Письма в ЖЭТФ, том 116, вып. 4, с. 225 - 232

Исследование областей генерации жестких ионизирующих

излучений в атмосферном разряде

А. А. Родионов¹⁾, А. В. Агафонов , В. А. Рябов, К. В. Шпаков, И. С. Байдин, Я. К. Болотов, М. А. Медведев,

Е. В. Паркевич, А. Г. Мозговой, А. В. Огинов

Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 30 марта 2022 г.

После переработки 27 июня 2022 г.

Принята к публикации 27 июня 2022 г.

Впервые измерены распределения временных и энергетических параметров рентгеновского излуче-

ния наносекундного мегавольтного атмосферного разряда в конфигурации “обратно-конический катод

с острием - сетчатый анод” по координате вдоль оси разряда с разрешением 12 см. Длина разрядного

промежутка - 60.5 см, максимальное приложенное напряжение - 1.2 МВ с временем нарастания фрон-

та - 220 нс. Оценки энергии квантов излучения выполнены с использованием свинцовых фильтров сту-

пенчатого ослабления с толщинами до 10 мм. Исследовано ∼1200 осевых разрядов. Установлено, что

импульсы излучения обладают свойством кластеризации по временной оси и возникают одновременно

с особенностями производной приложенного напряжения по времени. Наиболее интенсивное и жесткое

рентгеновское и гамма-излучение наблюдается в момент достижения приложенным напряжением мак-

симального значения. Энергия излучения из области анода превышает энергию излучения из газового

промежутка в 5-8 раз. Также наблюдаются максимумы энергии излучения в области катода. Макси-

мальная энергия кванта излучения не превышает ∼ 400 кэВ. Исследованы амплитудные спектры иони-

зирующего излучения. Источником наблюдаемого излучения может быть торможение релятивистских

электронов в материале анода.

DOI: 10.31857/S1234567822160066, EDN: jhvswb

Импульсный пробой длинных (порядка 1 м) про-

рода излучения связана с торможением электронов,

межутков в атмосферном воздухе, осуществляемый

следует ожидать наибольшую его интенсивность из

при приложении к ним напряжения амплитудой на

области анода. С другой стороны, в работе [2] обна-

уровне 1 МВ, в настоящий момент активно исследу-

ружено, что появление наблюдаемого излучения свя-

ется [1-13], так как его сложный многообразный ме-

зано с особыми осцилляциями в зависимости тока от

ханизм к настоящему моменту времени до конца не

времени, что может быть трактовано как результат

известен. Таким образом, его установление представ-

перемыкания токовых каналов, идущих от анода и

ляет существенный интерес и, в частности, может

от катода. В подтверждение этого авторы [2-4] при-

быть полезным для понимания процессов в природ-

водят факт того, что момент возникновения излу-

ных молниях [14-16]. В настоящий момент извест-

чения совпадает с процессами изменения конфигу-

но, что в начальной стадии мегавольтных атмосфер-

рации стримерных и лидерных каналов. В этом слу-

ных разрядов происходит генерация рентгеновского

чае источником излучения должно быть торможение

и гамма-излучения, в частности, высокой энергии [1-

электронов в атмосферном воздухе межэлектродно-

12]. В литературе имеется ряд гипотез, описывающих

го промежутка с учетом значительно вынесенных в

его формирование [4,7,11,12]. В то же время, нет

область газа потенциалами виртуальных анода и ка-

достаточно строгих оснований сделать безусловный

тода.

выбор в пользу одной из них.

К настоящему моменту не было проведено иссле-

Ранее было обнаружено, что обсуждаемое излуче-

дований распределения энергии излучения по коор-

ние имеет острую угловую анизотропию [12], что мо-

динате вдоль оси разряда. Именно эти измерения

жет указывать на механизм его генерации в резуль-

принципиально важны, так как они позволят отде-

тате торможения релятивистских электронов. Наи-

лить часть ионизирующего излучения, генерируемо-

более эффективное торможение осуществляется в

го в области электродов, от части излучения, возни-

твердом теле. Следовательно, если считать, что при-

кающего в воздушном промежутке.

В настоящей работе впервые выполнены измере-

¹⁾e-mail: andrei.rodionov@phystech.edu

ния временных и энергетических параметров про-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

225

226

А. А. Родионов, А. В. Агафонов, В. А. Рябов и др.

никающего излучения наносекундного атмосферно-

сцинтилляционных детекторов ионизирующего из-

го мегавольтного разряда c пространственным раз-

лучения [17] с дополнительными модификациями и

решением. Проанализированы характеристики излу-

улучшенным временным разрешением 2-3 нс, имела

чения из электродных областей и межэлектродного

конфигурацию, схематично изображенную на рис. 1

промежутка.

(вид сверху), детекторы располагались равномерно

Эксперименты по пробою длинных воздушных

с шагом 17.6 см по пространству ортогонально оси

промежутков выполнены на установке ЭРГ [8, 9, 12].

разряда. Использовалось 6 детекторов D1-D6 (отме-

В качестве источника напряжения использован гене-

чены на рис. 1 буквами в порядке их следования от

ратор импульсных напряжений (ГИН), собранный по

анода к катоду) на основе быстрых (∼ 1 нс) органи-

схеме Аркадьева-Маркса, запасаемая системой энер-

ческих сцинтилляторов (полистирол-p-терфенил +

гия составляла 4.3 кДж. Аксиально-симметричная

POPOP), состыкованных с ФЭУ-30. Сцинтиллято-

электродная система (рис. 1) описана в [12]. Диа-

ры имели форму цилиндров с диаметром основа-

метр внешнего заземленного токопровода был ра-

ния 91 мм и длиной 50 мм. Для всех детекторов D1-

вен 2 м. Катод состоял из дюралевого конуса высо-

D6 использовались коллиматоры - трубы из свин-

той 17 см и основанием диаметром 32 см, которое по

ца марки С1 с толщиной стенки 1 см, длиной 1 м и

кромке было закруглено с диаметром закругления

диаметром 12 см. Пространственное разрешение де-

20 мм. За пределы конуса внутрь разрядного проме-

тектирующей сборки вдоль оси разряда составляло

жутка было вынесено острие - стальная игла, фики-

12 см. Отметим, что измерения, выполненные этой

срованная на тонком (диаметром 2 мм) осевом што-

системой, и, соответственно, выводы, относятся к из-

ке. Анод (осевой анодный электрод) был выполнен в

лучению, распространяющемуся по нормали к оси

виде сетчатой полусферы (период сетки 1 мм, радиус

разряда. Возможность таких измерений обусловлена

кривизны анодной поверхности - 14 см). Использо-

тем, что, в отличие от высокоэнергичной составляю-

ванная форма катода была подобрана эмпирически

щей излучения (энергия квантов 300-400 кэВ), про-

и соответствует генерации рентгеновского и гамма-

являющей острую угловую анизотропию, излучение

излучения наибольшей интенсивности по сравнению

с энергиями квантов до 300 кэВ имеет практически

с иными конфигурациями. Вместе с этим эмпириче-

изотропную индикатрису [12]. В настоящем экспери-

ски определено, что такая форма катода позволяет

менте можно считать, что с достаточной точностью

максимально стабилизировать параметры разряда и,

энергия сцинтилляции органического сцинтиллятора

в частности, - положение привязки катодного факе-

прямо пропорциональна энергии детектируемого им

ла к острию иглы, что дает возможность исследо-

ионизирующего излучения [18].

вать пространственные свойства излучения разряда

Оценки энергии квантов излучения выполнены

с наибольшей точностью. Анод в виде сетки был ис-

по методике “фильтров ступенчатого ослабления”.

пользован для соответствия параметров разряда с

Свинцовые фильтры были выполнены из свинца

таковыми при исследовании анизотропии его рент-

марки С1 толщиной 1, 3, 7 и 10 мм. Фильтры поз-

геновского излучения [12], в которых позади ано-

воляли менять ступенчатый порог ослабления реги-

да стоял детектор, и, следовательно, анод должен

стрируемого рентгеновского и гамма-излучения раз-

был быть частично прозрачным. Таким образом ти-

личной жесткости. Так как все детекторы в виде со-

пы разряда в настоящей работе и в [12] одинаковы,

члененных ФЭУ и сцинтилляторов для подавления

что позволяет сопоставлять результаты этих экспе-

сильной электромагнитной наводки были помещены

риментов.

в цельные корпуса из дюралюминия [17], толщина

Ток анода измерялся коаксиальными шунтами:

стенки которых перед сцинтилляторами составляла

анодным шунтом и шунтом обратного токопровода.

3 мм, этот барьер как дополнительный фильтр, про-

Постоянная времени обоих шунтов составляла менее

пускающий фотоны с энергией выше 20 кэВ, имел-

∼1нс. Анодный (осевой) шунт измеряет параметры

ся во всех измерениях, и измерения без свинцовых

только той части тока разряда, которая протекает

фильтров, таким образом, относятся к излучению с

через осевой анодный электрод. В то же время шунт

энергией квантов более 20 кэВ. Поправочные коэф-

обратного токопровода измеряет весь суммарный ток

фициенты для выравнивания амплитуд детекторов

разряда, текущий по всему объему разрядного про-

относительно друг друга были получены в процессе

межутка и окружающего его пространства, включая

калибровки с помощью рентгеновской трубки ИМА-

токи от катода к обечайке ГИНа, которые проходят

6-100Д в аппарате марки “РИНА” (серия “АРИНА”) с

мимо осевого анодного электрода. Диагностическая

максимумом генерируемого спектра в области энер-

установка, состоящая из специально разработанных

гий ∼ 120 ± 10 кэВ.

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

Исследование областей генерации жестких ионизирующих излучений в атмосферном разряде

227

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема эксперимента: 1 - катод; 2 - анод; 3 - анодный шунт; 4 - шунт обратного токопровода;

5 - коллимированный детектор

Эксперименты выполнены в следующих усло-

разрядный промежуток замыкался между анодом и

виях: относительная влажность воздуха 25-40 %,

катодом. Разряды, в которых замыкание происходи-

атм. давление 720-737 торр, температура воздуха

ло на боковые стенки разрядного промежутка, в ста-

18-20^◦С. Длина разрядного промежутка составля-

тистике не учитывались. Без свинцового ослабите-

ла 60.5 см, максимальное приложенное напряжение -

ля (“Pb 0” на рис. 2, 3, толщина свинца 0 мм) было

1.2 МВ, время его нарастания с 10 % уровня ампли-

проведено 312 измерений, со свинцовым фильтром

туды до 90 % - 220 нс. Экспериментальная статисти-

толщиной 1 мм (“Pb 1”) - 217 измерений, с фильтром

ка состояла из ∼ 1200 осевых разрядов, в которых

толщиной 3 мм (“Pb 3”) - 253, с фильтром толщиной

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

228

А. А. Родионов, А. В. Агафонов, В. А. Рябов и др.

Рис. 2. (Цветной онлайн) Верх: зависимости тока разряда I(t), напряжения U(t) и его производной dU(t)/dt от времени

в первые 1.5 мкс от начала разряда; низ: положения максимумов в зависимости интенсивности ионизирующего излу-

чения от времени, синхронизованные с электрофизическими характеристиками разряда. D1-D7 - номера детекторов,

PB 0 - PB 10 - толщины свинцовых фильтров в мм

7 мм (“Pb 7”) - 240, и с фильтром толщиной 10 мм

ных всех экспериментальных серий для свинцовых

(“Pb 10”) - 173 измерения соответственно. Оценки

фильтров различного ослабления - толщины: 0 (пол-

числа случайных фоновых срабатываний детекторов

ное отсутствие свинцового фильтра), далее 1, 3, 7 и

дают значение в 1 импульс за ∼ 10⁴ выстрелов. Сле-

10 мм по порядку.

довательно, ложное срабатывание детекторов в на-

Из рисунков 2 и 3 видно, что наибольшее число

стоящей работе можно исключить.

импульсов рентгеновского излучения наблюдается в

На рисунке 2 приведены временные зависимости

момент 90-350 нс, который соответствует достиже-

электрофизических параметров разряда: зависимо-

нию приложенным напряжением своего максималь-

сти тока разряда I(t), напряжения на разрядном про-

ного значения, достигаемого в момент времени 160-

межутке U(t) и его производной по времени dU(t)/dt

200 нс. Далее напряжение на промежутке снижается,

в первые 1.5 мкс. Эти же зависимости в последующие

и интенсивность ионизирующего излучения падает.

2 мкс представлены на рис. 3. Кривые получены на-

При этом наблюдается излучение за всеми свинцо-

ложением ∼1200 отдельных измерений каждая. За

выми ослабителями, хотя с ростом толщины свинца

нулевой момент времени принят момент достижения

интенсивность излучения падает. В момент времени

приложенным напряжением уровня в 10 % от макси-

350 нс прекращается характерный импульс тока раз-

мального.

ряда и падает интенсивность проникающего излуче-

Также на рис. 2 и 3 показаны синхронизованные

ния.

с точностью не хуже 1 нс с электрофизическими па-

Импульсы ионизирующего излучения обладают

раметрами разряда положения максимумов интен-

свойством кластеризации по оси времени с образо-

сивности ионизирующего излучения, измеренной на

ванием разграниченных временных групп. Данные

всех детекторах (D1-D7) и при использовании дан-

импульсы могут быть сгруппированы по следующе-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

Исследование областей генерации жестких ионизирующих излучений в атмосферном разряде

229

Рис. 3. (Цветной онлайн) Верх: зависимости тока разряда I(t), напряжения U(t) и его производной dU(t)/dt от време-

ни в следующие 2 мкс от начала разряда; низ: положения максимумов в зависимости интенсивности ионизирующего

излучения от времени. D1-D7 - номера детекторов, PB 0 - PB 10 - толщины свинцовых фильтров в мм

му принципу: временные границы, в которых на-

На рисунке 4 приведены распределения энергии

блюдается излучение, могут быть выбраны по мо-

ионизирующего излучения по координате, испускае-

ментам времени, в которые производная приложен-

мого в период с 50 до 350 нс, в момент, относящий-

ного напряжения по времени dU/dt достигает экс-

ся к максимуму приложенного напряжения. Кривые

тремальных значений. При этом тогда, когда dU/dt

получены следующим образом. Для каждого детек-

достигает экстремума, наблюдается наиболее интен-

тора и для каждого фильтра-ослабителя было иссле-

сивное излучение. Действительно, такая группиров-

довано 220-300 осевых разрядов, для которых были

ка правильно разграничивает данные, изображен-

вычислены средняя энергия ионизирующего излуче-

ные на рис. 2 и 3, выделяя четыре основные обла-

ния, равная интегралу по времени от зависимости

сти времени: от -175 до -33 нс; от -33 до +80 нс;

интенсивности сцинтилляций от времени, и ее стан-

от +80 до +495 нс; от +495 до +964 нс. Также име-

дартное уклонение. Установлено, что в исследуемом

ются две области: от -500 до -175 нс и от +964

временном промежутке наибольшая энергия ионизи-

до +3000 нс, в которых также наблюдается излуче-

рующего излучения зарегистрирована в измерениях

ние, но интенсивность существенно ниже. В настоя-

без свинцового ослабителя и испускается из области,

щей работе исследованы координатные распределе-

находящейся на расстоянии 6 ± 6 см от поверхности

ния и энергетические характеристики только наи-

анода. На это значение нормированы все кривые на

более интенсивного излучения, возникающего в мо-

рис. 4.

мент достижения приложенным напряжением мак-

Из рисунка 4 следует, что для всех толщин свин-

симального значения: с 80 до 495 нс (область III

цовых фильтров-ослабителей максимальная энергия

на рис. 2). Особенности излучения в остальные вре-

излучения наблюдается в прианодной области. В об-

менные промежутки будут описаны в последующих

ласти межэлектродного промежутка излучение так-

публикациях.

же наблюдается, однако его энергия в 5-8 раз мень-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

230

А. А. Родионов, А. В. Агафонов, В. А. Рябов и др.

Рис. 4. (Цветной онлайн) Распределение энергии иони-

Рис. 5. (Цветной онлайн) Распределения числа сцин-

зирующего излучения, испущенного в течение периода

тилляций по их амплитуде, зарегистрированных с 50

50-350 нс по координате вдоль оси разряда для всех

до 350 нс без свинцового ослабителя

типов свинцовых фильтров

Таблица 1. Зависимости минимальной и максимальной ам-

плитуды сцинтилляционных отсчетов для измерений без свин-

ше, чем энергия излучения из области анода. На кри-

цового ослабителя (рис. 5) от координаты вдоль оси разряда

вой без ослабителя и кривой, измеренной с ослаби-

телем толщиной 7 мм, наблюдается также максимум

Детектор

X, см

Минимальное

Максимальное

в области катода. На кривой без ослабителя энергия

значение

ионизирующего излучения в области катода в ∼ 1.7

амплитуды,

раза выше энергии излучения в газовой фазе.

отн. ед.

660

3530

Количество событий, зафиксированных в момен-

450

2500

ты времени, близкие к достижению приложенным

370

1100

напряжением своего максимального значения, без

290

1190

использования ослабителей, оказалось достаточным

260

1210

для того, чтобы построить для каждой простран-

ственной координаты вдоль оси разряда распределе-

ние числа сцинтилляционных отсчетов по их ампли-

тудам (амплитудные спектры), которые изображены

на качественная оценка максимальной энергии кван-

на рис. 5. Из этого рисунка видно, что амплитудные

тов ионизирующего излучения для каждого значе-

спектры в областях катода, межэлектродного про-

ния координаты. К сожалению, точные измерения

межутка и анода различаются. В области, прилежа-

спектрального состава излучения оказались невоз-

щей к катоду, распределения имеют меньшие шири-

можны из-за недостаточной статистики событий, из-

ны и соответствуют меньшим энергиям ионизирую-

меренных при использовании свинцовых фильтров.

щего излучения по сравнению с областями, прилежа-

С другой стороны, даже небольшое количество заре-

щими к аноду.

гистрированных событий позволило выполнить соот-

На рисунке 5 имеется интересная особенность:

ветствующие качественные оценки по порядку вели-

амплитудные спектры излучения из разных областей

чины, результаты которых изображены на рис. 6.

разряда обладают разными минимальными значени-

Согласно предыдущим исследованиям, основным

ями: минимальная амплитуда излучения из области

типом проникающего излучения в атмосферных раз-

катода в ∼ 3 раза ниже таковой для излучения из об-

рядах исследуемого типа является рентгеновское из-

ласти анода. Также от координаты зависит и макси-

лучение [1-12]. По этой причине оценки энергии

мальное значение амплитуды. Значения максималь-

квантов выполнены на основе данных об оптическом

ных и минимальных амплитуд для распределений на

пропускании рентгеновского излучения свинцовыми

рис. 5 представлены в табл. 1.

пластинами разных толщин, взятых из [19, 20].

На основе данных об энергии ионизирующего из-

Как видно из рис.6, наибольшее значение кван-

лучения, регистрируемой за свинцовыми ослабителя-

та рентгеновского излучения наблюдается для излу-

ми разных толщин, приведенных на рис. 4, выполне-

чения, испускаемого из области анода, и составляет

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

Исследование областей генерации жестких ионизирующих излучений в атмосферном разряде

231

мого из областей анода и катода, различны так, что

минимальная энергия, зарегистрированная из приа-

нодной области, в ∼ 3 раза выше, чем из прикатодной

области.

Полученные результаты показывают, что глав-

ным источником ионизирующего излучения являет-

ся прианодная область, что согласуется с механиз-

мом его генерации, связанным с торможением быст-

рых (релятивистских) электронов. Действительно, с

одной стороны, при приближении к аноду электро-

ны набирают наибольшую кинетическую энергию. С

другой стороны, сечение генерации тормозного из-

лучения σ_b пропорционально nZ², где n - объемная

Рис. 6. (Цветной онлайн) Зависимости максимальной

плотность числа частиц среды и Z - атомный номер

энергии квантов рентгеновского излучения от коорди-

наты вдоль оси разряда

[7, 21]. Для воздуха n = 10¹⁹ см^-3, для атома азо-

та, составляющего большинство в составе воздуха,

∼ 350 кэВ. Излучение с наименьшим значением энер-

Z = 7. Материалом катода служила нержавеющая

гии кванта, лежащее в области ∼ 250 кэВ, испускает-

сталь, основной компонент которой - атомы железа

ся из области межэлектродного промежутка. Из об-

(Z = 56) с n = 10²² см^-3. Таким образом, отношение

ласти катода испускается излучение с энергией кван-

сечения тормозного излучения в материале катода σ^cb

та до ∼ 300 кэВ. Установленная в работе максималь-

к таковому в воздухе σ^airb при атмосферном давлении

ная энергия квантов рентгеновского излучения, не

составляет σ^cb/σ^airb ∼ 6·10⁴ - почти на пять порядков

превышающая ∼ 400 кэВ, соответствует результатам

выше, что согласуется с полученными результатами.

исследований в других экспериментальных конфигу-

Следовательно, полученный результат вместе с

рациях [2]. Полученные значения подтверждают, что

обнаруженным ранее достаточно узким угловым рас-

основным типом ионизирующего излучения служит

пределением излучения [12] объясняется тем, что на-

именно рентгеновское излучение.

блюдаемое излучение генерируется при торможении

Выводы. В настоящей работе впервые прове-

быстрых (релятивистских) электронов, которое осу-

дены энергетические и временные измерения пара-

ществляется, главным образом, в материале анода.

метров проникающего излучения мегавольтного на-

Факт того, что интенсивность излучения стано-

носекундного разряда с пространственным разре-

вится наибольшей в момент максимума приложенно-

шением. Выполнена пространственная локализация

го напряжения, объясняется тем, что именно в этот

источника излучения и временная классификация

момент энергия ускоряемых электронов максималь-

типов излучения. Установлено, что моменты време-

на и, следовательно, в этот момент они генериру-

ни, в которые наблюдается излучение, определяются

ют тормозное излучение наибольшей интенсивности

экстремумами производной по времени от зависимо-

и жесткости. Максимальная энергия кванта рентг-

сти приложенного напряжения от времени, из кото-

новского излучения, зарегистрированная в работе, не

рой следует, что в предпробойной стадии наблюда-

превышает ∼ 400 кэВ.

ется как минимум три таких области, каждая из ко-

Механизм наблюдаемой в работе генерации рент-

торых сопровождается импульсами ионизирующего

геновского излучения из прикатодной области может

излучения.

быть связан с тормозным излучением электронов и

Установлено, что наиболее интенсивное рентге-

ионов при бомбардировке поверхности катода, либо

новское излучение наблюдается в момент дости-

некоторым другим механизмом. Обнаруженное явле-

жения приложенным к промежутку напряжением

ние будет исследовано в последующих работах.

максимального значения. Наибольшая энергия иони-

Согласно результатам работ [22, 23], режим раз-

зирующего излучения испускается из областей, при-

ряда определяется соотношением критической дли-

лежащих к аноду. Излучение из областей между

ны лавины x_c и длины разрядного промежутка d.

электродами имеет энергию в 3-8 раз меньше. Из

Оценки величин электрических полей c учетом гео-

прикатодных областей излучение несколько интен-

метрии разрядного промежутка (рис. 1) в прика-

сивнее, чем из межэлектродного промежутка, но су-

тодной области дают при приложении напряжения

щественно менее интенсивно, чем из прианодной об-

0.6 МВ напряженности электрического поля в об-

ласти. Амплитудные спектры излучения, испускае-

ласти катодного острия и в области скругленного

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022

232

А. А. Родионов, А. В. Агафонов, В. А. Рябов и др.

края катодного конуса, равные ∼ 2 МВ/м, что соот-

Phys.

Plasmas

19(1),

013108

(2012);

ветствует для воздуха при атмосферном давлении

DOI: 10.1063/1.3677267.

x_c ≈ 60 см ≈ d. Оценки выполнены в электростатиче-

A. V. Agafonov, V. A. Bogachenkov, A. P. Chubenko,

A. V. Oginov, A. A. Rodionov, A. S. Rusetskiy, and

ском приближении, которое в целом справедливо для

K. V. Shpakov, Journal of Physics D: Applied Physics

момента времени t = -100 нс, так как в этот момент

50(16), 165202 (2017);

ток в промежутке мал, и в разрядном промежутке

DOI: 10.1088/1361-6463/aa5dba.

сравнительно мало зарядов (рис. 2).

A. V. Agafonov, A. V. Oginov, and K. V. Shpakov,

В [22] показано, что при x_c < d разряд реализу-

Physics of Particles and Nuclei Letters 9(4), 380 (2012);

ется в стримерном режиме, и при достижении этого

DOI: 10.1134/S1547477112040024.

напряжения происходит старт стримеров. Из рисун-

10.

I. M. Kutsyk, L. P. Babich, E. N. Donskoi, and

ка 2 видно, что это условие выполняется для времени

E. I. Bochkov, JETP Lett.

95,

631

(2012);

t = -100 нс. Максимум тока разряда наблюдается

DOI: 10.1134/S0021364012120090.

через ∼ 300 нс после старта стримеров (рис. 2), что

11.

L. P.

Babich,

E. I.

Bochkov,

and

I. M. Kutsyk, JETP Lett.

99(7),

386

(2014);

согласуется с таким описанием.

DOI: 10.1134/S0021364014070029.

Пробой длинных промежутков может сопровож-

12.

A. V. Agafonov, A.V. Oginov, A.A. Rodionov,

даться стримерно-лидерным переходом

[24]. При

V. A. Ryabov, and K. V. Shpakov, Plasma Sources Sci.

этом лидер имеет скорость, меньшую скорости стри-

Technol. 28, 095014 (2019);

мера. В то же время, характерные скорости стриме-

DOI: 10.1088/1361-6595/ab3c79.

ров могут составлять 10⁸ см/c [25], что соответству-

13.

И. Д. Костыря, Д. В. Рыбка, В. Ф. Тарасенко,

ет времени пролета разрядного промежутка ∼ 600 нс.

Приборы и техника эксперимента

(2012);

Эта величина близка по порядку к характерным

https://doi.org/10.1134/S0020441212010071.

временам наблюдаемых процессов (рис. 2). Таким

14.

A. V. Gurevich, G. K. Garipov, A. M. Almenova,

образом, определить, имеет ли место стримерно-

V. P. Antonova, A.P. Chubenko, O. A. Kalikulov,

and K. P. Zybin, Atmos. Res.

211,

(2018);

лидерный переход, только по полученным в работе

DOI: 10.1016/j.atmosres.2018.04.018.

данным нельзя, и это будет сделано в дальнейших

15.

A. V. Gurevich, A. M. Almenova, V.P. Antonova,

исследованиях.

A. P. Chubenko, A. N. Karashtin, O. N. Kryakunova,

Особую благодарность авторы приносят безвре-

and K. P. Zybin, Phys. Rev. D 94(2), 023003 (2016);

менно ушедшим от нас коллегам В. А. Богаченкову,

DOI: 10.1103/PhysRevD.94.023003.

Г. В. Иваненкову и В. А. Пападичеву.

16.

J. R. Dwyer and M. A. Uman, Phys. Rep. 534(4), 147

Работа выполнена при поддержке гранта Россий-

(2014); DOI: 10.1016/j.physrep.2013.09.004

ского научного фонда # 19-79-30086.

17.

A. A. Rodionov, A. V. Oginov, and K. V. Shpakov, Bull.

Russ. Acad. Sci.: Phys. 82(4), 404 (2018);

DOI: 10.3103/S1062873818040160.

1. M. Rahman, P. Hettiarachchi, V. Cooray, J. Dwyer,

18.

K. Wei, D. Hei, X. Weng, X. Tan, and

V. Rakov, and H. K. Rassoul, Atmosphere 10(4), 169

J. Liu, Appl. Radiat. Isot.

156,

108992

(2020);

(2019); DOI: 10.3390/atmos10040169.

DOI: 10.1016/j.apradiso.2019.108992.

2. P. O. Kochkin, C. V. Nguyen, A. P. van Deursen, and

19.

I. K. Kikoin, Tables of Physical Constants, Handbook,

U. Ebert, Journal of Physics D: Applied Physics 45(42),

Atomizdat, Moscow (1976), p. 974.

425202 (2012); DOI: 10.1088/0022-3727/45/42/425202.

20.

https://www.nist.gov/pml/x-ray-and-gamma-ray-data.

3. P. O. Kochkin, A. P. van Deursen, and U. Ebert, Journal

21.

В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаев-

of Physics D: Applied Physics 48(2), 025205 (2014);

ский, Теоретическая физика. Квантовая электро-

DOI: 10.1088/0022-3727/48/2/025205.

динамика, Наука, М. (1989), т. IV, c. 728.

4. P. Kochkin, C. Köhn, U. Ebert, and L. van Deursen,

Plasma Sources Sci. Technol. 25(4), 044002 (2016);

22.

Г. А. Месяц, И. В. Васенина, Физика плазмы 47, 824

DOI: 10.1088/0963-0252/25/4/044002.

(2021); https://doi.org/10.1134/S1063780X2109004X.

5. P.

Hettiarachchi, V. Cooray, M. Rahman,

23.

Г. А. Месяц, Н. М. Зубарев, И. В. Васенина, Крат-

and J. Dwyer, Atmosphere

8(12),

244

(2017);

кие сообщения по физике ФИАН 47, 32 (2020);

DOI: 10.3390/atmos8120244.

https://doi.org/10.3103/S1068335620070052.

6. N. A. Bogatov, A. Y. Kostinskiy, V. S. Syssoev,

24.

Ю. П. Райзер, Физика газового разряда, Наука, M.

M. G. Andreev, M. U. Bulatov, D. I. Sukharevsky, and

(1987).

V.A. Rakov, Journal of Geophysical Research:

25.

В. Ф. Тарасенко, Г. В. Найдис, Д. В. Белоплотов,

Atmospheres

125(11),

e2019JD031826

(2020);

Д. А. Сорокин, М. И. Ломаев, Н. Ю. Бабаева, Физика

DOI: 10.1029/2019JD031826.

плазмы 46(3), 273 (2020);

7. E. V. Oreshkin, S. A. Barengolts, S. A. Chaikovsky,

DOI: 10.31857/S0367292120030117.

A.V. Oginov, K. V. Shpakov, and V. A. Bogachenkov,

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 3 - 4

2022