1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 6, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 6, стр. 98-112

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО НЕКОНТАКТНОГО ИНДУКЦИОННОГО ПОДВЕСА

Д. Ю. Скубов a, b, *, Д. А. Индейцев b, П. П. Удалов a, **, И. А. Попов a, ***, А. В. Лукин a, ****, К. В. Полеткин c, *****

a Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Санкт-Петербург, Россия

b Институт проблем машиноведения Российской академии наук
Санкт-Петербург, Россия

c Institute of Microstructure Technology, Karlsruhe Institute of Technology
Karlsruhe, Germany

* E-mail: skubov.dsk@yandex.ru
** E-mail: pp_udalov@mail.ru
*** E-mail: popov_ia@spbstu.ru
**** E-mail: lukin_av@spbstu.ru
***** E-mail: k.poletkin@gmail.com

Поступила в редакцию 21.12.2022
После доработки 27.01.2023
Принята к публикации 30.01.2023

Аннотация

В работе выполняется построение и исследование нелинейной электромеханической модели движения микромасштабного проводящего недеформируемого кольца в неконтактном электромагнитном индукционном подвесе. Аналитически найдены положения равновесия кольца, исследована их устойчивость, построены соответствующие бифуркационные диаграммы. С применением асимптотических методов нелинейной механики исследована нелинейная динамика системы вблизи ее положения равновесия. Проведена линеаризация системы вблизи ее положения равновесия, получено выражение для магнитной жесткости подвеса. Рассмотрена возможность использования электростатических полей для управления величиной суммарной линейной жесткости левитирующего подвеса.

Ключевые слова: магнитная левитация, МЭМС, датчик ускорений, электромагнитная индукция, инерциальный датчик, магнитный неконтактный подвес

Список литературы

  1. Post R.F., Ryutov D.D. The Inductrack: A simpler approach to magnetic levitation // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2000. V. 10. № 1. P. 901–904. https://doi.org/10.1109/77.828377

  2. Kordyuk A.A. Magnetic levitation for hard superconductors // J. Appl. Phys. 1998. V. 83. № 1. P. 610–612. https://doi.org/10.1063/1.366648

  3. Крюков О.В. Преимущества электромагнитного подвеса приводных электродвигателей газоперекачивающих агрегатов // Главный энергетик. 2015. Т. 5–6. № 9. С. 16–23.

  4. Han H., Kim D. Magnetic levitation. Springer. 2016. https://doi.org/10.1007/978-94-017-7524-3

  5. Maxwell J. Electricity and magnetism. Dover New York. 1954. V. 2.

  6. Poletkin K.V., Chernomorsky A.I., Shearwood C. Proposal for micromachined accelerometer, based on a contactless suspension with zero spring constant // IEEE Sens. J. 2012. V. 12. № 7. P. 2407–2413. https://doi.org/10.1109/JSEN.2012.2188831

  7. Poletkin K.V., Asadollahbaik A., Kampmann R., Korvink J. Levitating micro-actuators: A review // Actuators. 2018. V. 7. № 2. P. 17. https://doi.org/10.3390/act7020017

  8. Lu Z., Poletkin K., den Hartogh B. et al. 3D micro-machined inductive contactless suspension: Testing and modeling // Sens. Actuator A Phys. 2014. V. 220. P. 134–143. https://doi.org/10.1016/j.sna.2014.09.017

  9. Poletkin K., Lu Z., Wallrabe U., Badilita V. A new hybrid micromachined contactless suspension with linear and angular positioning and adjustable dynamics // J. Microelectromechanical Syst. 2015. V. 24. № 5. P. 1248–1250. https://doi.org/10.1109/JMEMS.2015.2469211

  10. Poletkin K., Lu Z., Wallrabe U. et al. Stable dynamics of micro-machined inductive contactless suspensions // Int. J. Mech. Sci. 2017. V. 131–132. P. 753–766. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2017.08.016

  11. Poletkin K. On the static pull-in of tilting actuation in electromagnetically levitating hybrid micro-actuator: Theory and experiment // Actuators. 2021. V. 10. № 10. P. 256. https://doi.org/10.3390/act10100256

  12. Poletkin K.V. Static pull-In behavior of hybrid levitation microactuators: Simulation, modeling, and experimental study // IEEE/ASME Trans. Mechatron. 2021. V. 26. № 2. P. 753–764. https://doi.org/10.1109/TMECH.2020.2999516

  13. van de Vegte J. Feedback control systems // Automatica. 1996. V. 6. № 32. P. 945–946.

  14. Poletkin K.V., Shalati R., Korvink J.G., Badilita V. Pull-in actuation in hybrid micromachined contactless suspension // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 1052. P. 012035. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1052/1/012035

  15. Poletkin K.V., Lu Z., Wallrabe U. et al. A qualitative technique to study stability and dynamics of micro-machined inductive contactless suspensions // 2017 19th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems (TRANSDUCERS). 2017. P. 528–531. https://doi.org/10.1109/TRANSDUCERS.2017.7994102.

  16. Poletkin K.V. Calculation of magnetic force and torque between two arbitrarily oriented circular – laments using Kalantarov–Zeitlin’s method // Int. J. Mech. Sci. 2022. V. 220. P. 107159. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2022.107159

  17. Poletkin K. Levitation micro-systems: Applications to sensors and actuators. Springer Nature. 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-58908-0

  18. Rosa E., Grover F. Formulas and tables for the calculation of mutual and self-inductance. No. 169. US Government Printing Office. 1948.

  19. Poletkin K.V., Korvink J.G. Modeling a pull-in instability in micro-machined hybrid contactless suspension // Actuators. 2018. V. 7. № 1. P. 11. https://doi.org/10.3390/act7010011

  20. Lu Z., Poletkin K., Wallrabe U., Badilita V. Performance characterization of micromachined inductive suspensions based on 3D wire-bonded microcoils // Micromachines. 2014. V. 5. № 4. P. 1469–1484. https://doi.org/10.3390/mi5041469

  21. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Физматлит. 2003.

  22. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. Справочная книга. Л.: Энергоатомиздат. 1986.

  23. Nayfeh A.H. Perturbation methods. John Wiley & Sons. 2008. https://doi.org/10.1002/9783527617609

  24. Kuznetsov Yu. A. Elements of applied bifurcation theory. Springer-Verlag. 1998. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3978-7

  25. Dhooge A., Govaerts W., Kuznetsov Yu.A. MATCONT: A MATLAB Package for numerical bifurcation analysis of ODEs // ACM Trans. Math. Softw. 2003. V. 29. № 2. P. 141–164. https://doi.org/10.1145/779359.779362

  26. Higham D., Higham N. MATLAB Guide. Third edition. Society for Industrial and Applied Mathematics. 2017. P. 500. ISBN: 978-1-61197-465-2.

  27. Williams C.B., Shearwood C., Mellor P.H., Yates R.B. Modelling and testing of a frictionless levitated micromotor // Sens. Actuator A Phys. 1997. V. 61. № 1. P. 469–473. https://doi.org/10.1016/S0924-4247(97)80307-X

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал