Геотектоника, 2022, № 6, стр. 114-124

ВВЕДЕНИЕ

Поднятие земной поверхности происходит под влиянием сил, направленных вертикально (снизу вверх). Проявление этих сил имеет локальный характер и обусловлено существованием каналов с пониженной вязкостью в мантии, по которым происходит более интенсивный перенос энергии [1]. В.В. Белоусов [1] указывал на существование локальных каналов интенсивного транспорта тепла, которые позднее были названы плюмами, и подчеркивал, что эти локализованные источники переноса энергии являются и источниками вертикально направленных сил, образующих поднятия на поверхности. Вертикальные локализованные силы создаются термохимическими плюмами, не вышедшими на поверхность [8]. Мантийный термохимический плюм зарождается на границе ядро-мантия в локальной области, где химическая добавка, понижающая температуру плавления нижней мантии, имеет повышенную концентрацию с₂, при которой температура плавления понижается до Т_пх < Т₁, где Т_пх – температура плавления при наличии химической добавки и Т₁ – температура границы ядро–мантия [6, 20]. Температура плавления Т_пх = Т_пс – kc₂, где Т_пс – температура плавления мантии в отсутствии химической добавки и k [°C/%] – снижение температуры плавления при увеличении концентрации химической добавки на один процент. Такой плюм возникает вследствие физико-химического взаимодействия химической добавки с мантийным веществом, и поэтому называем его термохимическим плюмом [3, 6, 20]. В численном моделировании мантийные термохимические плюмы рассматриваются как восходящие свободноконвективные потоки (термики) с учетом изменений плотности, вызванных изменениями состава [10, 11, 26–28, 32]. Отличия модели термохимического плюма от численных моделей формирования восходящих свободноконвективных потоков (термиков) в мантии подробно изложены в статье [20].

Химические неоднородности, плотность которых меньше плотности жидкого внешнего ядра, скапливаются на границе ядро–мантия. При физико-химическом взаимодействии с веществом мантии они понижают температуру плавления ниже температуры на границе ядро–мантия. Согласно [3, 6], источниками химической добавки могут быть реакции железосодержащих минералов нижней мантии с водородом или метаном, выделившихся на ядро–мантийной границе. Большое количество CO₂ (до 12.8–20.5%) в изверженных породах алмазоносных плюмов указывает на наличие химической добавки [7]. Извержение таких плюмов имеет взрывообразный характер, что указывает на большое содержание СО₂, но количественно оценить его достаточно сложно [5]. Тепловую мощность на подошве термохимического плюма можно оценить по удельному массовому потоку магматического расплава, излившегося на поверхность [4]. При этом неучтенными остаются плюмы, не вышедшие на поверхность.

В ряде работ с использованием геологических данных обосновывается утверждение, что подъем мантийного плюма вызывает образование поднятий земной поверхности [16, 18, 21, 33]. Поднятия поверхности, наряду с рифтообразованием и крупными магматическими провинциями, являются одним из основных индикаторов деятельности мантийных плюмов [22]. Крупномасштабные поднятия земной коры, связанные с появлением мантийного плюма у основания литосферы, были зарегистрированы в летописях осадочных пород позднеархейского‒кайнозойского возраста из разных районов земного шара [30]. Максимальные высоты континентальных плато, связанных с континентальными горячими точками, варьируют от 800 м до 4070 м. Дж. Шенгер [33] отмечал, что плюмы могут приводить к континентальному рифтогенезу за счет увеличения потенциальной энергии части литосферы, которая впоследствии высвобождается вдоль одного или нескольких рифтов. При этом наличие предрифтового поднятия является довольно надежным индикатором наличия плюма под ним [33].

В исследованиях, посвященных моделированию плюм-литосферных взаимодейстий, происхождение плато, связанных с горячими точками, объяснялось двумя различными механизмами. В аналитической и численной моделях [19, 29] образование поднятий связывалось с конвективным утонением (термальной эрозией) литосферы. При этом в качестве мантийного плюма выступает восходящий свободноконвективный поток в мантии. В модели конвекции [35, 36] поднятия формируются вследствие того, что восходящий конвективный поток динамически поднимает плиту над ним. В численных моделях взаимодействия литосферы с мантийным плюмом, поднявшимся к ней, вводится стратифицированная литосфера со сложной реологией [14, 15]. В 3D сферических численных моделях исследуется взаимосвязь между наблюдаемыми на поверхности явлениями (динамической топографией, аномалиями геоида) и физическими свойствами плюма и литосферы [34].

Проведено лабораторное моделирование подъема плюмов, представляющих собой стартующие плюмы (тепловые и композиционные). В экспериментах изучается поведение легких низковязких капель (композиционных диапиров) при всплывании к свободной поверхности или горизонтальной жесткой пластине [24]. В лабораторном моделировании тепловых стартующих плюмов модельный плюм, непрерывно подпитываемый низковязкой легкой жидкостью, представляет собой голову большого размера с тонким питающим каналом. Утверждается, что тепловая аномалия, вызванная появлением головы теплового стартующего плюма под континентальной корой, приводит к подъему, предшествующему вулканизму [17, 25]. В работе [8] показано, что под воздействием плюмов, не вышедших на поверхность, могут формироваться крупные поднятия в виде горных хребтов и плато.

В настоящей статье исследуются плюмы с тепловой мощностью, меньше предельной тепловой мощности N₁, при которой плюм выходит на поверхность. Такие плюмы поднимаются от границы ядро–мантия, достигают предельной высоты х_пр и останавливаются в литосфере. Это плюмы малой тепловой мощности [8]. Целью нашего исследования является определение влияющих сил и процессов и анализ условий образования поднятия дневной поверхности, в которые входит:

‒ расположение плюмов, не вышедших на поверхность;

‒ процесс формирования поднятия;

‒ структура поднятия;

‒ влияние вязкости массива над кровлей плюма на время образования поднятия;

‒ влияние глубины расположения кровли плюма на горизонтальный размер поднятия.

СТРУКТУРА ПЛЮМА МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Термохимические плюмы зарождаются на границе ядро–мантия при понижении температуры плавления в локализованной области повышенной концентрации легких химических добавок на 8°С–15°С [4, 20]. Плюм выплавляется от границы ядро‒мантия до высоты ~90 км как термохимический и далее он выплавляется в мантии как тепловой [2].

На основании лабораторного моделирования показано [2], что канал плюма представляет собой систему конвективных ячеек (рис. 1). Ячейки разделены сужениями канала, возникающими вследствие кристаллизации расплава. Диаметр сужений d_с = 0.5d, где d – диаметр канала плюма. Ячейки медленно перемещаются вверх по каналу плюма.

При выплавлении канала объем расплава становится больше объема твердого массива, и, как показали экспериментальные исследования [20], избыточный объем расплава скапливается у подошвы плюма. В поперечном сечении канал плюма не строго цилиндрический, и отношение его большего диаметра к меньшему составляет ~1.5. При анализе теплообмена принималось среднее значение диаметра, постоянное по высоте канала, как это следует из экспериментального моделирования. Опускной свободноконвективный поток расположен по периметру канала плюма. Подъемный свободноконвективный струйный поток, диаметр которого много меньше диаметра канала, может переходить от одной стенки канала на другую в месте сужения канала. Тепловая мощность N на подошве плюма определяется по интенсивности теплообмена на горизонтальной поверхности в большом объеме жидкости в условиях свободной конвекции [6]:

где ∆T_s – перепад температуры в пограничном слое на подошве плюма, β – коэффициент теплового объемного расширения расплава в канале плюма, g – ускорение силы тяжести, ν – кинематическая вязкость расплава, λ – коэффициент теплопроводности, а – коэффициент температуропроводности. Из соотношения (1) получаем диаметр канала плюма:

Тепловая мощность N затрачивается на плавление в период подъема кровли плюма и отводится от поверхности канала плюма в окружающий массив:

где N_пл – тепловая мощность, затрачиваемая на плавление, N_x – тепловая мощность, отводящаяся от канала плюма в окружающий массив.

Предельная высота подъема плюма х = х_пр (см. рис. 1) достигается при N = N_x,пр, т.е. при установившемся режиме кондуктивного теплообмена между каналом плюма и окружающей мантией. Согласно [9] время, за которое наступает установившейся режим кондуктивного теплообмена, равно t_c = 1.27d ²/a. Например, при d = 1.016 × 10 ⁴ м и а = 10^–6 м²/c получаем t_c = 4.2 млн лет. При t > t_c тепловая мощность, отдаваемая окружающей мантии каналом плюма высотой x_пр [8],

где ∆T = Т_пл – Т₀– перепад температуры между границей канала и окружающей мантией, усредненный по х, Т_пл – температура границы канала плюма, Т₀ – температура окружающей мантии.

Предельная высота подъема плюма, согласно соотношению (4):

Таким образом, высота массива над кровлей плюма, достигшего предельной высоты своего подъема и остановившегося в литосфере, определяется из соотношения: где Н = 2.88 × 10⁶ м – расстояние от границы ядро–мантия до дневной поверхности.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕРХЛИТОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ

На подошву термохимического плюма, расположенную на границе ядро‒мантия, воздействует литостатическое давление, характерное для этой границы (см. рис. 1). Расплав в канале плюма имеет температуру Т_р, бóльшую, чем окружающая мантия (Т_р > Т₀). В дальнейшем будем использовать среднее по высоте канала плюма значение перепада температуры ΔТ = Т_р – Т₀. Разность плотностей между окружающей мантией и расплавом Δρ = ρ₀βΔТ, где ρ₀ – среднее значение плотности окружающей мантии. В этом случае сверхлитостатическое давление на кровле плюма, не вышедшего на поверхность,

Ячейки в канале плюма разделены сужениями, радиус которых R_с = 0.5d_с. Радиус кровли плюма, не достигшего поверхности, приблизительно равен радиусу канала (и подошвы) плюма [8]. Радиус канала плюма R = 0.5d.

С учетом влияния сужений канала плюма сверхлитостатическое давление на его кровле определяется из соотношения:

Сила давления на кровлю плюма, направленная снизу вверх, F = ΔPπR².

Из равенства (8) следует, что для R_c = 0.5R и значений параметров: ρ₀ = 4500 кг/м³, х_пр = Н – Х = = 2850 км (Х = 30 км), β = 2 × 10^–5 1/°С и ΔТ = = 440°С, сверхлитостатическое давление на кровле плюма ∆Р = 2.77 × 10⁸ Па для d = 1.016 × 10⁴ м и сила давления F = 2.24 × 10¹⁶ Н.

Таким образом, вертикальные силы, направленные снизу вверх, возникают на кровле плюма, не вышедшего на поверхность, вследствие сверхлитостатического давления в расплаве над кровлей плюма.

СООТНОШЕНИЕ СКОРОСТИ ПОДЪЕМА МАССИВА НАД КРОВЛЕЙ ПЛЮМА И КРИСТАЛЛИЗАЦИИ РАСПЛАВА

При подъеме кровли плюма под действием силы давления F и ее смещении в область пониженных температур, так как ∂Т/∂х < 0, происходит кристаллизация расплава на кровле плюма и отвод тепла от кровли плюма в окружающий массив в условиях нестационарной теплопроводности. Под действием сверхлитостатического давления ∆Р происходит подъем кровли плюма со скоростью U. При подъеме кровли плюма за время τ на высоту Uτ и кристаллизации слоя толщиной δ = = U_кристτ отводится тепло

где U_крист– скорость кристаллизации на кровле плюма, В – теплота плавления, ρ_м – плотность массива над кровлей плюма при х < х_пр.

В геологических масштабах времени можно принять, что температура на кровле плюма повышается мгновенно до температуры плавления в момент начала подъема кровли плюма под действием силы давления F. Для таких условий получено решение для количества тепла, переданного от кровли плюма в окружающую мантию за время τ = δ/U_крист [8]:

Из равенства Q_крист = Q, используя соотношения (9) и (10), находим

При значениях параметров: λ = 3.5 Вт/м°С, Т_р – Т₀ = 300°С, а = 10^–6 м²/с, ρ_м = 3200 кг/м³, В = = 2.1 × 10⁵ Дж/кг из соотношения (11) получаем U_крист = 3.1 × 10^–6 δ^–1. Тогда для δ = 0.1–10 м находим U_крист = 3.1 × 10^–5 – 3.1 × 10^–7 м/с. Средняя величина скорости подъема кровли плюма под действием силы сверхлитостатического давления U = = 6.4 × 10^–11 м/с [8], то есть, U_крист$ \gg $ U. Это означает, что (см. рис. 1):

‒ скорость подъема кровли плюма определяют гидродинамические процессы, протекающие в массиве над кровлей;

‒ скорость кристаллизации U_крист= U на кровле плюма в период образования поднятия;

‒ положение кровли плюма можно считать неизменным, т.е. кровля плюма находится на высоте х_пр, и расстояние от дневной поверхности до кровли плюма Х = Н – х_пр.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МАССИВЕ НАД КРОВЛЕЙ ПЛЮМА

Скорость распространения продольных сейсмических волн в нижней коре ${{v}_{{\text{р}}}}$ = 6.9 –7.2 км/с, в верхней мантии ${{v}_{{\text{р}}}}$ > 7.6 км/с [23, 31]. С такими скоростями происходит распространение изменения давления в массиве над кровлей плюма. При Х = 30 км время распространения изменения давления у кровли плюма τ_р ≈ Х/${{v}_{{\text{р}}}}$ ≈ 4.3 с. Таким образом, в геологическом масштабе времени поле скорости устанавливается мгновенно. Как делали это ранее [8, 20], гидродинамические процессы в массиве над кровлей плюма будем исследовать в стационарном приближении с использованием модели высоковязкой ньютоновской жидкости, для которой динамическая вязкость η_м = 10²⁰ – 10²¹ (Н · с)/м² Для плотности ρ_м = 3200 кг/м³ кинематическая вязкость массива ν_м = η_м/ρ_м = 3.17 × × 10¹⁶ – 3.17 × 10¹⁷ м²/с. Число Рейнольдса Re = = Ud/ν_м ≈ 10^–24, т.е., течение в высоковязком массиве над кровлей плюма ламинарное.

Будем рассматривать движение высоковязкой жидкости над шарообразной кровлей плюма радиусом R. Распределение скорости перед шаром, движущимся с постоянной скоростью U в вязкой среде, имеет вид [12]:

где ξ – вертикальная координата, отсчитываемая при нахождении скорости $\bar {u}$ от центра шарообразной кровли и изменяющаяся от 0 до значения Х = Н – х_пр, r = (ξ² + y²)^1/2, y – горизонтальная координата, отсчитываемая от оси канала плюма (см. рис. 1). Высота подъема дневной поверхности h определяется из соотношения $h = \int_0^t {u(\xi ,y,t)dt} $, где u – скорость вязкого течения в массиве над кровлей плюма, t – время, отсчитываемое от момента, когда достигается предельная высота подъема х_пр, то есть, когда прекращается плавление вследствие равенства температуры расплава и температуры плавления на кровле плюма. Профили скорости течения в массиве литосферы над кровлей плюма, не достигшего поверхности, представлены на рис. 1. Здесь же показано и поднятие поверхности, сформировавшееся вследствие движения массива.

Литостатическое давление над кровлей плюма возрастает на величину ρ_мgh по мере увеличения высоты подъема дневной поверхности над кровлей плюма. Поэтому в массиве над кровлей плюма течение происходит под действием перепада давления

Скорость движения шарообразной кровли плюма определяем из условия равенства движущей силы W_дв = ∆P_дπR² и силы сопротивления движению шара W = 6πη_мUR:

где $\overline h (t,\xi ) = \int_0^t {{{u}_{{\max }}}(t,\xi )dt} $ – высота подъема дневной поверхности над кровлей плюма при y = 0, u_max – скорость подъема дневной поверхности над кровлей плюма при y = 0. При t → ∞, U → 0 и u_max → 0 и максимальная высота поднятия поверхности над плюмом при y = 0

Решение системы уравнений (13)–(15) выполнялось численно методом последовательных приближений. Принимались следующие значения параметров: ρ₀ = 4500 кг/м³, ρ_м = 3200 кг/м³, η_м = 10²¹(Н · с)/м², β = 1.1 × 10^–5 1/°С, R_c = 0.5R, T_p – T₀ = 440°С, Х = 3 × 10⁴ м (х_пр = H – X = 2.85 × × 10⁶ м). Согласно соотношению (4), тепловая мощность, передаваемая каналом плюма окружающей мантии в условиях стационарной теплопроводности, когда кровля плюма находится на глубине X = 30 км, равна N_x,пр = 1.18 × 10¹⁰ Вт для λ = 6 Вт/м · °С. Тогда, согласно соотношению (2), диаметр канала плюма d = 10.16 км для ΔT_s = 15°C, ν = 2 м²/с и a = λ/Cρ₀ = 1.11 × 10^–6 м²/с, где C = = 1200 Дж/кг · °С – удельная теплоемкость.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Характерная наибольшая высота поднятий, полученная в результате решения, h_max = 4–6 км. Представлена зависимость h_max(β), полученная согласно соотношению (14), при следующих значениях параметров (рис. 2):

Как следует из рисунка, значения h_max = 4–6 км достигаются при коэффициенте теплового объемного расширения β = 10^–5–1.35 × 10^–5 1/°С.

Для β = 1.1 × 10^–5 1/°С получена зависимость времени подъема поверхности до фиксированной высоты h₀ (при y = 0) от динамической вязкости массива над кровлей плюма (рис. 3). Например, при динамической вязкости η_м = 10²¹ (Н · с)/м² высота поднятия h₀ = 4 км (кривая 1) достигается за время t = 9 млн лет, высота h₀ = 4.5 км (кривая 2) за время t = 12 млн лет.

На рисунке 4 представлена высота поднятия поверхности h для различных моментов времени t при вязкости массива над кровлей плюма η_м = = 10²¹ (Н · с)/м², глубине залегания кровли Х = 3 × × 10⁴ м (30 км), тепловой мощности N = 1.18 × 10¹⁰ Вт и диаметре канала плюма d = 10.16 × 10³ м. Подъем массива над кровлей плюма происходит вследствие сверхлитостатического давления на кровле плюма. Средняя скорость подъема поверхности при y = 0 равна ${{\bar {u}}_{{\max }}}$ = h/t и при η_м = 10²¹ (Н · с)/м² составляет 0.78 мм/год, 0.59 мм/год, 0.46 мм/год, 0.38 мм/год и 0.31 мм/год для t = 3, 6, 9, 12 и 15 млн лет соответственно.

Наблюдается монотонное падение склона поднятия. Производная dh/dy = tg α, где y – горизонтальная координата, α – угол наклона поверхности поднятия относительно горизонтали, монотонно уменьшается. В области наибольших значений dh/dy, где величина dh/dy слабо меняется, можно в первом приближении найти среднее значение производной k = dh/dy. В этом случае величина y₁ = h_max/k является характерным горизонтальным размером основной части поднятия. При η_м = = 10²¹(Н · с)/м² и Х = 3 × 10⁴ м находим, что y₁ = = const = 6.0 × 10⁴ м при различных значениях t (см. рис. 4), и k = arctg α = 0.071. При значении η_м = 10²¹ (Н · с)/м² и глубине залегания кровли плюма Х = 10⁵ м и 1.5 × 10⁵ м [8] величина y₁ равна соответственно 2 × 10⁵ м и 3 × 10⁵ м, и k = arctg α = = 0.02 и 0.021. Таким образом, горизонтальный размер основной части поднятия поверхности y₁ возрастает с увеличением глубины расположения кровли плюма X, и согласно результатам расчетов, y₁ = 2X.

Как указано выше, при шарообразной поверхности кровли плюма движение в высоковязком массиве над кровлей происходит согласно соотношению (12). Решение (12) было получено для чисел Рейнольдса Re $ \ll $ 1, в приближениях ползущего течения. Для такого течения инерционные члены в системе уравнений движения пренебрежимо малы по сравнению с членами вязкого трения, и тогда система уравнений движения есть система линейных дифференциальных уравнений второго порядка. В этом случае при исследовании взаимного влияния отдельных плюмов на образование поднятия высота поднятия есть сумма поднятий, образованных отдельными плюмами, оси которых находятся на заданном расстоянии ∆y друг от друга. Профили поднятия в вертикальной плоскости, проходящей через главный хребет, были определены при линейном расположении осей каналов плюмов для различных расстояний между осями плюмов ∆y. Вначале были получены профили поднятия для отдельного плюма для различных моментов времени (см. рис. 4). Затем для расстояния ∆y = 100 км и времени t = 15 млн лет определялась высота поднятия при различных значениях горизонтальной координаты y для системы из 8 плюмов (рис. 5). Суммарная высота поднятия для различных y не превышает максимальную высоту поднятия, образованного каждым отдельным плюмом (h ≤ h_max), так как при h > h_max скорость подъема поверхности u = 0, согласно соотношениям (14) и (15). При ∆y = 100 км и значениях y = 100–600 км, имеем h = h_max (см. рис. 5).

Представлены профили поднятия в вертикальной плоскости, нормальной к главному хребту, в сечениях y = 0, 50, 300 и 350 км (рис. 6; см. рис. 5, линии сечений I–IV). Профили поднятия в сечениях y = 0 и 50 км и в сечениях y = 300 и 350 км указывают на существование хребтов, оси которых нормальны к главному хребту (см. рис. 6а, б). Количество таких хребтов соответствует количеству термохимических плюмов, ответственных за образование поднятия. Образование этих хребтов происходит в процессе формирования поднятия.

Представлен профиль поднятия, созданного пятью плюмами, в вертикальной плоскости, проходящей через главный хребет, для ∆y = 150 км (рис. 7). Высота поднятия главного хребта имеет пилообразный вид. Профили поднятия в вертикальной плоскости, нормальной к главному хребту, в характерных сечениях I и II, указывают на образование хребтов, оси которых нормальны к главному хребту (рис. 8).

Таким образом, для системы линейно расположенных плюмов при ∆y < 100 км высота главного хребта постоянная, равная h_max, кроме боковых склонов главного хребта, а при ∆y > 100 км высота главного хребта имеет пилообразный характер.

В геологической практике может возникнуть необходимость определить тепловую мощность на подошве плюма, создавшего поднятие, время образования которого равно t и объем над дневной поверхностью равен V. В качестве примера рассмотрим поднятие над плюмом, представленное на рис. 4. Объем поднятия, образовавшегося за время t = 15 млн лет, равен V = ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {3\pi y_{1}^{2}h}}} \right. \kern-0em} {3\pi y_{1}^{2}h}}$ = = 2.13 × 10¹³ м³ для y₁ = 6.0 × 10 ⁴ м и h = 4.67 × 10³ м. За время подъема тепловая мощность на подошве плюма N = const. В единицу времени масса поднятия возрастает на величину ∆G = ρV/t = 130.6 кг/с для плотности поднятых пород ρ = 2900 кг/м³. Тепловая мощность на подошве плюма определяется из соотношения N = ∆GС/β [4]. Для удельного увеличения массы поднятия ∆G = 130.6 кг/с, C = 1.2 × 10³ Дж/кг · °С и β = 1.1 × 10^–5 °С^–1 получаем N = 1.18 × 10¹⁰ Вт. Эта мощность соответствует величине мощности, определенной выше по количеству тепла, отданного от канала плюма в окружающий массив.

Медленные вертикальные движения земной коры, вследствие которых создаются значительные поднятия, детально исследовал В.В. Белоусов [1], который установил, что на месте таких хребтов, как Кавказ, Альпы, Тянь–Шань в конце палеогена–начале миоцена, был, если не равнинный рельеф, то ‒ пологий, слегка холмистый, рельеф. Лишь позже начался этап новейшей тектонической активности, или неотектонический этап, когда на поверхности всех континентов поднялись современные горные хребты [1]. Для Кавказа общая протяженность y ≈ 1200 км, максимальная высота поднятия h_max = 4–5 км, величина y₁ = 70–80 км и средняя скорость подъема поверхности составляет 0.25–0.3 мм/год [1, 13]. Результаты исследований, представленные в настоящей статье, показали, что для поднятия, образованного группой плюмов, общая протяженность y = 1000–1200 км, h_max = 4.7 км, величина y₁ = 60 км, скорость подъема поверхности, усредненная за время t = 15 млн лет, равна 0.31 мм/год. Таким образом, параметры поднятия, образованного группой плюмов (y, h_max, y₁, средняя скорость подъема поверхности), близки к параметрам поднятия Кавказа.

ВЫВОДЫ

В результате проведенного исследования авторы пришли к следующим выводам.

1. Поднятия над плюмами, которые не достигли поверхности, образуются в результате гидродинамического воздействия сверхлитостатического давления на массив над кровлей плюма, остановившегося в литосфере. С увеличением глубины расположения кровли плюма Х увеличивается горизонтальный размер основной части поднятия поверхности, и имеет место зависимость y₁ = 2X, где y₁ – область, в которой угол склона поднятия постоянный.

2. Крупные поднятия (горные хребты и плато) образуются семействами плюмов, не вышедших на поверхность. Получены профили поднятий, образовавшихся вследствие действия групп из пяти и восьми линейно расположенных плюмов. При линейном расположении осей каналов плюмов на расстоянии ∆y < y₁ друг от друга высота главного хребта h_max = const. При ∆y > y₁ высота главного хребта имеет пилообразный характер.

3. Хребты, оси которых нормальны к главному хребту, образуются в процессе формирования поднятия и соответствуют количеству плюмов, влияющих на образование поднятия. При расположении кровли плюма на глубине Х = 3 × 10⁴ м и вязкости массива над кровлей η_м = 10²¹ (Н · с)/м² время образования поднятия t ≈ 15 млн лет, параметры поднятия, образованного группой плюмов, близки к параметрам поднятия Кавказа.

Благодарности. Авторы благодарны анонимным рецензентам за полезные комментарии и редактору М.Н. Шуплецовой (ГИН РАН, г. Москва, Россия) за тщательное редактирование.

Финансирование. Работа выполнена по государственному заданию ИГМ СО РАН.