АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 5, с. 393-406
УДК 524.52
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
ПУЛЬСАРА В 0833-45 В ОСТАТКЕ СВЕРХНОВОЙ
В СОЗВЕЗДИИ ПАРУСОВ
© 2019 г. М. В. Попов1, А. С. Андрианов1, М. С. Бургин1*, В. А. Зуга1,
А. Г. Рудницкий1, Т. В. Смирнова2, В. А. Согласнов1, Е. Н. Фадеев1
1Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Астрокосмический центр, Москва, Россия
2Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН,
Пущинская радиоастрономическая обсерватория АКЦ ФИАН, Пущино, Россия
Поступила в редакцию 08.10.2018 г.; после доработки 27.11.2018 г.; принята к публикации 27.11.2018 г.
В рамках выполнения научной программы проекта “Радиоастрон” проведены РСДБ наблюдения
пульсара В 0833-45. Наземная поддержка осуществлялась интерферометрической сетью LBA (Long
Baseline Array), в которую входят радиотелескопы Австралии и других стран южного полушария.
На основе анализа результатов РСДБ наблюдений пульсара измерены параметры, характеризу-
ющие рассеяние радиоизлучения: угловые размеры диска рассеяния, пространственный масштаб
дифракционной картины, скорость дрейфа этой картины относительно наблюдателя, время рассеяния
импульса, характерные масштабы мерцаний по времени и частоте, а также показатель степени
спектра флуктуаций электронной плотности. Сопоставление этих величин с предсказаниями теории
рассеяния на тонком экране позволяет определить положение такого эффективного экрана на луче
зрения. Оценки, выполненные разными методами, дают для расстояния до экрана от наблюдателя
значения от 0.79 до 0.87 в долях общего расстояния до пульсара. Хотя положение экрана оказывается
за границей остатка сверхновой в созвездии Парусов, мы считаем, что доминирующее значение в
рассеянии играет именно этот объект. По поведению амплитуды интерферометрической функции
видности на различных ориентациях проекции базы получено заключение о том, что диск рассеяния
представляет собой эллипс с отношением осей 2:1 и с позиционным углом большой оси ≈50◦. Это
заключение подтверждается также интерпретацией формы модуля функции видности в зависимости
от задержки.
DOI: 10.1134/S0004629919040066
1. ВВЕДЕНИЕ
время расплывания импульса τsc, полоса декорре-
ляции Δfdif и усредненный угол рассеяния θH могут
Радиоизлучение пульсаров подвергается иска-
служить для исследования свойств рассеивающих
жениям при распространении через межзвездную
неоднородностей. Величины τsc, Δfdif и tdif могут
среду, а именно, дисперсии и рассеянию на неод-
быть измерены на одиночном радиотелескопе пу-
нородностях плазмы. Дисперсия радиоволн при-
тем анализа динамических спектров, в то время как
водит к размытию импульсов пульсара в полосе
измерение пространственного масштаба дифрак-
приемника. Для восстановления истинной струк-
ционной картины ρdif требует синхронных измере-
туры импульса необходимо провести компенсацию
ний динамических спектров на двух разнесенных
дисперсии, что легко осуществимо при известном
антеннах с базой сравнимой с этим масштабом,
значении меры дисперсии данного пульсара [1].
а θH можно получить только с помощью РСДБ
наблюдений.
Рассеяние вызывает несколько эффектов: уве-
личение углового размера, размытие импульса,
В этой работе представлены результаты анализа
модуляцию интенсивности излучения (мерцания)
РСДБ наблюдений пульсара в созвездии Парусов,
выполненных в рамках научной программы проекта
и искажения радиоспектра. Эффекты рассеяния
имеют случайный характер. Однако статистиче-
“Радиоастрон” [2]. Данный пульсар располагается
ские параметры, такие как время мерцаний tdif,
в одном из ближайших к Солнцу остатке сверхно-
вой, вспышка которой произошла около 11 000 лет
*E-mail: mburgin@asc.rssi.ru
тому назад. Расстояние до пульсара, измеренное
393
394
ПОПОВ и др.
V, 106 λ
V, 106 λ
10.05.2012
(a)
18.05.2012
3
(б)
(в)
40
15.12.2013
2
20
1
0
0
-1
-20
-2
-40
-3
40
20
0
-20
-40
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
U, 106 λ
U, 106 λ
Рис. 1. Покрытие UV-плоскости наземными базами, проекции базы выражены в длинах волн (18 см). Слева (а) —
базы длиной > 4 × 106λ, прямые показывают ориентацию баз, использованных для определения параметров эллипса
рассеяния. Справа (б) — базы длиной < 4 × 106λ. Во врезке (в) приведен эллипс рассеяния в произвольном масштабе.
по параллаксу, составляет 290 + 20 пк, а собствен-
в одном сеансе участвовал радиотелескоп системы
ное движение μα cos δ = -49.68 + 0.06 mas/yr1,
дальней космической связи НАСА в Титбинбилле
(TB).
μδ = +29.9 + 0.1 mas/yr [3]. При этом поперечная
Регистрация сигнала осуществлялась в полосе
скорость пульсара Vpsr = 78 ± 5 км/с. В направ-
2×16 МГц на центральной частоте 1668.0 МГц в
лении на пульсар находится целый комплекс
двух круговых поляризациях (LCP и RCP). На на-
объектов, включающий в себя, кроме пульсара
земных радиотелескопах использовалась двухбит-
и остатка сверхновой, туманность Гама (Gum
ная оцифровка сигнала, а на КРТ — однобитная.
nebula), двойную систему из звезд класса Вольф-
На радиотелескопе в Титбинбилле регистрировал-
Райе (γ2 Velorum), инфракрасный источник (IRAS
ся сигнал только в одной поляризации (LCP). Для
Vela Shell) и OB2 ассоциацию.
каждого сеанса продолжительность в часах Tobs
Одновременное измерение размера диска рас-
и набор участвовавших в наблюдениях телескопов
сеяния и времени рассеяния позволяет оценить
приведены в табл. 1.
расстояние до эффективного рассеивающего экра-
Регистрация проводилась сканами длительно-
на в направлении пульсара в созвездии Парусов,
стью 10.5 и 19.5 мин для сеансов 2012 и 2013 г.,
аналогично тому, как это было выполнено для
соответственно, с тридцатисекундными перерыва-
других пульсаров в наших предшествующих рабо-
ми. Система автоматической регулировки усиления
тах [4-6].
(АРУ) была отключена во избежание ее сраба-
тывания на сильных импульсах пульсара. Из-за
инерционности АРУ и сильного изменения потока
2. НАБЛЮДЕНИЯ
от импульса к импульсу такое срабатывание при-
Наблюдения пульсара В 0833-45 в созвездии
вело бы к существенным потерям данных.
Парусов были проведены в мае 2012 г. (два сеанса)
На рис. 1 показано покрытие UV-плоскости,
и в декабре 2013 г. на частоте 1668 МГц. Кроме
реализованное в наземных наблюдениях; для
космической обсерватории “Радиоастрон” (КРТ),
увеличения масштаба на рисунке не показаны
в наблюдениях приняли участие радиотелескопы
наземно-космические базы.
интерферометрической системы LBA, в которые
входят радиотелескопы ATNF (Australia Telescope
Таблица 1. Список сеансов наблюдений
Compact Array (AT), Паркс (PA) и Мопра(MP)),
радиотелескопы университета Тасмании (Седуна
Дата
Tobs
Радиотелескопы
(CD) и Хоббарт (HO)), а также радиотелескоп
Хартбишок (HH) в Южной Африке. Кроме того,
10.05.2012
3.0
HH, HO, MP, PA, TB
18.05.2012
1.5
AT, HH, HO, MP, PA
1Угловая миллисекунда дуги в год — mas/yr (milli arc
second) — единица измерения собственных движений
15.12.2013
2.5
AT, CD, HH, HO
звезд.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
395
Таблица 2. Длина проекции базы |b| и амплитуда функции видности |V (b)|
Дата
База
|b|, 106λ
|V (b)|
10.05.2012
MP-HO
6.72
0.811(6)
10.05.2012
TB-HH
52.0
0.09(2)
10.05.2012
TB-HO
4.35
0.907(3)
10.05.2012
TB-MP
2.38
0.969(3)
10.05.2012
TB-PA
1.51
0.983(3)
18.05.2012
AT-HH
52.2
0.07(2)
18.05.2012
AT-HO
7.30
0.782(3)
18.05.2012
AT-MP
0.55
0.986(2)
18.05.2012
AT-PA
1.51
0.980(3)
18.05.2012
HO-PA
5.80
0.868(3)
18.05.2012
MP-HO
6.72
0.75(2)
18.05.2012
MP-PA
1.0
0.999(4)
18.05.2012
PA-HH
52.2
0.06(2)
15.12.2013
AT-CD
6.72
0.87(2)
15.12.2013
AT-HH
54.5
0.08(2)
15.12.2013
AT-HO
6.96
0.81(1)
15.12.2013
HO-CD
9.33
0.89(3)
В табл. 2 даны приблизительные размеры про-
Эволюция VA-B и IA-B во времени представ-
екций баз для всех комбинаций радиотелескопов в
ляет собой динамическую функцию видности и
миллионах длин волн. В последнем столбце приве-
динамический кросс-спектр соответственно. Дву-
дена величина амплитуды функции видности.
мерное преобразование Фурье от динамического
кросс-спектра дает так называемый вторичный ди-
намический спектр или диаграмму “запаздывание-
3. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
-частота интерференции”. Во вторичных динами-
Отклик интерферометра представляет собой
ческих спектрах часто наблюдаются упорядочен-
функцию взаимной когерентности поля, зареги-
ные структуры — параболические арки [7]. Анализ
стрированного на радиотелескопах в пунктах A
авто- и кросс-динамических спектров обеспечива-
и B. Эта функция может быть представлена в
ет нас важной информацией относительно свойств
двух эквивалентных формах, а именно, в частотной
неоднородностей, вызывающих рассеяние радио-
области в виде комплексного кросс-спектра,
волн на пути от пульсара к наблюдателю.
IA-B(f,b) = 〈EA(f) × E∗B(f)〉 ,
(1)
Основные параметры рассеяния, такие как
где скобки “〈〉” обозначают усреднение, которое
время мерцаний и полоса декорреляции, могут
быть определены по двумерной автокорреляци-
проводится в корреляторе за время δT , и в области
задержек τ в виде комплексной функции видности
онной функции динамического спектра, как это
VA-B, связанной с IA-B соотношением
было сделано в работе [4]. Аналогичный метод
использовался и в настоящей работе, однако для
VA-B(τ,b) = F-1(IA-B(f,b)).
(2)
подавления не несущего полезной информации
Здесь и далее b — величина проекции базы между
максимума вблизи Δf = 0, обусловленного в ос-
пунктами A и B, F — преобразование Фурье. В
новном шумом, вместо автокорреляционной функ-
этой статье мы не анализировали поведение фа-
ции мы использовали DCCF (Δf, Δt) — кросс-
зы в приведенных выше комплексных функциях,
корреляционную функцию между динамическими
а использовали только амплитуды (или модули)
спектрами, полученными в каналах с левой (LCP)
функции видности.
и правой (RCP) поляризацией.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
396
ПОПОВ и др.
При определении |VA-B| применялся метод,
функции видности следующим образом [10]:
[
]
описанный в работе Шишова и соавт. [8] и исполь-
)n-2
1
(π×θH ×b
зующий связь между модулем средней ковариа-
VA-B(b) = exp
-
√
(8)
ционной функции от комплексных кросс-спектров
2
2 ln 2 × λ
и амплитудой функции видности. Как показано
в [8], в случае сильного дифракционного рассе-
Из приведенных в [11] результатов следует, что
яния такая ковариационная функция может быть
в приближении тонкого рассеивающего слоя по
представлена в виде суммы двух слагаемых, причем
измеренному времени рассеяния τsc и угловому
одно из слагаемых зависит только от величины
размеру диска рассеяния θH можно оценить рас-
частотного сдвига Δf, а второе только от проекции
стояние ds от наблюдателя до экрана с помощью
базы и дает величину пространственной функции
соотношения
когерентности поля |B(b)|.
(
)-1
d
s
θHD
=
+1
,
(9)
Таким образом,
D
8c ln 2 × τ
sc
=
J1(Δf) =
IA-B(f,b)I∗A-B(f + Δf,b)
(3)
где D — расстояние до пульсара.
= |B(Δf)|2 + |B(b)|2,
Дифракционная картина движется относитель-
но наблюдателя с некоторой эффективной скоро-
где |B(Δf)|2 — частотная корреляционная функ-
стью Veff, которая является результатом векторного
ция флуктуаций потока, B(b) — нормированная
сложения скоростей пульсара Vpsr, наблюдателя
на единичный поток пространственная функция
Vobs и экрана Vscreen:
когерентности поля. Вследствие этого, амплитуда
ds
D
функции видности может быть определена из соот-
Veff =
Vpsr + Vobs -
Vscreen,
(10)
ношения
D-ds
D-ds
J1(b,Δf ≫ Δfdif)
|B(b)|2
и для времени мерцаний должно выполняться со-
=
,
(4)
отношение
J1(b,Δf = 0)
1 + |B(b)|2
t = ρdif/|Veff|.
(11)
Более подробно использование соотношения (4)
для определения амплитуды функции видности об-
Это соотношение использовалось нами в дальней-
шем для определения Veff и затем ds.
суждается в работе [4].
Наблюдаемые параметры рассеяния зависят
от физических свойств и структуры межзвездной
4. ОБРАБОТКА ДАННЫХ
плазмы. Если анализировать результаты наших
измерений в рамках простой модели тонкого
Корреляция данных проводилась на корреля-
экрана, то согласно [9]
торе АКЦ с использованием компенсации влия-
[
]
ния дисперсии. Корреляция проводилась в двух
(
)
n-2
1
b
“окнах” длительностью ≈3 мс, расположенных на
|B(b)| = exp
-
,
(5)
2
ρdif
импульсе пульсара (ON) и вне импульса пуль-
сара (OFF). Полоса приемника была разбита на
где b = |b|, n — показатель степени в спектре
8192 частотных каналов, что обеспечило частотное
неоднородностей межзвездной плазмы, который
разрешение в 1.95 кГц. Коррелятор АКЦ выдает
комплексные кросс-спектры для всех комбина-
равен 4 для распределения Гаусса и 11/3 для
ций баз, включая и автоспектры. После вычисле-
колмогоровского распределения.
ния индивидуальных кросс-спектров проводилось
Пространственный дифракционный масштаб
их усреднение по отрезку времени, составляюще-
ρdif связан с углом рассеяния θsc соотношением
му 10 периодов пульсара. Таким образом, кросс-
λ
спектры на выходе коррелятора формировались с
θsc =
(6)
интервалом в 10P1, где P1 = 0.089328 с — период
2πρdif
пульсара.
В некоторых случаях вместо θsc используется диа-
В данной работе мы анализировали динамиче-
метр диска рассеяния θH, определяемый как полу-
ские автоспектры UA-A(f, b, t), индивидуальные
ширина гауссианы на уровне 1/2 амплитуды:
функции видности VA-B(b) и комплексные кова-
√
риационные функции от кросс-спектров J1(b, Δf).
θH = 2
2 ln 2 × θsc.
(7)
При построении динамических автоспектров про-
Диаметр диска рассеяния θH входит в соотношение
водилась коррекция за форму полосы пропускания
между величиной проекции базы и амплитудой
приемной системы каждого радиотелескопа. Для
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
397
Спектральная мощность
25
20
15
10
5
0
5
10
15
Частота, МГц
Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика приемника на радиотелескопе в Седуне (верхняя субполоса, левая
круговая поляризация LCP). Сплошная линия показывает усредненный измеренный отклик системы, пунктирная — АЧХ
системы G(f).
этого выполнялось усреднение модуля автоспек-
зоны, пораженные сильными помехами, случай-
тра для окна вне импульса (OFF) за весь 19.5-
ными шумами по предварительно составленному
минутный скан. Так как результат такого усредне-
списку таких участков.
ния содержит шумы и помехи, мы осуществляли
Другая величина, которая использовалась в на-
фильтрацию среднего спектра путем прямого и
шем анализе, представляет собой амплитуду функ-
обратного Фурье преобразования с отбрасыванием
ции видности VA-B(τ, b). Данная функция вычис-
высокочастотных гармоник перед обратным пре-
лялась через обратное Фурье-преобразование от
образованием. На практике обычно сохранялось
комплексных кросс-спектров UA-B(f, b), которые
от 20 до 30 гармоник в зависимости от формы
получаются на выходе коррелятора. Мы анали-
полосы на данном телескопе. Кроме того, проводи-
зировали индивидуальные функции видности, так
лось сведение к нулю функции полосы на ее краях
как в корреляторе уже было проведено усреднение
путем умножения на функцию (1 - cos(i/n)π)/2,
по 10 импульсам. Пульсар в созвездии Парусов
где n — число краевых точек спектра, i — номер
является самым ярким пульсаром на небе, что
точки, отсчитываемый от края полосы. В данном
обеспечивает при указанном усреднении хорошее
случае мы положили n = 512, что составляет ровно
отношение сигнала к шуму для определения мак-
1 МГц. В большинстве случаев эти краевые зоны
симальной амплитуды функции видности.
спектра не использовались в анализе.
При определении максимальной амплитуды
На рис.
2
показаны пример усредненного
функции видности VA-B(τ, b) мы использовали в
спектра в канале с левой круговой поляризацией
своем анализе среднюю ковариационную функцию
для радиотелескопа в Седуне и сформированная
от индивидуальных кросс-спектров J1(Δf). При
амплитудно-частотная характеристика приемной
этом усреднение осуществлялось в комплексной
системы G(f). Окончательно в качестве функ-
форме, и только в заключение вычислялся модуль
ции динамического автоспектра использовалась
ковариационной функции.
разность спектров, полученных в “окнах” ON и
OFF, нормированная на форму полосы G(f). Такое
5. ДИНАМИЧЕСКИЙ СПЕКТР
вычитание индивидуальных спектров ON-OFF
И СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ
приводит к исключению мелких динамических по-
Динамический спектр, полученный для одного
мех. Однако в ряде случаев приходилось замещать скана на радиотелескопе AT в канале с левой
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
398
ПОПОВ и др.
(а)
(б)
1200
1000
10
800
0
600
400
-10
200
0
2000
4000
6000
-40
-20
0
20
40
Номер частотного канала
Сдвиг по частоте, кГц
Рис. 3. Динамический спектр за один скан, полученный 15 декабря 2013 г. на радиотелескопе АТ в канале с левой
круговой поляризацией (а) и кросс-корреляция между динамическими спектрами, полученными на радиотелескопе АТ
в каналах с левой и правой круговой поляризацией (б). Изолинии соответствуют уровням 0.05 (внешний контур), 0.1, 0.2
и 0.5 (внутренний контур) от максимального значения.
круговой поляризацией (LCP) в сеансе 15 декабря
показано Шишовым и соавт. [12] наклон начально-
2013 г., приведен на рис. 3a. Двумерная корре-
го участка временн ´ой структурной функции α свя-
ляционная функция DCCF (Δf, Δt) между дина-
зан с показателем степени в распределении неод-
мическими спектрами, полученными в левой и в
нородностей плазмы n = α + 2. Измеренный нами
правой поляризации для этого же скана, показана
наклон α временн ´ой структурной функции DS(Δt)
на рис. 3б.
для наблюдений 2013 г. оказался равным 1.42 +
+ 0.04, что соответствует показателю степени в
На рис. 4 даны сечения этой функции по времени
и частоте. В частотном сечении было выявлено два
степенн ´ом спектре неоднородностей, равным 3.42.
масштаба и функция DCCF (Δf, 0) аппроксими-
Интересно, что наклон начального участка частот-
ровалась выражением
ной структурной функции DS(Δf) также равен
1.42 + 0.06. Для эпохи 2012 г. показатель степени
DCCF(Δf,0) = a1 exp(- |Δf|/b1) +
(12)
α во временн ´ой структурной функции сохраняет
+ a2 exp(-|Δf|/b2),
значение около 1.5, а показатель степени в частот-
ной структурной функции отличается от значения
где b1 = 9.1 кГц, b2 = 47.8 кГц.
эпохи 2013 г. и оказывается близким к единице.
Сечение по времени аппроксимировалось гаус-
Все измеренные параметры рассеяния приведены в
сианой с полушириной по уровню 1/e, равной 9.0 с.
табл. 3.
Таким образом, наше частотное разрешение в три
раза меньше полосы декорреляции, а временн ´ое
По двумерной DCCF (Δf, Δt) для наблюде-
разрешение на порядок короче времени мерцаний.
ний 2013 г. (рис. 3б) заметен частотный дрейф
дифракционной структуры динамического спектра.
Из сечений DCCF , представленных на рис. 4а,
б можно получить структурные функции
Измеренная скорость дрейфа составляет 5.2 кГц/с.
Наличие такого дрейфа, а также одинаковый
DS(Δf) = 2.0(DCCF(0,0) -
(13)
наклон частотной и временн ´ой структурных функ-
- DCCF(Δf,0)),
ций, указывают на то, что на формирование
частотно-временн ´ой структуры мерцаний суще-
DS(Δt) = 2.0(DCCF(0,0) -
(14)
ственное влияние оказывает рефракция, вызванная
- DCCF(0,Δt)).
“космической призмой”, расположенной между
наблюдателем и пульсаром. Аналогичный эффект
Данные функции представлены на рис. 4в, г
был обнаружен при наблюдениях других пульсаров
в двойном логарифмическом масштабе. Как было
[4, 12, 13].
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
399
Коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции
0.30
(а)
0.30
(б)
0.25
0.25
0.20
0.20
0.15
0.15
0.10
0.10
0.05
0.05
0
0
-20
-10
0
10
20
-100
-50
0
50
100
Δt, с
Δf, кГц
Структурная функция
Структурная функция
(в)
(г)
0.1
0.1
0.01
0.01
1
10
1
10
Δt, с
Δf, кГц
Рис. 4. Сеанс наблюдений 2013 г. Сечения двумерных корреляционной и структурной функций по времени (а, в) и по
частоте (б, г). Пунктирные прямые на рисунках (в) и (г) показывают наилучшие степенн ´ые аппроксимации начальных
участков соответствующих структурных функций.
Так как проекция базы AT-HH на вектор ско-
вая линия соответствует скорости 340 км/с, опре-
рости движения дифракционной картины доста-
деленной в следующей части статьи по значениям
точно велика (ее максимальное значение состав-
ρdif и tdif.
ляет 9100 км), то нам удалось надежно изме-
Как указано выше, собственная поперечная
рить временн ´ое запаздывание картины мерцаний
скорость пульсара составляет
78 ± 5
км/с. В
по двумерной корреляции динамических спектров,
предположении Vscreen, Vobs ≪ Vpsr, выражение (10)
полученных на этих станциях. При этом мы ис-
дает для расстояния от наблюдателя до экрана ве-
пользовали значения запаздываний, усредненные
личину 0.87 ± 0.10 в единицах полного расстояния
для каналов приемника с левой и правой круговой
до пульсара. Такой метод оценки расстояния до
поля-ризацией.
рассеивающего экрана использовался нами ранее
Пример сечения DCCF по запаздыванию пока-
в других работах [4, 8, 9].
зан на рис. 5а для эпохи наблюдений 2013 г. Из-за
изменения ориентации базы вследствие суточного
6. АМПЛИТУДА ФУНКЦИИ ВИДНОСТИ
вращения Земли запаздывание заметно изменя-
И ПОЛОЖЕНИЕ РАССЕИВАЮЩЕГО
лось за время проведения наблюдений. Суточный
ЭКРАНА
ход запаздывания показан на рис. 5б. Полная ам-
плитуда синусоидальной кривой составила 16.8 +
Для измерения угла рассеяния мы использовали
+ 2.2 с. Модуль вектора скорости дрейфа ди-
зависимость амплитуды функции видности от вели-
фракционной картины получается равным 540 +
чины проекции базы. Амплитуду функции видности
+ 60 км/с. Соответствующая аппроксимационная
можно получить путем нормировки “сырых” зна-
синусоида показана сплошной линией, а штрихо-
чений, полученных в единицах выхода коррелято-
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
400
ПОПОВ и др.
Таблица 3. Таблица измеренных параметров
(1)
Δfd
,
Δf(2)dif,
tdif,
sc
,
sc
,
θH,
if
Дата
nt
nf
кГц
кГц
c
мкс
мкс
mas
10.05.2012
8.4(5)
28(3)
6.4(3)
6.3(3)
19.0(3)
6.4(4)
1.48(9)
0.98(2)
18.05.2012
7.3(1)
6.2(1)
9.2(1)
6.4(4)
1.6 (1)
0.99(3)
15.12.2013
6.2(2)
33(3)
9.0(3)
3.6(3)
21.5(5)
8.0(3) × 3.6(2)
1.42(4)
1.42(6)
ра, на корректирующий фактор, учитывающий ре-
Наконец, сделаем оценку положения эффектив-
альный вклад излучения пульсара в принимаемый
ного рассеивающего экрана по соотношению (9).
полный сигнал на каждом радиотелескопе. Такая
Возьмем угол рассеяния, определенный выше на
нормировка является ненадежной из-за неопти-
базе AT-HH (4.5 mas). Для определения вре-
мального усиления приемной системы на импульсе
мени рассеяния мы вычислили обратное Фурье
пульсара при отключении автоматической регу-
преобразование от динамического кросс-спектра
лировки усиления. Поэтому в данной работе мы
и усреднили его модуль по времени. Эта функция
использовали другой метод, не зависящий от нор-
соответствует функции видности и приведена на
мировки функции видности.
рис. 7. Для τsc используем значение на уровне
1/2 от максимума функции, приведенной на рис. 7;
Амплитуду функции видности можно получить
эта величина составляет 10 ± 1 мкс. Тогда для
из сравнения значений ковариационной функции
отношения ds/D получается значение 0.79 ± 0.05;
кросс-спектра в ее максимуме при Δf = 0 со зна-
относительно большая неопределенность связана с
чением за пределом полосы декорреляции (Δf ≫
некоторым произволом в выборе значений θH и τsc
≫ Δfdif) с помощью соотношения (4). На рис. 6
для эллиптического диска рассеяния.
иллюстрирующем этот метод, показаны зависимо-
сти ковариационной функции от сдвига по частоте
для баз AT-CD и АТ-HH для эпохи наблюдений
7. РАЗМЕР, ФОРМА И ОРИЕНТАЦИЯ
2013 г.
ДИСКА РАССЕЯНИЯ
Измеренная амплитуда функции видности на
Для простейшей модели тонкого рассеивающего
базе AT-HH составила величину 0.077. Проекция
экрана, в которой неоднородности вызваны изо-
базы при этом равна 9720 км. По этим значениям,
тропной турбулентностью со степенн ´ым или гаус-
воспользовавшись уравнением (5), и приняв пока-
совым спектром, распределение яркости по диску
затель спектра неоднородностей n = 3.42, получим
рассеяния является осесимметричным. При этом
пространственный масштаб дифракционной карти-
пространственная функция когерентности |B(b)|
ны ρdif = 3070 ± 200 км и θsc = 1.9 ± 0.2 mas (θH =
не зависит от ориентации проекции базы b и яв-
= 4.5 ± 0.3 mas). В предположении, что скорость
ляется убывающей функцией ее длины |b| (см. (5)).
пульсара существенно превосходит скорость на-
Соответственно параметр θH является однозначно
блюдателя и скорость экрана, найдем эффектив-
определяемой моделью величиной и не зависит от
ную скорость движения дифракционной картины
ориентации базы.
относительно наблюдателя и расстояние до экрана
Предварительный анализ результатов наблюде-
(см. ур-ние (10)): Veff = ρdif/tdif = 340 ± 30 км/с и
ний показал, что такая простая модель несовмести-
ds/D = 0.81 ± 0.08. Здесь мы использовали ско-
ма с полученными нами данными, и для их интер-
рость пульсара VPSR = 78 ± 5 км/с [3] и tdif = 9 c.
претации необходимо использовать более сложную
Полученное значение ds/D совпадает в пределах
модель, в которой распределение яркости рассе-
янного излучения не является осесимметричным
ошибки со значением, полученным Десаи и соавт.
и |B(b)| зависит не только от |b|, но и от ори-
в работе [14].
ентации вектора b. В качестве такой модели мы
Измеренное нами значение Veff по запазды-
использовали приближение двумерного распреде-
ванию дифракционной картины на базе АТ-НН
ления Гаусса яркости рассеянного излучения в кар-
(540 км/с) в 1.6 раза больше указанного выше.
тинной плоскости. В этом приближении θH зави-
Для Veff = 340 км/с следует ожидать время за-
сит от ориентации базы, т.к. изофоты рассеянного
паздывания 26.5 с, и соответствующая синусоида
излучения представляют собой подобные эллипсы
показана штрихпунктирной линией на рис. 5б. Эта
с коллинеарными большими осями. Модель одно-
синусоида удовлетворительно вписывается в экс-
значно характеризуется тремя параметрами: боль-
периментальные данные.
шой и малой осью изофоты на заданном уровне (в
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
401
Коэффициент корреляции
Временное запаздывание, с
(а)
(б)
20
0.02
10
0
0.01
-10
-20
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Временное запаздывание, с
Время, сутки
Рис. 5. Определение временн ´ого запаздывания между динамическими спектрами, полученными на базе АТ-HH для
сеанса наблюдений 2013 г. (а) и зависимость этого временн ´ого запаздывания от времени суток (б). Сплошной линией
показана аппроксимационная синусоида, а штриховая линия соответствует скорости 340 км/с.
Модуль ковариации
Модуль ковариации
0.05
0.4
(а)
(б)
0.04
0.3
0.03
0.2
0.02
0.01
0.1
0
0
-200 -150 -100 -50
0
50
100
150
200
-200 -150 -100 -50
0
50
100
150
200
Δf, кГц
Δf, кГц
Рис. 6. Ковариационные функции кросс-спектров на базах АТ-CD (а) и АТ-НН (б) для эпохи наблюдений 2013 г.
Пунктирной кривой показано значение ковариации, полученное по измерениям вне импульса пульсара.
качестве которого мы использовали уровень 1/2 от
при посткорреляционной обработке и интерпрета-
максимума) и позиционным углом большой оси.
ции рассматривались совместно.
На рис. 8 представлены значения амплитуды
Для определения формы диска рассеяния были
функции видности, полученные из эксперимен-
вычислены радиусы диска раздельно для баз с
тальных данных с помощью соотношения (4) и тео-
различными позиционными углами. При этом ис-
ретические аппроксимации зависимостью (8) для
пользовались только базы с проекцией < 107λ, т.е.
тех данных, которые использовались при опреде-
только измерения, полученные на австралийских
лении формы диска рассеяния. На левом графике
базах. Это было сделано для того, чтобы исключить
приведены все измерения для эпохи наблюдений
возможное искажение результатов субструктурой
2012 г., на правом — для эпохи 2013 г. Поскольку
диска рассеяния, аналогичной той, которая была
расстояния между австралийскими станциями AT,
обнаружена при наблюдениях PSR B 0329+54
CD и HO существенно меньше, чем расстояние от
в [15]. При наблюдениях на малой базе субструк-
австралийских станций до станции HH в Южной
тура не разрешается и не влияет на результаты
Африке, то различия между результатами, полу-
измерений. Однако при увеличении проекции базы
ченными на базах AT-HH, CD-HH и HO-HH,
наличие субструктуры приводит к тому, что падение
малы и сравнимы с ошибками измерений. В связи с
функции видности замедляется. При использова-
этим данные, полученные на указанных трех базах,
нии простой модели гауссова эллиптического диска
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
402
ПОПОВ и др.
Модуль функции видности
0.01
0.001
-60
-40
-20
0
20
40
60
Задержка, мкс
Рис. 7. Зависимость модуля функции видности на базе AT-HH от задержки, усредненная за весь период наблюдений
эпохи 2013 г. Пунктирная и штрих-пунктирная линии показывают отдельные слагаемые в аппроксимации суммой двух
экспоненциально убывающих компонентов.
Амплитуда функции видности
Амплитуда функции видности
1.0
1.0
(а)
(б)
10.05.2012
HO-CD
0.8
18.05.2012
0.8
AT-CD
AT-HO
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
Проекция базы, 106 λ
Проекция базы, 106 λ
Рис. 8. Зависимость амплитуды функции видности от величины проекции базы по наблюдениям 2012 г. (a) и 2013 г.
(б). Измеренные значения для базы HO-CD показаны символом “×”, базы AT-CD — символом “+”, базы AT-HO —
символом “⊙” и базы Aвстралия-HH — символом “⊡”.
рассеяния этот эффект не учитывается и может
Для эпохи наблюдений 2013 г. на рисунке на-
приводить к большим ошибкам.
блюдается значительный разброс измерений ам-
плитуды функции видности, который мы связыва-
Проекции австралийских баз, реализованных в
ем с различием в ориентациях проекций баз. Мы
2012 г., ориентированы примерно в одном направ-
провели раздельную аппроксимацию для различ-
лении. Как видно из графика на рис. 8a, для них
ных комбинаций телескопов: AT-HO, AT-CD и
результаты измерений амплитуды функции видно-
HO-CD. Аппроксимационные кривые для ука-
сти хорошо аппроксимируются зависимостью (8) с
занных комбинаций баз приведены на рис. 8б. В
n = 1.5 и углом рассеяния θH = 6.5 mas.
итоге для измеренных диаметров эллипса рассея-
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
403
Частота интерференции, мГц
60
40
20
0
-20
-40
-60
-30
-20
-10
0
10
20
30
Задержка, мкс
Рис. 9. Вторичный спектр, соответствующий динамическому спектру, приведенному на рис. 3а. Изолинии соответствуют
уровням 10-5 (внешний контур), 10-3, 0.1 и 0.5 (внутренний контур) от максимального значения.
ния получились значения θH(AT-HO) = 8.0 mas,
Наблюдаемое затухание не может быть описано
θH(HO-CD) = 3.8 mas, θH(AT-CD) = 4.5 mas.
экспоненциальной функцией, ожидаемой для осе-
симметричного рассеяния. Для определения двух
Из рис. 1 видно, что проекции баз AT-CD, AT-
-HO и HO-CD имеют позиционные углы, отли-
масштабов, характеризующих форму эллиптиче-
чающиеся друг от друга на 40◦ и более, что позво-
ского диска рассеяния, модуль функции видности
лило по трем измеренным значениям θH однознач-
аппроксимировался функцией, аналогичной выра-
но определить три параметра эллипса рассеяния.
жению (12), в результате чего для параметров, ха-
Оказалось, что нашим измерениям соответствует
рактеризующих затягивание импульса из-за рассе-
эллиптический диск рассеяния с отношением осей
яния, были получены следующие значения:
sc
=
≈2 : 1 и позиционным углом большой оси 50 ± 20◦.
= 3.6 ± 0.3 мкс и
sc
= 21.5 ± 0.5 мкс.
Другой подход к определению индикатрисы рас-
сеяния основан на измерении затягивания наблю-
Для других сеансов наблюдений измеренные
даемого импульса пульсара за счет различия гео-
параметры рассеяния приводятся в табл. 3. При
метрических путей, проходимого излучением, пе-
этом значения Δfdif и τsc приведены по уровню
ресекающего экран в разных точках диска рассе-
1/2, а tdif — по уровню 1/e. В скобках указана
яния. Зависимость модуля усредненной функции
среднеквадратичная ошибка последнего знака. В
видности от задержки для эллиптического гаус-
сеансе наблюдений 18 мая 2012 г. наблюдают-
сова диска рассеяния рассматривалось Гвином и
ся только один экспоненциальный масштаб для
др. [15, приложение С]. В этой работе показано,
полосы декорреляции в спектре и только один
что для используемой нами модели в импульсной
экспоненциальный масштаб в зависимости модуля
передаточной функции должны наблюдаться два
усредненной функции видности от задержки.
масштаба экспоненциального затухания импульса.
Отношение этих масштабов определяется отноше-
Еще одним возможным индикатором эллиптич-
нием малой и большой осей эллипса рассеяния.
ности индикатрисы рассеяния являются параболи-
Для осесимметричной индикатрисы, когда эллипс
ческие “арки”, которые могут возникать во вто-
вырождается в окружность, указанные два мас-
ричных спектрах рассеянного излучения при опре-
штаба становятся равны друг другу и затухание
деленных параметрах рассеивающей среды. Вто-
описывается простой экспоненциальной функцией.
ричный спектр, соответствующий динамическому
На рис. 7 приведена измеренная нами зави-
спектру рис. 3а, приведен на рис. 9. Ни в этом,
симость модуля функции видности VAT-HH(τ) от
ни в других проведенных нами сеансах наблюдений
задержки τ. На графике представлен результат
никаких признаков параболических “арок” во вто-
усреднения за весь период наблюдений 15.12.2013.
ричных спектрах обнаружено не было.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
404
ПОПОВ и др.
В работе [16] проведены расчеты вторичного
фоновая межзвездная среда на луче зрения между
спектра для дисков рассеяния, являющихся эллип-
Солнцем и пульсаром.
сами с различными эксцентриситетами при раз-
Туманность Гама — это большая область иони-
личных взаимных ориентациях дисков рассеяния
зованного газа, внутри которого находятся сверх-
и направлений дрейфа дифракционной картины.
новая Vela и γ2 Velorum. Рейнольдс в [18] оценил
Измеренные нами параметры близки к параметрам,
меры эмиссии по наблюдениям в Hα в двух на-
соответствующим [16, рис. 5d] (отношение осей
правлениях, близких к пульсару, и получил тол-
диска рассеяния 3:1, вектор Veff направлен вдоль
щину оболочки с повышенной электронной кон-
малой оси), а форма измеренного нами вторичного
центрацией: L = DM2/EM = 15 - 30 пк и ne =
спектра качественно согласуется с результатами
= EM/DM = (2.5 - 5) см-3. Парсел [19] модели-
модельных расчетов из указанной работы.
ровал внешнюю оболочку туманности на основе
обзора экспериментальных данных как сфериче-
8. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
скую оболочку ионизованного газа, расширяюще-
гося в окружающую среду, и получил толщину
Из приведенных выше результатов видно, что
оболочки L = (18.5 ± 1.5) пк. Это значение хоро-
определение расстояния до рассеивающего слоя
шо согласуется с результатом Рейнольдса. Мера
разными методами дает разные результаты, что
дисперсии пульсара DM = 69.08 пк/см3 и при тол-
естественно интерпретировать как наличие на луче
щине экрана в 18.5 пк она будет соответствовать
зрения более чем одного рассеивающего экрана.
ne = 3.7 см-3. Эта концентрация в 100 раз пре-
Само по себе наличие нескольких экранов не явля-
вышает значение вне оболочки и соответственно
ется чем-то необычным и было обнаружено ранее
практически вся мера дисперсии набирается здесь.
при наблюдениях на “Радиоастроне” пульсаров
Согласно [20], угол рассеяния и уширение импуль-
B 0834+06 [4], B 1919+21 [8], B 1933+16 [5] и
сов пульсара В 0833-45 могут быть объяснены
пульсара в Крабовидной туманности B 0531+21 [6].
влиянием турбулентной среды в оболочке туманно-
По аналогии с пульсаром в Крабе, где один из
сти Гама.
рассеивающих экранов ассоциируется с погранич-
ным слоем между оболочкой сверхновой и окружа-
В работе [14] изучалось влияние дополнитель-
ющей межзвездной средой, можно предположить,
ных рассеивателей на результаты интерпретации
что турбулентная плазма вблизи границы остатка
наблюдений в рамках модели одиночного тонкого
сверхновой Vela ответственна за формирование
экрана. В то время, как без учета дополнительных
рассеивателей наилучшее согласие с наблюдения-
ближайшего к пульсару рассеивающего слоя.
ми достигалось в этой работе при ds/D = 0.81 ±
Однако полученная нами локализация этого
± 0.03, примесь однородно распределенной по лучу
слоя плохо согласуется с определенным по рент-
зрения турбулентной плазмы с параметрами, соот-
геновским наблюдениям значением RNE — радиу-
ветствующими среднему по галактическому диску,
са северо-восточного сектора остатка сверхновой,
приводит к оценке ds/D = 0.87. Если же считать,
на который проецируется пульсар. Согласно [17],
что основным источником дополнительного рассе-
RNE = 18 пк, что для расстояния до пульсара D =
яния является туманность Гама, причем ее вклад
= 290 пк соответствует d/D = 0.94 и находится за
составляет 5% от рассеяния в основном модельном
пределами диапазона расстояний от наблюдателя
тонком слое, то оценка расстояния изменяется на
до экрана, совместимых с результатами измерений
ds/D = 0.96.
скорости дрейфа картины мерцаний. Возможной
причиной этого противоречия является то, что
Таким образом, представляется весьма вероят-
используемое в настоящей работе приближение
ным, что полученные нами в модели тонкого экра-
не может служить адекватным описанием рассея-
на оценки расстояния являются нижней границей,
ния излучения на неоднородностях плазмы внутри
и существенный вклад в рассеяние дает область
остатка сверхновой.
внутри остатка сверхновой.
Основная трудность состоит в том, что учет
Согласно [17], структура остатка сверхновой
дополнительного рассеяния, происходящего вне
Vela описывается предложенной в [21] моделью
основного тонкого рассеивающего экрана, при-
оболочки, расширяющейся в двухфазной меж-
водит к изменению положения экрана, наилуч-
звездной среде, состоящей из облаков и меж-
шим образом согласующегося с наблюдениями, в
облачной среды. В этой модели первоначальная
сторону увеличения расстояния от наблюдателя.
ударная волна распространяется по более горячей
Для пульсара В 0833-45 существуют две области
и разреженной межоблачной среде, а сравни-
межзвездной среды, которые могут существенно
тельно более холодные и плотные облака могут
повлиять на статистические свойства рассеянного
в течение длительного времени продолжать свое
радиоизлучения и тем самым исказить результа-
существование во внутренних областях оболочки.
ты интерпретации наблюдений: туманность Гама и
При этом вблизи поверхности раздела двух фаз
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
405
за счет теплопроводности происходит нагрев и
9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
“испарение” облаков, так что массовая доля
Проведен анализ РСДБ наблюдений пульсара
облачной фазы со временем падает. Если контраст
PSR B 0833-45. По поведению амплитуды интер-
плотности между облаками и межоблачной средой
ферометрической функции видности на различных
велик, то скорость, приобретенная облаком после
ориентациях проекции базы (рис. 8б) получено
прохождения ударной волны, мала по сравнению со
заключение об эллиптичноcти диска рассеяния с
скоростью течения плазмы межоблачной среды. В
отношением осей 2:1. Это заключение подтвержда-
дальнейшем, за счет гидродинамического взаимо-
ется также поведением модуля функции видности в
действия между облаком и обтекающего его пото-
зависимости от задержки. Большая ось эллиптиче-
ком межоблачного газа, происходит выравнивание
ского диска рассеяния оказалась примерно парал-
скоростей двух фаз.
лельной направлению движения картины мерцаний
Граница между межоблачным газом и обтекае-
относительно наблюдателя.
мым им облаком представляет собой тангенциаль-
Анизотропное рассеяние может быть объясне-
ный разрыв. Гидродинамическая неустойчивость
но особенностями турбулентных слоев в остат-
тангенциального разрыва вызывает формирование
ке вспышки сверхновой, как это поясняется в
турбулентного следа — длинной квазицилиндриче-
предыдущем разделе. Полученные нами формаль-
ской или квазиконической области турбулентного
ные оценки расстояния до эффективного рассеи-
движения, переносимой вниз по течению от облака.
вающего экрана дают величины, соответствующие
При пересечении лучом зрения турбулентного сле-
его положению, более близкому к наблюдателю,
да могут возникать все известные наблюдательные
чем оболочка сверхновой. Тем не менее мы полага-
эффекты, вызываемые рассеянием на межзвездной
ем, что такое расхождение вызвано наличием дру-
плазме, однако морфология и кинематика такой
гих, более слабых рассеивателей, расположенных
рассеивающей области кардинально отличаются от
между Солнцем и оболочкой, и именно рассеяние
моделей, обычно используемых при интерпретации
радиоизлучения пульсара на турбулентных слоях,
наблюдений межзвездных мерцаний (тонкие фазо-
близких к границе остатка сверхновой Vela, опре-
вые экраны или однородная среда со случайны-
деляет измеренные параметры диска рассеяния.
ми флуктуациями электронной плотности). В силу
Проект “Радиоастрон” осуществляется Аст-
этого использование приближений, основанных на
рокосмическим центром Физического института
стандартных моделях, при анализе наблюдатель-
им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
ных проявлений рассеяния в турбулентных следах
и Научно-производственным объединением им.
может приводить к качественно неверным резуль-
С.А. Лавочкина по контракту с Госкорпорацией
татам.
РОСКОСМОС совместно с многими научно-
Так как направление скорости потока межоб-
техническими организациями в России и других
лачной плазмы близко к радиальному, то пересече-
странах.
ние турбулентного следа возможно только для луча
зрения, проходящего на сравнительно небольшом
БЛАГОДАРНОСТИ
расстоянии от облака, ответственного за образо-
вание следа. При этом пересечение границы рас-
Данная работа была поддержана грантом
сеивающей области происходит по направлению,
РФФИ №. 1602-00954.
близкому к касательной. Мерцания, вызванные
Представленные исследования основаны на ре-
рассеянием на двумерных структурах, пересекае-
зультатах наблюдений интерференционной систе-
мых почти по касательной, рассматривались в [22],
мы LBA, состоящей из телескопов Национального
где показано, что в этом случае отличия геометрии
австралийского комплекса (ATNF, Австралия и
поверхности раздела от плоской сильно влияют на
Университет Тасмании) и радиотелескопа Хартби-
наблюдаемые характеристики рассеянного излуче-
шок в ЮАР.
ния. В частности, при такой геометрии рассеяние
оказывается высоко анизотропным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Полученная нами оценка расстояния до рассеи-
1. T. H. Hankins and B. J. Rickett, Methods in
вающего слоя по скорости дрейфа картины мерца-
Computational Physics 14, 55 (1975).
ний сделана в предположении, что тангенциальная
2. Н. С. Кардашев, В. В. Хартов, В. В. Абрамов,
скорость движения относительно Солнца области,
В. Ю. Авдеев, и др. Астрон. журн. 90(3), 179 (2013).
ответственной за мерцания, существенно меньше,
3. R. Dodson, D. Legge, J. E. Reynolds, and
чем тангенциальный компонент скорости движения
P. M. McCulloch, Astrophys. J. 596, 1137 (2003).
пульсара. При рассеянии в турбулентном следе
4. E. N. Fadeev, A. S. Andrianov, M. S. Burgin,
это предположение может не выполняться, что
M. V. Popov, A. G. Rudnitskiy, V. I. Shishov,
приведет к ошибкам при определении расстояния
T. V. Smirnova, and V. A. Zuga, Monthly Not. Roy.
до рассеивающего экрана.
Astron. Soc. 480, 4199 (2018).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
406
ПОПОВ и др.
5. Е. Н. Фадеев, А. С. Андрианов, В. А. Зуга,
13. T. V. Smirnova, V. I. Shishov, M. V. Popov,
М. В. Попов, А. Г. Рудницкий, Т. В. Смирнова,
C. R. Gwinn, et al., Astrophys. J. 786, id. 115 (2014).
В. А. Согласнов, В. И. Шишов, Изв. Крымской
14. K. M. Desai, C. R. Gwinn, J. Reynolds, E. A. King, et
астрофиз. обсерв. 114, 151 (2018).
al., Astrophys. J. 393, L75 (1992).
6. А. Г. Рудницкий, М. В. Попов, В. А. Согласнов,
Астрон. журн. 94(5), 387 (2017).
15. C. R. Gwinn, M. V. Popov, N. Bartel, A. S. Andrianov,
7. D. R. Stinebring, M. A. McLaughlin, J. M. Cordes,
et al., Astrophys. J. 822, id. 96 (2016).
K. M. Becker, J. E. E. Goodman, M. A. Kramer,
J. L. Sheckard, and C. T. Smith, Astrophys. J. 549,
16. J. M. Cordes, B. J. Rickett, D. R. Stinebring, and
L97 (2001).
W. A. Coles, Astrophys. J. 637, 346 (2006).
8. V. I. Shishov, T. V. Smirnova, C. R. Gwinn,
17. I. Sushch, B. Hnatyk, and A. Neronov, Astron. and
A. S. Andrianov, M. V. Popov, A. G. Rudnitskiy, and
Astrophys. 525, id. A154 (2011).
V. A. Soglasnov, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 468,
3709 (2017).
18. R. J. Reynolds, Astrophys. J. 203, 151 (1976).
9. А. С. Андриянов, Т. В. Смирнова, В. И. Шишов,
К. Гвин, М. В. Попов, Астрон. журн. 94(6), 516
19. C. R. Purcell, B. M. Gaensler, X. H. Sun, E. Carretti,
(2017).
et al., Astrophys. J. 804, id. 22 (2015).
10. C. R. Gwinn, N. Bartel, and J. M. Cordes, Astrophys.
20. А. В. Пынзарь, Астрон. журн. 94(5), 411 (2017).
J. 410, 673 (1993).
11. R. Blandford and R. Narayan, Monthly Not. Roy.
21. R. L. White and K. S. Long, Astrophys. J. 373, 543
Astron. Soc. 213, 591 (1985).
(1991).
12. V. I. Shishov, T. V. Smirnova, W. Sieber,
22. U.-L. Pen and Y. Levin, Monthly Not. Roy. Astron.
V. M. Malofeev, et al., Astron. and Astrophys.
404, 557 (2003).
Soc. 442, 3338 (2014).
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96
№5
2019
