

Первый поток формируется на дневной стороне,

шения в области атмосферы планеты мы использо-

направлен в сторону звезды и поэтому движется

вали экспоненциально сгущающуюся к центру пла-

против ветра под действием ее гравитации. Второй

неты сетку. Характерный размер ячейки на фото-

поток начинается на ночной стороне и формирует

метрическом радиусе планеты составлял величину

за планетой широкий турбулентный шлейф.

0.02 R_p, в то время как на внешнем краю расчетной

В модели 1 в результате взаимодействия звезд-

области размер ячейки был равен примерно 0.4 R_p.

ного ветра с оболочкой планеты формируется хо-

Граничные условия задавались такие же, как и в

рошо заметная на рис. 9 отошедшая ударная волна.

нашей недавней работе [24].

Можно сказать, что она состоит из двух отдельных

Мы провели два расчета, которые отличались

ударных волн, одна из которых возникает вокруг

между собой лишь значением параметра B₀, опре-

атмосферы планеты, а другая — вокруг струи из

деляющего величину среднего магнитного поля на

внутренней точки Лагранжа L₁. На правой диа-

поверхности звезды. В первом варианте (модель 1)

грамме рис. 9 видно, что внутри полости Роша

было принято значение B₀ = 10-4 Гс, что соответ-

планеты магнитное поле остается близким к ди-

ствует слабому магнитному полю звездного вет-

польному. Однако в истечениях магнитные силовые

ра. Во втором варианте (модель 2) использова-

линии вытягиваются потоками плазмы. Магнитное

лось значение B₀ = 1 Гс (сильное поле), что со-

поле звездного ветра в данном варианте является

ответствует среднему магнитному полю спокойно-

настолько слабым, что не играет никакой дина-

го Солнца. Результаты расчетов представлены на

мической роли. Фактически, оно проявляет себя

рис. 9 и 10. На рисунках показаны распределения

в роли своеобразной пассивной примеси, присут-

плотности (градация цвета и изолинии), скорости

ствующей в плазме ветра. Такая магнитосфера,

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

560

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

y/A

lgρ

0.3

0.2

0.1

-0.1

-0.2

-0.3

-0.3 -0.2 -0.1

0.1

0.2

0.3

-0.3 -0.2 -0.1

0.1

0.2

0.3

x/A

Рис. 10. То же, что на рис. 9, для модели 2.

очевидно, соответствует подтипу A1 в случае от-

прочих параметрах уменьшается размер квазиза-

крытой ионосферной оболочки горячего юпитера,

мкнутой ионосферной оболочки. В направлении на

структура которой схематически показана на пра-

звезду (ось x) в модели 2 размер оболочки оказался

вой диаграмме рис. 5.

примерно в полтора раза меньше по сравнению со

случаем слабого поля (модель 1). В направлении

В модели 2 процесс взаимодействия звездно-

орбитального движения планеты (ось y) в моде-

го ветра с оболочкой планеты носит безударный

ли 1 оболочка уходит от планеты на расстояние

характер. На левой диаграмме рис. 10 видно, что

примерно в 10 ее фотометрических радиусов, тогда

отошедшая ударная волна не формируется ни во-

как в модели 2 это расстояние равно примерно

круг атмосферы планеты, ни вокруг струи из точки

5 фотометрическим радиусам. Отметим, что имен-

L₁. Сильное магнитное поле ветра препятствует

но эти характеристики оболочки (в направлении

свободному движению вещества в поперечном к

орбитального движения планеты) определяют на-

силовым линиям направлении. Поэтому форма по-

блюдаемые явления во время транзита, связанные

тока в этой модели существенно отличается от мо-

с ранним началом затмения в ближнем ультрафи-

дели 1, поскольку в данном случае, кроме гравита-

олетовом диапазоне [7]. Следовательно, наблюда-

ции звезды, центробежной силы и силы Кориолиса,

емые свойства раннего начала затмения во время

существенную роль также играет электромагнит-

транзита оказываются зависящими в том числе и от

ная сила, обусловленная магнитным полем ветра.

величины магнитного поля ветра.

Шлейф за планетой также ориентирован под дру-

гим углом, поскольку потоки в нем выстраиваются

преимущественно вдоль магнитных силовых линий.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Магнитное поле ветра потоками от планеты немно-

Анализ, проведенный в данной работе, приводит

го искажается (см. правую диаграмму на рис. 10),

к выводу о том, что многие горячие юпитеры могут

но в целом сохраняет свою первоначальную струк-

располагаться в субальфвеновской зоне звездно-

туру. Магнитосфера в модели 2 соответствует под-

го ветра родительской звезды. Это означает, что

типу B2 в случае открытой ионосферной оболочки

при исследовании процесса обтекания звездным

горячего юпитера, структура которой схематически

ветром атмосферы горячего юпитера магнитное

показана на правой диаграмме рис. 8.

поле ветра является чрезвычайно важным фак-

Из сравнения результатов расчетов для двух мо-

тором, учет которого совершенно необходим как

делей можно сделать следующие выводы. Магнит-

при построении теоретических моделей, так и при

ное поле звездного ветра является важным эффек-

интерпретации наблюдательных данных. Дело в

том, влияющим на процесс истечения ионосферной

том, что в субальфвеновской зоне магнитное дав-

оболочки из полости Роша горячего юпитера. В

ление звездного ветра превышает его динамическое

случае слабого поля ветра главным сдерживаю-

давление даже с учетом орбитального движения

щим фактором является динамическое давление

планеты.

ветра. С ростом величины поля полное давление

В работе на основе довольно простых сообра-

ветра увеличивается. В результате при одинаковых

жений модельного характера, а также обобщения

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

О ВОЗМОЖНЫХ ТИПАХ МАГНИТОСФЕР

561

результатов проведенных численных эксперимен-

точки зрения нашей классификации соответствую-

тов предложена классификация возможных маг-

щая магнитосфера относится к подтипу A1 (удар-

нитосфер горячих юпитеров. В частности, хоро-

ная собственная магнитосфера) с открытой ионо-

шо изученные магнитосферы Земли и Юпитера

сферной оболочкой. При таких параметрах планета

в нашей классификации относятся к подтипу A1

оказывается в сверхальфвеновской зоне ветра и

(ударная собственная магнитосфера) с замкнутыми

при ее взаимодействии с ветром формируется ото-

оболочками. Как показал анализ наблюдательных

шедшая ударная волна. Во второй модели магнит-

данных, магнитосферы многих горячих юпитеров

ное поле ветра соответствовало магнитному полю

могут относиться к подтипу B2 (безударная наве-

солнечного ветра, которое определяется средним

денная магнитосфера). В этом случае магнитное

магнитным полем спокойного Солнца. В этом слу-

поле ветра является достаточно сильным и поэто-

чае горячий юпитер попадает в субальфвеновскую

му характер обтекания звездным ветром атмосфе-

зону ветра и поэтому отошедшая ударная волна не

ры планеты оказывается безударным. Отошедшие

формируется, что мы и наблюдаем в расчетах. С

ударные волны вокруг атмосферы и потока из точки

точки зрения нашей классификации такая магни-

Лагранжа L₁ не формируются. Структура такой

тосфера относится к подтипу B2 (безударная на-

магнитосферы принципиально отличается от маг-

веденная магнитосфера) с открытой ионосферной

нитосферы земного типа.

оболочкой.

Однако, поскольку характеристики звездного

ветра могут довольно сильно варьироваться (при-

ФИНАНСИРОВАНИЕ

близительно в полтора-два раза) с течением време-

ни, то часть горячих юпитеров попадает в область

Работа выполнена при поддержке Российского

научного фонда (проект 18-12-00447).

параметров, которую мы образно назвали “серой

зоной”. В этой зоне характер обтекания планеты

звездным ветром является промежуточным меж-

БЛАГОДАРНОСТИ

ду ударным и безударным. Изучение структуры

магнитосфер подобного типа представляет собой

Авторы благодарят П.В. Кайгородова за по-

отдельную задачу.

лезные обсуждения. Расчеты выполнялись на су-

перкомпьютере Национального исследовательско-

Для исследования процесса обтекания горя-

чих юпитеров веществом звездного ветра с уче-

го центра “Курчатовский институт”.

том как собственного магнитного поля планеты,

так и магнитного поля ветра, мы развили соот-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ветствующую трехмерную магнитогидродинамиче-

1. Е. С. Беленькая, Успехи физ. наук 179(8), 809

скую численную модель. В основе нашей численной

(2009).

модели лежит разностная схема Роу-Эйнфельдта-

2. М. Сондерс, Космическая магнитная гидроди-

Ошера повышенного порядка аппроксимации для

намика, под ред. Э. Прист, А. Худ (М.: Мир, 1995),

уравнения идеальной магнитной гидродинамики. В

с. 366.

нашей численной модели полное магнитное по-

3. R. A. Murray-Clay, E. I. Chiang, and N. Murray,

ле представляется в виде суперпозиции внешнего

Astrophys. J. 693, 23 (2009).

магнитного поля и магнитного поля, индуциро-

4. M. Mayor and D. Queloz, Nature 378, 355 (1995).

ванного электрическими токами в самой плазме.

5. D. Lai, C. Helling, and E. P. J. van den Heuvel,

В качестве внешнего поля использовалась супер-

Astrophys. J. 721, 923 (2010).

позиция дипольного магнитного поля планеты и

6. S.-L. Li, N. Miller, D. N. C. Lin, and J. J. Fortney,

радиального компонента магнитного поля ветра. В

Nature 463, 1054 (2010).

численном алгоритме факторы, связанные с на-

7. A. Vidal-Madjar, A. Lecavelier des Etangs,

личием внешнего магнитного поля, учитывались

J.-M. D ´esert, G. E. Ballester, R. Ferlet, G. H ´ebrard,

на отдельном этапе с помощью соответствующей

and M. Mayor, Nature 422, 143 (2003).

разностной схемы годуновского типа.

8. A. Vidal-Madjar, A. Lecavelier des Etangs,

J.-M. D ´esert, G. E. Ballester, R. Ferlet, G. H ´ebrard,

Мы провели расчет двух вариантов, которые

and M. Mayor, Astrophys. J. 676, L57 (2008).

различаются между собой только величиной сред-

9. L. Ben-Jaffel, Astrophys. J. 671, L61 (2007).

него магнитного поля на поверхности звезды. В

10. A. Vidal-Madjar, J.-M. D ´esert, A. Lecavelier des

первой модели магнитное поле ветра было слабым

Etangs, G. H ´ebrard, et al., Astrophys. J. 604, L69

и картина течения хорошо соответствовала как чи-

(2004).

сто газодинамическим расчетам [18], так и расчетам

11. L. Ben-Jaffel and S. Sona Hosseini, Astrophys. J.

с учетом только магнитного поля планеты [24].

709, 1284 (2010).

Эти модели дают схожую картину сверхзвукового

12. J. L. Linsky, H. Yang, K. France, C. S. Froning,

обтекания, поскольку собственное магнитное поле

J. C. Green, J. T. Stocke, and S. N. Osterman,

горячего юпитера является достаточно слабым. С

Astrophys. J. 717, 1291 (2010).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019

562

ЖИЛКИН, БИСИКАЛО

13.

R. V. Yelle, Icarus 170, 167 (2004).

31.

В. Б. Баранов, К. В. Краснобаев, Гидродинами-

14.

A. Garcia Munoz, Planetary and Space Science 55,

ческая теория космической плазмы (М.: Наука,

1426 (2007).

1977).

15.

T. T. Koskinen, M. J. Harris, R. V. Yelle, and P. Lavvas,

32.

G. L. Withbroe, Astrophys. J. 325, 442 (1988).

Icarus 226, 1678 (2013).

33.

C. T. Russell, Rep. Prog. Phys. 56, 687 (1993).

16.

Д. Э. Ионов, В. И. Шематович, Я. Н. Павлюченков,

34.

Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Электродинамика

Астрон. журн. 94, 381 (2017).

сплошных сред (М.: Физматлит, 2001).

17.

D. Bisikalo, P. Kaygorodov, D. Ionov, V. Shematovich,

35.

Д. В. Бисикало, А. Г. Жилкин, А. А. Боярчук,

H. Lammer, and L. Fossati, Astrophys. J. 764, id. 19

Газодинамика тесных двойных звезд (М.: Физ-

(2013).

матлит, 2013).

18.

Д. В. Бисикало, П. В. Кайгородов, Д. Э. Ионов,

36.

А. Г. Жилкин, Д. В. Бисикало, А. А. Боярчук,

В. И. Шематович, Астрон. журн. 90, 779 (2013).

Успехи физ. наук 182, 121 (2012).

19.

А. А. Черенков, Д. В. Бисикало, П. В. Кайгородов,

37.

T. Tanaka, J. Comp. Phys. 111, 381 (1994).

Астрон. журн. 91, 775 (2014).

38.

K. G. Powell, P. L. Roe, T. J. Linde, T. I. Gombosi, and

20.

Д. В. Бисикало, А. А. Черенков, Астрон. журн. 93,

D. L. de Zeeuw, J. Comp. Phys. 154, 284 (1999).

139 (2016).

39.

P. L. Roe, Lecture Notes in Physics 141, 354 (1980).

21.

A. A. Cherenkov, D. V. Bisikalo, L. Fossati, and

40.

P. D. Lax, Comm. on Pure and App. Mathematics 7,

C. Mostl, Astrophys. J. 846, id. 31 (2017).

159 (1954).

22.

A. A. Cherenkov, D. V. Bisikalo, and

41.

R. O. Friedrihs, Comm. on Pure and App.

A. G. Kosovichev, Monthly Not. Roy. Astron.

Mathematics 7, 345 (1954).

Soc. 475, 605 (2018).

42.

P. Cargo and G. Gallice, J. Comp. Phys. 136, 446

23.

D. V. Bisikalo, V. I. Shematovich, A. A. Cherenkov,

(1997).

L. Fossati, and C. Mostl, Astrophys. J. 869, id. 108

43.

А. Г. Куликовский, Н. В. Погорелов, А. Ю. Семе-

(2018).

нов, Математические вопросы численного ре-

24.

А. С. Аракчеев, А. Г. Жилкин, П. В. Кайгородов,

шения гиперболических систем уравнений (М.:

Д. В. Бисикало, А. Г. Косовичев, Астрон. журн. 94,

Физматлит, 2001).

927 (2017).

25.

Д. В. Бисикало, А. С. Аракчеев, П. В. Кайгородов,

44.

S. R. Chakravarthy and S. Osher, Amer. Inst.

Астрон. журн. 94, 920 (2017).

Aeronautics and Astronautics № 85-0363 (1985).

26.

W.-H. Ip, A. Kopp, and J. H. Hu, Astrophys. J. 602,

45.

A. Dedner, F. Kemm, D. Kroner, C.-D. Munz,

L53 (2004).

T. Schnitzer, and M. Wesenberg, J. Comp. Phys. 175,

27.

D. Fabbian, R. Simoniello, R. Collet, S. Criscuoli, et

645 (2002).

al., Astron. Nachricht. 338, 753 (2017).

46.

D. Charbonneau, T. M. Brown, D. W. Latham,

28.

H. Lammer, M. G ¨udel, Y. Kulikov, I. Ribas, et al.,

M. Mayor, Astrophys. J. 529, L45 (2000).

Earth, Planets and Space 64, 179 (2012).

47.

K. G. Kislyakova, M. Holmstrцm, H. Lammer,

29.

M. J. Owens and R. J. Forsyth, Liv. Rev. Solar

P. Odert, and M. L. Khodachenko, Science. 346, 981

Physics 10, 5 (2013).

(2014).

30.

E. N. Parker, Astrophys. J. 128, 664 (1958).

48.

D. J. Stevenson, Rep. Prog. Phys. 46, 555 (1983).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№7

2019