Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2022, № 3, стр. 56-59
Эффект неаддитивности потерь энергии электронов при прохождении многослойных мишеней
Н. В. Новиков a, *, Н. Г. Чеченин a, А. А. Широкова a
a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,
НИИЯФ им. Д.В. Скобельцына
119991 Москва, Россия
* E-mail: nvnovikov65@mail.ru
Поступила в редакцию 25.06.2021
После доработки 28.07.2021
Принята к публикации 30.07.2021
- EDN: VMPPAD
- DOI: 10.31857/S1028096022030177
Аннотация
Количество и последовательность слоев мишени из вольфрама и углерода влияют на потери энергии быстрых электронов в ней. Результаты расчетов по программам GEANT4 и PENELOPE согласуются между собой и показывают, что при прохождении W/С-мишени электроны теряют меньше энергии, чем в C/W-мишени. Эффект объясняется перераспределением поглощенной энергии, которое вызвано отражением электронов от границы раздела материалов. Увеличение количества слоев приводит к уменьшению влияния структуры мишени на распределение поглощенной в ней энергии.
ВВЕДЕНИЕ
Пучки электронов широко используются в различных областях микроскопии и структурного анализа материалов. Обратно рассеянные и вторичные электроны формируют изображение рельефа поверхности в растровой электронной микроскопии и используются для рентгеноструктурного микроанализа [1, 2]. Зондирование образцов медленными электронами в спектроскопии потерь энергии упруго отраженных электронов [3] позволяет выполнить анализ концентраций примесей в поверхностных слоях мишени [4]. В просвечивающей электронной микроскопии распределение потерь энергии по глубине слоя важно для анализа характеристических потерь энергии электронов [5] и несет информацию о потерях энергии на возбуждение колебательных состояний, плазмонов и межзонных переходов. Количество и энергия быстрых электронов, прошедших через мишень, определяет интенсивность переходного излучения [6].
Актуальность исследований прохождения заряженных частиц через многослойные мишени связана с важностью описания изменений характеристик ионизирующего излучения в задачах радиационной защиты [7], а также с необходимостью учета изменений электрофизических, теплофизических и оптических свойств облученных материалов в материаловедении [8]. В процессах ионно-электронной эмиссии [9] используются оценки количества и энергии вторичных электронов, рожденных на некоторой глубине и достигших поверхности [10].
Поглощение ионизирующего излучения мишенью может зависеть не только от энергии первичных частиц E0, угла падения пучка на поверхность, толщины и состава мишени, но и от ее структуры – последовательности и количества слоев. Диапазон энергии налетающих электронов E0, где такое влияние структуры мишени толщиной d может проявиться, ограничен. Нижняя граница этого диапазона энергии Emin определяется отличием от нуля коэффициента прохождения электронов через мишень Ft(E0,d) > 0. В области энергии E0 < Emin все падающие на мишень частицы либо отражаются от нее, либо поглощаются. В этом случае для коэффициентов отражения Fr(E0,d) и поглощения Fa(E0,d) выполняется соотношение Fr(E0,d) + Fa(E0,d) = 1. Верхняя граница диапазона энергии Emax связана с тем, что в случае быстрых частиц (E0 > Emax) почти все налетающие электроны проходят через мишень (Ft(E0,d) ≈ 1). Из-за малых потерь энергии последовательность и количество слоев мишени в этом диапазоне энергии слабо влияет на поглощаемую энергию Edep(E0,d). В диапазоне энергии Emin ≤ E0 ≤ Emax поглощенная мишенью энергия Edep(E0,d), количество отраженных Fr(E0,d) и прошедших через мишень Ft(E0,d) частиц, а также их средняя энергия Er(E0,d) и Et(E0,d) могут зависеть от количества и последовательности слоев.
Имеется ряд программ моделирования прохождения электронов через многослойную аморфную среду: GEANT4 [11], PENELOPE [12], CASINO [13], MCNP [14] и другие. Программы отличаются своими возможностями: методом моделирования столкновения электронов с атомами, способами задания источника и материалов мишени, диапазоном энергии электронов. В настоящей работе рассмотрены особенности прохождения быстрых электронов через многослойную мишень и влияние структуры этой мишени на распределение в ней поглощенной энергии.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Расчеты распределения поглощенной мишенью энергии по глубине слоя Edep(E0,x), где x (x ≤ d) – глубина слоя, и во всей мишени Edep(E0,d) при прохождении через нее электронов с энергией E0, падающих по нормали к поверхности, проводили по программам GEANT4 (TestEm11) [11] и PENELOPE [12]. Толщины слоев из углерода (ρC = 2.0 г/см3) и вольфрама (ρW = 19.3 г/см3) задавали одинаковыми при четном количестве слоев n. Эту комбинацию материалов с большой разницей в плотности часто используют в различных прикладных задачах [15]. В общем случае при прохождении многослойной мишени толщиной d поглощенная энергия $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d)$ в W/C-мишени, где первый слой состоит из вольфрама, следующий из углерода и далее они чередуются, может отличаться от поглощенной энергии $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d)$ в C/W-мишени, где слои меняют местами. При анализе процесса прохождения электронов через многослойную мишень надо также учитывать отличия коэффициентов отражения $F_{r}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $F_{r}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d),$ прохождения $F_{t}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $F_{t}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d),$ а также средней энергии отраженных $E_{r}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $E_{r}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d)$ и прошедших через мишень $E_{t}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d),$ $E_{t}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d)$ электронов.
Поглощенная на глубине x энергия Edep(E0,x) отличается в углероде и вольфраме из-за разницы в плотности и тормозной способности двух материалов. Из сравнения площади под кривыми 1 и 2 на рис. 1 следует, что в случае двухслойной мишени из углерода и вольфрама поглощенная энергия Edep(E0,d) также отличается, и $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}},d)$ < < $E_{{{\text{dep}}}}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}},d).$ Неаддитивность суммы означает корреляцию процессов поглощения в разных областях многослойной мишени. Чтобы понять причины этого эффекта, были выполнены дополнительные расчеты для мишени, когда второго слоя нет. Присутствие второго слоя из углерода заметно не меняет распределение поглощенной энергии в первом слое из вольфрама, так как электрон проникает из более плотного материала в менее плотный. Ситуация качественно меняется для потерь энергии электронов в двухслойной мишени, если первый слой углерод, а второй вольфрам. Энергия, поглощенная мишенью только из углерода (рис. 1, кривая 3), заметно ниже, чем, когда у мишени есть второй слой из вольфрама. Объясняется этот эффект тем, что отражение электронов от границы раздела двух слоев для C/W-мишени увеличивает поглощение первым слоем.
Эффект неаддитивности поглощенной всей мишенью энергии будем характеризовать параметром
Количество прошедших через мишень частиц уменьшается при увеличении толщины мишени d. Пусть dmin(E0) – минимальная толщина мишени, для которой количество прошедших через нее электронов Ft(E0,d) не превышает 1%. Величина dmin(E0), характеризующая коэффициент прохождения быстрых электронов через мишень, зависит от последовательности слоев (рис. 3). С увеличением поглощенной мишенью энергии толщина dmin(E0) уменьшается приблизительно как dmin(E0) ~ 1/Edep(E0), поэтому $d_{{{\text{min}}}}^{{{{\text{W}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{W}} {\text{C}}}} \right. \kern-0em} {\text{C}}}}}({{E}_{0}})$ – ‒ $d_{{{\text{min}}}}^{{{{\text{C}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{C}} {\text{W}}}} \right. \kern-0em} {\text{W}}}}}({{E}_{0}}) > 0,$ и эти отличия могут достигать нескольких микрометров.
Диапазон, где обнаружен эффект неаддитивности потерь энергии, зависит от толщины мишени $E_{{\text{0}}}^{{{\text{min}}}}(d)$ ≤ E0 ≤ $E_{{\text{0}}}^{{{\text{max}}}}(d)$ (рис. 4). В случае медленных столкновений Edep(E0,d) → E0, и перераспределение Edep(E0,x) в разных слоях мишени слабо влияет на сумму Edep(E0,d). Такое же слабое влияние этого эффекта в области быстрых столкновений, где прошедшие через мишень электроны уносят большую часть энергии Et(E0,d) → E0. Результаты расчетов показывают, что энергия электрона $E_{{\text{0}}}^{{\text{*}}},$ при которой отличия в поглощенной энергии δEdep(E0,d) достигают максимума, приблизительно пропорциональна толщине мишени ($E_{{\text{0}}}^{{\text{*}}} \sim d$). Аналогичная закономерность получается для максимального отличия потерь энергии в этой области энергии: $\left| {\delta {{E}_{{{\text{dep}}}}}(E_{0}^{*},d)} \right|$ ~ d.
При увеличении количества слоев мишень становится более однородной и эффект неаддитивности потерь энергии уменьшается (рис. 5). Эта особенность наблюдается во всем диапазоне энергии E0. Вследствие этого структура двухслойной мишени в наибольшей степени влияет на поглощение энергии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Поглощенная всей мишенью энергия – это сумма значений энергии, поглощенной в каждом слое. Если мишень многослойная, то результат этого суммирования может зависеть от последовательности и количества слоев. Такой эффект “неаддитивности” потерь энергии, когда перестановка “слагаемых” изменяет сумму, можно объяснить корреляцией процессов поглощения в соседних слоях мишени. Результаты расчетов по программам GEANT4 и PENELOPE согласуются между собой и показывают, что при прохождении двухслойной W/С-мишени потери энергии электронов меньше, чем в C/W-мишени такой же толщины. Причина неаддитивности потерь энергии электронов в многослойной мишени из углерода и вольфрама связана с перераспределением поглощенной энергии, которое вызвано отражением электронов от границы раздела материалов. Наиболее сильно эта особенность проявляется при переходе пучка электронов из материала с более низкой тормозной способностью в материал с более высокой тормозной способностью. Увеличение количества слоев делает мишень более однородной и уменьшает влияние структуры мишени на перераспределение поглощенной энергии в ней. Следовательно, эффект неаддитивности наиболее сильно проявляется в случае двухслойной мишени.
Список литературы
Goldstein J., Newbury D.E., Joy D.C. et al. // Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis. N.Y.: Springer Science, 2007. P. 647.
Рид С.Дж.Б. Электронно-зондовый микроанализ и растровая электронная микроскопия в геологии. М.: Техносфера, 2008. 229 с.
Vos M., Chatzidimitrious-Dreismann C.A., Abdul-Redah T., Mayers J. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2005. V. 227. P. 233.
Афанасьев В.П., Грязев А.С., Капля П.С. и др. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2019. № 9. С. 44.
Оура К., Лифшиц В.Г., Саранин А.А. и др. Введение в физику поверхности / Ред. Сергиенко В.И. М.: Наука, 2006. 490 с.
Trofymenko S.V., Nazhmudinov R.M., Shchagin A.V. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2020. V. 476. P. 44.
Чумаков А.И. Действие космической радиации на интегральные схемы. М.: Радио и связь, 2004. 320 с.
Модель космоса. Т. II. Взаимодействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов / Ред. Новиков Л.С. М.: Изд-во НИИЯФ МГУ, 2007. 1145 с.
Брусиловский Б.А. Кинетическая ионно-электронная эмиссия. М.: Энергоатомиздат, 1990. 183 с.
Новиков Н.В. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2010. № 3. С. 92.
Allison J., Amako K., Apostolakis J. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2016. V. 835. P. 186.
Sempau J., Fernández-Varea J.M., Acosta E., Salvat F. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2003. V. 207. P. 107.
Demers H., Poirier-Demers N., Couture A.R. et al. // Scanning. 2011. V. 33. P. 135.
X-5 Monte Carlo Team, MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code. Los Alamos National Laboratory, 2003.
Navarro M.X., Delgado R.R., Lagally M.G. et al. // Fusion Sci. Technol. 2017. V. 72. P. 713.https://doi.org/10.1080/15361055.2017.135048
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования