АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 6, с. 508-522

УДК 524.386

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАТМЕННОЙ СИСТЕМЫ V2647 CYG

¹Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия

²Институт астрономии РАН, Москва, Россия

³Астрономический институт Словацкой академии наук, Татранская Ломница, Словакия

Поступила в редакцию 14.12.2018 г.; после доработки 28.01.2019 г.; принята к публикации 29.01.2019 г.

С помощью ПЗС-приемников впервые получены высокоточные UBV RI(RI)c кривые блеска недавно

открытой затменной системы V2647 Cyg = GSC 3612 1565 (P = 3.90^d, V = 11.08^m). Найдены фо-

тометрические решения кривых блеска, определены физические характеристики звезд-компонентов.

Орбита звезды оказалась круговой, а не эллиптической, как это считалось ранее, период составляет

2/3 принятого ранее значения. Высокая точность наших наблюдений позволила определить надежные

параметры системы. Полученное нами значение фотометрического параллакса в точности равно

значению GAIA. Звезда имеет оптический спутник на расстоянии ρ = 9.5^′′ и, если будет подтверждено,

что между ними существует физическая связь, то систему следует считать иерархической.

DOI: 10.1134/S000462991906001X

1. ВВЕДЕНИЕ

фаза вторичного минимума была определена рав-

ной 0.334 или 1/3 ложного периода. Такое иногда

Переменность звезды GSC 3612 1565 была от-

случается при поиске затменных переменных звезд

крыта Отеро и др. [1] на основании анализа наблю-

на основании данных обзоров или при просмот-

дений обзора ROTSE [2]. Было предположено, что

ре коллекций фотографических пластинок, когда

звезда является затменной разделенной системой с

наблюдения распределены по времени случайным

эллиптической орбитой и периодом 5.86 дня. Груп-

образом. Нами ранее была исследована похожая

пой ОКПЗ звезде было присвоено обозначение

звезда, UW Hya, период которой также оказался

V2647 Cyg [3]. Звезда была включена в каталог

завышен в 1.5 раза [6], а фаза вторичного минимума

звезд с эллиптическими орбитами [4], в котором

дублируется ошибочная информация, взятая из [1].

по данным ОКПЗ [7] равна 0.64, т.е. 2/3 ложного

Наша наблюдательная программа [5] направлена,

значения.

в первую очередь, на изучение затменных звезд

V2647 Cyg оказалась бесперспективной систе-

с эллиптическими орбитами, поэтому V2647 Cyg

мой с точки зрения изучения внутреннего строе-

была включена в список для наблюдений. Так

ния звезд. Но полученные нами надежные данные

как одновременно наблюдается много программ-

о размерах, температурах и массах компонентов

ных объектов и обработка наблюдений несколько

представляют независимый интерес, и в данной

отстает, то мы успели получить полное покрытие

статье мы привели результаты подробного анализа

кривой блеска наблюдениями, прежде чем уда-

наших фотометрических наблюдений. Мы приво-

лось разобраться в истинной природе звезды. По-

дим правильную эфемериду для вычисления мо-

сле анализа наших данных стало понятно, что в

ментов минимумов, в которой главным считается

ROTSE отсутствуют измерения звезды в главном

более глубокий минимум.

минимуме, и это привело к ошибке в определе-

нии правильного значения орбитального периода.

Наблюдения в нескольких последовательных вто-

2. НАБЛЮДЕНИЯ И РЕДУКЦИЯ ДАННЫХ

ричных минимумах были истолкованы программой

поиска периодов как наблюдения отдельно в глав-

Мы наблюдали звезду в течение пятнадцати

ном и отдельно во вторичном минимумах, при этом

ночей в 2009-2018 гг., всего получено 6347 из-

^*E-mail: kravts@yandex.ru

мерений в семи полосах UBV RI(RI)c системы

^**E-mail: hwp@yandex.ru

Джонсона-Кузенса. Наблюдения проводились в

^***E-mail: chochol@ta3.sk

Крымской Астрофизической Обсерватории на

508

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

509

Таблица 1. Звездные величины переменной, основных звезд сравнения и фотометрических стандартов в системе

Джонсона

Звезда

U -B

B-V

V -R

R-I

Примечание

V2647 Cyg

11.076(4)

0.030(20)

0.514(10)

0.443(18)

0.334(27) переменная, плато^∗

V2647 Cyg, B

13.777(6)

0.247(21)

0.712(8)

0.665(9)

0.523(17) оптический спутник

HD 207232

7.062(4)

-0.407(10)

-0.060(4)

0.026(4)

ФЭУ-стандарт

GSC 543 227

10.003(4)

0.003(9)

0.453(4)

0.438(16)

0.286(28) ПЗС-стандарт

GSC 3612 718

10.998(6)

0.244(14)

0.329(8)

0.287(9)

0.284(15) осн. зв. сравнения

GSC 3612 1292

12.704(6)

0.468(17)

0.600(8)

0.554(9)

0.543(16) контрольная звезда

Примечание.^∗ Термином “плато” обозначена часть кривой блеска вне затмения.

г. Кошка, где использовались телескопы Цейсс-

как исследуемая область отстоит далеко от эква-

1000

и Цейсс-600, и в Астрономической Об-

ториального стандарта GSC 543 227, то привязки

серватории Словацкой Академии Наук (Старая

осуществлялись при разности воздушных масс

Лесна, Высокие Татры) на телескопе Цейсс-600.

между исследуемой областью и стандартной звез-

Мы использовали UBV RI(RI)c-фотометры с

дой, доходящей до 0.35. Поэтому мы проверили по-

ПЗС-матрицами VersArray 512UV, FLI PL09000,

лученные данные дополнительными измерениями

ST-10XME, Moravian Mono CCD Camera G4-

с помощью UBV -фотометра с фотоумножителем.

9000, а также одноканальный UBV -фотометр кон-

Для этого мы провели в течение нескольких часов

струкции Волкова с фотоумножителем EMI 9789.

мониторинг переменной звезды и основной звезды

Инструментальные фотометрические системы всех

сравнения, используя звезду HD 207232, находя-

приборов мы исследовали отдельно, они оказались

щуюся на удалении 38^′ от исследуемой области,

достаточно близкими к UBV RI(RI)c-полосам

в качестве стандарта. Величины HD 207232 были

системы Джонсона-Кузенса, чтобы обеспечить

взяты из каталога ГАИШ [15]. Приводимые в этом

надежный перевод инструментальных звездных

каталоге ультрафиолетовые величины W были

величин в стандартные. Мы использовали такую

пересчитаны в стандартную систему U. Результаты

же методику наблюдений и редукции данных, что и

всех привязок совпали с хорошей точностью.

в предыдущих наших работах [8-11].

Усредненные звездные величины объектов вместе

В качестве основной звезды сравнения при

с их ошибками представлены в табл. 1.

наблюдениях с ПЗС-матрицей была выбрана

Мы получили наблюдения в восьми главных и

GSC 3612 718. Экспозиции зависели от величины

пяти вторичных минимумах. Было обнаружено, что

сигнала в каждой из полос и составляли от 90 с

наблюдения в разные ночи показывают немного

в полосе U, где сигнал наименьший, до 2-5 с

отличающиеся уровни внезатменного блеска. Для

в R, где величина сигнала была максимальной.

При наблюдениях с UBV -фотометром в качестве

звезды сравнения была выбрана HD

207232.

Таблица 2. Таблица индивидуальных наблюдений

Звездные величины основной звезды сравнения,

контрольной звезды GSC 3612 1292 и самой пе-

ременной вне затмений (так называемом “плато”)

JD_hel

Зв. величина

были получены привязками с помощью ПЗС-

матрицы VersArray 512UV и телескопа Цейсс-600,

245 5072.50004

11.078

расположенных на г. Кошка, к экваториальному

245 5072.50058

11.075

стандарту из работ [12, 13]: 113 466 ≡ GSC 543

227 (F5). Привязки были выполнены в три разные

245 5072.50128

11.078

ночи, отличавшиеся стабильной прозрачностью

атмосферы. Коэффициенты прозрачности для по-

245 5072.50241

11.077

лучения внеатмосферных величин звезд по методу

[14] определялись в каждую из ночей путем

Примечание. Полная версия таблицы доступна в электронном

Приложении.

специальных наблюдений стандартных звезд. Так

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

510

КРАВЦОВА и др.

Таблица 3. Величины звезд окрестности V2647 Cyg

Number

U -B B-V V -R R-I

13.772

13.304

12.704

12.150

11.607

0.468

0.600

0.554

0.543

GSC 3612 1292

0.016

0.005

0.006

0.007

0.014

0.017

0.008

0.009

0.016

12.983

12.643

12.186

11.785

11.411

0.340

0.457

0.401

0.374

GSC 3612 1137

0.020

0.006

0.007

0.008

0.015

0.021

0.009

0.011

0.017

Примечание. Полная версия таблицы доступна в электронном Приложении. Номера звезд соответствуют карте окрестностей

V2647 Cyg, представленной в электронном Приложении. В последнем столбце приведено название звезды. Для каждой звезды

под строкой со звездными величинами указаны их погрешности.

приведения внезатменного блеска звезды к одному

звезд окрестности (см. табл. 3) стоит номер звез-

уровню в ходе решения кривых блеска были опре-

ды, соответствующий прилагаемой в электронном

делены ночные поправки, составившие не более ±

Приложении карте окрестности (север вверху, во-

±0.007^m от среднего значения. По данному показа-

сток слева), затем идут звездные величины UBV RI

телю звезда оказалась самой “спокойной” из всех

и показатели цвета U-B, B-V , V -R, R-I. Под

нами исследованных. Все звезды из табл. 1 можно

каждой строкой с величинами идет строка с их

считать постоянными в указанных пределах. Эти

погрешностями. В последнем столбце указан, если

поправки учтены в таблице наблюдений, приведен-

есть, GSC-номер звезды.

ной в электронном Приложении, образец которого

Звездные величины стандартной звезды

показан в табл. 2.

GSC 3612 718 в системе Кузенса (RI)_C были

Используя основную звезду сравнения

получены пересчетом из показателей цвета V -R,

GSC 3612 718 в качестве вторичного стандарта,

R-I из табл. 1 по формулам из [18]. Они оказались

с помощью ПЗС-матрицы VersArray

512UV,

равными V - R_C = 0.185(9), R_C - I_C = 0.264(17)

чувствительной к ультрафиолетовому излучению,

и были использованы при вычислении звездных

и телескопа Цейсс-600 на г. Кошка в Крыму были

величин R_C , I_C , которые приведены в табл. 2 в

определены звездные величины UBV RI всех звезд

электронном Приложении.

в области 6^′ × 6^′ с переменной в центре. Были

выбраны звезды, для которых отношение сигнала к

шуму в полосе U обеспечивало бы точность лучше

3. МЕЖЗВЕЗДНАЯ ЭКСТИНКЦИЯ

±0.1^m. Таких звезд, в дополнение к приведенным в

И ТЕМПЕРАТУРА КОМПОНЕНТОВ

табл. 1, измерено 13 (см. табл. 3). Самая слабая из

них имеет величину U = 16.14(5). Эти данные были

Температуру компонентов можно определить из

использованы для исследования межзвездного по-

наблюдаемых показателей цвета B-V звезды, ис-

глощения в окрестности V2647 Cyg (см. рис. 1, 2).

правленных за влияние межзвездного покрасне-

Все индивидуальные измерения переменной и

ния. В данном конкретном случае с определени-

средние величины звезд окрестности приведены

ем межзвездного поглощения возникают трудно-

в двух таблицах в электронном Приложении к

сти. Рассмотрим двухцветную диаграмму (U-B,

данной статье. Фрагменты таблиц представлены

B-V ), которая представлена на рис. 1. Исследу-

в виде табл. 2 и 3. Таблица индивидуальных на-

емая область расположена недалеко от Галактиче-

блюдений (см. табл. 2) содержит в последова-

ского экватора, b = -2.7^◦, и из диаграммы видно,

тельном виде измерения во всех полосах U, B,

что влиянию межзвездного поглощения подвер-

V , Rс, R, Ic, I. В первом столбце этой таблицы

жены практически все звезды окрестности. По-

представлена Юлианская гелиоцентрическая дата

ложение V2647 Cyg соответствует спектральному

наблюдения, отнесенная к середине экспозиции, во

классу F8 V. Такой спектр имела бы звезда при

втором — звездная величина объекта, исправлен-

нулевом межзвездном поглощении. Так как вектор

ная за атмосферную экстинкцию и редуцированная

межзвездного покраснения идет в данной области

в стандартную систему UBV RI(RI)c Джонсона-

вдоль линии нормальных показателей цвета, то, с

Кузенса. Небольшие ночные поправки, получен-

некоторыми допущениями, положение звезды удо-

ные при окончательном решении кривых блеска,

влетворяет любому межзвездному поглощению в

также учтены. В первом столбце таблицы величин

интервале 0.0 < E(B - V ) < 0.15. Если продлить

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

511

U-B

-1.0

-0.5

0.5

1.0

0.5

1.0

B-V

Рис. 1. Двухцветная диаграмма (U-B, B-V ). Крестом показано положение V2647 Cyg. Серыми кружками обозна-

чено положение звезд из ближайшей окрестности переменной. Сплошная линия показывает положение нормальных

показателей цвета звезд пятого класса светимости согласно [16]. Стрелка указывает направление линии межзвездного

покраснения. Указаны спектральные классы в месте пересечения этой линии с графиком нормальных показателей цвета.

Облако точек — данные фотоэлектрического каталога [17]. Положение оптического спутника обведено кружком.

B-V

0.5

1.0

1.5

0.5

1.0

V-R

Рис. 2. Двухцветная диаграмма (B-V , V -R). Сплошная линия показывает положение нормальных показателей цвета

для звезд пятого класса светимости, штриховая — третий класс светимости. Данные [16] для B-V были увеличены на

0.02^m, V -R уменьшены на 0.02^m. Черным крестом показано наблюдаемое положение V2647 Cyg. Стрелка указывает

вектор межзвездного покраснения.

вектор межзвездного покраснения дальше, то сле-

тельно превышает величину среднего межзвезд-

дующей точкой пересечения с линией нормаль-

ного поглощения в данном направлении. Однако

ных показателей цвета будет область спектраль-

в системах GG Ori [19], GSC 4292 0745 [20] и

ных классов B6 при E(B - V ) ≈ 0.6, что значи-

GSC 3152 1202 [21] мы обнаружили аномально

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

512

КРАВЦОВА и др.

ΔV

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Phase

Рис. 3. Фазовая кривая V2647 Cyg, построенная по наблюдениям ROTSE (большие кружки) и нашим данным в полосе

V (черные точки). Для вычисления фаз использованы эфемериды (1). Между минимумами преобладают наблюдения

ROTSE. Средний блеск звезды на плато принят равным нулю. Видно, что наблюдений ROTSE в главном минимуме нет.

высокое поглощение, не совпадающее с данными

температуру. Определим температуру каждого из

обзоров, поэтому в данном исследовании будет

компонентов в отдельности, не прибегая пока к

рассмотрена и такая возможность.

решению кривых блеска. В ходе затмения из об-

Вначале мы воспользовались данными обзо-

щего потока излучения вычитается та доля, кото-

ра [22], для этого нам необходимо знать рассто-

рая соответствует только затмеваемой звезде. Мы

яние до системы. Последовательными итерация-

определяем эту долю по разности блеска звез-

ми (см. в следующем разделе) была определе-

ды на плато и в каждой конкретной точке кри-

на эта величина, она составила 350 пк. В рабо-

вой блеска в минимуме. Проделав эти несложные

те [8] было указано, что определяемый из UBV -

вычисления для наблюдений в каждой из полос

фотометрии фотометрический параллакс слабо за-

UBV RI, мы интерполировали данные к одинако-

висит от величины межзвездного поглощения, по-

вым фазам кривой блеска и определили показатели

этому даже при грубой начальной оценке поглоще-

цвета. Несмотря на простоту данный способ пока

ния итерации быстро сходятся. Обзор [22] дал зна-

широко не используется. Были получены графи-

чение E(B-V ) = 0.13+0.03-0.04. Другие обзоры дают

ки, аналогичные представленным в нашей рабо-

формально меньшие значения: E(B-V ) = 0.08 ±

те [11, рис. 6]. Наивысшую точность метод имеет

± 0.04 [23] и E(B-V ) = 0.09 ± 0.04 [24].

для максимальных фаз затмений. Мы определили

Дополнительную возможность для независимо-

(B - V )₁ = 0.467, (B - V )₂ = 0.571. Не имея по-

го определения межзвездного поглощения в на-

ка решающих аргументов в пользу определенного

правлении системы предоставляет наличие оптиче-

значения межзвездного поглощения, мы приняли

ского спутника. По положению спутника на двух-

E(B - V ) = 0.0, и из показателей цвета B-V для

цветной диаграмме также можно было бы оценить

калибровок из работы [25] получили следующие

межзвездное поглощение. К сожалению, однознач-

ной величины межзвездного поглощения получить

температуры компонентов: T₁ = 6420 K и T₂ =

невозможно, спутник допускает любое значение

= 6000 K. Эти значения температур были приняты

поглощения в интервале 0.0 < E(B - V ) < 0.3.

в качестве начальных при итерационном поис-

Из рис. 3 видно, что глубины минимумов замет-

ке решения. Окончательные значения, найденные

но отличаются, следовательно, компоненты име-

после тщательного анализа многоцветных кривых

ют различную поверхностную яркость, и разную

блеска, увеличились примерно на 300 K (см. ниже)

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

513

Таблица 4. Фотометрические элементы V2647 Cyg в полосах UBV RcRIcI, а также значения, принятые в

последующих расчетах

Пара-

Принято

метр

r₁

0.0900(21)

0.0887(1)

0.0893(1)

0.0892(1)

0.0902(3)

0.0888(1)

0.0905(5)

0.0893(4)

r₂

0.0804(21)

0.0760(1)

0.0768(1)

0.0767(1)

0.0764(3)

0.0766(1)

0.0759(5)

0.0768(4)

i,^◦

89.0639(47)

89.99(3)

89.6816(8)

89.99(3)

89.6637(23)

89.99(3)

89.5293(28)

89.68(3)

L₁

0.658(17)

0.6552(6)

0.6378(6)

0.6263(7)

0.6276(15)

0.6147(7)

0.6215(25)

L∗1

0.6709(27)

0.6550(3)

0.6378(6)

0.6269(4)

0.6233(9)

0.6176(4)

0.6153(14)

u₁

0.695

0.643

0.541

0.475

0.442

0.417

0.397

u₂

0.746

0.682

0.569

0.499

0.466

0.439

0.418

r₁ + r₂

0.1704(33)

0.1647(2)

0.1661(2)

0.1659(2)

0.1666(5)

0.1654(2)

0.1664(8)

0.1661(3)

259

1200

1491

735

245

923

244

σ_o-c

0.0392

0.0114

0.0115

0.0101

0.0126

0.0118

0.0203

Примечание. L2 = 1 - L1. Значения L1, принятые в последующих расчетах, обозначены как L¹. r1, r2 — радиусы звезд в

единицах расстояния между центрами масс компонентов. Значения σo-c даны в звездных величинах.

соответственно и межзвездное поглощение оказа-

угол наклона орбиты из указанных кривых блеска

лось совсем не нулевым.

надежно не определяется. Причина, возможно,

кроется в небольших систематических ошибках в

наблюдениях в данных спектральных полосах. К

4. РЕШЕНИЕ КРИВЫХ БЛЕСКА

счастью, из наиболее точных и многочисленных

наблюдений в полосе V минимум O-C может

Наши наблюдения, а также наблюдения ROTSE

быть найден для всех параметров, участвующих

[2] (см. рис. 3), показывают, что система прак-

в поиске, в том числе и для угла наклона ор-

тически не изменяет блеск между минимумами,

биты. Угол наклона орбиты определяется также

эффекты близости незначительные. Поэтому ана-

из решений в полосах R, I, но наблюдений в

лиз кривых блеска будет проводиться в модели

них гораздо меньше, чем в полосе V . Значения

двух сферических звезд с линейным законом

остальных геометрических параметров системы

потемнения к краю, обращающихся на круговой

хорошо совпадают для всех решений. Если взять их

орбите, e = 0. Для решения кривых блеска мы

средневзвешенные значения, то они оказываются

использовали нашу программу, алгоритм которой

близкими к параметрам, полученным для полосы

описан в работе [26]. Линейные коэффициенты

V . Поэтому, также как и в предыдущей нашей

потемнения к краю из решения данных конкретных

работе [11], мы предпочли не брать средневзве-

кривых блеска не определяются, поэтому их

шенные значения параметров, а взять за основу

приходится задавать интерполяцией таблиц из

решение в полосе V .

работы

[27]. Входными параметрами для этих

Зафиксировав значения элементов, полученные

таблиц служат температура звезды и значение

в полосе V , мы нашли относительные светимости

ускорения свободного падения на ее поверхности.

компонентов в каждой из фотометрических полос.

Окончательные результаты решений кривых блес-

Эти значения приведены в табл. 4 в строке “L∗1”.

ка в различных спектральных полосах приведены в

Столбцы в табл. 4 расположены слева направо в

табл. 4. Первое, на что следует обратить внимание,

это то, что в полосах BRcIc значения угла наклона

сторону увеличения длин волн. Для этих относи-

тельных светимостей были вычислены показатели

орбиты ушли на границы допустимых значений,

цвета компонентов, они приведены в табл. 5.

максимально приблизившись к 90^◦. Также об-

ращают на себя внимание значительные ошибки

Теперь вернемся на некоторое время назад и по-

этого параметра. Все это указывает на то, что ясним, каким именно образом мы пришли к оконча-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

514

КРАВЦОВА и др.

Таблица 5. Абсолютные параметры V2647 Cyg

связаны через коэффициенты потемнения к краю.

Подобное исследование проводилось нами в рабо-

те [11] и дало хорошие результаты — была получе-

Главный

Вторичный

Параметр

компонент

на независимая от межзвездного поглощения оцен-

ка температуры звезд-компонентов. В работе [11]

M,M_⊙

1.30 ± 0.10

1.14 ± 0.10

температура компонентов оказалась одинаковой. В

нашем случае температуры компонентов отлича-

R, R_⊙

1.25 ± 0.03

1.08 ± 0.03

ются довольно значительно, ведь показатели цвета

B-V обеих звезд отличаются примерно на 0.08^m

L, L_⊙

2.85 ± 0.10

1.66 ± 0.09

(см. табл. 5). Поэтому последовательность наших

действий была немного иной: задавался показа-

T_eff, K

6760 ± 150

6340 ± 100

тель цвета B-V главного компонента, из табли-

цы в работе [25] определялась его температура.

F4 V

F6 V

Температура вторичного компонента определялась

lg g, см/с²

4.356 ± 0.008

4.428 ± 0.007

из тех же таблиц для показателя цвета на 0.08^m

краснее. Затем интерполяцией таблиц из рабо-

11.564 ± 0.008

12.179 ± 0.008

ты [27] фиксировались линейные коэффициенты

потемнения к краю для обеих звезд. Варьируя че-

U -B

0.004 ± 0.016

0.081 ± 0.016

тыре параметра — относительные размеры звезд,

угол наклона орбиты и относительную светимость

B-V

0.485 ± 0.012

0.567 ± 0.012

компонентов — мы с помощью нашей программы

V -R

0.418 ± 0.015

0.486 ± 0.015

решения кривых блеска находили минимум невязок

для варьируемой температуры главного компонен-

R-I

0.320 ± 0.020

0.357 ± 0.020

та. Результаты представлены на рис. 4.

E(B - V )

0.090 ± 0.02

В полосе B наблюдается ярко выраженный

минимум в районе 6100 K. Для фильтров V и R

B.C.

0.021

-0.006

решения практически одинаково хорошо удовле-

творяют интервалу температур от 6000 до 8000 K

M_v

3.53 ± 0.08

4.15 ± 0.07

с неглубоким минимумом на 7500 K в V и 6100 K

в R. В полосе Rc картина сложнее. Здесь мы

a, R_⊙

14.02 ± 0.50

видим локальный минимум на температуре 6700 K,

d, пк

353 ± 10

после чего ошибки асимптотически уменьшаются

в сторону низких температур. Таким образом, наш

π_ph,^′′

0.00283 ± 0.00020

эксперимент не позволил уверенно остановиться

на каком-то определенном значении температуры,

Примечание. В таблице приведены: T_eff — эффективные тем-

пературы звезд; Sp — спектральные классы, оцененные по

но позволяет сделать два вывода. Во-первых, мы

UBV -фотометрии; g — гравитационное ускорение; значе-

можем уверенно исключить для звезд-компонентов

ния потоков V , U-B и пр. даны в звездных величинах;

область спектральных классов в районе B6 с тем-

E(B - V ) — межзвездное поглощение в звездных величи-

пературами более 11 000 K, для которых ошибки

нах; B.C. — болометрические поправки в звездных величи-

решений очень велики и есть заметные система-

нах; Mv — абсолютные визуальные величины; a — большая

полуось; d — расстояниедо системы; π_ph — фотометрический

тические отклонения между решением и наблюда-

параллакс в секундах дуги.

емыми точками. Следовательно, межзвездное по-

глощение не является аномально высоким. И, во-

вторых, корреляция с температурой все-таки есть

тельному решению, представленному в табл. 4. Гео-

и, что удивительно, среднее значение температуры

метрические параметры системы через коэффици-

главного компонента, полученное из всех кривых

енты потемнения к краю связаны с температурами

блеска, равно 6600 K, что близко к окончатель-

звезд-компонентов. Но в предыдущем разделе мы

но принятому значению температуры 6760 K (см.

не смогли определить точные значения межзвезд-

табл. 5). Метод в данном случае тоже работает,

ного покраснения, и, следовательно, нормальные

хотя и не дает высокой точности.

показатели цвета B-V , а из них и температуры.

Для решения вопроса мы воспользовались теми

В принципе, на данном этапе, учитывая слабую

возможностями, которые предоставляет нам наша

зависимость решения от температуры в полосе V ,

программа решения кривых блеска.

которое является в нашем исследовании основным,

Сначала мы провели численный эксперимент

можно было бы остановиться, а температуру глав-

по исследованию зависимости невязок модельной

ного компонента ориентировочно принять равной

кривой блеска от температуры, с которой они

6600 K с ошибкой порядка 400 K. Но мы пошли

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

515

σ × 10³

11.6

11.2

10.8

10.4

10.0

9.6

5000

6000

7000

8000

9000

T, K

Рис. 4. Определение температуры звезды. Графики невязок фотометрических решений в B, V , Rc и R. Ошибки показаны

в реальном масштабе.

Fv₁-Fv₂

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

-0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

V-R

Рис. 5. Зависимость разности поверхностных яркостей компонентов в полосе V от нормального показателя цвета V -R

главного компонента. Горизонтальная линия — значение разности поверхностных яркостей, полученное из решения

кривых блеска. Стрелкой указано принятое значение V -R для главного компонента.

несколько дальше и впервые в нашей практи-

дятся только в одной фотометрической полосе V

ке воспользовались результатами работы [28], в

(см., напр., [29]). В нашем же исследовании раз-

которой исследована зависимость поверхностной

ность температур по показателям цвета опреде-

ляется из решения многоцветных кривых блеска.

яркости звезды в полосе V от показателей цвета

Реально можно построить зависимость разности

U-B, B-V и V -R. Обычно этой зависимостью

пользуются, чтобы определить разность темпера-

поверхностных яркостей компонентов от абсолют-

тур звезд-компонентов, когда наблюдения прово-

ной температуры главного компонента. Результат

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

516

КРАВЦОВА и др.

представлен на рис. 5. Используя этот график, мы

хорошо совпало с данными обзоров [23, 24], хотя

построили следующий итерационный процесс по-

результаты [24] имеют заметно большее значение.

иска оптимального решения. Как уже было сказано

На промежуточных этапах итераций проводи-

в предыдущем разделе, на первом шаге мы взяли

лись проверки решения на наличие третьего света.

температуры компонентов, которые соответствова-

Как уже было отмечено, звезда является доволь-

ли полному отсутствию межзвездного поглощения.

но широкой визуальной парой. Мы использовали

Определив из таблиц [27] коэффициенты потем-

при обработке кадров апертуру порядка 3^′′-4^′′,

нения к краю для каждой из полос, мы получили

расстояние между компонентами визуальной пары

первый вариант табл. 4. Таким образом, стало

составляет 9.5^′′, и в ночи с очень плохими изобра-

понятно, что наилучший результат получается для

жениями небольшая доля света спутника могла бы

полосы V , и в анализе следует опираться именно

измеряться вместе с блеском звезды. Но результат

на эти наблюдательные данные.

оказался отрицательным, третий свет в решениях

Зафиксировав геометрические параметры из

обнаружен не был.

решения в V , мы получили относительные све-

На рис. 6 показана фазовая кривая блеска в

тимости для всех семи фотометрических полос.

полосе V , под которой приведен ход остатков O-C

На этом этапе с помощью той же программы

для решений в каждой из спектральных полос.

решения кривых блеска мы получили индиви-

Видно, что систематических отклонений наблю-

дуальные моменты минимумов, что позволило

даемых точек от решений для полосы V нет. В

вычислить точные значения периода и начальной

других полосах, особенно в BRcIc, такие откло-

эпохи. С этого момента период и начальная эпоха

нения заметны. Основной массив наблюдений в

были зафиксированы и больше не варьировались.

этих полосах был получен на метровом телескопе с

Переведя относительные светимости в фильтрах

матрицей FLI PL09000 в течение всего 2-3 ночей.

V и R с помощью звездных величин на плато из

Мы предполагаем, что наблюдающиеся система-

табл. 1 в разности показателей цвета V -R, мы

тические отклонения являются следствием инстру-

построили график, аналогичный представленному

ментальных ошибок данной матрицы. В полосе V

на рис. 5. Мы говорим здесь аналогичный потому,

наблюдения с этой же аппаратурой и в эти же

что этот график строился на каждом итерационном

ночи тоже имеют систематические уклонения. Но

шаге заново, ведь решения уточнялись и значения

большое количество измерений в полосе V в дру-

показателей цвета V -R изменялись. На рис. 5

гие ночи позволяет перевести эти систематические

представлен график, полученный после окончания

ошибки в разряд случайных.

итерационного процесса. По оси абсцисс отложен

нормальный показатель цвета V -R главного

компонента, а по оси ординат откладывается

5. АБСОЛЮТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

разность поверхностных яркостей главного и вто-

СИСТЕМЫ, СРАВНЕНИЕ С ТЕОРИЕЙ

ричного компонентов. Эта же разность может быть

получена как Fv2 - Fv1 = 0.25 lg Iv2/Iv1. В правой

Используя данные об относительных размерах и

части стоят величины, которые легко вычисляются

светимостях звезд-компонентов из табл. 4, а также

на основании данных табл. 4.

их температур, нами были вычислены абсолютные

значения масс и размеров звезд (см. табл. 5). Был

В результате уже на первом шаге итераций мы

получили нормальные показатели цвета компо-

использован тот же способ, что и в наших предыду-

щих работах. Метод основан на эмпирическом за-

нентов V -R, вычислили значение E(V - R), из

коне “масса-светимость” и третьем законе Кепле-

которого можно определить E(B - V ) [16]. Зная

ра, он детально описан в [30, 31]. Ошибки опреде-

нормальный показатель цвета B-V , из таблиц [25]

ления масс мы оценили, проведя вычисления для

получаем температуры звезд. Определив темпера-

затменных звезд из каталога [32], в котором массы

туры, мы косвенным методом, описанным в [30, 31],

определены с высокой точностью из наблюдений

получаем абсолютные параметры системы, в том

лучевых скоростей. Для масс звезд, немного пре-

числе, lg g, что дает нам возможность определить

вышающих солнечные, ошибка среднего значения

коэффициенты потемнения к краю и запустить весь

равна ±0.1M_⊙. Абсолютные параметры системы

процесс снова. Уже на третьем шаге расчетов ите-

приведены в табл. 5.

рации сошлись. В табл. 4, 5 приведены окончатель-

но принятые значения параметров. Ошибки, при-

Хотя точность определяемых косвенным спосо-

веденные в последней строке табл. 4, хорошо ха-

бом масс не превышает десяти процентов, все же

рактеризуют среднюю точность наблюдений в каж-

интересно провести сравнение данных из табл. 5

дой из фотометрических полос. Полученное нами

с теоретическими моделями [33]. Мы построили

только на основании наших наблюдений значение

два графика, зависимость lg g от lg T (рис. 7) и

межзвездного поглощения E(B - V ) = 0.09 ± 0.02

lg L от lg T (диаграмма Герцшпрунга-Рессела) (см.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

517

ΔV

0.2

0.4

0.6

0.8

-0.02

0.02

0.49

0.51

Phase

Рис. 6. Наблюдения в минимумах в полосе V . Под кривой блеска представлены уклонения O-C наблюдаемых точек от

модельной кривой в каждой из фотометрических полос.

Log g

4.10

[Fe/H] = 0.0

4.15

4.20

4.25

M = 1.4

M = 1.3

4.30

M = 1.2

4.35

M = 1.1

M = 1.0

4.40

4.45

4.50

3.85

3.83

3.81

3.79

3.77

3.75

Log T

Рис. 7. Эволюционные треки, показывающие зависимость ускорения свободного падения g от температуры звезды T,

построенные по данным [33] для избранных масс звезд солнечной металличности. Сплошной жирной линией показано

положение начальной последовательности. Главный компонент обозначен квадратом, вторичный — кружком. Показаны

ошибки определения параметров.

рис. 8). На обоих графиках нанесены эволюци-

ческими расчетами достигается в предположении

онные треки для нескольких масс звезд солнеч-

именно солнечной металличности, хотя диаграмма

ной металличности из таблиц [33]. Как и в слу-

(U-B, B-V ) указывает на небольшой избыток

чае с V798 Cep [10], лучшее согласие с теорети-

металлов у главного компонента. Положение звезд

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

518

КРАВЦОВА и др.

Log L

[Fe/H] = 0.0

ZAMS

M = 1.4

0.7

M = 1.3

M = 1.1

0.5

M = 1.2

M = 1.0

0.3

0.1

-0.1

3.90

3.88

3.86

3.84

3.82

3.80

3.78

3.76

3.74

3.72 Log T

Рис. 8. Зависимость светимости звезд L в солнечных единицах от их температуры T для избранных масс и солнечной

металличности согласно [33]. Показано положение начальной Главной Последовательности ZAMS. Главный компонент

обозначен квадратом, вторичный — кружком. Показаны ошибки определения параметров.

U-B

-0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

B-V

Рис. 9. Двухцветная диаграмма (U-B, B-V ), построенная в крупном масштабе. Заполненные круги — наблюдаемое

положение звезд-компонентов, незаполненные— положение звезд-компонентов, исправленное за межзвездное покрас-

нение. Ломаная кривая — линия нормальных показателей цвета из [16]. Крестики — положение комбинированного

спектра звезды до и после исправления за межзвездную экстинкцию. Серым фоном, как и на рис. 1, обозначены звезды

из каталога [17].

под линией нулевого возраста на рис. 7, 8 говорит

Положение компонентов на двухцветной диа-

о молодости системы. Точный возраст системы из

грамме (рис. 9) может свидетельствовать о разли-

этих графиков определить невозможно. Для более

чии их химического состава. Это довольно странно

определенных выводов о массах звезд и об их

для звезд, связанных общим происхождением. Но

эволюционном статусе следует получить кривую

подобные аномалии уже наблюдались в некоторых

лучевых скоростей системы.

затменных системах не только при фотометри-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

519

O-C, days

0.004

0.003

0.002

0.001

-0.001

-0.002

-0.003

53 000

54 000

55 000

56 000

57 000

58 000

59 000

JD 2400000+

Рис. 10. График O-C, построенный в соответствии с эфемеридами (1). Главные минимумы показаны заполненными,

вторичные — незаполненными кружками. Вертикальные отрезки — ошибки в определении моментов минимумов.

ческих, но и при спектральных наблюдениях [8,

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАГРАММЫ O-C

34, 35]. Объяснить подобное расхождение можно

Многие затменные системы показывают нали-

различием в химическом составе атмосфер звезд,

чие невидимых спутников. Самым надежным спо-

вызванном условиями перемешивания в ходе эво-

собом выявления невидимых компонентов являет-

люции. Химический же состав ядер должен быть

ся исследование периодичностей в ходе остатков

одинаковым. Возможно, в данной звезде мы имеем

O-C моментов минимумов. Для этого необходимо

похожий случай.

получить точные моменты минимумов. Воспользу-

Зная температуры и размеры звезд, мы можем

емся нашей программой решения кривых блеска.

определить расстояние до системы. Фотометри-

Варьируя только начальную эпоху, мы добива-

лись наилучшего совпадения между теоретически-

ческий параллакс оказался равен π_ph = 0.0028^′′ ±

ми кривыми блеска, построенными с параметрами

± 0.0002^′′, значение, которое практически совпада-

из табл. 4, и наблюдениями в конкретном миниму-

ет с величиной, определенной прямым измерением

ме. Если наблюдения проводились одновременно

миссией GAIA, π = 0.00276^′′ ± 0.0006′′ [36], что

в нескольких фотометрических полосах, то вы-

дает дополнительное подтверждение надежности

числялось средневзвешенное значение. Результаты

определенных нами физических параметров систе-

представлены в табл. 6, в скобках указаны ошибки

мы.

определения моментов минимумов. В работах [37,

Вычислим теперь физические характеристики

38] приводятся еще три момента минимумов. Кле-

оптического спутника V2647 Cyg, предположив его

идис [38] предоставил нам свои оригинальные на-

принадлежность системе. Исправив наблюдаемые

блюдения в двух главных минимумах. Данные ока-

показатели цвета из табл. 1 за межзвездное по-

зались высокого качества, мы смогли их обрабо-

глощение, определим его температуру в 5800 K.

тать нашей программой решения кривых блеска и

Учитывая расстояние до системы, получим значе-

получить два точных момента минимумов. Один из

ние светимости L₃ = 0.4L_⊙ и радиус R₃ = 0.63R_⊙.

них был уже опубликован в [38] и наше новое зна-

Такие параметры не противоречат теоретическим

чение совпадает с опубликованным. Второй момент

значениям [33] при условии крайней молодости

ранее не публиковался. С разрешения автора мы

звезды и массы в пределах 0.9-1.1 солнечных.

приводим его в табл. 6. Клеидис использовал ко-

Полученная нами температура звезды больше со-

роткофокусный телескоп, и при обработке кадров

ответствует верхней границе этого интервала, а

оптический спутник измерялся вместе с затменной

светимость — нижней. Мы наблюдаем звезду, ко-

переменной. Так как блеск спутника нам известен

торая со временем превратится в близкий аналог

с хорошей точностью (см. табл. 1), мы вычли его

Солнца.

из предоставленных нам измерений и получили

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

520

КРАВЦОВА и др.

Таблица 6. Наблюдавшиеся моменты минимумов

Моменты минимумов

Эпоха

O-C

Примечание

JD_hel 240 0000+

53817.64371(40)

-1142

-0.00038

V [37]

53905.47340(40)

-1119.5

0.00001

V [37]

55072.62788(72)

-820.5

0.00052

V , FLI PL09000, Ц1000, КрАО

55078.48302(20)

-819

0.00037

V [38]

55769.40661(10)

-642

0.00004

V , Kleidis, частное сообщение, наши вычисления

55808.44116(98)

-632

-0.00066

V , Максутов 180mm, ST-10XME, Словакия

56050.45975(12)

-570

-0.00061

BV (RI)c, Ц600, Moravia G4-9000

56167.56630(7)

-540

0.00019

UBV (RI)c, Ц600, Moravia G4-9000

56577.43599(33)

-435

-0.00024

UBV , Ц600, ФЭУ EMI 9789, КрАО

57180.53124(14)

-280.5

0.00040

UBV RI, Ц600, VersArray 512UV, КрАО

57186.38587(7)

-279

-0.00026

BV (RI)c, Ц1000, FLI PL09000, КрАО

57957.33184(8)

-81.5

-0.00046

UBV RI, Ц600, VersArray 512UV, КрАО

57990.51246(8)

-73

0.00019

UBV RI, Ц600, VersArray 512UV, КрАО

58273.51755(13)

-0.5

-0.00028

BV (RI)c, Ц1000, FLI PL09000, КрАО

58275.46976(11)

0.0

0.00017

BV (RI)c, Ц1000, FLI PL09000, КрАО

58277.42129(13)

0.5

-0.00006

UBV RI, Ц600, VersArray 512UV, КрАО

Примечание. В столбце Примечание приведены использованные фильтры и аппаратура для наблюдений на телескопах: Цейсс-

600 (Ц600), Цейсс-1000(Ц1000). Символом КрАО помечены наблюдения,выполненныев филиалеКрымской Астрофизической

Обсерватории на г. Кошка.

надежный результат. Также были добавлены два

почти нулевых значений до половины двенадца-

момента минимума из [37]. Два момента минимума

тилетнего интервала наблюдений. Никаких пери-

из [39] оказались плохого качества. Это подтвер-

одичностей с амплитудой, которая превышала бы

ждается значительными ошибками, которые при-

0.0001^d, найдено не было. Этому вопросу было

своили им сами авторы. Поэтому эти данные мы не

уделено особое внимание, так как на начальных

использовали, и в табл. 6 они не представлены.

этапах обработки мы заподозрили малоамплитуд-

ные периодические изменения в O-C и неболь-

Линейная регрессия данных из табл. 6, с учетом

шой третий свет в наших кривых блеска. Новые

индивидуальных весов каждого момента миниму-

наблюдения, полученные в 2018 г., а также любезно

ма, приводит к следующей формуле:

предоставленные нам оригинальные наблюдения

HJDMin II = 2458275.46952(9) +

(1)

Клеидиса, позволили избежать ошибки.

+ 3.90352503(13)^d × E.

Хотя вторичные минимумы являются менее глу-

бокими, точность определения моментов для них

Остаточные уклонения от линейной формулы (1)

такая же, как и для главных. В данном исследо-

приведены в третьем столбце табл. 6 и на рис. 10.

вании точность определения индивидуального мо-

Они были исследованы нашей программой поиска

мента минимума составила 25 с при продолжи-

периодов переменных звезд методом скользящего

тельности самого минимума 4.8 часа, что несколь-

среднего (не опубликовано). Период искался от

ко хуже точности, достигнутой нами в предыду-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019

ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

521

щих исследованиях [11]. Возможно, это объясня-

E. V. Kazarovets, N. N. Samus, O. V. Durlevich,

ется влиянием систематических инструментальных

N. N. Kireeva, and E. N. Pastukhova, Inform. Bull.

ошибок, о чем уже говорилось ранее.

Var. Stars № 6052, 1 (2013).

I. Bulut and O. Demircan, Monthly Not. Roy. Astron.

Soc. 378, 179 (2007).

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И. М. Волков, Н. С. Волкова, Астрон. журн. 86(2),

Мы получили надежные относительные и аб-

158 (2009).

солютные параметры двойной затменной системы

В. М. Александрович, дипломная работа

V2647 Cyg. Орбита звезды оказалась круговой, а

(М.:

МГУ им. Ломоносова,

2005)

не эллиптической, как считалось ранее. Система

(https://istina.msu.ru/diplomas/4969717/ ).

состоит из пары близких по массе молодых звезд

N. N. Samus, E. V. Kazarovets, O. V. Durlevich,

спектральных классов F4 V + F6 V и оптического

N. N. Kireeva, and E. N. Pastukhova, Astron. Rep.

спутника. Для определения температур звезд мы

61(1), 80 (2017).

использовали ранее не применявшийся метод, ос-

И. М. Волков, Н. С. Волкова, Д. Хохол, Астрон.

нованный на связи относительной поверхностной

журн. 87(5), 1 (2010).

яркости звезд-компонентов с разностью их пока-

И. М. Волков, Н. С. Волкова, И. В. Николенко,

зателей цвета V -R. Полученные из наших данных

Д. Хохол, Астрон. журн. 88(9), 894 (2011).

значения межзвездного поглощения и расстояние

10.

И. М. Волков, Д. Хохол, А. С. Кравцова, Астрон.

до системы хорошо совпали с измерениями, про-

журн. 94, 436 (2017).

веденными другими способами, что служит до-

11.

Л. А. Багаев, И. М. Волков, И. В. Николенко,

полнительным критерием надежности полученных

Астрон. журн. 95(10), 702 (2018).

результатов.

12.

T. J. Moffett and T. G. Barnes, Astron. J. 84, 627

Система очень интересна с точки зрения ис-

(1979).

следования синхронизации звезд и циркуляризации

орбит, так как массы и размеры звезд относительно

13.

A. U. Landolt, Astron. J. 137, 4186 (2009).

невелики, возраст системы незначителен, но орби-

14.

В. Г. Мошкалев, Х. Ф. Халлиулин, Астрон. журн.

та уже является круговой. Для уточнения масс и

62(4), 393 (1985).

абсолютных размеров звезд необходимо получить

15.

В. Г. Корнилов, И. М. Волков, А. И. Захаров,

кривую лучевых скоростей.

В. С. Козырева, и др., WBVR Каталог ярких

северных звезд (МГУ, Москва, 1991).

16.

V. Straizys, Multicolor Stellar Photometry

ФИНАНСИРОВАНИЕ

(Tucson: Pachart Publ. House, 1992).

Работа была выполнена при частичной под-

17.

J. C. Mermilliod, M. Mermilliod, and B. Hauck,

держке стипендии Словацкого информационного

Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 124, 349 (1997).

агентства SAIA (АСК, ИМВ), гранта РНФ 14-

18.

B. J. Taylor, Astrophys. J. Suppl. 60, 577 (1986).

12-00146(ИМВ), гранта РФФИ № 11-02-01213a

19.

И. М. Волков, Х. Ф. Халиуллин, Астрон. журн.

(ИМВ), гранта VEGA 2/031/18 (ДХ) и гранта

79(9), 747 (2002).

APVV-15-0458 (ДХ).

20.

I. M. Volkov, L. A. Bagaev, and D. Chochol, in

Living Together: Planets, Host Stars and Binaries,

edited by S. M. Rucinski, G. Torres, and M. Zejda,

БЛАГОДАРНОСТИ

Proc. Conference, Sept. 8-12, 2014, Litomysl, Czech

В работе использовались база данных SIMBAD

Republic, ASP Conf. Ser. 496, 266 (2015).

Страсбургского центра астрономических данных

21.

I. Volkov, D. Chochol, and L. Bagaev, Abstracts of

(Франция) и служба библиографических ссылок

Intern. Conference The Impact of binaries on stellar

ADS (NASA, США). Приносим нашу благодар-

evolution, July 3-7, 2017, ESO Garching, Germany.

ность анонимному рецензенту, чьи замечания поз-

22.

G. M. Green, E. F. Schlafly, D. P. Finkbeiner, H.-

волили исправить допущенные нами неточности и

W. Rix, et al., Astrophys. J. 810, 25 (2015).

значительно улучшить качество изложения мате-

23.

E. F. Schlafly and D. P. Finkbeiner, Astrophys. J. 737,

риала.

103 (2011).

24.

D. J. Schlegel, D. P. Finkbeiner and M. Davis,

Astrophys. J. 500, 525 (1998).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

25.

P. J. Flower, Astrophys. J. 469, 355 (1996).

1. S. A. Otero, P. Wils, G. Hoogeveen, and

P. A. Dubovsky, Inform. Bull. Var. Stars № 5681, 1

26.

А. И. Халиуллина, Х. Ф. Халиуллин, Астрон. журн.

(2006).

61(4), 393 (1984).

2. P. R. Wozniak, W. T. Vestrand, C. W. Akerlof,

27.

R. A. Wade and S. M. Rucinski, Astron. and

R. Balsano, et al., Astron. J. 127, 2436 (2004).

Astrophys. Suppl. Ser. 60, 471 (1985).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№6

2019