Письма в ЖЭТФ, том 116, вып. 1, с. 46 - 53

Особенности турбулентности, возбуждаемой импульсной

высокочастотной накачкой в замагниченной плазме

И.Ю.Зудин¹⁾, М.Е.Гущин, А.В.Стриковский, С.В.Коробков, И.А.Петрова, А.Н.Катков, В.В.Кочедыков

Институт прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, Россия

Поступила в редакцию 31 марта 2022 г.

После переработки 22 мая 2022 г.

Принята к публикации 24 мая 2022 г.

На крупномасштабном стенде “Крот” обнаружена и исследована турбулентность замагниченной

плазмы, развивающаяся при ее модификации мощным высокочастотным импульсом, подводимым к

рамочной антенне. Турбулентность проявляется в возбуждении пульсаций электронной концентрации и

магнитного поля, эффектах глубокой самомодуляции волны накачки и модуляции пробных волн, прохо-

дящих через модифицированную область плазмы. Пространственно-временные характеристики турбу-

лентности определены с использованием методики коррелированных измерений концентрации плазмы

парой миниатюрных зондов с СВЧ-резонаторами и магнитным зондом. Установлено, что турбулентность

возбуждается только в области прозрачности плотной замагниченной плазмы для электромагнитного

излучения: турбулентные возмущения концентрации и магнитного поля существуют при накачке с ча-

стотами, меньшими электронной циклотронной частоты, и отсутствуют при частотах накачки, превы-

шающих электронную циклотронную частоту.

DOI: 10.31857/S1234567822130079, EDN: ixdbwp

Турбулентные явления, развивающиеся в плаз-

ния эффектов с целенаправленным варьированием

ме в интенсивных высокочастотных (ВЧ) полях, ис-

условий их протекания при контролируемых внеш-

следуются уже более 60 лет в связи с необходимо-

них условиях, во-вторых - доступность прямых (in-

стью решения задач нагрева плазмы в установках

situ) измерений параметров турбулентности непо-

УТС и объяснения особенностей распространения

средственно в области ее генерации с использова-

мощных радиоволн в околоземном космическом про-

нием широкого арсенала лабораторных средств ди-

странстве [1]. В частности, большой интерес пред-

агностики. Примеры лабораторного моделирования

ставляют эффекты генерации искусственной ионо-

турбулентности замагниченной плазмы в интенсив-

сферной турбулентности (ИИТ) излучением назем-

ных ВЧ полях можно найти в работах [11-13]. В ра-

ных и спутниковых радиопередатчиков [2-5]. ИИТ

боте [14] была описана турбулентность, возбуждае-

проявляется в возбуждении разномасштабных воз-

мая ВЧ импульсом в лабораторной плазме, которая

мущений параметров плазмы и генерации интенсив-

напоминает наблюдаемую в активных ионосферных

ных электромагнитных шумов. Механизмы генера-

экспериментах. В настоящей статье представлены ре-

ции ИИТ и ее свойства до конца не ясны, как в си-

зультаты детальных экспериментальных исследова-

лу изменчивости внешних параметров и разнообра-

ний свойств обнаруженной турбулентности.

зия начальных условий, так и по причине ограничен-

Эксперименты выполнялись на крупномасштаб-

ности экспериментальных данных, получаемых либо

ном плазменном стенде “Крот” (рис. 1). Замагничен-

дистанционно (например, методами радиопросвечи-

ная плазма создавалась импульсным индукционным

вания [6] и рассеяния радиоволн [7]), либо в редких

ВЧ разрядом (5 МГц, τ = 1 мс) в аргоне при давле-

спутниковых [8] или ракетных [9] измерениях.

нии p = 3 · 10^-4 Торр, и распадалась с характерным

Эффективным подходом к изучению явлений в

временем порядка нескольких миллисекунд. Индук-

космической плазме считается их моделирование

ция внешнего магнитного поля составляла B₀

на лабораторных установках, основанное на преоб-

= 45 ÷ 180 Гс. Длина плазменного столба 4 м, диа-

разованиях подобия [10]. Главными достоинствами

метр 1 м. Максимальная концентрация плазмы в мо-

лабораторного моделирования ИИТ являются, во-

мент разряда N_e ≃ 10¹² см^-3, невозмущенные значе-

первых, возможность многократного воспроизведе-

ния температуры электронов и ионов соответственно

T_e = 0.5 ÷ 2 эВ, T_i ≤ 0.5 эВ. Стенд “Крот” работал в

¹⁾e-mail: zudiniy@ipfran.ru

импульсно-периодическом режиме, разряд зажигал-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022

Особенности турбулентности...

ний N_e = (3 - 6) · 10¹¹ см^-3. Электронная плазмен-

ная частота в эксперименте в невозмущенных усло-

виях составляла fpe ∼ 6ГГц, электронная цикло-

тронная частота f_ce = 0.13 ÷ 0.5 ГГц; их отношение

f_pe/f_ce ≃ 10 ÷ 40 качественно соответствовало усло-

виям в области максимума F-слоя среднеширотной

ионосферы (f_pe/f_ce ≃ 2 ÷ 8). Частота кулоновских

столкновений электронов ν_ei ≃ 3·10⁶ с^-1 превосходи-

ла частоту их столкновений с нейтральными атома-

ми ν_en ≃ 6·10⁵ с^-1. Длина свободного пробега сильно

замагниченных (ν_ei/2πf_ce ≤ 4· 10^-3) электронов при

типичных условиях составляла λ_ei ≃ 35 см и значи-

тельно превышала их гирорадиус, ρ_e = 0.3 ÷ 1 мм.

Ионы в эксперименте можно считать слабо замагни-

ченными: длина их свободного пробега, λ_in ≃ 10 см,

составляла величину порядка ионного гирорадиуса,

ρ_i = 5 ÷ 15 cм.

Импульс ВЧ накачки длительностью τ_pump = 1 мс

с частотой f_pump = 158 МГц подавался на круговую

рамочную антенну диаметром D = 70 мм, плоскость

которой была ориентирована перпендикулярно маг-

нитному полю. Центр антенны принят в настоящей

работе за начало декартовой системы координат, ось

z которой направлена вдоль внешнего магнитного

поля, ось y - горизонтально, а ось x - вертикаль-

но (см. рис. 1a). В качестве источника ВЧ накачки

использовался усилитель мощности с несколькими

транзисторными каскадами и оконечным ламповым

каскадом. Тракт антенны накачки включал каскад

фильтров, подавлявших внеполосовые спектральные

составляющие, согласующий шлейф и ферритовый

вентиль, защищавший выходные цепи усилителя от

отраженной волны. Уровень ВЧ мощности, подводи-

мой к антенне (с учетом потерь на всех элементах

тракта), мог контролируемо изменяться в диапазоне

Рис. 1. (a) - Схема экспериментальной установки; циф-

P = 25÷300Вт. В зависимости от величины B₀, сиг-

рами обозначены:

- приемная рамочная антенна

нал накачки соответствовал либо свистовому диапа-

(0-200 МГц); 2 - зонд Ленгмюра; 3 - антенна накач-

зону частот (f_pump < f_ce ≪ f_pe), либо полосе непро-

ки (158 МГц, 25-300 Вт); 4, 5 - зонды с СВЧ резона-

зрачности плазмы для электромагнитного излучения

торами; 6 - магнитный зонд; 7 - антенна, излучающая

пробную волну. (b) - Зависимость концентрации плаз-

(f_ce < f_pump ≪ f_pe). В эксперименте был реализован

мы от времени в режиме невозмущенного распада и

слабо столкновительный режим взаимодействия ВЧ

при включении импульса ВЧ накачки на оси плазмен-

поля с плазмой: ν_ei/2πf_pump ≤ 3 · 10^-2.

ного столба (x, y = 0) на расстоянии z = 7 см от антен-

Измерения концентрации плазмы, включая фо-

ны накачки; (c) - поперечные профили концентрации

новые значения и обусловленные турбулентностью

плазмы в различные моменты времени относительно

нестационарные возмущения, осуществлялись парой

начала импульса накачки в том же сечении. Индукция

зондов с СВЧ-резонаторами [15] с резонансными ча-

внешнего магнитного поля B0 = 135 Гс, мощность на-

стотами f₀

= 8.304 и 7.595 ГГц, перемещавшихся

качки P = 50 Вт

по двум координатам (x, y) в сечениях z = 3 см и

z = 7см (см. рис.1а). Процедура обработки зондо-

ся один раз в 20 с. Эксперименты проводились в рас-

вых сигналов, предложенная в [16], позволяет вос-

падающейся плазме, после выключения ВЧ генера-

становить ход изменения концентрации вместе с ее

торов, когда ее концентрация уменьшалась до значе-

возмущениями за один “выстрел” эксперименталь-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022

И.Ю.Зудин, М.Е.Гущин, А.В.Стриковский и др.

ной установки для известных параметров СВЧ зон-

Динамику развития дакта электронной концен-

да. Применение зондов с СВЧ резонаторами поз-

трации и турбулентности в нем хорошо иллюстри-

воляет, во-первых, исходя из принципа их работы,

руют формы огибающей сигнала накачки, принима-

изолировать возмущения концентрации плазмы от

емого в плазме (рис. 2). Плавное нарастание ампли-

возмущений других параметров, в первую очередь

- электронной температуры T_e и внешнего магнит-

ного поля B₀, во-вторых - уверенно регистрировать

вариации δN_e(t) с относительным уровнем порядка

и менее 1 % от среднего значения. Пара СВЧ зондов,

обеспечивающая корреляционный анализ возмуще-

ний концентрации в различных точках пространства,

использовалась впервые.

Для регистрации низкочастотных флуктуаций

магнитного поля применялся шестивитковый маг-

нитный зонд диаметром 20 мм в электростатическом

экране, который был покрыт слоем диэлектрика для

предупреждения возможных нелинейных эффектов

на слое пространственного заряда у его поверхно-

сти [17]. Пробные волны с частотой f_test ≃ 49 МГц,

в условиях эксперимента всегда соответствовавшей

свистовому диапазону (f_test

< f_ce), излучались и

принимались одновитковыми рамочными антеннами

диаметрами 20, 30 и 70 мм, устанавливавшимися как

с одной стороны от антенны накачки, так и по разные

стороны от нее. Уровень мощности, подводимой к ан-

тенне для излучения пробной волны, не превышал

Рис. 2. Осциллограммы огибающей сигнала накачки,

20 мВт. Температура электронов измерялась одиноч-

принимаемого в плазме на расстоянии z = 10 см от

ным зондом Ленгмюра.

антенны, при различных уровнях мощности накачки.

Эксперименты показали, что воздействие им-

Параметры плазмы - те же, что для рис. 1b, c

пульса накачки приводит к нагреву электронов и, в

результате термодиффузионного перераспределения

туды ВЧ поля, занимающее 100 ÷ 150 мкс от начала

плазмы, к образованию неоднородности - вытянуто-

импульса, соответствует прогреву плазмы и установ-

го вдоль магнитного поля дакта пониженной элек-

лению волноводного режима распространения вол-

тронной концентрации [14]. Динамика перераспре-

ны накачки в начинающем формироваться дакте (см.

деления плазмы при воздействии импульса накач-

рис. 1c). Спустя некоторое время, зависящее от уров-

ки мощностью 50 Вт показана на рис. 1b, c. Слегка

ня ВЧ мощности, возникает самомодуляция накачки,

несимметричное распределение концентрации N_e по

которая обусловлена турбулизацией плазмы в дак-

поперечной координате относительно оси x = 0 обу-

те. Турбулентные возмущения развиваются в доста-

словлено конфигурацией плазмосоздающей системы

точно хорошо прогретой (T_e > 3 эВ) плазме с кон-

и не оказывает существенного влияния на получа-

центрацией электронов N_e < 10¹¹ см^-3. Чем выше

емые результаты. При используемых уровнях мощ-

мощность накачки, тем быстрее вытесняется плаз-

ности концентрация плазмы в прогреваемой магнит-

ма из прогретой силовой трубки и, соответственно,

ной силовой трубке за время воздействия ВЧ им-

тем раньше развивается турбулентность. Модуляция

пульса понижается более чем на порядок относитель-

амплитуды достаточно глубокая (до 100 %), нерегу-

но фонового значения. Именно в дакте развивается

лярная во времени, и не воспроизводится от одного

турбулентность, являющаяся предметом настоящей

“выстрела” установки к другому, что согласуется с

работы. Эта турбулентность проявляется в низко-

представлениями о возмущениях плазмы как о тур-

частотных пульсациях электронной концентрации и

булентности.

магнитного поля в разогретой области плазмы, са-

На рисунке 3 типичный сигнал с СВЧ зонда при-

момодуляции импульса накачки и модуляции проб-

водится вместе с огибающими ВЧ накачки и проб-

ных волн, проходящих через модифицированную об-

ной волны, проходящей через турбулентную область

ласть.

плазмы, вблизи заднего фронта импульса накачки.

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022

Особенности турбулентности...

дию монотонного уменьшения концентрации плаз-

мы в дакте за счет ее нагрева, второй соответству-

ет монотонному нарастанию концентрации плазмы в

процессе релаксации дакта (рис. 3b). Если на фоне

“медленных” изменений концентрации присутствуют

“быстрые” нестационарные флуктуации, как, напри-

мер, при развитии турбулентности, то резонансная

кривая оказывается модулированной во времени. На

рисунке 3a модуляция зондового сигнала, вызванная

турбулентностью, отчетливо видна на первом резо-

нансном пике, во время импульса накачки, и отсут-

ствует на втором пике, после окончания накачки.

Обусловленные турбулентностью пульсации с те-

ми же характерными периодами порядка 1 мкс и бо-

лее наблюдаются и в огибающих ВЧ сигналах, при-

чем сигнал накачки и пробная волна модулируются

сходным образом. После окончания импульса накач-

ки модуляция пробной волны пропадает за время по-

рядка 50 мкс (рис. 3d). Для сравнения, характерные

времена остывания электронов в модифицирован-

ной области плазмы и релаксации крупномасштаб-

ного возмущения концентрации электронов (дакта)

составляют 500 мкс и 1 мс соответственно, т.е. суще-

ственно больше.

Специально проводимая калибровка позволяет

Рис. 3. Обусловленная турбулентностью модуляция ВЧ

связать мгновенные значения амплитуды сигналов с

и СВЧ сигналов вблизи заднего фронта импульса на-

СВЧ зондов с абсолютными значениями концентра-

качки (показан пунктирной линией): (a) - огибаю-

ции электронов в те же моменты времени на скло-

щая отклика СВЧ зонда с резонансной частотой f0 =

нах резонансной кривой, т.е. на стадиях нарастания

= 7.595 ГГц на расстоянии z = 7 см от плоскости ан-

и спада отклика зонда [16]. Примеры волновых форм

тенны накачки, возбуждаемого на частоте f = 7.8 ГГц;

турбулентных возмущений концентрации, восстанов-

(b) - динамика концентрации, восстановленная по оги-

ленных в конкретных реализациях при синхронных

бающей отклика СВЧ зонда; (с) - осциллограмма оги-

измерениях СВЧ зондами в двух точках простран-

бающей сигнала накачки; (d) - осциллограмма огиба-

ства, представлены на рис.4a. В тех случаях, когда

ющей пробной волны. Прием сигналов на частотах на-

СВЧ зонды, разнесенные по продольной координа-

качки и пробной волны осуществляется рамочной ан-

тенной в точке z = -16 см, источник пробной волны -

те, находятся на одной магнитной силовой линии,

рамочная антенна - установлена в точке z = 48 см;

регистрируемые ими возмущения концентрации хо-

B0 = 90 Гс, P = 50 Вт

рошо коррелируют, особенно - в медленных вариа-

циях с периодами более 10 мкс. Поперек магнитно-

Напомним принцип измерения нестационарных воз-

го поля масштаб корреляции турбулентных возму-

мущений концентрации плазмы резонаторным СВЧ

щений концентрации составляет Δx ∼ Δy ∼ 1 см.

зондом. Согласно [15], если резонаторный СВЧ зонд

Относительный уровень пульсаций электронной кон-

возбуждается непрерывным сигналом на частоте f,

центрации не превышает нескольких процентов. По-

превышающей резонансную частоту зонда в отсут-

перечное распределение среднеквадратичных значе-

ствие плазмы f₀, то медленные изменения концен-

ний амплитуды турбулентных возмущений концен-

трации плазмы, обусловленные ее распадом либо

трации электронов представлено на рис. 5a. Флук-

диффузионным перераспределением в результате на-

туации, имеющие при заданной мощности накачки

грева, приводят к отклику зонда в форме резонанс-

среднеквадратичную амплитуду δN_e ∼ 6 · 10⁸ см^-3,

ной кривой A_VHF(t), максимумы которой соответ-

достаточно равномерно распределены по “дну” дак-

ствуют моментам наступления резонанса f² = f²⁰ +

та, с некоторым увеличением уровня напротив про-

+f^2pe(t). На рисунке 3a сигнал с СВЧ зонда имеет два

вода антенны накачки (y = 3.5 см); к краю дакта

резонансных пика. Первый пик приходится на ста-

(y ≃ 5 см) амплитуда возмущений уменьшается.

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022

И.Ю.Зудин, М.Е.Гущин, А.В.Стриковский и др.

Рис. 4. (a) - временной ход возмущений концентрации

полученных парой СВЧ зондов, установленных на од-

ной магнитной силовой линии; расстояние между зон-

дами Δz = 4 см, расстояние от антенны накачки до

ближайшего к ней зонда - Δz = 3 см; B0 = 135 Гс,

P = 50Вт; (b) - временной ход возмущений концен-

Рис. 5. (a) - Поперечные профили усредненного значе-

трации плазмы и магнитного поля, восстановленных по

ния и амплитуды турбулентных возмущений концен-

синхронным измерениям: магнитный зонд и СВЧ зонд

трации спустя 800 мкс после начала импульса накачки

установлены на близких силовых линиях с разнесением

в сечении z = 3 см; B0 = 135 Гс, P = 50 Вт. (b) - По-

по поперечной координате Δx ≃ 1 см; магнитный зонд

перечные профили турбулентных возмущений магнит-

установлен на расстоянии Δz = 29 см от антенны на-

ного поля (Bz и By компоненты) в сечении z = 29 см

качки, СВЧ зонд на расстоянии Δz = 7 см от антенны;

относительно плоскости антенны накачки; B0 = 135 Гс,

B0 = 135 Гс, P = 150 Вт

P = 150Вт

На рисунке 4b приведены волновые формы низ-

Δx, Δy ≤ 1 см. Таким образом, возмущения плотно-

кочастотных возмущений магнитного поля. Турбу-

сти и возбуждаемые продольные электрические токи

лентные вариации магнитного поля также распре-

тесно связаны друг с другом.

делены по сечению дакта достаточно однородно, и,

Все диагностики дают сходные данные по пре-

вместе с возмущениями электронной концентрации,

обладающим периодам турбулентных возмущений

ослабевают к краю дакта (x ≃ 7 см, рис.5b). Инте-

плазмы. Спектр турбулентности сплошной, сверху

ресно, что амплитуда поперечных магнитных полей

он ограничен частотой F_max ≃ 800 кГц. Для типич-

δB_y, соответствующих продольным токам в плазме

ных параметров эксперимента полоса частот, в кото-

δj_z, на порядок превышает уровень флуктуаций про-

рой развивается турбулентность, лежит ниже часто-

дольного (аксиального) магнитного поля δB_z, обу-

ты нижнегибридного резонанса f_LH и ионной плаз-

словленных поперечными токами и вариациями дав-

менной частоты f_pi: F_max < f_LH ∼ 1 МГц

≪ f_pi ∼

ления плазмы.

∼ 10 МГц.

Необходимо отметить и корреляцию волновых

Еще одним важным свойством турбулентности

форм поперечной составляющей возмущений маг-

является то, что она развивается только при усло-

нитного поля (δB_y), связанной с продольными элек-

вии прозрачности замагниченной плазмы для излу-

трическими токами, и турбулентных возмущений

чения на частоте f_pump. Напомним, что замагничен-

концентрации. Близость волновых форм δN_e(t) и

ная плазма с концентрацией электронов N_e, соответ-

δB_y(t), вплоть до совпадения “пик в пик”, наблюда-

ствующей выполнению условия f_pe ≫ f_ce, прозрач-

ется для вариаций с характерными периодами δt ≥

на для электромагнитных волн с частотами f < f_ce;

≥ 10 мкс при установке магнитного и СВЧ зондов на

для волн с частотами f_ce < f ≪ f_pe плазма непро-

близких силовых линиях с поперечным разнесением

зрачна. При заданной частоте f_pump реализовать оба

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022

Особенности турбулентности...

режима взаимодействия ВЧ поля с плазмой можно,

включение дополнительного механизма потерь ВЧ

осуществляя сканирование по величине магнитного

энергии на раскачку турбулентности. Все вышепере-

поля B₀. Результаты измерений параметров плазмен-

численное позволяет предположить, что источником

ной турбулентности в зависимости от циклотронной

турбулентности являются не возмущение пара-

частоты электронов f_ce при заданной частоте f_pump

метров плазмы в целом, появление градиентов

приводятся на рис. 6. В полосе непрозрачности вся

концентрации либо потоков заряженных частиц, но

непосредственно ВЧ волновое поле. Конкретный ме-

ханизм генерации турбулентности будет определен в

дальнейших исследованиях.

На данном этапе некоторые выводы относитель-

но структуры турбулентности могут быть получены

из сопоставления результатов зондовых измерений

флуктуаций концентрации и возмущений магнитно-

го поля. Как было указано выше, неоднородности

концентрации вытянуты вдоль магнитного поля и

имеют поперечные масштабы порядка 1 см; разум-

но предположить, что такой же характерный мас-

штаб модуляции в поперечном к магнитному полю

Рис. 6. Зависимость среднеквадратичных значений ам-

направлении имеют и продольные токи. Воспользо-

плитуды турбулентных возмущений концентрации и

вавшись законом Ампера, из магнитных измерений

магнитного поля, а также средней амплитуды реги-

можно оценить плотность продольных токов и, со-

стрируемого в плазме сигнала накачки от циклотрон-

ответственно, дрейфовую скорость электронов, фор-

ной частоты спустя 800 мкс после начала импульса

мирующих ток. Оценка выглядит как δj_z = eN_ev_z ∼

накачки. Измерения концентрации, возмущений маг-

нитного поля и амплитуды накачки выполнены, со-

∼ cδB_y/4πδx, где e - заряд электрона, v_z - продоль-

ответственно, на расстояниях z = 7 см, 29 см и 22 см

ная скорость электронов, c - скорость света в ваку-

от плоскости антенны накачки; P

= 150 Вт. Марке-

уме. Для типичных параметров возмущений плазмы

рами обозначены среднеквадратичные величины: 1 -

в дакте (N_e = 3 · 10¹⁰ см^-3, T_e = 3 эВ, δB_y ∼ 5 мГс,

2 · δB (мГc); 2 - < A^2pump >(отн. ед.); 3 - δNe (10⁸ см^-3)

Δx ∼ 1 см) дрейфовая скорость электронов, образу-

ющих ток, v_z ∼ 10⁶ см/с. Эта скорость в несколь-

энергия ВЧ импульса, подводимого к антенне, сосре-

ко раз больше скорости ионного звука (V_s = 2.7 ·

доточена в ее ближней зоне. При этом происходит

· 10⁵ см^-3), но значительно меньше тепловой скоро-

нагрев электронов плазмы в опирающейся на антен-

сти электронов V_Te = 10⁸ см/c.

ну магнитной силовой трубке; формируется дакт по-

Известно, что развитие и релаксация узких, силь-

ниженной концентрации плазмы; наблюдается и эф-

но вытянутых вдоль магнитного поля неоднородно-

фект волноводного захвата в дакт пробной свистовой

стей замагниченной плазмы могут происходить в ре-

волны, для которой плазма остается прозрачной. Од-

жиме так называемого “униполярного” переноса с

нако, несмотря на то, что электроны в достаточной

возбуждением вихревых электрических токов

[16].

степени разогреты и профиль концентрации плазмы

Например, для областей с повышенной концентра-

модифицирован за счет термодиффузии приблизи-

цией плазмы вынос замагниченных электронов про-

тельно так же, как и при воздействии накачки в по-

исходит вдоль внешнего магнитного поля, слабо за-

лосе прозрачности, турбулентность не развивается.

магниченные ионы уходят поперек магнитного по-

Обсудим полученные результаты. Турбулент-

ля, а замыкание образующейся токовой цепи про-

ность возникает только в поле ВЧ накачки в форме

исходит по окружающей (или фоновой) плазме. За

распространяющейся свистовой волны. Релаксация

счет геометрического фактора (площадь поперечно-

турбулентности при выключении накачки проис-

го сечения отдельной неоднородности существенно

ходит быстро, на временах, существенно меньших

меньше, чем площадь ее боковой поверхности) плот-

времени релаксации электронной температуры и

ность продольных токов при униполярном режиме

крупномасштабного возмущения плазмы

- дакта

развития и релаксации неоднородностей может зна-

с пониженной концентрацией. В динамике, перед

чительно превышать плотность токов поперек маг-

появлением самомодуляции, наблюдается умень-

нитного поля, что согласуется с результатами изме-

шение амплитуды сигнала ВЧ накачки по всему

рений (см. рис. 5b). Кроме того, параметры плазмы,

сечению дакта, что можно интерпретировать как

характерные поперечные масштабы неоднородностей

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022

4^∗

И.Ю.Зудин, М.Е.Гущин, А.В.Стриковский и др.

и оцениваемая величина продольной скорости элек-

А. В. Гуревич, УФН 177, 1145 (2007) [A. V. Gurevich,

тронов в данной работе близки к результатам, полу-

Phys.-Uspekhi 50, 1091 (2007)].

ченным ранее в экспериментах, в которых униполяр-

В. Л. Фролов, Н. В. Бахметьева, В. В. Беликович,

ный режим перераспределения плазмы наблюдался в

Г. Г. Вертоградов, В. Г. Вертоградов, Г. П. Комра-

явном виде [16]. Если предположить, что характер-

ков, Д. С. Котик, Н. А. Митяков, С. В. Поляков,

ный продольный масштаб неоднородностей состав-

В. О. Рапопорт, Е. Н. Сергеев, Е. Д. Терещенко,

А. В. Толмачева, В. П. Урядов, Б. З. Худукон, УФН

ляет δz ∼ 20 см, а поперечный δx ∼ δy ∼ 1 см, то

177,

330

(2007)

[V. L. Frolov, N. V. Bakhmet’eva,

электроны покидают области с повышенной концен-

V. V. Belikovich, G. G. Vertogradov, V. G. Vertogradov,

трацией вдоль магнитного поля за время порядка

G. P. Komrakov, D. S. Kotik, N. A. Mityakov,

20 мкс. Считая, согласно [16], что слабо замагничен-

S. V. Polyakov, V.O. Rapoport, E. N. Sergeev,

ные ионы покидают области повышенной концентра-

E. D. Tereshchenko, A. V. Tolmacheva, V. P. Uryadov,

ции плазмы поперек магнитного поля со скоростью,

and B. Z. Khudukon, Phys.-Uspekhi 50, 315 (2007)].

в несколько раз меньшей скорости ионного звука,

С. М. Грач, Е. Н. Сергеев, Е. В. Мишин, А. В. Шин-

мы можем получить оценку времени ухода ионов в

дин, УФН 186, 1189 (2016) [S. M. Grach, A.V. Shindin,

10-20 мкс, которая близка к времени ухода электро-

E. N. Sergeev, and E. V. Mishin, Physics-Uspekhi 59,

нов вдоль поля. Оцениваемое таким образом время

1091 (2016)].

жизни неоднородностей концентрации плазмы по по-

A. V.Streltsov, J.-J. Berthelier, A. A. Chernyshov,

рядку величины согласуется с временем релаксации

V. L. Frolov, F. Honary, M. J. Kosch, R.P. McCoy,

неоднородностей после окончания импульса накачки

E. V. Mishin, and M. T. Rietveld, Space Sci. Rev. 214,

(50 мкс), полученным из анализа огибающей пробной

118 (2018).

волны (см. рис.3d).

A. Mahmoudian, W. A. Scales., S. Taylor, Y. Morton,

Турбулентность, подобная описанной в данной

P. A. Bernhardt, S. J. Briczinski, and S. Ghader, Radio

работе, может развиваться в ионосферных активных

Science 53, 775 (2018).

экспериментах, проводимых с пучками мощных ра-

Н. Ф. Благовещенская, Т. Д. Борисова, В. А. Кор-

диоволн и с бортовыми радиопередатчиками косми-

ниенко, В. Л. Фролов, М. Т. Ритвельд, А. Брек-

ческих аппаратов (КА). Отметим, что хотя турбу-

ке, Известия вузов. Радиофизика

50,

678

лентные возмущения концентрации замагниченной

(2007)

[N. F. Blagoveshchenskaya, T. D. Borisova,

плазмы при типичных параметрах эксперимента на-

V. A. Kornienko, V.L. Frolov, M. T. Rietveld, and

A. Brekke, Radiophys. Quantum Electron. 30,

619

сыщаются на уровне, не превышающем 3 % от фо-

(2007)].

на по среднеквадратичному значению, самомодуля-

S. A. Pulinets and V. V. Selegei, Journal of Atmospheric

ция волны накачки за счет развития турбулентно-

and Terrestrial Physics 48, 149 (1986).

сти оказывается очень глубокой, до 100 %. Таким об-

разом, эффекты турбулентности могут существенно

M. C. Kelley, T. L. Arce, J. Salowey, M. Sulzer,

W. T. Armstrong, M. Carter, and L. Duncan, J.

снижать качество сигнала, излучаемого с помощью

Geophys. Res. (Space Phys.) 100, 17367 (1995).

передатчиков, устанавливаемых на КА. Возможные

10.

Х. Альвен, К.-Г. Фельтхаммар, Космическая элек-

эффекты турбулентности необходимо учитывать при

тродинамика, Мир, М. (1967) [H. Alfvén and C.-

планировании активных космических эксперимен-

G. Fälthammar, Cosmical electrodynamics, Clarendon

тов, например, по воздействию на магнитосферную

press, Oxford (1963)].

плазму с использованием свистовых волн, излучае-

11.

R. L. Stenzel and W. Gekelman, Phys. Fluids 20, 108

мых с борта ионосферного КА [18], включая введе-

(1977).

ние ограничений на длительность радиоимпульсов и

12.

М. П. Брижинев, В. В. Буланин, Б. Г. Еремин,

их мощность.

А. В. Костров, А. В. Петров, С. Г. Ревин, Письма в

Эксперименты проведены с использованием уни-

ЖЭТФ 40, 332 (1984) [M. P. Brizhinev, V. V. Bulanin,

кальной научной установки “Комплекс крупномас-

B. G. Eremin, A. V. Kostrov, A. V. Petrov, and

штабных геофизических стендов ИПФ РАН” (УНУ

S. G. Revin, JETP Lett. 40, 1129 (1984)].

ККГС). Работа выполнена при поддержке Россий-

13.

А. В. Костров, А. В. Стриковский, А.В. Шашу-

ского научного фонда, проект # 21-12-00385.

рин, Физика плазмы 27, 149 (2001) [A. V. Kostrov,

A. V. Strikovskiy, and A. V. Shashurin, Plasma Physics

Reports 27, 137 (2001)].

1. Б. Б. Кадомцев, О. П. Погуце, в сб.: Вопросы теории

14.

В. Л. Фролов, В. О. Рапопорт, Е. А. Шорохова,

плазмы, ред. М. А. Леонтович, Атомиздат, М. (1967),

Н. А. Айдакина, М. Е. Гущин, И. Ю. Зудин, С. В. Ко-

вып. 5.

робков, А. В. Костров, М. Парро, Ж.-Л. Рош, Письма

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 1 - 2

2022