АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 96, № 2, с. 156-171

УДК 533.9

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОРОИДАЛЬНОГО

МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ОСЕВОМ СТРУЙНОМ ВЫБРОСЕ

МОЛОДЫХ ЗВЕЗДНЫХ ОБЪЕКТОВ

Г. И. Астапенко³, А. И. Марколия³, А. П. Тимошенко³

¹Российский научный центр “Курчатовский институт”, Москва, Россия

²АО “ГНЦ РФ ТРИНИТИ”, Троицк, Россия

³ГНПО “Сухумский физико-технический институт”, Сухум, Абхазия

Поступила в редакцию 03.05.2018 г.; принята в печать 13.09.2018 г.

В работе представлены результаты экспериментов по исследованию радиального распределения маг-

нитного поля в осевых плазменных потоках, образующихся при сжатии токово-плазменной оболочки

на плазмофокусной установке КПФ-4-ФЕНИКС. Генерация плазменных потоков происходила в

разряде при стационарном наполнении камеры установки рабочим газом аргоном или водородом,

а также при импульсном напуске аргона. Анализ радиальных профилей распределения магнитного

поля и их изменения во времени позволил определить область локализации захваченного магнитного

поля, а также область протекания обратного тока на периферии плазменного потока. Показано,

что поперечный (радиальный) размер плазменного потока зависит от плотности окружающей среды

(фонового газа), в которой происходит его распространение. Эксперименты выполнены в рамках

работы по лабораторному моделированию нерелятивистских струйных выбросов молодых звезд.

DOI: 10.1134/S0004629919020051

1. ВВЕДЕНИЕ

большинстве случаев лабораторному моделирова-

нию доступны выбросы, сопровождающие процес-

Лабораторное моделирование является одним

сы аккреции и формирования молодых звездных

из интенсивно развиваемых направлений в иссле-

объектов, поскольку они являются нерелятивист-

дованиях различных процессов во Вселенной [1].

скими. Кроме того, о джетах этих объектов имеется

Значительный прогресс достигнут в последнее

наибольшее количество наблюдательной инфор-

время благодаря развитию мощных установок, в

мации из-за их относительной близости к Земле.

которых достигается высокая плотность энергии.

В качестве примеров можно привести успешные

Прежде всего, это мощные лазеры [2] и быстрые

эксперименты на Z-пинчевых установках MAGPIE

Z-пинчи [3]. Показано, что на этих установках до-

(Imperial College, Великобритания) [8, 9], XP и

стигаются необходимые безразмерные параметры,

COBRA (Корнельский университет, США) [10,

позволяющие использовать их для моделирования

11], на лазерной установке в лаборатории LULI

широкого спектра астрофизических процессов и

явлений [4, 5].

(E´ cole Polytechnique, France) [12] и др. На на-

стоящий момент нам известна одна установка —

Одним из перспективных направлений лабора-

Тераваттный пикосекундный лазер НЕОДИМ

торного моделирования является моделирование

(ЦНИИМАШ, Королев), на которой предпринята

астрофизических джетов. Во Вселенной наблюда-

попытка моделирования релятивистских дже-

ется большое разнообразие астрофизических дже-

тов [13, 14].

тов, что может свидетельствовать о наличии уни-

версального механизма их генерации [6, 7]. В

Значительный прогресс в последнее время до-

стигнут в моделировании нерелятивистских джетов

^*E-mail: krauz_vi@nrcki.ru

на установках типа “плазменный фокус” [15-18].

^**E-mail: mitrofan@triniti.ru

Преимуществом этой схемы эксперимента по срав-

^***E-mail: opti-sfti@yandex.ru

нению с упомянутыми выше аналогами является

156

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

157

то обстоятельство, что возможно не только моде-

цессов, действующих в пределах и в непосред-

лирование процессов генерации осевых струйных

ственной близости от звезд, такие как аккреция,

выбросов [19, 20], но и исследование их эволюции

диффузия, потеря массы и др. [27]. Магнитное поле

при распространении в окружающей среде (фо-

также является естественным связующим звеном

новом газе). Для разряда типа быстрый Z-пинч

между центральной машиной и джетом. При этом

или для лазерного эксперимента обычным услови-

полоидальное магнитное поле задает направление

ем является генерация плазменных образований в

выброса, а продольный электрический ток, те-

достаточно высоком вакууме. В то же время в слу-

кущий вдоль струйного выброса, создает торои-

чае молодых звезд существенным фактором могут

дальное магнитное поле, давление которого может

быть гидродинамические эффекты, возникающие

сколлимировать выброс. Кроме того, магнитное

при распространении плазменного потока в среде

поле также может играть существенную роль в

конечной плотности. Учет влияния окружающей

обеспечении дальнейшей устойчивости выброса.

среды, в которой распространяются плазменные

Ключевым моментом при объяснении стабильно-

потоки, важен при численном моделировании аст-

сти джетов предполагается наличие осевых токов,

рофизических джетов. Это позволяет исследовать

создающих удерживающее тороидальное (азиму-

проблему устойчивости джетов при их распростра-

тальное) магнитное поле. Предполагается, что эти

нении на расстояния, значительно превышающие

токи замыкаются на периферии кокона. Однако

их поперечные размеры. В частности, в экспе-

на сегодняшний момент остаются невыясненными

риментах на ПФ получены режимы, при которых

вопросы о величине и распределении магнитных

головная часть потока не превышает нескольких

полей как внутри ядра потока — в его осевой части,

сантиметров при распространении на расстояния

где протекает центральный ток, — так и на его

порядка 100 см [15-18].

периферии, где протекают обратные токи. При этом

если о параметрах магнитного поля вблизи звезды

Анализ полученных данных о ключевых пара-

имеются достаточно достоверные данные наблю-

метрах потока, в том числе о его скорости, раз-

дений (см., например, [28]), то чувствительность

мерах, плотности и температуре плазмы потока

приемной аппаратуры до сих пор не позволила

и фоновой плазмы [21, 22], величине магнитных

получить достоверную информацию о величине и

полей [23] показал, что основные безразмерные

распределении магнитных полей за пределами цен-

параметры, достигаемые в лабораторном экспери-

тральной машины и параметрах среды, в которой

менте, такие как число Маха, отношение плотности

распространяется джет. В связи этим возраста-

потока и плотности фоновой плазмы, гидродинами-

ет роль лабораторного моделирования. Преиму-

ческое и магнитное числа Рейнольдса, число Пекле

ществом схемы лабораторного моделирования с

и ряд других, удовлетворяют требуемым масштаб-

помощью установок типа “плазменный фокус” яв-

ным соотношениям, что позволяет использовать

ляются достаточно большие размеры плазменного

установки этого типа для лабораторного модели-

потока (несколько см), что делает возможным при-

рования [16, 18, 22, 24]. При этом мы учитываем,

менение методики измерения распределения маг-

что ПФ-системы, как, впрочем, и альтернативные

нитных полей с помощью магнитных зондов [29],

подходы, основанные на использовании быстрых

а создание профилированных начальных газовых

пинчей и лазерных систем, генерируют импульсные

распределений с помощью импульсного напус-

потоки плазмы, поэтому моделирование квазиста-

ка рабочего газа позволяет изменять параметры

ционарных течений не представляется возможным.

внешней среды.

В то же время наш подход обладает тем уникаль-

ным преимуществом, что позволяет исследовать

Исходя из вышесказанного, целями данной ра-

формирование и распространение головной части

боты были:

потока, в том числе и взаимодействие с окружа-

- исследование радиального распределения

ющей средой, сопровождающееся формировани-

магнитного поля в плазменном потоке и его

ем ударной волны, а также исследовать развитие

изменение во времени;

гидродинамических неустойчивостей, приводящих

- получение информации о распределении токов

к “дроблению” потока, что характерно для джетов

по сечению плазменного потока: в его осевой части

из молодых звездных объектов [25, 26].

и на периферии. Это позволит определить область

При исследовании джетов наибольший интерес

замыкания продольного тока на периферии плаз-

вызывают три ключевые проблемы: формирование

менного потока и исследовать однородность его

выброса, его коллимация и устойчивость, обеспе-

распределения;

чивающая распространение джета на расстояния,

- сравнение экспериментальных данных о ло-

значительно превышающие его поперечные раз-

кализации магнитного потока, захваченного плаз-

меры. Во всех этих случаях существенную роль

менной струей, в различных режимах разряда:

играет магнитное поле. Магнитные поля могут зна-

при стационарном наполнении камеры установки

чительно влиять на целый ряд физических про-

рабочим газом и при импульсном напуске газа.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

158

КРАУЗ и др.

~3 мм

5-6 мм

ось камеры

оптоволокно

∅0.38 мм

r₁

r₂

r₃

r₄

r₅

r₆

r₇

область распро-

странения плаз-

менного потока

ТПО

Рис. 1. Схема измерений магнитного поля на установке КПФ-4-ФЕНИКС (показано диаметральное сечение): 1 —

вакуумная камера; 2 — анод; 3 — катод; 4 — изолятор; 5 — диагностические окна; 6 — разрядники; С — емкости батареи

установки;RC — поясРоговского;8 — магнитооптическийзонд,расположенныйна высоте zp = 35 cм над поверхностью

анодного электрода; 9 — вакуумный ввод для магнитного зонда, электрически изолированный от камеры установки (ке-

рамическая трубка); 10 — оптическая камера К008; 11 — оптические коллиматоры. Схематически показаны положения

ТПО при ее сжатии к оси установки и образование пинча, а также область распространения плазменного потока вдоль

оси установки. На верхней выноске показано внутреннее строение сенсора магнитооптического зонда, на нижней —

высокочастотные разъемы (СР-50-135ФВ) для подключения коаксиальных кабелей (12) и выход оптического канала

(13).

Это позволит исследовать эволюцию захваченных

Основные параметры установки подробно опи-

плазменным потоком магнитных полей в зависимо-

саны в работе [30]. Разрядная камера и расположе-

сти от “контраста” — отношения плотности потока

ние некоторых диагностических средств представ-

к плотности фоновой плазмы.

лены на рис. 1. На этом же рисунке схематиче-

ски показаны положения токонесущей плазменной

оболочки (ТПО) и образование пинча, а также об-

ласть распространения плазменного потока вдоль

2. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

оси установки. В описываемых экспериментах в

Эксперименты по лабораторному моделирова-

качестве рабочего газа использовался аргон или

водород. Эксперименты проведены в двух режи-

нию астрофизических джетов выполнены в ГНПО

мах напуска газа — при стационарном заполнении

“СФТИ” (Сухум, Абхазия) на установке КПФ-4-

камеры установки до давления 1-2 Торр (для Ar),

ФЕНИКС (W_max = 1.8 МДж, V_max = 50 кВ), пред-

8 Торр (для H₂) и при импульсном напуске аргона

ставляющей собой плазменный фокус с мейзеров-

в камеру при различных задержках срабатывания

ской геометрией электродной системы. Отличи-

газового клапана относительно запуска установ-

тельной особенностью данной установки является

ки [31]. Рабочий энергозапас батареи емкостного

то, что на ней существуют две системы напуска

накопителя установки при зарядном напряжении

рабочего газа в камеру: стационарный напуск и им-

18-20 кВ составлял примерно 230-280 кДж, ам-

пульсный напуск. Данная особенность позволяет

плитуда разрядного тока — до 2 МА.

исследовать динамику осевых струйных выбросов

плазмы из области пинча с различными начальны-

Разрядная система установки КПФ-4-ФЕ-

ми условиями в области распространения.

НИКС размещена в достаточно большом вакуум-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

159

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

1.0

B_ϕ(r_i, t)

(а)

0.5

~1.86 мкс

I_opt

-2

dI/dt

t, мкс

t₂

1.0

t₃

(б)

0.5

ось камеры

t₄

t₅

r, см

Рис. 2. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2814, газ H2, P0 = 8.0 Торр, U0 = 20 кВ, W0 = 280 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [5.0 см; 5.6 см; 6.2 см; 6.8 см;

7.4 см; 8.0 см; 8.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

пролетной камеры, измеренного оптическим каналом зонда; б) радиальные распределения магнитного поля в различные

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

ном корпусе диаметром 109 см и расстоянием от

Оптическое излучение регистрировалось при по-

торца анода до верхнего фланца 66 см (рис. 1),

мощи ФЭУ. Вакуумный ввод в разрядную камеру

что позволяло использовать его в качестве про-

установки обеспечивал возможность перемещать

летной камеры для исследования распространения

зонд в радиальном направлении. Таким образом,

плазменного потока на значительные расстояния.

измерения магнитного поля проводились с ра-

В качестве основных диагностических средств

диальным пространственным разрешением, что

использовались магнитные зонды, световые кол-

позволяет из набора кривых ∂B_ϕ/∂t(r_i, t) восста-

лиматоры, оптическая камера К-008. Производная

новить радиальное распределение магнитного поля

полного тока регистрировалась петлевым датчиком

B_ϕ(r,t) в любые моменты времени прохождения

с чувствительностью 2.36 × 10-11 В/(А/с). Момент

плазменного потока через зонд. Задача восста-

особенности на производной полного тока с хоро-

новления профиля B_ϕ(r, t) была решена в среде

шей точностью совпадает с моментом генерации

программирования MATLAB. Для этого была

плазменного потока, что использовалось нами для

разработана специальная программа, с помощью

синхронизации различных диагностик. Полный ток

которой получалось изменение распределения

разряда регистрировался поясом Роговского с

B_ϕ(r,t) непрерывно во времени и на основе

чувствительностью 0.36 МА/В.

полученных данных создавался видеофайл. Данная

Для исследования радиального распределения

методика позволяет более детально исследовать

азимутального (тороидального) магнитного поля

распределение тока как в центральной области

в аксиальном потоке при его распространении

потока, так и на его периферии, что представляется

в дрейфовом пространстве камеры установки

важным для моделирования поведения обратных

сконструирован многоканальный магнитный зонд.

токов в области т.н. “кокона” астрофизического

Вдоль зонда размещено 7 катушек из 10 витков

джета.

размером 3 × 3 мм с расстояниями между центрами

катушек зонда 5-6 мм (рис. 1). Зонд также имеет

канал для регистрации излучения в оптическом

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

диапазоне спектра, выполненный в виде оптиче-

ского волокна диаметром 0.38 мм, помещенного

В этом разделе представлены результаты из-

внутрь катушек (см. верхнюю выноску на рис. 1). мерений азимутального магнитного поля внутри

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

160

КРАУЗ и др.

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

t₆

t₇

t₈

(а)

B_ϕ(r_i, t)

~1.33 мкс

-1

-2

dI/dt

I_opt

t, мкс

t₅

t₃

(б)

t₄

ось камеры

t₂

t₁

-1

ось камеры

t₇

-1

r, см

Рис. 3. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2822, газ H2, P0 = 8.0 Торр, U0 = 20 кВ, W0 = 280 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [7.0 см; 7.6 см; 8.2 см; 8.8 см;

9.4 см; 10.0 см; 10.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

осевого потока, образованного из плазмы различ-

времени. Как следует из этих рисунков, вначале

ных рабочих газов (водорода и аргона). Вначале

регистрируется B_ϕ-поле, спадающее с увеличе-

рассмотрим результаты экспериментов при стаци-

нием расстояния от оси джета r, причем следует

онарном напуске водорода или аргона в камеру

заметить, что падение магнитного поля происходит

установки.

сильней, чем зависимость 1/r (см. кривые B_ϕ(r)

на рис. 2б и 3б в моменты времени t₁ — t₅). Это

может быть связано с неплоским передним фрон-

3.1. Распределение магнитного поля

том плазменного потока, проходящего положение

в осевом потоке водородной плазмы

при стационарном напуске газа

катушек зонда. При этом некоторые катушки зонда

оказываются в области захваченного плазменным

Измерения магнитного поля проведены в широ-

потоком магнитного поля неодновременно. Реги-

ком диапазоне расстояний от оси установки — от

страция оптического свечения плазмы в месте рас-

5 см до примерно 14 см. На рис. 2а-4а представ-

положения самой ближней к оси установки ка-

лены результаты регистрации временных зависи-

тушки зонда показывает, что сигнал с оптического

мостей: производной полного тока (кривая dI/dt),

канала зонда (кривая I_opt) начинает уверенно реги-

азимутального магнитного поля на различных ра-

стрироваться задолго до начала регистрации маг-

диусах (семейство из семи кривых B_ϕ(r_i, t)) и

нитного поля (∼1.3-1.9 мкс). Максимум времен-

оптического свечения плазмы (кривая I_opt). На

ной зависимости B_ϕ-поля достигается в момент,

рисунках 2б-4б представлены радиальные распре-

когда сигнал с оптического канала зонда сильно

деления магнитного поля B_ϕ(r), восстановленные

падает. Это подтверждает выводы работы [32], где

по зависимостям B_ϕ(r_i, t) в некоторые моменты

было показано, что магнитное поле, захваченное

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

161

(а)

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

t₆

t₇

B_ϕ(r_i, t)

0.2

dI/dt

I_opt

-0.2

-2

t, мкс

t₂

0.2

(б)

ось камеры

t₃

t₁

t₄

t₅

t₆

t₇

−0.2

r, см

Рис. 4. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2825, газ H2, P0 = 8.0 Торр, U0 = 20 кВ, W0 = 280 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [10.0 см; 10.6 см; 11.2 см;

11.8 см; 12.4 см; 13.0 см; 13.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального

сечения пролетной камеры, измеренного оптическим каналом зонда; б) радиальные распределения магнитного поля в

различные моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

плазменным потоком, в основном сосредоточено в

кания обратных токов на периферии плазменного

области слабого оптического свечения плазмы, в

потока.

так называемых магнитных пузырях в областях с

Статистика измерений B_ϕ-поля вблизи ради-

пониженной плотностью плазмы, а передний фронт

усов r = 15-16 см показала, что в большинстве

плазменного потока представляет собой ударный

случаев чувствительность катушек магнитного зон-

фронт, интенсивно излучающий в видимой области

да не позволяла надежно зарегистрировать уровень

спектра.

магнитного поля выше 100-200 Гс (погрешность

Начиная с некоторого момента времени вид

измерения). Таким образом, из измерений магнит-

профиля B_ϕ(r) изменяется с убывающего с увели-

ного поля следует, что в случае стационарного

чением величины r к возрастающему с увеличением

напуска водорода край (периферия) области плаз-

r (см. кривые B_ϕ(r) на рис. 3б в моменты времени

менного потока, где локализовано магнитное поле,

t₆ — t₈). Это связано с тем, что измерительные

находится в области радиусов r ≈ (11-12) см.

катушки зонда оказываются в области протекания

Однако следует отметить, что в некоторых слу-

центрального тока, где B_ϕ(r) ∝ r в предположении

чаях катушки магнитного зонда даже вблизи радиу-

равномерного распределения тока в приосевой об-

сов r = 15-16 см регистрировали уровень магнит-

ласти плазменного потока, что может быть связано

ного поля, превышающий погрешность измерений,

как со смещением оси потока в сторону зонда, так

что может быть связано с сильным смещением

и с расширением канала протекания центрального

оси плазменного потока относительно оси камеры

тока.

установки в сторону зонда.

Сигналы с катушек зонда уверенно регистри-

руются при измерениях на дальних расстояниях

Для выяснения симметрии прохождения плаз-

от оси камеры — на r = 10-11 см (см. кривые

менного потока относительно оси камеры уста-

B_ϕ(r) на рис. 3б), — а на расстояниях в диапа-

новки были проведены измерения магнитного по-

зоне 12 см < r < 14 см практически равны нулю

ля по обе стороны ее геометрической оси. При

(см. кривые B_ϕ(r) на рис. 4б). Очевидно, что в

этом первые четыре из семи катушек зонда были

последнем случае катушки находятся за пределами

установлены по одну сторону от оси (их положе-

области обратного тока и изменение во времени

ния соответствуют отрицательным значениям r на

связано, по-видимому, с неравномерностью расте-

распределении B_ϕ(r) рис. 5б), а остальные три

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

162

КРАУЗ и др.

t₁

t₂

t₃

t₄ t₅

t6 t7

t₈

t₉

B_ϕ(r_i, t)

(а)

-2

-4

dI/dt

I_opt

-2

t, мкс

t₁

(б)

t₂

t₄

-2

−4

ось камеры

t₆

t₈

t₇

t₉

-2

t₅

-4

-2

-1

r, см

Рис. 5. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2853, газ H2, P0 = 8.0 Торр, U0 = 20 кВ, W0 = 280 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [-2.0 см; -1.4 см; -0.8 см;

-0.2 см; 0.4 см; 1.0 см; 1.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

катушки — по другую сторону оси (их положе-

t₅ — t₉. При этом часть катушек магнитного зонда

ния соответствуют положительным значениям r на

могла попадать в область магнитного поля B_ϕ(r) ∝

распределении B_ϕ(r)).

∝ 1/r.

Следует заметить, что зонд зарегистрировал

Следует заметить, что самый высокий уровень

прохождение двух областей с магнитным полем,

магнитного поля около 6 кГс (см. рис. 5а) был

что свидетельствует о структурированности плаз-

зарегистрирован, когда катушки зонда располага-

менного потока вдоль его оси. Зарегистрирован-

лись в приосевой области камеры по сравнению

ное смещение оси центрального тока относитель-

со случаями, когда катушки были расположены в

но оси камеры установки в области радиусов r ∈

области r > 5 см (см. рис. 2а-4а). Вид профиля

∈ (-2.0; +2.0) см во время прохождения потока

B_ϕ(r) в моменты времени t₁-t₄ свидетельствует

может быть следствием как смещения тела плаз-

о том, что все катушки зонда находятся в обла-

менного потока как целого [34], так и вращения

сти центрального тока. Форма профиля B_ϕ(r) ∝ r

плазмы [15].

позволяет утверждать, что центральный ток рас-

Далее, для сравнения рассмотрим результаты

пределен в приосевой области потока практически

экспериментов по генерации осевых потоков при

равномерно. На указанном промежутке времени

стационарном напуске аргона с более высоким

происходит смещение оси центрального тока (оси

атомным номером Z, чем у водорода. Такое срав-

плазменного потока), где B_ϕ(r) = 0, относительно

нение полезно с целью выяснения роли радиацион-

геометрической оси камеры установки. Вначале

ных потерь из плазмы на устойчивость и компакт-

происходит смещение оси центрального тока слева

ность плазменного потока при его распространении

направо на промежутке времени t₁-t₄ (см. рис. 5а),

в дрейфовом пространстве камеры, заполненном

а после — справа налево на промежутке времени

тем же газом.

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

163

t₁

t₂

t₃t₄ t₅ t₆ t₇

B_ϕ(r_i, t)

(а)

dI/dt

I_opt

-2

t, мкс

t₄

ось камеры

(б)

t₃

t₂

t₁

t₅

ось камеры

t₇

r, см

Рис. 6. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2889, газ Ar, P0 = 2.0 Торр, U0 = 20 кВ, W0 = 280 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [3.0 см; 3.6 см; 4.2 см; 4.8 см;

5.4 см; 6.0 см; 6.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

3.2. Распределение магнитного поля

регистрируют высокий уровень магнитного поля

в осевом потоке аргоновой плазмы

2 кГс и 1 кГс соответственно (в момент времени

при стационарном напуске газа и различном

примерно t₄). Отметим, что в случае водорода

начальном давлении в камере установки

уровень магнитного поля, регистрируемого зонда-

ми, оказывается в несколько раз выше, что было

Были проведены эксперименты в режиме ста-

отмечено ранее в работе [35]. Другие петли зареги-

ционарного напуска аргона в камеру установки

стрировали примерно в 4-10 раз меньший уровень

при различном начальном давлении. Такая поста-

поля. Из них две крайние катушки, расположенные

новка эксперимента позволяет выяснить влияние

на радиусах 6.0-6.6 см, зарегистрировали B_ϕ-поле

окружающей среды (фонового газа) в дрейфовом

равным нулю в течение всего времени прохождения

пространстве на поперечный (радиальный) размер

плазменного потока через зонд. В данном случае

плазменного потока.

радиальный размер внешней границы области ло-

Вначале рассмотрим результаты измерений ази-

кализации захваченного магнитного потока менее

мутальных магнитных полей и оптического свече-

6 см. Следует заметить, что в конце прохожде-

ния плазмы в плазменном потоке аргоновой плаз-

ния плазменного потока через место расположения

мы при его распространении в дрейфовом про-

зонда (t > t₄) несколько ближних к оси установки

странстве камеры установки при ее заполнении

катушек зонда оказываются в области протекания

до давления 2 Торр. Из временных зависимостей

центрального тока, где радиальное распределение

B_ϕ(r_i,t) и построенных на определенные моменты

имеет вид B_ϕ(r) ∝ r, хотя до этого момента вре-

времени радиальных распределенийB_ϕ(r), приве-

мени эти же катушки были расположены в маг-

денных на рис. 6, следует, что первые две катушки

нитном поле B_ϕ(r) ∝ 1/r (см. распределения B_ϕ(r)

зонда, расположенные на радиусах 3.0 см и 3.6 см,

в моменты t₁-t₄). Остальные катушки продолжа-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

164

КРАУЗ и др.

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

0.2

(а)

B_ϕ(r_i, t)

0.1

dI/dt

I_opt

-0.1

-2

t, мкс

0.2

ось камеры

t₅

(б)

0.1

t₁

r, см

Рис. 7. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2901, газ Ar, P0 = 2.0 Торр, U0 = 20 кВ, W0 = 280 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [3.0 см; 3.6 см; 4.2 см; 4.8 см;

5.4 см; 6.0 см; 6.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

t₁

t₂

t₃ t₄ t₅ t₆

t₇

B_ϕ(r_i, t)

(а)

~1.06 мкс

-2

dI/dt

I_opt

-4

-2

t, мкс

t₃

(б)

ось камеры

t₁

t₄

ось камеры

t₅

t₆

t₇

r, см

Рис. 8. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2885, газ Ar, P0 = 1.0 Торр, U0 = 18 кВ, W0 = 230 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [3.0 см; 3.6 см; 4.2 см; 4.8 см;

5.4 см; 6.0 см; 6.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

165

t₁t2

t₃t₄ t5 t6 t7

t₈

B_ϕ(r_i, t)

(а)

~0.62 мкс

-2

dI/dt

I_opt

-4

-2

-1

t, мкс

ось камеры

t₃

(б)

t₂

t₁

ось камеры

t₆

t₇

r, см

Рис. 9. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2954, газ Ar, P0 = 1.0 Торр, U0 = 18 кВ, W0 = 230 кДж):

а) временные зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) —

индукции азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [4.0 см; 4.6 см; 5.2 см; 5.8 см;

6.4 см; 7.0 см; 7.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения

моменты времени, указанные стрелками на панели (а).

ют быть расположены в области магнитного поля

ным номером Z (напр., аргона с Z = 18) вместо

B_ϕ(r) ∝ 1/r. Более подробно это будет обсуждено

водорода (Z = 1) позволяет получать компактные

в п. 4 данной работы.

в радиальном направлении плазменные потоки.

В то же время необходимо отметить, что при

Далее рассмотрим выстрелы (см. рис. 8 и 9), ко-

стационарном заполнении камеры установки арго-

гда начальное давление аргона в камере установки

ном до давления 2 Торр в ∼90% выстрелов катуш-

было уменьшено в 2 раза до 1 Торр по сравнению с

ки магнитного зонда, расположенные в диапазоне

экспериментами, представленными выше. Как сле-

радиусов r = (3-6.6) см, регистрировали уровень

дует из этих рисунков, изменение формы профиля

B_ϕ-поля, практически равный нулю, не более 100-

B_ϕ(r) во времени такое же, что и в выстрелах при

150 Гс (см., напр., рис. 7а и распределения B_ϕ(r)

стационарном напуске газов аргона при давлении

на рис. 7б), что меньше погрешности измерения

2 Торр или водорода при давлении 8 Торр. То есть

магнитного поля магнитозондовой диагностикой.

вначале форма распределенияB_ϕ(r) соответствует

Данный экспериментальный факт говорит о ком-

обратной степенной зависимости ∼1/rⁿ, n>1, что

пактности осевого потока аргоновой плазмы в ра-

видно из сравнения кривых B_ϕ(r) на рис. 8б и 9б

диальном направлении: радиус протекания обрат-

в моменты времени t₁-t₃ и подобных кривых на

ных токов не превышает 3-6 см. Более того, можно

предположить, что в случае, приведенном на рис. 6,

рис. 2б и 3б в моменты времени t₁, t₂ из-за неплос-

зарегистрировано распределение магнитного поля

кого переднего фронта плазменного потока. Потом

в потоке, движущемся со смещением от оси в

на профиле B_ϕ(r) появляется область, соответ-

сторону петель зонда. Таким образом, использо-

ствующая распределению магнитного поля внутри

вание в качестве рабочего газа с высоким атом-

зоны протекания центрального тока, где B_ϕ(r) ∝ r,

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

166

КРАУЗ и др.

t₁

t₂

t₃ t₄ t₅ t₆

t₇

t₈

(а)

~400 нс

B_ϕ(r_i, t)

dI/dt

I_opt

-2

t, мкс

ось камеры

t₄

(б)

t₃

t₁

t₆

ось камеры

t₅

t₈

t₇

r, см

Рис. 10. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2994, импульсный напуск газа Ar, Pклап = 3 атм, задержка

срабатывания клапана относительно запуска установки Δtклап = 5.8 мс, U0 = 18 кВ, W0 = 230 кДж): а) временные

зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) — индукции

азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [4.0 см; 4.6 см; 5.2 см; 5.8 см; 6.4 см;

7.0 см; 7.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения пролетной

камеры, измеренного оптическим каналом зонда; б) радиальные распределения магнитного поля в различные моменты

времени, указанные стрелками на панели (а).

как показывает сравнение кривых B_ϕ(r) на рис. 8б

3.3. Распределение магнитного поля

и 9б в моменты времени t₄-t₈ и подобных кри-

в осевом потоке аргоновой плазмы

при импульсном напуске газа

вых на рис. 3б в моменты времени t₆-t₈. Сигнал,

(распространение в вакууме)

связанный с оптическим свечением плазмы про-

ходящего переднего ударного фронта плазменного

Следующим логичным шагом было исследова-

потока, также начинает раньше регистрироваться

ние распространения осевого плазменного потока в

на ∼0.6-1.0 мкс, чем сигнал, связанный с магнит-

условиях вакуума (или отсутствия фонового газа) в

ным полем, захваченным плазменным потоком (см.

дрейфовом пространстве камеры установки. Такие

кривые I_opt и B_ϕ(r_i, t) на рис. 8а и 9а).

условия можно получать на установках типа плаз-

менный фокус в режимах работы с импульсным

Отличительной особенностью по сравнению с

напуском рабочего газа в камеру установки [31].

экспериментами при давлении 2 Торр является тот

В этих режимах вакуумная камера сначала от-

факт, что в случае меньшего давления фонового га-

качивается до давления ∼10-2 Торр, а затем, за

за в дрейфовом пространстве камеры (P₀ = 1 Торр)

несколько миллисекунд до разряда, с помощью

высокий уровень магнитного поля ∼1 кГс регистри-

импульсного клапана и системы сопел рабочий газ

руется зондом на более дальних расстояниях от оси

инжектируется в камеру. Поскольку ПФ разряд

камеры — на r = (7.0-7.6) см. Таким образом, при

длится несколько микросекунд, а расширение газа

уменьшении давления фонового газа радиальный

в вакуум происходит с гидродинамическими скоро-

размер плазменного потока растет.

стями, удается создать во время разряда профи-

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

167

t₄

t₁

t₂

t₃

t₅t₆ t7 t8

(а)

B_ϕ(r_i, t)

-1

dI/dt

opt

-2

t, мкс

ось камеры

(б)

t₄

t₆

ось камеры

t₇

t₈

r, см

Рис. 11. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2920, импульсный напуск газа Ar, Pклап = 3 атм, задержка

срабатывания клапана относительно запуска установки Δtклап = 5.8 мс, U0 = 18 кВ, W0 = 230 кДж): а) временные

зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) — индукции

азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [6.0 см; 6.6 см; 7.2 см; 7.8 см; 8.4 см;

9.0 см; 9.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения пролетной

времени, указанные стрелками на панели (а).

лированное газовое распределение, зависящее от

ний магнитного поля в различные моменты време-

ориентации сопел. В нашем случае, при ориентации

ни, область локализации захваченного магнитного

сопел в область изолятора, путем подбора задерж-

поля в плазменном потоке, распространяющемся

ки между открытием клапана и инициированием

в вакууме, имеет гораздо больший радиальный

разряда, создавалось распределение, качественно

размер (не менее 15 см), чем радиальный размер

выглядящее следующим образом. В области изо-

потока аргоновой плазмы, распространяющейся в

лятора установки и в межэлектродном промежутке

фоновом газе того же сорта при давлении 1-2 Торр.

устанавливается рабочее давление, необходимое

Как показывает сравнение длительности перед-

для начального пробоя и нормального развития

него фронта кривых I_opt и B_ϕ(r_i, t) на рис. 6а, 8а-

разряда (обычно около 1 Торр), а в области оси

10а, в случае импульсного напуска газа, у плаз-

установки, где происходит распространение плаз-

менного потока формируется более компактный и

менного потока струйного осевого выброса, давле-

плоский передний ударный фронт, чем в случае

ние на порядок ниже (∼0.1 Торр). Результаты экс-

стационарного напуска газа.

периментов с импульсным напуском аргона пред-

ставлены на рис. 10-13. Измерения магнитного

поля проведены в широком диапазоне значений

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

радиусов r расположения катушек зонда от 4 см до

И ВЫВОДЫ

∼16 см.

На основе экспериментальных результатов по

Как следует из сигналов магнитных зондов и

исследованию пространственно-временной струк-

восстановленных по ним радиальных распределе- туры магнитного поля, представленных в данной

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

168

КРАУЗ и др.

t₁

t₂

t₃ t₄ t₅ t₆ t₇ t₈ t₉ t₁₀

(а)

B_ϕ(r_i, t)

I_opt

-2

dI/dt

-2

t, мкс

t₃

ось камеры

t₅

(б)

t₄

t₂

t₆

ось камеры

t₇

t₈

r, см

Рис. 12. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2923, импульсный напуск газа Ar, Pклап = 3 атм, задержка

срабатывания клапана относительно запуска установки Δtклап = 5.8 мс, U0 = 18 кВ, W0 = 230 кДж): а) временные

зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) — индукции

азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [9.0 см; 9.6 см; 10.2 см; 10.8 см; 11.4 см;

12.0 см; 12.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения пролетной

времени, указанные стрелками на панели (а).

работе, можно построить структуру плазменного

токов. Зарегистрированное с течением времени из-

потока с циркулирующими внутри него токами сле-

менение формы радиального распределения маг-

дующим образом, как схематически показано на

нитного поля от вида B_ϕ(r) ∝ 1/r к виду B_ϕ(r) ∝ r

рис. 14. Там же показаны два положения магнит-

свидетельствует об уширении радиального размера

ного зонда: сечение I соответствует расположению

зоны протекания центрального тока в направлении

катушек зонда таким образом, что часть катушек

от переднего к заднему фронту потока, как по-

находится в магнитном поле центрального тока

казано на рис. 14 серым цветом. Малый уровень

вне зоны его протекания, т.е. когда B_ϕ(r) ∝ 1/r,

магнитных полей, зарегистрированных на пери-

а другая часть катушек — вне зоны локализации

ферии плазменного потока, в области протекания

магнитного поля в плазменном потоке (B_ϕ(r)≈0);

обратного тока, не позволил надежно исследовать

сечение II соответствует случаю, когда часть ка-

азимутальную неоднородность растекания тока в

тушек зонда расположены в зоне протекания цен-

этой области. Однако характер временных зависи-

трального тока, где B_ϕ(r) ∝ r, а другая часть в его

мостей B_ϕ(r_i, t), а именно падение уровня магнит-

ного поля до нуля и изменение его знака во время

магнитном поле B_ϕ(r) ∝ 1/r. Таким образом, при

прохождения заднего края плазменного потока,

прохождении плазменного потока через положение

свидетельствует о неоднородности протекания тока

зонда, катушки, расположенные внутри него, в

в этой области. Можно предположить, что такая

различные моменты времени могут оказаться как

же картина неоднородного протекания тока имеет

в зоне протекания центрального тока, так и вне

место быть и на переднем фронте потока.

этой зоны, в том числе и вне области локализации

магнитного поля в плазменном потоке. Граница

Исходя из результатов проведенных экспери-

этой области — есть место протекания обратных ментов можно сделать следующие выводы:

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

169

t₁

t₂

t₃ t₄ t₅ t₆ t₇ t₈ t₉

(а)

B_ϕ(r_i, t)

dI/dt

I_opt

-2

t, мкс

t₃

t₂

ось камеры

(б)

t₁

t₅

t₆

ось камеры

t₇

t₈

t₉

r, см

Рис. 13. Результаты измерений азимутальных магнитных полей и оптического свечения плазмы в плазменной струе

на высоте zp = 35 см от поверхности анода (импульс № 2924, импульсный напуск газа Ar, Pклап = 3 атм, задержка

срабатывания клапана относительно запуска установки Δtклап = 5.8 мс, U0 = 18 кВ, W0 = 230 кДж): а) временные

зависимости: dI/dt — производной полного тока (вблизи момента особенности, в отн. ед.); Bϕ(ri, t) — индукции

азимутального магнитного поля, измеренной магнитным зондом на радиусах ri∈ [12.0 см; 12.6 см; 13.2 см; 13.8 см; 14.4 см;

15.0 см; 15.6 см]; Iopt — оптического свечения плазмы (в отн. ед.) в приосевой области центрального сечения пролетной

времени, указанные стрелками на панели (а).

1. Исследована пространственно-временная

случае радиальный размер плазменного потока,

структура магнитного поля, захваченного осевым

где локализован захваченный плазмой магнитный

плазменным потоком в различных режимах напус-

поток, был не более 6-7 см. При уменьшении

ка рабочего газа в камеру установки плазменный

давления фонового газа в дрейфовом пространстве

фокус. Получены радиальные профили азимуталь-

камеры установки до 1 Торр увеличивается ради-

ного магнитного поля и исследовано их изменение

альный размер плазменного потока до r = 7-8 см.

во времени.

4. В случае импульсного напуска аргона уве-

2. Измерение магнитного поля дает информа-

ренно регистрируются сигналы с магнитных зондов

цию о размерах области локализации захвачен-

вплоть до радиуса r ≈ 16 см. В этом случае плаз-

ного магнитного потока плазмой. Это позволило

менный поток имеет существенно больший ради-

выяснить влияние окружающей среды (фонового

альный размер, чем радиальный размер потока ар-

газа) в дрейфовом пространстве на поперечный

гоновой плазмы, распространяющейся в фоновом

(радиальный) размер плазменного потока.

газе того же сорта дрейфового пространства при

3. По совокупности экспериментов при стаци-

стационарном давлении 1-2 Торр, что может быть

онарном напуске газа Ar при начальном давлении

обусловлено низким давлением фонового газа.

P₀ = 2 Торр следует, что в диапазоне радиусов r ∈

5. По совокупности экспериментов со стацио-

∈ [4; 7.6] см магнитные зонды регистрируют нуле-

нарным напуском водорода при начальном давле-

вой уровень магнитного поля, а в диапазоне ра-

нии P₀ = 8 Торр следует, что в серии с водородом

диусов r ∈ [3; 6.6] см — очень малый уровень маг-

в области радиусов r ∈ (13 см;17 см) зонды реги-

нитного поля не более 200 Гс, что сравнимо с по-

стрировали уровень магнитного поля, практически

грешностью измерений. Это означает, что в данном

равный нулю. Это означает, что радиальный размер

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

170

КРАУЗ и др.

азимутальная неоднородность

область

растекания тока в головной

центрального тока

части потока

сечение I

B_ϕ ∝ r

B_ϕ ∝ 1/r

зонд

сечение II

обратный ток

азимутальная неоднородность

растекания тока в хвостовой

части потока

Рис. 14. Структура осевого плазменного потока. Показаны: стрелками — схема циркуляции токов; пунктирными

линиями — радиальное распределение азимутального магнитного поля в плазменном потоке Bϕ(r) в его центральной

части и на периферии; два положения магнитного зонда в позициях I и II.

плазменного потока в данном случае был не более

5. B. A. Remington, R. P. Drake, and D. D. Ryutov, Rev.

13 см. Следует заметить, что в случае распро-

Modern Phys. 78, 75 (2006).

странения потока плазмы водорода его радиальный

6. G. S. Bisnovatyi-Kogan, Astrophys. Space Sci. Lib.

размер оказывается существенно большим, чем

186, 369 (1993).

радиальный размер потока плазмы аргона при ста-

7. В. С. Бескин, Успехи физ. наук 180, 1241 (2010).

ционарном заполнении камеры установки рабочим

8. S. V. Lebedev, A. Ciardi, D. J. Ampleford, S. N. Bland,

et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 361, 97 (2005).

газом. Скорее всего, малый радиальный размер в

случае аргона связан с повышенными потерями

9. F. Suzuki-Vidal, S. V. Lebedev, A. Ciardi,

L. A. Pickworth, et al., Astrophys. J. 815,

внутренней энергии плазмы в энергию излучения.

(2015).

6. Зарегистрированное смещение оси централь-

10. S. C. Bott-Suzuki, L. S. Caballero Bendixsen,

ного тока относительно оси камеры установки в

S. W. Cordaro, I. C. Blesener, et al., Phys. Plasmas

области радиусов r ∈ (-2.0; +2.0) см может быть

22, 052710 (2015).

следствием как смещения тела плазменного потока

11. T. Byvank, J. T. Banasek, W. M. Potter, J. B. Greenly,

как целого, так и вращения плазмы.

C. E. Seyler, and B. R. Kusse, Phys. Plasmas 24,

Работа выполнена при частичной финансовой

122701 (2017).

поддержке РФФИ, проект 17-52-40008 Абх_а.

12. B. Albertazzi, A. Ciardi, M. Nakatsutsumi, T. Vinci,

et al., Science 346, 325 (2014).

13. В. С. Беляев, Г. С. Бисноватый-Коган, А. И. Гро-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

мов, Б. В. Загреев, А. В. Лобанов, А. П. Мата-

фонов, С. Г. Моисеенко, О. Д. Торопина, Астрон.

1. D. D. Ryutov, R. P. Drake, J. Kane, E. Liang,

журн. 95, 171 (2018).

B. A. Remington, and W. M. Wood-Vasey, Astrophys.

14. V. S. Belyaev, A. P. Matafonov, and B. V. Zagreev,

J. 518, 821 (1999).

Internat. J. Modern Phys. D 27, 1844002 (2018).

2. J. D. Lindl, P. Amendt, R. L. Berger,

15. V. Krauz, V. Myalton, V. Vinogradov, E. Velikhov,

S. G. Glendinning, S. H. Glenzer, S. W. Haan,

et al.,

42^nd EPS Conf. on Plasma Physics,

R. L. Kauffman, O. L. Landen, and L. J. Suter, Phys.

Plasmas 11, 339 (2004).

Lisbon,

Portugal,

2015,

39E, P4.401 (http://

3. D. D. Ryutov, M. S. Derzon, and M. K. Matzen, Rev.

ocs.ciemat.es/EPS2015PAP/pdf/P4.401.pdf).

Modern Phys. 72, 167 (2000).

16. В.С. Бескин, Я. Н. Истомин, А. М. Киселев,

4. D. D. Ryutov and B. A. Remington, Plasma Phys.

В. И. Крауз и др., Известия ВУЗ: Радиофизика. 59,

Contr. Fus. 44, B407 (2002).

1004 (2016).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

171

17. V. I. Krauz, V. V. Myalton, V. P. Vinogradov,

26. L. Hartmann, Nature 340, 432 (1989).

E. P. Velikhov, et al., IOP Conf. Series: Journal of

27. J.-F. Donati and J. D. Landstreet, Ann. Rev. Astron.

Physics: Conf. Series 907, 012026 (2017).

and Astrophys. 47, 333 (2009).

18. V. I. Krauz, V. S. Beskin, and E. P. Velikhov, Internat.

28. А. В. Додин, С. А. Ламзин, Г. А. Чунтонов, Письма

J. Modern Phys. D 27, 1844009 (2018).

в Астрон. журн. 38, 194 (2012).

19. С. С. Ананьев, В. И. Крауз, В. В. Мялтон,

29. К. Н. Митрофанов, В. И. Крауз, Е. В. Грабовский,

А. М. Харрасов, ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез

В. В. Мялтон, М. Падух, А. Н. Грицук, ПТЭ, № 2,

40 (1), 21 (2017).

78 (2018).

20. С. Н. Полухин, А. М. Джаманкулов, А. Е. Гурей,

30. Е. А. Андреещев, Д. А. Войтенко, В. И. Крауз,

В. Я. Никулин, Е. Н. Перегудова, П. В. Силин,

А. И. Марколия, Ю. В. Матвеев, Н. Г. Решетняк,

Физика плазмы 42, 1080 (2016).

Э. Ю. Хаутиев, Физика плазмы 33, 247 (2007).

21. S. A. Dan’ko, S. S. Ananyev, Yu. G. Kalinin,

31. Д. А. Войтенко, С. С. Ананьев, Г. И. Астапенко,

V. I. Krauz, and V. V. Myalton, Plasma Phys. Control.

А. Д. Басилая и др., Физика плазмы 43, 967 (2017).

Fusion 59, 045003 (2017).

32. К. Н. Митрофанов, С. С. Ананьев, Д. А. Войтенко,

22. E.

Skladnik-Sadowska,

Dan’ko,

В. И. Крауз, Г. И. Астапенко, А. И. Марколия,

R. Kwiatkowski, M. J. Sadowski, et al., Phys.

В. В. Мялтон, Астрон. журн. 94, 762 (2017).

Plasmas 23, 122902 (2016).

33. К. Н. Митрофанов, В. И. Крауз, В. В. Мялтон,

23. К. Н. Митрофанов, В. И. Крауз, В. В. Мялтон,

В. П. Виноградов, А. М. Харрасов, Ю. В. Виногра-

Е. П. Велихов, В. П. Виноградов, Ю. В. Виногра-

дова, Астрон. журн. 94, 152 (2017).

дова, Журн. эксп. теор. физ. 146, 1035 (2014).

34. В. И. Крауз, Д. А. Войтенко, К. Н. Митрофанов,

24. I. Kalashnikov, P. Chardonnet, V. Chechetkin,

В. В. Мялтон, Р. М. Аршба, Г. И. Астапенко,

A. Dodin, and V. Krauz, Physics of Plasmas 25,

062901 (2018).

А. И. Марколия, А. П. Тимошенко, ВАНТ. Сер.

25. B. Reipurth, Nature 340, 42 (1989).

Термоядерный синтез. 38 (2), 19 (2015).

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 96

№2

2019